Finite Group Databasebeta

← #34255115

Subgroups — #34255115

Order 20224.

890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776827C211yesmaximal, characteristic
2#23772514C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772362C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23761871C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23761862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761857C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761853C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761848C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761834C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761828C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761819C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761810C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761805C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761801C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1489C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099191C411yescharacteristic
17#19099184—21no—
18#19099178C411yescharacteristic
19#19099178C411yescharacteristic
20#19099175—21no—
21#19099171C411yescharacteristic
22#19099171C411yescharacteristic
23#19099155—21no—
24#19099155—21no—
25#19099141C411yescharacteristic
26#19099139C411yescharacteristic
27#19099134C411yescharacteristic
28#19099120—21no—
29#19099117C2211yescharacteristic
30#19099117C2211yescharacteristic
31#19099097—21no—
32#19099095C2211yescharacteristic
33#19099095C2211yescharacteristic
34#19099093—21no—
35#19099093—21no—
36C4×#11929624C2211yescharacteristic
37C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
38#19098692—21no—
39#19098691—21no—
40#19098639—21no—
41#19098639—21no—
42#19098636—21no—
43#19098633—21no—
44#19098632—21no—
45#19098632—21no—
46#19098620C2211yescharacteristic
47#19098619C2211yescharacteristic
48#19098616C2211yescharacteristic
49#19098615C2211yescharacteristic
50#19098614C2211yescharacteristic
51#19098614C2211yescharacteristic
52#19098585C2211yescharacteristic
53C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
54C4×#11929607C2211yescharacteristic
55C4×C8×D79C2211yescharacteristic
56#19098295C2211yescharacteristic
57#19098295C2211yescharacteristic
58#19098295C2211yescharacteristic
59#19098295C2211yescharacteristic
60Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
61Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
62#19098293C2211yescharacteristic
63#19098293C2211yescharacteristic
64#19098293C2211yescharacteristic
65#19098293C2211yescharacteristic
66D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
67D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
68C4×#41×C79C2211yescharacteristic
69#423×C79C2211yescharacteristic
70C4×M16×C79C2211yescharacteristic
71Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic
72Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic
73D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
74D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624C2×C411yescharacteristic
76C22×Dic158C2×C411yescharacteristic
77C2×#11929607—21no—
78C2×#11929607—21no—
79C2×C8×D79—21no—
80C2×C8×D79—21no—
81#14579161—21no—
82#14579161—21no—
83#14579160C2×C411yescharacteristic
84#14579160C2×C411yescharacteristic
85#14579159C2×C411yescharacteristic
86#14579159C2×C411yescharacteristic
87#14579156—21no—
88#14579156—21no—
89#14579155—21no—
90#14579155—21no—
91#14579154—21no—
92#14579154—21no—
93#14579154—21no—
94#14579154—21no—
95#14579153—21no—
96#14579153—21no—
97#14579153—21no—
98#14579152C2×C411yescharacteristic
99#14579152C2×C411yescharacteristic
100#14579151—21no—
101#14579151—21no—
102#14579151—21no—
103#14579151—21no—
104#14579149—21no—
105#14579148C2×C411yescharacteristic
106#14579148C2×C411yescharacteristic
107#14579147—21no—
108#14579147—21no—
109#14579145—21no—
110#14579145—21no—
111#14579144—21no—
112#14579144—21no—
113#14579143—21no—
114#14579143—21no—
115#14579142—21no—
116#14579142—21no—
117#14579141C2×C411yescharacteristic
118#14579141C2×C411yescharacteristic
119#14579141C2×C411yescharacteristic
120#14579141C2×C411yescharacteristic
121#14579140—21no—
122#14579140—21no—
123#14579140—21no—
124#14579140—21no—
125#14579140—21no—
126#14579139—21no—
127#14579139—21no—
128#14579138—21no—
129#14579138—21no—
130#14579137C2×C411yescharacteristic
131#14579137C2×C411yescharacteristic
132#14579135—21no—
133#14579133—21no—
134#14579133—21no—
135#14579132C2×C411yescharacteristic
136#14579132C2×C411yescharacteristic
137C4×Dic158—21no—
138C4×Dic158—21no—
139C4×Dic158—21no—
140C4×Dic158—21no—
141C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
142C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
143C4×Dic158D411yescharacteristic
144C4×Dic158D411yescharacteristic
145C4×Dic158C2311yescharacteristic
146C4×Dic158C2311yescharacteristic
147C4×D316D411yescharacteristic
148C4×D316D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D79—21no—
150C4×C22⋊D79—21no—
151C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
154C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
155#14579120—21no—
156#14579120—21no—
157#14579120C2×C411yescharacteristic
158#14579118—21no—
159#14579118—21no—
160#14579118C2×C411yescharacteristic
161#14579118C2×C411yescharacteristic
162C2×C4⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
163C2×Dic79⋊C4—21no—
164C2×C4×Dic79—21no—
165C42×D79C2311yescharacteristic
166C42×D79C2311yescharacteristic
167C4⋊(C79⋊C8)—21no—
168C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
169C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
170Dic79⋊C8—21no—
171Dic79⋊C8—21no—
172Dic79⋊C8—21no—
173Dic79⋊C8—21no—
174C22⋊(C79⋊C8)—21no—
175C22⋊(C79⋊C8)—21no—
176(C2×D79)⋊C8—21no—
177(C2×D79)⋊C8—21no—
178(C2×D79)⋊C8—21no—
179(C2×D79)⋊C8—21no—
180#14579072—21no—
181#14579071—21no—
182#14579071—21no—
183C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
184C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
185C8×Dic79—21no—
186C8×Dic79—21no—
187C2×#41×C79C2×C411yescharacteristic
188C2×M16×C79—21no—
189C2×M16×C79—21no—
190C4×Q8×C79C2×C411yescharacteristic
191C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
192C4×D4×C79—21no—
193C4×D4×C79—21no—
194C4×D4×C79C2×C411yescharacteristic
195C4×D4×C79C2311yescharacteristic
196#117×C79—21no—
197#117×C79C2×C411yescharacteristic
198C2×C42×C79—21no—
199C2×C42×C79C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C79—21no—
201C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
202C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203#97×C79—21no—
204C4×C8×C79C2311yescharacteristic
205C4×C8×C79C2311yescharacteristic
206#11929624—42no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—42no—
211C2×Dic158C22⋊C411yescharacteristic
212C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
213C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
214C2×D316C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—21no—
221C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
227#11929607—42no—
228#11929607—81no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C8×D79—42no—
234C8×D79—81no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
243C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
244C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
245C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
261Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
262Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
263Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
264C22⋊Dic79—21no—
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
271C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
279(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
287C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
288C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
292#41×C79—42no—
293C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
300C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
302M16×C79—42no—
303M16×C79—81no—
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
311C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
312C22⋊C4×C79—21no—
313C22⋊C4×C79—21no—
314C22⋊C4×C79—21no—
315C42×C79—21no—
316C42×C79—21no—
317C42×C79—21no—
318C42×C79C22×C411yescharacteristic
319C42×C79C2×D411yescharacteristic
320C42×C79C2×D411yescharacteristic
321C42×C79C2411yescharacteristic
322C23×C79—21no—
323C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
326Q8×C79—22no—
327D4×C79—22no—
328D4×C79—42no—
329C2×C4×C79—22no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—42no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—81no—
340C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D79—41no—
347C22⋊D79—41no—
348C22⋊D79—81no—
349C22⋊D79—81no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—42no—
355C2×Dic79—81no—
356C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
362D316—41no—
363C4×D79—22no—
364C4×D79—22no—
365C4×D79—21no—
366C4×D79—21no—
367C4×D79—21no—
368C4×D79—21no—
369C4×D79—41no—
370C4×D79—41no—
371Dic158—22no—
372Dic158—22no—
373Dic158—41no—
374Dic158—42no—
375Dic158—81no—
376Dic158—81no—
377C8×C79—22no—
378C8×C79—41no—
379C8×C79—41no—
380C8×C79—41no—
381C79⋊C8—41no—
382C79⋊C8—41no—
383C79⋊C8—41no—
384C79⋊C8—41no—
385C22×C79—21no—
386C22×C79—21no—
387C22×C79—21no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×D79—21no—
393C2×D79—21no—
394C2×D79—21no—
395C2×D79—21no—
396C2×D79—21no—
397C2×D79—21no—
398C4×C79—21no—
399C4×C79—21no—
400C4×C79—21no—
401C4×C79—21no—
402C4×C79—41no—
403C4×C79—41no—
404C4×C79—41no—
405C4×C79#56812yes—
406C4×C79#57711yescharacteristic
407C4×C79#57811yescharacteristic
408Dic79—21no—
409Dic79—21no—
410Dic79—21no—
411Dic79—21no—
412Dic79—21no—
413Dic79—21no—
414Dic79—41no—
415Dic79—41no—
416Dic79—41no—
417Dic79—41no—
418#17506—791nomaximal, Sylow
419C2×C79—41no—
420C2×C79—81no—
421C2×C79#287911yescharacteristic
422C2×C79#289811yescharacteristic
423C2×C79#290111yescharacteristic
424D79—41no—
425D79—41no—
426#3461—791no—
427#2989—791no—
428#2965—791no—
429#1497—791no—
430#1495—791no—
431#1494—791no—
432#1493—791no—
433#1491—791no—
434#1489D7911yescharacteristic, complemented
435#1488—791no—
436#1487—791no—
437#1485—791no—
438#1483—791no—
439#1482—791no—
440#1481—791no—
441C79#1750611yescharacteristic, complemented, Sylow
442#544—791no—
443#542—791no—
444#542—791no—
445#542—1581no—
446#541—791no—
447#541—791no—
448#541—1581no—
449#539—1581no—
450#539—1581no—
451#537—791no—
452#536—791no—
453#536—791no—
454#533—791no—
455#533—791no—
456#533—1581no—
457#529—791no—
458#529—791no—
459#529—1581no—
460#529—1581no—
461#529—1581no—
462C4×#41—791no—
463C4×#41C2×D7911yescharacteristic
464C2×C4×Q8—791no—
465#446—1581no—
466#446—1581no—
467#436—1581no—
468#436—1581no—
469#435—1581no—
470#435—1581no—
471#435—1581no—
472#435—1581no—
473#432—791no—
474#432—791no—
475#431—791no—
476#431—791no—
477#431—791no—
478#431—791no—
479#423—791no—
480#423C2×D7911yescharacteristic
481C2×C4⋊C8—791no—
482C4×M16—791no—
483C4×M16C2×D7911yescharacteristic
484C2×C4×C8—791no—
485Q8⋊C8—791no—
486Q8⋊C8—791no—
487Q8⋊C8—791no—
488Q8⋊C8—791no—
489Q8⋊C8—791no—
490Q8⋊C8—791no—
491Q8⋊C8—791no—
492Q8⋊C8—791no—
493Q8⋊C8—791no—
494Q8⋊C8—791no—
495Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic
496Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic
497D4⋊C8—791no—
498D4⋊C8—791no—
499D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
500D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
501C2×#41—791no—
502C2×#41C4×D7911yescharacteristic
503C22×Q8—791no—
504C2×M16—21no—
505C2×M16—21no—
506C2×M16—1581no—
507C2×M16—1581no—
508C22×C8—1581no—
509C22×C8—1581no—
510C4⋊Q8—791no—
511C4⋊Q8—791no—
512C4⋊Q8—791no—
513C4⋊Q8—791no—
514C4⋊Q8—1581no—
515C4⋊Q8—1581no—
516#126—1581no—
517#126—1581no—
518#126—1581no—
519#126—1581no—
520#126—1581no—
521#126—1581no—
522#126—1581no—
523#126—1581no—
524#125—791no—
525#125—791no—
526#125—1581no—
527#125—1581no—
528#125—1581no—
529#125—1581no—
530#125—1581no—
531#125—1581no—
532#125—1581no—
533#124—791no—
534#124—791no—
535#124—1581no—
536#124—1581no—
537#124—1581no—
538#123—1581no—
539#123—1581no—
540#123—1581no—
541#123—1581no—
542#123—1581no—
543#123—1581no—
544#123—1581no—
545#123—1581no—
546C22⋊Q8—791no—
547C22⋊Q8—791no—
548C22⋊Q8—791no—
549C22⋊Q8—791no—
550C22⋊Q8—791no—
551C22⋊Q8—791no—
552C22⋊Q8—1581no—
553C22⋊Q8—1581no—
554C22⋊Q8—1581no—
555C22⋊Q8—1581no—
556C22⋊Q8—1581no—
557C22⋊Q8—1581no—
558C22⋊Q8—1581no—
559C22⋊Q8—1581no—
560C22⋊Q8—1581no—
561#121—791no—
562#121—791no—
563#121—1581no—
564#121—1581no—
565#121—1581no—
566C4×Q8—791no—
567C4×Q8—791no—
568C4×Q8—791no—
569C4×Q8—791no—
570C4×Q8—791no—
571C4×Q8—791no—
572C4×Q8—1581no—
573C4×Q8—1581no—
574C4×Q8—1581no—
575C4×Q8—1581no—
576C4×Q8C4×D7911yescharacteristic
577C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—791no—
581C4×D4—791no—
582C4×D4—791no—
583C4×D4—791no—
584C4×D4—791no—
585C4×D4—791no—
586C4×D4—1581no—
587C4×D4—1581no—
588C4×D4C4×D7911yescharacteristic
589C4×D4C22×D7911yescharacteristic
590#117—21no—
591#117—791no—
592#117—791no—
593#117—791no—
594#117—1581no—
595#117—1581no—
596#117—1581no—
597#117—1581no—
598#117C4×D7911yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—791no—
600C2×C4⋊C4—1581no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—791no—
603C2×C42—791no—
604C2×C42—1581no—
605C2×C42C22×D7911yescharacteristic
606C4⋊C8—21no—
607C4⋊C8—791no—
608C4⋊C8—791no—
609C4⋊C8—1581no—
610C4⋊C8—1581no—
611C4⋊C8—1581no—
612C4⋊C8—1581no—
613C4⋊C8—1581no—
614C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
615C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
616C22⋊C8—1581no—
617C22⋊C8—1581no—
618C22⋊C8—1581no—
619C22⋊C8—1581no—
620C22⋊C8—1581no—
621C22⋊C8—1581no—
622#97—21no—
623#97—1581no—
624#97—1581no—
625#97—1581no—
626C4×C8—791no—
627C4×C8—791no—
628C4×C8—1581no—
629C4×C8—1581no—
630C4×C8C22×D7911yescharacteristic
631C4×C8C22×D7911yescharacteristic
632#41—42no—
633#41—3162no—
634C2×Q8—3162no—
635C2×Q8—791no—
636C2×Q8—791no—
637C2×Q8—791no—
638C2×Q8—1581no—
639C2×Q8—1581no—
640C2×Q8—1581no—
641C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
642C2×D4—21no—
643C2×D4—791no—
644C2×D4—791no—
645C2×D4—791no—
646C2×D4—1581no—
647C2×D4—1581no—
648C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—791no—
653C22×C4—791no—
654C22×C4—791no—
655C22×C4—791no—
656C22×C4—791no—
657C22×C4—791no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
661C22×C4D4×D7911yescharacteristic
662C22×C4D4×D7911yescharacteristic
663M16—42no—
664M16—81no—
665M16—3162no—
666M16—6321no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—3162no—
672C2×C8—6321no—
673C2×C8—1581no—
674C2×C8—1581no—
675C2×C8—1581no—
676C2×C8—1581no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—791no—
680C4⋊C4—791no—
681C4⋊C4—791no—
682C4⋊C4—791no—
683C4⋊C4—791no—
684C4⋊C4—791no—
685C4⋊C4—791no—
686C4⋊C4—791no—
687C4⋊C4—1581no—
688C4⋊C4—1581no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
709C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—791no—
714C22⋊C4—791no—
715C22⋊C4—791no—
716C22⋊C4—791no—
717C22⋊C4—791no—
718C22⋊C4—791no—
719C22⋊C4—1581no—
720C22⋊C4—1581no—
721C22⋊C4—1581no—
722C22⋊C4—1581no—
723C22⋊C4—1581no—
724C22⋊C4—1581no—
725C22⋊C4—1581no—
726C22⋊C4—1581no—
727C22⋊C4—1581no—
728C22⋊C4—1581no—
729C22⋊C4—1581no—
730C22⋊C4—1581no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—791no—
735C42—791no—
736C42—791no—
737C42—791no—
738C42—791no—
739C42—791no—
740C42—1581no—
741C42—1581no—
742C42—1581no—
743C42—1581no—
744C42C2×C4×D7911yescharacteristic
745C42D4×D7911yescharacteristic
746C42D4×D7911yescharacteristic
747C42C23×D7911yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—791no—
750C23—791no—
751C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
752Q8—22no—
753Q8—3162no—
754Q8—3161no—
755Q8—6321no—
756Q8—6321no—
757Q8—1582no—
758Q8—1582no—
759D4—22no—
760D4—42no—
761D4—3161no—
762D4—3161no—
763D4—3161no—
764D4—6321no—
765D4—6321no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—3161no—
778C2×C4—3161no—
779C2×C4—3162no—
780C2×C4—791no—
781C2×C4—791no—
782C2×C4—791no—
783C2×C4—791no—
784C2×C4—791no—
785C2×C4—791no—
786C2×C4—6321no—
787C2×C4—1581no—
788C2×C4—1581no—
789C2×C4—1581no—
790C2×C4—1581no—
791C2×C4—1582no—
792C2×C4—1582no—
793C2×C4—1581no—
794C2×C4—1581no—
795C2×C4—1581no—
796C2×C4—1581no—
797C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
798C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
799C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
800C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—3161no—
808C8—3161no—
809C8—3161no—
810C8—3161no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—1581no—
818C22—1581no—
819C22—1581no—
820C22—1581no—
821C22—1581no—
822C22—1581no—
823C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—3161no—
832C4—3161no—
833C4—3161no—
834C4—3161no—
835C4—1581no—
836C4—1581no—
837C4—1581no—
838C4—1581no—
839C4—1581no—
840C4—1581no—
841C4#1909932912yes—
842C4#1909937311yescharacteristic
843C4#1909937911yescharacteristic
844C2—41no—
845C2—81no—
846C2—3161no—
847C2—3161no—
848C2#2377184311yescharacteristic
849C2#2377193111yescharacteristic
850C2#2377194411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1489C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#19099141C4
cosocleC42×C79C24
hypercenter#1489D79
hypocenterC79#17506
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772514C2semidirect
3. #23772362C2semidirect
4. #23761871C2semidirect
5. #23761862C2semidirect
6. #23761857C2semidirect
7. #23761853C2semidirect
8. #23761848C2semidirect
9. #23761834C2semidirect
10. #23761828C2semidirect
11. #23761819C2semidirect
12. #23761810C2semidirect
13. #23761805C2semidirect
14. #23761801C2semidirect
15. C79×#1489C2semidirect
434. #1489D79semidirect
441. C79#17506semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768272
#237725142
#237723622
#237618712
#237618622
#237618572
#237618532
#237618482
#237618342
#237618282
#237618192
#237618102
#237618052
#237618012
C79×#14892
#1750679