Finite Group Databasebeta

← #34255178

Subgroups — #34255178

Order 20224.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776962C211yesmaximal, characteristic
2#23772362C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23771969C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23761864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23761863C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761853C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761814C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761812C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761801C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761787C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761784C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1489C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579169—21no—
17#19099285C411yescharacteristic
18#19099276C411yescharacteristic
19#19099272C411yescharacteristic
20#19099262—21no—
21#19099254C411yescharacteristic
22#19099252C411yescharacteristic
23#19099246—21no—
24#19099242—21no—
25#19099237—21no—
26#19099212C411yescharacteristic
27#19099208C411yescharacteristic
28#19099201C411yescharacteristic
29#19099117C2211yescharacteristic
30#19099100C2211yescharacteristic
31#19099097—21no—
32#19099097C2211yescharacteristic
33#19099093—21no—
34#19099072—21no—
35C4×#11929624C2211yescharacteristic
36C4×#11929623C2211yescharacteristic
37C4×D4×D79C2211yescharacteristic
38C2×#14579118—21no—
39#19098691—21no—
40#19098639—21no—
41#19098636—21no—
42#19098632—21no—
43#19098616C2211yescharacteristic, complemented
44#19098614C2211yescharacteristic
45#19098614C2211yescharacteristic, complemented
46#19098591—21no—
47#19098588—21no—
48#19098588—21no—
49#19098585C2211yescharacteristic
50#19098585C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
53C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C8×D79C2211yescharacteristic
56#19098295C2211yescharacteristic, complemented
57#19098295C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#19098293C2211yescharacteristic, complemented
61#19098293C2211yescharacteristic, complemented
62#19098292C2211yescharacteristic
63#19098292C2211yescharacteristic
64D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
65D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
66#19098290C2211yescharacteristic
67#19098290C2211yescharacteristic
68C4×#41×C79C2211yescharacteristic
69#423×C79C2211yescharacteristic, complemented
70C4×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
71Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
72Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
73D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
74D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624D411yescharacteristic
76C2×#11929623C2×C411yescharacteristic
77C2×D4×D79C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D79—21no—
79#14579169—44no—
80C2×#11929607—21no—
81C2×#11929607—21no—
82C2×#11929607—21no—
83C22×C79⋊C8—21no—
84C2×C8×D79—21no—
85C2×C8×D79—21no—
86C2×C8×D79—21no—
87#14579160C2×C411yescharacteristic
88#14579159C2×C411yescharacteristic
89#14579156—21no—
90#14579156—21no—
91#14579155—21no—
92#14579155—21no—
93#14579155—21no—
94#14579154—21no—
95#14579153—21no—
96#14579153C2×C411yescharacteristic
97#14579152C2×C411yescharacteristic
98#14579151—21no—
99#14579151—21no—
100#14579150C2×C411yescharacteristic
101#14579149—21no—
102#14579149C2×C411yescharacteristic
103#14579147—21no—
104#14579146—21no—
105#14579146—21no—
106#14579145—21no—
107#14579144—21no—
108#14579144—21no—
109#14579144—21no—
110#14579143—21no—
111#14579142—21no—
112#14579141C2×C411yescharacteristic
113#14579140—21no—
114#14579140C2×C411yescharacteristic
115#14579139—21no—
116#14579139—21no—
117#14579138—21no—
118#14579138—21no—
119#14579137C2×C411yescharacteristic
120#14579137C2×C411yescharacteristic
121#14579136C2×C411yescharacteristic
122#14579135—21no—
123#14579135C2×C411yescharacteristic
124#14579134—21no—
125#14579133—21no—
126#14579133—21no—
127#14579131—21no—
128#14579129—21no—
129C4×Dic158—21no—
130C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic158D411yescharacteristic
132C4×Dic158C2311yescharacteristic
133#14579126C2×C411yescharacteristic
134C4×D316—21no—
135C4×D316C2×C411yescharacteristic
136C4×D316D411yescharacteristic
137C4×D316C2311yescharacteristic
138D4×Dic79C2×C411yescharacteristic
139D4×Dic79C2×C411yescharacteristic
140#14579123C2×C411yescharacteristic
141C4×C22⋊D79—21no—
142C4×C22⋊D79—21no—
143C4×C22⋊D79—21no—
144C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
148(C22⋊D79)⋊C4—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150#14579120D411yescharacteristic
151#14579119C2×C411yescharacteristic
152#14579118—21no—
153#14579118—21no—
154#14579118—21no—
155#14579118—21no—
156#14579118—21no—
157#14579118—21no—
158#14579118—21no—
159#14579118D411yescharacteristic
160#14579118D411yescharacteristic
161#14579117—21no—
162C2×Dic79⋊C4—21no—
163C2×Dic79⋊C4—21no—
164C4⋊C4×D79C2×C411yescharacteristic
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
167C22⋊C4×D79—21no—
168C2×C4×Dic79—21no—
169C42×D79C2311yescharacteristic
170C42×D79C2311yescharacteristic
171C4⋊(C79⋊C8)—21no—
172C4⋊(C79⋊C8)—21no—
173C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
174C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
175Dic79⋊C8—21no—
176Dic79⋊C8—21no—
177Dic79⋊C8—21no—
178Dic79⋊C8—21no—
179Dic79⋊C8—21no—
180Dic79⋊C8—21no—
181C22⋊(C79⋊C8)—21no—
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183(C2×D79)⋊C8—21no—
184#14579071—21no—
185C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
186C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
187C8×Dic79—21no—
188C2×#41×C79C2×C411yescharacteristic
189C2×M16×C79—21no—
190C2×M16×C79—21no—
191C4×Q8×C79C2×C411yescharacteristic
192C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
193C4×D4×C79—21no—
194C4×D4×C79—21no—
195C4×D4×C79C2×C411yescharacteristic
196C4×D4×C79C2311yescharacteristic
197#117×C79—21no—
198#117×C79C2×C411yescharacteristic
199C2×C42×C79—21no—
200C2×C42×C79C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C79—21no—
202C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79—21no—
205C4×C8×C79C2311yescharacteristic
206C4×C8×C79C2311yescharacteristic
207C23×D79—21no—
208#11929624—22no—
209#11929624—22no—
210#11929623—22no—
211#11929623—41no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158C22⋊C411yescharacteristic
214C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
215C2×D316—21no—
216C2×D316C22⋊C411yescharacteristic
217C2×D316C22×C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
223D4×D79—22no—
224D4×D79—41no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—42no—
232C2×C4×D79—42no—
233C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
239#11929607—42no—
240#11929607—42no—
241#11929607—42no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C2×C79⋊C8—42no—
247C8×D79—42no—
248C8×D79—42no—
249C8×D79—42no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
253C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
254C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
255C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
276C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic79—21no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
297C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
298C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
302#41×C79—22no—
303#41×C79—41no—
304C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
311C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
313M16×C79—42no—
314M16×C79—42no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C2×C8×C79—21no—
318C2×C8×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
322C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C42×C79—21no—
327C42×C79—21no—
328C42×C79—21no—
329C42×C79C22×C411yescharacteristic
330C42×C79C2×D411yescharacteristic
331C42×C79C2×D411yescharacteristic
332C42×C79C2411yescharacteristic
333C23×C79—21no—
334C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C22×D79—21no—
336C22×D79—42no—
337C22×D79—42no—
338C22×D79—81no—
339C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
341Q8×C79—21no—
342Q8×C79—21no—
343D4×C79—21no—
344D4×C79—42no—
345D4×C79#13112yescomplemented
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—42no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—81no—
358C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
362C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D79—22no—
365C22⋊D79—22no—
366C22⋊D79—42no—
367C22⋊D79—42no—
368C22⋊D79—81no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—42no—
373C2×Dic79—42no—
374C2×Dic79—81no—
375C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
381D316—22no—
382D316—21no—
383D316—21no—
384D316—81no—
385C4×D79—21no—
386C4×D79—21no—
387C4×D79—21no—
388C4×D79—21no—
389C4×D79—21no—
390C4×D79—21no—
391C4×D79—41no—
392C4×D79—41no—
393C4×D79—42no—
394C4×D79—41no—
395C4×D79—41no—
396C4×D79—42no—
397C4×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
398C4×D79#13712yes—
399Dic158—22no—
400Dic158—21no—
401Dic158—21no—
402Dic158—81no—
403C8×C79—22no—
404C8×C79—41no—
405C8×C79—41no—
406C8×C79—41no—
407C79⋊C8—41no—
408C79⋊C8—41no—
409C79⋊C8—41no—
410C79⋊C8—41no—
411C22×C79—22no—
412C22×C79—21no—
413C22×C79—21no—
414C22×C79—21no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×D79—21no—
419C2×D79—21no—
420C2×D79—21no—
421C2×D79—21no—
422C2×D79—21no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—84no—
427C2×D79#41712yes—
428C4×C79—21no—
429C4×C79—21no—
430C4×C79—21no—
431C4×C79—21no—
432C4×C79—41no—
433C4×C79—41no—
434C4×C79—41no—
435C4×C79C2×#13111yescharacteristic
436C4×C79#56811yescharacteristic
437C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
438C4×C79C2×#13711yescharacteristic
439Dic79—21no—
440Dic79—21no—
441Dic79—21no—
442Dic79—21no—
443Dic79—21no—
444Dic79—41no—
445Dic79—41no—
446Dic79—41no—
447Dic79#41712yes—
448#17512—791nomaximal, Sylow
449C2×C79—42no—
450C2×C79—41no—
451C2×C79#288011yescharacteristic
452C2×C79C2×#41711yescharacteristic
453C2×C79#290111yescharacteristic
454D79—22no—
455D79—41no—
456D79—81no—
457#3475—791no—
458#2965—791no—
459#2906—791no—
460#1495—791no—
461#1495—791no—
462#1493—791no—
463#1489—791no—
464#1489D7911yescharacteristic, complemented
465#1486—791no—
466#1483—791no—
467#1483—791no—
468#1481—791no—
469#1477—791no—
470#1477—791no—
471C2×D4⋊C8—791no—
472C79#1751211yescharacteristic, complemented, Sylow
473C2×#131—1581no—
474#556—791no—
475#555—791no—
476#554—791no—
477#553—1581no—
478#552—791no—
479#552—791no—
480#552—1581no—
481#551—1581no—
482#551—1581no—
483#547—791no—
484#546—791no—
485#546—791no—
486#533—791no—
487#529—791no—
488#529—791no—
489#529—1581no—
490#529—1581no—
491#525—1581no—
492C4×#41—791no—
493C4×#41—791no—
494C4×#41C2×D7911yescharacteristic
495C2×C4×D4—791no—
496C2×#117—1581no—
497#446—1581no—
498#436—1581no—
499#435—1581no—
500#435—1581no—
501#431—791no—
502#431—791no—
503#431—791no—
504#424—1581no—
505#424—1581no—
506#424—1581no—
507#423—791no—
508#423—791no—
509#423C2×D7911yescharacteristic, complemented
510C2×C4⋊C8—791no—
511C2×C4⋊C8—791no—
512C2×C4⋊C8—791no—
513C4×M16—791no—
514C4×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
515C2×C4×C8—791no—
516Q8⋊C8—791no—
517Q8⋊C8—791no—
518Q8⋊C8—791no—
519Q8⋊C8—791no—
520Q8⋊C8—791no—
521Q8⋊C8—791no—
522Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
523Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
524D4⋊C8—791no—
525D4⋊C8—791no—
526D4⋊C8—791no—
527D4⋊C8—791no—
528D4⋊C8—791no—
529D4⋊C8—791no—
530D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
531D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
532C2×#41—791no—
533C2×#41—791no—
534C2×#41C4×D7911yescharacteristic
535C22×D4—791no—
536C23×C4—1581no—
537#131—3164no—
538C2×M16—21no—
539C2×M16—21no—
540C2×M16—1581no—
541C2×M16—1581no—
542C2×M16—1581no—
543C22×C8—1581no—
544C22×C8—1581no—
545C22×C8—1581no—
546C22×C8—1581no—
547C4⋊Q8—791no—
548C4⋊Q8—791no—
549#126—1581no—
550#126—1581no—
551#126—1581no—
552#126—1581no—
553#126—1581no—
554#126—1581no—
555#125—791no—
556#125—791no—
557#125—1581no—
558#125—1581no—
559#125—1581no—
560#124—791no—
561#124—791no—
562#124—1581no—
563#124—1581no—
564#123—1581no—
565#123—1581no—
566#123—1581no—
567#123—1581no—
568#123—1581no—
569#123—1581no—
570#123—1581no—
571#123—1581no—
572C22⋊Q8—791no—
573C22⋊Q8—791no—
574C22⋊Q8—791no—
575C22⋊Q8—791no—
576C22⋊Q8—1581no—
577C22⋊Q8—1581no—
578C22⋊Q8—1581no—
579C22⋊Q8—1581no—
580C22⋊Q8—1581no—
581#121—791no—
582#121—791no—
583#121—1581no—
584#121—1581no—
585#121—1581no—
586#121—1581no—
587#120—1581no—
588#120—1581no—
589C4×Q8—791no—
590C4×Q8—791no—
591C4×Q8—791no—
592C4×Q8—791no—
593C4×Q8—1581no—
594C4×Q8C4×D7911yescharacteristic
595C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—791no—
599C4×D4—791no—
600C4×D4—791no—
601C4×D4—791no—
602C4×D4—791no—
603C4×D4—791no—
604C4×D4—791no—
605C4×D4—791no—
606C4×D4—791no—
607C4×D4—791no—
608C4×D4—1581no—
609C4×D4—1581no—
610C4×D4—1581no—
611C4×D4—1581no—
612C4×D4—1581no—
613C4×D4—1581no—
614C4×D4C4×D7911yescharacteristic
615C4×D4C22×D7911yescharacteristic
616#117—21no—
617#117—791no—
618#117—791no—
619#117—791no—
620#117—791no—
621#117—1581no—
622#117—1581no—
623#117—1581no—
624#117—1581no—
625#117—1581no—
626#117—1581no—
627#117—1581no—
628#117—1581no—
629#117C4×D7911yescharacteristic
630C2×C4⋊C4—791no—
631C2×C4⋊C4—1581no—
632C2×C4⋊C4—1581no—
633C2×C22⋊C4—1581no—
634C2×C22⋊C4—1581no—
635C2×C22⋊C4—1581no—
636C2×C42—21no—
637C2×C42—791no—
638C2×C42—791no—
639C2×C42—1581no—
640C2×C42C22×D7911yescharacteristic
641C4⋊C8—21no—
642C4⋊C8—791no—
643C4⋊C8—791no—
644C4⋊C8—1581no—
645C4⋊C8—1581no—
646C4⋊C8—1581no—
647C4⋊C8—1581no—
648C4⋊C8—1581no—
649C4⋊C8—1581no—
650C4⋊C8—1581no—
651C4⋊C8—1581no—
652C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
653C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
654C22⋊C8—1581no—
655C22⋊C8—1581no—
656C22⋊C8—1581no—
657#97—21no—
658#97—1581no—
659C4×C8—791no—
660C4×C8—791no—
661C4×C8—1581no—
662C4×C8C22×D7911yescharacteristic
663C4×C8C22×D7911yescharacteristic
664C24—1581no—
665#41—22no—
666#41—41no—
667#41—3161no—
668#41—1582no—
669#41—1582no—
670#41—1582no—
671C2×Q8—791no—
672C2×Q8—791no—
673C2×Q8—1581no—
674C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—3161no—
677C2×D4—791no—
678C2×D4—791no—
679C2×D4—791no—
680C2×D4—791no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4—1581no—
683C2×D4—1581no—
684C2×D4—1582no—
685C2×D4—1581no—
686C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—3162no—
691C22×C4—3162no—
692C22×C4—791no—
693C22×C4—791no—
694C22×C4—791no—
695C22×C4—791no—
696C22×C4—791no—
697C22×C4—791no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
705C22×C4D4×D7911yescharacteristic
706C22×C4D4×D7911yescharacteristic
707M16—42no—
708M16—42no—
709M16—3162no—
710M16—3162no—
711M16—3162no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—3162no—
717C2×C8—3162no—
718C2×C8—3162no—
719C2×C8—3162no—
720C2×C8—1581no—
721C2×C8—1581no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8—1581no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—791no—
727C4⋊C4—791no—
728C4⋊C4—791no—
729C4⋊C4—791no—
730C4⋊C4—791no—
731C4⋊C4—791no—
732C4⋊C4—791no—
733C4⋊C4—791no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4—1581no—
743C4⋊C4—1581no—
744C4⋊C4—1581no—
745C4⋊C4—1581no—
746C4⋊C4—1581no—
747C4⋊C4—1581no—
748C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
749C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—791no—
754C22⋊C4—791no—
755C22⋊C4—791no—
756C22⋊C4—791no—
757C22⋊C4—791no—
758C22⋊C4—791no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1581no—
763C22⋊C4—1581no—
764C22⋊C4—1581no—
765C22⋊C4—1581no—
766C22⋊C4—1581no—
767C22⋊C4—1581no—
768C22⋊C4—1581no—
769C22⋊C4—1581no—
770C22⋊C4—1581no—
771C22⋊C4—1581no—
772C22⋊C4—1581no—
773C22⋊C4—1581no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—791no—
778C42—791no—
779C42—791no—
780C42—791no—
781C42—791no—
782C42—791no—
783C42—1581no—
784C42—1581no—
785C42—1581no—
786C42C2×C4×D7911yescharacteristic
787C42D4×D7911yescharacteristic
788C42D4×D7911yescharacteristic
789C42C23×D7911yescharacteristic
790C23—21no—
791C23—3162no—
792C23—3162no—
793C23—791no—
794C23—791no—
795C23—6321no—
796C23—1581no—
797C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—6321no—
801Q8—1582no—
802Q8—1581no—
803Q8—1581no—
804D4—21no—
805D4—42no—
806D4—3162no—
807D4—3162no—
808D4—6321no—
809D4—6321no—
810D4—1582no—
811D4—1582no—
812D4—1582no—
813D4—1581no—
814D4—1581no—
815D4#1457916912yescomplemented
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3162no—
831C2×C4—3162no—
832C2×C4—3162no—
833C2×C4—3162no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—791no—
837C2×C4—792no—
838C2×C4—792no—
839C2×C4—791no—
840C2×C4—791no—
841C2×C4—791no—
842C2×C4—791no—
843C2×C4—791no—
844C2×C4—6321no—
845C2×C4—1581no—
846C2×C4—1581no—
847C2×C4—1581no—
848C2×C4—1581no—
849C2×C4—1581no—
850C2×C4—1581no—
851C2×C4—1581no—
852C2×C4—1581no—
853C2×C4—1581no—
854C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
855C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
856C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
857C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
860C8—22no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—3161no—
865C8—3161no—
866C8—3161no—
867C8—3161no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—22no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—3161no—
875C22—3161no—
876C22—3161no—
877C22—792no—
878C22—6324no—
879C22—1581no—
880C22—1581no—
881C22—1581no—
882C22—1581no—
883C22—1581no—
884C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—3161no—
893C4—3161no—
894C4—3161no—
895C4—792no—
896C4—1581no—
897C4—1581no—
898C4—1581no—
899C4—1581no—
900C4—1581no—
901C4C2×#1457916911yescharacteristic
902C4#1909932911yescharacteristic
903C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
904C4#137×D7911yescharacteristic
905C2—41no—
906C2—42no—
907C2—3161no—
908C2—6321no—
909C2—1582no—
910C2#2377185011yescharacteristic
911C2#417×D7911yescharacteristic
912C2#2377194411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1489C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#23776962C2
cosocleC42×C79C24
hypercenter#1489D79
hypocenterC79#17512
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772362C2semidirect
3. #23771969C2semidirect
4. #23761864C2semidirect
5. #23761863C2semidirect
6. #23761853C2semidirect
7. #23761836C2semidirect
8. #23761823C2semidirect
9. #23761814C2semidirect
10. #23761812C2semidirect
11. #23761801C2semidirect
12. #23761787C2semidirect
13. #23761784C2semidirect
14. D4⋊C8×D79C2semidirect
15. C79×#1489C2semidirect
43. #19098616C22semidirect
45. #19098614C22semidirect
50. #19098585C22semidirect
51. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
53. C4⋊C8×D79C22semidirect
54. C4×#11929607C22semidirect
56. #19098295C22semidirect
57. #19098295C22semidirect
58. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
59. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
60. #19098293C22semidirect
61. #19098293C22semidirect
69. #423×C79C22semidirect
70. C4×M16×C79C22semidirect
71. Q8⋊C8×C79C22semidirect
72. Q8⋊C8×C79C22semidirect
345. D4×C79#131semidirect
464. #1489D79semidirect
472. C79#17512semidirect
509. #423C2×D79semidirect
514. C4×M16C2×D79semidirect
522. Q8⋊C8C2×D79semidirect
523. Q8⋊C8C2×D79semidirect
815. D4#14579169semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237769622
#237723622
#237719692
#237618642
#237618632
#237618532
#237618362
#237618232
#237618142
#237618122
#237618012
#237617872
#237617842
D4⋊C8×D792
C79×#14892
#1751279