Subgroups — #34255305

Order 20224.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 612 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23772525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23761874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23761856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23761840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23761835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23761822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23761804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23761788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23761783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₉×#2922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19099292	C₄	1	1	yes	characteristic
13	#19099283	C₄	1	1	yes	characteristic
14	#19099283	C₄	1	2	yes	—
15	#19099252	—	2	1	no	—
16	#19099252	—	2	2	no	—
17	Q₈×D₃₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#19099220	—	2	1	no	—
19	#19099218	C₄	1	2	yes	—
20	#19099218	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#19099120	C₂²	1	2	yes	—
22	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19099095	—	2	1	no	—
24	#19099095	—	2	2	no	—
25	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#11929624	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
28	#19098694	—	2	1	no	—
29	#19098635	—	2	2	no	—
30	D₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
31	#19098620	C₂²	1	2	yes	—
32	#19098616	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19098587	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
35	#19098295	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19098295	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19098295	C₂²	1	2	yes	—
38	#19098295	C₂²	1	2	yes	—
39	#19098295	C₂²	1	2	yes	—
40	#19098295	C₂²	1	2	yes	—
41	#19098295	C₂²	1	2	yes	—
42	#19098292	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19098292	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19098292	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#433×C₇₉	—	2	2	no	—
47	#431×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
48	#431×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
49	#424×C₇₉	—	2	1	no	—
50	#408×C₇₉	—	2	1	no	—
51	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#11929624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11929624	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
56	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
58	#14579161	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#14579161	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	#14579161	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#14579161	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	#14579154	—	2	2	no	—
63	#14579154	—	2	2	no	—
64	#14579154	—	2	2	no	—
65	#14579153	—	2	1	no	—
66	#14579153	—	2	2	no	—
67	#14579152	—	2	2	no	—
68	#14579152	—	2	1	no	—
69	#14579148	—	2	1	no	—
70	#14579148	—	2	2	no	—
71	#14579143	—	2	2	no	—
72	#14579143	—	2	2	no	—
73	#14579143	—	2	2	no	—
74	#14579141	—	2	2	no	—
75	#14579141	—	2	1	no	—
76	#14579140	—	2	1	no	—
77	#14579140	—	2	2	no	—
78	#14579140	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#14579140	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#14579140	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#14579132	—	2	1	no	—
82	#14579132	—	2	2	no	—
83	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
84	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
85	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
86	C₄×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₄×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
90	#14579126	—	2	2	no	—
91	#14579126	—	2	1	no	—
92	C₄×D₃₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄×D₃₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
96	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
97	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
98	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
99	#14579120	—	2	2	no	—
100	#14579120	—	2	1	no	—
101	#14579120	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	#14579120	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#14579118	—	2	1	no	—
104	#14579118	—	2	2	no	—
105	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
106	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
107	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
108	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
109	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
110	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
111	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
115	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
116	#14579072	—	2	2	no	—
117	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
118	C₂×#41×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
121	C₄×Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
127	#117×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
128	#117×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
135	#97×C₇₉	—	2	1	no	—
136	C₄×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
137	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
140	#11929624	—	2	2	no	—
141	#11929624	—	2	4	no	—
142	#11929624	—	4	1	no	—
143	#11929624	—	4	2	no	—
144	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
149	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
157	#11929608	—	8	1	no	—
158	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
159	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₇₉⋊C₈	—	8	2	no	—
162	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
172	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
173	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
174	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
175	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
176	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
177	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
182	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
183	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
184	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
185	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
187	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
189	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
190	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
192	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
193	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	M₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
203	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
204	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
205	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
206	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
207	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
224	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
225	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
226	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
247	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
248	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
249	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
250	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
253	D₃₁₆	—	2	1	no	—
254	D₃₁₆	#131	1	2	yes	—
255	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
256	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
257	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
258	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
259	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
260	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
261	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
262	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
263	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
264	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
265	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
266	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
267	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
268	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
269	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
270	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
271	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
272	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
281	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
282	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
283	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
284	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
285	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
286	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
287	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
288	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
289	C₄×C₇₉	#421	1	2	yes	—
290	C₄×C₇₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₇₉	#568	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₇₉	#578	1	1	yes	characteristic
294	Dic₇₉	—	4	2	no	—
295	Dic₇₉	—	4	1	no	—
296	Dic₇₉	—	4	1	no	—
297	Dic₇₉	—	4	1	no	—
298	Dic₇₉	—	4	2	no	—
299	#17523	—	79	1	no	maximal, Sylow
300	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
301	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
302	C₂×C₇₉	#2880	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₇₉	#2898	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₇₉	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
305	D₇₉	—	4	2	no	—
306	#3482	—	79	1	no	—
307	#2990	—	79	1	no	—
308	#2922	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
309	#1497	—	79	2	no	—
310	#1493	—	79	1	no	—
311	#1489	—	79	1	no	—
312	#1488	—	79	2	no	—
313	#1485	—	79	1	no	—
314	#1481	—	79	2	no	—
315	#1477	—	79	2	no	—
316	#1476	—	79	1	no	—
317	C₇₉	#17523	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
318	#557	—	79	1	no	—
319	#556	—	79	2	no	—
320	#556	—	79	1	no	—
321	#552	—	158	1	no	—
322	#552	—	158	2	no	—
323	D₄×Q₈	—	79	1	no	—
324	#548	—	158	1	no	—
325	#547	—	79	1	no	—
326	#547	—	79	2	no	—
327	#533	—	79	2	no	—
328	#533	—	79	1	no	—
329	#529	—	158	1	no	—
330	#529	—	158	2	no	—
331	C₄×#41	—	79	1	no	—
332	C₄×#41	—	79	2	no	—
333	C₄×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×Q₈	—	158	1	no	—
335	#446	—	158	1	no	—
336	#435	—	158	2	no	—
337	C₈×D₄	—	158	1	no	—
338	#433	—	2	2	no	—
339	#432	—	79	2	no	—
340	#431	—	79	1	no	—
341	#431	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
342	#431	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
343	#424	—	2	1	no	—
344	#423	—	79	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
346	#408	—	2	1	no	—
347	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
349	Q₈⋊C₈	—	79	1	no	—
350	Q₈⋊C₈	—	79	1	no	—
351	Q₈⋊C₈	—	79	2	no	—
352	Q₈⋊C₈	—	79	2	no	—
353	Q₈⋊C₈	—	79	2	no	—
354	Q₈⋊C₈	—	79	2	no	—
355	Q₈⋊C₈	—	79	2	no	—
356	D₄⋊C₈	—	79	1	no	—
357	D₄⋊C₈	—	79	1	no	—
358	D₄⋊C₈	—	79	2	no	—
359	C₂×#41	—	79	1	no	—
360	C₂×#41	—	79	2	no	—
361	C₂×#41	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
363	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
364	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
365	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
369	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
371	#126	—	158	2	no	—
372	#126	—	158	2	no	—
373	#126	—	158	2	no	—
374	#125	—	158	2	no	—
375	#125	—	158	1	no	—
376	#125	—	158	1	no	—
377	#125	—	158	2	no	—
378	#124	—	158	1	no	—
379	#124	—	158	2	no	—
380	#123	—	158	2	no	—
381	#123	—	158	2	no	—
382	#123	—	158	2	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
390	#121	—	158	1	no	—
391	#121	—	158	2	no	—
392	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
393	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
394	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
395	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
396	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
397	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
398	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
399	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
400	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
401	C₄×Q₈	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
402	C₄×Q₈	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
403	C₄×D₄	—	79	1	no	—
404	C₄×D₄	—	79	2	no	—
405	C₄×D₄	—	79	1	no	—
406	C₄×D₄	—	158	1	no	—
407	C₄×D₄	—	158	2	no	—
408	C₄×D₄	—	158	2	no	—
409	C₄×D₄	—	158	1	no	—
410	C₄×D₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
411	C₄×D₄	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
412	C₄×D₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
413	C₄×D₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
414	#117	—	79	1	no	—
415	#117	—	79	2	no	—
416	#117	—	158	2	no	—
417	#117	—	158	1	no	—
418	#117	—	158	1	no	—
419	#117	—	158	2	no	—
420	#117	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
421	#117	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
426	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
431	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
432	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
433	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
434	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
435	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
438	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
439	#97	—	2	1	no	—
440	#97	—	158	2	no	—
441	C₄×C₈	—	2	1	no	—
442	C₄×C₈	—	158	1	no	—
443	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
444	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
445	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
446	#41	—	4	2	no	—
447	#41	—	316	1	no	—
448	#41	—	316	2	no	—
449	#41	—	158	2	no	—
450	#41	—	158	4	no	—
451	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
452	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
453	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
456	C₂×Q₈	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×D₄	—	79	1	no	—
458	C₂×D₄	—	158	1	no	—
459	C₂×D₄	—	158	2	no	—
460	C₂×D₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×D₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
467	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
473	M₁₆	—	4	2	no	—
474	M₁₆	—	632	1	no	—
475	C₂×C₈	—	2	1	no	—
476	C₂×C₈	—	2	1	no	—
477	C₂×C₈	—	2	2	no	—
478	C₂×C₈	—	4	2	no	—
479	C₂×C₈	—	632	2	no	—
480	C₂×C₈	—	158	1	no	—
481	C₂×C₈	—	158	1	no	—
482	C₂×C₈	—	158	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
485	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
490	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
493	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
494	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
496	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
498	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
499	C₄⋊C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
500	C₄⋊C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
502	C₄⋊C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
511	C₂²⋊C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
512	C₂²⋊C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
513	C₂²⋊C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
514	C₄²	—	158	1	no	—
515	C₄²	—	158	2	no	—
516	C₄²	—	158	2	no	—
517	C₄²	—	158	1	no	—
518	C₄²	—	158	1	no	—
519	C₄²	—	158	2	no	—
520	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
521	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
522	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
523	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
524	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
525	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
526	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
527	C₂³	—	158	1	no	—
528	C₂³	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂³	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
530	Q₈	—	2	2	no	—
531	Q₈	—	316	4	no	—
532	Q₈	—	316	2	no	—
533	Q₈	—	158	1	no	—
534	Q₈	—	158	2	no	—
535	Q₈	—	158	1	no	—
536	Q₈	—	158	2	no	—
537	D₄	—	2	2	no	—
538	D₄	—	4	2	no	—
539	D₄	—	316	2	no	—
540	D₄	—	316	4	no	—
541	D₄	—	79	2	no	—
542	D₄	—	158	1	no	—
543	C₂×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	316	4	no	—
554	C₂×C₄	—	316	2	no	—
555	C₂×C₄	—	316	4	no	—
556	C₂×C₄	—	316	2	no	—
557	C₂×C₄	—	316	1	no	—
558	C₂×C₄	—	316	1	no	—
559	C₂×C₄	—	158	1	no	—
560	C₂×C₄	—	158	2	no	—
561	C₂×C₄	—	158	1	no	—
562	C₂×C₄	—	158	2	no	—
563	C₂×C₄	—	158	1	no	—
564	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
573	C₈	—	4	1	no	—
574	C₈	—	4	1	no	—
575	C₈	—	4	2	no	—
576	C₈	—	316	1	no	—
577	C₈	—	316	2	no	—
578	C₈	—	316	1	no	—
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	2	1	no	—
581	C₂²	—	2	1	no	—
582	C₂²	—	2	2	no	—
583	C₂²	—	2	1	no	—
584	C₂²	—	2	2	no	—
585	C₂²	—	316	1	no	—
586	C₂²	—	316	1	no	—
587	C₂²	—	158	2	no	—
588	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
589	C₄	—	2	2	no	—
590	C₄	—	2	1	no	—
591	C₄	—	2	1	no	—
592	C₄	—	2	2	no	—
593	C₄	—	2	1	no	—
594	C₄	—	2	2	no	—
595	C₄	—	316	1	no	—
596	C₄	—	316	2	no	—
597	C₄	—	316	1	no	—
598	C₄	—	316	2	no	—
599	C₄	—	316	1	no	—
600	C₄	#19098581	1	2	yes	—
601	C₄	#131×D₇₉	1	1	yes	characteristic
602	C₄	#19099328	1	1	yes	characteristic
603	C₄	#19099375	1	1	yes	characteristic
604	C₄	#19099380	1	1	yes	characteristic
605	C₂	—	4	1	no	—
606	C₂	—	4	2	no	—
607	C₂	—	316	2	no	—
608	C₂	#23771847	1	1	yes	characteristic
609	C₂	#23771934	1	1	yes	characteristic
610	C₂	C₂×#19098581	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2922	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#23777022	C₂
cosocle	C₄²×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#2922	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#17523
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41 ◁ #2922

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23772525	C₂	semidirect
3. #23761874	C₂	semidirect
4. #23761856	C₂	semidirect
5. #23761840	C₂	semidirect
6. #23761835	C₂	semidirect
7. #23761822	C₂	semidirect
8. #23761804	C₂	semidirect
9. #23761788	C₂	semidirect
10. #23761783	C₂	semidirect
11. C₇₉×#2922	C₂	semidirect
308. #2922	D₇₉	semidirect
317. C₇₉	#17523	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777022	2
#23772525	2
#23761874	2
#23761856	2
#23761840	2
#23761835	2
#23761822	2
#23761804	2
#23761788	2
#23761783	2
C₇₉×#2922	2
#17523	79