Subgroups — #34254509

Order 20224.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23772054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23761759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23761750	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23761738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23761733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23761713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇₉×#1459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19099278	—	2	2	no	—
10	#19099278	—	2	2	no	—
11	#19099278	—	2	4	no	—
12	C₂×#14579161	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14579147	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#14579147	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14579135	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14579132	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₃₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14579120	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14579119	C₂²	1	2	yes	—
22	#19098621	—	2	4	no	—
23	#19098617	C₂²	1	4	yes	—
24	#19098613	C₂²	1	4	yes	—
25	#19098589	—	2	2	no	—
26	#19098527	C₂²	1	2	yes	—
27	#19098518	—	2	2	no	—
28	#19098289	C₂²	1	2	yes	—
29	#19098287	C₂²	1	2	yes	—
30	#19098286	C₂²	1	4	yes	—
31	#19098286	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
34	#324×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#324×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#323×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
43	#14579161	—	2	2	no	—
44	#14579161	—	2	2	no	—
45	#14579147	—	2	4	no	—
46	#14579147	—	2	4	no	—
47	#14579147	—	2	4	no	—
48	#14579147	—	2	4	no	—
49	#14579135	—	2	2	no	—
50	#14579135	—	2	2	no	—
51	#14579135	—	2	2	no	—
52	#14579135	—	2	2	no	—
53	#14579132	—	2	4	no	—
54	#14579132	—	2	4	no	—
55	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
56	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
57	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
58	#14579120	—	2	2	no	—
59	#14579120	—	2	1	no	—
60	#14579120	—	2	1	no	—
61	#14579120	D₄	1	2	yes	—
62	#14579120	D₄	1	2	yes	—
63	#14579120	D₄	1	4	yes	—
64	#14579119	—	2	4	no	—
65	#14579119	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
77	Dic₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
78	Dic₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
79	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
81	#14579071	—	2	4	no	—
82	C₈×Dic₇₉	—	2	4	no	—
83	C₂²×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
87	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
88	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
98	C₂×Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
99	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
100	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
101	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
106	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
113	#11929608	—	4	4	no	—
114	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
115	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
116	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
117	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
118	C₄⋊Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₄⋊Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄⋊Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₄⋊Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
124	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂²⋊Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
128	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
129	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
130	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₇₉	—	4	4	no	—
154	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
158	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
165	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
167	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
168	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
175	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₇₉	#131	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
193	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
194	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	D₃₁₆	—	4	2	no	—
203	D₃₁₆	—	4	2	no	—
204	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
205	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
206	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
207	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
208	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
209	C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
219	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
220	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
221	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
222	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₇₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₇₉	#568	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
226	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
227	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
228	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
229	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
230	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
231	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
232	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
233	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
234	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
235	C₄×C₇₉	#410	1	2	yes	—
236	Dic₇₉	—	2	2	no	—
237	Dic₇₉	—	2	2	no	—
238	Dic₇₉	—	2	4	no	—
239	Dic₇₉	—	4	2	no	—
240	#17418	—	79	1	no	maximal, Sylow
241	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
242	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
243	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
244	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
245	C₂×C₇₉	#2880	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₇₉	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₇₉	#2888	1	1	yes	characteristic
248	D₇₉	—	8	2	no	—
249	C₂×#555	—	79	1	no	—
250	#2924	—	79	2	no	—
251	#1471	—	79	2	no	—
252	#1469	—	79	4	no	—
253	#1465	—	79	1	no	—
254	#1464	—	79	2	no	—
255	#1459	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#1458	—	79	2	no	—
257	C₇₉	#17418	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
258	#555	—	158	2	no	—
259	#555	—	158	2	no	—
260	#555	—	158	4	no	—
261	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
262	C₂×#124	—	79	2	no	—
263	C₂×#124	—	79	2	no	—
264	C₂×#121	—	79	2	no	—
265	C₂×#121	—	79	1	no	—
266	C₂×#121	—	79	1	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
268	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#117	—	79	1	no	—
270	C₂×#117	—	79	1	no	—
271	C₂×#117	—	79	2	no	—
272	#433	—	158	4	no	—
273	#432	—	79	4	no	—
274	#431	—	79	4	no	—
275	#424	—	158	2	no	—
276	#407	—	79	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
278	#405	—	158	2	no	—
279	#324	—	79	2	no	—
280	#324	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
281	#324	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
282	#323	—	79	2	no	—
283	#323	—	79	4	no	—
284	#323	—	79	4	no	—
285	#323	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
286	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
290	C₂²×D₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
292	C₂³×C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
298	#124	—	158	4	no	—
299	#124	—	158	4	no	—
300	#124	—	158	4	no	—
301	#124	—	158	4	no	—
302	#121	—	158	4	no	—
303	#121	—	158	4	no	—
304	#121	—	158	2	no	—
305	#121	—	158	2	no	—
306	#121	—	158	2	no	—
307	#121	—	158	2	no	—
308	C₄×D₄	—	2	2	no	—
309	C₄×D₄	—	2	2	no	—
310	C₄×D₄	—	158	2	no	—
311	C₄×D₄	—	158	1	no	—
312	C₄×D₄	—	158	1	no	—
313	#117	—	79	2	no	—
314	#117	—	79	2	no	—
315	#117	—	79	4	no	—
316	#117	—	158	4	no	—
317	#117	—	158	4	no	—
318	#117	—	158	2	no	—
319	#117	—	158	1	no	—
320	#117	—	158	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
335	C₂×C₄²	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₈	—	158	4	no	—
337	C₄⋊C₈	—	158	4	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
341	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
342	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
343	#97	—	158	4	no	—
344	C₄×C₈	—	158	4	no	—
345	C₂⁴	—	79	2	no	—
346	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Q₈	—	632	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄	—	4	1	no	—
353	C₂×D₄	—	316	2	no	—
354	C₂×D₄	—	632	2	no	—
355	C₂×D₄	—	632	2	no	—
356	C₂×D₄	—	158	4	no	—
357	C₂×D₄	—	158	4	no	—
358	C₂×D₄	—	158	1	no	—
359	C₂×D₄	—	158	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
378	M₁₆	—	316	4	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	4	4	no	—
382	C₂×C₈	—	158	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
402	C₄²	—	2	1	no	—
403	C₄²	—	2	1	no	—
404	C₄²	—	79	4	no	—
405	C₄²	—	79	4	no	—
406	C₄²	—	158	2	no	—
407	C₄²	—	158	2	no	—
408	C₂³	—	2	1	no	—
409	C₂³	—	2	1	no	—
410	C₂³	—	2	1	no	—
411	C₂³	—	2	1	no	—
412	C₂³	—	2	1	no	—
413	C₂³	—	4	1	no	—
414	C₂³	—	4	1	no	—
415	C₂³	—	4	1	no	—
416	C₂³	—	4	1	no	—
417	C₂³	—	316	2	no	—
418	C₂³	—	316	2	no	—
419	C₂³	—	158	2	no	—
420	C₂³	—	158	2	no	—
421	C₂³	—	158	2	no	—
422	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
423	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	632	4	no	—
425	D₄	—	4	4	no	—
426	D₄	—	316	2	no	—
427	D₄	—	316	2	no	—
428	D₄	—	632	4	no	—
429	D₄	—	632	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄	—	316	4	no	—
443	C₂×C₄	—	316	4	no	—
444	C₂×C₄	—	316	2	no	—
445	C₂×C₄	—	316	2	no	—
446	C₂×C₄	—	79	2	no	—
447	C₂×C₄	—	79	2	no	—
448	C₂×C₄	—	79	4	no	—
449	C₂×C₄	—	158	2	no	—
450	C₂×C₄	—	158	2	no	—
451	C₂×C₄	—	158	2	no	—
452	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#14579167	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
456	C₈	—	4	2	no	—
457	C₈	—	4	2	no	—
458	C₈	—	316	4	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	4	1	no	—
465	C₂²	—	4	1	no	—
466	C₂²	—	4	1	no	—
467	C₂²	—	8	1	no	—
468	C₂²	—	8	1	no	—
469	C₂²	—	8	1	no	—
470	C₂²	—	8	1	no	—
471	C₂²	—	316	2	no	—
472	C₂²	—	316	2	no	—
473	C₂²	—	316	2	no	—
474	C₂²	—	632	2	no	—
475	C₂²	—	632	2	no	—
476	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#14579167	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#19099329	1	1	yes	characteristic
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	4	1	no	—
483	C₄	—	4	1	no	—
484	C₄	—	316	2	no	—
485	C₄	—	158	2	no	—
486	C₄	—	158	2	no	—
487	C₄	—	158	4	no	—
488	C₄	#19098535	1	2	yes	—
489	C₂	—	2	1	no	—
490	C₂	—	2	1	no	—
491	C₂	—	4	2	no	—
492	C₂	—	8	1	no	—
493	C₂	—	632	2	no	—
494	C₂	#23771846	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×#19098535	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#23771877	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉
commutator	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1459	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#19099278	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#1459	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#17418
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23772054	C₂	semidirect
3. #23761759	C₂	semidirect
4. #23761750	C₂	semidirect
5. #23761738	C₂	semidirect
6. #23761733	C₂	semidirect
7. #23761713	C₂	semidirect
8. C₇₉×#1459	C₂	semidirect
255. #1459	D₇₉	semidirect
257. C₇₉	#17418	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099278	2
#23772054	2
#23761759	2
#23761750	2
#23761738	2
#23761733	2
#23761713	2
C₇₉×#1459	2
#17418	79