Subgroups — #34255294

Order 20224.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 646 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23772532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23761866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23761852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23761840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23761826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23761818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23761809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23761792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23761783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₉×#2922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19099298	C₄	1	1	yes	characteristic
13	#19099273	C₄	1	1	yes	characteristic
14	#19099270	C₄	1	1	yes	characteristic
15	#19099259	C₄	1	2	yes	—
16	#19099257	—	2	1	no	—
17	#19099237	—	2	2	no	—
18	#19099209	C₄	1	2	yes	—
19	#19099201	—	2	1	no	—
20	D₄×D₃₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19099100	—	2	1	no	—
23	#19099097	C₂²	1	2	yes	—
24	#19099072	—	2	2	no	—
25	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×D₄×D₇₉	—	2	1	no	—
28	Q₈×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
29	#19098641	—	2	1	no	—
30	#19098641	—	2	2	no	—
31	#19098616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#19098616	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19098587	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19098587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#19098295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#19098295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#19098295	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19098292	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19098292	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19098292	C₂²	1	2	yes	—
41	#19098292	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19098292	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19098292	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19098292	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#433×C₇₉	—	2	2	no	—
47	#431×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#431×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#424×C₇₉	—	2	1	no	—
50	#408×C₇₉	—	2	1	no	—
51	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
54	C₂×#11929624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×D₄×D₇₉	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
58	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
59	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
60	#14579161	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	#14579158	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	#14579156	—	2	2	no	—
63	#14579155	—	2	2	no	—
64	#14579153	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#14579152	—	2	1	no	—
66	#14579150	—	2	1	no	—
67	#14579149	—	2	1	no	—
68	#14579149	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#14579146	—	2	2	no	—
70	#14579146	—	2	2	no	—
71	#14579144	—	2	2	no	—
72	#14579143	—	2	2	no	—
73	#14579140	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#14579139	—	2	2	no	—
75	#14579138	—	2	2	no	—
76	#14579137	—	2	1	no	—
77	#14579136	—	2	1	no	—
78	#14579135	—	2	1	no	—
79	#14579135	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#14579135	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#14579134	—	2	2	no	—
82	#14579133	—	2	2	no	—
83	#14579131	—	2	2	no	—
84	#14579129	—	2	2	no	—
85	C₄×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
88	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
89	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
90	C₄×D₃₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄×D₃₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₄×D₃₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
95	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
96	#14579123	—	2	1	no	—
97	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
98	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
99	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
100	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
101	#14579120	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	#14579118	—	2	1	no	—
103	#14579118	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
106	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
108	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
109	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
110	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
111	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
115	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
116	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
117	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
118	C₂×#41×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
121	C₄×Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
127	#117×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
128	#117×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
135	#97×C₇₉	—	2	1	no	—
136	C₄×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
137	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
141	#11929624	—	2	2	no	—
142	#11929624	—	4	1	no	—
143	#11929624	—	8	1	no	—
144	#11929624	—	8	1	no	—
145	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
148	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
149	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
150	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
151	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
152	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
157	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
158	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
166	C₂×C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
167	#11929608	—	8	2	no	—
168	#11929608	—	8	1	no	—
169	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
170	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
171	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
178	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
179	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
180	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
181	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
184	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
185	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
186	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
187	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
188	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
189	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
190	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
191	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
192	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
196	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
197	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	M₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
207	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
208	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
209	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
210	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
211	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
228	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
230	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
231	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
232	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
233	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
234	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
256	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
257	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
262	D₃₁₆	—	2	2	no	—
263	D₃₁₆	—	2	1	no	—
264	D₃₁₆	—	2	2	no	—
265	D₃₁₆	—	4	4	no	—
266	D₃₁₆	—	4	2	no	—
267	D₃₁₆	—	8	1	no	—
268	D₃₁₆	#131	1	2	yes	—
269	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
270	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
271	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
272	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
273	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
274	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
275	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
276	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
277	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
278	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
279	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
280	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
281	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
282	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
283	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
284	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
285	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
294	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
295	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
296	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
297	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
298	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
299	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
300	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
301	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
302	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
303	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
304	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
305	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
306	C₄×C₇₉	#421	1	2	yes	—
307	C₄×C₇₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₇₉	#568	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₇₉	#576	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
311	Dic₇₉	—	4	1	no	—
312	Dic₇₉	—	4	2	no	—
313	Dic₇₉	—	4	1	no	—
314	Dic₇₉	—	4	1	no	—
315	#17522	—	79	1	no	maximal, Sylow
316	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
317	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
318	C₂×C₇₉	#2880	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₇₉	#2897	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₇₉	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
321	D₇₉	—	4	2	no	—
322	D₇₉	—	8	2	no	—
323	#3481	—	79	1	no	—
324	#2991	—	79	1	no	—
325	#2922	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
326	#1495	—	79	2	no	—
327	#1492	—	79	1	no	—
328	#1489	—	79	1	no	—
329	#1486	—	79	2	no	—
330	#1484	—	79	1	no	—
331	#1482	—	79	2	no	—
332	#1478	—	79	2	no	—
333	#1476	—	79	1	no	—
334	C₇₉	#17522	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	#559	—	79	1	no	—
336	#554	—	79	1	no	—
337	#554	—	79	1	no	—
338	#553	—	79	2	no	—
339	#553	—	158	1	no	—
340	#551	—	158	2	no	—
341	#546	—	79	2	no	—
342	#546	—	158	1	no	—
343	D₄²	—	79	1	no	—
344	#532	—	79	1	no	—
345	#529	—	79	2	no	—
346	#529	—	158	1	no	—
347	#525	—	158	2	no	—
348	C₄×#41	—	79	1	no	—
349	C₄×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
351	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
352	C₈×Q₈	—	158	1	no	—
353	#436	—	158	1	no	—
354	#436	—	158	2	no	—
355	#433	—	2	2	no	—
356	#431	—	79	1	no	—
357	#431	—	79	2	no	—
358	#431	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
359	#431	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
360	#424	—	2	1	no	—
361	#423	—	79	2	no	—
362	#423	—	79	1	no	—
363	#408	—	2	1	no	—
364	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
365	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
366	Q₈⋊C₈	—	79	1	no	—
367	Q₈⋊C₈	—	79	1	no	—
368	Q₈⋊C₈	—	79	2	no	—
369	D₄⋊C₈	—	79	1	no	—
370	D₄⋊C₈	—	79	1	no	—
371	D₄⋊C₈	—	79	2	no	—
372	D₄⋊C₈	—	79	2	no	—
373	D₄⋊C₈	—	79	2	no	—
374	D₄⋊C₈	—	79	2	no	—
375	D₄⋊C₈	—	79	2	no	—
376	C₂×#41	—	79	1	no	—
377	C₂×#41	—	158	1	no	—
378	C₂×#41	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
382	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
383	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
384	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
385	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
386	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
387	#127	—	79	1	no	—
388	#126	—	158	2	no	—
389	#126	—	158	2	no	—
390	#125	—	79	2	no	—
391	#125	—	158	1	no	—
392	#124	—	79	2	no	—
393	#124	—	158	1	no	—
394	#124	—	158	1	no	—
395	#123	—	158	2	no	—
396	#123	—	158	2	no	—
397	#123	—	158	2	no	—
398	#123	—	158	2	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
403	#121	—	79	2	no	—
404	#121	—	79	2	no	—
405	#121	—	158	2	no	—
406	#121	—	158	1	no	—
407	#121	—	158	1	no	—
408	#121	—	158	2	no	—
409	#120	—	158	2	no	—
410	#120	—	158	2	no	—
411	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
412	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
413	C₄×Q₈	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Q₈	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
415	C₄×D₄	—	79	2	no	—
416	C₄×D₄	—	79	2	no	—
417	C₄×D₄	—	79	1	no	—
418	C₄×D₄	—	79	1	no	—
419	C₄×D₄	—	79	2	no	—
420	C₄×D₄	—	158	1	no	—
421	C₄×D₄	—	158	1	no	—
422	C₄×D₄	—	158	2	no	—
423	C₄×D₄	—	158	1	no	—
424	C₄×D₄	—	158	1	no	—
425	C₄×D₄	—	158	2	no	—
426	C₄×D₄	—	158	2	no	—
427	C₄×D₄	—	158	2	no	—
428	C₄×D₄	—	158	1	no	—
429	C₄×D₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
430	C₄×D₄	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
431	C₄×D₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
432	C₄×D₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
433	#117	—	79	1	no	—
434	#117	—	158	1	no	—
435	#117	—	158	2	no	—
436	#117	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
437	#117	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
442	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
443	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
444	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
448	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
449	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
450	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
451	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
452	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
455	C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
456	#97	—	2	1	no	—
457	C₄×C₈	—	2	1	no	—
458	C₄×C₈	—	158	1	no	—
459	C₄×C₈	—	158	2	no	—
460	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
461	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
462	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
463	C₂⁴	—	158	2	no	—
464	#41	—	4	2	no	—
465	#41	—	316	1	no	—
466	#41	—	632	1	no	—
467	#41	—	632	1	no	—
468	#41	—	158	2	no	—
469	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
470	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
471	C₂×Q₈	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×D₄	—	316	2	no	—
473	C₂×D₄	—	316	4	no	—
474	C₂×D₄	—	79	1	no	—
475	C₂×D₄	—	79	2	no	—
476	C₂×D₄	—	158	4	no	—
477	C₂×D₄	—	158	1	no	—
478	C₂×D₄	—	158	2	no	—
479	C₂×D₄	—	158	2	no	—
480	C₂×D₄	—	158	2	no	—
481	C₂×D₄	—	158	1	no	—
482	C₂×D₄	—	158	1	no	—
483	C₂×D₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×D₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
494	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
499	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
500	M₁₆	—	4	2	no	—
501	M₁₆	—	632	2	no	—
502	M₁₆	—	632	1	no	—
503	C₂×C₈	—	2	1	no	—
504	C₂×C₈	—	2	1	no	—
505	C₂×C₈	—	2	2	no	—
506	C₂×C₈	—	4	2	no	—
507	C₂×C₈	—	158	1	no	—
508	C₂×C₈	—	158	1	no	—
509	C₂×C₈	—	158	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
511	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
513	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
515	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
516	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
517	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
519	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
520	C₄⋊C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
521	C₄⋊C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
522	C₄⋊C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
523	C₄⋊C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
524	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
535	C₂²⋊C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
536	C₂²⋊C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
537	C₂²⋊C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
538	C₄²	—	158	1	no	—
539	C₄²	—	158	1	no	—
540	C₄²	—	158	1	no	—
541	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
542	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
543	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
544	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
545	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
546	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
547	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
548	C₂³	—	316	4	no	—
549	C₂³	—	316	4	no	—
550	C₂³	—	632	2	no	—
551	C₂³	—	158	2	no	—
552	C₂³	—	158	1	no	—
553	C₂³	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
554	C₂³	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
555	Q₈	—	2	2	no	—
556	Q₈	—	632	1	no	—
557	Q₈	—	158	1	no	—
558	Q₈	—	158	1	no	—
559	D₄	—	2	2	no	—
560	D₄	—	4	2	no	—
561	D₄	—	316	4	no	—
562	D₄	—	316	4	no	—
563	D₄	—	316	2	no	—
564	D₄	—	316	2	no	—
565	D₄	—	79	2	no	—
566	D₄	—	632	1	no	—
567	D₄	—	632	2	no	—
568	D₄	—	158	2	no	—
569	D₄	—	158	2	no	—
570	D₄	—	158	1	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄	—	316	2	no	—
582	C₂×C₄	—	316	2	no	—
583	C₂×C₄	—	316	1	no	—
584	C₂×C₄	—	316	2	no	—
585	C₂×C₄	—	316	1	no	—
586	C₂×C₄	—	316	2	no	—
587	C₂×C₄	—	632	2	no	—
588	C₂×C₄	—	632	2	no	—
589	C₂×C₄	—	632	2	no	—
590	C₂×C₄	—	158	1	no	—
591	C₂×C₄	—	158	1	no	—
592	C₂×C₄	—	158	1	no	—
593	C₂×C₄	—	158	2	no	—
594	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
599	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
603	C₈	—	4	1	no	—
604	C₈	—	4	1	no	—
605	C₈	—	4	2	no	—
606	C₈	—	316	1	no	—
607	C₈	—	316	2	no	—
608	C₈	—	316	1	no	—
609	C₂²	—	2	2	no	—
610	C₂²	—	2	1	no	—
611	C₂²	—	2	1	no	—
612	C₂²	—	2	2	no	—
613	C₂²	—	2	1	no	—
614	C₂²	—	2	2	no	—
615	C₂²	—	316	1	no	—
616	C₂²	—	316	1	no	—
617	C₂²	—	316	2	no	—
618	C₂²	—	316	2	no	—
619	C₂²	—	316	2	no	—
620	C₂²	—	632	8	no	—
621	C₂²	—	158	2	no	—
622	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
623	C₄	—	2	2	no	—
624	C₄	—	2	1	no	—
625	C₄	—	2	1	no	—
626	C₄	—	2	2	no	—
627	C₄	—	2	1	no	—
628	C₄	—	2	2	no	—
629	C₄	—	316	1	no	—
630	C₄	—	316	2	no	—
631	C₄	—	316	1	no	—
632	C₄	—	316	1	no	—
633	C₄	#19098581	1	2	yes	—
634	C₄	#131×D₇₉	1	1	yes	characteristic
635	C₄	#19099328	1	1	yes	characteristic
636	C₄	#19099368	1	1	yes	characteristic
637	C₄	#19099375	1	1	yes	characteristic
638	C₂	—	4	2	no	—
639	C₂	—	4	1	no	—
640	C₂	—	316	2	no	—
641	C₂	—	632	2	no	—
642	C₂	#23771847	1	1	yes	characteristic
643	C₂	#23771927	1	1	yes	characteristic
644	C₂	C₂×#19098581	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2922	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#23777010	C₂
cosocle	C₄²×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#2922	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#17522
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41 ◁ #2922

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23772532	C₂	semidirect
3. #23761866	C₂	semidirect
4. #23761852	C₂	semidirect
5. #23761840	C₂	semidirect
6. #23761826	C₂	semidirect
7. #23761818	C₂	semidirect
8. #23761809	C₂	semidirect
9. #23761792	C₂	semidirect
10. #23761783	C₂	semidirect
11. C₇₉×#2922	C₂	semidirect
31. #19098616	C₂²	semidirect
32. #19098616	C₂²	semidirect
33. #19098587	C₂²	semidirect
34. #19098587	C₂²	semidirect
35. #19098295	C₂²	semidirect
36. #19098295	C₂²	semidirect
37. #19098295	C₂²	semidirect
41. #19098292	C₂²	semidirect
42. #19098292	C₂²	semidirect
43. #19098292	C₂²	semidirect
44. #19098292	C₂²	semidirect
47. #431×C₇₉	C₂²	semidirect
48. #431×C₇₉	C₂²	semidirect
51. C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	semidirect
325. #2922	D₇₉	semidirect
334. C₇₉	#17522	semidirect
358. #431	C₂×D₇₉	semidirect
359. #431	C₂×D₇₉	semidirect
364. C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	semidirect
365. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777010	2
#23772532	2
#23761866	2
#23761852	2
#23761840	2
#23761826	2
#23761818	2
#23761809	2
#23761792	2
#23761783	2
C₇₉×#2922	2
#17522	79