Finite Group Databasebeta

← #34255161

Subgroups — #34255161

Order 20224.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11929624C211yesmaximal, characteristic
2#23772364C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772061C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23761870C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23761867C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761849C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761843C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761841C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761823C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761816C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761815C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761797C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761789C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1478C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624—21no—
17#19099234C411yescharacteristic
18D4×Dic158C411yescharacteristic
19#19099222—21no—
20#19099218C411yescharacteristic
21#19099214C411yescharacteristic
22#19099214C411yescharacteristic
23#19099209—21no—
24#19099203—21no—
25#19099203—21no—
26D4×D316C411yescharacteristic
27D4×C22⋊D79C411yescharacteristic
28D4×C22⋊D79C411yescharacteristic
29#19099113C2211yescharacteristic
30#19099110C2211yescharacteristic
31#19099110C2211yescharacteristic
32#19099074—21no—
33#19099072—21no—
34#19099072—21no—
35C4×#11929624C2211yescharacteristic
36C4×D4×D79C2211yescharacteristic
37C4×D4×D79C2211yescharacteristic
38#19098692—21no—
39#19098638—21no—
40#19098637—21no—
41#19098633—21no—
42#19098622—21no—
43#19098621—21no—
44#19098620C2211yescharacteristic, complemented
45#19098619C2211yescharacteristic, complemented
46#19098615C2211yescharacteristic, complemented
47#19098614C2211yescharacteristic, complemented
48#19098614C2211yescharacteristic, complemented
49#19098585C2211yescharacteristic, complemented
50C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
51#19098528—21no—
52#19098517—21no—
53C4×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
56#19098292C2211yescharacteristic, complemented
57#19098292C2211yescharacteristic, complemented
58#19098292C2211yescharacteristic, complemented
59#19098292C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64#19098290C2211yescharacteristic, complemented
65#19098290C2211yescharacteristic, complemented
66#19098290C2211yescharacteristic, complemented
67#19098290C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
69#431×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#431×C79C2211yescharacteristic, complemented
71D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
72D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
73D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
74D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929624—21no—
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624—21no—
81C2×#11929624—21no—
82C2×#11929624—44no—
83C2×#11929624—44no—
84C2×#11929624D411yescharacteristic
85C22×Dic158—21no—
86C22×D316—21no—
87C22×C22⋊D79—21no—
88C22×C22⋊D79—21no—
89C2×D4×D79C2×C411yescharacteristic
90C2×D4×D79C2×C411yescharacteristic
91C22×C4×D79—21no—
92C22×C4×D79—21no—
93C2×#11929608—21no—
94C2×#11929607—21no—
95C2×#11929607—21no—
96C2×C8×D79—21no—
97C2×C8×D79—21no—
98#14579161C2×C411yescharacteristic
99#14579160C2×C411yescharacteristic
100#14579160C2×C411yescharacteristic
101#14579158C2×C411yescharacteristic
102#14579157C2×C411yescharacteristic
103#14579157C2×C411yescharacteristic
104#14579149—21no—
105#14579147—21no—
106#14579147—21no—
107#14579146—21no—
108#14579146—21no—
109#14579144—21no—
110#14579144—21no—
111#14579143—21no—
112#14579143—21no—
113#14579140—21no—
114#14579140—21no—
115#14579139—21no—
116#14579139—21no—
117#14579138—21no—
118#14579138—21no—
119#14579136C2×C411yescharacteristic
120#14579136C2×C411yescharacteristic
121#14579135—21no—
122#14579135—21no—
123#14579135—21no—
124#14579135C2×C411yescharacteristic
125#14579135C2×C411yescharacteristic
126#14579134—21no—
127#14579134—21no—
128#14579134—21no—
129#14579134—21no—
130#14579133—21no—
131#14579133—21no—
132#14579132C2×C411yescharacteristic
133#14579132C2×C411yescharacteristic
134#14579131—21no—
135#14579131—21no—
136#14579130—21no—
137#14579130—21no—
138#14579129—21no—
139#14579129—21no—
140C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
141C4×Dic158D411yescharacteristic
142C4×D316—21no—
143C4×D316C2×C411yescharacteristic
144C4×D316D411yescharacteristic
145C4×D316C2311yescharacteristic
146C4×D316C2311yescharacteristic
147D4×Dic79C2×C411yescharacteristic
148D4×Dic79C2×C411yescharacteristic
149#14579123C2×C411yescharacteristic
150#14579123C2×C411yescharacteristic
151C4×C22⋊D79—21no—
152C4×C22⋊D79—21no—
153C4×C22⋊D79—21no—
154C4×C22⋊D79—21no—
155C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
156C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
157C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
158C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
159(C22⋊D79)⋊C4—21no—
160(C22⋊D79)⋊C4—21no—
161#14579120D411yescharacteristic
162#14579118D411yescharacteristic
163#14579118D411yescharacteristic
164C4⋊C4×D79C2×C411yescharacteristic
165C4⋊C4×D79C2×C411yescharacteristic
166C22⋊C4×D79—21no—
167C22⋊C4×D79—21no—
168C42×D79C2311yescharacteristic
169C42×D79C2311yescharacteristic
170C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
171C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
172Dic79⋊C8—21no—
173Dic79⋊C8—21no—
174Dic79⋊C8—21no—
175Dic79⋊C8—21no—
176C22⋊(C79⋊C8)—21no—
177(C2×D79)⋊C8—21no—
178(C2×D79)⋊C8—21no—
179(C2×D79)⋊C8—21no—
180(C2×D79)⋊C8—21no—
181#14579072—21no—
182#14579072—21no—
183#14579071—21no—
184#14579071—21no—
185C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
186C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
187C8×Dic79—21no—
188C8×Dic79—21no—
189C22×D4×C79C2×C411yescharacteristic
190C23×C4×C79—21no—
191C4×D4×C79—21no—
192C4×D4×C79—21no—
193C4×D4×C79C2×C411yescharacteristic
194C4×D4×C79C2×C411yescharacteristic
195C4×D4×C79C2311yescharacteristic
196C4×D4×C79C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C79C2×C411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C79—21no—
199C2×C42×C79C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C79—21no—
201C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
202C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79—21no—
204C22⋊C8×C79—21no—
205C4×C8×C79—21no—
206C4×C8×C79C2311yescharacteristic
207C4×C8×C79C2311yescharacteristic
208C23×D79—21no—
209C23×D79—21no—
210#11929624—22no—
211#11929624—22no—
212#11929624—44no—
213#11929624—44no—
214#11929624—42no—
215#11929624—42no—
216#11929624—44no—
217#11929624—42no—
218#11929624—42no—
219#11929624—44no—
220#11929624—42no—
221#11929624—42no—
222C2×Dic158—21no—
223C2×Dic158—21no—
224C2×Dic158—21no—
225C2×Dic158—44no—
226C2×Dic158C22⋊C411yescharacteristic
227C2×D316—21no—
228C2×D316—21no—
229C2×D316—21no—
230C2×D316—21no—
231C2×D316—44no—
232C2×D316C22⋊C411yescharacteristic
233C2×D316C22×C411yescharacteristic
234C2×D316C22×C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D79—21no—
236C2×C22⋊D79—21no—
237C2×C22⋊D79—21no—
238C2×C22⋊D79—21no—
239C2×C22⋊D79—21no—
240C2×C22⋊D79—21no—
241C2×C22⋊D79—21no—
242C2×C22⋊D79—21no—
243C2×C22⋊D79—21no—
244C2×C22⋊D79—21no—
245C2×C22⋊D79—44no—
246C2×C22⋊D79—44no—
247C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
248C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
249D4×D79—22no—
250D4×D79—22no—
251D4×D79—41no—
252D4×D79—41no—
253C22×Dic79—21no—
254C22×Dic79—21no—
255C2×C4×D79—21no—
256C2×C4×D79—21no—
257C2×C4×D79—21no—
258C2×C4×D79—21no—
259C2×C4×D79—21no—
260C2×C4×D79—21no—
261C2×C4×D79—42no—
262C2×C4×D79—42no—
263C2×C4×D79—42no—
264C2×C4×D79—42no—
265C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
266C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
267C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
271#11929608—42no—
272#11929607—42no—
273#11929607—42no—
274C2×C79⋊C8—21no—
275C2×C79⋊C8—21no—
276C2×C79⋊C8—21no—
277C2×C79⋊C8—21no—
278C8×D79—42no—
279C8×D79—42no—
280C4⋊Dic79—21no—
281C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
282C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
283C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
284C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
285Dic79⋊C4—21no—
286Dic79⋊C4—21no—
287Dic79⋊C4—21no—
288Dic79⋊C4—21no—
289Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293C22⋊Dic79—21no—
294C22⋊Dic79—21no—
295C22⋊Dic79—21no—
296C22⋊Dic79—21no—
297C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
298C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
299(C2×D79)⋊C4—21no—
300(C2×D79)⋊C4—21no—
301(C2×D79)⋊C4—21no—
302(C2×D79)⋊C4—21no—
303(C2×D79)⋊C4—21no—
304(C2×D79)⋊C4—21no—
305(C2×D79)⋊C4—21no—
306(C2×D79)⋊C4—21no—
307(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
312C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
313C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
317C24×C79—21no—
318C2×D4×C79—22no—
319C2×D4×C79—21no—
320C2×D4×C79—41no—
321C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
322C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
323C22×C4×C79—21no—
324C22×C4×C79—21no—
325C22×C4×C79—21no—
326C22×C4×C79—21no—
327C22×C4×C79—21no—
328C22×C4×C79—42no—
329C22×C4×C79—42no—
330C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
331C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
333C2×C8×C79—21no—
334C2×C8×C79—21no—
335C2×C8×C79—21no—
336C2×C8×C79—21no—
337C4⋊C4×C79—21no—
338C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
339C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
340C22⋊C4×C79—21no—
341C22⋊C4×C79—21no—
342C22⋊C4×C79—21no—
343C22⋊C4×C79—21no—
344C42×C79C22×C411yescharacteristic
345C42×C79C2×D411yescharacteristic
346C42×C79C2×D411yescharacteristic
347C42×C79C2411yescharacteristic
348C23×C79—21no—
349C23×C79—21no—
350C23×C79—42no—
351C23×C79—42no—
352C23×C79—81no—
353C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C22×D79—21no—
355C22×D79—21no—
356C22×D79—42no—
357C22×D79—42no—
358C22×D79—42no—
359C22×D79—42no—
360C22×D79—81no—
361C22×D79—81no—
362C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
364D4×C79—21no—
365D4×C79—21no—
366D4×C79—21no—
367D4×C79—42no—
368D4×C79#13112yes—
369C2×C4×C79—21no—
370C2×C4×C79—21no—
371C2×C4×C79—21no—
372C2×C4×C79—21no—
373C2×C4×C79—21no—
374C2×C4×C79—21no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—42no—
377C2×C4×C79—42no—
378C2×C4×C79—42no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—41no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
387C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D79—22no—
390C22⋊D79—22no—
391C22⋊D79—42no—
392C22⋊D79—42no—
393C22⋊D79—42no—
394C22⋊D79—42no—
395C22⋊D79—42no—
396C22⋊D79—42no—
397C22⋊D79—42no—
398C22⋊D79—42no—
399C22⋊D79—81no—
400C22⋊D79—81no—
401C2×Dic79—21no—
402C2×Dic79—21no—
403C2×Dic79—42no—
404C2×Dic79—42no—
405C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
411D316—22no—
412D316—21no—
413D316—21no—
414D316—21no—
415D316—21no—
416D316—42no—
417D316—42no—
418D316—42no—
419D316—81no—
420C4×D79—21no—
421C4×D79—21no—
422C4×D79—21no—
423C4×D79—21no—
424C4×D79—21no—
425C4×D79—21no—
426C4×D79—41no—
427C4×D79—41no—
428C4×D79—42no—
429C4×D79—42no—
430C4×D79—42no—
431C4×D79—41no—
432C4×D79—41no—
433C4×D79—41no—
434C4×D79—41no—
435C4×D79—42no—
436C4×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
437C4×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
438Dic158—22no—
439Dic158—42no—
440Dic158—42no—
441Dic158—42no—
442C8×C79—41no—
443C8×C79—41no—
444C8×C79—41no—
445C8×C79—41no—
446C79⋊C8—22no—
447C79⋊C8—41no—
448C79⋊C8—41no—
449C79⋊C8—41no—
450C22×C79—22no—
451C22×C79—21no—
452C22×C79—21no—
453C22×C79—21no—
454C22×C79—41no—
455C22×C79—41no—
456C22×C79—41no—
457C22×C79—41no—
458C22×C79—41no—
459C22×C79—84no—
460C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
461C2×D79—21no—
462C2×D79—21no—
463C2×D79—21no—
464C2×D79—21no—
465C2×D79—21no—
466C2×D79—41no—
467C2×D79—41no—
468C2×D79—41no—
469C2×D79—41no—
470C2×D79—41no—
471C2×D79—41no—
472C2×D79—84no—
473C2×D79—84no—
474C2×D79#41812yes—
475C4×C79—21no—
476C4×C79—21no—
477C4×C79—21no—
478C4×C79—21no—
479C4×C79—41no—
480C4×C79—41no—
481C4×C79C2×#13111yescharacteristic
482C4×C79#56811yescharacteristic
483C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
484C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
485Dic79—21no—
486Dic79—21no—
487Dic79—21no—
488Dic79—21no—
489Dic79—21no—
490Dic79—41no—
491Dic79—41no—
492Dic79#41812yes—
493#17511—791nomaximal, Sylow
494C2×C79—42no—
495C2×C79—41no—
496C2×C79—81no—
497C2×C79#288011yescharacteristic
498C2×C79C2×#41811yescharacteristic
499C2×C79#290111yescharacteristic
500D79—22no—
501D79—41no—
502D79—81no—
503D79—81no—
504D4×#41—791no—
505#2965—791no—
506#2925—791no—
507#1496—791no—
508#1496—791no—
509#1492—791no—
510#1490—791no—
511#1490—791no—
512#1486—791no—
513#1484—791no—
514#1484—791no—
515#1480—791no—
516#1478—791no—
517#1478D7911yescharacteristic, complemented
518C2×D4⋊C8—791no—
519C79#1751111yescharacteristic, complemented, Sylow
520C22×#41—1581no—
521#550—791no—
522D4×Q8—791no—
523#548—1581no—
524#547—791no—
525#547—791no—
526#547—791no—
527#546—1581no—
528#546—1581no—
529#546—1581no—
530D42—791no—
531D42—791no—
532D42—791no—
533#532—791no—
534#532—791no—
535#532—791no—
536#525—1581no—
537#525—1581no—
538#525—1581no—
539C4×#41—791no—
540C2×C4×D4—791no—
541C2×C4×D4—791no—
542C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
543#446—1581no—
544#436—1581no—
545#435—1581no—
546#435—1581no—
547#433—1581no—
548#433—1581no—
549#432—791no—
550#432—791no—
551#431—791no—
552#431—791no—
553#431—791no—
554#431C2×D7911yescharacteristic, complemented
555#431C2×D7911yescharacteristic, complemented
556#423—791no—
557C2×C4⋊C8—791no—
558#408—1581no—
559#405—1581no—
560C4×M16—791no—
561C4×M16—791no—
562C2×C4×C8—791no—
563D4⋊C8—791no—
564D4⋊C8—791no—
565D4⋊C8—791no—
566D4⋊C8—791no—
567D4⋊C8—791no—
568D4⋊C8—791no—
569D4⋊C8—791no—
570D4⋊C8—791no—
571D4⋊C8—791no—
572D4⋊C8—791no—
573D4⋊C8—791no—
574D4⋊C8—791no—
575D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
576D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
577D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
578D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
579C2×#41—3164no—
580C2×#41—3164no—
581C2×#41—791no—
582C2×#41—1581no—
583C2×#41—1581no—
584C2×#41—1581no—
585C2×#41—1581no—
586C2×#41—1581no—
587C2×#41—1581no—
588C2×#41—1581no—
589C22×Q8—1581no—
590C22×D4—791no—
591C22×D4—791no—
592C22×D4—1581no—
593C22×D4—1581no—
594C22×D4—1581no—
595C22×D4C4×D7911yescharacteristic
596C23×C4—21no—
597C23×C4—1581no—
598C23×C4—1581no—
599C2×M16—1581no—
600C2×M16—1581no—
601C2×M16—1581no—
602C22×C8—1581no—
603C22×C8—1581no—
604C4⋊Q8—791no—
605C4⋊Q8—791no—
606C4⋊Q8—791no—
607#127—791no—
608#127—791no—
609#127—791no—
610#124—1581no—
611#124—1581no—
612#124—1581no—
613#123—1581no—
614#123—1581no—
615#123—1581no—
616#123—1581no—
617#123—1581no—
618#123—1581no—
619C22⋊Q8—1581no—
620C22⋊Q8—1581no—
621C22⋊Q8—1581no—
622C22⋊Q8—1581no—
623C22⋊Q8—1581no—
624C22⋊Q8—1581no—
625#121—791no—
626#121—791no—
627#121—791no—
628#121—791no—
629#121—791no—
630#121—791no—
631#121—1581no—
632#121—1581no—
633#121—1581no—
634#121—1581no—
635#121—1581no—
636#121—1581no—
637#121—1581no—
638#121—1581no—
639#121—1581no—
640#120—1581no—
641#120—1581no—
642#120—1581no—
643#120—1581no—
644#120—1581no—
645#120—1581no—
646C4×Q8—791no—
647C4×Q8—791no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—791no—
651C4×D4—791no—
652C4×D4—791no—
653C4×D4—791no—
654C4×D4—791no—
655C4×D4—791no—
656C4×D4—791no—
657C4×D4—791no—
658C4×D4—791no—
659C4×D4—791no—
660C4×D4—791no—
661C4×D4—791no—
662C4×D4—1581no—
663C4×D4—1581no—
664C4×D4—1581no—
665C4×D4—1581no—
666C4×D4—1581no—
667C4×D4—1581no—
668C4×D4—1581no—
669C4×D4C4×D7911yescharacteristic
670C4×D4C4×D7911yescharacteristic
671C4×D4C22×D7911yescharacteristic
672C4×D4C22×D7911yescharacteristic
673#117—791no—
674#117—791no—
675#117—791no—
676C2×C4⋊C4—791no—
677C2×C4⋊C4—791no—
678C2×C4⋊C4C4×D7911yescharacteristic
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—1581no—
681C2×C22⋊C4—1581no—
682C2×C42—791no—
683C2×C42—791no—
684C2×C42C22×D7911yescharacteristic
685C4⋊C8—21no—
686C4⋊C8—791no—
687C4⋊C8—791no—
688C4⋊C8—1581no—
689C4⋊C8—1581no—
690C4⋊C8—1581no—
691C4⋊C8—1581no—
692C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
693C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
694C22⋊C8—21no—
695C22⋊C8—21no—
696C22⋊C8—1581no—
697C22⋊C8—1581no—
698C22⋊C8—1581no—
699C22⋊C8—1581no—
700C22⋊C8—1581no—
701#97—1581no—
702#97—1581no—
703#97—1581no—
704#97—1581no—
705C4×C8—21no—
706C4×C8—791no—
707C4×C8—791no—
708C4×C8—1581no—
709C4×C8—1581no—
710C4×C8C22×D7911yescharacteristic
711C4×C8C22×D7911yescharacteristic
712C24—21no—
713C24—1581no—
714C24—1581no—
715#41—3162no—
716#41—3162no—
717#41—3164no—
718#41—3164no—
719#41—3164no—
720#41—3164no—
721#41—3162no—
722#41—3162no—
723#41—3162no—
724#41—3162no—
725#41—1582no—
726#41—1582no—
727C2×Q8—3164no—
728C2×Q8—791no—
729C2×Q8—1581no—
730C2×Q8—1581no—
731C2×Q8—1581no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—3164no—
736C2×D4—3164no—
737C2×D4—3164no—
738C2×D4—3161no—
739C2×D4—3161no—
740C2×D4—791no—
741C2×D4—791no—
742C2×D4—791no—
743C2×D4—791no—
744C2×D4—791no—
745C2×D4—1581no—
746C2×D4—1581no—
747C2×D4—1581no—
748C2×D4—1581no—
749C2×D4—1581no—
750C2×D4—1581no—
751C2×D4—1581no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4—1581no—
754C2×D4—1581no—
755C2×D4—1581no—
756C2×D4—1581no—
757C2×D4—1582no—
758C2×D4—1582no—
759C2×D4—1581no—
760C2×D4—1581no—
761C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
762C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—3162no—
771C22×C4—3162no—
772C22×C4—3162no—
773C22×C4—3162no—
774C22×C4—791no—
775C22×C4—791no—
776C22×C4—791no—
777C22×C4—791no—
778C22×C4—791no—
779C22×C4—791no—
780C22×C4—1581no—
781C22×C4—1581no—
782C22×C4—1581no—
783C22×C4—1581no—
784C22×C4—1581no—
785C22×C4—1581no—
786C22×C4—1581no—
787C22×C4—1581no—
788C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
789C22×C4D4×D7911yescharacteristic
790C22×C4D4×D7911yescharacteristic
791M16—3162no—
792M16—3162no—
793M16—3162no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—3162no—
799C2×C8—3162no—
800C2×C8—1581no—
801C2×C8—1581no—
802C2×C8—1581no—
803C2×C8—1581no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—791no—
806C4⋊C4—791no—
807C4⋊C4—791no—
808C4⋊C4—791no—
809C4⋊C4—791no—
810C4⋊C4—791no—
811C4⋊C4—791no—
812C4⋊C4—791no—
813C4⋊C4—1581no—
814C4⋊C4—1581no—
815C4⋊C4—1581no—
816C4⋊C4—1581no—
817C4⋊C4—1581no—
818C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
819C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—791no—
825C22⋊C4—791no—
826C22⋊C4—791no—
827C22⋊C4—791no—
828C22⋊C4—791no—
829C22⋊C4—791no—
830C22⋊C4—1581no—
831C22⋊C4—1581no—
832C22⋊C4—1581no—
833C22⋊C4—1581no—
834C22⋊C4—1581no—
835C22⋊C4—1581no—
836C22⋊C4—1581no—
837C22⋊C4—1581no—
838C22⋊C4—1581no—
839C22⋊C4—1581no—
840C22⋊C4—1581no—
841C22⋊C4—1581no—
842C42—791no—
843C42—791no—
844C42—791no—
845C42—791no—
846C42—791no—
847C42—791no—
848C42C2×C4×D7911yescharacteristic
849C42D4×D7911yescharacteristic
850C42D4×D7911yescharacteristic
851C42C23×D7911yescharacteristic
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—81no—
857C23—3162no—
858C23—3162no—
859C23—3162no—
860C23—3162no—
861C23—791no—
862C23—791no—
863C23—6321no—
864C23—6321no—
865C23—1581no—
866C23—1581no—
867C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
868Q8—3162no—
869Q8—3162no—
870Q8—3162no—
871Q8—1582no—
872D4—21no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—42no—
876D4—3162no—
877D4—3162no—
878D4—3162no—
879D4—3162no—
880D4—3162no—
881D4—3162no—
882D4—3162no—
883D4—3162no—
884D4—3162no—
885D4—3162no—
886D4—3162no—
887D4—6321no—
888D4—6321no—
889D4—6321no—
890D4—1582no—
891D4—1582no—
892D4—1582no—
893D4—1581no—
894D4—1581no—
895D4—1581no—
896D4—1581no—
897D4#1457916712yes—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—3161no—
913C2×C4—3161no—
914C2×C4—3162no—
915C2×C4—3162no—
916C2×C4—3162no—
917C2×C4—3162no—
918C2×C4—3162no—
919C2×C4—3162no—
920C2×C4—3161no—
921C2×C4—3161no—
922C2×C4—3161no—
923C2×C4—3161no—
924C2×C4—791no—
925C2×C4—792no—
926C2×C4—792no—
927C2×C4—791no—
928C2×C4—791no—
929C2×C4—791no—
930C2×C4—791no—
931C2×C4—791no—
932C2×C4—1581no—
933C2×C4—1581no—
934C2×C4—1581no—
935C2×C4—1581no—
936C2×C4—1581no—
937C2×C4—1581no—
938C2×C4—1581no—
939C2×C4—1581no—
940C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
941C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
942C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
943C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
946C8—41no—
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—41no—
950C8—3161no—
951C8—3161no—
952C8—3161no—
953C8—1582no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—22no—
957C22—21no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—84no—
964C22—3161no—
965C22—3161no—
966C22—3161no—
967C22—3161no—
968C22—3161no—
969C22—3161no—
970C22—792no—
971C22—6324no—
972C22—6324no—
973C22—1581no—
974C22—1581no—
975C22—1581no—
976C22—1581no—
977C22—1581no—
978C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—3161no—
986C4—3161no—
987C4—792no—
988C4—1581no—
989C4—1581no—
990C4—1581no—
991C4—1581no—
992C4—1581no—
993C4C2×#1457916711yescharacteristic
994C4#1909932911yescharacteristic
995C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
996C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
997C2—41no—
998C2—42no—
999C2—81no—
1000C2—3161no—
1001C2—6321no—
1002C2—6321no—
1003C2—1582no—
1004C2#2377184611yescharacteristic
1005C2#418×D7911yescharacteristic
1006C2#2377194611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1478C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radicalD4×#11929624C2
cosocleC42×C79C24
hypercenter#1478D79
hypocenterC79#17511
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772364C2semidirect
3. #23772061C2semidirect
4. #23761870C2semidirect
5. #23761867C2semidirect
6. #23761849C2semidirect
7. #23761843C2semidirect
8. #23761841C2semidirect
9. #23761823C2semidirect
10. #23761816C2semidirect
11. #23761815C2semidirect
12. #23761797C2semidirect
13. #23761789C2semidirect
14. D4⋊C8×D79C2semidirect
15. C79×#1478C2semidirect
44. #19098620C22semidirect
45. #19098619C22semidirect
46. #19098615C22semidirect
47. #19098614C22semidirect
48. #19098614C22semidirect
49. #19098585C22semidirect
50. C4⋊C8×D79C22semidirect
53. C4×#11929608C22semidirect
54. C4×#11929607C22semidirect
55. C4×C8×D79C22semidirect
56. #19098292C22semidirect
57. #19098292C22semidirect
58. #19098292C22semidirect
59. #19098292C22semidirect
62. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
63. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
64. #19098290C22semidirect
65. #19098290C22semidirect
66. #19098290C22semidirect
67. #19098290C22semidirect
69. #431×C79C22semidirect
70. #431×C79C22semidirect
73. D4⋊C8×C79C22semidirect
74. D4⋊C8×C79C22semidirect
517. #1478D79semidirect
519. C79#17511semidirect
554. #431C2×D79semidirect
555. #431C2×D79semidirect
577. D4⋊C8C2×D79semidirect
578. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#119296242
#237723642
#237720612
#237618702
#237618672
#237618492
#237618432
#237618412
#237618232
#237618162
#237618152
#237617972
#237617892
D4⋊C8×D792
C79×#14782
#1751179