Finite Group Databasebeta

← #34255141

Subgroups — #34255141

Order 20224.

980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776956C211yesmaximal, characteristic
2C8×#11929624C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772067C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23761857C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23761853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761832C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761808C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761805C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761801C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761783C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761781C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1494C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099282C411yescharacteristic
17#19099277C411yescharacteristic
18#19099269C411yescharacteristic
19#19099258—21no—
20#19099251C411yescharacteristic
21#19099249—21no—
22#19099247C411yescharacteristic
23#19099241—21no—
24#19099238—21no—
25#19099215C411yescharacteristic
26#19099210C411yescharacteristic
27#19099206C411yescharacteristic
28#19099117C2211yescharacteristic
29#19099095—21no—
30#19099095C2211yescharacteristic
31#19099091—21no—
32#19099072—21no—
33C4×#11929625C2211yescharacteristic
34C4×#11929624C2211yescharacteristic
35C4×#11929624C2211yescharacteristic
36C4×D4×D79C2211yescharacteristic
37#117×D79—21no—
38C8×Dic158—21no—
39C8×D316—21no—
40C8×C22⋊D79—21no—
41C8×C22⋊D79—21no—
42#19098625—21no—
43#19098621—21no—
44#19098619C2211yescharacteristic, complemented
45#19098616C2211yescharacteristic, complemented
46#19098616C2211yescharacteristic, complemented
47#19098615C2211yescharacteristic, complemented
48#19098614C2211yescharacteristic
49#19098614C2211yescharacteristic, complemented
50#19098585C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
52#19098528—21no—
53#19098520—21no—
54C4×C8×D79C2211yescharacteristic
55C4×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
56#19098295C2211yescharacteristic, complemented
57#19098295C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#19098293C2211yescharacteristic, complemented
61#19098293C2211yescharacteristic, complemented
62#19098292C2211yescharacteristic
63#19098292C2211yescharacteristic
64D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
65D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
66#19098290C2211yescharacteristic
67#19098290C2211yescharacteristic
68#529×C79C2211yescharacteristic
69#432×C79C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
72Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
73D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
74D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929625C2×C411yescharacteristic
76C2×#11929624C2×C411yescharacteristic
77C2×#11929624D411yescharacteristic
78C2×D4×D79C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D79—21no—
80C2×#11929607—21no—
81C2×C8×D79—21no—
82C2×C8×D79—21no—
83C2×C8×D79—21no—
84#14579160C2×C411yescharacteristic
85#14579159C2×C411yescharacteristic
86#14579156—21no—
87#14579154—21no—
88#14579154—21no—
89#14579154—21no—
90#14579154—21no—
91#14579152—21no—
92#14579152C2×C411yescharacteristic
93#14579151—21no—
94#14579151—21no—
95#14579148—21no—
96#14579148C2×C411yescharacteristic
97#14579147—21no—
98#14579146—21no—
99#14579146—21no—
100#14579143—21no—
101#14579143—21no—
102#14579143—21no—
103#14579143—21no—
104#14579143—21no—
105#14579141—21no—
106#14579141C2×C411yescharacteristic
107#14579141C2×C411yescharacteristic
108#14579139—21no—
109#14579139—21no—
110#14579139—21no—
111#14579138—21no—
112#14579137C2×C411yescharacteristic
113#14579134—21no—
114#14579134—21no—
115#14579133—21no—
116#14579132—21no—
117#14579132C2×C411yescharacteristic
118#14579131—21no—
119#14579129—21no—
120Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic
121C4×Dic158—21no—
122C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
123C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
124C4×Dic158D411yescharacteristic
125C4×Dic158C2311yescharacteristic
126C4×D316—21no—
127C4×D316C2×C411yescharacteristic
128C4×D316C2×C411yescharacteristic
129C4×D316D411yescharacteristic
130C4×D316C2311yescharacteristic
131D4×Dic79C2×C411yescharacteristic
132#14579123—21no—
133#14579123C2×C411yescharacteristic
134#14579123C2×C411yescharacteristic
135C4×C22⋊D79—21no—
136C4×C22⋊D79—21no—
137C4×C22⋊D79—21no—
138C4×C22⋊D79—21no—
139C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
140C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
141C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
143(C22⋊D79)⋊C4—21no—
144#14579120—21no—
145#14579120C2×C411yescharacteristic
146#14579120D411yescharacteristic
147#14579119—21no—
148#14579119—21no—
149#14579119—21no—
150#14579119C2×C411yescharacteristic
151#14579118—21no—
152#14579118—21no—
153#14579118D411yescharacteristic
154#14579118D411yescharacteristic
155#14579117—21no—
156#14579117—21no—
157C4⋊C4×D79—21no—
158C4⋊C4×D79—21no—
159C4⋊C4×D79C2×C411yescharacteristic
160C22⋊C4×D79—21no—
161C22⋊C4×D79—21no—
162C22⋊C4×D79—21no—
163C42×D79—21no—
164C42×D79—21no—
165C42×D79C2311yescharacteristic
166C42×D79C2311yescharacteristic
167C4⋊(C79⋊C8)—21no—
168C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
169C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
170Dic79⋊C8—21no—
171Dic79⋊C8—21no—
172Dic79⋊C8—21no—
173Dic79⋊C8—21no—
174C22⋊(C79⋊C8)—21no—
175C22⋊(C79⋊C8)—21no—
176(C2×D79)⋊C8—21no—
177(C2×D79)⋊C8—21no—
178(C2×D79)⋊C8—21no—
179(C2×D79)⋊C8—21no—
180#14579071—21no—
181C4×C79⋊C8—21no—
182C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
183C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
184C8×Dic79—21no—
185C8×Dic79—21no—
186C8×Dic79—21no—
187C22×C8×C79—21no—
188#126×C79—21no—
189#125×C79C2×C411yescharacteristic
190#124×C79C2×C411yescharacteristic
191#123×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79C2×C411yescharacteristic
193#121×C79C2×C411yescharacteristic
194C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
195C4×D4×C79—21no—
196C4×D4×C79C2311yescharacteristic
197#117×C79—21no—
198C2×C42×C79C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C79—21no—
202#97×C79—21no—
203C4×C8×C79—21no—
204C4×C8×C79C2311yescharacteristic
205C4×C8×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207#11929625—22no—
208#11929625—41no—
209#11929624—22no—
210#11929624—22no—
211#11929624—22no—
212#11929624—41no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158C22⋊C411yescharacteristic
215C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
216C2×D316—21no—
217C2×D316C22⋊C411yescharacteristic
218C2×D316C22×C411yescharacteristic
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
224D4×D79—22no—
225D4×D79—41no—
226C22×Dic79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—42no—
235C2×C4×D79—42no—
236C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
238C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
242#11929607—42no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C8×D79—42no—
248C8×D79—42no—
249C8×D79—42no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
255C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
256C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
257C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
276C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
287(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
288(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79—21no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79—21no—
294C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
295C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
296C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
305C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79—42no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
317C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C42×C79—21no—
324C42×C79C22×C411yescharacteristic
325C42×C79C2×D411yescharacteristic
326C42×C79C2×D411yescharacteristic
327C42×C79C2411yescharacteristic
328C23×C79—21no—
329C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C22×D79—21no—
331C22×D79—42no—
332C22×D79—42no—
333C22×D79—81no—
334C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
336Q8×C79—21no—
337Q8×C79—21no—
338D4×C79—21no—
339D4×C79—21no—
340D4×C79—81no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D79—22no—
358C22⋊D79—22no—
359C22⋊D79—42no—
360C22⋊D79—42no—
361C22⋊D79—81no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—42no—
366C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
372D316—22no—
373D316—21no—
374D316—42no—
375D316#13112yes—
376C4×D79—21no—
377C4×D79—21no—
378C4×D79—21no—
379C4×D79—21no—
380C4×D79—21no—
381C4×D79—21no—
382C4×D79—41no—
383C4×D79—41no—
384C4×D79—42no—
385C4×D79—42no—
386C4×D79—42no—
387C4×D79—41no—
388C4×D79—41no—
389C4×D79—42no—
390C4×D79—81no—
391C4×D79—81no—
392C4×D79#13512yes—
393C4×D79#13512yes—
394Dic158—22no—
395Dic158—21no—
396Dic158—21no—
397Dic158—81no—
398C8×C79—22no—
399C8×C79—41no—
400C8×C79—41no—
401C8×C79—41no—
402C79⋊C8—41no—
403C79⋊C8—41no—
404C79⋊C8—41no—
405C79⋊C8—41no—
406C22×C79—21no—
407C22×C79—21no—
408C22×C79—21no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×D79—21no—
414C2×D79—21no—
415C2×D79—22no—
416C2×D79—21no—
417C2×D79—21no—
418C2×D79—21no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—84no—
422C2×D79#41612yes—
423C4×C79—21no—
424C4×C79—21no—
425C4×C79—21no—
426C4×C79—21no—
427C4×C79—41no—
428C4×C79—41no—
429C4×C79—41no—
430C4×C79C2×#13111yescharacteristic
431C4×C79#56811yescharacteristic
432C4×C79C2×#13511yescharacteristic
433C4×C79C2×#13511yescharacteristic
434Dic79—21no—
435Dic79—21no—
436Dic79—21no—
437Dic79—21no—
438Dic79—21no—
439Dic79—41no—
440Dic79—41no—
441Dic79—41no—
442Dic79#41612yes—
443#17508—791nomaximal, Sylow
444C2×C79—41no—
445C2×C79—81no—
446C2×C79#288011yescharacteristic
447C2×C79C2×#41611yescharacteristic
448C2×C79#290111yescharacteristic
449D79—22no—
450D79—41no—
451D79—42no—
452#3475—791no—
453C8×#41—791no—
454#2925—791no—
455#1494—791no—
456#1494D7911yescharacteristic, complemented
457#1493—791no—
458#1488—791no—
459#1488—791no—
460#1486—791no—
461#1482—791no—
462#1482—791no—
463#1481—791no—
464#1476—791no—
465#1476—791no—
466C2×D4⋊C8—791no—
467C79#1750811yescharacteristic, complemented, Sylow
468#556—791no—
469#555—791no—
470#554—791no—
471#553—1581no—
472#552—791no—
473#552—791no—
474#552—1581no—
475#551—1581no—
476#551—1581no—
477#547—791no—
478#546—791no—
479#546—791no—
480#533—791no—
481#529—791no—
482#529—1581no—
483#529—1581no—
484#529C2×D7911yescharacteristic
485#525—1581no—
486C4×#41—791no—
487C4×#41—791no—
488C4×#41—791no—
489C2×C4×D4—791no—
490C2×#117—1581no—
491C8×Q8—1581no—
492C8×D4—1581no—
493C8×D4—1581no—
494C8×D4—1581no—
495#433—1581no—
496#433—1581no—
497#432—791no—
498#432C2×D7911yescharacteristic, complemented
499#431—791no—
500#431—791no—
501#431—791no—
502#431—791no—
503#431—791no—
504#423—791no—
505C2×C4⋊C8—791no—
506#408—1581no—
507#405—1581no—
508C2×C4×C8—791no—
509C2×C4×C8—791no—
510C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
511Q8⋊C8—791no—
512Q8⋊C8—791no—
513Q8⋊C8—791no—
514Q8⋊C8—791no—
515Q8⋊C8—791no—
516Q8⋊C8—791no—
517Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
518Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
519D4⋊C8—791no—
520D4⋊C8—791no—
521D4⋊C8—791no—
522D4⋊C8—791no—
523D4⋊C8—791no—
524D4⋊C8—791no—
525D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
526D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
527C2×#41—791no—
528C2×#41—791no—
529C2×#41—791no—
530C22×D4—791no—
531C23×C4—1581no—
532C2×M16—1581no—
533C22×C8—21no—
534C22×C8—1581no—
535C22×C8—1581no—
536C22×C8—1581no—
537C4⋊Q8—791no—
538C4⋊Q8—791no—
539#126—21no—
540#126—1581no—
541#126—1581no—
542#126—1581no—
543#126—1581no—
544#126—1581no—
545#125—791no—
546#125—1581no—
547#125—1581no—
548#125—1581no—
549#125C4×D7911yescharacteristic
550#124—791no—
551#124—1581no—
552#124—1581no—
553#124C4×D7911yescharacteristic
554#123—21no—
555#123—1581no—
556#123—1581no—
557#123—1581no—
558#123—1581no—
559#123—1581no—
560#123—1581no—
561#123—1581no—
562C22⋊Q8—791no—
563C22⋊Q8—791no—
564C22⋊Q8—791no—
565C22⋊Q8—1581no—
566C22⋊Q8—1581no—
567C22⋊Q8—1581no—
568C22⋊Q8—1581no—
569C22⋊Q8—1581no—
570C22⋊Q8C4×D7911yescharacteristic
571#121—791no—
572#121—1581no—
573#121—1581no—
574#121—1581no—
575#121—1581no—
576#121C4×D7911yescharacteristic
577#120—1581no—
578#120—1581no—
579C4×Q8—791no—
580C4×Q8—791no—
581C4×Q8—791no—
582C4×Q8—791no—
583C4×Q8—791no—
584C4×Q8—1581no—
585C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
586C4×D4—21no—
587C4×D4—791no—
588C4×D4—791no—
589C4×D4—791no—
590C4×D4—791no—
591C4×D4—791no—
592C4×D4—791no—
593C4×D4—791no—
594C4×D4—791no—
595C4×D4—791no—
596C4×D4—791no—
597C4×D4—791no—
598C4×D4—1581no—
599C4×D4—1581no—
600C4×D4—1581no—
601C4×D4—1581no—
602C4×D4—1581no—
603C4×D4—1581no—
604C4×D4—1581no—
605C4×D4C22×D7911yescharacteristic
606#117—21no—
607#117—791no—
608#117—791no—
609#117—791no—
610#117—791no—
611#117—791no—
612#117—1581no—
613#117—1581no—
614#117—1581no—
615#117—1581no—
616#117—1581no—
617#117—1581no—
618#117—1581no—
619#117—1581no—
620C2×C4⋊C4—791no—
621C2×C4⋊C4—1581no—
622C2×C4⋊C4—1581no—
623C2×C22⋊C4—1581no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626C2×C42—791no—
627C2×C42—791no—
628C2×C42—1581no—
629C2×C42—1581no—
630C2×C42C22×D7911yescharacteristic
631C4⋊C8—791no—
632C4⋊C8—791no—
633C4⋊C8—1581no—
634C4⋊C8—1581no—
635C4⋊C8—1581no—
636C4⋊C8—1581no—
637C4⋊C8—1581no—
638C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
639C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—1581no—
642C22⋊C8—1581no—
643C22⋊C8—1581no—
644C22⋊C8—1581no—
645C22⋊C8—1581no—
646C22⋊C8—1581no—
647#97—21no—
648#97—1581no—
649C4×C8—21no—
650C4×C8—791no—
651C4×C8—791no—
652C4×C8—1581no—
653C4×C8—1581no—
654C4×C8—1581no—
655C4×C8—1581no—
656C4×C8C22×D7911yescharacteristic
657C4×C8C22×D7911yescharacteristic
658C24—1581no—
659#41—3161no—
660#41—3161no—
661#41—1582no—
662#41—1582no—
663#41—1582no—
664#41—1582no—
665C2×Q8—791no—
666C2×Q8—791no—
667C2×Q8—1581no—
668C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—3161no—
671C2×D4—791no—
672C2×D4—791no—
673C2×D4—791no—
674C2×D4—791no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1582no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—3162no—
683C22×C4—3162no—
684C22×C4—791no—
685C22×C4—791no—
686C22×C4—791no—
687C22×C4—791no—
688C22×C4—791no—
689C22×C4—791no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4—1581no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
699C22×C4D4×D7911yescharacteristic
700C22×C4D4×D7911yescharacteristic
701M16—3162no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—42no—
707C2×C8—3162no—
708C2×C8—3162no—
709C2×C8—3162no—
710C2×C8—1581no—
711C2×C8—1581no—
712C2×C8—1581no—
713C2×C8—1581no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—791no—
719C4⋊C4—791no—
720C4⋊C4—791no—
721C4⋊C4—791no—
722C4⋊C4—791no—
723C4⋊C4—791no—
724C4⋊C4—791no—
725C4⋊C4—791no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
739C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—791no—
746C22⋊C4—791no—
747C22⋊C4—791no—
748C22⋊C4—791no—
749C22⋊C4—791no—
750C22⋊C4—791no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4—1581no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1581no—
763C22⋊C4—1581no—
764C42—21no—
765C42—791no—
766C42—791no—
767C42—791no—
768C42—791no—
769C42—791no—
770C42—791no—
771C42—1581no—
772C42—1581no—
773C42—1581no—
774C42—1581no—
775C42—1581no—
776C42C2×C4×D7911yescharacteristic
777C42D4×D7911yescharacteristic
778C42D4×D7911yescharacteristic
779C42C23×D7911yescharacteristic
780C23—21no—
781C23—3162no—
782C23—3162no—
783C23—791no—
784C23—791no—
785C23—6321no—
786C23—1581no—
787C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
788Q8—21no—
789Q8—21no—
790Q8—6321no—
791Q8—1582no—
792Q8—1581no—
793Q8—1581no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—81no—
797D4—3162no—
798D4—3162no—
799D4—3162no—
800D4—792no—
801D4—6321no—
802D4—1582no—
803D4—1582no—
804D4—1582no—
805D4—1581no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—3162no—
817C2×C4—3161no—
818C2×C4—3161no—
819C2×C4—3162no—
820C2×C4—3162no—
821C2×C4—3162no—
822C2×C4—3162no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—791no—
826C2×C4—792no—
827C2×C4—792no—
828C2×C4—791no—
829C2×C4—791no—
830C2×C4—791no—
831C2×C4—791no—
832C2×C4—791no—
833C2×C4—6321no—
834C2×C4—6321no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1581no—
837C2×C4—1581no—
838C2×C4—1581no—
839C2×C4—1581no—
840C2×C4—1581no—
841C2×C4—1581no—
842C2×C4—1581no—
843C2×C4—1581no—
844C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
845C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
846C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
847C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—3161no—
855C8—3161no—
856C8—3161no—
857C8—3161no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—3161no—
865C22—3161no—
866C22—792no—
867C22—6324no—
868C22—1581no—
869C22—1582no—
870C22—1581no—
871C22—1581no—
872C22—1581no—
873C22—1581no—
874C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—3161no—
883C4—3161no—
884C4—3161no—
885C4—792no—
886C4—1581no—
887C4—1581no—
888C4—1581no—
889C4—1581no—
890C4—1581no—
891C4#131×D7911yescharacteristic
892C4#1909932811yescharacteristic
893C4#135×D7911yescharacteristic
894C4#135×D7911yescharacteristic
895C2—41no—
896C2—81no—
897C2—3162no—
898C2—3161no—
899C2—1582no—
900C2#2377184811yescharacteristic
901C2#416×D7911yescharacteristic
902C2#2377194411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1494C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#23776956C2
cosocleC42×C79C24
hypercenter#1494D79
hypocenterC79#17508
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C8×#11929624C2semidirect
3. #23772067C2semidirect
4. #23761857C2semidirect
5. #23761853C2semidirect
6. #23761833C2semidirect
7. #23761832C2semidirect
8. #23761823C2semidirect
9. #23761808C2semidirect
10. #23761805C2semidirect
11. #23761801C2semidirect
12. #23761783C2semidirect
13. #23761781C2semidirect
14. D4⋊C8×D79C2semidirect
15. C79×#1494C2semidirect
44. #19098619C22semidirect
45. #19098616C22semidirect
46. #19098616C22semidirect
47. #19098615C22semidirect
49. #19098614C22semidirect
55. C4×C8×D79C22semidirect
56. #19098295C22semidirect
57. #19098295C22semidirect
58. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
59. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
60. #19098293C22semidirect
61. #19098293C22semidirect
69. #432×C79C22semidirect
70. C2×C4×C8×C79C22semidirect
71. Q8⋊C8×C79C22semidirect
72. Q8⋊C8×C79C22semidirect
456. #1494D79semidirect
467. C79#17508semidirect
498. #432C2×D79semidirect
510. C2×C4×C8C2×D79semidirect
517. Q8⋊C8C2×D79semidirect
518. Q8⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237769562
C8×#119296242
#237720672
#237618572
#237618532
#237618332
#237618322
#237618232
#237618082
#237618052
#237618012
#237617832
#237617812
D4⋊C8×D792
C79×#14942
#1750879