Finite Group Databasebeta

← #34255244

Subgroups — #34255244

Order 20224.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777006C211yesmaximal, characteristic
2#23772527C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14579167C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23761859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23761849C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761842C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761838C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761813C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761812C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761781C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098292C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1494C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579167—21no—
17#19099295C411yescharacteristic
18#19099271C411yescharacteristic
19#19099269C411yescharacteristic
20#19099266C411yescharacteristic
21#19099265C411yescharacteristic
22#19099264—21no—
23#19099238—21no—
24#19099236—21no—
25#19099206C411yescharacteristic
26#19099205—21no—
27#19099204C411yescharacteristic
28#19099197C411yescharacteristic
29#19099110C2211yescharacteristic
30#19099100C2211yescharacteristic
31#19099091—21no—
32#19099075—21no—
33#19099072—21no—
34C4×#11929625C2211yescharacteristic
35C4×#11929624C2211yescharacteristic
36C2×C4×D316C2211yescharacteristic
37C4×D4×D79—21no—
38C4×D4×D79C2211yescharacteristic
39#19098691—21no—
40#19098636—21no—
41#19098631—21no—
42(C22⋊D79)⋊C8—21no—
43#19098619C2211yescharacteristic, complemented
44#19098615C2211yescharacteristic, complemented
45#19098585C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
48#19098518—21no—
49#19098517—21no—
50#19098517—21no—
51C4×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
52C4×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
53C4×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
56Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#19098292C2211yescharacteristic
59#19098292C2211yescharacteristic
60#19098292C2211yescharacteristic, complemented
61#19098292C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64#19098290C2211yescharacteristic
65#19098290C2211yescharacteristic
66#19098290C2211yescharacteristic, complemented
67#19098290C2211yescharacteristic, complemented
68#529×C79C2211yescharacteristic
69#432×C79C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
72Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
73D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
74D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929625C2×C411yescharacteristic
76C2×#11929624—21no—
77C2×#11929624D411yescharacteristic
78C22×D316C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D79—21no—
80C2×D4×D79C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D79—21no—
82C22×C4×D79—21no—
83#14579167—28no—
84C2×#11929608—21no—
85C2×#11929607—21no—
86C2×#11929607—21no—
87C2×#11929607—21no—
88C22×C79⋊C8—21no—
89C2×C8×D79—21no—
90C2×C8×D79—21no—
91C2×C8×D79—21no—
92#14579160C2×C411yescharacteristic
93#14579157C2×C411yescharacteristic
94#14579156—21no—
95#14579156—21no—
96#14579154—21no—
97#14579152C2×C411yescharacteristic
98#14579151—21no—
99#14579150C2×C411yescharacteristic
100#14579147—21no—
101#14579147—21no—
102#14579146—21no—
103#14579146—21no—
104#14579146—21no—
105#14579145—21no—
106#14579145—21no—
107#14579143—21no—
108#14579143—21no—
109#14579141—21no—
110#14579141—21no—
111#14579139—21no—
112#14579139—21no—
113#14579138—21no—
114#14579137C2×C411yescharacteristic
115#14579136—21no—
116#14579136—21no—
117#14579136C2×C411yescharacteristic
118#14579136C2×C411yescharacteristic
119#14579134—21no—
120#14579134—21no—
121#14579134—21no—
122#14579133—21no—
123#14579132C2×C411yescharacteristic
124#14579131—21no—
125#14579131—21no—
126#14579131—21no—
127#14579129—21no—
128Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic
129C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
130C4×Dic158D411yescharacteristic
131C4×D316—21no—
132C4×D316—21no—
133C4×D316—21no—
134C4×D316—21no—
135C4×D316C2×C411yescharacteristic
136C4×D316C2×C411yescharacteristic
137C4×D316C2×C411yescharacteristic
138C4×D316D411yescharacteristic
139C4×D316C2311yescharacteristic
140C4×D316C2311yescharacteristic
141D4×Dic79—21no—
142D4×Dic79C2×C411yescharacteristic
143#14579123—21no—
144#14579123—21no—
145#14579123C2×C411yescharacteristic
146#14579123C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D79—21no—
148C4×C22⋊D79—21no—
149C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
150C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
151C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
153(C22⋊D79)⋊C4—21no—
154(C22⋊D79)⋊C4—21no—
155(C22⋊D79)⋊C4—21no—
156#14579120D411yescharacteristic
157#14579119—21no—
158#14579119C2×C411yescharacteristic
159#14579118—21no—
160#14579118D411yescharacteristic
161#14579118D411yescharacteristic
162C2×C4⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
163C4⋊C4×D79—21no—
164C4⋊C4×D79C2×C411yescharacteristic
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C22⋊C4×D79—21no—
167C22⋊C4×D79—21no—
168C22⋊C4×D79—21no—
169C42×D79—21no—
170C42×D79C2311yescharacteristic
171C42×D79C2311yescharacteristic
172C4⋊(C79⋊C8)—21no—
173C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
174C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
175Dic79⋊C8—21no—
176Dic79⋊C8—21no—
177(C2×D79)⋊C8—21no—
178(C2×D79)⋊C8—21no—
179#14579072—21no—
180#14579071—21no—
181#14579071—21no—
182#14579071—21no—
183C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
184C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
185C8×Dic79—21no—
186C8×Dic79—21no—
187C8×Dic79—21no—
188C22×C8×C79—21no—
189#126×C79—21no—
190#125×C79C2×C411yescharacteristic
191#124×C79C2×C411yescharacteristic
192#123×C79—21no—
193C22⋊Q8×C79C2×C411yescharacteristic
194#121×C79C2×C411yescharacteristic
195C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
196C4×D4×C79—21no—
197C4×D4×C79C2311yescharacteristic
198#117×C79—21no—
199C2×C42×C79C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C79—21no—
203#97×C79—21no—
204C4×C8×C79—21no—
205C4×C8×C79C2311yescharacteristic
206C4×C8×C79C2311yescharacteristic
207C23×D79—21no—
208C23×D79—21no—
209#11929625—22no—
210#11929625—41no—
211#11929624—24no—
212#11929624—81no—
213#11929624—81no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158C22⋊C411yescharacteristic
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—22no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—41no—
222C2×D316C22⋊C411yescharacteristic
223C2×D316C22×C411yescharacteristic
224C2×D316C22×C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
231D4×D79—22no—
232D4×D79—41no—
233D4×D79—44no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—81no—
245C2×C4×D79—81no—
246C2×C4×D79—81no—
247C2×C4×D79—81no—
248C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
254#11929608—24no—
255#11929607—24no—
256#11929607—24no—
257#11929607—81no—
258C2×C79⋊C8—21no—
259C2×C79⋊C8—21no—
260C2×C79⋊C8—21no—
261C2×C79⋊C8—21no—
262C2×C79⋊C8—81no—
263C8×D79—24no—
264C8×D79—24no—
265C8×D79—81no—
266C4⋊Dic79—21no—
267C4⋊Dic79—21no—
268C4⋊Dic79—21no—
269C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
270C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
271C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
272C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—21no—
277Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
278Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
279Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281C22⋊Dic79—21no—
282C22⋊Dic79—21no—
283C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
284C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
298(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
300(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301C4×Dic79—21no—
302C4×Dic79—21no—
303C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
304C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
305C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
309C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
310C2×D4×C79—21no—
311C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
314C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C2×C8×C79—24no—
317C2×C8×C79—21no—
318C2×C8×C79—21no—
319C2×C8×C79—21no—
320C2×C8×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79—21no—
324C4⋊C4×C79—21no—
325C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
326C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—21no—
332C42×C79—21no—
333C42×C79C22×C411yescharacteristic
334C42×C79C2×D411yescharacteristic
335C42×C79C2×D411yescharacteristic
336C42×C79C2411yescharacteristic
337C23×C79—21no—
338C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C22×D79—21no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—42no—
342C22×D79—42no—
343C22×D79—42no—
344C22×D79—42no—
345C22×D79—81no—
346C22×D79—81no—
347C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
349Q8×C79—21no—
350Q8×C79—21no—
351D4×C79—21no—
352D4×C79—21no—
353D4×C79—42no—
354C2×C4×C79—22no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
368C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D79—22no—
371C22⋊D79—42no—
372C22⋊D79—42no—
373C22⋊D79—81no—
374C22⋊D79—81no—
375C22⋊D79#10414yes—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—81no—
379C2×Dic79—81no—
380C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
386D316—22no—
387D316—21no—
388D316—21no—
389D316—21no—
390D316—42no—
391D316—42no—
392D316—42no—
393D316—81no—
394D316#13112yescomplemented
395C4×D79—22no—
396C4×D79—21no—
397C4×D79—21no—
398C4×D79—21no—
399C4×D79—21no—
400C4×D79—21no—
401C4×D79—21no—
402C4×D79—21no—
403C4×D79—21no—
404C4×D79—22no—
405C4×D79—42no—
406C4×D79—41no—
407C4×D79—41no—
408C4×D79—41no—
409C4×D79—41no—
410C4×D79—42no—
411C4×D79—81no—
412C4×D79—81no—
413C4×D79—81no—
414C4×D79—81no—
415Dic158—22no—
416Dic158—81no—
417C8×C79—22no—
418C8×C79—22no—
419C8×C79—41no—
420C8×C79—41no—
421C79⋊C8—22no—
422C79⋊C8—22no—
423C79⋊C8—41no—
424C79⋊C8—41no—
425C22×C79—21no—
426C22×C79—21no—
427C22×C79—41no—
428C22×C79—41no—
429C22×C79—41no—
430C22×C79C2×#10412yes—
431C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×D79—21no—
433C2×D79—21no—
434C2×D79—22no—
435C2×D79—21no—
436C2×D79—21no—
437C2×D79—21no—
438C2×D79—41no—
439C2×D79—41no—
440C2×D79—41no—
441C2×D79—41no—
442C2×D79—41no—
443C2×D79—84no—
444C2×D79—84no—
445C2×D79C2×#10412yes—
446C4×C79—21no—
447C4×C79—21no—
448C4×C79—21no—
449C4×C79—21no—
450C4×C79—41no—
451C4×C79—41no—
452C4×C79—41no—
453C4×C79C2×#13111yescharacteristic
454C4×C79#56811yescharacteristic
455C4×C79#57611yescharacteristic
456C4×C79#57711yescharacteristic
457Dic79—21no—
458Dic79—21no—
459Dic79—21no—
460Dic79—21no—
461Dic79—21no—
462Dic79—41no—
463Dic79—41no—
464Dic79C2×#10412yes—
465#17517—791nomaximal, Sylow
466C2×C79—22no—
467C2×C79—81no—
468C2×C79#288011yescharacteristic
469C2×C79#289711yescharacteristic
470C2×C79C22×#10411yescharacteristic
471D79—22no—
472D79—41no—
473D79—42no—
474D79—81no—
475#3481—791no—
476#2990—791no—
477C4×#131—791no—
478#1494—791no—
479#1494D7911yescharacteristic, complemented
480#1492—791no—
481#1490—791no—
482#1490—791no—
483#1489—791no—
484#1484—791no—
485#1483—791no—
486#1483—791no—
487#1476—791no—
488C2×D4⋊C8—791no—
489C2×D4⋊C8—791no—
490C79#1751711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#131—1581no—
492#559—791no—
493#554—791no—
494#554—791no—
495#553—791no—
496#553—791no—
497#553—1581no—
498#551—1581no—
499#551—1581no—
500#546—791no—
501#546—791no—
502#546—1581no—
503D42—791no—
504#532—791no—
505#529—791no—
506#529—1581no—
507#529C2×D7911yescharacteristic
508#525—1581no—
509#525—1581no—
510C4×#41—791no—
511C4×#41—791no—
512C2×C4×D4—791no—
513C2×C4×D4—791no—
514C2×C4×D4—1581no—
515#446—1581no—
516#435—1581no—
517#435—1581no—
518C8×D4—1581no—
519#432—791no—
520#432C2×D7911yescharacteristic, complemented
521#431—791no—
522#423—791no—
523C2×C4⋊C8—791no—
524C2×C4⋊C8—791no—
525#405—1581no—
526#405—1581no—
527#405—1581no—
528C4×M16—791no—
529C4×M16—791no—
530C4×M16—791no—
531C2×C4×C8—791no—
532C2×C4×C8—791no—
533C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
534Q8⋊C8—791no—
535Q8⋊C8—791no—
536Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
537Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
538D4⋊C8—791no—
539D4⋊C8—791no—
540D4⋊C8—791no—
541D4⋊C8—791no—
542D4⋊C8—791no—
543D4⋊C8—791no—
544D4⋊C8—791no—
545D4⋊C8—791no—
546D4⋊C8—791no—
547D4⋊C8—791no—
548D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
549D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
550C2×#41—791no—
551C2×#41—791no—
552C2×#41—1581no—
553C22×D4—791no—
554C22×D4—791no—
555C22×D4—1581no—
556C23×C4—1581no—
557C23×C4—1581no—
558#131—1588no—
559C2×M16—1581no—
560C2×M16—1581no—
561C2×M16—1581no—
562C2×M16—1581no—
563C22×C8—21no—
564C22×C8—1581no—
565C22×C8—1581no—
566C22×C8—1581no—
567C22×C8—1581no—
568C4⋊Q8—791no—
569#127—791no—
570#126—21no—
571#126—1581no—
572#126—1581no—
573#126—1581no—
574#125—791no—
575#125—1581no—
576#125C4×D7911yescharacteristic
577#124—791no—
578#124—1581no—
579#124—1581no—
580#124C4×D7911yescharacteristic
581#123—21no—
582#123—1581no—
583#123—1581no—
584#123—1581no—
585#123—1581no—
586#123—1581no—
587#123—1581no—
588#123—1581no—
589C22⋊Q8—791no—
590C22⋊Q8—1581no—
591C22⋊Q8—1581no—
592C22⋊Q8—1581no—
593C22⋊Q8—1581no—
594C22⋊Q8—1581no—
595C22⋊Q8C4×D7911yescharacteristic
596#121—791no—
597#121—791no—
598#121—791no—
599#121—1581no—
600#121—1581no—
601#121—1581no—
602#121—1581no—
603#121—1581no—
604#121—1581no—
605#121C4×D7911yescharacteristic
606#120—1581no—
607#120—1581no—
608#120—1581no—
609#120—1581no—
610C4×Q8—791no—
611C4×Q8—791no—
612C4×Q8—791no—
613C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
614C4×D4—21no—
615C4×D4—791no—
616C4×D4—791no—
617C4×D4—791no—
618C4×D4—791no—
619C4×D4—791no—
620C4×D4—791no—
621C4×D4—791no—
622C4×D4—791no—
623C4×D4—791no—
624C4×D4—791no—
625C4×D4—791no—
626C4×D4—791no—
627C4×D4—791no—
628C4×D4—1581no—
629C4×D4—1581no—
630C4×D4—1581no—
631C4×D4—1581no—
632C4×D4—1581no—
633C4×D4—1581no—
634C4×D4—1581no—
635C4×D4—1581no—
636C4×D4—1581no—
637C4×D4—1581no—
638C4×D4—1581no—
639C4×D4—1581no—
640C4×D4C22×D7911yescharacteristic
641#117—21no—
642#117—791no—
643#117—791no—
644#117—791no—
645#117—791no—
646#117—1581no—
647#117—1581no—
648C2×C4⋊C4—791no—
649C2×C4⋊C4—791no—
650C2×C4⋊C4—1581no—
651C2×C22⋊C4—1581no—
652C2×C22⋊C4—1581no—
653C2×C22⋊C4—1581no—
654C2×C22⋊C4—1581no—
655C2×C42—791no—
656C2×C42—791no—
657C2×C42—1581no—
658C2×C42C22×D7911yescharacteristic
659C4⋊C8—791no—
660C4⋊C8—791no—
661C4⋊C8—1581no—
662C4⋊C8—1581no—
663C4⋊C8—1581no—
664C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
665C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
666C22⋊C8—21no—
667C22⋊C8—1581no—
668C22⋊C8—1581no—
669#97—21no—
670#97—1581no—
671#97—1581no—
672#97—1581no—
673#97—1581no—
674C4×C8—21no—
675C4×C8—791no—
676C4×C8—791no—
677C4×C8—1581no—
678C4×C8—1581no—
679C4×C8—1581no—
680C4×C8C22×D7911yescharacteristic
681C4×C8C22×D7911yescharacteristic
682C24—1581no—
683C24—1581no—
684#41—3161no—
685#41—6321no—
686#41—6321no—
687#41—1584no—
688#41—1582no—
689C2×Q8—791no—
690C2×Q8—1581no—
691C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—3161no—
694C2×D4—3164no—
695C2×D4—3161no—
696C2×D4—791no—
697C2×D4—791no—
698C2×D4—791no—
699C2×D4—791no—
700C2×D4—791no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1582no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1582no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—791no—
714C22×C4—791no—
715C22×C4—791no—
716C22×C4—791no—
717C22×C4—791no—
718C22×C4—791no—
719C22×C4—6321no—
720C22×C4—6321no—
721C22×C4—6321no—
722C22×C4—6321no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
734C22×C4D4×D7911yescharacteristic
735C22×C4D4×D7911yescharacteristic
736M16—6321no—
737M16—1584no—
738M16—1584no—
739M16—1584no—
740C2×C8—24no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—6321no—
746C2×C8—6321no—
747C2×C8—1584no—
748C2×C8—1584no—
749C2×C8—1581no—
750C2×C8—1581no—
751C2×C8—1581no—
752C2×C8—1581no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—791no—
758C4⋊C4—791no—
759C4⋊C4—791no—
760C4⋊C4—791no—
761C4⋊C4—791no—
762C4⋊C4—791no—
763C4⋊C4—791no—
764C4⋊C4—791no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4—1581no—
771C4⋊C4—1581no—
772C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
773C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—791no—
780C22⋊C4—791no—
781C22⋊C4—791no—
782C22⋊C4—791no—
783C22⋊C4—791no—
784C22⋊C4—791no—
785C22⋊C4—1581no—
786C22⋊C4—1581no—
787C22⋊C4—1581no—
788C22⋊C4—1581no—
789C22⋊C4—1581no—
790C22⋊C4—1581no—
791C22⋊C4—1581no—
792C22⋊C4—1581no—
793C22⋊C4—1581no—
794C22⋊C4—1581no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C42—21no—
800C42—791no—
801C42—791no—
802C42—791no—
803C42—791no—
804C42—791no—
805C42—791no—
806C42—1581no—
807C42—1581no—
808C42C2×C4×D7911yescharacteristic
809C42D4×D7911yescharacteristic
810C42D4×D7911yescharacteristic
811C42C23×D7911yescharacteristic
812C23—21no—
813C23—3162no—
814C23—3162no—
815C23—3162no—
816C23—3162no—
817C23—791no—
818C23—791no—
819C23—6321no—
820C23—6321no—
821C23—1581no—
822C23—1581no—
823C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—6321no—
827Q8—1582no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—42no—
831D4—3162no—
832D4—3162no—
833D4—3162no—
834D4—3162no—
835D4—3162no—
836D4—794no—
837D4—792no—
838D4—6321no—
839D4—6321no—
840D4—6321no—
841D4—1582no—
842D4—1582no—
843D4—1581no—
844D4—1581no—
845D4—1581no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—3162no—
857C2×C4—3162no—
858C2×C4—3161no—
859C2×C4—3161no—
860C2×C4—3161no—
861C2×C4—3161no—
862C2×C4—791no—
863C2×C4—791no—
864C2×C4—791no—
865C2×C4—791no—
866C2×C4—791no—
867C2×C4—791no—
868C2×C4—6321no—
869C2×C4—6321no—
870C2×C4—6321no—
871C2×C4—6321no—
872C2×C4—6321no—
873C2×C4—6321no—
874C2×C4—1582no—
875C2×C4—1582no—
876C2×C4—1581no—
877C2×C4—1581no—
878C2×C4—1581no—
879C2×C4—1581no—
880C2×C4—1581no—
881C2×C4—1581no—
882C2×C4—1581no—
883C2×C4—1581no—
884C2×C4—1581no—
885C2×C4—1581no—
886C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
887C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
888C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
889C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
892C8—22no—
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—3161no—
897C8—3161no—
898C8—1582no—
899C8—1582no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—3161no—
906C22—3161no—
907C22—3161no—
908C22—3161no—
909C22—3161no—
910C22—792no—
911C22—6324no—
912C22—6324no—
913C22—1581no—
914C22—1581no—
915C22—1582no—
916C22—1581no—
917C22—1581no—
918C22—1581no—
919C22#104×D7912yes—
920C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—3161no—
929C4—3161no—
930C4—792no—
931C4—1581no—
932C4—1581no—
933C4—1581no—
934C4—1581no—
935C4—1581no—
936C4#131×D7911yescharacteristic
937C4#1909932811yescharacteristic
938C4#1909936511yescharacteristic
939C4#1909937011yescharacteristic
940C2—22no—
941C2—81no—
942C2—3162no—
943C2—3161no—
944C2—6321no—
945C2—1582no—
946C2#2377184811yescharacteristic
947C2#2377192211yescharacteristic
948C2C2×#104×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1494C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#23777006C2
cosocleC42×C79C24
hypercenter#1494D79
hypocenterC79#17517
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772527C2semidirect
3. C4×#14579167C2semidirect
4. #23761859C2semidirect
5. #23761849C2semidirect
6. #23761842C2semidirect
7. #23761841C2semidirect
8. #23761838C2semidirect
9. #23761815C2semidirect
10. #23761813C2semidirect
11. #23761812C2semidirect
12. #23761781C2semidirect
13. C2×#19098292C2semidirect
14. D4⋊C8×D79C2semidirect
15. C79×#1494C2semidirect
43. #19098619C22semidirect
44. #19098615C22semidirect
45. #19098585C22semidirect
46. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
47. C4⋊C8×D79C22semidirect
51. C4×#11929608C22semidirect
52. C4×#11929607C22semidirect
53. C4×#11929607C22semidirect
54. C4×C8×D79C22semidirect
55. C4×C8×D79C22semidirect
56. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
57. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
60. #19098292C22semidirect
61. #19098292C22semidirect
62. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
63. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
66. #19098290C22semidirect
67. #19098290C22semidirect
69. #432×C79C22semidirect
70. C2×C4×C8×C79C22semidirect
71. Q8⋊C8×C79C22semidirect
72. Q8⋊C8×C79C22semidirect
73. D4⋊C8×C79C22semidirect
74. D4⋊C8×C79C22semidirect
394. D316#131semidirect
479. #1494D79semidirect
490. C79#17517semidirect
520. #432C2×D79semidirect
533. C2×C4×C8C2×D79semidirect
536. Q8⋊C8C2×D79semidirect
537. Q8⋊C8C2×D79semidirect
548. D4⋊C8C2×D79semidirect
549. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770062
#237725272
C4×#145791672
#237618592
#237618492
#237618422
#237618412
#237618382
#237618152
#237618132
#237618122
#237617812
C2×#190982922
D4⋊C8×D792
C79×#14942
#1751779