Finite Group Databasebeta

← #34255306

Subgroups — #34255306

Order 20224.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777018C211yesmaximal, characteristic
2#23772527C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772039C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23761871C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23761853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761838C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761819C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761803C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761801C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761788C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761786C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1497C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099288C411yescharacteristic
17#19099287C411yescharacteristic
18#19099284C411yescharacteristic
19#19099284C411yescharacteristic
20#19099247—21no—
21#19099245—21no—
22#19099245—21no—
23#19099228C411yescharacteristic
24#19099223—21no—
25#19099216C411yescharacteristic
26#19099215C411yescharacteristic
27#19099215C411yescharacteristic
28#19099117C2211yescharacteristic
29#19099117C2211yescharacteristic
30#19099100—21no—
31#19099091—21no—
32#19099091—21no—
33C4×#11929625C2211yescharacteristic
34C4×#11929625C2211yescharacteristic
35C4×#11929624C2211yescharacteristic
36C4×#11929624C2211yescharacteristic
37C4×Q8×D79—21no—
38#19098691—21no—
39#19098636—21no—
40#19098631—21no—
41(C22⋊D79)⋊C8—21no—
42#19098623—21no—
43#19098621—21no—
44#19098619C2211yescharacteristic
45#19098616C2211yescharacteristic
46#19098615C2211yescharacteristic
47#19098614C2211yescharacteristic
48#19098614C2211yescharacteristic
49#19098588—21no—
50#19098585C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
53#19098528—21no—
54C4×#11929607C2211yescharacteristic
55C4×C8×D79C2211yescharacteristic
56#19098295C2211yescharacteristic
57#19098295C2211yescharacteristic
58Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
59Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
60Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
61Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
62#19098293C2211yescharacteristic
63#19098293C2211yescharacteristic
64#19098292C2211yescharacteristic
65#19098292C2211yescharacteristic
66#19098290C2211yescharacteristic
67#19098290C2211yescharacteristic
68#533×C79C2211yescharacteristic
69#432×C79C2211yescharacteristic
70#431×C79C2211yescharacteristic
71Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic
72Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic
73Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic
74Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929625C2×C411yescharacteristic
76C2×#11929625C2×C411yescharacteristic
77C2×#11929624C2×C411yescharacteristic
78C2×#11929624D411yescharacteristic
79C2×Q8×D79—21no—
80C2×#11929607—21no—
81C2×#11929607—21no—
82C22×C79⋊C8—21no—
83C2×C8×D79—21no—
84C2×C8×D79—21no—
85#14579160C2×C411yescharacteristic
86#14579160C2×C411yescharacteristic
87#14579159C2×C411yescharacteristic
88#14579159C2×C411yescharacteristic
89#14579156—21no—
90#14579156—21no—
91#14579156—21no—
92#14579156—21no—
93#14579154—21no—
94#14579154—21no—
95#14579152—21no—
96#14579151—21no—
97#14579151—21no—
98#14579151—21no—
99#14579151—21no—
100#14579150—21no—
101#14579147—21no—
102#14579147—21no—
103#14579146—21no—
104#14579146—21no—
105#14579146—21no—
106#14579146—21no—
107#14579143—21no—
108#14579143—21no—
109#14579141C2×C411yescharacteristic
110#14579141C2×C411yescharacteristic
111#14579139—21no—
112#14579139—21no—
113#14579139—21no—
114#14579139—21no—
115#14579137—21no—
116#14579137C2×C411yescharacteristic
117#14579137C2×C411yescharacteristic
118#14579136—21no—
119#14579134—21no—
120#14579134—21no—
121Q8×Dic79—21no—
122Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic
123Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic
124C4×Dic158—21no—
125C4×Dic158—21no—
126C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
127C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic158D411yescharacteristic
129C4×Dic158C2311yescharacteristic
130#14579126—21no—
131#14579126—21no—
132#14579126—21no—
133C4×D316—21no—
134C4×D316—21no—
135C4×D316C2×C411yescharacteristic
136C4×D316C2×C411yescharacteristic
137C4×D316D411yescharacteristic
138C4×D316C2311yescharacteristic
139#14579123—21no—
140#14579123—21no—
141#14579123C2×C411yescharacteristic
142#14579123C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D79—21no—
144C4×C22⋊D79—21no—
145C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
149#14579120C2×C411yescharacteristic
150#14579120D411yescharacteristic
151#14579119—21no—
152#14579119—21no—
153#14579119C2×C411yescharacteristic
154#14579119C2×C411yescharacteristic
155#14579118—21no—
156#14579118—21no—
157#14579118—21no—
158#14579118D411yescharacteristic
159#14579118D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D79—21no—
161C4⋊C4×D79—21no—
162C4⋊C4×D79—21no—
163C42×D79—21no—
164C42×D79—21no—
165C42×D79—21no—
166C42×D79C2311yescharacteristic
167C42×D79C2311yescharacteristic
168C4⋊(C79⋊C8)—21no—
169C4⋊(C79⋊C8)—21no—
170C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
171C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
172Dic79⋊C8—21no—
173Dic79⋊C8—21no—
174Dic79⋊C8—21no—
175Dic79⋊C8—21no—
176C22⋊(C79⋊C8)—21no—
177(C2×D79)⋊C8—21no—
178(C2×D79)⋊C8—21no—
179(C2×D79)⋊C8—21no—
180(C2×D79)⋊C8—21no—
181#14579071—21no—
182#14579071—21no—
183C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
184C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
185C8×Dic79—21no—
186C8×Dic79—21no—
187C4⋊Q8×C79C2×C411yescharacteristic
188C4⋊Q8×C79C2×C411yescharacteristic
189#125×C79—21no—
190C22⋊Q8×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79C2×C411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C79C2×C411yescharacteristic
193C4×Q8×C79—21no—
194C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
195C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
196#117×C79—21no—
197C2×C42×C79C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C79—21no—
199C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C79—21no—
202C22⋊C8×C79—21no—
203#97×C79—21no—
204C4×C8×C79C2311yescharacteristic
205C4×C8×C79C2311yescharacteristic
206#11929625—22no—
207#11929625—22no—
208#11929625—41no—
209#11929625—41no—
210#11929624—22no—
211#11929624—42no—
212#11929624—41no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158C22⋊C411yescharacteristic
216C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
217Q8×D79—44no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316C22⋊C411yescharacteristic
221C2×D316C22×C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
233C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
238#11929607—42no—
239#11929607—81no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—81no—
245C8×D79—42no—
246C8×D79—81no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
252C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
253C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
254C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
271C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79—21no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
294C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
295C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C79—21no—
300C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
301C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
302C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
303C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
317C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C42×C79—21no—
321C42×C79—21no—
322C42×C79C22×C411yescharacteristic
323C42×C79C2×D411yescharacteristic
324C42×C79C2×D411yescharacteristic
325C42×C79C2411yescharacteristic
326C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C22×D79—21no—
328C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
330Q8×C79—21no—
331Q8×C79—21no—
332Q8×C79—21no—
333Q8×C79—21no—
334Q8×C79—42no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D79—22no—
351C22⋊D79—41no—
352C22⋊D79—42no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
362D316—21no—
363D316—41no—
364D316—42no—
365D316—42no—
366D316#13112yes—
367C4×D79—21no—
368C4×D79—21no—
369C4×D79—21no—
370C4×D79—21no—
371C4×D79—21no—
372C4×D79—21no—
373C4×D79—21no—
374C4×D79—21no—
375C4×D79—22no—
376C4×D79—41no—
377C4×D79—42no—
378C4×D79—42no—
379C4×D79—42no—
380C4×D79—42no—
381C4×D79—42no—
382C4×D79—41no—
383C4×D79—41no—
384C4×D79—42no—
385Dic158—22no—
386Dic158—21no—
387Dic158—21no—
388Dic158—42no—
389Dic158—42no—
390C8×C79—41no—
391C8×C79—41no—
392C8×C79—41no—
393C8×C79—41no—
394C79⋊C8—41no—
395C79⋊C8—41no—
396C79⋊C8—41no—
397C79⋊C8—41no—
398C22×C79—21no—
399C22×C79—21no—
400C22×C79—21no—
401C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×D79—22no—
403C2×D79—21no—
404C2×D79—21no—
405C2×D79—21no—
406C2×D79—21no—
407C2×D79—21no—
408C2×D79—21no—
409C2×D79—41no—
410C2×D79—41no—
411C4×C79—21no—
412C4×C79—21no—
413C4×C79—21no—
414C4×C79—21no—
415C4×C79—41no—
416C4×C79—41no—
417C4×C79—41no—
418C4×C79—41no—
419C4×C79C2×#13111yescharacteristic
420C4×C79#56811yescharacteristic
421C4×C79#57711yescharacteristic
422C4×C79#57811yescharacteristic
423Dic79—21no—
424Dic79—21no—
425Dic79—21no—
426Dic79—21no—
427Dic79—21no—
428Dic79—41no—
429Dic79—41no—
430Dic79—41no—
431Dic79#42112yes—
432#17523—791nomaximal, Sylow
433C2×C79—41no—
434C2×C79#288011yescharacteristic
435C2×C79#289811yescharacteristic
436C2×C79C2×#42111yescharacteristic
437D79—41no—
438D79—41no—
439D79—42no—
440#3482—791no—
441#2990—791no—
442#2922—791no—
443#1497—791no—
444#1497D7911yescharacteristic, complemented
445#1493—791no—
446#1489—791no—
447#1488—791no—
448#1488—791no—
449#1485—791no—
450#1481—791no—
451#1481—791no—
452#1477—791no—
453#1477—791no—
454#1476—791no—
455C79#1752311yescharacteristic, complemented, Sylow
456#557—791no—
457#556—791no—
458#556—791no—
459#556—791no—
460#552—1581no—
461#552—1581no—
462#552—1581no—
463D4×Q8—791no—
464#548—1581no—
465#547—791no—
466#547—791no—
467#547—791no—
468#533—791no—
469#533—791no—
470#533C2×D7911yescharacteristic
471#529—1581no—
472#529—1581no—
473#529—1581no—
474C4×#41—791no—
475C4×#41—791no—
476C4×#41—791no—
477C4×#41—791no—
478C2×C4×Q8—1581no—
479#446—1581no—
480#435—1581no—
481#435—1581no—
482C8×D4—1581no—
483#433—1581no—
484#433—1581no—
485#432—791no—
486#432C2×D7911yescharacteristic
487#431—791no—
488#431—791no—
489#431—791no—
490#431—791no—
491#431C2×D7911yescharacteristic
492#424—1581no—
493#423—791no—
494C2×C4⋊C8—791no—
495C2×C4⋊C8—791no—
496#408—1581no—
497C4×M16—791no—
498C2×C4×C8—791no—
499Q8⋊C8—791no—
500Q8⋊C8—791no—
501Q8⋊C8—791no—
502Q8⋊C8—791no—
503Q8⋊C8—791no—
504Q8⋊C8—791no—
505Q8⋊C8—791no—
506Q8⋊C8—791no—
507Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic
508Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic
509Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic
510Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic
511D4⋊C8—791no—
512D4⋊C8—791no—
513D4⋊C8—791no—
514D4⋊C8—791no—
515C2×#41—791no—
516C2×#41—791no—
517C2×#41—791no—
518C2×#41—791no—
519C22×Q8—1581no—
520C2×M16—1581no—
521C2×M16—1581no—
522C22×C8—1581no—
523C22×C8—1581no—
524C22×C8—1581no—
525C4⋊Q8—791no—
526C4⋊Q8—791no—
527C4⋊Q8—791no—
528C4⋊Q8—791no—
529C4⋊Q8C4×D7911yescharacteristic
530C4⋊Q8C4×D7911yescharacteristic
531#126—1581no—
532#126—1581no—
533#126—1581no—
534#126—1581no—
535#126—1581no—
536#126—1581no—
537#125—21no—
538#125—1581no—
539#125—1581no—
540#125—1581no—
541#125—1581no—
542#125—1581no—
543#124—1581no—
544#124—1581no—
545#124—1581no—
546#123—1581no—
547#123—1581no—
548#123—1581no—
549#123—1581no—
550#123—1581no—
551#123—1581no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—791no—
554C22⋊Q8—791no—
555C22⋊Q8—791no—
556C22⋊Q8—791no—
557C22⋊Q8—1581no—
558C22⋊Q8—1581no—
559C22⋊Q8—1581no—
560C22⋊Q8—1581no—
561C22⋊Q8—1581no—
562C22⋊Q8C4×D7911yescharacteristic
563C22⋊Q8C4×D7911yescharacteristic
564#121—1581no—
565#121—1581no—
566#121—1581no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—791no—
569C4×Q8—791no—
570C4×Q8—791no—
571C4×Q8—791no—
572C4×Q8—791no—
573C4×Q8—791no—
574C4×Q8—1581no—
575C4×Q8—1581no—
576C4×Q8—1581no—
577C4×Q8—1581no—
578C4×Q8—1581no—
579C4×Q8—1581no—
580C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
581C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
582C4×D4—791no—
583C4×D4—791no—
584C4×D4—791no—
585C4×D4—791no—
586C4×D4—791no—
587C4×D4—791no—
588C4×D4—791no—
589C4×D4—791no—
590C4×D4—791no—
591C4×D4—791no—
592C4×D4—1581no—
593C4×D4—1581no—
594C4×D4—1581no—
595C4×D4—1581no—
596C4×D4—1581no—
597C4×D4—1581no—
598#117—21no—
599#117—791no—
600#117—791no—
601#117—791no—
602#117—791no—
603#117—791no—
604#117—791no—
605#117—1581no—
606#117—1581no—
607#117—1581no—
608#117—1581no—
609#117—1581no—
610C2×C4⋊C4—1581no—
611C2×C4⋊C4—1581no—
612C2×C4⋊C4—1581no—
613C2×C42—791no—
614C2×C42—791no—
615C2×C42—1581no—
616C2×C42—1581no—
617C2×C42—1581no—
618C2×C42C22×D7911yescharacteristic
619C4⋊C8—21no—
620C4⋊C8—791no—
621C4⋊C8—791no—
622C4⋊C8—1581no—
623C4⋊C8—1581no—
624C4⋊C8—1581no—
625C4⋊C8—1581no—
626C4⋊C8—1581no—
627C4⋊C8—1581no—
628C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
629C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
630C22⋊C8—21no—
631C22⋊C8—21no—
632C22⋊C8—1581no—
633C22⋊C8—1581no—
634C22⋊C8—1581no—
635C22⋊C8—1581no—
636C22⋊C8—1581no—
637#97—21no—
638#97—1581no—
639#97—1581no—
640C4×C8—791no—
641C4×C8—791no—
642C4×C8—1581no—
643C4×C8—1581no—
644C4×C8C22×D7911yescharacteristic
645C4×C8C22×D7911yescharacteristic
646#41—3161no—
647#41—3162no—
648#41—3161no—
649#41—3161no—
650#41—1582no—
651#41—1582no—
652#41—1582no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—3164no—
655C2×Q8—791no—
656C2×Q8—791no—
657C2×Q8—1581no—
658C2×Q8—1581no—
659C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
660C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
661C2×D4—791no—
662C2×D4—791no—
663C2×D4—791no—
664C2×D4—791no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4—1581no—
667C2×D4—1581no—
668C22×C4—791no—
669C22×C4—791no—
670C22×C4—791no—
671C22×C4—791no—
672C22×C4—791no—
673C22×C4—791no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4—1581no—
676C22×C4—1581no—
677C22×C4—1581no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4—1581no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
682C22×C4D4×D7911yescharacteristic
683C22×C4D4×D7911yescharacteristic
684M16—3162no—
685M16—6321no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—3162no—
691C2×C8—6321no—
692C2×C8—6321no—
693C2×C8—1581no—
694C2×C8—1581no—
695C2×C8—1581no—
696C2×C8—1581no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—791no—
705C4⋊C4—791no—
706C4⋊C4—791no—
707C4⋊C4—791no—
708C4⋊C4—791no—
709C4⋊C4—791no—
710C4⋊C4—791no—
711C4⋊C4—791no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
727C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—791no—
731C22⋊C4—791no—
732C22⋊C4—791no—
733C22⋊C4—791no—
734C22⋊C4—791no—
735C22⋊C4—791no—
736C22⋊C4—1581no—
737C22⋊C4—1581no—
738C22⋊C4—1581no—
739C22⋊C4—1581no—
740C22⋊C4—1581no—
741C22⋊C4—1581no—
742C22⋊C4—1581no—
743C22⋊C4—1581no—
744C22⋊C4—1581no—
745C22⋊C4—1581no—
746C22⋊C4—1581no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—791no—
750C42—791no—
751C42—791no—
752C42—791no—
753C42—791no—
754C42—791no—
755C42—1581no—
756C42—1581no—
757C42—1581no—
758C42—1581no—
759C42—1581no—
760C42—1581no—
761C42—1581no—
762C42C2×C4×D7911yescharacteristic
763C42D4×D7911yescharacteristic
764C42D4×D7911yescharacteristic
765C42C23×D7911yescharacteristic
766C23—791no—
767C23—791no—
768C23—1581no—
769C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
770Q8—21no—
771Q8—21no—
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—42no—
775Q8—3162no—
776Q8—3162no—
777Q8—1582no—
778Q8—1581no—
779Q8—1581no—
780D4—3161no—
781D4—3162no—
782D4—3162no—
783D4—3162no—
784D4—3161no—
785D4—792no—
786D4—1582no—
787D4—1581no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—3162no—
798C2×C4—3162no—
799C2×C4—3161no—
800C2×C4—3162no—
801C2×C4—3162no—
802C2×C4—3162no—
803C2×C4—3162no—
804C2×C4—3161no—
805C2×C4—3161no—
806C2×C4—791no—
807C2×C4—791no—
808C2×C4—791no—
809C2×C4—791no—
810C2×C4—791no—
811C2×C4—791no—
812C2×C4—1582no—
813C2×C4—1581no—
814C2×C4—1581no—
815C2×C4—1581no—
816C2×C4—1581no—
817C2×C4—1581no—
818C2×C4—1581no—
819C2×C4—1581no—
820C2×C4—1581no—
821C2×C4—1581no—
822C2×C4—1581no—
823C2×C4—1581no—
824C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
825C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
826C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
827C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
830C8—41no—
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—3161no—
835C8—3161no—
836C8—3161no—
837C8—3161no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—3161no—
842C22—3161no—
843C22—1581no—
844C22—1581no—
845C22—1581no—
846C22—1581no—
847C22—1582no—
848C22—1581no—
849C22—1581no—
850C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—3161no—
860C4—3161no—
861C4—3161no—
862C4—792no—
863C4—1581no—
864C4—1581no—
865C4—1581no—
866C4—1581no—
867C4—1581no—
868C4#131×D7911yescharacteristic
869C4#1909932811yescharacteristic
870C4#1909937211yescharacteristic
871C4#1909937911yescharacteristic
872C2—41no—
873C2—3162no—
874C2—3161no—
875C2—3161no—
876C2#2377184811yescharacteristic
877C2#2377193211yescharacteristic
878C2#421×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1497C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#23777018C2
cosocleC42×C79C24
hypercenter#1497D79
hypocenterC79#17523
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772527C2semidirect
3. #23772039C2semidirect
4. #23761871C2semidirect
5. #23761853C2semidirect
6. #23761838C2semidirect
7. #23761833C2semidirect
8. #23761832C2semidirect
9. #23761819C2semidirect
10. #23761803C2semidirect
11. #23761801C2semidirect
12. #23761788C2semidirect
13. #23761786C2semidirect
14. #23761781C2semidirect
15. C79×#1497C2semidirect
444. #1497D79semidirect
455. C79#17523semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770182
#237725272
#237720392
#237618712
#237618532
#237618382
#237618332
#237618322
#237618192
#237618032
#237618012
#237617882
#237617862
#237617812
C79×#14972
#1752379