Finite Group Databasebeta

← #34254591

Subgroups — #34254591

Order 20224.

916 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099280C211yesmaximal, characteristic
2#23772490C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23761769C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23761768C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761768C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761750C211yesmaximal, characteristic
8#23761750C211yesmaximal, characteristic
9#23761742C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761732C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761731C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761722C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761712C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761711C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099280—21no—
17#19099280—21no—
18#19099280—21no—
19#19099280—21no—
20#19099280—21no—
21#19099280—21no—
22#19099280—21no—
23#19099280—21no—
24C2×#14579160C411yescharacteristic
25C2×#14579156C411yescharacteristic
26C2×#14579156C2211yescharacteristic
27C2×#14579154C411yescharacteristic
28C2×#14579147C411yescharacteristic
29C2×#14579147C2211yescharacteristic
30C2×#14579139C411yescharacteristic
31C2×#14579138C411yescharacteristic
32C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
33C2×#14579126C411yescharacteristic
34C2×#14579126C2211yescharacteristic
35C2×(C22⋊D79)⋊C4C411yescharacteristic
36C2×#14579118C2211yescharacteristic
37C2×#14579117C2211yescharacteristic
38#19098693—21no—
39#19098692—21no—
40#19098692—21no—
41#19098691—21no—
42#19098691—21no—
43#19098690—21no—
44C8×Dic158—21no—
45#19098687—21no—
46#19098620C2211yescharacteristic
47#19098617C2211yescharacteristic
48#19098617C2211yescharacteristic
49#19098617C2211yescharacteristic
50#19098617C2211yescharacteristic
51#19098616C2211yescharacteristic
52#19098613C2211yescharacteristic
53#19098613C2211yescharacteristic
54#19098613C2211yescharacteristic
55#19098613C2211yescharacteristic
56#19098289C2211yescharacteristic
57#19098289C2211yescharacteristic
58#19098288C2211yescharacteristic
59#19098288C2211yescharacteristic
60#19098288C2211yescharacteristic
61#19098288C2211yescharacteristic
62#19098287C2211yescharacteristic
63#19098287C2211yescharacteristic
64#19098286C2211yescharacteristic
65#19098286C2211yescharacteristic
66#19098286C2211yescharacteristic
67#19098286C2211yescharacteristic
68C2×#126×C79C2211yescharacteristic
69#432×C79C2211yescharacteristic
70#431×C79C2211yescharacteristic
71#324×C79C2211yescharacteristic
72#324×C79C2211yescharacteristic
73#323×C79C2211yescharacteristic
74#323×C79C2211yescharacteristic
75C22×Dic158C2×C411yescharacteristic
76C22×Dic158C2×C411yescharacteristic
77C22×Dic158C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
79C23×Dic79C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D79C2×C411yescharacteristic
81#14579160—21no—
82#14579160—21no—
83#14579160—21no—
84#14579160—21no—
85#14579156—21no—
86#14579156—21no—
87#14579156—21no—
88#14579156—21no—
89#14579156—21no—
90#14579156—21no—
91#14579156—21no—
92#14579156—21no—
93#14579154—21no—
94#14579154—21no—
95#14579154—21no—
96#14579154—21no—
97#14579147—21no—
98#14579147—21no—
99#14579147—21no—
100#14579147—21no—
101#14579147—21no—
102#14579147—21no—
103#14579147—21no—
104#14579147—21no—
105#14579139—21no—
106#14579139—21no—
107#14579139—21no—
108#14579139—21no—
109#14579138—21no—
110#14579138—21no—
111#14579138—21no—
112#14579138—21no—
113C4×Dic158D411yescharacteristic
114C4×Dic158D411yescharacteristic
115C4×Dic158D411yescharacteristic
116C4×Dic158D411yescharacteristic
117C4×Dic158D411yescharacteristic
118C4×Dic158D411yescharacteristic
119C4×Dic158D411yescharacteristic
120C4×Dic158D411yescharacteristic
121#14579126—21no—
122#14579126—21no—
123#14579126—21no—
124#14579126—21no—
125#14579126—21no—
126#14579126—21no—
127#14579126—21no—
128#14579126—21no—
129(C22⋊D79)⋊C4—21no—
130(C22⋊D79)⋊C4—21no—
131(C22⋊D79)⋊C4—21no—
132(C22⋊D79)⋊C4—21no—
133#14579118—21no—
134#14579118—21no—
135#14579118—21no—
136#14579118—21no—
137#14579117—21no—
138#14579117—21no—
139#14579117—21no—
140#14579117—21no—
141C2×C4⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
143C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic
144C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic
145C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic
146C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic
147C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic
148C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic
149C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
152C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
153C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
154C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
155C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
156C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic79C2×C411yescharacteristic
158C2×C4×Dic79C2×C411yescharacteristic
159C2×C4×Dic79C2×C411yescharacteristic
160C2×C4×Dic79C2×C411yescharacteristic
161C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
163C4⋊(C79⋊C8)—21no—
164C4⋊(C79⋊C8)—21no—
165Dic79⋊C8—21no—
166Dic79⋊C8—21no—
167Dic79⋊C8—21no—
168Dic79⋊C8—21no—
169Dic79⋊C8—21no—
170Dic79⋊C8—21no—
171Dic79⋊C8—21no—
172Dic79⋊C8—21no—
173C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
177#14579072—21no—
178#14579071—21no—
179#14579071—21no—
180#14579071—21no—
181#14579071—21no—
182C4×C79⋊C8—21no—
183C8×Dic79—21no—
184C8×Dic79—21no—
185C8×Dic79—21no—
186C8×Dic79—21no—
187#126×C79—21no—
188#126×C79—21no—
189#126×C79—21no—
190#126×C79—21no—
191C2×C4⋊C4×C79C2×C411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C79C2×C411yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C79C2×C411yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C79C2×C411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197C2×C42×C79C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C79—21no—
199C4⋊C8×C79—21no—
200C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79—21no—
205C4×C8×C79—21no—
206C23×D79C22×C411yescharacteristic
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—22no—
212C2×Dic158—41no—
213C2×Dic158—42no—
214C2×Dic158—42no—
215C2×Dic158C22⋊C411yescharacteristic
216C2×Dic158C22⋊C411yescharacteristic
217C2×Dic158C22⋊C411yescharacteristic
218C2×Dic158C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—42no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—22no—
225C22×Dic79—41no—
226C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
227C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
228C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
229C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
230C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
231C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
232C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
233C2×C4×D79—22no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—41no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
244C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
245C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
246C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
258Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
259Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
260Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
261Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
262Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
263Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
264Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279C4×Dic79—21no—
280C4×Dic79—21no—
281C4×Dic79—21no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
295C24×C79C22×C411yescharacteristic
296C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
297C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
298C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
299C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
300C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
301C22×C4×C79C2411yescharacteristic
302C2×C8×C79—21no—
303C2×C8×C79—21no—
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C22⋊C4×C79—21no—
313C22⋊C4×C79—21no—
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C42×C79C2×D411yescharacteristic
319C42×C79C2×D411yescharacteristic
320C42×C79C2×D411yescharacteristic
321C42×C79C2×D411yescharacteristic
322C23×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C23×C79—21no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79C23×C411yescharacteristic
328C22×D79—21no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—21no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D79—42no—
351C22⋊D79—42no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—22no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—42no—
363C2×Dic79—42no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic79#13112yes—
375C4×D79—42no—
376C4×D79—42no—
377Dic158—22no—
378Dic158—22no—
379Dic158—41no—
380Dic158—41no—
381Dic158—42no—
382Dic158—42no—
383Dic158—42no—
384Dic158—42no—
385C8×C79—41no—
386C8×C79—41no—
387C8×C79—41no—
388C8×C79—41no—
389C79⋊C8—41no—
390C79⋊C8—41no—
391C79⋊C8—41no—
392C79⋊C8—41no—
393C22×C79—21no—
394C22×C79—21no—
395C22×C79—41no—
396C22×C79—41no—
397C22×C79—41no—
398C22×C79—81no—
399C22×C79—81no—
400C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
401C22×C79C2×#13111yescharacteristic
402C22×C79#56811yescharacteristic
403C2×D79—41no—
404C2×D79—41no—
405C2×D79—41no—
406C2×D79—81no—
407C2×D79—81no—
408C4×C79—21no—
409C4×C79—21no—
410C4×C79—21no—
411C4×C79—21no—
412C4×C79—21no—
413C4×C79—21no—
414C4×C79—41no—
415C4×C79—41no—
416C4×C79—41no—
417Dic79—22no—
418Dic79—21no—
419Dic79—21no—
420Dic79—21no—
421Dic79—21no—
422Dic79—21no—
423Dic79—21no—
424Dic79—21no—
425Dic79—41no—
426Dic79—41no—
427Dic79#41312yes—
428#17428—791nomaximal, Sylow
429C2×C79—21no—
430C2×C79—21no—
431C2×C79—81no—
432C2×C79#288011yescharacteristic
433C2×C79#288411yescharacteristic
434C2×C79C2×#41311yescharacteristic
435D79—81no—
436C2×#556—791no—
437#2984—791no—
438#2984—791no—
439#1473—791no—
440#1473—791no—
441#1473—791no—
442#1473D7911yescharacteristic, complemented
443#1469—791no—
444#1469—791no—
445#1467—791no—
446#1464—791no—
447#1464—791no—
448#1461—791no—
449#1458—791no—
450#1458—791no—
451C79#1742811yescharacteristic, complemented, Sylow
452#556—1581no—
453#556—1581no—
454#556—1581no—
455#556—1581no—
456#556—1581no—
457#556—1581no—
458#556—1581no—
459#556—1581no—
460C2×C4⋊Q8—791no—
461C2×#126—791no—
462C2×#126—791no—
463C2×#126—791no—
464C2×#126C2×D7911yescharacteristic
465C2×#124—791no—
466C2×#124—791no—
467C2×C22⋊Q8—791no—
468C2×C22⋊Q8—791no—
469C2×C4×Q8—791no—
470C2×C4×Q8—791no—
471C2×C4×Q8—791no—
472C2×C4×D4—791no—
473C2×#117—791no—
474C2×#117—791no—
475#446—1581no—
476#446—1581no—
477#446—1581no—
478#446—1581no—
479#446—1581no—
480#446—1581no—
481C8×Q8—1581no—
482C8×Q8—1581no—
483#432—791no—
484#432—791no—
485#432—791no—
486#432—791no—
487#432—791no—
488#432C2×D7911yescharacteristic
489#431—791no—
490#431—791no—
491#431—791no—
492#431—791no—
493#431—791no—
494#431C2×D7911yescharacteristic
495#324—791no—
496#324—791no—
497#324—791no—
498#324—791no—
499#324—791no—
500#324—791no—
501#324C2×D7911yescharacteristic
502#324C2×D7911yescharacteristic
503#323—791no—
504#323—791no—
505#323—791no—
506#323—791no—
507#323—791no—
508#323—791no—
509#323C2×D7911yescharacteristic
510#323C2×D7911yescharacteristic
511C22×Q8—791no—
512C22×Q8—791no—
513C22×Q8—791no—
514C22×D4—791no—
515C23×C4—791no—
516C23×C4—791no—
517C4⋊Q8—1581no—
518C4⋊Q8—1581no—
519C4⋊Q8—1581no—
520C4⋊Q8—1581no—
521#126—21no—
522#126—21no—
523#126—21no—
524#126—21no—
525#126—1581no—
526#126—1581no—
527#126—1581no—
528#126—1581no—
529#126—1581no—
530#126—1581no—
531#126—1581no—
532#126—1581no—
533#126—1581no—
534#126—1581no—
535#126—1581no—
536#126—1581no—
537#124—1581no—
538#124—1581no—
539#124—1581no—
540#124—1581no—
541#124—1581no—
542#124—1581no—
543#124—1581no—
544#124—1581no—
545C22⋊Q8—1581no—
546C22⋊Q8—1581no—
547C22⋊Q8—1581no—
548C22⋊Q8—1581no—
549C22⋊Q8—1581no—
550C22⋊Q8—1581no—
551C22⋊Q8—1581no—
552C22⋊Q8—1581no—
553C4×Q8—791no—
554C4×Q8—791no—
555C4×Q8—791no—
556C4×Q8—791no—
557C4×Q8—791no—
558C4×Q8—791no—
559C4×Q8—791no—
560C4×Q8—791no—
561C4×Q8—1581no—
562C4×Q8—1581no—
563C4×Q8—1581no—
564C4×Q8—1581no—
565C4×Q8—1581no—
566C4×Q8—1581no—
567C4×Q8—1581no—
568C4×Q8—1581no—
569C4×D4—1581no—
570C4×D4—1581no—
571C4×D4—1581no—
572C4×D4—1581no—
573#117—1581no—
574#117—1581no—
575#117—1581no—
576#117—1581no—
577#117—1581no—
578#117—1581no—
579#117—1581no—
580#117—1581no—
581C2×C4⋊C4—791no—
582C2×C4⋊C4—791no—
583C2×C4⋊C4—791no—
584C2×C4⋊C4—791no—
585C2×C4⋊C4—791no—
586C2×C4⋊C4—791no—
587C2×C4⋊C4—791no—
588C2×C4⋊C4—791no—
589C2×C4⋊C4—791no—
590C2×C4⋊C4C4×D7911yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C4×D7911yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—791no—
594C2×C22⋊C4—791no—
595C2×C22⋊C4—791no—
596C2×C22⋊C4—791no—
597C2×C22⋊C4—791no—
598C2×C22⋊C4—791no—
599C2×C22⋊C4—791no—
600C2×C22⋊C4C4×D7911yescharacteristic
601C2×C22⋊C4C4×D7911yescharacteristic
602C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
603C2×C42—791no—
604C2×C42—791no—
605C2×C42—791no—
606C2×C42—791no—
607C2×C42—791no—
608C2×C42—791no—
609C2×C42C22×D7911yescharacteristic
610C4⋊C8—21no—
611C4⋊C8—21no—
612C4⋊C8—1581no—
613C4⋊C8—1581no—
614C4⋊C8—1581no—
615C4⋊C8—1581no—
616C4⋊C8—1581no—
617C4⋊C8—1581no—
618C4⋊C8—1581no—
619C4⋊C8—1581no—
620C4⋊C8—1581no—
621C4⋊C8—1581no—
622C22⋊C8—791no—
623C22⋊C8—791no—
624C22⋊C8—791no—
625C22⋊C8—791no—
626C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
627C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
628C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
630#97—21no—
631#97—1581no—
632#97—1581no—
633#97—1581no—
634#97—1581no—
635#97—1581no—
636C4×C8—21no—
637C4×C8—1581no—
638C4×C8—1581no—
639C4×C8—1581no—
640C4×C8—1581no—
641C4×C8—1581no—
642C24—791no—
643C24C2×C4×D7911yescharacteristic
644C2×Q8—3161no—
645C2×Q8—3162no—
646C2×Q8—3162no—
647C2×Q8—791no—
648C2×Q8—791no—
649C2×Q8—791no—
650C2×Q8—791no—
651C2×Q8—1581no—
652C2×Q8—1581no—
653C2×Q8—1581no—
654C2×Q8—1581no—
655C2×Q8—1582no—
656C2×D4—3162no—
657C2×D4—1581no—
658C2×D4—1581no—
659C22×C4—3161no—
660C22×C4—3161no—
661C22×C4—791no—
662C22×C4—791no—
663C22×C4—791no—
664C22×C4—791no—
665C22×C4—791no—
666C22×C4—791no—
667C22×C4—791no—
668C22×C4—1582no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1582no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
675C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
676C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
677C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
678C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
679C22×C4C23×D7911yescharacteristic
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—1581no—
685C2×C8—1581no—
686C2×C8—1581no—
687C2×C8—1581no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—791no—
695C4⋊C4—791no—
696C4⋊C4—791no—
697C4⋊C4—791no—
698C4⋊C4—791no—
699C4⋊C4—791no—
700C4⋊C4—791no—
701C4⋊C4—791no—
702C4⋊C4—791no—
703C4⋊C4—791no—
704C4⋊C4—791no—
705C4⋊C4—791no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—1581no—
725C22⋊C4—1581no—
726C22⋊C4—1581no—
727C22⋊C4—1581no—
728C22⋊C4—1581no—
729C22⋊C4—1581no—
730C22⋊C4—1581no—
731C22⋊C4—1581no—
732C22⋊C4—1581no—
733C22⋊C4—1581no—
734C22⋊C4—1581no—
735C22⋊C4—1581no—
736C22⋊C4—1581no—
737C22⋊C4—1581no—
738C42—791no—
739C42—791no—
740C42—791no—
741C42—791no—
742C42—791no—
743C42—791no—
744C42—791no—
745C42—791no—
746C42—1581no—
747C42—1581no—
748C42—1581no—
749C42—1581no—
750C42—1581no—
751C42—1581no—
752C42—1581no—
753C42—1581no—
754C42D4×D7911yescharacteristic
755C42D4×D7911yescharacteristic
756C42D4×D7911yescharacteristic
757C42D4×D7911yescharacteristic
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—3161no—
764C23—3161no—
765C23—1581no—
766C23—1581no—
767C23—1581no—
768C23C22×C4×D7911yescharacteristic
769Q8—3161no—
770Q8—3161no—
771Q8—3162no—
772Q8—3162no—
773Q8—3162no—
774Q8—3162no—
775Q8—1582no—
776Q8—1582no—
777D4—3162no—
778D4—3162no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—3162no—
791C2×C4—3162no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—3161no—
795C2×C4—3162no—
796C2×C4—3162no—
797C2×C4—791no—
798C2×C4—791no—
799C2×C4—791no—
800C2×C4—791no—
801C2×C4—791no—
802C2×C4—791no—
803C2×C4—791no—
804C2×C4—791no—
805C2×C4—792no—
806C2×C4—1581no—
807C2×C4—1581no—
808C2×C4—1582no—
809C2×C4—1581no—
810C2×C4—1581no—
811C2×C4—1581no—
812C2×C4—1581no—
813C2×C4—1581no—
814C2×C4—1581no—
815C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
816C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
817C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
818C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
821C8—41no—
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—3161no—
826C8—3161no—
827C8—3161no—
828C8—3161no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—3161no—
837C22—3161no—
838C22—3161no—
839C22—6321no—
840C22—6321no—
841C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
842C22#131×D7911yescharacteristic
843C22#1909932811yescharacteristic
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—3161no—
854C4—3161no—
855C4—792no—
856C4—1582no—
857C4—1581no—
858C4—1581no—
859C4—1581no—
860C4—1581no—
861C4—1581no—
862C4—1581no—
863C4—1581no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—81no—
867C2—6321no—
868C2#2377184811yescharacteristic
869C2#2377186211yescharacteristic
870C2#413×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1473C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radicalC22×C22⋊D79C2×C4
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1473D79
hypocenterC79#17428
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772490C2semidirect
3. #23772487C2semidirect
4. #23761769C2semidirect
5. #23761768C2semidirect
6. #23761768C2semidirect
9. #23761742C2semidirect
10. #23761732C2semidirect
11. #23761731C2semidirect
12. #23761722C2semidirect
13. #23761712C2semidirect
14. #23761711C2semidirect
15. C79×#1473C2semidirect
442. #1473D79semidirect
451. C79#17428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992802
#237724902
#237724872
#237617692
#237617682
#237617502
#237617422
#237617322
#237617312
#237617222
#237617122
#237617112
C79×#14732
#1742879