Finite Group Databasebeta

← #34255281

Subgroups — #34255281

Order 20224.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777010C211yesmaximal, characteristic
2#23772527C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772039C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23761868C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23761864C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761859C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761812C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761807C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761800C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761789C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761787C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1488C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099298C411yescharacteristic
17#19099273C411yescharacteristic
18#19099270C411yescharacteristic
19#19099259—21no—
20#19099257C411yescharacteristic
21#19099257C411yescharacteristic
22#19099237—21no—
23#19099237—21no—
24#19099209—21no—
25#19099201C411yescharacteristic
26#19099201C411yescharacteristic
27D4×D316C411yescharacteristic
28#19099113C2211yescharacteristic
29#19099100C2211yescharacteristic
30#19099100C2211yescharacteristic
31#19099097—21no—
32#19099072—21no—
33#19099072—21no—
34C4×#11929624C2211yescharacteristic
35C2×C4×D316—21no—
36C4×D4×D79C2211yescharacteristic
37C4×D4×D79C2211yescharacteristic
38#19098691—21no—
39#19098636—21no—
40#19098631—21no—
41(C22⋊D79)⋊C8—21no—
42#19098623—21no—
43#19098621—21no—
44#19098619C2211yescharacteristic, complemented
45#19098616C2211yescharacteristic, complemented
46#19098615C2211yescharacteristic, complemented
47#19098614C2211yescharacteristic, complemented
48#19098614C2211yescharacteristic, complemented
49#19098588—21no—
50#19098585C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
53#19098528—21no—
54C4×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
56Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#19098292C2211yescharacteristic, complemented
59#19098292C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic, complemented
61#19098292C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
63D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
64#19098290C2211yescharacteristic, complemented
65#19098290C2211yescharacteristic, complemented
66#19098290C2211yescharacteristic, complemented
67#19098290C2211yescharacteristic, complemented
68C4×#41×C79C2211yescharacteristic
69#432×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#431×C79C2211yescharacteristic, complemented
71Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
72Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
73D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
74D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929624D411yescharacteristic
77C22×D316—21no—
78C2×D4×D79C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D79C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D79—21no—
81C22×C4×D79—21no—
82C2×#11929607—21no—
83C2×#11929607—21no—
84C22×C79⋊C8—21no—
85C2×C8×D79—21no—
86C2×C8×D79—21no—
87#14579161C2×C411yescharacteristic
88#14579158C2×C411yescharacteristic
89#14579156—21no—
90#14579156—21no—
91#14579155—21no—
92#14579155—21no—
93#14579153—21no—
94#14579152C2×C411yescharacteristic
95#14579152C2×C411yescharacteristic
96#14579150C2×C411yescharacteristic
97#14579150C2×C411yescharacteristic
98#14579149—21no—
99#14579149—21no—
100#14579146—21no—
101#14579146—21no—
102#14579146—21no—
103#14579146—21no—
104#14579144—21no—
105#14579144—21no—
106#14579143—21no—
107#14579143—21no—
108#14579140—21no—
109#14579139—21no—
110#14579139—21no—
111#14579138—21no—
112#14579138—21no—
113#14579137C2×C411yescharacteristic
114#14579137C2×C411yescharacteristic
115#14579136C2×C411yescharacteristic
116#14579136C2×C411yescharacteristic
117#14579135—21no—
118#14579135—21no—
119#14579135C2×C411yescharacteristic
120#14579135C2×C411yescharacteristic
121#14579134—21no—
122#14579134—21no—
123#14579133—21no—
124#14579133—21no—
125#14579131—21no—
126#14579131—21no—
127#14579129—21no—
128#14579129—21no—
129C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
130C4×Dic158D411yescharacteristic
131C4×D316—21no—
132C4×D316—21no—
133C4×D316—21no—
134C4×D316—21no—
135C4×D316—21no—
136C4×D316—21no—
137C4×D316—21no—
138C4×D316C2×C411yescharacteristic
139C4×D316D411yescharacteristic
140C4×D316C2311yescharacteristic
141C4×D316C2311yescharacteristic
142D4×Dic79C2×C411yescharacteristic
143D4×Dic79C2×C411yescharacteristic
144#14579123C2×C411yescharacteristic
145#14579123C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D79—21no—
147C4×C22⋊D79—21no—
148C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
149C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
150C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153(C22⋊D79)⋊C4—21no—
154#14579120D411yescharacteristic
155#14579118—21no—
156#14579118—21no—
157#14579118D411yescharacteristic
158#14579118D411yescharacteristic
159C2×C4⋊Dic79—21no—
160C4⋊C4×D79C2×C411yescharacteristic
161C4⋊C4×D79C2×C411yescharacteristic
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C22⋊C4×D79—21no—
165C22⋊C4×D79—21no—
166C42×D79C2311yescharacteristic
167C42×D79C2311yescharacteristic
168C4⋊(C79⋊C8)—21no—
169C4⋊(C79⋊C8)—21no—
170C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
171C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
172Dic79⋊C8—21no—
173Dic79⋊C8—21no—
174Dic79⋊C8—21no—
175Dic79⋊C8—21no—
176C22⋊(C79⋊C8)—21no—
177(C2×D79)⋊C8—21no—
178(C2×D79)⋊C8—21no—
179(C2×D79)⋊C8—21no—
180(C2×D79)⋊C8—21no—
181#14579071—21no—
182#14579071—21no—
183C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
184C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
185C8×Dic79—21no—
186C8×Dic79—21no—
187C2×#41×C79C2×C411yescharacteristic
188C4×Q8×C79C2×C411yescharacteristic
189C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
190C4×D4×C79—21no—
191C4×D4×C79—21no—
192C4×D4×C79C2×C411yescharacteristic
193C4×D4×C79C2311yescharacteristic
194#117×C79—21no—
195#117×C79C2×C411yescharacteristic
196C2×C42×C79—21no—
197C2×C42×C79C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C79—21no—
199C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C79—21no—
202C22⋊C8×C79—21no—
203#97×C79—21no—
204C4×C8×C79C2311yescharacteristic
205C4×C8×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208#11929624—42no—
209#11929624—81no—
210#11929624—81no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158C22⋊C411yescharacteristic
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—44no—
218C2×D316C22⋊C411yescharacteristic
219C2×D316C22×C411yescharacteristic
220C2×D316C22×C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
227D4×D79—22no—
228D4×D79—22no—
229D4×D79—41no—
230D4×D79—41no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—81no—
240C2×C4×D79—81no—
241C2×C4×D79—81no—
242C2×C4×D79—81no—
243C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
249#11929607—42no—
250#11929607—81no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C2×C79⋊C8—81no—
256C8×D79—42no—
257C8×D79—81no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
262C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
263C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
264C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
298C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
299C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
303#41×C79—22no—
304#41×C79—41no—
305C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
312C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C2×C8×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
321C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C42×C79—21no—
326C42×C79—21no—
327C42×C79—21no—
328C42×C79C22×C411yescharacteristic
329C42×C79C2×D411yescharacteristic
330C42×C79C2×D411yescharacteristic
331C42×C79C2411yescharacteristic
332C23×C79—21no—
333C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C22×D79—21no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—42no—
337C22×D79—42no—
338C22×D79—42no—
339C22×D79—42no—
340C22×D79—81no—
341C22×D79—81no—
342C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
344Q8×C79—21no—
345Q8×C79—21no—
346D4×C79—21no—
347D4×C79—42no—
348D4×C79#13112yes—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—42no—
358C2×C4×C79—42no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D79—22no—
368C22⋊D79—41no—
369C22⋊D79—42no—
370C22⋊D79—42no—
371C22⋊D79—81no—
372C22⋊D79—81no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—81no—
376C2×Dic79—81no—
377C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
383D316—22no—
384D316—21no—
385D316—21no—
386D316—21no—
387D316—21no—
388D316—42no—
389D316—42no—
390D316—42no—
391D316—81no—
392C4×D79—22no—
393C4×D79—21no—
394C4×D79—21no—
395C4×D79—21no—
396C4×D79—21no—
397C4×D79—21no—
398C4×D79—21no—
399C4×D79—21no—
400C4×D79—21no—
401C4×D79—41no—
402C4×D79—41no—
403C4×D79—41no—
404C4×D79—41no—
405C4×D79—41no—
406C4×D79—81no—
407C4×D79—81no—
408C4×D79—81no—
409C4×D79—81no—
410Dic158—41no—
411Dic158—81no—
412C8×C79—41no—
413C8×C79—41no—
414C8×C79—41no—
415C8×C79—41no—
416C79⋊C8—41no—
417C79⋊C8—41no—
418C79⋊C8—41no—
419C79⋊C8—41no—
420C22×C79—22no—
421C22×C79—21no—
422C22×C79—21no—
423C22×C79—21no—
424C22×C79—41no—
425C22×C79—41no—
426C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×D79—21no—
428C2×D79—21no—
429C2×D79—21no—
430C2×D79—21no—
431C2×D79—21no—
432C2×D79—41no—
433C2×D79—41no—
434C2×D79—41no—
435C2×D79—41no—
436C2×D79—41no—
437C2×D79—41no—
438C2×D79—84no—
439C2×D79—84no—
440C2×D79#42112yes—
441C4×C79—21no—
442C4×C79—21no—
443C4×C79—21no—
444C4×C79—21no—
445C4×C79—41no—
446C4×C79—41no—
447C4×C79—41no—
448C4×C79C2×#13111yescharacteristic
449C4×C79#56811yescharacteristic
450C4×C79#57611yescharacteristic
451C4×C79#57711yescharacteristic
452Dic79—21no—
453Dic79—21no—
454Dic79—21no—
455Dic79—21no—
456Dic79—21no—
457Dic79—21no—
458Dic79—41no—
459Dic79—41no—
460#17521—791nomaximal, Sylow
461C2×C79—42no—
462C2×C79—41no—
463C2×C79#288011yescharacteristic
464C2×C79#289711yescharacteristic
465C2×C79C2×#42111yescharacteristic
466D79—22no—
467D79—41no—
468D79—81no—
469D79—81no—
470#3481—791no—
471#2990—791no—
472#2922—791no—
473#1496—791no—
474#1495—791no—
475#1494—791no—
476#1490—791no—
477#1488D7911yescharacteristic, complemented
478#1486—791no—
479#1483—791no—
480#1482—791no—
481#1480—791no—
482#1478—791no—
483#1477—791no—
484C2×D4⋊C8—791no—
485C79#1752111yescharacteristic, complemented, Sylow
486#559—791no—
487#554—791no—
488#554—791no—
489#553—791no—
490#553—791no—
491#553—1581no—
492#551—1581no—
493#551—1581no—
494#546—791no—
495#546—791no—
496#546—1581no—
497D42—791no—
498#532—791no—
499#529—791no—
500#529—791no—
501#529—1581no—
502#525—1581no—
503#525—1581no—
504C4×#41—791no—
505C4×#41C2×D7911yescharacteristic
506C2×C4×D4—791no—
507C2×C4×D4—791no—
508C2×C4×D4—1581no—
509#446—1581no—
510#435—1581no—
511#435—1581no—
512C8×D4—1581no—
513#433—1581no—
514#433—1581no—
515#432—791no—
516#432C2×D7911yescharacteristic, complemented
517#431—791no—
518#431—791no—
519#431—791no—
520#431—791no—
521#431C2×D7911yescharacteristic, complemented
522#424—1581no—
523#423—791no—
524C2×C4⋊C8—791no—
525C2×C4⋊C8—791no—
526#408—1581no—
527C4×M16—791no—
528C2×C4×C8—791no—
529Q8⋊C8—791no—
530Q8⋊C8—791no—
531Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
532Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
533D4⋊C8—791no—
534D4⋊C8—791no—
535D4⋊C8—791no—
536D4⋊C8—791no—
537D4⋊C8—791no—
538D4⋊C8—791no—
539D4⋊C8—791no—
540D4⋊C8—791no—
541D4⋊C8—791no—
542D4⋊C8—791no—
543D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
544D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
545C2×#41—791no—
546C2×#41—1581no—
547C2×#41C4×D7911yescharacteristic
548C22×D4—791no—
549C22×D4—791no—
550C22×D4—1581no—
551C23×C4—1581no—
552C23×C4—1581no—
553C2×M16—1581no—
554C2×M16—1581no—
555C22×C8—1581no—
556C22×C8—1581no—
557C22×C8—1581no—
558C4⋊Q8—791no—
559#127—791no—
560#126—1581no—
561#126—1581no—
562#126—1581no—
563#126—1581no—
564#125—791no—
565#125—791no—
566#125—1581no—
567#124—791no—
568#124—791no—
569#124—1581no—
570#124—1581no—
571#123—1581no—
572#123—1581no—
573#123—1581no—
574#123—1581no—
575#123—1581no—
576#123—1581no—
577#123—1581no—
578#123—1581no—
579C22⋊Q8—791no—
580C22⋊Q8—791no—
581C22⋊Q8—1581no—
582C22⋊Q8—1581no—
583C22⋊Q8—1581no—
584C22⋊Q8—1581no—
585C22⋊Q8—1581no—
586#121—791no—
587#121—791no—
588#121—791no—
589#121—791no—
590#121—1581no—
591#121—1581no—
592#121—1581no—
593#121—1581no—
594#121—1581no—
595#121—1581no—
596#120—1581no—
597#120—1581no—
598#120—1581no—
599#120—1581no—
600C4×Q8—791no—
601C4×Q8—791no—
602C4×Q8C4×D7911yescharacteristic
603C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—791no—
607C4×D4—791no—
608C4×D4—791no—
609C4×D4—791no—
610C4×D4—791no—
611C4×D4—791no—
612C4×D4—791no—
613C4×D4—791no—
614C4×D4—791no—
615C4×D4—791no—
616C4×D4—791no—
617C4×D4—791no—
618C4×D4—1581no—
619C4×D4—1581no—
620C4×D4—1581no—
621C4×D4—1581no—
622C4×D4—1581no—
623C4×D4—1581no—
624C4×D4—1581no—
625C4×D4—1581no—
626C4×D4—1581no—
627C4×D4—1581no—
628C4×D4—1581no—
629C4×D4C4×D7911yescharacteristic
630C4×D4C22×D7911yescharacteristic
631#117—21no—
632#117—791no—
633#117—791no—
634#117—791no—
635#117—1581no—
636#117—1581no—
637#117C4×D7911yescharacteristic
638C2×C4⋊C4—791no—
639C2×C4⋊C4—791no—
640C2×C4⋊C4—1581no—
641C2×C22⋊C4—1581no—
642C2×C22⋊C4—1581no—
643C2×C22⋊C4—1581no—
644C2×C22⋊C4—1581no—
645C2×C42—21no—
646C2×C42—791no—
647C2×C42—791no—
648C2×C42C22×D7911yescharacteristic
649C4⋊C8—21no—
650C4⋊C8—791no—
651C4⋊C8—791no—
652C4⋊C8—1581no—
653C4⋊C8—1581no—
654C4⋊C8—1581no—
655C4⋊C8—1581no—
656C4⋊C8—1581no—
657C4⋊C8—1581no—
658C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
659C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
660C22⋊C8—21no—
661C22⋊C8—21no—
662C22⋊C8—1581no—
663C22⋊C8—1581no—
664C22⋊C8—1581no—
665C22⋊C8—1581no—
666C22⋊C8—1581no—
667#97—21no—
668#97—1581no—
669#97—1581no—
670C4×C8—791no—
671C4×C8—791no—
672C4×C8—1581no—
673C4×C8—1581no—
674C4×C8C22×D7911yescharacteristic
675C4×C8C22×D7911yescharacteristic
676C24—1581no—
677C24—1581no—
678#41—22no—
679#41—41no—
680#41—3162no—
681#41—6321no—
682#41—6321no—
683C2×Q8—791no—
684C2×Q8—1581no—
685C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—3164no—
688C2×D4—3161no—
689C2×D4—3161no—
690C2×D4—791no—
691C2×D4—791no—
692C2×D4—791no—
693C2×D4—791no—
694C2×D4—791no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1582no—
700C2×D4—1582no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—791no—
710C22×C4—791no—
711C22×C4—791no—
712C22×C4—791no—
713C22×C4—791no—
714C22×C4—791no—
715C22×C4—6321no—
716C22×C4—6321no—
717C22×C4—6321no—
718C22×C4—6321no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
728C22×C4D4×D7911yescharacteristic
729C22×C4D4×D7911yescharacteristic
730M16—3162no—
731M16—6321no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—3162no—
737C2×C8—6321no—
738C2×C8—6321no—
739C2×C8—1581no—
740C2×C8—1581no—
741C2×C8—1581no—
742C2×C8—1581no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—791no—
746C4⋊C4—791no—
747C4⋊C4—791no—
748C4⋊C4—791no—
749C4⋊C4—791no—
750C4⋊C4—791no—
751C4⋊C4—791no—
752C4⋊C4—791no—
753C4⋊C4—1581no—
754C4⋊C4—1581no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4—1581no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4—1581no—
761C4⋊C4—1581no—
762C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
763C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—791no—
768C22⋊C4—791no—
769C22⋊C4—791no—
770C22⋊C4—791no—
771C22⋊C4—791no—
772C22⋊C4—791no—
773C22⋊C4—1581no—
774C22⋊C4—1581no—
775C22⋊C4—1581no—
776C22⋊C4—1581no—
777C22⋊C4—1581no—
778C22⋊C4—1581no—
779C22⋊C4—1581no—
780C22⋊C4—1581no—
781C22⋊C4—1581no—
782C22⋊C4—1581no—
783C22⋊C4—1581no—
784C22⋊C4—1581no—
785C22⋊C4—1581no—
786C22⋊C4—1581no—
787C22⋊C4—1581no—
788C22⋊C4—1581no—
789C42—21no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—791no—
793C42—791no—
794C42—791no—
795C42—791no—
796C42—791no—
797C42—791no—
798C42C2×C4×D7911yescharacteristic
799C42D4×D7911yescharacteristic
800C42D4×D7911yescharacteristic
801C42C23×D7911yescharacteristic
802C23—21no—
803C23—3162no—
804C23—3162no—
805C23—3162no—
806C23—3162no—
807C23—791no—
808C23—791no—
809C23—6321no—
810C23—6321no—
811C23—1581no—
812C23—1581no—
813C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—3161no—
817Q8—6321no—
818D4—21no—
819D4—42no—
820D4—3162no—
821D4—3162no—
822D4—3162no—
823D4—3162no—
824D4—3162no—
825D4—3161no—
826D4—6321no—
827D4—6321no—
828D4—6321no—
829D4—1582no—
830D4—1582no—
831D4—1581no—
832D4—1581no—
833D4—1581no—
834D4—1581no—
835D4#1457916912yes—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—3161no—
849C2×C4—3161no—
850C2×C4—3161no—
851C2×C4—3161no—
852C2×C4—3161no—
853C2×C4—791no—
854C2×C4—791no—
855C2×C4—791no—
856C2×C4—791no—
857C2×C4—791no—
858C2×C4—791no—
859C2×C4—6321no—
860C2×C4—6321no—
861C2×C4—6321no—
862C2×C4—6321no—
863C2×C4—6321no—
864C2×C4—6321no—
865C2×C4—1582no—
866C2×C4—1581no—
867C2×C4—1581no—
868C2×C4—1581no—
869C2×C4—1581no—
870C2×C4—1581no—
871C2×C4—1581no—
872C2×C4—1581no—
873C2×C4—1581no—
874C2×C4—1581no—
875C2×C4—1581no—
876C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
877C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
878C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
879C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—3161no—
887C8—3161no—
888C8—3161no—
889C8—3161no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—3161no—
897C22—3161no—
898C22—3161no—
899C22—3161no—
900C22—3161no—
901C22—3161no—
902C22—792no—
903C22—6324no—
904C22—6324no—
905C22—1581no—
906C22—1581no—
907C22—1581no—
908C22—1581no—
909C22—1581no—
910C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—3161no—
919C4—3161no—
920C4—1581no—
921C4—1581no—
922C4—1581no—
923C4—1581no—
924C4—1581no—
925C4—1581no—
926C4C2×#1457916911yescharacteristic
927C4#1909932911yescharacteristic
928C4#1909936511yescharacteristic
929C4#1909937011yescharacteristic
930C2—41no—
931C2—42no—
932C2—3161no—
933C2—6321no—
934C2—6321no—
935C2—1582no—
936C2#2377185011yescharacteristic
937C2#2377192211yescharacteristic
938C2#421×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1488C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#23777010C2
cosocleC42×C79C24
hypercenter#1488D79
hypocenterC79#17521
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772527C2semidirect
3. #23772039C2semidirect
4. #23761868C2semidirect
5. #23761864C2semidirect
6. #23761859C2semidirect
7. #23761841C2semidirect
8. #23761823C2semidirect
9. #23761812C2semidirect
10. #23761807C2semidirect
11. #23761800C2semidirect
12. #23761789C2semidirect
13. #23761787C2semidirect
14. D4⋊C8×D79C2semidirect
15. C79×#1488C2semidirect
44. #19098619C22semidirect
45. #19098616C22semidirect
46. #19098615C22semidirect
47. #19098614C22semidirect
48. #19098614C22semidirect
50. #19098585C22semidirect
51. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
52. C4⋊C8×D79C22semidirect
54. C4×#11929607C22semidirect
55. C4×C8×D79C22semidirect
56. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
57. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
58. #19098292C22semidirect
59. #19098292C22semidirect
60. #19098292C22semidirect
61. #19098292C22semidirect
64. #19098290C22semidirect
65. #19098290C22semidirect
66. #19098290C22semidirect
67. #19098290C22semidirect
69. #432×C79C22semidirect
70. #431×C79C22semidirect
71. Q8⋊C8×C79C22semidirect
72. Q8⋊C8×C79C22semidirect
477. #1488D79semidirect
485. C79#17521semidirect
516. #432C2×D79semidirect
521. #431C2×D79semidirect
531. Q8⋊C8C2×D79semidirect
532. Q8⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770102
#237725272
#237720392
#237618682
#237618642
#237618592
#237618412
#237618232
#237618122
#237618072
#237618002
#237617892
#237617872
D4⋊C8×D792
C79×#14882
#1752179