Finite Group Databasebeta

← #34255235

Subgroups — #34255235

Order 20224.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777004C211yesmaximal, characteristic
2#23772522C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14579167C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23761861C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23761857C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761849C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761843C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761841C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761815C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761811C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761810C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761779C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D4⋊C8×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579167—21no—
17#19099296C411yescharacteristic
18#19099272C411yescharacteristic
19#19099268C411yescharacteristic
20#19099263C411yescharacteristic
21#19099262—21no—
22#19099261C411yescharacteristic
23#19099242—21no—
24#19099239—21no—
25#19099208C411yescharacteristic
26#19099207C411yescharacteristic
27#19099203—21no—
28D4×C22⋊D79C411yescharacteristic
29#19099110C2211yescharacteristic
30#19099097C2211yescharacteristic
31#19099095C2211yescharacteristic
32#19099093—21no—
33#19099074—21no—
34#19099072—21no—
35C4×#11929624C2211yescharacteristic
36C4×#11929623C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D79—21no—
38C4×D4×D79C2211yescharacteristic
39#19098692—21no—
40#19098634—21no—
41#19098633—21no—
42C8×C22⋊D79—21no—
43#19098620C2211yescharacteristic, complemented
44#19098619C2211yescharacteristic, complemented
45#19098615C2211yescharacteristic, complemented
46#19098585C2211yescharacteristic, complemented
47C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
48#19098518—21no—
49#19098517—21no—
50#19098517—21no—
51C4×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
52C4×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
53C4×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
56#19098295C2211yescharacteristic, complemented
57#19098295C2211yescharacteristic, complemented
58#19098293C2211yescharacteristic, complemented
59#19098293C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic, complemented
61#19098292C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
63D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
64D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
66#19098290C2211yescharacteristic, complemented
67#19098290C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
69C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
72D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
73D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
74D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929624D411yescharacteristic
77C2×#11929623C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D79—21no—
79C2×D4×D79C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D79—21no—
81#14579167—28no—
82C2×#11929608—21no—
83C2×#11929607—21no—
84C2×#11929607—21no—
85C2×#11929607—21no—
86C2×C8×D79—21no—
87C2×C8×D79—21no—
88C2×C8×D79—21no—
89#14579160C2×C411yescharacteristic
90#14579157C2×C411yescharacteristic
91#14579156—21no—
92#14579155—21no—
93#14579154—21no—
94#14579154—21no—
95#14579153C2×C411yescharacteristic
96#14579152C2×C411yescharacteristic
97#14579151—21no—
98#14579149C2×C411yescharacteristic
99#14579148C2×C411yescharacteristic
100#14579147—21no—
101#14579147—21no—
102#14579146—21no—
103#14579145—21no—
104#14579144—21no—
105#14579144—21no—
106#14579144—21no—
107#14579143—21no—
108#14579143—21no—
109#14579142—21no—
110#14579141C2×C411yescharacteristic
111#14579140—21no—
112#14579140—21no—
113#14579140C2×C411yescharacteristic
114#14579139—21no—
115#14579138—21no—
116#14579138—21no—
117#14579136C2×C411yescharacteristic
118#14579135—21no—
119#14579135—21no—
120#14579135C2×C411yescharacteristic
121#14579134—21no—
122#14579134—21no—
123#14579133—21no—
124#14579133—21no—
125#14579132C2×C411yescharacteristic
126#14579132C2×C411yescharacteristic
127#14579131—21no—
128#14579130—21no—
129#14579130—21no—
130#14579129—21no—
131C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
132C4×Dic158D411yescharacteristic
133C4×Dic158C2311yescharacteristic
134#14579126C2×C411yescharacteristic
135C4×D316C2×C411yescharacteristic
136C4×D316D411yescharacteristic
137C4×D316C2311yescharacteristic
138D4×Dic79C2×C411yescharacteristic
139D4×Dic79C2×C411yescharacteristic
140#14579123C2×C411yescharacteristic
141C4×C22⋊D79—21no—
142C4×C22⋊D79—21no—
143C4×C22⋊D79—21no—
144C4×C22⋊D79—21no—
145C4×C22⋊D79—21no—
146C4×C22⋊D79—21no—
147C4×C22⋊D79—21no—
148C4×C22⋊D79—21no—
149C4×C22⋊D79—21no—
150C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
151C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
152C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
154(C22⋊D79)⋊C4—21no—
155(C22⋊D79)⋊C4—21no—
156#14579120—21no—
157#14579120D411yescharacteristic
158#14579119C2×C411yescharacteristic
159#14579118—21no—
160#14579118D411yescharacteristic
161#14579118D411yescharacteristic
162#14579117—21no—
163C2×Dic79⋊C4—21no—
164C4⋊C4×D79C2×C411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic79—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
167C22⋊C4×D79—21no—
168C2×C4×Dic79—21no—
169C42×D79C2311yescharacteristic
170C42×D79C2311yescharacteristic
171C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
172C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
173Dic79⋊C8—21no—
174Dic79⋊C8—21no—
175C22⋊(C79⋊C8)—21no—
176(C2×D79)⋊C8—21no—
177(C2×D79)⋊C8—21no—
178#14579072—21no—
179#14579072—21no—
180#14579071—21no—
181#14579071—21no—
182#14579071—21no—
183C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
184C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
185C8×Dic79—21no—
186C8×Dic79—21no—
187C8×Dic79—21no—
188C22×D4×C79C2×C411yescharacteristic
189C23×C4×C79—21no—
190C22×C8×C79—21no—
191C22×C8×C79—21no—
192C4×D4×C79—21no—
193C4×D4×C79—21no—
194C4×D4×C79C2×C411yescharacteristic
195C4×D4×C79C2×C411yescharacteristic
196C4×D4×C79C2311yescharacteristic
197C4×D4×C79C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C79C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C79—21no—
200C2×C42×C79C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C79—21no—
202C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204C4×C8×C79—21no—
205C4×C8×C79C2311yescharacteristic
206C4×C8×C79C2311yescharacteristic
207C23×D79—21no—
208#11929624—24no—
209#11929624—81no—
210#11929624—81no—
211#11929623—22no—
212#11929623—41no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158C22⋊C411yescharacteristic
215C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
216C2×D316—21no—
217C2×D316C22⋊C411yescharacteristic
218C2×D316C22×C411yescharacteristic
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—44no—
227C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
229D4×D79—22no—
230D4×D79—41no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—81no—
238C2×C4×D79—81no—
239C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
240C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
245#11929608—24no—
246#11929607—24no—
247#11929607—24no—
248#11929607—81no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C8×D79—24no—
254C8×D79—24no—
255C8×D79—81no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
259C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
260C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
261C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
282C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79—21no—
298C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
299C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
300C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
304C24×C79—21no—
305C2×D4×C79—22no—
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79—41no—
308C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
309C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79—81no—
316C22×C4×C79—81no—
317C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
318C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C79—24no—
321C2×C8×C79—21no—
322C2×C8×C79—21no—
323C2×C8×C79—21no—
324C2×C8×C79—21no—
325C2×C8×C79—81no—
326C4⋊C4×C79—21no—
327C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
328C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—21no—
332C22⋊C4×C79—21no—
333C42×C79C22×C411yescharacteristic
334C42×C79C2×D411yescharacteristic
335C42×C79C2×D411yescharacteristic
336C42×C79C2411yescharacteristic
337C23×C79—21no—
338C23×C79—21no—
339C23×C79—42no—
340C23×C79—42no—
341C23×C79—81no—
342C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C22×D79—21no—
344C22×D79—42no—
345C22×D79—42no—
346C22×D79—81no—
347C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
349D4×C79—21no—
350D4×C79—21no—
351D4×C79—21no—
352D4×C79—42no—
353D4×C79#13112yescomplemented
354C2×C4×C79—22no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—81no—
366C2×C4×C79—81no—
367C2×C4×C79—81no—
368C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
372C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D79—22no—
375C22⋊D79—42no—
376C22⋊D79—42no—
377C22⋊D79—42no—
378C22⋊D79—42no—
379C22⋊D79—42no—
380C22⋊D79—81no—
381C22⋊D79—81no—
382C22⋊D79#10414yes—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—42no—
387C2×Dic79—42no—
388C2×Dic79—81no—
389C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
395D316—22no—
396D316—21no—
397D316—21no—
398D316—81no—
399C4×D79—22no—
400C4×D79—21no—
401C4×D79—21no—
402C4×D79—21no—
403C4×D79—21no—
404C4×D79—21no—
405C4×D79—21no—
406C4×D79—21no—
407C4×D79—21no—
408C4×D79—22no—
409C4×D79—41no—
410C4×D79—41no—
411C4×D79—81no—
412C4×D79—81no—
413Dic158—22no—
414Dic158—21no—
415Dic158—21no—
416Dic158—81no—
417C8×C79—22no—
418C8×C79—22no—
419C8×C79—41no—
420C8×C79—41no—
421C79⋊C8—22no—
422C79⋊C8—22no—
423C79⋊C8—41no—
424C79⋊C8—41no—
425C22×C79—21no—
426C22×C79—21no—
427C22×C79—22no—
428C22×C79—41no—
429C22×C79—41no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79—41no—
432C22×C79—41no—
433C22×C79—84no—
434C22×C79C2×#10412yes—
435C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×D79—21no—
437C2×D79—21no—
438C2×D79—21no—
439C2×D79—21no—
440C2×D79—21no—
441C2×D79—41no—
442C2×D79—41no—
443C2×D79—41no—
444C2×D79—84no—
445C2×D79C2×#10412yes—
446C4×C79—21no—
447C4×C79—21no—
448C4×C79—21no—
449C4×C79—21no—
450C4×C79—41no—
451C4×C79—41no—
452C4×C79C2×#13111yescharacteristic
453C4×C79#56811yescharacteristic
454C4×C79#57611yescharacteristic
455C4×C79#57711yescharacteristic
456Dic79—21no—
457Dic79—21no—
458Dic79—21no—
459Dic79—21no—
460Dic79—21no—
461Dic79—41no—
462Dic79—41no—
463Dic79—41no—
464Dic79C2×#10412yes—
465#17517—791nomaximal, Sylow
466C2×C79—22no—
467C2×C79—42no—
468C2×C79—81no—
469C2×C79#288011yescharacteristic
470C2×C79#289711yescharacteristic
471C2×C79C22×#10411yescharacteristic
472D79—22no—
473D79—41no—
474D79—81no—
475#3481—791no—
476#2990—791no—
477C4×#131—791no—
478#1494—791no—
479#1494—791no—
480#1492—791no—
481#1490—791no—
482#1490—791no—
483#1489—791no—
484#1484—791no—
485#1483—791no—
486#1483—791no—
487#1476—791no—
488C2×D4⋊C8—791no—
489C2×D4⋊C8D7911yescharacteristic, complemented
490C79#1751711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#131—1581no—
492#559—791no—
493#554—791no—
494#554—791no—
495#553—791no—
496#553—791no—
497#553—1581no—
498#551—1581no—
499#551—1581no—
500#546—791no—
501#546—791no—
502#546—1581no—
503D42—791no—
504#532—791no—
505#529—791no—
506#529—791no—
507#529—1581no—
508#525—1581no—
509#525—1581no—
510C4×#41—791no—
511C4×#41—791no—
512C2×C4×D4—791no—
513C2×C4×D4—1581no—
514C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
515#446—1581no—
516#435—1581no—
517#435—1581no—
518C8×D4—1581no—
519#432—791no—
520#432—791no—
521#431—791no—
522#423—791no—
523C2×C4⋊C8—791no—
524C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
525#405—1581no—
526#405—1581no—
527#405—1581no—
528C4×M16—791no—
529C4×M16—791no—
530C4×M16—791no—
531C2×C4×C8—791no—
532C2×C4×C8—791no—
533C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
534Q8⋊C8—791no—
535Q8⋊C8—791no—
536Q8⋊C8—791no—
537Q8⋊C8—791no—
538D4⋊C8—791no—
539D4⋊C8—791no—
540D4⋊C8—791no—
541D4⋊C8—791no—
542D4⋊C8—791no—
543D4⋊C8—791no—
544D4⋊C8—791no—
545D4⋊C8—791no—
546D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
547D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
548D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
549D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
550C2×#41—791no—
551C2×#41—791no—
552C2×#41—1581no—
553C22×D4—791no—
554C22×D4—1581no—
555C22×D4C4×D7911yescharacteristic
556C23×C4—21no—
557C23×C4—1581no—
558#131—1588no—
559C2×M16—1581no—
560C2×M16—1581no—
561C2×M16—1581no—
562C2×M16—1581no—
563C22×C8—21no—
564C22×C8—21no—
565C22×C8—1581no—
566C22×C8—1581no—
567C22×C8—1581no—
568C4⋊Q8—791no—
569#127—791no—
570#126—1581no—
571#126—1581no—
572#126—1581no—
573#126—1581no—
574#125—791no—
575#125—791no—
576#125—1581no—
577#124—791no—
578#124—791no—
579#124—1581no—
580#124—1581no—
581#123—1581no—
582#123—1581no—
583#123—1581no—
584#123—1581no—
585#123—1581no—
586#123—1581no—
587#123—1581no—
588#123—1581no—
589C22⋊Q8—791no—
590C22⋊Q8—791no—
591C22⋊Q8—1581no—
592C22⋊Q8—1581no—
593C22⋊Q8—1581no—
594C22⋊Q8—1581no—
595C22⋊Q8—1581no—
596#121—791no—
597#121—791no—
598#121—791no—
599#121—791no—
600#121—1581no—
601#121—1581no—
602#121—1581no—
603#121—1581no—
604#121—1581no—
605#121—1581no—
606#120—1581no—
607#120—1581no—
608#120—1581no—
609#120—1581no—
610C4×Q8—791no—
611C4×Q8—791no—
612C4×Q8—791no—
613C4×Q8—791no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—791no—
617C4×D4—791no—
618C4×D4—791no—
619C4×D4—791no—
620C4×D4—791no—
621C4×D4—791no—
622C4×D4—791no—
623C4×D4—791no—
624C4×D4—791no—
625C4×D4—791no—
626C4×D4—1581no—
627C4×D4—1581no—
628C4×D4—1581no—
629C4×D4—1581no—
630C4×D4—1581no—
631C4×D4—1581no—
632C4×D4—1581no—
633C4×D4—1581no—
634C4×D4—1581no—
635C4×D4—1581no—
636C4×D4—1581no—
637C4×D4C4×D7911yescharacteristic
638C4×D4C4×D7911yescharacteristic
639C4×D4C22×D7911yescharacteristic
640C4×D4C22×D7911yescharacteristic
641#117—791no—
642#117—791no—
643#117—791no—
644#117—791no—
645#117—1581no—
646#117—1581no—
647#117—1581no—
648C2×C4⋊C4—791no—
649C2×C4⋊C4—1581no—
650C2×C4⋊C4C4×D7911yescharacteristic
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—1581no—
653C2×C22⋊C4—1581no—
654C2×C22⋊C4—1581no—
655C2×C42—791no—
656C2×C42—791no—
657C2×C42—1581no—
658C2×C42C22×D7911yescharacteristic
659C4⋊C8—21no—
660C4⋊C8—791no—
661C4⋊C8—791no—
662C4⋊C8—1581no—
663C4⋊C8—1581no—
664C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
665C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
666C22⋊C8—1581no—
667C22⋊C8—1581no—
668C22⋊C8—1581no—
669#97—1581no—
670#97—1581no—
671#97—1581no—
672#97—1581no—
673#97—1581no—
674C4×C8—21no—
675C4×C8—791no—
676C4×C8—791no—
677C4×C8—1581no—
678C4×C8—1581no—
679C4×C8—1581no—
680C4×C8C22×D7911yescharacteristic
681C4×C8C22×D7911yescharacteristic
682C24—21no—
683C24—1581no—
684#41—3161no—
685#41—6321no—
686#41—6321no—
687#41—1584no—
688#41—1582no—
689C2×Q8—791no—
690C2×Q8—791no—
691C2×Q8—1581no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—3164no—
696C2×D4—3161no—
697C2×D4—791no—
698C2×D4—791no—
699C2×D4—791no—
700C2×D4—791no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1582no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
711C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—81no—
718C22×C4—81no—
719C22×C4—791no—
720C22×C4—791no—
721C22×C4—791no—
722C22×C4—791no—
723C22×C4—791no—
724C22×C4—791no—
725C22×C4—6321no—
726C22×C4—6321no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
734C22×C4D4×D7911yescharacteristic
735C22×C4D4×D7911yescharacteristic
736M16—6321no—
737M16—1584no—
738M16—1584no—
739M16—1584no—
740C2×C8—24no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—81no—
746C2×C8—6321no—
747C2×C8—1584no—
748C2×C8—1584no—
749C2×C8—1581no—
750C2×C8—1581no—
751C2×C8—1581no—
752C2×C8—1581no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—791no—
755C4⋊C4—791no—
756C4⋊C4—791no—
757C4⋊C4—791no—
758C4⋊C4—791no—
759C4⋊C4—791no—
760C4⋊C4—791no—
761C4⋊C4—791no—
762C4⋊C4—1581no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4—1581no—
771C4⋊C4—1581no—
772C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
773C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—791no—
779C22⋊C4—791no—
780C22⋊C4—791no—
781C22⋊C4—791no—
782C22⋊C4—791no—
783C22⋊C4—791no—
784C22⋊C4—1581no—
785C22⋊C4—1581no—
786C22⋊C4—1581no—
787C22⋊C4—1581no—
788C22⋊C4—1581no—
789C22⋊C4—1581no—
790C22⋊C4—1581no—
791C22⋊C4—1581no—
792C22⋊C4—1581no—
793C22⋊C4—1581no—
794C22⋊C4—1581no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C42—791no—
800C42—791no—
801C42—791no—
802C42—791no—
803C42—791no—
804C42—791no—
805C42—1581no—
806C42—1581no—
807C42—1581no—
808C42C2×C4×D7911yescharacteristic
809C42D4×D7911yescharacteristic
810C42D4×D7911yescharacteristic
811C42C23×D7911yescharacteristic
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—81no—
817C23—3162no—
818C23—3162no—
819C23—791no—
820C23—791no—
821C23—6321no—
822C23—1581no—
823C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
824Q8—6321no—
825Q8—1582no—
826Q8—1581no—
827Q8—1581no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—42no—
832D4—3162no—
833D4—3162no—
834D4—3162no—
835D4—3162no—
836D4—3162no—
837D4—794no—
838D4—6321no—
839D4—6321no—
840D4—6321no—
841D4—1582no—
842D4—1582no—
843D4—1581no—
844D4—1581no—
845D4#1457916712yescomplemented
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—3162no—
861C2×C4—3162no—
862C2×C4—3161no—
863C2×C4—3161no—
864C2×C4—791no—
865C2×C4—791no—
866C2×C4—791no—
867C2×C4—791no—
868C2×C4—791no—
869C2×C4—791no—
870C2×C4—6321no—
871C2×C4—6321no—
872C2×C4—6321no—
873C2×C4—1582no—
874C2×C4—1582no—
875C2×C4—1581no—
876C2×C4—1581no—
877C2×C4—1581no—
878C2×C4—1581no—
879C2×C4—1581no—
880C2×C4—1581no—
881C2×C4—1581no—
882C2×C4—1581no—
883C2×C4—1581no—
884C2×C4—1581no—
885C2×C4—1581no—
886C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
887C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
888C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
889C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
892C8—22no—
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—3161no—
897C8—3161no—
898C8—1582no—
899C8—1582no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—22no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—84no—
909C22—3161no—
910C22—3161no—
911C22—3161no—
912C22—792no—
913C22—6324no—
914C22—1581no—
915C22—1581no—
916C22—1581no—
917C22—1581no—
918C22—1581no—
919C22#104×D7912yes—
920C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—3161no—
928C4—3161no—
929C4—3161no—
930C4—792no—
931C4—1581no—
932C4—1581no—
933C4—1581no—
934C4—1581no—
935C4—1581no—
936C4C2×#1457916711yescharacteristic
937C4#1909932911yescharacteristic
938C4#1909936411yescharacteristic
939C4#1909936911yescharacteristic
940C2—22no—
941C2—42no—
942C2—81no—
943C2—3161no—
944C2—6321no—
945C2—1582no—
946C2#2377184611yescharacteristic
947C2#2377192111yescharacteristic
948C2C2×#104×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC42C23×D79
FittingC2×D4⋊C8×C79C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#23777004C2
cosocleC42×C79C24
hypercenterC2×D4⋊C8D79
hypocenterC79#17517
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×D4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772522C2semidirect
3. C4×#14579167C2semidirect
4. #23761861C2semidirect
5. #23761857C2semidirect
6. #23761849C2semidirect
7. #23761843C2semidirect
8. #23761841C2semidirect
9. #23761836C2semidirect
10. #23761815C2semidirect
11. #23761811C2semidirect
12. #23761810C2semidirect
13. #23761779C2semidirect
14. D4⋊C8×D79C2semidirect
15. C2×D4⋊C8×C79C2semidirect
43. #19098620C22semidirect
44. #19098619C22semidirect
45. #19098615C22semidirect
46. #19098585C22semidirect
47. C4⋊C8×D79C22semidirect
51. C4×#11929608C22semidirect
52. C4×#11929607C22semidirect
53. C4×#11929607C22semidirect
54. C4×C8×D79C22semidirect
55. C4×C8×D79C22semidirect
56. #19098295C22semidirect
57. #19098295C22semidirect
58. #19098293C22semidirect
59. #19098293C22semidirect
60. #19098292C22semidirect
61. #19098292C22semidirect
64. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
65. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
66. #19098290C22semidirect
67. #19098290C22semidirect
69. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
70. C2×C4×C8×C79C22semidirect
73. D4⋊C8×C79C22semidirect
74. D4⋊C8×C79C22semidirect
353. D4×C79#131semidirect
489. C2×D4⋊C8D79semidirect
490. C79#17517semidirect
524. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect
533. C2×C4×C8C2×D79semidirect
548. D4⋊C8C2×D79semidirect
549. D4⋊C8C2×D79semidirect
845. D4#14579167semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770042
#237725222
C4×#145791672
#237618612
#237618572
#237618492
#237618432
#237618412
#237618362
#237618152
#237618112
#237618102
#237617792
D4⋊C8×D792
C2×D4⋊C8×C792
#1751779