Finite Group Databasebeta

← #34255104

Subgroups — #34255104

Order 20224.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776822C211yesmaximal, characteristic
2#23772519C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772362C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23761867C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23761862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761857C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761849C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761840C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761825C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761815C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761810C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761805C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761797C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1490C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099194C411yescharacteristic
17#19099178—21no—
18#19099178C411yescharacteristic
19#19099178C411yescharacteristic
20#19099164—21no—
21#19099164C411yescharacteristic
22#19099164C411yescharacteristic
23#19099151—21no—
24#19099151—21no—
25#19099144C411yescharacteristic
26#19099130C411yescharacteristic
27#19099130C411yescharacteristic
28#19099110—21no—
29#19099110C2211yescharacteristic
30#19099110C2211yescharacteristic
31#19099095—21no—
32#19099095C2211yescharacteristic
33#19099095C2211yescharacteristic
34#19099074—21no—
35#19099074—21no—
36C4×#11929624C2211yescharacteristic
37C4×#11929624C2211yescharacteristic
38#19098691—21no—
39#19098691—21no—
40#19098639—21no—
41#19098638—21no—
42#19098637—21no—
43#19098636—21no—
44#19098636—21no—
45#19098632—21no—
46#19098619C2211yescharacteristic, complemented
47#19098616C2211yescharacteristic
48#19098615C2211yescharacteristic, complemented
49#19098614C2211yescharacteristic, complemented
50#19098614C2211yescharacteristic, complemented
51#19098587C2211yescharacteristic
52#19098585C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
56#19098295C2211yescharacteristic, complemented
57#19098295C2211yescharacteristic, complemented
58#19098293C2211yescharacteristic, complemented
59#19098293C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic, complemented
61#19098292C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
63D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
64D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
65D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
66#19098290C2211yescharacteristic, complemented
67#19098290C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
69#432×C79C2211yescharacteristic
70C4×M16×C79C2211yescharacteristic
71D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
72D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
73D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
74D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929624—21no—
77C2×#11929624C2×C411yescharacteristic
78C2×#11929624C2×C411yescharacteristic
79C2×#11929608—21no—
80C2×#11929607—21no—
81C2×#11929607—21no—
82C2×C8×D79—21no—
83C2×C8×D79—21no—
84#14579160—21no—
85#14579160C2×C411yescharacteristic
86#14579160C2×C411yescharacteristic
87#14579157—21no—
88#14579157C2×C411yescharacteristic
89#14579157C2×C411yescharacteristic
90#14579154—21no—
91#14579154—21no—
92#14579154—21no—
93#14579154—21no—
94#14579152—21no—
95#14579152C2×C411yescharacteristic
96#14579152C2×C411yescharacteristic
97#14579148—21no—
98#14579148C2×C411yescharacteristic
99#14579148C2×C411yescharacteristic
100#14579147—21no—
101#14579147—21no—
102#14579147—21no—
103#14579147—21no—
104#14579144—21no—
105#14579144—21no—
106#14579144—21no—
107#14579144—21no—
108#14579143—21no—
109#14579143—21no—
110#14579143—21no—
111#14579143—21no—
112#14579141—21no—
113#14579141C2×C411yescharacteristic
114#14579141C2×C411yescharacteristic
115#14579140—21no—
116#14579140—21no—
117#14579140—21no—
118#14579140—21no—
119#14579136—21no—
120#14579136C2×C411yescharacteristic
121#14579136C2×C411yescharacteristic
122#14579135—21no—
123#14579135—21no—
124#14579135—21no—
125#14579135—21no—
126#14579134—21no—
127#14579134—21no—
128#14579134—21no—
129#14579134—21no—
130#14579132—21no—
131#14579132—21no—
132#14579132C2×C411yescharacteristic
133#14579132C2×C411yescharacteristic
134#14579132C2×C411yescharacteristic
135#14579132C2×C411yescharacteristic
136#14579130—21no—
137#14579130—21no—
138#14579130—21no—
139#14579130—21no—
140C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
141C4×Dic158D411yescharacteristic
142C4×Dic158D411yescharacteristic
143C4×Dic158C2311yescharacteristic
144C4×D316C2×C411yescharacteristic
145C4×D316D411yescharacteristic
146C4×D316D411yescharacteristic
147C4×D316C2311yescharacteristic
148C4×C22⋊D79—21no—
149C4×C22⋊D79—21no—
150C4×C22⋊D79—21no—
151C4×C22⋊D79—21no—
152C4×C22⋊D79—21no—
153C4×C22⋊D79—21no—
154C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
155C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
156C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
157C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
158#14579120—21no—
159#14579120—21no—
160#14579120C2×C411yescharacteristic
161#14579120C2×C411yescharacteristic
162#14579118—21no—
163#14579118C2×C411yescharacteristic
164#14579118C2×C411yescharacteristic
165C42×D79—21no—
166C42×D79C2311yescharacteristic
167C42×D79C2311yescharacteristic
168C4⋊(C79⋊C8)—21no—
169C4⋊(C79⋊C8)—21no—
170C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
171C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
172Dic79⋊C8—21no—
173Dic79⋊C8—21no—
174Dic79⋊C8—21no—
175Dic79⋊C8—21no—
176C22⋊(C79⋊C8)—21no—
177(C2×D79)⋊C8—21no—
178(C2×D79)⋊C8—21no—
179(C2×D79)⋊C8—21no—
180(C2×D79)⋊C8—21no—
181#14579071—21no—
182#14579071—21no—
183C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
184C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
185C8×Dic79—21no—
186C8×Dic79—21no—
187C22×D4×C79C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C79—21no—
189C2×M16×C79—21no—
190C4×D4×C79—21no—
191C4×D4×C79—21no—
192C4×D4×C79C2×C411yescharacteristic
193C4×D4×C79C2×C411yescharacteristic
194C4×D4×C79C2311yescharacteristic
195C4×D4×C79C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C79C2×C411yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C79—21no—
198C2×C42×C79C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C79—21no—
202#97×C79—21no—
203#97×C79—21no—
204C4×C8×C79C2311yescharacteristic
205C4×C8×C79C2311yescharacteristic
206#11929624—42no—
207#11929624—42no—
208#11929624—81no—
209#11929624—81no—
210#11929624—81no—
211#11929624—81no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158C22⋊C411yescharacteristic
215C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316C22⋊C411yescharacteristic
219C2×D316C22×C411yescharacteristic
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
240#11929608—81no—
241#11929607—42no—
242#11929607—81no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C8×D79—42no—
248C8×D79—81no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
254C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
255C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
256C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
264Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
265Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
287(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79—21no—
291C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
293C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
297C24×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—42no—
300C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
301C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—81no—
308C22×C4×C79—81no—
309C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
310C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
312M16×C79—42no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
319C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C42×C79C22×C411yescharacteristic
325C42×C79C2×D411yescharacteristic
326C42×C79C2×D411yescharacteristic
327C42×C79C2411yescharacteristic
328C23×C79—21no—
329C23×C79—21no—
330C23×C79—42no—
331C23×C79—81no—
332C23×C79—81no—
333C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C22×D79—21no—
335C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
337D4×C79—22no—
338D4×C79—22no—
339D4×C79—42no—
340C2×C4×C79—22no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—81no—
351C2×C4×C79—81no—
352C2×C4×C79—81no—
353C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D79—41no—
360C22⋊D79—41no—
361C22⋊D79—42no—
362C22⋊D79—81no—
363C22⋊D79—81no—
364C22⋊D79—81no—
365C22⋊D79—81no—
366C22⋊D79—81no—
367C22⋊D79—81no—
368C22⋊D79—81no—
369C22⋊D79—81no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
379D316—22no—
380D316—41no—
381D316—81no—
382D316—81no—
383C4×D79—22no—
384C4×D79—22no—
385C4×D79—21no—
386C4×D79—21no—
387C4×D79—21no—
388C4×D79—21no—
389C4×D79—41no—
390C4×D79—41no—
391C4×D79—42no—
392C4×D79—41no—
393C4×D79—41no—
394C4×D79—81no—
395Dic158—22no—
396Dic158—41no—
397Dic158—81no—
398Dic158—81no—
399C8×C79—22no—
400C8×C79—41no—
401C8×C79—41no—
402C8×C79—41no—
403C79⋊C8—41no—
404C79⋊C8—41no—
405C79⋊C8—41no—
406C79⋊C8—41no—
407C22×C79—21no—
408C22×C79—21no—
409C22×C79—21no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—84no—
417C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×D79—21no—
419C2×D79—21no—
420C2×D79—21no—
421C2×D79—21no—
422C2×D79—21no—
423C2×D79—21no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—41no—
427C4×C79—21no—
428C4×C79—21no—
429C4×C79—21no—
430C4×C79—21no—
431C4×C79—41no—
432C4×C79—41no—
433C4×C79#56812yes—
434C4×C79#57611yescharacteristic
435C4×C79#57711yescharacteristic
436Dic79—21no—
437Dic79—21no—
438Dic79—21no—
439Dic79—21no—
440Dic79—21no—
441Dic79—21no—
442Dic79—41no—
443Dic79—41no—
444Dic79—41no—
445#17505—791nomaximal, Sylow
446C2×C79—41no—
447C2×C79—81no—
448C2×C79—81no—
449C2×C79#287911yescharacteristic
450C2×C79#289711yescharacteristic
451C2×C79#290111yescharacteristic
452D79—41no—
453D79—41no—
454D79—81no—
455#3460—791no—
456#2989—791no—
457#2965—791no—
458#1496—791no—
459#1495—791no—
460#1494—791no—
461#1492—791no—
462#1490D7911yescharacteristic, complemented
463#1489—791no—
464#1488—791no—
465#1486—791no—
466#1484—791no—
467#1483—791no—
468#1482—791no—
469#1480—791no—
470C79#1750511yescharacteristic, complemented, Sylow
471#544—791no—
472#542—791no—
473#542—791no—
474#542—1581no—
475#540—791no—
476#540—791no—
477#540—1581no—
478#538—1581no—
479#538—1581no—
480#537—791no—
481#535—791no—
482#535—791no—
483#532—791no—
484#532—791no—
485#532—1581no—
486#529—791no—
487#529—791no—
488#529—1581no—
489#525—1581no—
490#525—1581no—
491C4×#41—791no—
492C4×#41—791no—
493C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
494#446—1581no—
495#446—1581no—
496#436—1581no—
497#436—1581no—
498#435—1581no—
499#435—1581no—
500#435—1581no—
501#435—1581no—
502#432—791no—
503#432C2×D7911yescharacteristic
504#431—791no—
505#431—791no—
506#431—791no—
507#431—791no—
508#423—791no—
509#423—791no—
510C2×C4⋊C8—791no—
511C4×M16—791no—
512C4×M16C2×D7911yescharacteristic
513C2×C4×C8—791no—
514Q8⋊C8—791no—
515Q8⋊C8—791no—
516Q8⋊C8—791no—
517Q8⋊C8—791no—
518D4⋊C8—791no—
519D4⋊C8—791no—
520D4⋊C8—791no—
521D4⋊C8—791no—
522D4⋊C8—791no—
523D4⋊C8—791no—
524D4⋊C8—791no—
525D4⋊C8—791no—
526D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
527D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
528D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
529D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
530C2×#41—791no—
531C2×#41—791no—
532C2×#41—1581no—
533C2×#41—1581no—
534C22×D4C4×D7911yescharacteristic
535C23×C4—21no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—1581no—
538C2×M16—1581no—
539C2×M16—1581no—
540C22×C8—1581no—
541C22×C8—1581no—
542C4⋊Q8—791no—
543C4⋊Q8—791no—
544C4⋊Q8—1581no—
545#127—791no—
546#127—791no—
547#127—1581no—
548#126—1581no—
549#126—1581no—
550#126—1581no—
551#126—1581no—
552#125—791no—
553#125—791no—
554#125—1581no—
555#124—791no—
556#124—791no—
557#124—1581no—
558#124—1581no—
559#124—1581no—
560#124—1581no—
561#124—1581no—
562#123—1581no—
563#123—1581no—
564#123—1581no—
565#123—1581no—
566#123—1581no—
567#123—1581no—
568#123—1581no—
569#123—1581no—
570C22⋊Q8—791no—
571C22⋊Q8—791no—
572C22⋊Q8—1581no—
573C22⋊Q8—1581no—
574C22⋊Q8—1581no—
575C22⋊Q8—1581no—
576C22⋊Q8—1581no—
577#121—791no—
578#121—791no—
579#121—791no—
580#121—791no—
581#121—791no—
582#121—791no—
583#121—1581no—
584#121—1581no—
585#121—1581no—
586#121—1581no—
587#121—1581no—
588#121—1581no—
589#121—1581no—
590#121—1581no—
591#121—1581no—
592#121—1581no—
593#121—1581no—
594#120—1581no—
595#120—1581no—
596#120—1581no—
597#120—1581no—
598C4×Q8—791no—
599C4×Q8—791no—
600C4×Q8—791no—
601C4×Q8—791no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—791no—
605C4×D4—791no—
606C4×D4—791no—
607C4×D4—791no—
608C4×D4—791no—
609C4×D4—791no—
610C4×D4—791no—
611C4×D4—791no—
612C4×D4—1581no—
613C4×D4—1581no—
614C4×D4—1581no—
615C4×D4—1581no—
616C4×D4—1581no—
617C4×D4—1581no—
618C4×D4C4×D7911yescharacteristic
619C4×D4C4×D7911yescharacteristic
620C4×D4C22×D7911yescharacteristic
621C4×D4C22×D7911yescharacteristic
622#117—791no—
623#117—791no—
624#117—791no—
625#117—791no—
626#117—1581no—
627#117—1581no—
628#117—1581no—
629C2×C4⋊C4C4×D7911yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C42—791no—
632C2×C42—791no—
633C2×C42—1581no—
634C2×C42C22×D7911yescharacteristic
635C4⋊C8—791no—
636C4⋊C8—791no—
637C4⋊C8—1581no—
638C4⋊C8—1581no—
639C4⋊C8—1581no—
640C4⋊C8—1581no—
641C4⋊C8—1581no—
642C4⋊C8—1581no—
643C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
644C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—1581no—
647C22⋊C8—1581no—
648C22⋊C8—1581no—
649C22⋊C8—1581no—
650C22⋊C8—1581no—
651#97—21no—
652#97—21no—
653#97—1581no—
654#97—1581no—
655C4×C8—791no—
656C4×C8—791no—
657C4×C8—1581no—
658C4×C8—1581no—
659C4×C8C22×D7911yescharacteristic
660C4×C8C22×D7911yescharacteristic
661C24—21no—
662#41—3162no—
663#41—3162no—
664#41—6321no—
665#41—6321no—
666#41—6321no—
667#41—6321no—
668C2×Q8—791no—
669C2×Q8—791no—
670C2×Q8—1581no—
671C2×Q8—1581no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—791no—
675C2×D4—791no—
676C2×D4—791no—
677C2×D4—791no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4—1581no—
683C2×D4—1581no—
684C2×D4—1581no—
685C2×D4—1581no—
686C2×D4—1581no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4—1581no—
689C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
690C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—81no—
697C22×C4—81no—
698C22×C4—791no—
699C22×C4—791no—
700C22×C4—791no—
701C22×C4—791no—
702C22×C4—791no—
703C22×C4—791no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
708C22×C4D4×D7911yescharacteristic
709C22×C4D4×D7911yescharacteristic
710M16—42no—
711M16—3162no—
712M16—6321no—
713M16—6321no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—3162no—
719C2×C8—6321no—
720C2×C8—1581no—
721C2×C8—1581no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8—1581no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—791no—
726C4⋊C4—791no—
727C4⋊C4—791no—
728C4⋊C4—791no—
729C4⋊C4—791no—
730C4⋊C4—791no—
731C4⋊C4—791no—
732C4⋊C4—791no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4—1581no—
743C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
744C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—791no—
750C22⋊C4—791no—
751C22⋊C4—791no—
752C22⋊C4—791no—
753C22⋊C4—791no—
754C22⋊C4—791no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4—1581no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1581no—
763C22⋊C4—1581no—
764C22⋊C4—1581no—
765C22⋊C4—1581no—
766C22⋊C4—1581no—
767C22⋊C4—1581no—
768C22⋊C4—1581no—
769C22⋊C4—1581no—
770C42—791no—
771C42—791no—
772C42—791no—
773C42—791no—
774C42—791no—
775C42—791no—
776C42—1581no—
777C42—1581no—
778C42—1581no—
779C42C2×C4×D7911yescharacteristic
780C42D4×D7911yescharacteristic
781C42D4×D7911yescharacteristic
782C42C23×D7911yescharacteristic
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—42no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—791no—
789C23—791no—
790C23—1581no—
791C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
792Q8—3161no—
793Q8—6321no—
794Q8—6321no—
795Q8—1582no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—42no—
799D4—3161no—
800D4—3162no—
801D4—3161no—
802D4—3161no—
803D4—6321no—
804D4—6321no—
805D4—6321no—
806D4—6321no—
807D4—6321no—
808D4—6321no—
809D4—6321no—
810D4—6321no—
811D4—6321no—
812D4—6321no—
813D4—1582no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—3162no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—791no—
833C2×C4—791no—
834C2×C4—791no—
835C2×C4—791no—
836C2×C4—791no—
837C2×C4—791no—
838C2×C4—6321no—
839C2×C4—1581no—
840C2×C4—1581no—
841C2×C4—1581no—
842C2×C4—1582no—
843C2×C4—1582no—
844C2×C4—1581no—
845C2×C4—1581no—
846C2×C4—1581no—
847C2×C4—1581no—
848C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
849C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
850C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
851C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
854C8—22no—
855C8—41no—
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—3161no—
859C8—3161no—
860C8—3161no—
861C8—3161no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—84no—
872C22—3161no—
873C22—3161no—
874C22—3161no—
875C22—1581no—
876C22—1581no—
877C22—1581no—
878C22—1581no—
879C22—1581no—
880C22—1581no—
881C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—3161no—
889C4—3161no—
890C4—3161no—
891C4—1581no—
892C4—1581no—
893C4—1581no—
894C4—1581no—
895C4—1581no—
896C4—1581no—
897C4#1909932912yes—
898C4#1909936711yescharacteristic
899C4#1909937311yescharacteristic
900C2—41no—
901C2—81no—
902C2—81no—
903C2—3161no—
904C2—3161no—
905C2—6321no—
906C2#2377184311yescharacteristic
907C2#2377192511yescharacteristic
908C2#2377194411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1490C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#23776822C2
cosocleC42×C79C24
hypercenter#1490D79
hypocenterC79#17505
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772519C2semidirect
3. #23772362C2semidirect
4. #23761867C2semidirect
5. #23761862C2semidirect
6. #23761857C2semidirect
7. #23761849C2semidirect
8. #23761840C2semidirect
9. #23761832C2semidirect
10. #23761825C2semidirect
11. #23761815C2semidirect
12. #23761810C2semidirect
13. #23761805C2semidirect
14. #23761797C2semidirect
15. C79×#1490C2semidirect
46. #19098619C22semidirect
48. #19098615C22semidirect
49. #19098614C22semidirect
50. #19098614C22semidirect
52. #19098585C22semidirect
53. C4⋊C8×D79C22semidirect
54. C4×#11929607C22semidirect
55. C4×C8×D79C22semidirect
56. #19098295C22semidirect
57. #19098295C22semidirect
58. #19098293C22semidirect
59. #19098293C22semidirect
60. #19098292C22semidirect
61. #19098292C22semidirect
66. #19098290C22semidirect
67. #19098290C22semidirect
462. #1490D79semidirect
470. C79#17505semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768222
#237725192
#237723622
#237618672
#237618622
#237618572
#237618492
#237618402
#237618322
#237618252
#237618152
#237618102
#237618052
#237617972
C79×#14902
#1750579