Finite Group Databasebeta

← #34254729

Subgroups — #34254729

Order 20224.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 692 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#11929625C211yesmaximal, characteristic
2#23772028C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#423×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23761838C214yesmaximal, complemented
5#23761829C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761826C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761824C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761786C214yesmaximal, complemented
9C79×#1487C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11929625C411yescharacteristic
11C2×M16×D79—21no—
12C4×#11929625—21no—
13C4×#11929625—21no—
14C4×#11929625—21no—
15C4×#11929625—21no—
16C4×#11929625C412yes—
17C4×#11929625C412yes—
18C4×#11929625C2212yes—
19C4×#11929625C2212yes—
20C2×Q8×Dic79C411yescharacteristic
21C2×C4×D316—21no—
22C2×C4×D316C2211yescharacteristic
23C2×#14579123—21no—
24C2×#14579123C411yescharacteristic
25C2×#14579119—21no—
26C2×#14579119C411yescharacteristic
27C2×C42×D79—21no—
28C2×C42×D79C2211yescharacteristic
29#19098619—21no—
30#19098617—21no—
31#19098616C2211yescharacteristic
32#19098614C2212yescomplemented
33#19098587C2211yescharacteristic
34#19098586—21no—
35#19098585—21no—
36#19098585—21no—
37#19098585C2212yescomplemented
38C4⋊C8×D79—21no—
39C4⋊C8×D79C2212yescomplemented
40#19098525—21no—
41C4×#11929607C2212yescomplemented
42Q8⋊(C79⋊C8)C2214yescomplemented
43#19098292C2214yescomplemented
44#19098290C2214yescomplemented
45C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
46#431×C79C2211yescharacteristic
47#423×C79C2211yescharacteristic
48Q8⋊C8×C79C2214yescomplemented
49C2×#11929625—28no—
50C2×#11929625—21no—
51C2×#11929625—21no—
52C2×#11929625C2×C412yes—
53C2×#11929625C2×C412yes—
54C22×D316—21no—
55C22×D316C2×C411yescharacteristic
56C22×C4×D79—21no—
57C22×C4×D79—21no—
58C22×C4×D79—21no—
59C22×C4×D79C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D79D411yescharacteristic
61C22×C4×D79D411yescharacteristic
62C2×#11929608—21no—
63C2×#11929607—22no—
64C2×#11929607—22no—
65M16×D79—44no—
66C2×C8×D79—22no—
67Q8×Dic79—21no—
68Q8×Dic79—21no—
69Q8×Dic79C2×C412yes—
70Q8×Dic79C2×C412yes—
71C4×D316—21no—
72C4×D316—21no—
73C4×D316—22no—
74C4×D316—22no—
75C4×D316—22no—
76C4×D316—22no—
77C4×D316C2×C412yes—
78C4×D316C2312yes—
79#14579123—22no—
80#14579123—22no—
81#14579123—22no—
82#14579123—22no—
83#14579123—21no—
84#14579123—21no—
85#14579123C2×C412yes—
86#14579123C2×C412yes—
87#14579119—21no—
88#14579119—21no—
89#14579119—22no—
90#14579119—22no—
91#14579119—22no—
92#14579119—22no—
93#14579119C2×C412yes—
94#14579119C2×C412yes—
95C2×C4⋊Dic79—21no—
96C2×C4⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×C4×Dic79—21no—
101C2×C4×Dic79—21no—
102C2×C4×Dic79C2×C411yescharacteristic
103C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
105C42×D79—22no—
106C42×D79—22no—
107C42×D79—22no—
108C42×D79—22no—
109C42×D79C2×C411yescharacteristic
110C42×D79C2×C411yescharacteristic
111C42×D79D411yescharacteristic
112C42×D79D411yescharacteristic
113C42×D79D411yescharacteristic
114C42×D79D411yescharacteristic
115C42×D79C2311yescharacteristic
116C42×D79C2311yescharacteristic
117C4⋊(C79⋊C8)—21no—
118C4⋊(C79⋊C8)—21no—
119C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
120Dic79⋊C8—22no—
121Dic79⋊C8—22no—
122Dic79⋊C8—22no—
123C22⋊(C79⋊C8)—21no—
124(C2×D79)⋊C8—22no—
125#14579071—22no—
126C4×C79⋊C8C2312yes—
127C22×Q8×C79C2×C411yescharacteristic
128C2×M16×C79—21no—
129C4×Q8×C79—21no—
130C4×Q8×C79—21no—
131C4×Q8×C79C2×C412yes—
132C4×Q8×C79C2312yes—
133C2×C4⋊C4×C79—21no—
134C2×C4⋊C4×C79C2×C411yescharacteristic
135C2×C42×C79—21no—
136C2×C42×C79C2311yescharacteristic
137C4⋊C8×C79—21no—
138C4⋊C8×C79—21no—
139C4⋊C8×C79C2312yes—
140C22⋊C8×C79—21no—
141C4×C8×C79C2312yes—
142C23×D79—21no—
143C23×D79C22⋊C411yescharacteristic
144#11929625—28no—
145#11929625—28no—
146#11929625—24no—
147#11929625—24no—
148#11929625—24no—
149#11929625M1618yescomplemented
150C2×D316—28no—
151C2×D316—24no—
152C2×D316—22no—
153C2×D316—22no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316C22×C412yes—
156C22×Dic79—21no—
157C22×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
158C22×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
159C22×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
160C2×C4×D79—28no—
161C2×C4×D79—22no—
162C2×C4×D79—22no—
163C2×C4×D79—24no—
164C2×C4×D79—22no—
165C2×C4×D79—22no—
166C2×C4×D79—22no—
167C2×C4×D79—22no—
168C2×C4×D79—22no—
169C2×C4×D79—22no—
170C2×C4×D79—42no—
171C2×C4×D79—44no—
172C2×C4×D79—42no—
173C2×C4×D79—42no—
174C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
175C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
176C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
177C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
178C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
179C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
180C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
181C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
182C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
185C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
186#11929608—42no—
187#11929607—44no—
188#11929607—44no—
189C2×C79⋊C8—22no—
190C2×C79⋊C8—22no—
191C8×D79—44no—
192C4⋊Dic79—22no—
193C4⋊Dic79—22no—
194C4⋊Dic79—21no—
195C4⋊Dic79C22×C412yes—
196(C2×D79)⋊C4—22no—
197(C2×D79)⋊C4—22no—
198(C2×D79)⋊C4—22no—
199(C2×D79)⋊C4—22no—
200(C2×D79)⋊C4—22no—
201(C2×D79)⋊C4—22no—
202C4×Dic79—22no—
203C4×Dic79—22no—
204C4×Dic79—22no—
205C4×Dic79—22no—
206C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
207C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
208C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
209C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
210C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
211C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
212C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
213C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
214C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
215C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
216C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
217C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C79—24no—
219C2×Q8×C79—21no—
220C2×Q8×C79C22×C412yes—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
226M16×C79—42no—
227C2×C8×C79—22no—
228C2×C8×C79—22no—
229C4⋊C4×C79—22no—
230C4⋊C4×C79—21no—
231C4⋊C4×C79—22no—
232C4⋊C4×C79C22×C412yes—
233C42×C79—22no—
234C42×C79—22no—
235C42×C79C22×C411yescharacteristic
236C42×C79C2×D411yescharacteristic
237C42×C79C2×D411yescharacteristic
238C42×C79C2411yescharacteristic
239C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
240C22×D79—24no—
241C22×D79—22no—
242C22×D79—22no—
243C22×D79—22no—
244C22×D79—41no—
245C22×D79—42no—
246C22×D79—42no—
247C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
248C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
249Q8×C79—24no—
250Q8×C79—22no—
251Q8×C79C2×M1614yescomplemented
252C2×C4×C79—24no—
253C2×C4×C79—22no—
254C2×C4×C79—22no—
255C2×C4×C79—22no—
256C2×C4×C79—41no—
257C2×C4×C79—42no—
258C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
259C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
260C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
261C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
262C2×C4×C79#13712yes—
263C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
264C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
265C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
266C2×Dic79—22no—
267C2×Dic79—22no—
268C2×Dic79—22no—
269C2×Dic79—22no—
270C2×Dic79—42no—
271C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
272C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
273C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
276C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
277D316—28no—
278D316—24no—
279D316—28no—
280D316—22no—
281D316C2×M1614yescomplemented
282C4×D79—28no—
283C4×D79—22no—
284C4×D79—22no—
285C4×D79—21no—
286C4×D79—21no—
287C4×D79—21no—
288C4×D79—21no—
289C4×D79—22no—
290C4×D79—22no—
291C4×D79—28no—
292C4×D79—22no—
293C4×D79—22no—
294C4×D79—22no—
295C4×D79—41no—
296C4×D79—41no—
297C4×D79—44no—
298C4×D79—42no—
299C4×D79—42no—
300C4×D79—44no—
301C4×D79—44no—
302C4×D79C2×M1614yes—
303C8×C79—42no—
304C8×C79—42no—
305C79⋊C8—42no—
306C79⋊C8—42no—
307C22×C79—21no—
308C22×C79—21no—
309C22×C79#41712yes—
310C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×D79—21no—
312C2×D79—21no—
313C2×D79—24no—
314C2×D79—21no—
315C2×D79—21no—
316C2×D79—21no—
317C2×D79—44no—
318C2×D79—48no—
319C2×D79—42no—
320C2×D79—42no—
321C2×D79#40712yes—
322C4×C79—24no—
323C4×C79—21no—
324C4×C79—21no—
325C4×C79—21no—
326C4×C79—42no—
327C4×C79#41712yes—
328C4×C79C22×M1612yes—
329C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
330C4×C79C2×#13711yescharacteristic
331Dic79—21no—
332Dic79—21no—
333Dic79—21no—
334Dic79—21no—
335Dic79—42no—
336Dic79#40712yes—
337Dic79#42112yes—
338#17451—791nomaximal, Sylow
339C2×C79—22no—
340C2×C79C2×#40711yescharacteristic
341C2×C79C2×#41711yescharacteristic
342C2×C79C2×#42111yescharacteristic
343D79—22no—
344D79—41no—
345D79—44no—
346C2×C4×#41—791no—
347#2920—791no—
348C2×#423—791no—
349#1489—794no—
350#1487—791no—
351#1487D7911yescharacteristic, complemented
352#1486—791no—
353#1486—791no—
354#1477—794no—
355C79#1745111yescharacteristic, complemented, Sylow
356C22×#41—791no—
357C22×M16—1581no—
358C4×#41—792no—
359C4×#41—792no—
360C4×#41—792no—
361C4×#41—792no—
362C4×#41—1581no—
363C4×#41—1581no—
364C4×#41—1581no—
365C4×#41—1581no—
366C2×C4×Q8—791no—
367C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
368C2×C4×D4—791no—
369C2×C4×D4—791no—
370C2×C4×D4—1581no—
371C2×C4×D4—1581no—
372C2×#117—791no—
373C2×#117—1581no—
374C22×C42—791no—
375C22×C42—1581no—
376#432—1581no—
377#432—1581no—
378#431—791no—
379#431—792no—
380#431C2×D7911yescharacteristic
381#423—791no—
382#423—792no—
383#423—1581no—
384#423—1581no—
385#423—1581no—
386#423C2×D7911yescharacteristic
387C2×C4⋊C8—792no—
388C2×C4⋊C8—1581no—
389#407—1581no—
390C4×M16—792no—
391Q8⋊C8—794no—
392Q8⋊C8C2×D7914yescomplemented
393D4⋊C8—794no—
394D4⋊C8—794no—
395C2×#41—792no—
396C2×#41—792no—
397C2×#41—1581no—
398C2×#41—1581no—
399C2×#41—1588no—
400C22×Q8C4×D7911yescharacteristic
401C22×D4—791no—
402C22×D4—1581no—
403C23×C4—791no—
404C23×C4—791no—
405C23×C4—791no—
406C23×C4—1581no—
407C23×C4—1581no—
408C23×C4—1581no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—3164no—
411C2×M16—1582no—
412C2×M16—1582no—
413C2×M16—1581no—
414C22×C8—1582no—
415C4×Q8—21no—
416C4×Q8—21no—
417C4×Q8—792no—
418C4×Q8—792no—
419C4×Q8—1581no—
420C4×Q8—1581no—
421C4×Q8C4×D7912yes—
422C4×Q8C22×D7912yes—
423C4×D4—792no—
424C4×D4—792no—
425C4×D4—792no—
426C4×D4—792no—
427C4×D4—1582no—
428C4×D4—1582no—
429C4×D4—1582no—
430C4×D4—1582no—
431C4×D4—1581no—
432C4×D4—1581no—
433C4×D4—1582no—
434C4×D4—1582no—
435C4×D4—1582no—
436C4×D4—1582no—
437C4×D4—1581no—
438C4×D4—1581no—
439#117—792no—
440#117—792no—
441#117—1582no—
442#117—1582no—
443#117—1582no—
444#117—1582no—
445#117—1581no—
446#117—1581no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—791no—
449C2×C4⋊C4—1581no—
450C2×C4⋊C4C4×D7911yescharacteristic
451C2×C22⋊C4—1581no—
452C2×C22⋊C4—1581no—
453C2×C22⋊C4—1581no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—791no—
456C2×C42—791no—
457C2×C42—791no—
458C2×C42—791no—
459C2×C42—791no—
460C2×C42—791no—
461C2×C42—791no—
462C2×C42—791no—
463C2×C42—791no—
464C2×C42—791no—
465C2×C42—791no—
466C2×C42—1582no—
467C2×C42—1582no—
468C2×C42—1582no—
469C2×C42—1582no—
470C2×C42—1581no—
471C2×C42—1581no—
472C2×C42C22×D7911yescharacteristic
473C4⋊C8—21no—
474C4⋊C8—21no—
475C4⋊C8—792no—
476C4⋊C8—1582no—
477C4⋊C8—1582no—
478C4⋊C8—1582no—
479C4⋊C8—1581no—
480C4⋊C8—1581no—
481C4⋊C8C22×D7912yes—
482C22⋊C8—21no—
483C22⋊C8—1582no—
484C22⋊C8—1581no—
485#97—1582no—
486C4×C8—792no—
487C4×C8C22×D7912yes—
488C24—791no—
489C24—1581no—
490#41—798no—
491#41—1584no—
492#41—1584no—
493#41—1588no—
494#41—1588no—
495#41—1584no—
496C2×Q8—24no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8C2×C4×D7912yes—
499C2×D4—792no—
500C2×D4—1584no—
501C2×D4—1582no—
502C2×D4—1582no—
503C2×D4—1588no—
504C2×D4—1581no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—3164no—
508C22×C4—3162no—
509C22×C4—3162no—
510C22×C4—3162no—
511C22×C4—791no—
512C22×C4—791no—
513C22×C4—791no—
514C22×C4—791no—
515C22×C4—791no—
516C22×C4—791no—
517C22×C4—791no—
518C22×C4—791no—
519C22×C4—791no—
520C22×C4—791no—
521C22×C4—791no—
522C22×C4—791no—
523C22×C4—791no—
524C22×C4—791no—
525C22×C4—791no—
526C22×C4—1582no—
527C22×C4—1582no—
528C22×C4—1582no—
529C22×C4—1582no—
530C22×C4—1584no—
531C22×C4—1588no—
532C22×C4—1581no—
533C22×C4—1582no—
534C22×C4—1582no—
535C22×C4—1582no—
536C22×C4—1582no—
537C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
538C22×C4D4×D7911yescharacteristic
539C22×C4D4×D7911yescharacteristic
540M16—42no—
541M16—3164no—
542M16—3164no—
543M16—3162no—
544C2×C8—22no—
545C2×C8—22no—
546C2×C8—3164no—
547C2×C8—1582no—
548C2×C8—1582no—
549C4⋊C4—22no—
550C4⋊C4—21no—
551C4⋊C4—22no—
552C4⋊C4—792no—
553C4⋊C4—1582no—
554C4⋊C4—1582no—
555C4⋊C4—1581no—
556C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
557C22⋊C4—1582no—
558C22⋊C4—1582no—
559C22⋊C4—1582no—
560C22⋊C4—1582no—
561C22⋊C4—1582no—
562C22⋊C4—1582no—
563C42—22no—
564C42—22no—
565C42—791no—
566C42—791no—
567C42—791no—
568C42—791no—
569C42—791no—
570C42—791no—
571C42—791no—
572C42—791no—
573C42—791no—
574C42—791no—
575C42—791no—
576C42—791no—
577C42—1582no—
578C42—1582no—
579C42—1582no—
580C42—1582no—
581C42C2×C4×D7911yescharacteristic
582C42D4×D7911yescharacteristic
583C42D4×D7911yescharacteristic
584C42C23×D7911yescharacteristic
585C23—3162no—
586C23—3161no—
587C23—3162no—
588C23—791no—
589C23—791no—
590C23—1582no—
591C23—1584no—
592C23—1582no—
593C23—1582no—
594C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
595Q8—24no—
596Q8—22no—
597Q8M16×D7914yescomplemented
598D4—794no—
599D4—1588no—
600D4—1588no—
601D4—1584no—
602D4—1582no—
603C2×C4—24no—
604C2×C4—22no—
605C2×C4—22no—
606C2×C4—22no—
607C2×C4—41no—
608C2×C4—42no—
609C2×C4—3161no—
610C2×C4—3161no—
611C2×C4—3164no—
612C2×C4—3164no—
613C2×C4—3162no—
614C2×C4—3164no—
615C2×C4—3162no—
616C2×C4—3162no—
617C2×C4—791no—
618C2×C4—791no—
619C2×C4—794no—
620C2×C4—791no—
621C2×C4—791no—
622C2×C4—791no—
623C2×C4—791no—
624C2×C4—1582no—
625C2×C4—1582no—
626C2×C4—1582no—
627C2×C4—1588no—
628C2×C4—1582no—
629C2×C4—1588no—
630C2×C4—1582no—
631C2×C4—1582no—
632C2×C4—1582no—
633C2×C4—1582no—
634C2×C4—1582no—
635C2×C4—1582no—
636C2×C4—1582no—
637C2×C4—1581no—
638C2×C4—1581no—
639C2×C4—1581no—
640C2×C4—1581no—
641C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
642C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
643C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
644C2×C4#1457918812yes—
645C2×C4#1457919312yes—
646C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
647C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
648C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
649C8—42no—
650C8—42no—
651C8—3162no—
652C8—3162no—
653C22—21no—
654C22—21no—
655C22—3168no—
656C22—3164no—
657C22—3162no—
658C22—3162no—
659C22—792no—
660C22—1581no—
661C22—1581no—
662C22—1584no—
663C22—1581no—
664C22—1581no—
665C22—1581no—
666C22#1909856312yes—
667C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
668C4—21no—
669C4—21no—
670C4—24no—
671C4—21no—
672C4—42no—
673C4—3162no—
674C4—792no—
675C4—792no—
676C4—1581no—
677C4—1581no—
678C4—1581no—
679C4—1581no—
680C4#1909856312yes—
681C4C2×M16×D7912yes—
682C4C2×#1457918811yescharacteristic
683C4C2×#1457919311yescharacteristic
684C2—22no—
685C2—3164no—
686C2—3161no—
687C2—1582no—
688C2#407×D7911yescharacteristic
689C2C2×#1909856311yescharacteristic
690C2#421×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1487C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radicalC22×#11929625C4
cosocleC42×C79C24
hypercenter#1487D79
hypocenterC79#17451
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1487

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772028C2semidirect
3. #423×D79C2semidirect
4. #23761838C2semidirect
5. #23761829C2semidirect
6. #23761826C2semidirect
7. #23761824C2semidirect
8. #23761786C2semidirect
9. C79×#1487C2semidirect
32. #19098614C22semidirect
37. #19098585C22semidirect
39. C4⋊C8×D79C22semidirect
41. C4×#11929607C22semidirect
42. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
43. #19098292C22semidirect
44. #19098290C22semidirect
48. Q8⋊C8×C79C22semidirect
149. #11929625M16semidirect
251. Q8×C79C2×M16semidirect
281. D316C2×M16semidirect
351. #1487D79semidirect
355. C79#17451semidirect
392. Q8⋊C8C2×D79semidirect
597. Q8M16×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#119296252
#237720282
#423×D792
#237618382
#237618292
#237618262
#237618242
#237617862
C79×#14872
#1745179