Finite Group Databasebeta

← #34255201

Subgroups — #34255201

Order 20224.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776978C211yesmaximal, characteristic
2#23772362C211yesmaximal, characteristic
3#23772061C211yesmaximal, characteristic
4#23761873C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23761871C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761853C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761848C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761845C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761819C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761801C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761794C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761793C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Q8⋊C8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1485C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099293C411yescharacteristic
17#19099290—21no—
18#19099288C411yescharacteristic
19#19099274C411yescharacteristic
20#19099271C411yescharacteristic
21#19099271C411yescharacteristic
22#19099269—21no—
23#19099267—21no—
24#19099267—21no—
25#19099228C411yescharacteristic
26#19099226C411yescharacteristic
27#19099226C411yescharacteristic
28#19099117—21no—
29#19099117—21no—
30#19099117C2211yescharacteristic
31#19099117C2211yescharacteristic
32#19099116—21no—
33C4×#11929624C2211yescharacteristic
34#19099031—21no—
35C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
36C4×Q8×D79C2211yescharacteristic
37C4×Q8×D79C2211yescharacteristic
38#19098691—21no—
39#19098639—21no—
40#19098636—21no—
41#19098632—21no—
42#19098622—21no—
43#19098621—21no—
44#19098620C2211yescharacteristic
45#19098619C2211yescharacteristic
46#19098616C2211yescharacteristic
47#19098615C2211yescharacteristic
48#19098614C2211yescharacteristic
49#19098614C2211yescharacteristic
50#19098585C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
52#19098528—21no—
53#19098517—21no—
54C4×#11929607C2211yescharacteristic
55C4×C8×D79C2211yescharacteristic
56#19098295C2211yescharacteristic
57#19098295C2211yescharacteristic
58#19098295C2211yescharacteristic
59#19098295C2211yescharacteristic
60Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
61Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
62Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
63Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
64#19098293C2211yescharacteristic
65#19098293C2211yescharacteristic
66#19098293C2211yescharacteristic
67#19098293C2211yescharacteristic
68#533×C79C2211yescharacteristic
69#431×C79C2211yescharacteristic
70C4×M16×C79C2211yescharacteristic
71Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic
72Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic
73Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic
74Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624D411yescharacteristic
76C22×Dic158C2×C411yescharacteristic
77C2×Q8×D79C2×C411yescharacteristic
78C2×Q8×D79C2×C411yescharacteristic
79C2×#11929607—21no—
80C2×#11929607—21no—
81C2×C8×D79—21no—
82C2×C8×D79—21no—
83#14579160—21no—
84#14579160—21no—
85#14579160—21no—
86#14579160—21no—
87#14579160C2×C411yescharacteristic
88#14579160C2×C411yescharacteristic
89#14579159—21no—
90#14579159—21no—
91#14579159C2×C411yescharacteristic
92#14579159C2×C411yescharacteristic
93#14579152—21no—
94#14579152—21no—
95#14579151—21no—
96#14579151—21no—
97#14579151—21no—
98#14579151—21no—
99#14579151—21no—
100#14579151—21no—
101#14579141—21no—
102#14579141—21no—
103#14579141C2×C411yescharacteristic
104#14579141C2×C411yescharacteristic
105#14579139—21no—
106#14579139—21no—
107#14579139—21no—
108#14579139—21no—
109#14579139—21no—
110#14579139—21no—
111#14579138—21no—
112#14579138—21no—
113#14579138—21no—
114#14579138—21no—
115#14579137—21no—
116#14579137—21no—
117#14579137C2×C411yescharacteristic
118#14579137C2×C411yescharacteristic
119Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic
120Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic
121C4×Dic158—21no—
122C4×Dic158—21no—
123C4×Dic158—21no—
124C4×Dic158—21no—
125C4×Dic158—21no—
126C4×Dic158—21no—
127C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
129C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
130C4×Dic158D411yescharacteristic
131C4×Dic158C2311yescharacteristic
132C4×Dic158C2311yescharacteristic
133#14579126—21no—
134#14579126—21no—
135#14579126—21no—
136#14579126—21no—
137#14579126C2×C411yescharacteristic
138#14579126C2×C411yescharacteristic
139C4×D316C2×C411yescharacteristic
140C4×D316D411yescharacteristic
141#14579123—21no—
142#14579123—21no—
143C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
147(C22⋊D79)⋊C4—21no—
148(C22⋊D79)⋊C4—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151#14579120D411yescharacteristic
152#14579118—21no—
153#14579118—21no—
154#14579118D411yescharacteristic
155#14579118D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C4⋊C4×D79—21no—
159C4⋊C4×D79—21no—
160C4⋊C4×D79C2×C411yescharacteristic
161C4⋊C4×D79C2×C411yescharacteristic
162C2×C4×Dic79—21no—
163C42×D79—21no—
164C42×D79—21no—
165C42×D79C2311yescharacteristic
166C42×D79C2311yescharacteristic
167C4⋊(C79⋊C8)—21no—
168C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
169C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
170Dic79⋊C8—21no—
171Dic79⋊C8—21no—
172Dic79⋊C8—21no—
173Dic79⋊C8—21no—
174C22⋊(C79⋊C8)—21no—
175C22⋊(C79⋊C8)—21no—
176(C2×D79)⋊C8—21no—
177(C2×D79)⋊C8—21no—
178(C2×D79)⋊C8—21no—
179(C2×D79)⋊C8—21no—
180#14579072—21no—
181#14579071—21no—
182#14579071—21no—
183C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
184C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
185C8×Dic79—21no—
186C8×Dic79—21no—
187C2×M16×C79—21no—
188C4⋊Q8×C79C2×C411yescharacteristic
189C4⋊Q8×C79C2×C411yescharacteristic
190#125×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79C2×C411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C79C2×C411yescharacteristic
194C4×Q8×C79—21no—
195C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
196C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
197#117×C79—21no—
198C2×C42×C79C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C79—21no—
202#97×C79—21no—
203C4×C8×C79—21no—
204C4×C8×C79C2311yescharacteristic
205C4×C8×C79C2311yescharacteristic
206#11929624—22no—
207#11929624—22no—
208C2×Dic158—22no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—41no—
215C2×Dic158C22⋊C411yescharacteristic
216C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
217C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
218Q8×D79—22no—
219Q8×D79—22no—
220Q8×D79—41no—
221Q8×D79—41no—
222C2×D316C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
233C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
237#11929607—42no—
238#11929607—42no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C8×D79—42no—
244C8×D79—42no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
251C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
252C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
253C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
275C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79—21no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
293C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
294C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C79—21no—
299C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
300C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
301C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
302C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
304M16×C79—42no—
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
317C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C42×C79—21no—
321C42×C79—21no—
322C42×C79C22×C411yescharacteristic
323C42×C79C2×D411yescharacteristic
324C42×C79C2×D411yescharacteristic
325C42×C79C2411yescharacteristic
326C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
329Q8×C79—21no—
330Q8×C79—21no—
331Q8×C79—21no—
332Q8×C79—21no—
333Q8×C79—81no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
347C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D79—22no—
350C22⋊D79—22no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—42no—
356C2×Dic79—81no—
357C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
363D316—22no—
364C4×D79—21no—
365C4×D79—21no—
366C4×D79—21no—
367C4×D79—21no—
368C4×D79—21no—
369C4×D79—21no—
370C4×D79—41no—
371C4×D79—41no—
372C4×D79—42no—
373C4×D79—42no—
374C4×D79—81no—
375C4×D79—81no—
376C4×D79#13712yes—
377C4×D79#13712yes—
378Dic158—21no—
379Dic158—22no—
380Dic158—21no—
381Dic158—21no—
382Dic158—42no—
383Dic158—42no—
384Dic158—42no—
385Dic158—81no—
386Dic158—81no—
387Dic158#13112yes—
388C8×C79—22no—
389C8×C79—41no—
390C8×C79—41no—
391C8×C79—41no—
392C79⋊C8—41no—
393C79⋊C8—41no—
394C79⋊C8—41no—
395C79⋊C8—41no—
396C22×C79—21no—
397C22×C79—21no—
398C22×C79—21no—
399C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×D79—21no—
401C2×D79—21no—
402C2×D79—21no—
403C2×D79—21no—
404C2×D79—21no—
405C2×D79#41912yes—
406C4×C79—21no—
407C4×C79—21no—
408C4×C79—21no—
409C4×C79—21no—
410C4×C79—41no—
411C4×C79—41no—
412C4×C79—41no—
413C4×C79—41no—
414C4×C79C2×#13111yescharacteristic
415C4×C79#56811yescharacteristic
416C4×C79C2×#13711yescharacteristic
417C4×C79C2×#13711yescharacteristic
418Dic79—22no—
419Dic79—21no—
420Dic79—21no—
421Dic79—21no—
422Dic79—21no—
423Dic79—21no—
424Dic79—41no—
425Dic79—41no—
426Dic79—41no—
427Dic79#41912yes—
428#17514—791nomaximal, Sylow
429C2×C79—41no—
430C2×C79#288011yescharacteristic
431C2×C79C2×#41911yescharacteristic
432C2×C79#290111yescharacteristic
433D79—22no—
434D79—41no—
435Q8×#41—791no—
436#2965—791no—
437#2925—791no—
438#1497—791no—
439#1497—791no—
440#1493—791no—
441#1491—791no—
442#1491—791no—
443#1487—791no—
444#1485—791no—
445#1485D7911yescharacteristic, complemented
446#1481—791no—
447#1479—791no—
448#1479—791no—
449C2×Q8⋊C8—791no—
450C79#1751411yescharacteristic, complemented, Sylow
451Q82—791no—
452#557—791no—
453#557—1581no—
454#554—791no—
455#554—791no—
456#554—791no—
457#554—1581no—
458#554—1581no—
459#554—1581no—
460D4×Q8—791no—
461D4×Q8—791no—
462D4×Q8—791no—
463#533—791no—
464#533—791no—
465#533—1581no—
466#533—1581no—
467#533—1581no—
468#533C2×D7911yescharacteristic
469C4×#41—791no—
470C4×#41—1581no—
471C2×C4×Q8—791no—
472C2×C4×Q8—791no—
473C2×C4×Q8—791no—
474#446—1581no—
475#436—1581no—
476#435—1581no—
477#435—1581no—
478#433—1581no—
479#433—1581no—
480#432—791no—
481#432—791no—
482#431—791no—
483#431—791no—
484#431—791no—
485#431—791no—
486#431C2×D7911yescharacteristic
487#423—791no—
488C2×C4⋊C8—791no—
489#408—1581no—
490#405—1581no—
491C4×M16—791no—
492C4×M16C2×D7911yescharacteristic
493C2×C4×C8—791no—
494Q8⋊C8—791no—
495Q8⋊C8—791no—
496Q8⋊C8—791no—
497Q8⋊C8—791no—
498Q8⋊C8—791no—
499Q8⋊C8—791no—
500Q8⋊C8—791no—
501Q8⋊C8—791no—
502Q8⋊C8—791no—
503Q8⋊C8—791no—
504Q8⋊C8—791no—
505Q8⋊C8—791no—
506Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic
507Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic
508Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic
509Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic
510C2×#41—791no—
511C22×Q8—791no—
512C22×Q8—791no—
513C22×Q8—791no—
514C2×M16—21no—
515C2×M16—1581no—
516C2×M16—1581no—
517C22×C8—1581no—
518C22×C8—1581no—
519C4⋊Q8—791no—
520C4⋊Q8—791no—
521C4⋊Q8—791no—
522C4⋊Q8—791no—
523C4⋊Q8—1581no—
524C4⋊Q8—1581no—
525C4⋊Q8—1581no—
526C4⋊Q8—1581no—
527C4⋊Q8—1581no—
528C4⋊Q8—1581no—
529C4⋊Q8C4×D7911yescharacteristic
530C4⋊Q8C4×D7911yescharacteristic
531#125—21no—
532#125—1581no—
533#125—1581no—
534#125—1581no—
535#125—1581no—
536#125—1581no—
537#125—1581no—
538#125—1581no—
539#125—1581no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—791no—
542C22⋊Q8—791no—
543C22⋊Q8—791no—
544C22⋊Q8—791no—
545C22⋊Q8—1581no—
546C22⋊Q8—1581no—
547C22⋊Q8—1581no—
548C22⋊Q8—1581no—
549C22⋊Q8—1581no—
550C22⋊Q8—1581no—
551C22⋊Q8—1581no—
552C22⋊Q8—1581no—
553C22⋊Q8—1581no—
554C22⋊Q8—1581no—
555C22⋊Q8—1581no—
556C22⋊Q8—1581no—
557C22⋊Q8—1581no—
558C22⋊Q8—1581no—
559C22⋊Q8C4×D7911yescharacteristic
560C22⋊Q8C4×D7911yescharacteristic
561C4×Q8—21no—
562C4×Q8—791no—
563C4×Q8—791no—
564C4×Q8—791no—
565C4×Q8—791no—
566C4×Q8—791no—
567C4×Q8—791no—
568C4×Q8—791no—
569C4×Q8—791no—
570C4×Q8—791no—
571C4×Q8—791no—
572C4×Q8—1581no—
573C4×Q8—1581no—
574C4×Q8—1581no—
575C4×Q8—1581no—
576C4×Q8—1581no—
577C4×Q8—1581no—
578C4×Q8—1581no—
579C4×Q8—1581no—
580C4×Q8—1581no—
581C4×Q8—1581no—
582C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
583C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
584C4×D4—791no—
585C4×D4—791no—
586C4×D4—791no—
587C4×D4—791no—
588C4×D4—791no—
589C4×D4—791no—
590C4×D4—1581no—
591C4×D4—1581no—
592C4×D4—1581no—
593C4×D4—1581no—
594C4×D4—1581no—
595C4×D4—1581no—
596#117—21no—
597#117—791no—
598#117—791no—
599#117—791no—
600#117—1581no—
601#117—1581no—
602C2×C4⋊C4—791no—
603C2×C4⋊C4—791no—
604C2×C4⋊C4—791no—
605C2×C4⋊C4—1581no—
606C2×C4⋊C4—1581no—
607C2×C4⋊C4—1581no—
608C2×C42—791no—
609C2×C42—791no—
610C2×C42—1581no—
611C2×C42—1581no—
612C2×C42—1581no—
613C2×C42C22×D7911yescharacteristic
614C4⋊C8—791no—
615C4⋊C8—791no—
616C4⋊C8—1581no—
617C4⋊C8—1581no—
618C4⋊C8—1581no—
619C4⋊C8—1581no—
620C4⋊C8—1581no—
621C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
622C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
623C22⋊C8—21no—
624C22⋊C8—1581no—
625C22⋊C8—1581no—
626C22⋊C8—1581no—
627C22⋊C8—1581no—
628C22⋊C8—1581no—
629C22⋊C8—1581no—
630#97—21no—
631#97—1581no—
632#97—1581no—
633#97—1581no—
634C4×C8—21no—
635C4×C8—791no—
636C4×C8—791no—
637C4×C8—1581no—
638C4×C8—1581no—
639C4×C8C22×D7911yescharacteristic
640C4×C8C22×D7911yescharacteristic
641#41—1582no—
642#41—1582no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—3161no—
645C2×Q8—3161no—
646C2×Q8—3161no—
647C2×Q8—791no—
648C2×Q8—791no—
649C2×Q8—791no—
650C2×Q8—1582no—
651C2×Q8—1581no—
652C2×Q8—1581no—
653C2×Q8—1581no—
654C2×Q8—1581no—
655C2×Q8—1582no—
656C2×Q8—1582no—
657C2×Q8—1581no—
658C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
659C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
660C2×D4—791no—
661C2×D4—791no—
662C2×D4—791no—
663C22×C4—791no—
664C22×C4—791no—
665C22×C4—791no—
666C22×C4—791no—
667C22×C4—791no—
668C22×C4—791no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
676C22×C4D4×D7911yescharacteristic
677C22×C4D4×D7911yescharacteristic
678M16—42no—
679M16—3162no—
680M16—3162no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—3162no—
686C2×C8—3162no—
687C2×C8—1581no—
688C2×C8—1581no—
689C2×C8—1581no—
690C2×C8—1581no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—791no—
699C4⋊C4—791no—
700C4⋊C4—791no—
701C4⋊C4—791no—
702C4⋊C4—791no—
703C4⋊C4—791no—
704C4⋊C4—791no—
705C4⋊C4—791no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
728C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—791no—
732C22⋊C4—791no—
733C22⋊C4—791no—
734C22⋊C4—791no—
735C22⋊C4—791no—
736C22⋊C4—791no—
737C22⋊C4—1581no—
738C22⋊C4—1581no—
739C22⋊C4—1581no—
740C22⋊C4—1581no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—791no—
744C42—791no—
745C42—791no—
746C42—791no—
747C42—791no—
748C42—791no—
749C42—1581no—
750C42—1581no—
751C42—1581no—
752C42—1581no—
753C42—1581no—
754C42—1581no—
755C42—1581no—
756C42—1581no—
757C42C2×C4×D7911yescharacteristic
758C42D4×D7911yescharacteristic
759C42D4×D7911yescharacteristic
760C42C23×D7911yescharacteristic
761C23—791no—
762C23—791no—
763C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—81no—
769Q8—3162no—
770Q8—3162no—
771Q8—3162no—
772Q8—792no—
773Q8—6321no—
774Q8—6321no—
775Q8—1582no—
776Q8—1581no—
777Q8—1581no—
778Q8—1581no—
779D4—1582no—
780D4—1582no—
781D4—1582no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—3162no—
794C2×C4—3162no—
795C2×C4—3162no—
796C2×C4—791no—
797C2×C4—792no—
798C2×C4—792no—
799C2×C4—791no—
800C2×C4—791no—
801C2×C4—791no—
802C2×C4—791no—
803C2×C4—791no—
804C2×C4—6321no—
805C2×C4—6321no—
806C2×C4—6321no—
807C2×C4—1581no—
808C2×C4—1581no—
809C2×C4—1581no—
810C2×C4—1581no—
811C2×C4—1581no—
812C2×C4—1581no—
813C2×C4—1581no—
814C2×C4—1581no—
815C2×C4—1581no—
816C2×C4—1581no—
817C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
818C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
819C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
820C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
823C8—22no—
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—3161no—
828C8—3161no—
829C8—3161no—
830C8—3161no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—792no—
835C22—1581no—
836C22—1581no—
837C22—1581no—
838C22—1581no—
839C22—1581no—
840C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—3161no—
850C4—3161no—
851C4—3161no—
852C4—792no—
853C4—1581no—
854C4—1581no—
855C4—1582no—
856C4—1581no—
857C4—1581no—
858C4—1581no—
859C4#131×D7911yescharacteristic
860C4#1909932811yescharacteristic
861C4#137×D7911yescharacteristic
862C4#137×D7911yescharacteristic
863C2—41no—
864C2—3161no—
865C2—1582no—
866C2#2377184811yescharacteristic
867C2#419×D7911yescharacteristic
868C2#2377194411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1485C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11929624D4
cosocleC42×C79C24
hypercenter#1485D79
hypocenterC79#17514
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #23761873C2semidirect
5. #23761871C2semidirect
6. #23761853C2semidirect
7. #23761848C2semidirect
8. #23761845C2semidirect
9. #23761827C2semidirect
10. #23761819C2semidirect
11. #23761801C2semidirect
12. #23761794C2semidirect
13. #23761793C2semidirect
14. Q8⋊C8×D79C2semidirect
15. C79×#1485C2semidirect
445. #1485D79semidirect
450. C79#17514semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237769782
#237723622
#237720612
#237618732
#237618712
#237618532
#237618482
#237618452
#237618272
#237618192
#237618012
#237617942
#237617932
Q8⋊C8×D792
C79×#14852
#1751479