Finite Group Databasebeta

← #34255209

Subgroups — #34255209

Order 20224.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776998C211yesmaximal, characteristic
2#23772364C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23771965C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23761866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23761862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761849C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761839C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761838C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761811C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761810C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761797C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761786C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Q8⋊C8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1477C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579167—21no—
17#19099296—21no—
18#19099296C411yescharacteristic
19#19099289C411yescharacteristic
20#19099281—21no—
21#19099281C411yescharacteristic
22#19099263—21no—
23#19099263C411yescharacteristic
24#19099257—21no—
25#19099257C411yescharacteristic
26#19099232C411yescharacteristic
27#19099225C411yescharacteristic
28#19099220C411yescharacteristic
29#19099110—21no—
30#19099110C2211yescharacteristic
31#19099097—21no—
32#19099097C2211yescharacteristic
33#19099095—21no—
34#19099095C2211yescharacteristic
35C4×#11929625C2211yescharacteristic
36C4×#11929624—21no—
37C4×#11929624C2211yescharacteristic
38C4×Q8×D79C2211yescharacteristic
39#19098692—21no—
40#19098638—21no—
41#19098637—21no—
42#19098633—21no—
43#19098614C2211yescharacteristic
44#19098614C2211yescharacteristic
45#19098589—21no—
46#19098588—21no—
47#19098588—21no—
48#19098587C2211yescharacteristic
49#19098585C2211yescharacteristic
50#19098585C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
53C4×#11929608C2211yescharacteristic
54C4×#11929607C2211yescharacteristic
55C4×C8×D79C2211yescharacteristic
56#19098295C2211yescharacteristic
57#19098295C2211yescharacteristic
58Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
59Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
60#19098293C2211yescharacteristic
61#19098293C2211yescharacteristic
62#19098292C2211yescharacteristic
63#19098292C2211yescharacteristic
64D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
65D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
66#19098290C2211yescharacteristic
67#19098290C2211yescharacteristic
68C4×#41×C79C2211yescharacteristic
69#431×C79C2211yescharacteristic
70C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
71Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic
72Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic
73D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
74D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929625C2×C411yescharacteristic
76C2×#11929624—21no—
77C2×#11929624D411yescharacteristic
78C2×Q8×D79C2×C411yescharacteristic
79#14579167—44no—
80C2×#11929608—21no—
81C2×#11929608—21no—
82C2×#11929607—21no—
83C2×#11929607—21no—
84C2×#11929607—21no—
85C2×C8×D79—21no—
86C2×C8×D79—21no—
87C2×C8×D79—21no—
88#14579160—21no—
89#14579160C2×C411yescharacteristic
90#14579157—21no—
91#14579157C2×C411yescharacteristic
92#14579155—21no—
93#14579155—21no—
94#14579155—21no—
95#14579154—21no—
96#14579154—21no—
97#14579154—21no—
98#14579153—21no—
99#14579153C2×C411yescharacteristic
100#14579152—21no—
101#14579152C2×C411yescharacteristic
102#14579149—21no—
103#14579149C2×C411yescharacteristic
104#14579148—21no—
105#14579148C2×C411yescharacteristic
106#14579147—21no—
107#14579147—21no—
108#14579147—21no—
109#14579144—21no—
110#14579144—21no—
111#14579144—21no—
112#14579143—21no—
113#14579143—21no—
114#14579143—21no—
115#14579141—21no—
116#14579141C2×C411yescharacteristic
117#14579140—21no—
118#14579140C2×C411yescharacteristic
119#14579136—21no—
120#14579136C2×C411yescharacteristic
121#14579135—21no—
122#14579135C2×C411yescharacteristic
123#14579134—21no—
124#14579134—21no—
125#14579134—21no—
126#14579132—21no—
127#14579132—21no—
128#14579132C2×C411yescharacteristic
129#14579132C2×C411yescharacteristic
130Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic
131Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic
132C4×Dic158—21no—
133C4×Dic158—21no—
134C4×Dic158—21no—
135C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
136C4×Dic158D411yescharacteristic
137C4×Dic158C2311yescharacteristic
138#14579126—21no—
139#14579126C2×C411yescharacteristic
140C4×D316—21no—
141C4×D316—21no—
142C4×D316—21no—
143C4×D316C2×C411yescharacteristic
144C4×D316D411yescharacteristic
145C4×D316C2311yescharacteristic
146#14579123—21no—
147#14579123C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D79—21no—
149C4×C22⋊D79—21no—
150C4×C22⋊D79—21no—
151C4×C22⋊D79—21no—
152C4×C22⋊D79—21no—
153C4×C22⋊D79—21no—
154C4×C22⋊D79—21no—
155C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
156C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
157C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
158C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
159#14579120—21no—
160#14579120D411yescharacteristic
161#14579119—21no—
162#14579119C2×C411yescharacteristic
163#14579118—21no—
164#14579118D411yescharacteristic
165#14579118D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D79—21no—
167C4⋊C4×D79C2×C411yescharacteristic
168C42×D79—21no—
169C42×D79—21no—
170C42×D79C2311yescharacteristic
171C42×D79C2311yescharacteristic
172C4⋊(C79⋊C8)—21no—
173C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
174C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
175Dic79⋊C8—21no—
176Dic79⋊C8—21no—
177Dic79⋊C8—21no—
178Dic79⋊C8—21no—
179Dic79⋊C8—21no—
180Dic79⋊C8—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183#14579072—21no—
184#14579071—21no—
185C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
186C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
187C8×Dic79—21no—
188C2×#41×C79C2×C411yescharacteristic
189C22×C8×C79—21no—
190C4×Q8×C79C2×C411yescharacteristic
191C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
192C4×D4×C79—21no—
193C4×D4×C79—21no—
194C4×D4×C79C2×C411yescharacteristic
195C4×D4×C79C2311yescharacteristic
196#117×C79—21no—
197#117×C79C2×C411yescharacteristic
198C2×C42×C79—21no—
199C2×C42×C79C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C79—21no—
201C4⋊C8×C79—21no—
202C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C79—21no—
205C4×C8×C79C2311yescharacteristic
206C4×C8×C79C2311yescharacteristic
207#11929625—22no—
208#11929625—41no—
209#11929624—22no—
210#11929624—22no—
211#11929624—42no—
212#11929624—42no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158C22⋊C411yescharacteristic
216C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
217Q8×D79—22no—
218Q8×D79—41no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316C22⋊C411yescharacteristic
222C2×D316C22×C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
241#11929608—42no—
242#11929608—42no—
243#11929607—42no—
244#11929607—42no—
245#11929607—42no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C8×D79—42no—
251C8×D79—42no—
252C8×D79—42no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
258C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
259C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
260C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
289(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79—21no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
298C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
299C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
303#41×C79—22no—
304#41×C79—41no—
305C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
312C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C2×C8×C79—21no—
318C2×C8×C79—42no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
322C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C42×C79—21no—
327C42×C79—21no—
328C42×C79—21no—
329C42×C79C22×C411yescharacteristic
330C42×C79C2×D411yescharacteristic
331C42×C79C2×D411yescharacteristic
332C42×C79C2411yescharacteristic
333C23×C79—21no—
334C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C22×D79—21no—
336C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
338Q8×C79—21no—
339Q8×C79#13112yescomplemented
340D4×C79—21no—
341D4×C79—21no—
342D4×C79—42no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—42no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—81no—
355C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
359C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D79—22no—
362C22⋊D79—22no—
363C22⋊D79—42no—
364C22⋊D79—42no—
365C22⋊D79—81no—
366C22⋊D79—81no—
367C22⋊D79—81no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
377D316—22no—
378D316—21no—
379D316—21no—
380D316—42no—
381D316—42no—
382C4×D79—21no—
383C4×D79—21no—
384C4×D79—21no—
385C4×D79—21no—
386C4×D79—21no—
387C4×D79—21no—
388C4×D79—41no—
389C4×D79—41no—
390C4×D79—42no—
391C4×D79—42no—
392C4×D79—41no—
393C4×D79—41no—
394C4×D79—81no—
395C4×D79—81no—
396C4×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
397C4×D79#13712yes—
398Dic158—22no—
399Dic158—21no—
400Dic158—21no—
401Dic158—42no—
402Dic158—42no—
403C8×C79—41no—
404C8×C79—41no—
405C8×C79—41no—
406C8×C79—41no—
407C79⋊C8—22no—
408C79⋊C8—41no—
409C79⋊C8—41no—
410C79⋊C8—41no—
411C22×C79—21no—
412C22×C79—21no—
413C22×C79—21no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×D79—21no—
419C2×D79—21no—
420C2×D79—21no—
421C2×D79—21no—
422C2×D79—21no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79#41712yes—
427C4×C79—21no—
428C4×C79—22no—
429C4×C79—21no—
430C4×C79—21no—
431C4×C79—21no—
432C4×C79—41no—
433C4×C79—41no—
434C4×C79C2×#13111yescharacteristic
435C4×C79#56811yescharacteristic
436C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
437C4×C79C2×#13711yescharacteristic
438Dic79—21no—
439Dic79—21no—
440Dic79—21no—
441Dic79—21no—
442Dic79—21no—
443Dic79—41no—
444Dic79—41no—
445Dic79—41no—
446Dic79#41712yes—
447#17515—791nomaximal, Sylow
448C2×C79—41no—
449C2×C79—81no—
450C2×C79#288011yescharacteristic
451C2×C79C2×#41711yescharacteristic
452C2×C79#290111yescharacteristic
453D79—22no—
454D79—41no—
455D79—81no—
456#3480—791no—
457#2965—791no—
458#2906—791no—
459#1495—791no—
460#1495—791no—
461#1492—791no—
462#1489—791no—
463#1489—791no—
464#1487—791no—
465#1483—791no—
466#1483—791no—
467#1480—791no—
468#1477—791no—
469#1477D7911yescharacteristic, complemented
470C2×Q8⋊C8—791no—
471C79#1751511yescharacteristic, complemented, Sylow
472C2×#131—1581no—
473#559—791no—
474#559—1581no—
475#557—791no—
476#556—791no—
477#556—1581no—
478#553—791no—
479#553—791no—
480#553—1581no—
481#553—1581no—
482#550—791no—
483#548—791no—
484#548—791no—
485#532—791no—
486#532—1581no—
487#529—791no—
488#529—791no—
489#529—1581no—
490#529—1581no—
491C4×#41—791no—
492C4×#41—791no—
493C4×#41—1581no—
494C4×#41C2×D7911yescharacteristic
495C2×C4×Q8—791no—
496#446—1581no—
497#436—1581no—
498#435—1581no—
499#435—1581no—
500#431—791no—
501#431—791no—
502#431C2×D7911yescharacteristic
503#424—1581no—
504#424—1581no—
505#424—1581no—
506#423—791no—
507#423—791no—
508#423—791no—
509C2×C4⋊C8—791no—
510C2×C4⋊C8—791no—
511C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
512C4×M16—791no—
513C4×M16—791no—
514C2×C4×C8—791no—
515Q8⋊C8—791no—
516Q8⋊C8—791no—
517Q8⋊C8—791no—
518Q8⋊C8—791no—
519Q8⋊C8—791no—
520Q8⋊C8—791no—
521Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic
522Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic
523D4⋊C8—791no—
524D4⋊C8—791no—
525D4⋊C8—791no—
526D4⋊C8—791no—
527D4⋊C8—791no—
528D4⋊C8—791no—
529D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
530D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
531C2×#41—791no—
532C2×#41—791no—
533C2×#41—1581no—
534C2×#41C4×D7911yescharacteristic
535C22×Q8—791no—
536#131—3164no—
537C2×M16—1581no—
538C2×M16—1581no—
539C2×M16—1581no—
540C2×M16—1581no—
541C2×M16—1581no—
542C22×C8—21no—
543C22×C8—1581no—
544C22×C8—1581no—
545C22×C8—1581no—
546C4⋊Q8—791no—
547C4⋊Q8—1581no—
548#127—791no—
549#127—1581no—
550#126—1581no—
551#126—1581no—
552#126—1581no—
553#126—1581no—
554#126—1581no—
555#126—1581no—
556#125—791no—
557#125—791no—
558#125—1581no—
559#125—1581no—
560#124—791no—
561#124—791no—
562#124—1581no—
563#124—1581no—
564#124—1581no—
565#124—1581no—
566#124—1581no—
567#123—1581no—
568#123—1581no—
569#123—1581no—
570#123—1581no—
571#123—1581no—
572#123—1581no—
573C22⋊Q8—791no—
574C22⋊Q8—791no—
575C22⋊Q8—1581no—
576C22⋊Q8—1581no—
577#121—791no—
578#121—791no—
579#121—791no—
580#121—791no—
581#121—1581no—
582#121—1581no—
583#121—1581no—
584#121—1581no—
585#121—1581no—
586#121—1581no—
587#121—1581no—
588C4×Q8—791no—
589C4×Q8—791no—
590C4×Q8—791no—
591C4×Q8—791no—
592C4×Q8—791no—
593C4×Q8—791no—
594C4×Q8—1581no—
595C4×Q8—1581no—
596C4×Q8—1581no—
597C4×Q8—1581no—
598C4×Q8C4×D7911yescharacteristic
599C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—791no—
603C4×D4—791no—
604C4×D4—791no—
605C4×D4—791no—
606C4×D4—791no—
607C4×D4—791no—
608C4×D4—791no—
609C4×D4—791no—
610C4×D4—1581no—
611C4×D4—1581no—
612C4×D4—1581no—
613C4×D4—1581no—
614C4×D4—1581no—
615C4×D4—1581no—
616C4×D4—1581no—
617C4×D4—1581no—
618C4×D4—1581no—
619C4×D4—1581no—
620C4×D4—1581no—
621C4×D4C4×D7911yescharacteristic
622C4×D4C22×D7911yescharacteristic
623#117—21no—
624#117—791no—
625#117—791no—
626#117—791no—
627#117—791no—
628#117—1581no—
629#117—1581no—
630#117—1581no—
631#117C4×D7911yescharacteristic
632C2×C4⋊C4—791no—
633C2×C4⋊C4—1581no—
634C2×C42—21no—
635C2×C42—791no—
636C2×C42—791no—
637C2×C42—1581no—
638C2×C42—1581no—
639C2×C42C22×D7911yescharacteristic
640C4⋊C8—21no—
641C4⋊C8—21no—
642C4⋊C8—791no—
643C4⋊C8—791no—
644C4⋊C8—1581no—
645C4⋊C8—1581no—
646C4⋊C8—1581no—
647C4⋊C8—1581no—
648C4⋊C8—1581no—
649C4⋊C8—1581no—
650C4⋊C8—1581no—
651C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
652C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
653C22⋊C8—21no—
654C22⋊C8—1581no—
655C22⋊C8—1581no—
656#97—1581no—
657#97—1581no—
658C4×C8—791no—
659C4×C8—791no—
660C4×C8—1581no—
661C4×C8C22×D7911yescharacteristic
662C4×C8C22×D7911yescharacteristic
663#41—22no—
664#41—41no—
665#41—3162no—
666#41—3162no—
667#41—3161no—
668#41—1582no—
669#41—1582no—
670#41—1582no—
671C2×Q8—3161no—
672C2×Q8—791no—
673C2×Q8—791no—
674C2×Q8—1581no—
675C2×Q8—1581no—
676C2×Q8—1582no—
677C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—791no—
680C2×D4—791no—
681C2×D4—791no—
682C2×D4—791no—
683C2×D4—1581no—
684C2×D4—1581no—
685C2×D4—1581no—
686C2×D4—1581no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4—1581no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—791no—
695C22×C4—791no—
696C22×C4—791no—
697C22×C4—791no—
698C22×C4—791no—
699C22×C4—791no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
706C22×C4D4×D7911yescharacteristic
707C22×C4D4×D7911yescharacteristic
708M16—3162no—
709M16—3162no—
710M16—3162no—
711M16—3162no—
712M16—3162no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—42no—
718C2×C8—3162no—
719C2×C8—3162no—
720C2×C8—3162no—
721C2×C8—1581no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8—1581no—
724C2×C8—1581no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—791no—
728C4⋊C4—791no—
729C4⋊C4—791no—
730C4⋊C4—791no—
731C4⋊C4—791no—
732C4⋊C4—791no—
733C4⋊C4—791no—
734C4⋊C4—791no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4—1581no—
743C4⋊C4—1581no—
744C4⋊C4—1581no—
745C4⋊C4—1581no—
746C4⋊C4—1581no—
747C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
748C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—791no—
753C22⋊C4—791no—
754C22⋊C4—791no—
755C22⋊C4—791no—
756C22⋊C4—791no—
757C22⋊C4—791no—
758C22⋊C4—1581no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1581no—
763C22⋊C4—1581no—
764C22⋊C4—1581no—
765C22⋊C4—1581no—
766C22⋊C4—1581no—
767C22⋊C4—1581no—
768C22⋊C4—1581no—
769C22⋊C4—1581no—
770C22⋊C4—1581no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—791no—
775C42—791no—
776C42—791no—
777C42—791no—
778C42—791no—
779C42—791no—
780C42—1581no—
781C42—1581no—
782C42—1581no—
783C42—1581no—
784C42—1581no—
785C42C2×C4×D7911yescharacteristic
786C42D4×D7911yescharacteristic
787C42D4×D7911yescharacteristic
788C42C23×D7911yescharacteristic
789C23—21no—
790C23—791no—
791C23—791no—
792C23—1581no—
793C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
794Q8—21no—
795Q8—3162no—
796Q8—3162no—
797Q8—1582no—
798Q8—1581no—
799Q8—1581no—
800Q8#1457916712yescomplemented
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—42no—
804D4—3162no—
805D4—3162no—
806D4—3162no—
807D4—3162no—
808D4—6321no—
809D4—6321no—
810D4—6321no—
811D4—1582no—
812D4—1582no—
813D4—1582no—
814D4—1581no—
815D4—1581no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—3162no—
829C2×C4—3162no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—791no—
835C2×C4—792no—
836C2×C4—792no—
837C2×C4—791no—
838C2×C4—791no—
839C2×C4—791no—
840C2×C4—791no—
841C2×C4—791no—
842C2×C4—6321no—
843C2×C4—6321no—
844C2×C4—1581no—
845C2×C4—1581no—
846C2×C4—1581no—
847C2×C4—1581no—
848C2×C4—1581no—
849C2×C4—1581no—
850C2×C4—1581no—
851C2×C4—1581no—
852C2×C4—1581no—
853C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
854C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
855C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
856C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—3161no—
864C8—3161no—
865C8—3161no—
866C8—1582no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—3161no—
874C22—3161no—
875C22—3161no—
876C22—792no—
877C22—1581no—
878C22—1581no—
879C22—1581no—
880C22—1581no—
881C22—1581no—
882C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—22no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—3161no—
891C4—3161no—
892C4—3161no—
893C4—792no—
894C4—1581no—
895C4—1581no—
896C4—1581no—
897C4—1581no—
898C4—1581no—
899C4C2×#1457916711yescharacteristic
900C4#1909932911yescharacteristic
901C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
902C4#137×D7911yescharacteristic
903C2—41no—
904C2—81no—
905C2—3161no—
906C2—6321no—
907C2—1582no—
908C2#2377184611yescharacteristic
909C2#417×D7911yescharacteristic
910C2#2377194611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1477C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#23776998C2
cosocleC42×C79C24
hypercenter#1477D79
hypocenterC79#17515
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772364C2semidirect
3. #23771965C2semidirect
4. #23761866C2semidirect
5. #23761862C2semidirect
6. #23761849C2semidirect
7. #23761839C2semidirect
8. #23761838C2semidirect
9. #23761827C2semidirect
10. #23761811C2semidirect
11. #23761810C2semidirect
12. #23761797C2semidirect
13. #23761786C2semidirect
14. Q8⋊C8×D79C2semidirect
15. C79×#1477C2semidirect
339. Q8×C79#131semidirect
469. #1477D79semidirect
471. C79#17515semidirect
800. Q8#14579167semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237769982
#237723642
#237719652
#237618662
#237618622
#237618492
#237618392
#237618382
#237618272
#237618112
#237618102
#237617972
#237617862
Q8⋊C8×D792
C79×#14772
#1751579