Finite Group Databasebeta

← #34254752

Subgroups — #34254752

Order 20224.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#14579208C211yesmaximal, characteristic
2#23772519C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772364C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23761846C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23761845C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761839C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761831C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761830C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761827C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761793C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761784C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761779C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Q8⋊C8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1488C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C411yescharacteristic
17#19099046C411yescharacteristic
18#19099043—21no—
19#19099043C411yescharacteristic
20#19099042—21no—
21#19099042—21no—
22#19099042C411yescharacteristic
23#19099042C411yescharacteristic
24#19099040—21no—
25#19099040C411yescharacteristic
26#19099039C411yescharacteristic
27#19099039C411yescharacteristic
28C4×#11929624—21no—
29C4×#11929624C2211yescharacteristic
30C4×#11929623—21no—
31C4×#11929623—21no—
32C4×#11929623C2211yescharacteristic
33C4×#11929623C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic158—21no—
35C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
36C4×Q8×D79C2211yescharacteristic
37C4×Q8×D79C2211yescharacteristic
38#19098692—21no—
39#19098691—21no—
40#19098638—21no—
41#19098638—21no—
42#19098637—21no—
43#19098637—21no—
44#19098636—21no—
45#19098633—21no—
46#19098619C2211yescharacteristic
47#19098615C2211yescharacteristic
48#19098614C2211yescharacteristic
49#19098614C2211yescharacteristic
50#19098587C2211yescharacteristic
51#19098585C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
53C4×#11929608C2211yescharacteristic
54C4×#11929607C2211yescharacteristic
55C4×C8×D79C2211yescharacteristic
56#19098295C2211yescharacteristic
57#19098295C2211yescharacteristic
58#19098295C2211yescharacteristic
59#19098295C2211yescharacteristic
60Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
61Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
62#19098293C2211yescharacteristic
63#19098293C2211yescharacteristic
64#19098293C2211yescharacteristic
65#19098293C2211yescharacteristic
66D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
67D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
68C4×#41×C79C2211yescharacteristic
69#432×C79C2211yescharacteristic
70#431×C79C2211yescharacteristic
71Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic
72Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic
73D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
74D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
75#14579208—24no—
76#14579208—24no—
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929624C2×C411yescharacteristic
79C2×#11929623—21no—
80C2×#11929623—21no—
81C2×#11929623C2×C411yescharacteristic
82C2×#11929623C2×C411yescharacteristic
83C22×Dic158—21no—
84C22×Dic158C2×C411yescharacteristic
85C2×Q8×D79C2×C411yescharacteristic
86C2×Q8×D79C2×C411yescharacteristic
87C2×#11929608—21no—
88C2×#11929608—21no—
89C2×#11929607—21no—
90C2×#11929607—21no—
91C2×C8×D79—21no—
92C2×C8×D79—21no—
93Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic
94Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic
95C4×Dic158—21no—
96C4×Dic158—21no—
97C4×Dic158—21no—
98C4×Dic158—21no—
99C4×Dic158—21no—
100C4×Dic158—21no—
101C4×Dic158—21no—
102C4×Dic158—21no—
103C4×Dic158—21no—
104C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
105C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
106C4×Dic158D411yescharacteristic
107C4×Dic158D411yescharacteristic
108C4×Dic158C2311yescharacteristic
109C4×Dic158C2311yescharacteristic
110#14579126—21no—
111#14579126—21no—
112#14579126—21no—
113#14579126—21no—
114#14579126C2×C411yescharacteristic
115#14579126C2×C411yescharacteristic
116#14579126C2×C411yescharacteristic
117#14579126C2×C411yescharacteristic
118C4×D316—21no—
119C4×D316D411yescharacteristic
120C4×D316D411yescharacteristic
121D4×Dic79—21no—
122D4×Dic79—21no—
123D4×Dic79C2×C411yescharacteristic
124D4×Dic79C2×C411yescharacteristic
125C4×C22⋊D79—21no—
126C4×C22⋊D79—21no—
127C4×C22⋊D79—21no—
128C4×C22⋊D79—21no—
129C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
133(C22⋊D79)⋊C4—21no—
134(C22⋊D79)⋊C4—21no—
135(C22⋊D79)⋊C4—21no—
136(C22⋊D79)⋊C4—21no—
137(C22⋊D79)⋊C4—21no—
138(C22⋊D79)⋊C4—21no—
139#14579120—21no—
140#14579120C2×C411yescharacteristic
141#14579119—21no—
142#14579119—21no—
143#14579119C2×C411yescharacteristic
144#14579119C2×C411yescharacteristic
145#14579118—21no—
146#14579118—21no—
147#14579118C2×C411yescharacteristic
148#14579118C2×C411yescharacteristic
149#14579117—21no—
150#14579117—21no—
151#14579117—21no—
152#14579117—21no—
153#14579117—21no—
154#14579117—21no—
155C2×C4⋊Dic79—21no—
156C2×C4⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C2×Dic79⋊C4—21no—
159C2×Dic79⋊C4—21no—
160C4⋊C4×D79—21no—
161C4⋊C4×D79—21no—
162C4⋊C4×D79C2×C411yescharacteristic
163C4⋊C4×D79C2×C411yescharacteristic
164C2×C4×Dic79—21no—
165C2×C4×Dic79—21no—
166C2×C4×Dic79—21no—
167C42×D79—21no—
168C42×D79—21no—
169C42×D79C2311yescharacteristic
170C42×D79C2311yescharacteristic
171C4⋊(C79⋊C8)—21no—
172C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
173C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
174Dic79⋊C8—21no—
175Dic79⋊C8—21no—
176Dic79⋊C8—21no—
177Dic79⋊C8—21no—
178(C2×D79)⋊C8—21no—
179(C2×D79)⋊C8—21no—
180(C2×D79)⋊C8—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182#14579072—21no—
183#14579071—21no—
184#14579071—21no—
185C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
186C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
187C8×Dic79—21no—
188C8×Dic79—21no—
189C2×#41×C79C2×C411yescharacteristic
190C4×Q8×C79C2×C411yescharacteristic
191C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
192C4×D4×C79—21no—
193C4×D4×C79—21no—
194C4×D4×C79C2×C411yescharacteristic
195C4×D4×C79C2311yescharacteristic
196#117×C79—21no—
197#117×C79C2×C411yescharacteristic
198C2×C42×C79—21no—
199C2×C42×C79C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C79—21no—
201C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
202C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79—21no—
204C22⋊C8×C79—21no—
205#97×C79—21no—
206C4×C8×C79C2311yescharacteristic
207C4×C8×C79C2311yescharacteristic
208#11929624—28no—
209#11929624—22no—
210#11929624—22no—
211#11929623—28no—
212#11929623—28no—
213#11929623—22no—
214#11929623—22no—
215#11929623—22no—
216#11929623M1614yescomplemented
217C2×Dic158—28no—
218C2×Dic158—21no—
219C2×Dic158—21no—
220C2×Dic158—22no—
221C2×Dic158—22no—
222C2×Dic158—21no—
223C2×Dic158C22⋊C411yescharacteristic
224C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
225C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
226Q8×D79—22no—
227Q8×D79—22no—
228Q8×D79—22no—
229Q8×D79M1614yescomplemented
230C2×D316C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
251#11929608—42no—
252#11929608—81no—
253#11929607—42no—
254#11929607—81no—
255C2×C79⋊C8—21no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C2×C79⋊C8—21no—
258C2×C79⋊C8—21no—
259C8×D79—42no—
260C8×D79—81no—
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79—21no—
263C4⋊Dic79—21no—
264C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
265C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
266C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
267C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—21no—
277Dic79⋊C4—21no—
278Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
279Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282C22⋊Dic79—21no—
283C22⋊Dic79—21no—
284C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
285C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
289(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79—21no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79—21no—
298C4×Dic79—21no—
299C4×Dic79—21no—
300C4×Dic79—21no—
301C4×Dic79—21no—
302C4×Dic79—21no—
303C4×Dic79—21no—
304C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
305C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
306C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
310#41×C79—22no—
311#41×C79—22no—
312C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
313C2×D4×C79—21no—
314C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79—21no—
318C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
319C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
321C2×C8×C79—21no—
322C2×C8×C79—21no—
323C2×C8×C79—21no—
324C2×C8×C79—21no—
325C4⋊C4×C79—21no—
326C4⋊C4×C79—21no—
327C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
328C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—21no—
332C42×C79—21no—
333C42×C79—21no—
334C42×C79—21no—
335C42×C79C22×C411yescharacteristic
336C42×C79C2×D411yescharacteristic
337C42×C79C2×D411yescharacteristic
338C42×C79C2411yescharacteristic
339C23×C79—21no—
340C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
343Q8×C79—21no—
344Q8×C79C2×M1612yes—
345D4×C79—24no—
346D4×C79—21no—
347D4×C79C2×M1612yes—
348C2×C4×C79—24no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—81no—
360C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
364C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D79—24no—
367C22⋊D79—24no—
368C22⋊D79—22no—
369C22⋊D79—22no—
370C2×Dic79—24no—
371C2×Dic79—24no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—24no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—81no—
378C2×Dic79—81no—
379C2×Dic79—81no—
380C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
386D316—22no—
387C4×D79—24no—
388C4×D79—24no—
389C4×D79—21no—
390C4×D79—21no—
391C4×D79—21no—
392C4×D79—21no—
393C4×D79—21no—
394C4×D79—21no—
395C4×D79—41no—
396C4×D79—41no—
397C4×D79—81no—
398C4×D79—81no—
399C4×D79C2×M1612yes—
400C4×D79C2×M1612yes—
401Dic158—24no—
402Dic158—24no—
403Dic158—21no—
404Dic158—21no—
405Dic158—24no—
406Dic158—22no—
407Dic158C2×M1612yes—
408Dic158C2×M1612yes—
409C8×C79—41no—
410C8×C79—41no—
411C8×C79—41no—
412C8×C79—41no—
413C79⋊C8—22no—
414C79⋊C8—41no—
415C79⋊C8—41no—
416C79⋊C8—41no—
417C22×C79—21no—
418C22×C79—22no—
419C22×C79—21no—
420C22×C79—21no—
421C22×C79—41no—
422C22×C79—41no—
423C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×D79—21no—
425C2×D79—21no—
426C2×D79—21no—
427C2×D79—21no—
428C2×D79—21no—
429C2×D79#40712yes—
430C4×C79—21no—
431C4×C79—22no—
432C4×C79—21no—
433C4×C79—21no—
434C4×C79—21no—
435C4×C79—41no—
436C4×C79—41no—
437C4×C79C22×M1611yescharacteristic
438C4×C79C22×M1611yescharacteristic
439C4×C79#57711yescharacteristic
440C4×C79#57811yescharacteristic
441Dic79—21no—
442Dic79—22no—
443Dic79—22no—
444Dic79—21no—
445Dic79—21no—
446Dic79—21no—
447Dic79—21no—
448Dic79—41no—
449Dic79—41no—
450Dic79#40712yes—
451#17454—791nomaximal, Sylow
452C2×C79—41no—
453C2×C79—42no—
454C2×C79C2×#40711yescharacteristic
455C2×C79#289811yescharacteristic
456C2×C79#290111yescharacteristic
457D79—22no—
458D79—41no—
459C4×2−1+4—791no—
460#2989—791no—
461#2965—791no—
462#1491—791no—
463#1491—791no—
464#1489—791no—
465#1489—791no—
466#1488—791no—
467#1488D7911yescharacteristic, complemented
468#1487—791no—
469#1487—791no—
470#1479—791no—
471#1477—791no—
472#1476—791no—
473C2×Q8⋊C8—791no—
474C79#1745411yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×2−1+4—791no—
476#520—791no—
477#520—791no—
478#520—791no—
479#520—791no—
480#520—1581no—
481#520—1581no—
482#520—1581no—
483#519—791no—
484#519—791no—
485#519—791no—
486#519—1581no—
487C4×#41—791no—
488C4×#41—791no—
489C4×#41—791no—
490C4×#41—1581no—
491C4×#41—1581no—
492C4×#41—1581no—
493C4×#41C2×D7911yescharacteristic
494C2×C4×Q8—791no—
495C2×C4×Q8—791no—
496C2×C4×Q8—791no—
497C2×C4×Q8—1581no—
498#446—1581no—
499#446—1581no—
500#436—1581no—
501#436—1581no—
502#435—1581no—
503#435—1581no—
504#435—1581no—
505#435—1581no—
506#432—791no—
507#432C2×D7911yescharacteristic
508#431—791no—
509#431—791no—
510#431—791no—
511#431C2×D7911yescharacteristic
512#423—791no—
513#423—791no—
514C2×C4⋊C8—791no—
515C4×M16—791no—
516C4×M16—791no—
517C2×C4×C8—791no—
518Q8⋊C8—791no—
519Q8⋊C8—791no—
520Q8⋊C8—791no—
521Q8⋊C8—791no—
522Q8⋊C8—791no—
523Q8⋊C8—791no—
524Q8⋊C8—791no—
525Q8⋊C8—791no—
526Q8⋊C8—791no—
527Q8⋊C8—791no—
528Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic
529Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic
530D4⋊C8—791no—
531D4⋊C8—791no—
532D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
533D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
5342−1+4—1584no—
5352−1+4—1584no—
536C2×#41—791no—
537C2×#41—791no—
538C2×#41—791no—
539C2×#41—1581no—
540C2×#41—1581no—
541C2×#41—1581no—
542C2×#41C4×D7911yescharacteristic
543C22×Q8—791no—
544C22×Q8—791no—
545C22×Q8—791no—
546C22×Q8—1581no—
547C2×M16—1581no—
548C2×M16—1581no—
549C2×M16—1581no—
550C2×M16—1581no—
551C22×C8—1581no—
552C22×C8—1581no—
553C4×Q8—791no—
554C4×Q8—791no—
555C4×Q8—791no—
556C4×Q8—791no—
557C4×Q8—791no—
558C4×Q8—791no—
559C4×Q8—791no—
560C4×Q8—791no—
561C4×Q8—791no—
562C4×Q8—791no—
563C4×Q8—791no—
564C4×Q8—791no—
565C4×Q8—1581no—
566C4×Q8—1581no—
567C4×Q8—1581no—
568C4×Q8—1581no—
569C4×Q8—1581no—
570C4×Q8—1581no—
571C4×Q8—1581no—
572C4×Q8—1581no—
573C4×Q8—1581no—
574C4×Q8—1581no—
575C4×Q8—1581no—
576C4×Q8—1581no—
577C4×Q8—1581no—
578C4×Q8C4×D7911yescharacteristic
579C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—791no—
583C4×D4—791no—
584C4×D4—791no—
585C4×D4—791no—
586C4×D4—791no—
587C4×D4—791no—
588C4×D4—791no—
589C4×D4—791no—
590C4×D4—1581no—
591C4×D4—1581no—
592C4×D4—1581no—
593C4×D4—1581no—
594C4×D4—1581no—
595C4×D4—1581no—
596C4×D4—1581no—
597C4×D4—1581no—
598C4×D4—1581no—
599C4×D4—1581no—
600C4×D4—1581no—
601C4×D4—1581no—
602C4×D4—1581no—
603C4×D4C4×D7911yescharacteristic
604C4×D4C22×D7911yescharacteristic
605#117—21no—
606#117—791no—
607#117—791no—
608#117—791no—
609#117—791no—
610#117—791no—
611#117—1581no—
612#117—1581no—
613#117—1581no—
614#117—1581no—
615#117—1581no—
616#117—1581no—
617#117—1581no—
618#117—1581no—
619#117—1581no—
620#117—1581no—
621#117—1581no—
622#117C4×D7911yescharacteristic
623C2×C4⋊C4—791no—
624C2×C4⋊C4—791no—
625C2×C4⋊C4—791no—
626C2×C4⋊C4—1581no—
627C2×C4⋊C4—1581no—
628C2×C4⋊C4—1581no—
629C2×C4⋊C4—1581no—
630C2×C4⋊C4—1581no—
631C2×C4⋊C4—1581no—
632C2×C42—21no—
633C2×C42—791no—
634C2×C42—791no—
635C2×C42—1581no—
636C2×C42—1581no—
637C2×C42—1581no—
638C2×C42—1581no—
639C2×C42—1581no—
640C2×C42C22×D7911yescharacteristic
641C4⋊C8—21no—
642C4⋊C8—791no—
643C4⋊C8—791no—
644C4⋊C8—1581no—
645C4⋊C8—1581no—
646C4⋊C8—1581no—
647C4⋊C8—1581no—
648C4⋊C8—1581no—
649C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
650C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
651C22⋊C8—21no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—1581no—
654C22⋊C8—1581no—
655C22⋊C8—1581no—
656C22⋊C8—1581no—
657#97—21no—
658#97—1581no—
659#97—1581no—
660#97—1581no—
661C4×C8—791no—
662C4×C8—791no—
663C4×C8—1581no—
664C4×C8—1581no—
665C4×C8C22×D7911yescharacteristic
666C4×C8C22×D7911yescharacteristic
667#41—22no—
668#41—22no—
669#41—794no—
670#41—1582no—
671#41—1582no—
672#41—1588no—
673#41—1582no—
674#41—1582no—
675#41—1588no—
676#41—1588no—
677#41—1582no—
678C2×Q8—791no—
679C2×Q8—794no—
680C2×Q8—791no—
681C2×Q8—791no—
682C2×Q8—1581no—
683C2×Q8—1581no—
684C2×Q8—1582no—
685C2×Q8—1582no—
686C2×Q8—1588no—
687C2×Q8—1582no—
688C2×Q8—1582no—
689C2×Q8—1582no—
690C2×Q8—1581no—
691C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—791no—
694C2×D4—791no—
695C2×D4—791no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—791no—
703C22×C4—791no—
704C22×C4—791no—
705C22×C4—791no—
706C22×C4—791no—
707C22×C4—791no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1581no—
713C22×C4—1581no—
714C22×C4—1581no—
715C22×C4—1581no—
716C22×C4—1581no—
717C22×C4—1581no—
718C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
719C22×C4D4×D7911yescharacteristic
720C22×C4D4×D7911yescharacteristic
721M16—3162no—
722M16—3162no—
723M16—6321no—
724M16—6321no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—3162no—
730C2×C8—6321no—
731C2×C8—1581no—
732C2×C8—1581no—
733C2×C8—1581no—
734C2×C8—1581no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—791no—
738C4⋊C4—791no—
739C4⋊C4—791no—
740C4⋊C4—791no—
741C4⋊C4—791no—
742C4⋊C4—791no—
743C4⋊C4—791no—
744C4⋊C4—791no—
745C4⋊C4—1581no—
746C4⋊C4—1581no—
747C4⋊C4—1581no—
748C4⋊C4—1581no—
749C4⋊C4—1581no—
750C4⋊C4—1581no—
751C4⋊C4—1581no—
752C4⋊C4—1581no—
753C4⋊C4—1581no—
754C4⋊C4—1581no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4—1581no—
758C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
759C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—791no—
764C22⋊C4—791no—
765C22⋊C4—791no—
766C22⋊C4—791no—
767C22⋊C4—791no—
768C22⋊C4—791no—
769C22⋊C4—1581no—
770C22⋊C4—1581no—
771C22⋊C4—1581no—
772C22⋊C4—1581no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—791no—
777C42—791no—
778C42—791no—
779C42—791no—
780C42—791no—
781C42—791no—
782C42—1581no—
783C42—1581no—
784C42—1581no—
785C42—1581no—
786C42—1581no—
787C42—1581no—
788C42—1581no—
789C42—1581no—
790C42—1581no—
791C42—1581no—
792C42—1581no—
793C42—1581no—
794C42C2×C4×D7911yescharacteristic
795C42D4×D7911yescharacteristic
796C42D4×D7911yescharacteristic
797C42C23×D7911yescharacteristic
798C23—21no—
799C23—791no—
800C23—791no—
801C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
802Q8—21no—
803Q8—792no—
804Q8—792no—
805Q8—1582no—
806Q8—1584no—
807Q8—1584no—
808Q8—1584no—
809Q8—1581no—
810Q8—1581no—
811Q8M16×D7912yes—
812D4—24no—
813D4—21no—
814D4—1582no—
815D4—1582no—
816D4—1582no—
817D4—1584no—
818D4—1584no—
819D4M16×D7912yes—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—791no—
835C2×C4—792no—
836C2×C4—792no—
837C2×C4—791no—
838C2×C4—791no—
839C2×C4—791no—
840C2×C4—791no—
841C2×C4—791no—
842C2×C4—6321no—
843C2×C4—6321no—
844C2×C4—6321no—
845C2×C4—6321no—
846C2×C4—6321no—
847C2×C4—1584no—
848C2×C4—1584no—
849C2×C4—1581no—
850C2×C4—1581no—
851C2×C4—1584no—
852C2×C4—1584no—
853C2×C4—1584no—
854C2×C4—1581no—
855C2×C4—1581no—
856C2×C4—1581no—
857C2×C4—1581no—
858C2×C4—1581no—
859C2×C4—1581no—
860C2×C4—1581no—
861C2×C4—1581no—
862C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
863C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
864C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
865C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—41no—
872C8—3161no—
873C8—3161no—
874C8—3161no—
875C8—1582no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—22no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—792no—
883C22—1581no—
884C22—1581no—
885C22—1581no—
886C22—1581no—
887C22—1581no—
888C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
889C4—21no—
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—22no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—3161no—
897C4—3161no—
898C4—792no—
899C4—1581no—
900C4—1581no—
901C4—1581no—
902C4—1581no—
903C4—1581no—
904C4—1582no—
905C4—1582no—
906C4C2×M16×D7911yescharacteristic
907C4C2×M16×D7911yescharacteristic
908C4#1909937011yescharacteristic
909C4#1909937711yescharacteristic
910C2—41no—
911C2—42no—
912C2—3161no—
913C2—1582no—
914C2#407×D7911yescharacteristic
915C2#2377192911yescharacteristic
916C2#2377194611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1488C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14579208C4
cosocleC42×C79C24
hypercenter#1488D79
hypocenterC79#17454
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772519C2semidirect
3. #23772364C2semidirect
4. #23761846C2semidirect
5. #23761845C2semidirect
6. #23761839C2semidirect
7. #23761836C2semidirect
8. #23761831C2semidirect
9. #23761830C2semidirect
10. #23761827C2semidirect
11. #23761793C2semidirect
12. #23761784C2semidirect
13. #23761779C2semidirect
14. Q8⋊C8×D79C2semidirect
15. C79×#1488C2semidirect
216. #11929623M16semidirect
229. Q8×D79M16semidirect
467. #1488D79semidirect
474. C79#17454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#145792082
#237725192
#237723642
#237618462
#237618452
#237618392
#237618362
#237618312
#237618302
#237618272
#237617932
#237617842
#237617792
Q8⋊C8×D792
C79×#14882
#1745479