Finite Group Databasebeta

← #34255282

Subgroups — #34255282

Order 20224.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777010C211yesmaximal, characteristic
2#23772525C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23761870C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23761866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23761861C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761844C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761835C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761826C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761814C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761809C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761800C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761792C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761788C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098292C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2922C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099298C411yescharacteristic
17#19099273C411yescharacteristic
18#19099270C411yescharacteristic
19#19099259C411yescharacteristic
20#19099259C411yescharacteristic
21#19099257—21no—
22#19099237—21no—
23#19099237—21no—
24#19099209C411yescharacteristic
25#19099209C411yescharacteristic
26#19099201—21no—
27D4×D316C411yescharacteristic
28#19099113C2211yescharacteristic
29#19099100—21no—
30#19099097C2211yescharacteristic
31#19099097C2211yescharacteristic
32#19099072—21no—
33#19099072—21no—
34C4×#11929624C2211yescharacteristic
35C2×C4×D316C2211yescharacteristic
36C2×C4×D316C2211yescharacteristic
37C4×D4×D79—21no—
38#19098694—21no—
39#19098635—21no—
40#19098635—21no—
41D4×C79⋊C8—21no—
42#19098620C2211yescharacteristic, complemented
43#19098620C2211yescharacteristic, complemented
44#19098616C2211yescharacteristic, complemented
45#19098587C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48#19098295C2211yescharacteristic, complemented
49#19098295C2211yescharacteristic, complemented
50#19098295C2211yescharacteristic, complemented
51#19098295C2211yescharacteristic, complemented
52#19098292C2211yescharacteristic
53#19098292C2211yescharacteristic
54#19098292C2211yescharacteristic
55#19098292C2211yescharacteristic
56#19098292C2211yescharacteristic, complemented
57#19098292C2211yescharacteristic, complemented
58#19098292C2211yescharacteristic, complemented
59#19098292C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic, complemented
61#19098292C2211yescharacteristic, complemented
62#19098292C2211yescharacteristic, complemented
63#19098292C2211yescharacteristic, complemented
64C4×#41×C79C2211yescharacteristic
65#433×C79—21no—
66#433×C79—21no—
67#431×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#431×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#431×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#431×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#424×C79—21no—
72#408×C79—21no—
73C4×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
74C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929624C2×C411yescharacteristic
77C22×D316C2×C411yescharacteristic
78C22×D316C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D79—21no—
80C22×C4×D79—21no—
81C22×C4×D79—21no—
82C2×#11929608—21no—
83C22×C79⋊C8—21no—
84C22×C79⋊C8—21no—
85#14579161C2×C411yescharacteristic
86#14579158C2×C411yescharacteristic
87#14579156—21no—
88#14579156—21no—
89#14579155—21no—
90#14579155—21no—
91#14579153C2×C411yescharacteristic
92#14579153C2×C411yescharacteristic
93#14579152—21no—
94#14579150—21no—
95#14579149—21no—
96#14579149C2×C411yescharacteristic
97#14579149C2×C411yescharacteristic
98#14579146—21no—
99#14579146—21no—
100#14579146—21no—
101#14579146—21no—
102#14579144—21no—
103#14579144—21no—
104#14579143—21no—
105#14579143—21no—
106#14579140C2×C411yescharacteristic
107#14579140C2×C411yescharacteristic
108#14579139—21no—
109#14579139—21no—
110#14579138—21no—
111#14579138—21no—
112#14579137—21no—
113#14579136—21no—
114#14579135—21no—
115#14579135C2×C411yescharacteristic
116#14579135C2×C411yescharacteristic
117#14579135C2×C411yescharacteristic
118#14579135C2×C411yescharacteristic
119#14579134—21no—
120#14579134—21no—
121#14579133—21no—
122#14579133—21no—
123#14579131—21no—
124#14579131—21no—
125#14579129—21no—
126#14579129—21no—
127C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic158C2311yescharacteristic
129C4×D316—21no—
130C4×D316—21no—
131C4×D316—21no—
132C4×D316—21no—
133C4×D316—21no—
134C4×D316C2×C411yescharacteristic
135C4×D316C2×C411yescharacteristic
136C4×D316C2×C411yescharacteristic
137C4×D316C2×C411yescharacteristic
138C4×D316C2×C411yescharacteristic
139C4×D316C2311yescharacteristic
140C4×D316C2311yescharacteristic
141C4×D316C2311yescharacteristic
142D4×Dic79—21no—
143#14579123—21no—
144C4×C22⋊D79—21no—
145C4×C22⋊D79—21no—
146C4×C22⋊D79—21no—
147C4×C22⋊D79—21no—
148(C22⋊D79)⋊C4—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150#14579120C2×C411yescharacteristic
151#14579118—21no—
152#14579118—21no—
153#14579118—21no—
154C2×C4⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
156C4⋊C4×D79—21no—
157C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
159C22⋊C4×D79—21no—
160C22⋊C4×D79—21no—
161C42×D79—21no—
162C4⋊(C79⋊C8)—21no—
163C4⋊(C79⋊C8)—21no—
164C4⋊(C79⋊C8)—21no—
165C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
166C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
167C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
168C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
169C22⋊(C79⋊C8)—21no—
170C22⋊(C79⋊C8)—21no—
171C22⋊(C79⋊C8)—21no—
172#14579072—21no—
173#14579072—21no—
174C4×C79⋊C8—21no—
175C2×#41×C79D411yescharacteristic
176C2×M16×C79—21no—
177C22×C8×C79—21no—
178C4×Q8×C79C2×C411yescharacteristic
179C4×Q8×C79D411yescharacteristic
180C4×D4×C79C2×C411yescharacteristic
181C4×D4×C79C2×C411yescharacteristic
182C4×D4×C79C2×C411yescharacteristic
183C4×D4×C79D411yescharacteristic
184C4×D4×C79D411yescharacteristic
185C4×D4×C79D411yescharacteristic
186#117×C79D411yescharacteristic
187#117×C79D411yescharacteristic
188#117×C79D411yescharacteristic
189C2×C42×C79C2311yescharacteristic
190C2×C42×C79C2311yescharacteristic
191C2×C42×C79C2311yescharacteristic
192C4⋊C8×C79—21no—
193C4⋊C8×C79—21no—
194C4⋊C8×C79—21no—
195C4⋊C8×C79—21no—
196C22⋊C8×C79—21no—
197C22⋊C8×C79—21no—
198C22⋊C8×C79—21no—
199C22⋊C8×C79—21no—
200#97×C79—21no—
201C4×C8×C79—21no—
202C4×C8×C79C2311yescharacteristic
203C4×C8×C79C2311yescharacteristic
204C4×C8×C79C2311yescharacteristic
205C4×C8×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208#11929624—22no—
209#11929624—41no—
210#11929624—81no—
211#11929624—81no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
214C2×D316—22no—
215C2×D316—22no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—41no—
221C2×D316—41no—
222C2×D316C22×C411yescharacteristic
223C2×D316C22×C411yescharacteristic
224C2×D316C22×C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230D4×D79—44no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—81no—
243C2×C4×D79—81no—
244C2×C4×D79—81no—
245C2×C4×D79—81no—
246#11929608—81no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C2×C79⋊C8—81no—
252C2×C79⋊C8—81no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
257C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
258C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
259C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—21no—
290#41×C79—42no—
291C2×Q8×C79C22⋊C411yescharacteristic
292C2×D4×C79C22⋊C411yescharacteristic
293C2×D4×C79C22⋊C411yescharacteristic
294C2×D4×C79C22⋊C411yescharacteristic
295C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
296C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
297C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
298C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
304M16×C79—42no—
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—42no—
310C4⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
313C4⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
314C4⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
315C4⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
316C22⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
317C22⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
318C22⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
319C22⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
320C22⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
321C22⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
322C42×C79C22×C411yescharacteristic
323C42×C79C22×C411yescharacteristic
324C42×C79C22×C411yescharacteristic
325C42×C79C2×D411yescharacteristic
326C42×C79C2×D411yescharacteristic
327C42×C79C2×D411yescharacteristic
328C42×C79C2×D411yescharacteristic
329C42×C79C2×D411yescharacteristic
330C42×C79C2×D411yescharacteristic
331C42×C79C2411yescharacteristic
332C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C22×D79—21no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—42no—
339C22×D79—42no—
340C22×D79—42no—
341C22×D79—42no—
342C22×D79—81no—
343C22×D79—81no—
344Q8×C79—41no—
345D4×C79—22no—
346D4×C79—22no—
347D4×C79—41no—
348C2×C4×C79—22no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
373C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D79—42no—
376C22⋊D79—42no—
377C22⋊D79—42no—
378C22⋊D79—81no—
379C22⋊D79—81no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—81no—
386C2×Dic79—81no—
387D316—21no—
388D316—21no—
389D316—21no—
390D316—21no—
391D316—21no—
392D316—42no—
393D316—42no—
394D316—42no—
395D316—81no—
396D316#13112yes—
397C4×D79—42no—
398C4×D79—42no—
399C4×D79—41no—
400C4×D79—41no—
401C4×D79—41no—
402C4×D79—41no—
403C4×D79—41no—
404C4×D79—41no—
405C4×D79—81no—
406C4×D79—81no—
407C4×D79—81no—
408C4×D79—81no—
409Dic158—21no—
410Dic158—21no—
411Dic158—81no—
412C8×C79—41no—
413C8×C79—41no—
414C8×C79—41no—
415C8×C79—41no—
416C79⋊C8—41no—
417C79⋊C8—41no—
418C79⋊C8—41no—
419C79⋊C8—41no—
420C22×C79—21no—
421C22×C79—21no—
422C22×C79—21no—
423C22×C79—21no—
424C22×C79—21no—
425C22×C79—21no—
426C22×C79—21no—
427C22×C79—21no—
428C22×C79#42112yes—
429C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×D79—22no—
431C2×D79—41no—
432C2×D79—41no—
433C2×D79—41no—
434C2×D79—41no—
435C2×D79—41no—
436C2×D79—41no—
437C2×D79—41no—
438C2×D79—41no—
439C2×D79—84no—
440C2×D79—84no—
441C4×C79—21no—
442C4×C79—21no—
443C4×C79—21no—
444C4×C79—21no—
445C4×C79—21no—
446C4×C79—21no—
447C4×C79—21no—
448C4×C79—21no—
449C4×C79—21no—
450C4×C79—21no—
451C4×C79C2×#13111yescharacteristic
452C4×C79#56811yescharacteristic
453C4×C79#57611yescharacteristic
454C4×C79#57711yescharacteristic
455Dic79—41no—
456Dic79—41no—
457Dic79—41no—
458Dic79—41no—
459Dic79—41no—
460#17521—791nomaximal, Sylow
461C2×C79—22no—
462C2×C79—41no—
463C2×C79—41no—
464C2×C79#288011yescharacteristic
465C2×C79#289711yescharacteristic
466C2×C79C2×#42111yescharacteristic
467D79—42no—
468D79—81no—
469D79—81no—
470#3481—791no—
471#2990—791no—
472#2922D7911yescharacteristic, complemented
473#1496—791no—
474#1495—791no—
475#1494—791no—
476#1490—791no—
477#1488—791no—
478#1486—791no—
479#1483—791no—
480#1482—791no—
481#1480—791no—
482#1478—791no—
483#1477—791no—
484C2×D4⋊C8—791no—
485C79#1752111yescharacteristic, complemented, Sylow
486#559—791no—
487#554—791no—
488#554—791no—
489#553—791no—
490#553—791no—
491#553—1581no—
492#551—1581no—
493#551—1581no—
494#546—791no—
495#546—791no—
496#546—1581no—
497D42—791no—
498#532—791no—
499#529—791no—
500#529—791no—
501#529—1581no—
502#525—1581no—
503#525—1581no—
504C4×#41—791no—
505C4×#41C2×D7911yescharacteristic
506C2×C4×D4—791no—
507C2×C4×D4—791no—
508C2×C4×D4—1581no—
509#446—1581no—
510#435—1581no—
511#435—1581no—
512C8×D4—1581no—
513#433—21no—
514#433—21no—
515#432—791no—
516#432—791no—
517#431—791no—
518#431C2×D7911yescharacteristic, complemented
519#431C2×D7911yescharacteristic, complemented
520#431C2×D7911yescharacteristic, complemented
521#431C2×D7911yescharacteristic, complemented
522#424—21no—
523#423—791no—
524C2×C4⋊C8—791no—
525C2×C4⋊C8—791no—
526#408—21no—
527C4×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
528C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
529Q8⋊C8—791no—
530Q8⋊C8—791no—
531Q8⋊C8—791no—
532Q8⋊C8—791no—
533D4⋊C8—791no—
534D4⋊C8—791no—
535D4⋊C8—791no—
536D4⋊C8—791no—
537D4⋊C8—791no—
538D4⋊C8—791no—
539D4⋊C8—791no—
540D4⋊C8—791no—
541D4⋊C8—791no—
542D4⋊C8—791no—
543D4⋊C8—791no—
544D4⋊C8—791no—
545C2×#41—791no—
546C2×#41—1581no—
547C2×#41C22⋊D7911yescharacteristic
548C22×D4—791no—
549C22×D4—791no—
550C22×D4—1581no—
551C23×C4—1581no—
552C23×C4—1581no—
553C2×M16—21no—
554C2×M16—1581no—
555C22×C8—21no—
556C22×C8—1581no—
557C22×C8—1581no—
558C4⋊Q8—791no—
559#127—791no—
560#126—1581no—
561#126—1581no—
562#126—1581no—
563#126—1581no—
564#125—791no—
565#125—791no—
566#125—1581no—
567#124—791no—
568#124—791no—
569#124—1581no—
570#124—1581no—
571#123—1581no—
572#123—1581no—
573#123—1581no—
574#123—1581no—
575#123—1581no—
576#123—1581no—
577#123—1581no—
578#123—1581no—
579C22⋊Q8—791no—
580C22⋊Q8—791no—
581C22⋊Q8—1581no—
582C22⋊Q8—1581no—
583C22⋊Q8—1581no—
584C22⋊Q8—1581no—
585C22⋊Q8—1581no—
586#121—791no—
587#121—791no—
588#121—791no—
589#121—791no—
590#121—1581no—
591#121—1581no—
592#121—1581no—
593#121—1581no—
594#121—1581no—
595#121—1581no—
596#120—1581no—
597#120—1581no—
598#120—1581no—
599#120—1581no—
600C4×Q8—791no—
601C4×Q8—791no—
602C4×Q8C4×D7911yescharacteristic
603C4×Q8D31611yescharacteristic
604C4×D4—791no—
605C4×D4—791no—
606C4×D4—791no—
607C4×D4—791no—
608C4×D4—791no—
609C4×D4—791no—
610C4×D4—791no—
611C4×D4—791no—
612C4×D4—1581no—
613C4×D4—1581no—
614C4×D4—1581no—
615C4×D4—1581no—
616C4×D4—1581no—
617C4×D4—1581no—
618C4×D4—1581no—
619C4×D4—1581no—
620C4×D4—1581no—
621C4×D4—1581no—
622C4×D4—1581no—
623C4×D4—1581no—
624C4×D4—1581no—
625C4×D4C4×D7911yescharacteristic
626C4×D4C4×D7911yescharacteristic
627C4×D4C4×D7911yescharacteristic
628C4×D4D31611yescharacteristic
629C4×D4D31611yescharacteristic
630C4×D4D31611yescharacteristic
631#117—791no—
632#117—1581no—
633#117—1581no—
634#117—1581no—
635#117C22⋊D7911yescharacteristic
636#117C22⋊D7911yescharacteristic
637#117C22⋊D7911yescharacteristic
638C2×C4⋊C4—791no—
639C2×C4⋊C4—791no—
640C2×C4⋊C4—1581no—
641C2×C22⋊C4—1581no—
642C2×C22⋊C4—1581no—
643C2×C22⋊C4—1581no—
644C2×C22⋊C4—1581no—
645C2×C42—1581no—
646C2×C42C22×D7911yescharacteristic
647C2×C42C22×D7911yescharacteristic
648C2×C42C22×D7911yescharacteristic
649C4⋊C8—21no—
650C4⋊C8—21no—
651C4⋊C8—21no—
652C4⋊C8—21no—
653C4⋊C8—791no—
654C4⋊C8—791no—
655C4⋊C8—791no—
656C4⋊C8—791no—
657C4⋊C8—1581no—
658C4⋊C8—1581no—
659C4⋊C8—1581no—
660C22⋊C8—21no—
661C22⋊C8—21no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—1581no—
665C22⋊C8—1581no—
666C22⋊C8—1581no—
667#97—21no—
668#97—1581no—
669#97—1581no—
670C4×C8—21no—
671C4×C8—1581no—
672C4×C8C22×D7911yescharacteristic
673C4×C8C22×D7911yescharacteristic
674C4×C8C22×D7911yescharacteristic
675C4×C8C22×D7911yescharacteristic
676C24—1581no—
677C24—1581no—
678#41—42no—
679#41—3161no—
680#41—6321no—
681#41—6321no—
682#41—1582no—
683C2×Q8—791no—
684C2×Q8—1581no—
685C2×Q8(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
686C2×D4—3161no—
687C2×D4—3161no—
688C2×D4—3164no—
689C2×D4—791no—
690C2×D4—791no—
691C2×D4—791no—
692C2×D4—1582no—
693C2×D4—1582no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
704C2×D4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
705C2×D4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
706C22×C4—6321no—
707C22×C4—6321no—
708C22×C4—6321no—
709C22×C4—6321no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1581no—
713C22×C4—1581no—
714C22×C4—1581no—
715C22×C4—1581no—
716C22×C4—1581no—
717C22×C4—1581no—
718C22×C4—1581no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
722C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
723C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
724C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
725C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
726C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
727C22×C4C2×D31611yescharacteristic
728C22×C4C2×D31611yescharacteristic
729C22×C4C2×D31611yescharacteristic
730M16—42no—
731M16—6321no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—42no—
737C2×C8—6321no—
738C2×C8—6321no—
739C2×C8—1581no—
740C2×C8—1581no—
741C2×C8—1581no—
742C2×C8—1581no—
743C4⋊C4—791no—
744C4⋊C4—791no—
745C4⋊C4—791no—
746C4⋊C4—791no—
747C4⋊C4—1581no—
748C4⋊C4—1581no—
749C4⋊C4—1581no—
750C4⋊C4—1581no—
751C4⋊C4—1581no—
752C4⋊C4—1581no—
753C4⋊C4—1581no—
754C4⋊C4—1581no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4—1581no—
758C4⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
759C4⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
760C4⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
761C4⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
762C4⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
763C4⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
764C22⋊C4—1581no—
765C22⋊C4—1581no—
766C22⋊C4—1581no—
767C22⋊C4—1581no—
768C22⋊C4—1581no—
769C22⋊C4—1581no—
770C22⋊C4—1581no—
771C22⋊C4—1581no—
772C22⋊C4—1581no—
773C22⋊C4—1581no—
774C22⋊C4—1581no—
775C22⋊C4—1581no—
776C22⋊C4—1581no—
777C22⋊C4—1581no—
778C22⋊C4—1581no—
779C22⋊C4—1581no—
780C22⋊C4—1581no—
781C22⋊C4—1581no—
782C22⋊C4—1581no—
783C22⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
784C22⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
785C22⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
786C22⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
787C22⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
788C22⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
789C42—1581no—
790C42—1581no—
791C42—1581no—
792C42C2×C4×D7911yescharacteristic
793C42C2×C4×D7911yescharacteristic
794C42C2×C4×D7911yescharacteristic
795C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
796C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
797C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
798C42C2×D31611yescharacteristic
799C42C2×D31611yescharacteristic
800C42C2×D31611yescharacteristic
801C42C23×D7911yescharacteristic
802C23—3162no—
803C23—3162no—
804C23—3162no—
805C23—3162no—
806C23—6321no—
807C23—6321no—
808C23—1581no—
809C23—1581no—
810C23—1581no—
811C23C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
812C23C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
813C23C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
814Q8—41no—
815Q8—6321no—
816Q8—1581no—
817Q8—1581no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—41no—
821D4—3162no—
822D4—3162no—
823D4—3162no—
824D4—3162no—
825D4—3162no—
826D4—3162no—
827D4—792no—
828D4—6321no—
829D4—6321no—
830D4—6321no—
831D4—1581no—
832D4—1581no—
833D4—1581no—
834D4—1581no—
835D4—1581no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—3162no—
852C2×C4—3162no—
853C2×C4—3161no—
854C2×C4—3161no—
855C2×C4—3161no—
856C2×C4—3161no—
857C2×C4—3161no—
858C2×C4—3161no—
859C2×C4—6321no—
860C2×C4—6321no—
861C2×C4—6321no—
862C2×C4—6321no—
863C2×C4—6321no—
864C2×C4—6321no—
865C2×C4—1581no—
866C2×C4—1581no—
867C2×C4—1581no—
868C2×C4—1581no—
869C2×C4—1581no—
870C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
871C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
872C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
873C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
874C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
875C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
876C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
877C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
878C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
879C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
880C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
881C2×C4C22×D31611yescharacteristic
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—3161no—
887C8—3161no—
888C8—3161no—
889C8—3161no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—3161no—
899C22—3161no—
900C22—3161no—
901C22—3161no—
902C22—3161no—
903C22—3161no—
904C22—3161no—
905C22—3161no—
906C22—6324no—
907C22—6324no—
908C22—1582no—
909C22#1909858112yes—
910C22C22×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—3161no—
922C4—3161no—
923C4—3161no—
924C4—3161no—
925C4—3161no—
926C4#131×D7911yescharacteristic
927C4#1909932811yescharacteristic
928C4#1909936811yescharacteristic
929C4#1909937511yescharacteristic
930C2—22no—
931C2—41no—
932C2—41no—
933C2—3162no—
934C2—6321no—
935C2—6321no—
936C2#2377184711yescharacteristic
937C2#2377192711yescharacteristic
938C2C2×#1909858111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×D316
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#2922C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#23777010C2
cosocleC42×C79C24
hypercenter#2922D79
hypocenterC79#17521
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C4×#41 ◁ #2922

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772525C2semidirect
3. #23761870C2semidirect
4. #23761866C2semidirect
5. #23761861C2semidirect
6. #23761844C2semidirect
7. #23761835C2semidirect
8. #23761826C2semidirect
9. #23761814C2semidirect
10. #23761809C2semidirect
11. #23761800C2semidirect
12. #23761792C2semidirect
13. #23761788C2semidirect
14. C2×#19098292C2semidirect
15. C79×#2922C2semidirect
42. #19098620C22semidirect
43. #19098620C22semidirect
44. #19098616C22semidirect
45. #19098587C22semidirect
46. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
47. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
48. #19098295C22semidirect
49. #19098295C22semidirect
50. #19098295C22semidirect
51. #19098295C22semidirect
56. #19098292C22semidirect
57. #19098292C22semidirect
58. #19098292C22semidirect
59. #19098292C22semidirect
60. #19098292C22semidirect
61. #19098292C22semidirect
62. #19098292C22semidirect
63. #19098292C22semidirect
67. #431×C79C22semidirect
68. #431×C79C22semidirect
69. #431×C79C22semidirect
70. #431×C79C22semidirect
73. C4×M16×C79C22semidirect
74. C2×C4×C8×C79C22semidirect
472. #2922D79semidirect
485. C79#17521semidirect
518. #431C2×D79semidirect
519. #431C2×D79semidirect
520. #431C2×D79semidirect
521. #431C2×D79semidirect
527. C4×M16C2×D79semidirect
528. C2×C4×C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770102
#237725252
#237618702
#237618662
#237618612
#237618442
#237618352
#237618262
#237618142
#237618092
#237618002
#237617922
#237617882
C2×#190982922
C79×#29222
#1752179