Finite Group Databasebeta

← #34254851

Subgroups — #34254851

Order 20224.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776831C211yesmaximal, characteristic
2#23772509C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772364C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23761821C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23761819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761812C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761811C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761809C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761807C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761801C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761793C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761786C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761781C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Q8⋊C8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1481C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099190C411yescharacteristic
17#19099187C411yescharacteristic
18#19099186C411yescharacteristic
19#19099183—21no—
20#19099174C411yescharacteristic
21#19099173C411yescharacteristic
22#19099172—21no—
23#19099161—21no—
24#19099159—21no—
25#19099143C411yescharacteristic
26#19099138C411yescharacteristic
27#19099136C411yescharacteristic
28#19099117—21no—
29#19099117C2211yescharacteristic
30#19099100—21no—
31#19099100C2211yescharacteristic
32#19099097C2211yescharacteristic
33#19099091—21no—
34#19099091—21no—
35C4×#11929625C2211yescharacteristic
36C4×#11929624C2211yescharacteristic
37C4×Q8×D79C2211yescharacteristic
38#19098692—21no—
39#19098687—21no—
40#19098638—21no—
41#19098637—21no—
42#19098633—21no—
43#19098628—21no—
44C8×C22⋊D79—21no—
45C8×C22⋊D79—21no—
46#19098616C2211yescharacteristic
47#19098615C2211yescharacteristic
48#19098615C2211yescharacteristic
49#19098614C2211yescharacteristic
50#19098614C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
53C4×#11929608C2211yescharacteristic
54C4×#11929607C2211yescharacteristic
55C4×C8×D79C2211yescharacteristic
56#19098295C2211yescharacteristic
57#19098295C2211yescharacteristic
58Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
59Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
60Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
61Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
62#19098293C2211yescharacteristic
63#19098293C2211yescharacteristic
64#19098292C2211yescharacteristic
65#19098292C2211yescharacteristic
66#19098290C2211yescharacteristic
67#19098290C2211yescharacteristic
68#533×C79C2211yescharacteristic
69#431×C79C2211yescharacteristic
70C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
71Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic
72Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic
73Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic
74Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929625C2×C411yescharacteristic
76C2×#11929624C2×C411yescharacteristic
77C2×Q8×D79C2×C411yescharacteristic
78C2×#11929608—21no—
79C2×#11929607—21no—
80C2×C8×D79—21no—
81C2×C8×D79—21no—
82C2×C8×D79—21no—
83#14579160—21no—
84#14579160C2×C411yescharacteristic
85#14579159—21no—
86#14579159C2×C411yescharacteristic
87#14579156—21no—
88#14579156—21no—
89#14579156—21no—
90#14579156—21no—
91#14579156—21no—
92#14579155—21no—
93#14579154—21no—
94#14579154—21no—
95#14579153C2×C411yescharacteristic
96#14579152—21no—
97#14579152C2×C411yescharacteristic
98#14579151—21no—
99#14579151—21no—
100#14579151—21no—
101#14579151—21no—
102#14579151—21no—
103#14579150—21no—
104#14579150C2×C411yescharacteristic
105#14579149C2×C411yescharacteristic
106#14579147—21no—
107#14579147—21no—
108#14579146—21no—
109#14579146—21no—
110#14579146—21no—
111#14579146—21no—
112#14579146—21no—
113#14579144—21no—
114#14579143—21no—
115#14579143—21no—
116#14579141—21no—
117#14579141C2×C411yescharacteristic
118#14579140C2×C411yescharacteristic
119#14579139—21no—
120#14579139—21no—
121#14579139—21no—
122#14579139—21no—
123#14579139—21no—
124#14579137—21no—
125#14579137—21no—
126#14579137C2×C411yescharacteristic
127#14579137C2×C411yescharacteristic
128#14579136—21no—
129#14579136C2×C411yescharacteristic
130#14579135C2×C411yescharacteristic
131#14579134—21no—
132#14579134—21no—
133Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic
134Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic
135C4×Dic158—21no—
136C4×Dic158—21no—
137C4×Dic158D411yescharacteristic
138C4×Dic158D411yescharacteristic
139C4×Dic158C2311yescharacteristic
140#14579126—21no—
141#14579126C2×C411yescharacteristic
142C4×D316—21no—
143C4×D316—21no—
144C4×D316D411yescharacteristic
145C4×D316D411yescharacteristic
146C4×D316C2311yescharacteristic
147#14579123—21no—
148#14579123C2×C411yescharacteristic
149C4×C22⋊D79—21no—
150C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
154#14579120C2×C411yescharacteristic
155#14579119—21no—
156#14579119C2×C411yescharacteristic
157#14579118—21no—
158#14579118—21no—
159#14579118—21no—
160#14579118C2×C411yescharacteristic
161#14579118C2×C411yescharacteristic
162C4⋊C4×D79—21no—
163C4⋊C4×D79C2×C411yescharacteristic
164C42×D79—21no—
165C42×D79—21no—
166C42×D79C2311yescharacteristic
167C42×D79C2311yescharacteristic
168C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
169C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
170Dic79⋊C8—21no—
171Dic79⋊C8—21no—
172Dic79⋊C8—21no—
173Dic79⋊C8—21no—
174C22⋊(C79⋊C8)—21no—
175(C2×D79)⋊C8—21no—
176(C2×D79)⋊C8—21no—
177(C2×D79)⋊C8—21no—
178(C2×D79)⋊C8—21no—
179#14579072—21no—
180#14579071—21no—
181C4×C79⋊C8—21no—
182C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
183C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
184C8×Dic79—21no—
185C8×Dic79—21no—
186C8×Dic79—21no—
187C22×C8×C79—21no—
188C4⋊Q8×C79C2×C411yescharacteristic
189C4⋊Q8×C79C2×C411yescharacteristic
190#125×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79C2×C411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C79C2×C411yescharacteristic
194C4×Q8×C79—21no—
195C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
196C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
197#117×C79—21no—
198C2×C42×C79C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C79—21no—
200C4⋊C8×C79—21no—
201C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
202C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79—21no—
204C4×C8×C79C2311yescharacteristic
205C4×C8×C79C2311yescharacteristic
206#11929625—24no—
207#11929624—24no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158C22⋊C411yescharacteristic
211C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
212Q8×D79—24no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316C22⋊C411yescharacteristic
216C2×D316C22×C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
231#11929608—42no—
232#11929607—42no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C8×D79—42no—
238C8×D79—81no—
239C8×D79—81no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
245C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
246C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
247C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
261Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
262Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
263Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
264C22⋊Dic79—21no—
265C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
266C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
267(C2×D79)⋊C4—21no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
289C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
290C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C79—21no—
295C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
296C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
297C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
298C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
300C2×C8×C79—21no—
301C2×C8×C79—21no—
302C2×C8×C79—21no—
303C2×C8×C79—21no—
304C2×C8×C79—81no—
305C4⋊C4×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
313C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C42×C79—21no—
317C42×C79—21no—
318C42×C79C22×C411yescharacteristic
319C42×C79C2×D411yescharacteristic
320C42×C79C2×D411yescharacteristic
321C42×C79C2411yescharacteristic
322C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×D79—21no—
324C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
326Q8×C79—22no—
327Q8×C79—22no—
328Q8×C79—81no—
329C2×C4×C79—22no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
341C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D79—22no—
344C22⋊D79—22no—
345C22⋊D79—81no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
355D316—22no—
356D316—22no—
357D316—42no—
358D316—81no—
359C4×D79—22no—
360C4×D79—21no—
361C4×D79—21no—
362C4×D79—21no—
363C4×D79—21no—
364C4×D79—41no—
365C4×D79—41no—
366C4×D79—42no—
367C4×D79—41no—
368C4×D79—41no—
369C4×D79—42no—
370C4×D79—81no—
371C4×D79—81no—
372C4×D79#13114yes—
373Dic158—22no—
374Dic158—22no—
375Dic158—42no—
376Dic158—81no—
377C8×C79—41no—
378C8×C79—41no—
379C8×C79—41no—
380C8×C79—41no—
381C79⋊C8—22no—
382C79⋊C8—41no—
383C79⋊C8—41no—
384C79⋊C8—41no—
385C22×C79—21no—
386C22×C79—21no—
387C22×C79—21no—
388C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×D79—21no—
390C2×D79—21no—
391C2×D79—21no—
392C2×D79—21no—
393C2×D79—21no—
394C2×D79—41no—
395C2×D79—41no—
396C2×D79—41no—
397C2×D79#40812yes—
398C4×C79—21no—
399C4×C79—21no—
400C4×C79—21no—
401C4×C79—21no—
402C4×C79—41no—
403C4×C79—41no—
404C4×C79—41no—
405C4×C79—41no—
406C4×C79C2×#13112yes—
407C4×C79#57711yescharacteristic
408C4×C79#57811yescharacteristic
409Dic79—21no—
410Dic79—21no—
411Dic79—21no—
412Dic79—21no—
413Dic79—21no—
414Dic79—41no—
415Dic79—41no—
416Dic79—41no—
417Dic79#40812yes—
418#17469—791nomaximal, Sylow
419C2×C79—41no—
420C2×C79C2×#40811yescharacteristic
421C2×C79#289811yescharacteristic
422C2×C79#290111yescharacteristic
423D79—22no—
424D79—41no—
425D79—81no—
426#3461—791no—
427#2988—791no—
428#2965—791no—
429#1485—791no—
430#1485—791no—
431#1483—791no—
432#1483—791no—
433#1482—791no—
434#1482—791no—
435#1481—791no—
436#1481D7911yescharacteristic, complemented
437#1479—791no—
438#1477—791no—
439#1476—791no—
440C2×Q8⋊C8—791no—
441C79#1746911yescharacteristic, complemented, Sylow
442#544—791no—
443#542—791no—
444#542—791no—
445#542—1581no—
446#541—791no—
447#541—791no—
448#541—1581no—
449#539—1581no—
450#539—1581no—
451#537—791no—
452#536—791no—
453#536—791no—
454#533—791no—
455#533—1581no—
456#533C2×D7911yescharacteristic
457#529—791no—
458#529—791no—
459#529—1581no—
460#529—1581no—
461#529—1581no—
462C4×#41—791no—
463C4×#41—791no—
464C2×C4×Q8—791no—
465#446—1581no—
466C8×Q8—1581no—
467#436—1581no—
468#435—1581no—
469#435—1581no—
470C8×D4—1581no—
471C8×D4—1581no—
472C8×D4—1581no—
473#431—791no—
474#431—791no—
475#431—791no—
476#431—791no—
477#431—791no—
478#431C2×D7911yescharacteristic
479C2×C4⋊C8—791no—
480C2×C4⋊C8—791no—
481C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
482C4×M16—791no—
483C4×M16—791no—
484C2×C4×C8—791no—
485Q8⋊C8—791no—
486Q8⋊C8—791no—
487Q8⋊C8—791no—
488Q8⋊C8—791no—
489Q8⋊C8—791no—
490Q8⋊C8—791no—
491Q8⋊C8—791no—
492Q8⋊C8—791no—
493Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic
494Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic
495Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic
496Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic
497D4⋊C8—791no—
498D4⋊C8—791no—
499D4⋊C8—791no—
500D4⋊C8—791no—
501C2×#41—791no—
502C2×#41—791no—
503C22×Q8—791no—
504C2×M16—1581no—
505C2×M16—1581no—
506C22×C8—21no—
507C22×C8—1581no—
508C22×C8—1581no—
509C22×C8—1581no—
510C4⋊Q8—791no—
511C4⋊Q8—791no—
512C4⋊Q8—1581no—
513C4⋊Q8—1581no—
514C4⋊Q8C4×D7911yescharacteristic
515C4⋊Q8C4×D7911yescharacteristic
516#126—1581no—
517#126—1581no—
518#126—1581no—
519#126—1581no—
520#126—1581no—
521#126—1581no—
522#126—1581no—
523#126—1581no—
524#125—21no—
525#125—791no—
526#125—791no—
527#125—1581no—
528#125—1581no—
529#125—1581no—
530#125—1581no—
531#125—1581no—
532#125—1581no—
533#124—791no—
534#124—791no—
535#124—1581no—
536#124—1581no—
537#124—1581no—
538#123—1581no—
539#123—1581no—
540#123—1581no—
541#123—1581no—
542#123—1581no—
543#123—1581no—
544#123—1581no—
545#123—1581no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—791no—
548C22⋊Q8—791no—
549C22⋊Q8—791no—
550C22⋊Q8—791no—
551C22⋊Q8—1581no—
552C22⋊Q8—1581no—
553C22⋊Q8—1581no—
554C22⋊Q8—1581no—
555C22⋊Q8—1581no—
556C22⋊Q8—1581no—
557C22⋊Q8—1581no—
558C22⋊Q8—1581no—
559C22⋊Q8C4×D7911yescharacteristic
560C22⋊Q8C4×D7911yescharacteristic
561#121—791no—
562#121—791no—
563#121—1581no—
564#121—1581no—
565#121—1581no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—791no—
568C4×Q8—791no—
569C4×Q8—791no—
570C4×Q8—791no—
571C4×Q8—791no—
572C4×Q8—791no—
573C4×Q8—1581no—
574C4×Q8—1581no—
575C4×Q8—1581no—
576C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
577C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
578C4×D4—791no—
579C4×D4—791no—
580C4×D4—791no—
581C4×D4—791no—
582C4×D4—791no—
583C4×D4—791no—
584C4×D4—791no—
585C4×D4—791no—
586C4×D4—1581no—
587C4×D4—1581no—
588C4×D4—1581no—
589C4×D4—1581no—
590#117—21no—
591#117—791no—
592#117—791no—
593#117—791no—
594#117—791no—
595#117—1581no—
596#117—1581no—
597#117—1581no—
598#117—1581no—
599C2×C4⋊C4—791no—
600C2×C4⋊C4—1581no—
601C2×C42—791no—
602C2×C42—791no—
603C2×C42—1581no—
604C2×C42—1581no—
605C2×C42C22×D7911yescharacteristic
606C4⋊C8—21no—
607C4⋊C8—21no—
608C4⋊C8—791no—
609C4⋊C8—791no—
610C4⋊C8—1581no—
611C4⋊C8—1581no—
612C4⋊C8—1581no—
613C4⋊C8—1581no—
614C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
615C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
616C22⋊C8—21no—
617C22⋊C8—1581no—
618C22⋊C8—1581no—
619C22⋊C8—1581no—
620C22⋊C8—1581no—
621C22⋊C8—1581no—
622#97—1581no—
623#97—1581no—
624C4×C8—791no—
625C4×C8—791no—
626C4×C8—1581no—
627C4×C8—1581no—
628C4×C8—1581no—
629C4×C8—1581no—
630C4×C8C22×D7911yescharacteristic
631C4×C8C22×D7911yescharacteristic
632#41—1584no—
633#41—1584no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—791no—
636C2×Q8—791no—
637C2×Q8—1581no—
638C2×Q8—1581no—
639C2×Q8—1584no—
640C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
641C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
642C2×D4—791no—
643C2×D4—791no—
644C2×D4—791no—
645C2×D4—791no—
646C2×D4—1581no—
647C2×D4—1581no—
648C2×D4—1581no—
649C22×C4—791no—
650C22×C4—791no—
651C22×C4—791no—
652C22×C4—791no—
653C22×C4—791no—
654C22×C4—791no—
655C22×C4—1581no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
661C22×C4D4×D7911yescharacteristic
662C22×C4D4×D7911yescharacteristic
663M16—3162no—
664M16—3162no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—81no—
670C2×C8—3162no—
671C2×C8—6321no—
672C2×C8—6321no—
673C2×C8—1581no—
674C2×C8—1581no—
675C2×C8—1581no—
676C2×C8—1581no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—791no—
685C4⋊C4—791no—
686C4⋊C4—791no—
687C4⋊C4—791no—
688C4⋊C4—791no—
689C4⋊C4—791no—
690C4⋊C4—791no—
691C4⋊C4—791no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
709C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—791no—
713C22⋊C4—791no—
714C22⋊C4—791no—
715C22⋊C4—791no—
716C22⋊C4—791no—
717C22⋊C4—791no—
718C22⋊C4—1581no—
719C22⋊C4—1581no—
720C22⋊C4—1581no—
721C22⋊C4—1581no—
722C22⋊C4—1581no—
723C22⋊C4—1581no—
724C22⋊C4—1581no—
725C22⋊C4—1581no—
726C22⋊C4—1581no—
727C22⋊C4—1581no—
728C22⋊C4—1581no—
729C22⋊C4—1581no—
730C22⋊C4—1581no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—791no—
734C42—791no—
735C42—791no—
736C42—791no—
737C42—791no—
738C42—791no—
739C42—1581no—
740C42—1581no—
741C42—1581no—
742C42—1581no—
743C42—1581no—
744C42C2×C4×D7911yescharacteristic
745C42D4×D7911yescharacteristic
746C42D4×D7911yescharacteristic
747C42C23×D7911yescharacteristic
748C23—791no—
749C23—791no—
750C23—1581no—
751C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—81no—
755Q8—3162no—
756Q8—6321no—
757Q8—1582no—
758Q8—1582no—
759D4—3162no—
760D4—6321no—
761D4—6321no—
762D4—1582no—
763D4—1582no—
764D4—1582no—
765D4—1582no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—3161no—
775C2×C4—3161no—
776C2×C4—3162no—
777C2×C4—3162no—
778C2×C4—3161no—
779C2×C4—3161no—
780C2×C4—791no—
781C2×C4—794no—
782C2×C4—791no—
783C2×C4—791no—
784C2×C4—791no—
785C2×C4—791no—
786C2×C4—791no—
787C2×C4—6321no—
788C2×C4—6321no—
789C2×C4—1581no—
790C2×C4—1581no—
791C2×C4—1581no—
792C2×C4—1582no—
793C2×C4—1581no—
794C2×C4—1581no—
795C2×C4—1581no—
796C2×C4—1581no—
797C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
798C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
799C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
800C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—3161no—
808C8—3161no—
809C8—3161no—
810C8—1582no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—3161no—
815C22—3161no—
816C22—3161no—
817C22—792no—
818C22—1581no—
819C22—1581no—
820C22—1581no—
821C22—1581no—
822C22—1581no—
823C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—3161no—
833C4—3161no—
834C4—3161no—
835C4—792no—
836C4—1581no—
837C4—1581no—
838C4—1581no—
839C4—1581no—
840C4—1581no—
841C4#131×D7912yes—
842C4#1909936911yescharacteristic
843C4#1909937611yescharacteristic
844C2—41no—
845C2—3161no—
846C2—6321no—
847C2—1582no—
848C2#408×D7911yescharacteristic
849C2#2377192811yescharacteristic
850C2#2377194611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1481C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#19099143C4
cosocleC42×C79C24
hypercenter#1481D79
hypocenterC79#17469
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1481

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772509C2semidirect
3. #23772364C2semidirect
4. #23761821C2semidirect
5. #23761819C2semidirect
6. #23761812C2semidirect
7. #23761811C2semidirect
8. #23761809C2semidirect
9. #23761807C2semidirect
10. #23761801C2semidirect
11. #23761793C2semidirect
12. #23761786C2semidirect
13. #23761781C2semidirect
14. Q8⋊C8×D79C2semidirect
15. C79×#1481C2semidirect
436. #1481D79semidirect
441. C79#17469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768312
#237725092
#237723642
#237618212
#237618192
#237618122
#237618112
#237618092
#237618072
#237618012
#237617932
#237617862
#237617812
Q8⋊C8×D792
C79×#14812
#1746979