Finite Group Databasebeta

← #34255231

Subgroups — #34255231

Order 20224.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776993C211yesmaximal, characteristic
2#23772066C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23761870C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23761866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23761861C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761848C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761840C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761835C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761818C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761814C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761809C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761796C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761788C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761783C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2965C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099298C411yescharacteristic
17#19099296—21no—
18#19099291C411yescharacteristic
19#19099285—21no—
20#19099283C411yescharacteristic
21#19099262—21no—
22#19099262—21no—
23#19099259C411yescharacteristic
24#19099259C411yescharacteristic
25#19099234C411yescharacteristic
26#19099222C411yescharacteristic
27#19099222C411yescharacteristic
28#19099113C2211yescharacteristic
29#19099109—21no—
30#19099097C2211yescharacteristic
31#19099097C2211yescharacteristic
32#19099091—21no—
33#19099091—21no—
34C4×#11929624C2211yescharacteristic
35C4×#11929624C2211yescharacteristic
36#19099031—21no—
37C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
38#19098624—21no—
39#19098624—21no—
40#19098620C2211yescharacteristic
41#19098620C2211yescharacteristic
42#19098616C2211yescharacteristic
43#19098616C2211yescharacteristic
44#19098587C2211yescharacteristic
45C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
46#19098530—21no—
47#19098519—21no—
48#19098295C2211yescharacteristic
49#19098295C2211yescharacteristic
50#19098295C2211yescharacteristic
51#19098295C2211yescharacteristic
52#19098295C2211yescharacteristic
53#19098295C2211yescharacteristic
54#19098295C2211yescharacteristic
55#19098295C2211yescharacteristic
56#19098292C2211yescharacteristic
57#19098292C2211yescharacteristic
58#19098292C2211yescharacteristic
59#19098292C2211yescharacteristic
60#19098292C2211yescharacteristic
61#19098292C2211yescharacteristic
62#19098292C2211yescharacteristic
63#19098292C2211yescharacteristic
64C4×#41×C79C2211yescharacteristic
65#446×C79—21no—
66#436×C79—21no—
67#435×C79—21no—
68#435×C79—21no—
69#431×C79C2211yescharacteristic
70#431×C79C2211yescharacteristic
71#431×C79C2211yescharacteristic
72C4×M16×C79C2211yescharacteristic
73C4×M16×C79C2211yescharacteristic
74C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929624C2×C411yescharacteristic
77C2×#11929624C2×C411yescharacteristic
78C22×Dic158C2×C411yescharacteristic
79C2×#11929608—21no—
80C22×C79⋊C8—21no—
81#14579161C2×C411yescharacteristic
82#14579159—21no—
83#14579158C2×C411yescharacteristic
84#14579157—21no—
85#14579156—21no—
86#14579156—21no—
87#14579155—21no—
88#14579155—21no—
89#14579154—21no—
90#14579154—21no—
91#14579153C2×C411yescharacteristic
92#14579153C2×C411yescharacteristic
93#14579151—21no—
94#14579151—21no—
95#14579150—21no—
96#14579149—21no—
97#14579149C2×C411yescharacteristic
98#14579149C2×C411yescharacteristic
99#14579148—21no—
100#14579147—21no—
101#14579147—21no—
102#14579146—21no—
103#14579146—21no—
104#14579144—21no—
105#14579144—21no—
106#14579143—21no—
107#14579143—21no—
108#14579140C2×C411yescharacteristic
109#14579140C2×C411yescharacteristic
110#14579139—21no—
111#14579139—21no—
112#14579135—21no—
113#14579135C2×C411yescharacteristic
114#14579135C2×C411yescharacteristic
115#14579135C2×C411yescharacteristic
116#14579135C2×C411yescharacteristic
117#14579134—21no—
118#14579134—21no—
119#14579133—21no—
120#14579133—21no—
121#14579133—21no—
122#14579133—21no—
123C4×Dic158—21no—
124C4×Dic158—21no—
125C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
126C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
127C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
129C4×Dic158C2311yescharacteristic
130C4×Dic158C2311yescharacteristic
131#14579126—21no—
132#14579126—21no—
133C4×D316—21no—
134C4×D316C2×C411yescharacteristic
135C4×D316C2×C411yescharacteristic
136C4×D316C2311yescharacteristic
137C4×D316C2311yescharacteristic
138#14579123—21no—
139#14579123—21no—
140C4×C22⋊D79—21no—
141C4×C22⋊D79—21no—
142C4×C22⋊D79—21no—
143C4×C22⋊D79—21no—
144C4×C22⋊D79—21no—
145C4×C22⋊D79—21no—
146(C22⋊D79)⋊C4—21no—
147(C22⋊D79)⋊C4—21no—
148(C22⋊D79)⋊C4—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150#14579120C2×C411yescharacteristic
151#14579120C2×C411yescharacteristic
152#14579118—21no—
153#14579118—21no—
154#14579118—21no—
155#14579118—21no—
156C2×C4⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C2×C4×Dic79—21no—
159C42×D79—21no—
160C42×D79—21no—
161C4⋊(C79⋊C8)—21no—
162C4⋊(C79⋊C8)—21no—
163C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
164C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
165C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
166C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
167C22⋊(C79⋊C8)—21no—
168C22⋊(C79⋊C8)—21no—
169C22⋊(C79⋊C8)—21no—
170C22⋊(C79⋊C8)—21no—
171#14579072—21no—
172#14579072—21no—
173C4×C79⋊C8—21no—
174C4×C79⋊C8—21no—
175C2×#41×C79D411yescharacteristic
176C2×M16×C79—21no—
177C2×M16×C79—21no—
178C22×C8×C79—21no—
179C4×Q8×C79C2×C411yescharacteristic
180C4×Q8×C79D411yescharacteristic
181C4×D4×C79C2×C411yescharacteristic
182C4×D4×C79C2×C411yescharacteristic
183C4×D4×C79C2×C411yescharacteristic
184C4×D4×C79D411yescharacteristic
185C4×D4×C79D411yescharacteristic
186C4×D4×C79D411yescharacteristic
187#117×C79D411yescharacteristic
188#117×C79D411yescharacteristic
189#117×C79D411yescharacteristic
190C2×C42×C79C2311yescharacteristic
191C2×C42×C79C2311yescharacteristic
192C2×C42×C79C2311yescharacteristic
193C4⋊C8×C79—21no—
194C4⋊C8×C79—21no—
195C4⋊C8×C79—21no—
196C22⋊C8×C79—21no—
197C22⋊C8×C79—21no—
198C22⋊C8×C79—21no—
199#97×C79—21no—
200#97×C79—21no—
201C4×C8×C79—21no—
202C4×C8×C79C2311yescharacteristic
203C4×C8×C79C2311yescharacteristic
204C4×C8×C79C2311yescharacteristic
205C4×C8×C79C2311yescharacteristic
206#11929624—22no—
207#11929624—22no—
208#11929624—41no—
209#11929624—41no—
210#11929624—42no—
211#11929624—42no—
212C2×Dic158—22no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—41no—
216C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
217C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316C22×C411yescharacteristic
221C2×D316C22×C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236#11929608—42no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—42no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
245C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
246C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
247C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260C22⋊Dic79—21no—
261C22⋊Dic79—21no—
262C22⋊Dic79—21no—
263C22⋊Dic79—21no—
264(C2×D79)⋊C4—21no—
265(C2×D79)⋊C4—21no—
266(C2×D79)⋊C4—21no—
267(C2×D79)⋊C4—21no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276C4×Dic79—21no—
277C4×Dic79—21no—
278C4×Dic79—21no—
279C4×Dic79—21no—
280C4×Dic79—21no—
281C4×Dic79—21no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—21no—
284#41×C79—41no—
285#41×C79—41no—
286C2×Q8×C79C22⋊C411yescharacteristic
287C2×D4×C79C22⋊C411yescharacteristic
288C2×D4×C79C22⋊C411yescharacteristic
289C2×D4×C79C22⋊C411yescharacteristic
290C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
291C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
292C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
293C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
299M16×C79—42no—
300M16×C79—42no—
301C2×C8×C79—21no—
302C2×C8×C79—21no—
303C2×C8×C79—21no—
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79—42no—
306C4⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
307C4⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
308C4⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
309C4⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
310C4⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
312C22⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
313C22⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
314C22⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
315C22⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
316C22⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
317C22⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
318C42×C79C22×C411yescharacteristic
319C42×C79C22×C411yescharacteristic
320C42×C79C22×C411yescharacteristic
321C42×C79C2×D411yescharacteristic
322C42×C79C2×D411yescharacteristic
323C42×C79C2×D411yescharacteristic
324C42×C79C2×D411yescharacteristic
325C42×C79C2×D411yescharacteristic
326C42×C79C2×D411yescharacteristic
327C42×C79C2411yescharacteristic
328C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C22×D79—21no—
332C22×D79—21no—
333Q8×C79—41no—
334D4×C79—41no—
335D4×C79—41no—
336D4×C79—41no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
362C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D79—42no—
365C22⋊D79—42no—
366C22⋊D79—42no—
367C22⋊D79—42no—
368C22⋊D79—81no—
369C22⋊D79—81no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—42no—
377C2×Dic79—81no—
378D316—21no—
379D316—21no—
380D316—21no—
381D316—21no—
382D316—42no—
383D316—81no—
384C4×D79—42no—
385C4×D79—42no—
386C4×D79—41no—
387C4×D79—41no—
388C4×D79—41no—
389C4×D79—41no—
390C4×D79—81no—
391C4×D79—81no—
392Dic158—21no—
393Dic158—21no—
394Dic158—21no—
395Dic158—42no—
396Dic158—42no—
397Dic158#13112yes—
398C8×C79—22no—
399C8×C79—41no—
400C8×C79—41no—
401C8×C79—41no—
402C79⋊C8—41no—
403C79⋊C8—41no—
404C79⋊C8—41no—
405C79⋊C8—41no—
406C22×C79—21no—
407C22×C79—21no—
408C22×C79—21no—
409C22×C79—21no—
410C22×C79—21no—
411C22×C79—21no—
412C22×C79—21no—
413C22×C79—21no—
414C22×C79—21no—
415C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×D79—41no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C4×C79—21no—
423C4×C79—21no—
424C4×C79—21no—
425C4×C79—21no—
426C4×C79—21no—
427C4×C79—21no—
428C4×C79—21no—
429C4×C79—21no—
430C4×C79—21no—
431C4×C79—21no—
432C4×C79C2×#13111yescharacteristic
433C4×C79#56811yescharacteristic
434C4×C79#57511yescharacteristic
435C4×C79#57511yescharacteristic
436Dic79—22no—
437Dic79—41no—
438Dic79—41no—
439Dic79—41no—
440Dic79—41no—
441Dic79—41no—
442#17516—791nomaximal, Sylow
443C2×C79—41no—
444C2×C79—41no—
445C2×C79—41no—
446C2×C79#288011yescharacteristic
447C2×C79#289611yescharacteristic
448C2×C79#290111yescharacteristic
449D79—81no—
450D79—81no—
451#3480—791no—
452#2965D7911yescharacteristic, complemented
453#2925—791no—
454#1496—791no—
455#1495—791no—
456#1494—791no—
457#1491—791no—
458#1489—791no—
459#1488—791no—
460#1484—791no—
461#1483—791no—
462#1482—791no—
463#1479—791no—
464#1477—791no—
465#1476—791no—
466C79#1751611yescharacteristic, complemented, Sylow
467#559—791no—
468#559—1581no—
469#557—791no—
470#556—791no—
471#556—1581no—
472#553—791no—
473#553—791no—
474#553—1581no—
475#553—1581no—
476#550—791no—
477#548—791no—
478#548—791no—
479#532—791no—
480#532—1581no—
481#529—791no—
482#529—791no—
483#529—1581no—
484#529—1581no—
485C4×#41—791no—
486C4×#41—791no—
487C4×#41—1581no—
488C4×#41C2×D7911yescharacteristic
489C2×C4×Q8—791no—
490#446—21no—
491#436—21no—
492#435—21no—
493#435—21no—
494#433—1581no—
495#433—1581no—
496#432—791no—
497#432—791no—
498#431—791no—
499#431—791no—
500#431C2×D7911yescharacteristic
501#431C2×D7911yescharacteristic
502#431C2×D7911yescharacteristic
503#423—791no—
504C2×C4⋊C8—791no—
505#408—1581no—
506#405—1581no—
507C4×M16C2×D7911yescharacteristic
508C4×M16C2×D7911yescharacteristic
509C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
510Q8⋊C8—791no—
511Q8⋊C8—791no—
512Q8⋊C8—791no—
513Q8⋊C8—791no—
514Q8⋊C8—791no—
515Q8⋊C8—791no—
516Q8⋊C8—791no—
517Q8⋊C8—791no—
518D4⋊C8—791no—
519D4⋊C8—791no—
520D4⋊C8—791no—
521D4⋊C8—791no—
522D4⋊C8—791no—
523D4⋊C8—791no—
524D4⋊C8—791no—
525D4⋊C8—791no—
526C2×#41—791no—
527C2×#41—791no—
528C2×#41—1581no—
529C2×#41D31611yescharacteristic
530C22×Q8—791no—
531C2×M16—21no—
532C2×M16—21no—
533C2×M16—1581no—
534C22×C8—21no—
535C22×C8—1581no—
536C4⋊Q8—791no—
537C4⋊Q8—1581no—
538#127—791no—
539#127—1581no—
540#126—1581no—
541#126—1581no—
542#126—1581no—
543#126—1581no—
544#126—1581no—
545#126—1581no—
546#125—791no—
547#125—791no—
548#125—1581no—
549#125—1581no—
550#124—791no—
551#124—791no—
552#124—1581no—
553#124—1581no—
554#124—1581no—
555#124—1581no—
556#124—1581no—
557#123—1581no—
558#123—1581no—
559#123—1581no—
560#123—1581no—
561#123—1581no—
562#123—1581no—
563C22⋊Q8—791no—
564C22⋊Q8—791no—
565C22⋊Q8—1581no—
566C22⋊Q8—1581no—
567#121—791no—
568#121—791no—
569#121—791no—
570#121—791no—
571#121—1581no—
572#121—1581no—
573#121—1581no—
574#121—1581no—
575#121—1581no—
576#121—1581no—
577#121—1581no—
578C4×Q8—791no—
579C4×Q8—791no—
580C4×Q8—791no—
581C4×Q8—791no—
582C4×Q8—791no—
583C4×Q8—791no—
584C4×Q8—1581no—
585C4×Q8—1581no—
586C4×Q8—1581no—
587C4×Q8—1581no—
588C4×Q8C4×D7911yescharacteristic
589C4×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
590C4×D4—791no—
591C4×D4—791no—
592C4×D4—791no—
593C4×D4—791no—
594C4×D4—1581no—
595C4×D4—1581no—
596C4×D4—1581no—
597C4×D4—1581no—
598C4×D4—1581no—
599C4×D4—1581no—
600C4×D4—1581no—
601C4×D4—1581no—
602C4×D4—1581no—
603C4×D4—1581no—
604C4×D4—1581no—
605C4×D4—1581no—
606C4×D4—1581no—
607C4×D4C4×D7911yescharacteristic
608C4×D4C4×D7911yescharacteristic
609C4×D4C4×D7911yescharacteristic
610C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
611C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
612C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
613#117—791no—
614#117—791no—
615#117—1581no—
616#117—1581no—
617#117—1581no—
618#117—1581no—
619#117D31611yescharacteristic
620#117D31611yescharacteristic
621#117D31611yescharacteristic
622C2×C4⋊C4—791no—
623C2×C4⋊C4—1581no—
624C2×C42—1581no—
625C2×C42—1581no—
626C2×C42—1581no—
627C2×C42C22×D7911yescharacteristic
628C2×C42C22×D7911yescharacteristic
629C2×C42C22×D7911yescharacteristic
630C4⋊C8—21no—
631C4⋊C8—21no—
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—791no—
634C4⋊C8—791no—
635C4⋊C8—791no—
636C4⋊C8—791no—
637C4⋊C8—1581no—
638C4⋊C8—1581no—
639C22⋊C8—21no—
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—21no—
642C22⋊C8—1581no—
643C22⋊C8—1581no—
644C22⋊C8—1581no—
645C22⋊C8—1581no—
646#97—21no—
647#97—21no—
648#97—1581no—
649#97—1581no—
650C4×C8—21no—
651C4×C8—1581no—
652C4×C8—1581no—
653C4×C8C22×D7911yescharacteristic
654C4×C8C22×D7911yescharacteristic
655C4×C8C22×D7911yescharacteristic
656C4×C8C22×D7911yescharacteristic
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—3162no—
660#41—3162no—
661#41—3161no—
662#41—3161no—
663#41—1582no—
664#41—1582no—
665C2×Q8—3161no—
666C2×Q8—791no—
667C2×Q8—791no—
668C2×Q8—1582no—
669C2×Q8—1581no—
670C2×Q8—1581no—
671C2×Q8(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
672C2×D4—791no—
673C2×D4—791no—
674C2×D4—1581no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
683C2×D4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
684C2×D4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
685C22×C4—1581no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4—1581no—
693C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
694C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
695C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
698C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
699C22×C4C2×D31611yescharacteristic
700C22×C4C2×D31611yescharacteristic
701C22×C4C2×D31611yescharacteristic
702M16—42no—
703M16—42no—
704M16—3162no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—42no—
710C2×C8—3162no—
711C2×C8—1581no—
712C2×C8—1581no—
713C2×C8—1581no—
714C2×C8—1581no—
715C4⋊C4—791no—
716C4⋊C4—791no—
717C4⋊C4—791no—
718C4⋊C4—791no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
734C4⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
735C4⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
736C4⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
737C4⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
738C4⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
739C22⋊C4—1581no—
740C22⋊C4—1581no—
741C22⋊C4—1581no—
742C22⋊C4—1581no—
743C22⋊C4—1581no—
744C22⋊C4—1581no—
745C22⋊C4—1581no—
746C22⋊C4—1581no—
747C22⋊C4—1581no—
748C22⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
756C22⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
757C22⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
758C22⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
759C22⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
760C22⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
761C42—1581no—
762C42—1581no—
763C42—1581no—
764C42—1581no—
765C42—1581no—
766C42—1581no—
767C42—1581no—
768C42—1581no—
769C42C2×C4×D7911yescharacteristic
770C42C2×C4×D7911yescharacteristic
771C42C2×C4×D7911yescharacteristic
772C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
773C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
774C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
775C42C2×D31611yescharacteristic
776C42C2×D31611yescharacteristic
777C42C2×D31611yescharacteristic
778C42C23×D7911yescharacteristic
779C23—1581no—
780C23—1581no—
781C23C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
782C23C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
783C23C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—3162no—
786Q8—3162no—
787Q8—792no—
788Q8—1581no—
789Q8—1581no—
790Q8—1581no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—3162no—
795D4—3162no—
796D4—3162no—
797D4—3162no—
798D4—3162no—
799D4—6321no—
800D4—6321no—
801D4—6321no—
802D4—1581no—
803D4—1581no—
804D4—1581no—
805D4—1581no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—3162no—
822C2×C4—3162no—
823C2×C4—3162no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—6321no—
829C2×C4—6321no—
830C2×C4—6321no—
831C2×C4—1581no—
832C2×C4—1581no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1581no—
837C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
838C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
839C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
840C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
841C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
842C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
843C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
844C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
845C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
846C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
847C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
848C2×C4C22×D31611yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—3161no—
854C8—3161no—
855C8—3161no—
856C8—3161no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—3161no—
867C22—3161no—
868C22—3161no—
869C22—3161no—
870C22—3161no—
871C22—3161no—
872C22C22×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—3161no—
884C4—3161no—
885C4—3161no—
886C4—3161no—
887C4—3161no—
888C4—1582no—
889C4#131×D7911yescharacteristic
890C4#1909932811yescharacteristic
891C4#1909936311yescharacteristic
892C4#1909936311yescharacteristic
893C2—41no—
894C2—41no—
895C2—41no—
896C2—6321no—
897C2—6321no—
898C2#2377184711yescharacteristic
899C2#2377192011yescharacteristic
900C2#2377194811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×D316
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#2965C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#23776993C2
cosocleC42×C79C24
hypercenter#2965D79
hypocenterC79#17516
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C4×#41 ◁ #2965

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772066C2semidirect
3. #23761870C2semidirect
4. #23761866C2semidirect
5. #23761861C2semidirect
6. #23761848C2semidirect
7. #23761840C2semidirect
8. #23761835C2semidirect
9. #23761818C2semidirect
10. #23761814C2semidirect
11. #23761809C2semidirect
12. #23761796C2semidirect
13. #23761788C2semidirect
14. #23761783C2semidirect
15. C79×#2965C2semidirect
452. #2965D79semidirect
466. C79#17516semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237769932
#237720662
#237618702
#237618662
#237618612
#237618482
#237618402
#237618352
#237618182
#237618142
#237618092
#237617962
#237617882
#237617832
C79×#29652
#1751679