Finite Group Databasebeta

← #34255262

Subgroups — #34255262

Order 20224.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777013C211yesmaximal, characteristic
2#23772527C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14579167C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23761857C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23761853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761846C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761845C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761819C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761813C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761810C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098295C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Q8⋊C8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1494C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579167—21no—
17#19099290C411yescharacteristic
18#19099282C411yescharacteristic
19#19099280—21no—
20#19099255C411yescharacteristic
21#19099251C411yescharacteristic
22#19099250—21no—
23#19099249—21no—
24#19099226C411yescharacteristic
25#19099221C411yescharacteristic
26#19099219C411yescharacteristic
27#19099213C411yescharacteristic
28#19099211—21no—
29#19099117C2211yescharacteristic
30#19099116—21no—
31#19099095C2211yescharacteristic
32#19099093—21no—
33#19099091—21no—
34C4×#11929624C2211yescharacteristic
35C4×#11929623—21no—
36C4×#11929623C2211yescharacteristic
37C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
38C4×Q8×D79C2211yescharacteristic
39#19098691—21no—
40#19098636—21no—
41#19098631—21no—
42(C22⋊D79)⋊C8—21no—
43#19098619C2211yescharacteristic
44#19098615C2211yescharacteristic
45#19098585C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
47C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
48#19098518—21no—
49#19098517—21no—
50#19098517—21no—
51C4×#11929608C2211yescharacteristic
52C4×#11929607C2211yescharacteristic
53C4×#11929607C2211yescharacteristic
54C4×C8×D79C2211yescharacteristic
55C4×C8×D79C2211yescharacteristic
56#19098295C2211yescharacteristic
57#19098295C2211yescharacteristic
58#19098295C2211yescharacteristic
59#19098295C2211yescharacteristic
60Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
61Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
62#19098293C2211yescharacteristic
63#19098293C2211yescharacteristic
64#19098293C2211yescharacteristic
65#19098293C2211yescharacteristic
66D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
67D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
68#529×C79C2211yescharacteristic
69#432×C79C2211yescharacteristic
70C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
71Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic
72Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic
73D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
74D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624D411yescharacteristic
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623C2×C411yescharacteristic
78C22×Dic158C2×C411yescharacteristic
79C2×Q8×D79C2×C411yescharacteristic
80#14579167—28no—
81C2×#11929608—21no—
82C2×#11929607—21no—
83C2×#11929607—21no—
84C2×#11929607—21no—
85C22×C79⋊C8—21no—
86C2×C8×D79—21no—
87C2×C8×D79—21no—
88C2×C8×D79—21no—
89#14579160—21no—
90#14579160—21no—
91#14579160C2×C411yescharacteristic
92#14579159C2×C411yescharacteristic
93#14579156—21no—
94#14579156—21no—
95#14579154—21no—
96#14579154—21no—
97#14579154—21no—
98#14579152—21no—
99#14579152—21no—
100#14579152C2×C411yescharacteristic
101#14579151—21no—
102#14579151—21no—
103#14579151—21no—
104#14579148C2×C411yescharacteristic
105#14579147—21no—
106#14579147—21no—
107#14579146—21no—
108#14579145—21no—
109#14579143—21no—
110#14579143—21no—
111#14579142—21no—
112#14579141C2×C411yescharacteristic
113#14579141C2×C411yescharacteristic
114#14579139—21no—
115#14579139—21no—
116#14579138—21no—
117#14579138—21no—
118#14579138—21no—
119#14579138—21no—
120#14579138—21no—
121#14579137C2×C411yescharacteristic
122#14579134—21no—
123#14579133—21no—
124#14579132C2×C411yescharacteristic
125Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic
126C4×Dic158—21no—
127C4×Dic158—21no—
128C4×Dic158—21no—
129C4×Dic158—21no—
130C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
132C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
133C4×Dic158D411yescharacteristic
134C4×Dic158C2311yescharacteristic
135C4×Dic158C2311yescharacteristic
136#14579126—21no—
137#14579126—21no—
138#14579126C2×C411yescharacteristic
139#14579126C2×C411yescharacteristic
140C4×D316C2×C411yescharacteristic
141C4×D316D411yescharacteristic
142D4×Dic79—21no—
143D4×Dic79C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D79—21no—
145C4×C22⋊D79—21no—
146C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153#14579120—21no—
154#14579120D411yescharacteristic
155#14579119—21no—
156#14579119C2×C411yescharacteristic
157#14579118—21no—
158#14579118D411yescharacteristic
159#14579118D411yescharacteristic
160#14579117—21no—
161#14579117—21no—
162#14579117—21no—
163C2×C4⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
164C2×Dic79⋊C4—21no—
165C4⋊C4×D79—21no—
166C4⋊C4×D79C2×C411yescharacteristic
167C2×C4×Dic79—21no—
168C2×C4×Dic79—21no—
169C42×D79—21no—
170C42×D79C2311yescharacteristic
171C42×D79C2311yescharacteristic
172C4⋊(C79⋊C8)—21no—
173C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
174C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
175Dic79⋊C8—21no—
176Dic79⋊C8—21no—
177(C2×D79)⋊C8—21no—
178(C2×D79)⋊C8—21no—
179#14579072—21no—
180#14579071—21no—
181#14579071—21no—
182#14579071—21no—
183C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
184C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
185C8×Dic79—21no—
186C8×Dic79—21no—
187C8×Dic79—21no—
188C22×C8×C79—21no—
189#126×C79—21no—
190#125×C79C2×C411yescharacteristic
191#124×C79C2×C411yescharacteristic
192#123×C79—21no—
193C22⋊Q8×C79C2×C411yescharacteristic
194#121×C79C2×C411yescharacteristic
195C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
196C4×D4×C79—21no—
197C4×D4×C79C2311yescharacteristic
198#117×C79—21no—
199C2×C42×C79C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C79—21no—
203#97×C79—21no—
204C4×C8×C79—21no—
205C4×C8×C79C2311yescharacteristic
206C4×C8×C79C2311yescharacteristic
207#11929624—24no—
208#11929623—22no—
209#11929623—41no—
210#11929623—44no—
211C2×Dic158—22no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—41no—
216C2×Dic158C22⋊C411yescharacteristic
217C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
218C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
219Q8×D79—22no—
220Q8×D79—41no—
221C2×D316C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
233C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
238#11929608—24no—
239#11929607—24no—
240#11929607—24no—
241#11929607—81no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C2×C79⋊C8—81no—
247C8×D79—24no—
248C8×D79—24no—
249C8×D79—81no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
256C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
257C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
258C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
280C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
287(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
288(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79—21no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79—21no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
298C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
299C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
308C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
310C2×C8×C79—24no—
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
320C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C42×C79—21no—
327C42×C79C22×C411yescharacteristic
328C42×C79C2×D411yescharacteristic
329C42×C79C2×D411yescharacteristic
330C42×C79C2411yescharacteristic
331C23×C79—21no—
332C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
335Q8×C79—21no—
336Q8×C79—21no—
337D4×C79—21no—
338D4×C79—21no—
339D4×C79—42no—
340C2×C4×C79—22no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D79—22no—
357C22⋊D79—42no—
358C22⋊D79—42no—
359C22⋊D79#10414yes—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—42no—
365C2×Dic79—42no—
366C2×Dic79—42no—
367C2×Dic79—42no—
368C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
374D316—22no—
375C4×D79—22no—
376C4×D79—21no—
377C4×D79—21no—
378C4×D79—21no—
379C4×D79—21no—
380C4×D79—21no—
381C4×D79—21no—
382C4×D79—21no—
383C4×D79—21no—
384C4×D79—22no—
385C4×D79—42no—
386C4×D79—42no—
387Dic158—21no—
388Dic158—22no—
389Dic158—21no—
390Dic158—21no—
391Dic158—42no—
392Dic158—42no—
393Dic158—42no—
394Dic158#13112yescomplemented
395C8×C79—22no—
396C8×C79—22no—
397C8×C79—41no—
398C8×C79—41no—
399C79⋊C8—22no—
400C79⋊C8—22no—
401C79⋊C8—41no—
402C79⋊C8—41no—
403C22×C79—21no—
404C22×C79—21no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79C2×#10412yes—
409C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×D79—21no—
411C2×D79—21no—
412C2×D79—21no—
413C2×D79—21no—
414C2×D79—21no—
415C2×D79C2×#10412yes—
416C4×C79—21no—
417C4×C79—21no—
418C4×C79—21no—
419C4×C79—21no—
420C4×C79—41no—
421C4×C79—41no—
422C4×C79—41no—
423C4×C79C2×#13111yescharacteristic
424C4×C79#56811yescharacteristic
425C4×C79#57711yescharacteristic
426C4×C79#57811yescharacteristic
427Dic79—22no—
428Dic79—21no—
429Dic79—21no—
430Dic79—21no—
431Dic79—21no—
432Dic79—21no—
433Dic79—41no—
434Dic79—41no—
435Dic79—41no—
436Dic79C2×#10412yes—
437#17519—791nomaximal, Sylow
438C2×C79—22no—
439C2×C79—81no—
440C2×C79#288011yescharacteristic
441C2×C79#289811yescharacteristic
442C2×C79C22×#10411yescharacteristic
443D79—22no—
444D79—41no—
445#3482—791no—
446#2990—791no—
447C4×#131—791no—
448#1494—791no—
449#1494D7911yescharacteristic, complemented
450#1493—791no—
451#1491—791no—
452#1491—791no—
453#1489—791no—
454#1485—791no—
455#1483—791no—
456#1483—791no—
457#1476—791no—
458C2×Q8⋊C8—791no—
459C2×Q8⋊C8—791no—
460C79#1751911yescharacteristic, complemented, Sylow
461C2×#131—1581no—
462#557—791no—
463#556—791no—
464#556—1581no—
465#552—791no—
466#552—791no—
467#552—1581no—
468#552—1581no—
469D4×Q8—791no—
470#548—791no—
471#548—791no—
472#547—791no—
473#547—1581no—
474#533—791no—
475#533—1581no—
476#529—791no—
477#529—1581no—
478#529—1581no—
479#529C2×D7911yescharacteristic
480C4×#41—791no—
481C4×#41—791no—
482C4×#41—1581no—
483C2×C4×Q8—791no—
484C2×C4×Q8—791no—
485#446—1581no—
486#435—1581no—
487#435—1581no—
488C8×D4—1581no—
489#432—791no—
490#432C2×D7911yescharacteristic
491#431—791no—
492#423—791no—
493C2×C4⋊C8—791no—
494C2×C4⋊C8—791no—
495#405—1581no—
496#405—1581no—
497#405—1581no—
498C4×M16—791no—
499C4×M16—791no—
500C4×M16—791no—
501C2×C4×C8—791no—
502C2×C4×C8—791no—
503C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
504Q8⋊C8—791no—
505Q8⋊C8—791no—
506Q8⋊C8—791no—
507Q8⋊C8—791no—
508Q8⋊C8—791no—
509Q8⋊C8—791no—
510Q8⋊C8—791no—
511Q8⋊C8—791no—
512Q8⋊C8—791no—
513Q8⋊C8—791no—
514Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic
515Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic
516D4⋊C8—791no—
517D4⋊C8—791no—
518D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
519D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
520C2×#41—791no—
521C2×#41—791no—
522C2×#41—1581no—
523C22×Q8—791no—
524C22×Q8—791no—
525#131—1588no—
526C2×M16—1581no—
527C2×M16—1581no—
528C2×M16—1581no—
529C2×M16—1581no—
530C22×C8—21no—
531C22×C8—1581no—
532C22×C8—1581no—
533C22×C8—1581no—
534C22×C8—1581no—
535C4⋊Q8—791no—
536C4⋊Q8—791no—
537C4⋊Q8—1581no—
538C4⋊Q8—1581no—
539#126—21no—
540#126—1581no—
541#126—1581no—
542#126—1581no—
543#126—1581no—
544#126—1581no—
545#125—791no—
546#125—1581no—
547#125—1581no—
548#125—1581no—
549#125—1581no—
550#125—1581no—
551#125C4×D7911yescharacteristic
552#124—791no—
553#124—1581no—
554#124—1581no—
555#124C4×D7911yescharacteristic
556#123—21no—
557#123—1581no—
558#123—1581no—
559#123—1581no—
560#123—1581no—
561#123—1581no—
562C22⋊Q8—791no—
563C22⋊Q8—791no—
564C22⋊Q8—791no—
565C22⋊Q8—1581no—
566C22⋊Q8—1581no—
567C22⋊Q8—1581no—
568C22⋊Q8—1581no—
569C22⋊Q8—1581no—
570C22⋊Q8—1581no—
571C22⋊Q8—1581no—
572C22⋊Q8C4×D7911yescharacteristic
573#121—791no—
574#121—1581no—
575#121—1581no—
576#121C4×D7911yescharacteristic
577C4×Q8—791no—
578C4×Q8—791no—
579C4×Q8—791no—
580C4×Q8—791no—
581C4×Q8—791no—
582C4×Q8—791no—
583C4×Q8—791no—
584C4×Q8—791no—
585C4×Q8—791no—
586C4×Q8—1581no—
587C4×Q8—1581no—
588C4×Q8—1581no—
589C4×Q8—1581no—
590C4×Q8—1581no—
591C4×Q8—1581no—
592C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
593C4×D4—21no—
594C4×D4—791no—
595C4×D4—791no—
596C4×D4—791no—
597C4×D4—791no—
598C4×D4—791no—
599C4×D4—791no—
600C4×D4—791no—
601C4×D4—1581no—
602C4×D4—1581no—
603C4×D4—1581no—
604C4×D4—1581no—
605C4×D4—1581no—
606C4×D4—1581no—
607C4×D4C22×D7911yescharacteristic
608#117—21no—
609#117—791no—
610#117—791no—
611#117—791no—
612#117—791no—
613#117—1581no—
614#117—1581no—
615#117—1581no—
616#117—1581no—
617#117—1581no—
618#117—1581no—
619C2×C4⋊C4—791no—
620C2×C4⋊C4—791no—
621C2×C4⋊C4—1581no—
622C2×C4⋊C4—1581no—
623C2×C42—791no—
624C2×C42—791no—
625C2×C42—1581no—
626C2×C42—1581no—
627C2×C42—1581no—
628C2×C42C22×D7911yescharacteristic
629C4⋊C8—791no—
630C4⋊C8—791no—
631C4⋊C8—1581no—
632C4⋊C8—1581no—
633C4⋊C8—1581no—
634C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
635C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
636C22⋊C8—21no—
637C22⋊C8—1581no—
638C22⋊C8—1581no—
639#97—21no—
640#97—1581no—
641#97—1581no—
642#97—1581no—
643#97—1581no—
644C4×C8—21no—
645C4×C8—791no—
646C4×C8—791no—
647C4×C8—1581no—
648C4×C8—1581no—
649C4×C8—1581no—
650C4×C8C22×D7911yescharacteristic
651C4×C8C22×D7911yescharacteristic
652#41—3164no—
653#41—3161no—
654#41—1584no—
655#41—1582no—
656C2×Q8—3161no—
657C2×Q8—3161no—
658C2×Q8—791no—
659C2×Q8—791no—
660C2×Q8—791no—
661C2×Q8—1582no—
662C2×Q8—1581no—
663C2×Q8—1581no—
664C2×Q8—1582no—
665C2×Q8—1581no—
666C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—791no—
669C2×D4—791no—
670C2×D4—791no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
674C22×C4—21no—
675C22×C4—791no—
676C22×C4—791no—
677C22×C4—791no—
678C22×C4—791no—
679C22×C4—791no—
680C22×C4—791no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4—1581no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4—1581no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
688C22×C4D4×D7911yescharacteristic
689C22×C4D4×D7911yescharacteristic
690M16—6321no—
691M16—1584no—
692M16—1584no—
693M16—1584no—
694C2×C8—24no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—6321no—
700C2×C8—6321no—
701C2×C8—1584no—
702C2×C8—1584no—
703C2×C8—1581no—
704C2×C8—1581no—
705C2×C8—1581no—
706C2×C8—1581no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—791no—
712C4⋊C4—791no—
713C4⋊C4—791no—
714C4⋊C4—791no—
715C4⋊C4—791no—
716C4⋊C4—791no—
717C4⋊C4—791no—
718C4⋊C4—791no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
737C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—791no—
744C22⋊C4—791no—
745C22⋊C4—791no—
746C22⋊C4—791no—
747C22⋊C4—791no—
748C22⋊C4—791no—
749C22⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C42—21no—
758C42—791no—
759C42—791no—
760C42—791no—
761C42—791no—
762C42—791no—
763C42—791no—
764C42—1581no—
765C42—1581no—
766C42—1581no—
767C42—1581no—
768C42—1581no—
769C42—1581no—
770C42—1581no—
771C42—1581no—
772C42C2×C4×D7911yescharacteristic
773C42D4×D7911yescharacteristic
774C42D4×D7911yescharacteristic
775C42C23×D7911yescharacteristic
776C23—21no—
777C23—791no—
778C23—791no—
779C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—3162no—
783Q8—3162no—
784Q8—3162no—
785Q8—792no—
786Q8—1582no—
787Q8—1581no—
788Q8—1581no—
789Q8—1581no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—42no—
793D4—3162no—
794D4—3162no—
795D4—794no—
796D4—1582no—
797D4—1582no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—3162no—
809C2×C4—3162no—
810C2×C4—3162no—
811C2×C4—3162no—
812C2×C4—3162no—
813C2×C4—3162no—
814C2×C4—791no—
815C2×C4—791no—
816C2×C4—791no—
817C2×C4—791no—
818C2×C4—791no—
819C2×C4—791no—
820C2×C4—1582no—
821C2×C4—1582no—
822C2×C4—1581no—
823C2×C4—1581no—
824C2×C4—1581no—
825C2×C4—1581no—
826C2×C4—1581no—
827C2×C4—1581no—
828C2×C4—1581no—
829C2×C4—1581no—
830C2×C4—1581no—
831C2×C4—1581no—
832C2×C4—1581no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
835C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
836C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
837C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—22no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—3161no—
845C8—3161no—
846C8—1582no—
847C8—1582no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—792no—
854C22—1581no—
855C22—1581no—
856C22—1581no—
857C22—1581no—
858C22—1581no—
859C22#104×D7912yes—
860C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—3161no—
869C4—3161no—
870C4—3161no—
871C4—792no—
872C4—1581no—
873C4—1581no—
874C4—1581no—
875C4—1582no—
876C4—1581no—
877C4—1581no—
878C4#131×D7911yescharacteristic
879C4#1909932811yescharacteristic
880C4#1909937011yescharacteristic
881C4#1909937711yescharacteristic
882C2—22no—
883C2—81no—
884C2—3161no—
885C2—1582no—
886C2#2377184811yescharacteristic
887C2#2377192911yescharacteristic
888C2C2×#104×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1494C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#23777013C2
cosocleC42×C79C24
hypercenter#1494D79
hypocenterC79#17519
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772527C2semidirect
3. C4×#14579167C2semidirect
4. #23761857C2semidirect
5. #23761853C2semidirect
6. #23761846C2semidirect
7. #23761845C2semidirect
8. #23761836C2semidirect
9. #23761819C2semidirect
10. #23761813C2semidirect
11. #23761810C2semidirect
12. #23761779C2semidirect
13. C2×#19098295C2semidirect
14. Q8⋊C8×D79C2semidirect
15. C79×#1494C2semidirect
394. Dic158#131semidirect
449. #1494D79semidirect
460. C79#17519semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770132
#237725272
C4×#145791672
#237618572
#237618532
#237618462
#237618452
#237618362
#237618192
#237618132
#237618102
#237617792
C2×#190982952
Q8⋊C8×D792
C79×#14942
#1751979