Finite Group Databasebeta

← #34255183

Subgroups — #34255183

Order 20224.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776958C211yesmaximal, characteristic
2#23772364C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772061C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23761874C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23761862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761857C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761843C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761820C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761810C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761805C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761784C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761779C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1478C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099283C411yescharacteristic
17#19099278C411yescharacteristic
18#19099270C411yescharacteristic
19#19099259—21no—
20#19099253—21no—
21#19099248C411yescharacteristic
22#19099248C411yescharacteristic
23#19099239—21no—
24#19099239—21no—
25#19099217C411yescharacteristic
26#19099207C411yescharacteristic
27#19099207C411yescharacteristic
28#19099120C2211yescharacteristic
29#19099095C2211yescharacteristic
30#19099095C2211yescharacteristic
31#19099093—21no—
32#19099093—21no—
33#19099074—21no—
34C4×#11929624C2211yescharacteristic
35C4×#11929623C2211yescharacteristic
36C4×#11929623C2211yescharacteristic
37C2×#14579120—21no—
38#19098692—21no—
39#19098638—21no—
40#19098637—21no—
41#19098633—21no—
42#19098622—21no—
43#19098621—21no—
44#19098620C2211yescharacteristic
45#19098619C2211yescharacteristic, complemented
46#19098615C2211yescharacteristic, complemented
47#19098614C2211yescharacteristic, complemented
48#19098614C2211yescharacteristic, complemented
49#19098585C2211yescharacteristic, complemented
50C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
51#19098528—21no—
52#19098517—21no—
53C4×#11929608C2211yescharacteristic
54C4×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
56#19098295C2211yescharacteristic, complemented
57#19098295C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59#19098295C2211yescharacteristic, complemented
60#19098293C2211yescharacteristic, complemented
61#19098293C2211yescharacteristic, complemented
62#19098293C2211yescharacteristic, complemented
63#19098293C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
65D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
66D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
67D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
68C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
69#431×C79C2211yescharacteristic
70#431×C79C2211yescharacteristic
71D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
72D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
73D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
74D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624D411yescharacteristic
76C2×#11929623C2×C411yescharacteristic
77C2×#11929623C2×C411yescharacteristic
78C2×#11929608—21no—
79C2×#11929607—21no—
80C2×#11929607—21no—
81C2×C8×D79—21no—
82C2×C8×D79—21no—
83#14579161C2×C411yescharacteristic
84#14579161C2×C411yescharacteristic
85#14579156—21no—
86#14579156—21no—
87#14579154—21no—
88#14579154—21no—
89#14579154—21no—
90#14579154—21no—
91#14579153—21no—
92#14579152C2×C411yescharacteristic
93#14579152C2×C411yescharacteristic
94#14579151—21no—
95#14579151—21no—
96#14579148C2×C411yescharacteristic
97#14579148C2×C411yescharacteristic
98#14579147—21no—
99#14579147—21no—
100#14579145—21no—
101#14579145—21no—
102#14579144—21no—
103#14579144—21no—
104#14579143—21no—
105#14579143—21no—
106#14579142—21no—
107#14579142—21no—
108#14579141C2×C411yescharacteristic
109#14579141C2×C411yescharacteristic
110#14579140—21no—
111#14579140—21no—
112#14579140—21no—
113#14579140C2×C411yescharacteristic
114#14579140C2×C411yescharacteristic
115#14579138—21no—
116#14579138—21no—
117#14579135—21no—
118#14579135—21no—
119#14579133—21no—
120#14579133—21no—
121#14579132C2×C411yescharacteristic
122#14579132C2×C411yescharacteristic
123#14579130—21no—
124#14579130—21no—
125C4×Dic158—21no—
126C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
127C4×Dic158D411yescharacteristic
128C4×Dic158C2311yescharacteristic
129C4×Dic158C2311yescharacteristic
130#14579126C2×C411yescharacteristic
131#14579126C2×C411yescharacteristic
132C4×D316C2×C411yescharacteristic
133C4×D316D411yescharacteristic
134D4×Dic79C2×C411yescharacteristic
135D4×Dic79C2×C411yescharacteristic
136C4×C22⋊D79—21no—
137C4×C22⋊D79—21no—
138C4×C22⋊D79—21no—
139C4×C22⋊D79—21no—
140C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
141C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
144(C22⋊D79)⋊C4—21no—
145(C22⋊D79)⋊C4—21no—
146#14579120—21no—
147#14579120—21no—
148#14579120—21no—
149#14579120—21no—
150#14579120—21no—
151#14579120—21no—
152#14579120—21no—
153#14579120D411yescharacteristic
154#14579119C2×C411yescharacteristic
155#14579119C2×C411yescharacteristic
156#14579118D411yescharacteristic
157#14579118D411yescharacteristic
158#14579117—21no—
159#14579117—21no—
160C2×C4⋊Dic79—21no—
161C2×C4⋊Dic79—21no—
162C2×C22⋊Dic79—21no—
163C2×C22⋊Dic79—21no—
164C2×C4×Dic79—21no—
165C2×C4×Dic79—21no—
166C42×D79C2311yescharacteristic
167C42×D79C2311yescharacteristic
168C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
169C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
170Dic79⋊C8—21no—
171Dic79⋊C8—21no—
172Dic79⋊C8—21no—
173Dic79⋊C8—21no—
174C22⋊(C79⋊C8)—21no—
175(C2×D79)⋊C8—21no—
176(C2×D79)⋊C8—21no—
177(C2×D79)⋊C8—21no—
178(C2×D79)⋊C8—21no—
179#14579072—21no—
180#14579072—21no—
181#14579071—21no—
182#14579071—21no—
183C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
184C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
185C8×Dic79—21no—
186C8×Dic79—21no—
187C22×D4×C79C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C79—21no—
189C4×D4×C79—21no—
190C4×D4×C79—21no—
191C4×D4×C79C2×C411yescharacteristic
192C4×D4×C79C2×C411yescharacteristic
193C4×D4×C79C2311yescharacteristic
194C4×D4×C79C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C79C2×C411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C79—21no—
197C2×C42×C79C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C79—21no—
199C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C79—21no—
202C22⋊C8×C79—21no—
203C4×C8×C79—21no—
204C4×C8×C79C2311yescharacteristic
205C4×C8×C79C2311yescharacteristic
206#11929624—41no—
207#11929624—41no—
208#11929623—22no—
209#11929623—22no—
210#11929623—41no—
211#11929623—41no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158C22⋊C411yescharacteristic
214C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
215C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
216C2×D316C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
233#11929608—42no—
234#11929607—42no—
235#11929607—42no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C8×D79—42no—
241C8×D79—42no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
250C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
251C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
252C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
262Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
263Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
264Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
276C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79—21no—
291C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
293C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
297C24×C79—21no—
298C2×D4×C79—22no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—41no—
301C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
302C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—42no—
309C22×C4×C79—42no—
310C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
311C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
319C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C42×C79C22×C411yescharacteristic
325C42×C79C2×D411yescharacteristic
326C42×C79C2×D411yescharacteristic
327C42×C79C2411yescharacteristic
328C23×C79—21no—
329C23×C79—21no—
330C23×C79—42no—
331C23×C79—42no—
332C23×C79—81no—
333C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
336D4×C79—21no—
337D4×C79—21no—
338D4×C79—21no—
339D4×C79—42no—
340D4×C79#13112yes—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—42no—
349C2×C4×C79—42no—
350C2×C4×C79—42no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
359C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D79—41no—
362C22⋊D79—41no—
363C22⋊D79—42no—
364C22⋊D79—42no—
365C22⋊D79—81no—
366C22⋊D79—81no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—42no—
372C2×Dic79—42no—
373C2×Dic79—81no—
374C2×Dic79—81no—
375C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
381D316—41no—
382C4×D79—21no—
383C4×D79—21no—
384C4×D79—21no—
385C4×D79—21no—
386C4×D79—21no—
387C4×D79—21no—
388C4×D79—21no—
389C4×D79—21no—
390C4×D79—41no—
391C4×D79—41no—
392Dic158—21no—
393Dic158—21no—
394Dic158—21no—
395Dic158—21no—
396Dic158—41no—
397Dic158—81no—
398C8×C79—41no—
399C8×C79—41no—
400C8×C79—41no—
401C8×C79—41no—
402C79⋊C8—22no—
403C79⋊C8—41no—
404C79⋊C8—41no—
405C79⋊C8—41no—
406C22×C79—22no—
407C22×C79—21no—
408C22×C79—21no—
409C22×C79—21no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—84no—
416C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×D79—21no—
418C2×D79—21no—
419C2×D79—21no—
420C2×D79—21no—
421C2×D79—21no—
422C2×D79—21no—
423C4×C79—21no—
424C4×C79—21no—
425C4×C79—21no—
426C4×C79—21no—
427C4×C79—41no—
428C4×C79—41no—
429C4×C79C2×#13111yescharacteristic
430C4×C79#56811yescharacteristic
431C4×C79#57511yescharacteristic
432C4×C79#57511yescharacteristic
433Dic79—21no—
434Dic79—21no—
435Dic79—21no—
436Dic79—21no—
437Dic79—21no—
438Dic79—21no—
439Dic79—41no—
440Dic79—41no—
441Dic79—41no—
442Dic79—41no—
443#17513—791nomaximal, Sylow
444C2×C79—41no—
445C2×C79—42no—
446C2×C79—81no—
447C2×C79#288011yescharacteristic
448C2×C79#289611yescharacteristic
449C2×C79#290111yescharacteristic
450D79—41no—
451D79—41no—
452#3475—791no—
453#2965—791no—
454#2925—791no—
455#1497—791no—
456#1495—791no—
457#1494—791no—
458#1490—791no—
459#1489—791no—
460#1488—791no—
461#1485—791no—
462#1483—791no—
463#1482—791no—
464#1478D7911yescharacteristic, complemented
465#1477—791no—
466#1476—791no—
467C79#1751311yescharacteristic, complemented, Sylow
468#556—791no—
469#555—791no—
470#554—791no—
471#553—1581no—
472#552—791no—
473#552—791no—
474#552—1581no—
475#551—1581no—
476#551—1581no—
477#547—791no—
478#546—791no—
479#546—791no—
480#533—791no—
481#529—791no—
482#529—791no—
483#529—1581no—
484#529—1581no—
485#525—1581no—
486C4×#41—791no—
487C4×#41—791no—
488C4×#41—791no—
489C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
490C2×#117—1581no—
491#446—1581no—
492#436—1581no—
493#435—1581no—
494#435—1581no—
495#433—1581no—
496#433—1581no—
497#432—791no—
498#432—791no—
499#431—791no—
500#431—791no—
501#431—791no—
502#431C2×D7911yescharacteristic
503#431C2×D7911yescharacteristic
504#423—791no—
505C2×C4⋊C8—791no—
506#408—1581no—
507#405—1581no—
508C4×M16—791no—
509C4×M16—791no—
510C2×C4×C8—791no—
511Q8⋊C8—791no—
512Q8⋊C8—791no—
513Q8⋊C8—791no—
514Q8⋊C8—791no—
515Q8⋊C8—791no—
516Q8⋊C8—791no—
517Q8⋊C8—791no—
518Q8⋊C8—791no—
519D4⋊C8—791no—
520D4⋊C8—791no—
521D4⋊C8—791no—
522D4⋊C8—791no—
523D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
524D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
525D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
526D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
527C2×#41—791no—
528C2×#41—791no—
529C2×#41—791no—
530C22×D4C4×D7911yescharacteristic
531C23×C4—21no—
532C2×M16—1581no—
533C2×M16—1581no—
534C2×M16—1581no—
535C22×C8—1581no—
536C22×C8—1581no—
537C4⋊Q8—791no—
538C4⋊Q8—791no—
539#126—1581no—
540#126—1581no—
541#126—1581no—
542#126—1581no—
543#126—1581no—
544#126—1581no—
545#125—791no—
546#125—791no—
547#125—1581no—
548#125—1581no—
549#125—1581no—
550#124—791no—
551#124—791no—
552#124—1581no—
553#124—1581no—
554#123—1581no—
555#123—1581no—
556#123—1581no—
557#123—1581no—
558#123—1581no—
559#123—1581no—
560#123—1581no—
561#123—1581no—
562C22⋊Q8—791no—
563C22⋊Q8—791no—
564C22⋊Q8—791no—
565C22⋊Q8—791no—
566C22⋊Q8—1581no—
567C22⋊Q8—1581no—
568C22⋊Q8—1581no—
569C22⋊Q8—1581no—
570C22⋊Q8—1581no—
571#121—791no—
572#121—791no—
573#121—1581no—
574#121—1581no—
575#121—1581no—
576#121—1581no—
577#120—1581no—
578#120—1581no—
579C4×Q8—791no—
580C4×Q8—791no—
581C4×Q8—791no—
582C4×Q8—791no—
583C4×Q8—791no—
584C4×Q8—791no—
585C4×Q8—1581no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—791no—
589C4×D4—791no—
590C4×D4—791no—
591C4×D4—791no—
592C4×D4—791no—
593C4×D4—791no—
594C4×D4—791no—
595C4×D4—791no—
596C4×D4—1581no—
597C4×D4—1581no—
598C4×D4—1581no—
599C4×D4—1581no—
600C4×D4—1581no—
601C4×D4—1581no—
602C4×D4C4×D7911yescharacteristic
603C4×D4C4×D7911yescharacteristic
604C4×D4C22×D7911yescharacteristic
605C4×D4C22×D7911yescharacteristic
606#117—791no—
607#117—791no—
608#117—791no—
609#117—791no—
610#117—791no—
611#117—1581no—
612#117—1581no—
613#117—1581no—
614#117—1581no—
615#117—1581no—
616#117—1581no—
617#117—1581no—
618#117—1581no—
619#117—1581no—
620C2×C4⋊C4—1581no—
621C2×C4⋊C4—1581no—
622C2×C4⋊C4C4×D7911yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626C2×C42—791no—
627C2×C42—791no—
628C2×C42—1581no—
629C2×C42—1581no—
630C2×C42C22×D7911yescharacteristic
631C4⋊C8—21no—
632C4⋊C8—791no—
633C4⋊C8—791no—
634C4⋊C8—1581no—
635C4⋊C8—1581no—
636C4⋊C8—1581no—
637C4⋊C8—1581no—
638C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
639C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—21no—
642C22⋊C8—1581no—
643C22⋊C8—1581no—
644C22⋊C8—1581no—
645C22⋊C8—1581no—
646C22⋊C8—1581no—
647#97—1581no—
648#97—1581no—
649#97—1581no—
650#97—1581no—
651C4×C8—21no—
652C4×C8—791no—
653C4×C8—791no—
654C4×C8—1581no—
655C4×C8—1581no—
656C4×C8C22×D7911yescharacteristic
657C4×C8C22×D7911yescharacteristic
658C24—21no—
659#41—3161no—
660#41—3161no—
661#41—3161no—
662#41—3161no—
663#41—1582no—
664#41—1582no—
665C2×Q8—791no—
666C2×Q8—791no—
667C2×Q8—791no—
668C2×Q8—1581no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—791no—
673C2×D4—791no—
674C2×D4—791no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
680C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—791no—
689C22×C4—791no—
690C22×C4—791no—
691C22×C4—791no—
692C22×C4—791no—
693C22×C4—791no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
699C22×C4D4×D7911yescharacteristic
700C22×C4D4×D7911yescharacteristic
701M16—3162no—
702M16—3162no—
703M16—3162no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—3162no—
709C2×C8—3162no—
710C2×C8—1581no—
711C2×C8—1581no—
712C2×C8—1581no—
713C2×C8—1581no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—791no—
716C4⋊C4—791no—
717C4⋊C4—791no—
718C4⋊C4—791no—
719C4⋊C4—791no—
720C4⋊C4—791no—
721C4⋊C4—791no—
722C4⋊C4—791no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
739C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—791no—
745C22⋊C4—791no—
746C22⋊C4—791no—
747C22⋊C4—791no—
748C22⋊C4—791no—
749C22⋊C4—791no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4—1581no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1581no—
763C22⋊C4—1581no—
764C42—791no—
765C42—791no—
766C42—791no—
767C42—791no—
768C42—791no—
769C42—791no—
770C42—1581no—
771C42—1581no—
772C42—1581no—
773C42—1581no—
774C42—1581no—
775C42—1581no—
776C42C2×C4×D7911yescharacteristic
777C42D4×D7911yescharacteristic
778C42D4×D7911yescharacteristic
779C42C23×D7911yescharacteristic
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—81no—
785C23—791no—
786C23—791no—
787C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
788Q8—3161no—
789Q8—6321no—
790Q8—1581no—
791Q8—1581no—
792Q8—1581no—
793Q8—1581no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—42no—
798D4—3161no—
799D4—3162no—
800D4—3162no—
801D4—3161no—
802D4—3161no—
803D4—6321no—
804D4—6321no—
805D4#1457916712yes—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—3162no—
823C2×C4—3162no—
824C2×C4—791no—
825C2×C4—791no—
826C2×C4—791no—
827C2×C4—791no—
828C2×C4—791no—
829C2×C4—791no—
830C2×C4—6321no—
831C2×C4—6321no—
832C2×C4—1581no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1581no—
837C2×C4—1581no—
838C2×C4—1581no—
839C2×C4—1581no—
840C2×C4—1581no—
841C2×C4—1581no—
842C2×C4—1581no—
843C2×C4—1581no—
844C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
845C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
846C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
847C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—3161no—
855C8—3161no—
856C8—3161no—
857C8—1582no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—22no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—84no—
868C22—1581no—
869C22—1581no—
870C22—1581no—
871C22—1581no—
872C22—1581no—
873C22—1581no—
874C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—3161no—
882C4—3161no—
883C4—3161no—
884C4—3161no—
885C4—1581no—
886C4—1581no—
887C4—1581no—
888C4—1581no—
889C4—1581no—
890C4—1581no—
891C4C2×#1457916711yescharacteristic
892C4#1909932911yescharacteristic
893C4#1909935911yescharacteristic
894C4#1909935911yescharacteristic
895C2—41no—
896C2—42no—
897C2—81no—
898C2—3161no—
899C2—3161no—
900C2#2377184611yescharacteristic
901C2#2377191411yescharacteristic
902C2#2377194611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1478C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#23776958C2
cosocleC42×C79C24
hypercenter#1478D79
hypocenterC79#17513
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772364C2semidirect
3. #23772061C2semidirect
4. #23761874C2semidirect
5. #23761862C2semidirect
6. #23761857C2semidirect
7. #23761843C2semidirect
8. #23761836C2semidirect
9. #23761831C2semidirect
10. #23761820C2semidirect
11. #23761810C2semidirect
12. #23761805C2semidirect
13. #23761784C2semidirect
14. #23761779C2semidirect
15. C79×#1478C2semidirect
45. #19098619C22semidirect
46. #19098615C22semidirect
47. #19098614C22semidirect
48. #19098614C22semidirect
49. #19098585C22semidirect
50. C4⋊C8×D79C22semidirect
54. C4×#11929607C22semidirect
55. C4×C8×D79C22semidirect
56. #19098295C22semidirect
57. #19098295C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. #19098295C22semidirect
60. #19098293C22semidirect
61. #19098293C22semidirect
62. #19098293C22semidirect
63. #19098293C22semidirect
464. #1478D79semidirect
467. C79#17513semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237769582
#237723642
#237720612
#237618742
#237618622
#237618572
#237618432
#237618362
#237618312
#237618202
#237618102
#237618052
#237617842
#237617792
C79×#14782
#1751379