Finite Group Databasebeta

← #34254802

Subgroups — #34254802

Order 20224.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776694C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×M16×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23761819C212yesmaximal, complemented
5#23761815C212yesmaximal, complemented
6#23761814C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761813C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761811C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761781C212yesmaximal, complemented
10#23761779C212yesmaximal, complemented
11C79×#1483C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×M16×D79—21no—
13#19099119C411yescharacteristic
14#19099117C2211yescharacteristic
15#19099115C411yescharacteristic
16#19099112C411yescharacteristic
17#19099110C2211yescharacteristic
18#19099108C411yescharacteristic
19#19099098C411yescharacteristic
20#19099097C2211yescharacteristic
21#19099096—21no—
22#19099096—21no—
23#19099092C411yescharacteristic
24#19099091—21no—
25#19099090—21no—
26#19099076C411yescharacteristic
27#19099073C411yescharacteristic
28#19099072—21no—
29#19099071—21no—
30C4×#11929625C2211yescharacteristic
31#19099031—21no—
32C4×#11929623—21no—
33C4×#11929623C2211yescharacteristic
34C2×C42×D79C2211yescharacteristic
35#19098615—21no—
36#19098615—21no—
37#19098615C2212yes—
38#19098615C2212yes—
39C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D79)⋊C8—21no—
41C4×#11929608C2211yescharacteristic
42#19098515—21no—
43M16×Dic79—21no—
44C4×#11929607C2212yes—
45#97×D79—21no—
46C2×C8×Dic79—21no—
47C4×C8×D79C2212yes—
48#19098295C2212yescomplemented
49Q8⋊(C79⋊C8)C2212yescomplemented
50#19098293C2212yescomplemented
51#19098292C2212yescomplemented
52D4⋊(C79⋊C8)C2212yescomplemented
53#19098290C2212yescomplemented
54#529×C79C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
56C4×M16×C79C2211yescharacteristic
57Q8⋊C8×C79C2212yescomplemented
58D4⋊C8×C79C2212yescomplemented
59C2×#11929625C2×C411yescharacteristic
60C2×#11929624—21no—
61C2×#11929623—21no—
62C2×#11929623C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D79C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D79D411yescharacteristic
65C22×C4×D79D411yescharacteristic
66C2×#11929608—21no—
67C2×#11929607—22no—
68M16×D79—28no—
69C22×C79⋊C8—21no—
70C2×C8×D79—22no—
71#14579160C2×C411yescharacteristic
72#14579160C2×C411yescharacteristic
73#14579159C2×C411yescharacteristic
74#14579157C2×C411yescharacteristic
75#14579156—21no—
76#14579155—21no—
77#14579154—21no—
78#14579153C2×C411yescharacteristic
79#14579151—21no—
80#14579151—21no—
81#14579149C2×C411yescharacteristic
82#14579147—21no—
83#14579147—21no—
84#14579146—21no—
85#14579146—21no—
86#14579144—21no—
87#14579143—21no—
88#14579143—21no—
89#14579141C2×C411yescharacteristic
90#14579140C2×C411yescharacteristic
91#14579139—21no—
92#14579139—21no—
93#14579139—21no—
94#14579138—21no—
95#14579137C2×C411yescharacteristic
96#14579136C2×C411yescharacteristic
97#14579135C2×C411yescharacteristic
98#14579134—21no—
99#14579134—21no—
100#14579134—21no—
101#14579133—21no—
102#14579132C2×C411yescharacteristic
103#14579131—21no—
104#14579129—21no—
105Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic
106C4×Dic158—21no—
107C4×Dic158C2311yescharacteristic
108#14579126—21no—
109#14579126—21no—
110#14579126—21no—
111#14579126C2×C411yescharacteristic
112C4×D316—21no—
113C4×D316C2311yescharacteristic
114D4×Dic79—21no—
115D4×Dic79C2×C411yescharacteristic
116#14579123—21no—
117#14579123—21no—
118#14579123—21no—
119#14579123C2×C411yescharacteristic
120C4×C22⋊D79—21no—
121C4×C22⋊D79—21no—
122C4×C22⋊D79—21no—
123(C22⋊D79)⋊C4—21no—
124(C22⋊D79)⋊C4—21no—
125(C22⋊D79)⋊C4—21no—
126(C22⋊D79)⋊C4—21no—
127(C22⋊D79)⋊C4—21no—
128(C22⋊D79)⋊C4—21no—
129(C22⋊D79)⋊C4—21no—
130#14579119—21no—
131#14579119—21no—
132#14579119C2×C411yescharacteristic
133#14579119C2×C411yescharacteristic
134#14579118—21no—
135#14579118—21no—
136#14579117—21no—
137#14579117—21no—
138#14579117—21no—
139C2×C4×Dic79—21no—
140C2×C4×Dic79C2×C411yescharacteristic
141C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
143C42×D79—21no—
144C42×D79C2×C411yescharacteristic
145C42×D79C2×C411yescharacteristic
146C42×D79D411yescharacteristic
147C42×D79D411yescharacteristic
148C42×D79D411yescharacteristic
149C42×D79D411yescharacteristic
150C42×D79C2311yescharacteristic
151C42×D79C2311yescharacteristic
152C4⋊(C79⋊C8)—21no—
153C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
154(C2×D79)⋊C8—22no—
155(C2×D79)⋊C8—22no—
156#14579072—21no—
157#14579071—22no—
158C4×C79⋊C8C2312yes—
159C8×Dic79—22no—
160C8×Dic79—22no—
161C8×Dic79—22no—
162C2×M16×C79—21no—
163C22×C8×C79—21no—
164#126×C79—21no—
165#125×C79C2×C411yescharacteristic
166#124×C79C2×C411yescharacteristic
167#123×C79—21no—
168C22⋊Q8×C79C2×C411yescharacteristic
169#121×C79C2×C411yescharacteristic
170C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
171C4×D4×C79—21no—
172C4×D4×C79C2311yescharacteristic
173#117×C79—21no—
174C2×C42×C79C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C79—21no—
176C4⋊C8×C79C2312yes—
177#97×C79—21no—
178C4×C8×C79C2312yes—
179C23×D79C22⋊C411yescharacteristic
180#11929625—24no—
181#11929624—42no—
182#11929624—42no—
183#11929623—24no—
184#11929623—44no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316C22×C411yescharacteristic
191C2×C22⋊D79—21no—
192C2×C22⋊D79—21no—
193C2×C22⋊D79—21no—
194C2×C22⋊D79—21no—
195C2×C22⋊D79—21no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
199C22×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
200C22×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D79—24no—
202C2×C4×D79—24no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—41no—
207C2×C4×D79—41no—
208C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
215C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
220#11929608—24no—
221#11929607—28no—
222C2×C79⋊C8—22no—
223C2×C79⋊C8—22no—
224C2×C79⋊C8—42no—
225C8×D79—28no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
229C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
230Dic79⋊C4—21no—
231Dic79⋊C4—21no—
232Dic79⋊C4—21no—
233Dic79⋊C4—21no—
234Dic79⋊C4—21no—
235Dic79⋊C4—21no—
236Dic79⋊C4—21no—
237Dic79⋊C4—21no—
238Dic79⋊C4—21no—
239Dic79⋊C4—21no—
240C22⋊Dic79—21no—
241C22⋊Dic79—21no—
242C22⋊Dic79—21no—
243(C2×D79)⋊C4—21no—
244(C2×D79)⋊C4—21no—
245(C2×D79)⋊C4—21no—
246(C2×D79)⋊C4—21no—
247(C2×D79)⋊C4—21no—
248(C2×D79)⋊C4—21no—
249(C2×D79)⋊C4—21no—
250(C2×D79)⋊C4—21no—
251(C2×D79)⋊C4—21no—
252(C2×D79)⋊C4—21no—
253C4×Dic79—21no—
254C4×Dic79—21no—
255C4×Dic79—21no—
256C4×Dic79—21no—
257C4×Dic79—21no—
258C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
259C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
260C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
261C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
262C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
263C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
264C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
265C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
266C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
270C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
271C2×D4×C79—21no—
272C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
275C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
277M16×C79—24no—
278C2×C8×C79—22no—
279C2×C8×C79—22no—
280C2×C8×C79—42no—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79—21no—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C4⋊C4×C79—21no—
285C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
286C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
287C22⋊C4×C79—21no—
288C22⋊C4×C79—21no—
289C22⋊C4×C79—21no—
290C22⋊C4×C79—21no—
291C22⋊C4×C79—21no—
292C42×C79—21no—
293C42×C79C22×C411yescharacteristic
294C42×C79C2×D411yescharacteristic
295C42×C79C2×D411yescharacteristic
296C42×C79C2411yescharacteristic
297C23×C79—21no—
298C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C22×D79—22no—
300C22×D79—22no—
301C22×D79—21no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
305Q8×C79—22no—
306D4×C79—22no—
307D4×C79—42no—
308C2×C4×C79—22no—
309C2×C4×C79—22no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
321C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
323C22⋊D79—42no—
324C22⋊D79—42no—
325C22⋊D79—42no—
326C22⋊D79—42no—
327C22⋊D79—42no—
328C2×Dic79—22no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—42no—
334C2×Dic79—42no—
335C2×Dic79#10414yes—
336C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
342D316—22no—
343D316—42no—
344D316—42no—
345C4×D79—22no—
346C4×D79—22no—
347C4×D79—21no—
348C4×D79—21no—
349C4×D79—21no—
350C4×D79—21no—
351C4×D79—22no—
352C4×D79—22no—
353C4×D79—22no—
354C4×D79—22no—
355C4×D79—22no—
356C4×D79—41no—
357C4×D79—41no—
358C4×D79—41no—
359C4×D79—41no—
360C4×D79—42no—
361C4×D79—42no—
362C4×D79#13114yes—
363Dic158—22no—
364Dic158—42no—
365Dic158—42no—
366C8×C79—24no—
367C8×C79—42no—
368C79⋊C8—24no—
369C79⋊C8—42no—
370C22×C79—21no—
371C22×C79—21no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79—41no—
374C22×C79—41no—
375C22×C79C2×#10412yes—
376C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×D79—21no—
378C2×D79—21no—
379C2×D79—21no—
380C2×D79—21no—
381C2×D79—21no—
382C2×D79—44no—
383C2×D79—41no—
384C2×D79—41no—
385C2×D79—41no—
386C2×D79#40812yes—
387C4×C79—21no—
388C4×C79—21no—
389C4×C79—21no—
390C4×C79—21no—
391C4×C79—41no—
392C4×C79—41no—
393C4×C79—41no—
394C4×C79C2×#13112yes—
395C4×C79#57511yescharacteristic
396C4×C79#57511yescharacteristic
397Dic79—21no—
398Dic79—21no—
399Dic79—21no—
400Dic79—41no—
401Dic79—41no—
402Dic79—41no—
403Dic79#40812yes—
404Dic79C2×#10412yes—
405Dic79C2×#10412yes—
406#17462—791nomaximal, Sylow
407C2×C79—22no—
408C2×C79—81no—
409C2×C79C2×#40811yescharacteristic
410C2×C79#289611yescharacteristic
411C2×C79C22×#10411yescharacteristic
412D79—22no—
413D79—41no—
414D79—81no—
415#3444—791no—
416C2×#431—791no—
417C2×C4×M16—791no—
418#1485—792no—
419#1484—792no—
420#1483—791no—
421#1483—791no—
422#1483—791no—
423#1483D7911yescharacteristic, complemented
424#1476—792no—
425#1476—792no—
426C79#1746211yescharacteristic, complemented, Sylow
427C22×M16—1581no—
428#533—791no—
429#533—791no—
430#533—791no—
431#532—791no—
432#532—791no—
433#532—791no—
434#529—791no—
435#529—791no—
436#529—791no—
437#529—1581no—
438#529—1581no—
439#529—1581no—
440#529—1581no—
441#529C2×D7911yescharacteristic
442#525—791no—
443#525—791no—
444#525—1581no—
445#525—1581no—
446C4×#41—791no—
447C4×#41—791no—
448C4×#41—1581no—
449C4×#41—1581no—
450C22×C42—791no—
451#431—792no—
452#431—792no—
453#431—1581no—
454#431—1581no—
455C2×C4⋊C8—791no—
456C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—1581no—
458C4×M16—791no—
459C4×M16—792no—
460C4×M16—1581no—
461C4×M16—1581no—
462C4×M16C2×D7911yescharacteristic
463C2×#97—1581no—
464C2×C4×C8—792no—
465C2×C4×C8—1581no—
466Q8⋊C8—792no—
467Q8⋊C8—792no—
468Q8⋊C8—792no—
469Q8⋊C8C2×D7912yescomplemented
470D4⋊C8—792no—
471D4⋊C8—792no—
472D4⋊C8—792no—
473D4⋊C8C2×D7912yescomplemented
474C2×#41—791no—
475C2×#41—791no—
476C2×#41—1581no—
477C2×#41—1581no—
478C23×C4—791no—
479C23×C4—791no—
480C23×C4—791no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—1582no—
483C2×M16—1588no—
484C2×M16—1581no—
485C22×C8—21no—
486C22×C8—1582no—
487C22×C8—1581no—
488C4⋊Q8—791no—
489C4⋊Q8—791no—
490C4⋊Q8—791no—
491#127—791no—
492#126—21no—
493#126—1581no—
494#126—1581no—
495#126—1581no—
496#125—791no—
497#125—1581no—
498#125—1581no—
499#125C4×D7911yescharacteristic
500#124—791no—
501#124—1581no—
502#124—1581no—
503#124C4×D7911yescharacteristic
504#123—21no—
505#123—1581no—
506#123—1581no—
507#123—1581no—
508#123—1581no—
509#123—1581no—
510C22⋊Q8—791no—
511C22⋊Q8—791no—
512C22⋊Q8—791no—
513C22⋊Q8—1581no—
514C22⋊Q8—1581no—
515C22⋊Q8—1581no—
516C22⋊Q8—1581no—
517C22⋊Q8C4×D7911yescharacteristic
518#121—791no—
519#121—791no—
520#121—791no—
521#121—1581no—
522#121—1581no—
523#121—1581no—
524#121—1581no—
525#121C4×D7911yescharacteristic
526#120—1581no—
527#120—1581no—
528C4×Q8—791no—
529C4×Q8—791no—
530C4×Q8—791no—
531C4×Q8—1581no—
532C4×Q8—1581no—
533C4×Q8—1581no—
534C4×Q8—1581no—
535C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
536C4×D4—21no—
537C4×D4—791no—
538C4×D4—791no—
539C4×D4—791no—
540C4×D4—1581no—
541C4×D4—1581no—
542C4×D4—1581no—
543C4×D4—1581no—
544C4×D4—1581no—
545C4×D4—1581no—
546C4×D4—1581no—
547C4×D4—1581no—
548C4×D4—1581no—
549C4×D4—1581no—
550C4×D4—1581no—
551C4×D4—1581no—
552C4×D4—1581no—
553C4×D4—1581no—
554C4×D4—1581no—
555C4×D4C22×D7911yescharacteristic
556#117—21no—
557#117—791no—
558#117—791no—
559#117—1581no—
560#117—1581no—
561#117—1581no—
562#117—1581no—
563#117—1581no—
564#117—1581no—
565#117—1581no—
566C2×C42—791no—
567C2×C42—791no—
568C2×C42—791no—
569C2×C42—791no—
570C2×C42—791no—
571C2×C42—791no—
572C2×C42—791no—
573C2×C42—791no—
574C2×C42—791no—
575C2×C42—791no—
576C2×C42—791no—
577C2×C42—1581no—
578C2×C42—1581no—
579C2×C42C22×D7911yescharacteristic
580C4⋊C8—21no—
581C4⋊C8—792no—
582C4⋊C8—1581no—
583C4⋊C8C22×D7912yes—
584C22⋊C8—1582no—
585C22⋊C8—1582no—
586#97—21no—
587#97—1582no—
588#97—1581no—
589C4×C8—792no—
590C4×C8—1582no—
591C4×C8—1582no—
592C4×C8—1582no—
593C4×C8C22×D7912yes—
594C24—791no—
595#41—3162no—
596#41—3162no—
597#41—3164no—
598#41—1584no—
599#41—1584no—
600C2×Q8—791no—
601C2×Q8—1581no—
602C2×Q8—1581no—
603C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—791no—
606C2×D4—1581no—
607C2×D4—1581no—
608C2×D4—1581no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
614C22×C4—21no—
615C22×C4—3161no—
616C22×C4—3161no—
617C22×C4—791no—
618C22×C4—791no—
619C22×C4—791no—
620C22×C4—791no—
621C22×C4—791no—
622C22×C4—791no—
623C22×C4—791no—
624C22×C4—791no—
625C22×C4—791no—
626C22×C4—791no—
627C22×C4—791no—
628C22×C4—791no—
629C22×C4—791no—
630C22×C4—791no—
631C22×C4—791no—
632C22×C4—1581no—
633C22×C4—1581no—
634C22×C4—1584no—
635C22×C4—1584no—
636C22×C4—1581no—
637C22×C4—1581no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
640C22×C4D4×D7911yescharacteristic
641C22×C4D4×D7911yescharacteristic
642M16—24no—
643M16—1588no—
644M16—1584no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—42no—
648C2×C8—3162no—
649C2×C8—1588no—
650C2×C8—1582no—
651C2×C8—1582no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—791no—
657C4⋊C4—791no—
658C4⋊C4—1581no—
659C4⋊C4—1581no—
660C4⋊C4—1581no—
661C4⋊C4—1581no—
662C4⋊C4—1581no—
663C4⋊C4—1581no—
664C4⋊C4—1581no—
665C4⋊C4—1581no—
666C4⋊C4—1581no—
667C4⋊C4—1581no—
668C4⋊C4—1581no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
671C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—1581no—
678C22⋊C4—1581no—
679C22⋊C4—1581no—
680C22⋊C4—1581no—
681C22⋊C4—1581no—
682C22⋊C4—1581no—
683C22⋊C4—1581no—
684C22⋊C4—1581no—
685C22⋊C4—1581no—
686C22⋊C4—1581no—
687C22⋊C4—1581no—
688C22⋊C4—1581no—
689C22⋊C4—1581no—
690C42—21no—
691C42—791no—
692C42—791no—
693C42—791no—
694C42—791no—
695C42—791no—
696C42—791no—
697C42—791no—
698C42—791no—
699C42—791no—
700C42—791no—
701C42—791no—
702C42—791no—
703C42—1581no—
704C42—1581no—
705C42—1581no—
706C42—1581no—
707C42—1581no—
708C42C2×C4×D7911yescharacteristic
709C42D4×D7911yescharacteristic
710C42D4×D7911yescharacteristic
711C42C23×D7911yescharacteristic
712C23—21no—
713C23—3161no—
714C23—791no—
715C23—791no—
716C23—1582no—
717C23—1581no—
718C23—1582no—
719C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—3162no—
722Q8—3162no—
723Q8—1582no—
724D4—22no—
725D4—42no—
726D4—3162no—
727D4—3162no—
728D4—3162no—
729D4—3162no—
730D4—3162no—
731D4—3162no—
732D4—3162no—
733D4—1582no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—3162no—
746C2×C4—3162no—
747C2×C4—3162no—
748C2×C4—3162no—
749C2×C4—3161no—
750C2×C4—3161no—
751C2×C4—3161no—
752C2×C4—791no—
753C2×C4—791no—
754C2×C4—791no—
755C2×C4—794no—
756C2×C4—794no—
757C2×C4—791no—
758C2×C4—791no—
759C2×C4—791no—
760C2×C4—1582no—
761C2×C4—1582no—
762C2×C4—1582no—
763C2×C4—1582no—
764C2×C4—1582no—
765C2×C4—1582no—
766C2×C4—1581no—
767C2×C4—1581no—
768C2×C4—1581no—
769C2×C4—1582no—
770C2×C4—1582no—
771C2×C4—1581no—
772C2×C4—1581no—
773C2×C4—1581no—
774C2×C4—1581no—
775C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
776C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
777C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
778C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
781C8—24no—
782C8—42no—
783C8—3162no—
784C8—1584no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—3164no—
791C22—3161no—
792C22—3161no—
793C22—3161no—
794C22—792no—
795C22—1581no—
796C22—1581no—
797C22—1581no—
798C22—1581no—
799C22—1581no—
800C22#104×D7912yes—
801C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—3161no—
810C4—3161no—
811C4—3161no—
812C4—792no—
813C4—792no—
814C4—792no—
815C4—1581no—
816C4—1581no—
817C4—1581no—
818C4#131×D7912yes—
819C4#1909935911yescharacteristic
820C4#1909936211yescharacteristic
821C2—22no—
822C2—81no—
823C2—3161no—
824C2—6321no—
825C2—1582no—
826C2#408×D7911yescharacteristic
827C2#2377191611yescharacteristic
828C2C2×#104×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1483C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#23776694C2
cosocleC42×C79C24
hypercenter#1483D79
hypocenterC79#17462
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098615C2semidirect
3. C4×M16×D79C2semidirect
4. #23761819C2semidirect
5. #23761815C2semidirect
6. #23761814C2semidirect
7. #23761813C2semidirect
8. #23761811C2semidirect
9. #23761781C2semidirect
10. #23761779C2semidirect
11. C79×#1483C2semidirect
48. #19098295C22semidirect
49. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
50. #19098293C22semidirect
51. #19098292C22semidirect
52. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
53. #19098290C22semidirect
57. Q8⋊C8×C79C22semidirect
58. D4⋊C8×C79C22semidirect
423. #1483D79semidirect
426. C79#17462semidirect
469. Q8⋊C8C2×D79semidirect
473. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237766942
C2×#190986152
C4×M16×D792
#237618192
#237618152
#237618142
#237618132
#237618112
#237617812
#237617792
C79×#14832
#1746279