Finite Group Databasebeta

← #34255194

Subgroups — #34255194

Order 20224.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776964C211yesmaximal, characteristic
2#23772066C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23761874C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23761866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23761861C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761844C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761840C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761835C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761822C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761814C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761809C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761792C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761788C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761783C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2965C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099286C411yescharacteristic
17#19099278C411yescharacteristic
18#19099273C411yescharacteristic
19#19099263—21no—
20#19099254—21no—
21#19099253C411yescharacteristic
22#19099253C411yescharacteristic
23#19099242—21no—
24#19099242—21no—
25#19099218C411yescharacteristic
26#19099209C411yescharacteristic
27#19099209C411yescharacteristic
28#19099120C2211yescharacteristic
29#19099097C2211yescharacteristic
30#19099097C2211yescharacteristic
31#19099091—21no—
32#19099091—21no—
33#19099070—21no—
34C4×#11929624C2211yescharacteristic
35C4×#11929624C2211yescharacteristic
36C2×C4×D316C2211yescharacteristic
37#117×D79—21no—
38#19098624—21no—
39#19098624—21no—
40#19098620C2211yescharacteristic
41#19098620C2211yescharacteristic, complemented
42#19098616C2211yescharacteristic
43#19098616C2211yescharacteristic, complemented
44#19098587C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46#19098530—21no—
47#19098519—21no—
48#19098295C2211yescharacteristic, complemented
49#19098295C2211yescharacteristic, complemented
50#19098295C2211yescharacteristic, complemented
51#19098295C2211yescharacteristic, complemented
52#19098295C2211yescharacteristic, complemented
53#19098295C2211yescharacteristic, complemented
54#19098295C2211yescharacteristic, complemented
55#19098295C2211yescharacteristic, complemented
56#19098292C2211yescharacteristic
57#19098292C2211yescharacteristic
58#19098292C2211yescharacteristic
59#19098292C2211yescharacteristic
60#19098292C2211yescharacteristic
61#19098292C2211yescharacteristic
62#19098292C2211yescharacteristic
63#19098292C2211yescharacteristic
64C4×#41×C79C2211yescharacteristic
65#446×C79—21no—
66#436×C79—21no—
67#435×C79—21no—
68#435×C79—21no—
69#431×C79C2211yescharacteristic
70#431×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#431×C79C2211yescharacteristic, complemented
72C4×M16×C79C2211yescharacteristic
73C4×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
74C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929624C2×C411yescharacteristic
76C2×#11929624C2×C411yescharacteristic
77C22×D316C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D79—21no—
79C2×#11929608—21no—
80C22×C79⋊C8—21no—
81#14579161C2×C411yescharacteristic
82#14579161C2×C411yescharacteristic
83#14579156—21no—
84#14579156—21no—
85#14579155—21no—
86#14579155—21no—
87#14579154—21no—
88#14579154—21no—
89#14579153—21no—
90#14579153C2×C411yescharacteristic
91#14579153C2×C411yescharacteristic
92#14579151—21no—
93#14579151—21no—
94#14579149C2×C411yescharacteristic
95#14579149C2×C411yescharacteristic
96#14579147—21no—
97#14579147—21no—
98#14579146—21no—
99#14579146—21no—
100#14579144—21no—
101#14579144—21no—
102#14579143—21no—
103#14579143—21no—
104#14579142—21no—
105#14579142—21no—
106#14579140—21no—
107#14579140C2×C411yescharacteristic
108#14579140C2×C411yescharacteristic
109#14579140C2×C411yescharacteristic
110#14579140C2×C411yescharacteristic
111#14579139—21no—
112#14579139—21no—
113#14579137—21no—
114#14579137—21no—
115#14579135C2×C411yescharacteristic
116#14579135C2×C411yescharacteristic
117#14579134—21no—
118#14579134—21no—
119#14579132—21no—
120#14579132—21no—
121#14579129—21no—
122#14579129—21no—
123C4×Dic158—21no—
124C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
125C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
126C4×Dic158C2311yescharacteristic
127C4×Dic158C2311yescharacteristic
128C4×D316—21no—
129C4×D316—21no—
130C4×D316C2×C411yescharacteristic
131C4×D316C2×C411yescharacteristic
132C4×D316C2×C411yescharacteristic
133C4×D316C2×C411yescharacteristic
134C4×D316C2311yescharacteristic
135C4×D316C2311yescharacteristic
136C4×C22⋊D79—21no—
137C4×C22⋊D79—21no—
138C4×C22⋊D79—21no—
139C4×C22⋊D79—21no—
140C4×C22⋊D79—21no—
141C4×C22⋊D79—21no—
142#14579120—21no—
143#14579120C2×C411yescharacteristic
144#14579120C2×C411yescharacteristic
145#14579119—21no—
146#14579119—21no—
147#14579118—21no—
148#14579118—21no—
149#14579118—21no—
150#14579118—21no—
151#14579117—21no—
152#14579117—21no—
153C2×C4⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
154C4⋊C4×D79—21no—
155C4⋊C4×D79—21no—
156C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
157C22⋊C4×D79—21no—
158C22⋊C4×D79—21no—
159C42×D79—21no—
160C42×D79—21no—
161C4⋊(C79⋊C8)—21no—
162C4⋊(C79⋊C8)—21no—
163C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
164C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
165C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
166C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
167C22⋊(C79⋊C8)—21no—
168C22⋊(C79⋊C8)—21no—
169C22⋊(C79⋊C8)—21no—
170C22⋊(C79⋊C8)—21no—
171#14579072—21no—
172#14579072—21no—
173C4×C79⋊C8—21no—
174C4×C79⋊C8—21no—
175C2×#41×C79D411yescharacteristic
176C2×M16×C79—21no—
177C2×M16×C79—21no—
178C22×C8×C79—21no—
179C4×Q8×C79C2×C411yescharacteristic
180C4×Q8×C79D411yescharacteristic
181C4×D4×C79C2×C411yescharacteristic
182C4×D4×C79C2×C411yescharacteristic
183C4×D4×C79C2×C411yescharacteristic
184C4×D4×C79D411yescharacteristic
185C4×D4×C79D411yescharacteristic
186C4×D4×C79D411yescharacteristic
187#117×C79D411yescharacteristic
188#117×C79D411yescharacteristic
189#117×C79D411yescharacteristic
190C2×C42×C79C2311yescharacteristic
191C2×C42×C79C2311yescharacteristic
192C2×C42×C79C2311yescharacteristic
193C4⋊C8×C79—21no—
194C4⋊C8×C79—21no—
195C4⋊C8×C79—21no—
196C22⋊C8×C79—21no—
197C22⋊C8×C79—21no—
198C22⋊C8×C79—21no—
199#97×C79—21no—
200#97×C79—21no—
201C4×C8×C79—21no—
202C4×C8×C79C2311yescharacteristic
203C4×C8×C79C2311yescharacteristic
204C4×C8×C79C2311yescharacteristic
205C4×C8×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207#11929624—22no—
208#11929624—22no—
209#11929624—41no—
210#11929624—41no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
213C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
214C2×D316—22no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—41no—
217C2×D316C22×C411yescharacteristic
218C2×D316C22×C411yescharacteristic
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—42no—
233C2×C4×D79—42no—
234#11929608—42no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8—42no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
245C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
246C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
247C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260C22⋊Dic79—21no—
261C22⋊Dic79—21no—
262C22⋊Dic79—21no—
263C22⋊Dic79—21no—
264C22⋊Dic79—21no—
265C22⋊Dic79—21no—
266(C2×D79)⋊C4—21no—
267(C2×D79)⋊C4—21no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278C4×Dic79—21no—
279C4×Dic79—21no—
280C4×Dic79—21no—
281C4×Dic79—21no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—21no—
284#41×C79—41no—
285#41×C79—41no—
286C2×Q8×C79C22⋊C411yescharacteristic
287C2×D4×C79C22⋊C411yescharacteristic
288C2×D4×C79C22⋊C411yescharacteristic
289C2×D4×C79C22⋊C411yescharacteristic
290C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
291C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
292C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
293C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
299M16×C79—42no—
300M16×C79—42no—
301C2×C8×C79—21no—
302C2×C8×C79—21no—
303C2×C8×C79—21no—
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79—42no—
306C4⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
307C4⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
308C4⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
309C4⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
310C4⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
312C22⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
313C22⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
314C22⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
315C22⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
316C22⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
317C22⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
318C42×C79C22×C411yescharacteristic
319C42×C79C22×C411yescharacteristic
320C42×C79C22×C411yescharacteristic
321C42×C79C2×D411yescharacteristic
322C42×C79C2×D411yescharacteristic
323C42×C79C2×D411yescharacteristic
324C42×C79C2×D411yescharacteristic
325C42×C79C2×D411yescharacteristic
326C42×C79C2×D411yescharacteristic
327C42×C79C2411yescharacteristic
328C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C22×D79—21no—
332C22×D79—21no—
333C22×D79—42no—
334C22×D79—42no—
335C22×D79—81no—
336Q8×C79—41no—
337D4×C79—41no—
338D4×C79—41no—
339D4×C79—41no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D79—42no—
368C22⋊D79—42no—
369C22⋊D79—81no—
370C22⋊D79—81no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—42no—
378D316—21no—
379D316—21no—
380D316—21no—
381D316—42no—
382D316#13112yes—
383C4×D79—42no—
384C4×D79—42no—
385C4×D79—42no—
386C4×D79—42no—
387C4×D79—41no—
388C4×D79—41no—
389C4×D79—41no—
390C4×D79—41no—
391C4×D79—81no—
392C4×D79—81no—
393Dic158—21no—
394Dic158—21no—
395Dic158—21no—
396Dic158—21no—
397Dic158—81no—
398C8×C79—22no—
399C8×C79—41no—
400C8×C79—41no—
401C8×C79—41no—
402C79⋊C8—41no—
403C79⋊C8—41no—
404C79⋊C8—41no—
405C79⋊C8—41no—
406C22×C79—21no—
407C22×C79—21no—
408C22×C79—21no—
409C22×C79—21no—
410C22×C79—21no—
411C22×C79—21no—
412C22×C79—21no—
413C22×C79—21no—
414C22×C79—21no—
415C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×D79—22no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—84no—
423C4×C79—21no—
424C4×C79—21no—
425C4×C79—21no—
426C4×C79—21no—
427C4×C79—21no—
428C4×C79—21no—
429C4×C79—21no—
430C4×C79—21no—
431C4×C79—21no—
432C4×C79—21no—
433C4×C79C2×#13111yescharacteristic
434C4×C79#56811yescharacteristic
435C4×C79#57511yescharacteristic
436C4×C79#57511yescharacteristic
437Dic79—41no—
438Dic79—41no—
439Dic79—41no—
440Dic79—41no—
441Dic79—41no—
442Dic79—41no—
443#17513—791nomaximal, Sylow
444C2×C79—41no—
445C2×C79—41no—
446C2×C79—41no—
447C2×C79#288011yescharacteristic
448C2×C79#289611yescharacteristic
449C2×C79#290111yescharacteristic
450D79—42no—
451D79—81no—
452#3475—791no—
453#2965D7911yescharacteristic, complemented
454#2925—791no—
455#1497—791no—
456#1495—791no—
457#1494—791no—
458#1490—791no—
459#1489—791no—
460#1488—791no—
461#1485—791no—
462#1483—791no—
463#1482—791no—
464#1478—791no—
465#1477—791no—
466#1476—791no—
467C79#1751311yescharacteristic, complemented, Sylow
468#556—791no—
469#555—791no—
470#554—791no—
471#553—1581no—
472#552—791no—
473#552—791no—
474#552—1581no—
475#551—1581no—
476#551—1581no—
477#547—791no—
478#546—791no—
479#546—791no—
480#533—791no—
481#529—791no—
482#529—791no—
483#529—1581no—
484#529—1581no—
485#525—1581no—
486C4×#41—791no—
487C4×#41—791no—
488C4×#41C2×D7911yescharacteristic
489C2×C4×D4—791no—
490C2×#117—1581no—
491#446—21no—
492#436—21no—
493#435—21no—
494#435—21no—
495#433—1581no—
496#433—1581no—
497#432—791no—
498#432—791no—
499#431—791no—
500#431—791no—
501#431C2×D7911yescharacteristic
502#431C2×D7911yescharacteristic, complemented
503#431C2×D7911yescharacteristic, complemented
504#423—791no—
505C2×C4⋊C8—791no—
506#408—1581no—
507#405—1581no—
508C4×M16C2×D7911yescharacteristic
509C4×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
510C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
511Q8⋊C8—791no—
512Q8⋊C8—791no—
513Q8⋊C8—791no—
514Q8⋊C8—791no—
515Q8⋊C8—791no—
516Q8⋊C8—791no—
517Q8⋊C8—791no—
518Q8⋊C8—791no—
519D4⋊C8—791no—
520D4⋊C8—791no—
521D4⋊C8—791no—
522D4⋊C8—791no—
523D4⋊C8—791no—
524D4⋊C8—791no—
525D4⋊C8—791no—
526D4⋊C8—791no—
527C2×#41—791no—
528C2×#41—791no—
529C2×#41D31611yescharacteristic
530C22×D4—791no—
531C23×C4—1581no—
532C2×M16—21no—
533C2×M16—21no—
534C2×M16—1581no—
535C22×C8—21no—
536C22×C8—1581no—
537C4⋊Q8—791no—
538C4⋊Q8—791no—
539#126—1581no—
540#126—1581no—
541#126—1581no—
542#126—1581no—
543#126—1581no—
544#126—1581no—
545#125—791no—
546#125—791no—
547#125—1581no—
548#125—1581no—
549#125—1581no—
550#124—791no—
551#124—791no—
552#124—1581no—
553#124—1581no—
554#123—1581no—
555#123—1581no—
556#123—1581no—
557#123—1581no—
558#123—1581no—
559#123—1581no—
560#123—1581no—
561#123—1581no—
562C22⋊Q8—791no—
563C22⋊Q8—791no—
564C22⋊Q8—791no—
565C22⋊Q8—791no—
566C22⋊Q8—1581no—
567C22⋊Q8—1581no—
568C22⋊Q8—1581no—
569C22⋊Q8—1581no—
570C22⋊Q8—1581no—
571#121—791no—
572#121—791no—
573#121—1581no—
574#121—1581no—
575#121—1581no—
576#121—1581no—
577#120—1581no—
578#120—1581no—
579C4×Q8—791no—
580C4×Q8—791no—
581C4×Q8—791no—
582C4×Q8—791no—
583C4×Q8—1581no—
584C4×Q8C4×D7911yescharacteristic
585C4×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
586C4×D4—791no—
587C4×D4—791no—
588C4×D4—791no—
589C4×D4—791no—
590C4×D4—791no—
591C4×D4—791no—
592C4×D4—1581no—
593C4×D4—1581no—
594C4×D4—1581no—
595C4×D4—1581no—
596C4×D4—1581no—
597C4×D4—1581no—
598C4×D4—1581no—
599C4×D4—1581no—
600C4×D4C4×D7911yescharacteristic
601C4×D4C4×D7911yescharacteristic
602C4×D4C4×D7911yescharacteristic
603C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
604C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
605C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
606#117—791no—
607#117—791no—
608#117—1581no—
609#117—1581no—
610#117—1581no—
611#117—1581no—
612#117—1581no—
613#117—1581no—
614#117—1581no—
615#117—1581no—
616#117—1581no—
617#117D31611yescharacteristic
618#117D31611yescharacteristic
619#117D31611yescharacteristic
620C2×C4⋊C4—791no—
621C2×C4⋊C4—1581no—
622C2×C4⋊C4—1581no—
623C2×C22⋊C4—1581no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626C2×C42—1581no—
627C2×C42—1581no—
628C2×C42C22×D7911yescharacteristic
629C2×C42C22×D7911yescharacteristic
630C2×C42C22×D7911yescharacteristic
631C4⋊C8—21no—
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—21no—
634C4⋊C8—791no—
635C4⋊C8—791no—
636C4⋊C8—791no—
637C4⋊C8—791no—
638C4⋊C8—1581no—
639C4⋊C8—1581no—
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—21no—
642C22⋊C8—21no—
643C22⋊C8—1581no—
644C22⋊C8—1581no—
645C22⋊C8—1581no—
646C22⋊C8—1581no—
647#97—21no—
648#97—21no—
649#97—1581no—
650#97—1581no—
651C4×C8—21no—
652C4×C8—1581no—
653C4×C8—1581no—
654C4×C8C22×D7911yescharacteristic
655C4×C8C22×D7911yescharacteristic
656C4×C8C22×D7911yescharacteristic
657C4×C8C22×D7911yescharacteristic
658C24—1581no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—3161no—
662#41—3161no—
663#41—1582no—
664#41—1582no—
665C2×Q8—791no—
666C2×Q8—791no—
667C2×Q8—1581no—
668C2×Q8(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
669C2×D4—3161no—
670C2×D4—791no—
671C2×D4—791no—
672C2×D4—1582no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4—1581no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
679C2×D4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
680C2×D4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
681C22×C4—3162no—
682C22×C4—3162no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4—1581no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
693C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
694C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
698C22×C4C2×D31611yescharacteristic
699C22×C4C2×D31611yescharacteristic
700C22×C4C2×D31611yescharacteristic
701M16—42no—
702M16—42no—
703M16—3162no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—42no—
709C2×C8—3162no—
710C2×C8—1581no—
711C2×C8—1581no—
712C2×C8—1581no—
713C2×C8—1581no—
714C4⋊C4—791no—
715C4⋊C4—791no—
716C4⋊C4—791no—
717C4⋊C4—791no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
735C4⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
736C4⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
737C4⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
738C4⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
739C4⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
740C22⋊C4—1581no—
741C22⋊C4—1581no—
742C22⋊C4—1581no—
743C22⋊C4—1581no—
744C22⋊C4—1581no—
745C22⋊C4—1581no—
746C22⋊C4—1581no—
747C22⋊C4—1581no—
748C22⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
759C22⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
760C22⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
761C22⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
762C22⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
763C22⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
764C42—1581no—
765C42—1581no—
766C42—1581no—
767C42—1581no—
768C42—1581no—
769C42—1581no—
770C42C2×C4×D7911yescharacteristic
771C42C2×C4×D7911yescharacteristic
772C42C2×C4×D7911yescharacteristic
773C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
774C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
775C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
776C42C2×D31611yescharacteristic
777C42C2×D31611yescharacteristic
778C42C2×D31611yescharacteristic
779C42C23×D7911yescharacteristic
780C23—3162no—
781C23—3162no—
782C23—6321no—
783C23—1581no—
784C23—1581no—
785C23C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
786C23C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
787C23C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
788Q8—41no—
789Q8—6321no—
790Q8—1581no—
791Q8—1581no—
792Q8—1581no—
793Q8—1581no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—3162no—
798D4—3162no—
799D4—3162no—
800D4—792no—
801D4—6321no—
802D4—6321no—
803D4—1581no—
804D4—1581no—
805D4—1581no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—3162no—
822C2×C4—3162no—
823C2×C4—3162no—
824C2×C4—3162no—
825C2×C4—3162no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—6321no—
831C2×C4—6321no—
832C2×C4—1581no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1581no—
837C2×C4—1581no—
838C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
839C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
840C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
841C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
842C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
843C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
844C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
845C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
846C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
847C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
848C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
849C2×C4C22×D31611yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—3161no—
855C8—3161no—
856C8—3161no—
857C8—3161no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—3161no—
868C22—3161no—
869C22—3161no—
870C22—3161no—
871C22—3161no—
872C22—6324no—
873C22—1582no—
874C22C22×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—3161no—
886C4—3161no—
887C4—3161no—
888C4—3161no—
889C4—3161no—
890C4—3161no—
891C4#131×D7911yescharacteristic
892C4#1909932811yescharacteristic
893C4#1909936311yescharacteristic
894C4#1909936311yescharacteristic
895C2—41no—
896C2—41no—
897C2—41no—
898C2—3162no—
899C2—6321no—
900C2#2377184711yescharacteristic
901C2#2377192011yescharacteristic
902C2#2377194811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×D316
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#2965C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#23776964C2
cosocleC42×C79C24
hypercenter#2965D79
hypocenterC79#17513
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C4×#41 ◁ #2965

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772066C2semidirect
3. #23761874C2semidirect
4. #23761866C2semidirect
5. #23761861C2semidirect
6. #23761844C2semidirect
7. #23761840C2semidirect
8. #23761835C2semidirect
9. #23761822C2semidirect
10. #23761814C2semidirect
11. #23761809C2semidirect
12. #23761792C2semidirect
13. #23761788C2semidirect
14. #23761783C2semidirect
15. C79×#2965C2semidirect
41. #19098620C22semidirect
43. #19098616C22semidirect
44. #19098587C22semidirect
45. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
48. #19098295C22semidirect
49. #19098295C22semidirect
50. #19098295C22semidirect
51. #19098295C22semidirect
52. #19098295C22semidirect
53. #19098295C22semidirect
54. #19098295C22semidirect
55. #19098295C22semidirect
70. #431×C79C22semidirect
71. #431×C79C22semidirect
73. C4×M16×C79C22semidirect
74. C2×C4×C8×C79C22semidirect
453. #2965D79semidirect
467. C79#17513semidirect
502. #431C2×D79semidirect
503. #431C2×D79semidirect
509. C4×M16C2×D79semidirect
510. C2×C4×C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237769642
#237720662
#237618742
#237618662
#237618612
#237618442
#237618402
#237618352
#237618222
#237618142
#237618092
#237617922
#237617882
#237617832
C79×#29652
#1751379