Finite Group Databasebeta

← #34254524

Subgroups — #34254524

Order 20224.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099280C211yesmaximal, characteristic
2#23772059C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772053C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23761769C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23761766C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761766C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761762C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761762C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761743C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761742C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761735C211yesmaximal, characteristic
12#23761723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761722C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761715C211yesmaximal, characteristic
15C79×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099280—21no—
17#19099280—21no—
18#19099280—21no—
19#19099280—21no—
20#19099280—21no—
21#19099280—21no—
22#19099280—21no—
23#19099280—21no—
24C2×#14579160C411yescharacteristic
25C2×#14579156C411yescharacteristic
26C2×#14579156C411yescharacteristic
27C2×#14579154C2211yescharacteristic
28C2×#14579147C411yescharacteristic
29C2×#14579147C411yescharacteristic
30C2×#14579139C2211yescharacteristic
31C2×#14579138C411yescharacteristic
32C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
33C2×#14579126C411yescharacteristic
34C2×#14579126C2211yescharacteristic
35C2×(C22⋊D79)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×#14579118C2211yescharacteristic
37C2×#14579117C411yescharacteristic
38#19098625—21no—
39#19098623—21no—
40#19098623—21no—
41#19098622—21no—
42#19098620C2211yescharacteristic
43#19098617C2211yescharacteristic
44#19098617C2211yescharacteristic
45#19098616C2211yescharacteristic
46#19098613C2211yescharacteristic
47#19098613C2211yescharacteristic
48#19098588—21no—
49#19098588—21no—
50#19098525C2211yescharacteristic
51#19098525C2211yescharacteristic
52C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic
53C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic
54#19098520—21no—
55#19098517—21no—
56#19098289C2211yescharacteristic
57#19098289C2211yescharacteristic
58#19098288C2211yescharacteristic
59#19098288C2211yescharacteristic
60#19098288C2211yescharacteristic
61#19098288C2211yescharacteristic
62#19098288C2211yescharacteristic
63#19098288C2211yescharacteristic
64#19098288C2211yescharacteristic
65#19098288C2211yescharacteristic
66#19098287C2211yescharacteristic
67#19098287C2211yescharacteristic
68C2×#126×C79C2211yescharacteristic
69#432×C79C2211yescharacteristic
70#431×C79C2211yescharacteristic
71#324×C79C2211yescharacteristic
72#324×C79C2211yescharacteristic
73#323×C79C2211yescharacteristic
74#323×C79C2211yescharacteristic
75C22×Dic158C2×C411yescharacteristic
76C22×Dic158C2×C411yescharacteristic
77C22×Dic158C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
79C23×Dic79C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D79C2311yescharacteristic
81C2×#11929607—21no—
82C2×#11929607—21no—
83C2×C8×D79—21no—
84C2×C8×D79—21no—
85#14579160—21no—
86#14579160—21no—
87#14579160—21no—
88#14579160—21no—
89#14579156—21no—
90#14579156—21no—
91#14579156—21no—
92#14579156—21no—
93#14579156—21no—
94#14579156—21no—
95#14579156—21no—
96#14579156—21no—
97#14579154—21no—
98#14579154—21no—
99#14579154—21no—
100#14579154—21no—
101#14579147—21no—
102#14579147—21no—
103#14579147—21no—
104#14579147—21no—
105#14579147—21no—
106#14579147—21no—
107#14579147—21no—
108#14579147—21no—
109#14579139—21no—
110#14579139—21no—
111#14579139—21no—
112#14579139—21no—
113#14579138—21no—
114#14579138—21no—
115#14579138—21no—
116#14579138—21no—
117C4×Dic158—21no—
118C4×Dic158—21no—
119C4×Dic158—21no—
120C4×Dic158—21no—
121#14579126—21no—
122#14579126—21no—
123#14579126—21no—
124#14579126—21no—
125#14579126—21no—
126#14579126—21no—
127#14579126—21no—
128#14579126—21no—
129(C22⋊D79)⋊C4—21no—
130(C22⋊D79)⋊C4—21no—
131(C22⋊D79)⋊C4—21no—
132(C22⋊D79)⋊C4—21no—
133#14579118D411yescharacteristic
134#14579118D411yescharacteristic
135#14579118D411yescharacteristic
136#14579118D411yescharacteristic
137#14579118D411yescharacteristic
138#14579118D411yescharacteristic
139#14579118D411yescharacteristic
140#14579118D411yescharacteristic
141#14579117—21no—
142#14579117—21no—
143#14579117—21no—
144#14579117—21no—
145C2×C4⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
147C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic
148C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic
149C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic
150C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic
151C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic
152C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
153C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
156C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
157C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
158C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
159C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
160C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
161C2×C4×Dic79C2×C411yescharacteristic
162C2×C4×Dic79C2×C411yescharacteristic
163C2×C4×Dic79C2×C411yescharacteristic
164C2×C4×Dic79C2×C411yescharacteristic
165C2×C4×Dic79C2×C411yescharacteristic
166C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
167C4⋊(C79⋊C8)—21no—
168C4⋊(C79⋊C8)—21no—
169Dic79⋊C8—21no—
170Dic79⋊C8—21no—
171Dic79⋊C8—21no—
172Dic79⋊C8—21no—
173C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
177(C2×D79)⋊C8—21no—
178(C2×D79)⋊C8—21no—
179(C2×D79)⋊C8—21no—
180(C2×D79)⋊C8—21no—
181#14579072—21no—
182#14579071—21no—
183#14579071—21no—
184C4×C79⋊C8—21no—
185C8×Dic79—21no—
186C8×Dic79—21no—
187#126×C79—21no—
188#126×C79—21no—
189#126×C79—21no—
190#126×C79—21no—
191C2×C4⋊C4×C79C2×C411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C79C2×C411yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C79C2×C411yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C79C2×C411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197C2×C42×C79C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C79—21no—
199C4⋊C8×C79—21no—
200C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79—21no—
205C4×C8×C79—21no—
206C23×D79C22×C411yescharacteristic
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—22no—
212C2×Dic158—22no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—41no—
216C2×Dic158—41no—
217C2×Dic158—42no—
218C2×C22⋊D79—22no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—41no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—42no—
225C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
226C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
227C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
228C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
229C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
230C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
231C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D79—42no—
233C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
237#11929607—42no—
238#11929607—42no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C8×D79—42no—
244C8×D79—42no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
260Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
261Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
262Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
263Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
264Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
265Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
278(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
279(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79—21no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79—21no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
299C24×C79C22×C411yescharacteristic
300C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
301C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
302C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
303C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
304C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
305C22×C4×C79C2411yescharacteristic
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C42×C79C2×D411yescharacteristic
323C42×C79C2×D411yescharacteristic
324C42×C79C2×D411yescharacteristic
325C42×C79C2×D411yescharacteristic
326C23×C79—21no—
327C23×C79—21no—
328C23×C79—21no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79C23×C411yescharacteristic
332C22×D79—21no—
333C22×D79—21no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D79—42no—
356C22⋊D79—42no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—22no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—42no—
369C2×Dic79—42no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic79#13112yes—
379C4×D79—22no—
380C4×D79—22no—
381C4×D79—41no—
382C4×D79—41no—
383Dic158—42no—
384Dic158—42no—
385Dic158—42no—
386Dic158—42no—
387Dic158—42no—
388Dic158—42no—
389C8×C79—41no—
390C8×C79—41no—
391C8×C79—41no—
392C8×C79—41no—
393C79⋊C8—41no—
394C79⋊C8—41no—
395C79⋊C8—41no—
396C79⋊C8—41no—
397C22×C79—21no—
398C22×C79—21no—
399C22×C79—41no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—41no—
402C22×C79—81no—
403C22×C79—81no—
404C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
405C22×C79C2×#13111yescharacteristic
406C22×C79#56811yescharacteristic
407C2×D79—21no—
408C2×D79—21no—
409C2×D79—21no—
410C2×D79—21no—
411C2×D79—21no—
412C2×D79—21no—
413C2×D79—81no—
414C2×D79—81no—
415C4×C79—21no—
416C4×C79—21no—
417C4×C79—21no—
418C4×C79—21no—
419C4×C79—21no—
420C4×C79—21no—
421C4×C79—41no—
422C4×C79—41no—
423C4×C79—41no—
424Dic79—22no—
425Dic79—21no—
426Dic79—21no—
427Dic79—21no—
428Dic79—21no—
429Dic79—21no—
430Dic79—41no—
431Dic79—41no—
432Dic79—41no—
433Dic79#41012yes—
434#17420—791nomaximal, Sylow
435C2×C79—21no—
436C2×C79—21no—
437C2×C79—81no—
438C2×C79#288011yescharacteristic
439C2×C79C2×#41011yescharacteristic
440C2×C79#288911yescharacteristic
441D79—41no—
442D79—41no—
443C2×#556—791no—
444#2924—791no—
445#2924—791no—
446#1473—791no—
447#1473—791no—
448#1473—791no—
449#1473D7911yescharacteristic, complemented
450#1472—791no—
451#1472—791no—
452#1467—791no—
453#1467—791no—
454#1465—791no—
455#1461—791no—
456#1461—791no—
457#1459—791no—
458C79#1742011yescharacteristic, complemented, Sylow
459#556—1581no—
460#556—1581no—
461#556—1581no—
462#556—1581no—
463#556—1581no—
464#556—1581no—
465#556—1581no—
466#556—1581no—
467C2×C4⋊Q8—791no—
468C2×#126—791no—
469C2×#126—791no—
470C2×#126—791no—
471C2×#126C2×D7911yescharacteristic
472C2×#124—791no—
473C2×#124—791no—
474C2×C22⋊Q8—791no—
475C2×C22⋊Q8—791no—
476C2×C4×Q8—791no—
477C2×C4×Q8—791no—
478C2×C4×Q8—791no—
479C2×C4×D4—791no—
480C2×#117—791no—
481C2×#117—791no—
482#433—1581no—
483#433—1581no—
484#433—1581no—
485#433—1581no—
486#432—791no—
487#432—791no—
488#432—791no—
489#432C2×D7911yescharacteristic
490#431—791no—
491#431—791no—
492#431—791no—
493#431C2×D7911yescharacteristic
494#424—1581no—
495#424—1581no—
496#407—791no—
497#407—791no—
498C2×C22⋊C8—791no—
499C2×C22⋊C8—791no—
500#405—1581no—
501#405—1581no—
502#324—791no—
503#324—791no—
504#324—791no—
505#324—791no—
506#324—791no—
507#324—791no—
508#324—791no—
509#324—791no—
510#324—791no—
511#324—791no—
512#324C2×D7911yescharacteristic
513#324C2×D7911yescharacteristic
514#323—791no—
515#323—791no—
516#323C2×D7911yescharacteristic
517#323C2×D7911yescharacteristic
518C22×Q8—791no—
519C22×Q8—791no—
520C22×Q8—791no—
521C22×D4—791no—
522C23×C4—791no—
523C23×C4—791no—
524C2×M16—1581no—
525C2×M16—1581no—
526C22×C8—1581no—
527C22×C8—1581no—
528C4⋊Q8—1581no—
529C4⋊Q8—1581no—
530C4⋊Q8—1581no—
531C4⋊Q8—1581no—
532#126—21no—
533#126—21no—
534#126—21no—
535#126—21no—
536#126—1581no—
537#126—1581no—
538#126—1581no—
539#126—1581no—
540#126—1581no—
541#126—1581no—
542#126—1581no—
543#126—1581no—
544#126—1581no—
545#126—1581no—
546#126—1581no—
547#126—1581no—
548#124—1581no—
549#124—1581no—
550#124—1581no—
551#124—1581no—
552#124—1581no—
553#124—1581no—
554#124—1581no—
555#124—1581no—
556C22⋊Q8—1581no—
557C22⋊Q8—1581no—
558C22⋊Q8—1581no—
559C22⋊Q8—1581no—
560C22⋊Q8—1581no—
561C22⋊Q8—1581no—
562C22⋊Q8—1581no—
563C22⋊Q8—1581no—
564C4×Q8—1581no—
565C4×Q8—1581no—
566C4×Q8—1581no—
567C4×Q8—1581no—
568C4×Q8—1581no—
569C4×Q8—1581no—
570C4×Q8—1581no—
571C4×Q8—1581no—
572C4×Q8—1581no—
573C4×Q8—1581no—
574C4×Q8—1581no—
575C4×Q8—1581no—
576C4×D4—1581no—
577C4×D4—1581no—
578C4×D4—1581no—
579C4×D4—1581no—
580#117—791no—
581#117—791no—
582#117—791no—
583#117—791no—
584#117—791no—
585#117—791no—
586#117—791no—
587#117—791no—
588#117—1581no—
589#117—1581no—
590#117—1581no—
591#117—1581no—
592C2×C4⋊C4—791no—
593C2×C4⋊C4—791no—
594C2×C4⋊C4—791no—
595C2×C4⋊C4—791no—
596C2×C4⋊C4—791no—
597C2×C4⋊C4—791no—
598C2×C4⋊C4—791no—
599C2×C4⋊C4—791no—
600C2×C4⋊C4—791no—
601C2×C4⋊C4C4×D7911yescharacteristic
602C2×C4⋊C4C4×D7911yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—791no—
605C2×C22⋊C4—791no—
606C2×C22⋊C4—791no—
607C2×C22⋊C4—791no—
608C2×C22⋊C4—791no—
609C2×C22⋊C4—791no—
610C2×C22⋊C4—791no—
611C2×C22⋊C4C4×D7911yescharacteristic
612C2×C22⋊C4C4×D7911yescharacteristic
613C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
614C2×C42—791no—
615C2×C42—791no—
616C2×C42—791no—
617C2×C42—791no—
618C2×C42—791no—
619C2×C42—791no—
620C2×C42C22×D7911yescharacteristic
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—21no—
623C4⋊C8—1581no—
624C4⋊C8—1581no—
625C4⋊C8—1581no—
626C4⋊C8—1581no—
627C4⋊C8—1581no—
628C4⋊C8—1581no—
629C22⋊C8—791no—
630C22⋊C8—791no—
631C22⋊C8—791no—
632C22⋊C8—791no—
633C22⋊C8—1581no—
634C22⋊C8—1581no—
635C22⋊C8—1581no—
636C22⋊C8—1581no—
637C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
638C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
639C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
640C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
641#97—21no—
642#97—1581no—
643#97—1581no—
644#97—1581no—
645C4×C8—21no—
646C4×C8—1581no—
647C4×C8—1581no—
648C4×C8—1581no—
649C24—791no—
650C24C2×C4×D7911yescharacteristic
651C2×Q8—3161no—
652C2×Q8—3161no—
653C2×Q8—3162no—
654C2×Q8—1581no—
655C2×Q8—1581no—
656C2×Q8—1581no—
657C2×Q8—1581no—
658C2×Q8—1582no—
659C2×Q8—1582no—
660C2×Q8—1581no—
661C2×Q8—1581no—
662C2×D4—3161no—
663C2×D4—1582no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1581no—
666C22×C4—3162no—
667C22×C4—3162no—
668C22×C4—791no—
669C22×C4—791no—
670C22×C4—791no—
671C22×C4—791no—
672C22×C4—791no—
673C22×C4—791no—
674C22×C4—791no—
675C22×C4—791no—
676C22×C4—791no—
677C22×C4—791no—
678C22×C4—791no—
679C22×C4—1581no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
682C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
683C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
684C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
685C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
686C22×C4C23×D7911yescharacteristic
687M16—3162no—
688M16—3162no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—3162no—
694C2×C8—3162no—
695C2×C8—1581no—
696C2×C8—1581no—
697C2×C8—1581no—
698C2×C8—1581no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—791no—
706C4⋊C4—791no—
707C4⋊C4—791no—
708C4⋊C4—791no—
709C4⋊C4—791no—
710C4⋊C4—791no—
711C4⋊C4—791no—
712C4⋊C4—791no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—791no—
734C22⋊C4—791no—
735C22⋊C4—791no—
736C22⋊C4—791no—
737C22⋊C4—791no—
738C22⋊C4—791no—
739C22⋊C4—791no—
740C22⋊C4—791no—
741C22⋊C4—1581no—
742C22⋊C4—1581no—
743C22⋊C4—1581no—
744C22⋊C4—1581no—
745C22⋊C4—1581no—
746C22⋊C4—1581no—
747C22⋊C4—1581no—
748C22⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—1581no—
751C42—791no—
752C42—791no—
753C42—791no—
754C42—791no—
755C42—1581no—
756C42—1581no—
757C42—1581no—
758C42—1581no—
759C42—1581no—
760C42—1581no—
761C42—1581no—
762C42—1581no—
763C42—1581no—
764C42—1581no—
765C42D4×D7911yescharacteristic
766C42D4×D7911yescharacteristic
767C42D4×D7911yescharacteristic
768C42D4×D7911yescharacteristic
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—3161no—
775C23—3161no—
776C23—791no—
777C23—791no—
778C23—1581no—
779C23—1581no—
780C23C22×C4×D7911yescharacteristic
781Q8—3162no—
782Q8—3162no—
783Q8—3162no—
784Q8—3162no—
785Q8—3162no—
786Q8—3162no—
787D4—3162no—
788D4—3162no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—3161no—
801C2×C4—3161no—
802C2×C4—3162no—
803C2×C4—3162no—
804C2×C4—3161no—
805C2×C4—3161no—
806C2×C4—3161no—
807C2×C4—791no—
808C2×C4—791no—
809C2×C4—791no—
810C2×C4—791no—
811C2×C4—791no—
812C2×C4—791no—
813C2×C4—792no—
814C2×C4—1582no—
815C2×C4—1582no—
816C2×C4—1581no—
817C2×C4—1581no—
818C2×C4—1581no—
819C2×C4—1581no—
820C2×C4—1581no—
821C2×C4—1582no—
822C2×C4—1581no—
823C2×C4—1581no—
824C2×C4—1581no—
825C2×C4—1581no—
826C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
827C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
828C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
829C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—3161no—
837C8—3161no—
838C8—3161no—
839C8—3161no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—6321no—
848C22—6321no—
849C22—1581no—
850C22—1581no—
851C22—1581no—
852C22—1581no—
853C22—1581no—
854C22—1581no—
855C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
856C22#131×D7911yescharacteristic
857C22#1909932811yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—3161no—
868C4—3161no—
869C4—3161no—
870C4—792no—
871C4—1582no—
872C4—1581no—
873C4—1581no—
874C4—1581no—
875C4—1581no—
876C4—1581no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—81no—
880C2—3161no—
881C2—3161no—
882C2#2377184811yescharacteristic
883C2#410×D7911yescharacteristic
884C2#2377188111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1473C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radicalC22×C22⋊D79C2×C4
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1473D79
hypocenterC79#17420
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772059C2semidirect
3. #23772053C2semidirect
4. #23761769C2semidirect
5. #23761766C2semidirect
6. #23761766C2semidirect
7. #23761762C2semidirect
8. #23761762C2semidirect
9. #23761743C2semidirect
10. #23761742C2semidirect
12. #23761723C2semidirect
13. #23761722C2semidirect
15. C79×#1473C2semidirect
449. #1473D79semidirect
458. C79#17420semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992802
#237720592
#237720532
#237617692
#237617662
#237617622
#237617432
#237617422
#237617352
#237617232
#237617222
#237617152
C79×#14732
#1742079