Finite Group Databasebeta

← #34255323

Subgroups — #34255323

Order 20224.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777017C211yesmaximal, characteristic
2#23772529C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772039C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23761866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23761864C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761853C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761838C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761829C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761819C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761807C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761806C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761793C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1479C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099289C411yescharacteristic
17#19099285—21no—
18#19099285C411yescharacteristic
19#19099254—21no—
20#19099254C411yescharacteristic
21#19099248—21no—
22#19099248C411yescharacteristic
23Q8×C22⋊D79C411yescharacteristic
24#19099225C411yescharacteristic
25#19099224C411yescharacteristic
26#19099214—21no—
27#19099214C411yescharacteristic
28#19099117—21no—
29#19099117C2211yescharacteristic
30#19099100—21no—
31#19099100C2211yescharacteristic
32#19099097—21no—
33#19099097C2211yescharacteristic
34C4×#11929625C2211yescharacteristic
35C4×#11929624—21no—
36C4×#11929624C2211yescharacteristic
37C4×Q8×D79C2211yescharacteristic
38C8×Dic158—21no—
39#19098642—21no—
40#19098638—21no—
41#19098638—21no—
42#19098623—21no—
43#19098621—21no—
44#19098616C2211yescharacteristic
45#19098615C2211yescharacteristic
46#19098615C2211yescharacteristic
47#19098614C2211yescharacteristic
48#19098614C2211yescharacteristic
49#19098588—21no—
50#19098587C2211yescharacteristic
51#19098585C2211yescharacteristic
52#19098585C2211yescharacteristic
53#19098528—21no—
54C4×#11929607C2211yescharacteristic
55C4×C8×D79C2211yescharacteristic
56#19098295C2211yescharacteristic
57#19098295C2211yescharacteristic
58Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
59Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
60Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
61Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
62#19098293C2211yescharacteristic
63#19098293C2211yescharacteristic
64#19098292C2211yescharacteristic
65#19098292C2211yescharacteristic
66#19098290C2211yescharacteristic
67#19098290C2211yescharacteristic
68C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
69#431×C79C2211yescharacteristic
70#431×C79C2211yescharacteristic
71Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic
72Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic
73Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic
74Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929625C2×C411yescharacteristic
76C2×#11929624—21no—
77C2×#11929624D411yescharacteristic
78C2×Q8×D79C2×C411yescharacteristic
79C2×#11929608—21no—
80C2×#11929607—21no—
81C2×#11929607—21no—
82C2×#11929607—21no—
83C2×C8×D79—21no—
84#14579160—21no—
85#14579160C2×C411yescharacteristic
86#14579159—21no—
87#14579159C2×C411yescharacteristic
88#14579156—21no—
89#14579156—21no—
90#14579156—21no—
91#14579155—21no—
92#14579155—21no—
93#14579155—21no—
94#14579153—21no—
95#14579153C2×C411yescharacteristic
96#14579152—21no—
97#14579152C2×C411yescharacteristic
98#14579151—21no—
99#14579151—21no—
100#14579151—21no—
101#14579150—21no—
102#14579150C2×C411yescharacteristic
103#14579149—21no—
104#14579149C2×C411yescharacteristic
105#14579146—21no—
106#14579146—21no—
107#14579146—21no—
108#14579144—21no—
109#14579144—21no—
110#14579144—21no—
111#14579141—21no—
112#14579141C2×C411yescharacteristic
113#14579140—21no—
114#14579140C2×C411yescharacteristic
115#14579139—21no—
116#14579139—21no—
117#14579139—21no—
118#14579137—21no—
119#14579137—21no—
120#14579137C2×C411yescharacteristic
121#14579137C2×C411yescharacteristic
122#14579136—21no—
123#14579136C2×C411yescharacteristic
124#14579135—21no—
125#14579135C2×C411yescharacteristic
126Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic
127Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic158—21no—
129C4×Dic158—21no—
130C4×Dic158—21no—
131C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
132C4×Dic158D411yescharacteristic
133C4×Dic158C2311yescharacteristic
134#14579126—21no—
135#14579126C2×C411yescharacteristic
136C4×D316—21no—
137C4×D316—21no—
138C4×D316—21no—
139C4×D316C2×C411yescharacteristic
140C4×D316D411yescharacteristic
141C4×D316C2311yescharacteristic
142#14579123—21no—
143#14579123C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D79—21no—
145C4×C22⋊D79—21no—
146C4×C22⋊D79—21no—
147C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
149C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
151#14579120—21no—
152#14579120D411yescharacteristic
153#14579119—21no—
154#14579119C2×C411yescharacteristic
155#14579118—21no—
156#14579118—21no—
157#14579118—21no—
158#14579118—21no—
159#14579118—21no—
160#14579118D411yescharacteristic
161#14579118D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D79—21no—
163C4⋊C4×D79C2×C411yescharacteristic
164C42×D79—21no—
165C42×D79—21no—
166C42×D79C2311yescharacteristic
167C42×D79C2311yescharacteristic
168C4⋊(C79⋊C8)—21no—
169C4⋊(C79⋊C8)—21no—
170C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
171C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
172Dic79⋊C8—21no—
173Dic79⋊C8—21no—
174Dic79⋊C8—21no—
175Dic79⋊C8—21no—
176C22⋊(C79⋊C8)—21no—
177(C2×D79)⋊C8—21no—
178(C2×D79)⋊C8—21no—
179(C2×D79)⋊C8—21no—
180(C2×D79)⋊C8—21no—
181#14579071—21no—
182C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
183C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
184C8×Dic79—21no—
185C8×Dic79—21no—
186C8×Dic79—21no—
187C22×Q8×C79C2×C411yescharacteristic
188C4×Q8×C79—21no—
189C4×Q8×C79—21no—
190C4×Q8×C79C2×C411yescharacteristic
191C4×Q8×C79C2×C411yescharacteristic
192C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C79—21no—
195C2×C4⋊C4×C79C2×C411yescharacteristic
196C2×C42×C79—21no—
197C2×C42×C79C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C79—21no—
199C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C79—21no—
202C22⋊C8×C79—21no—
203C4×C8×C79—21no—
204C4×C8×C79C2311yescharacteristic
205C4×C8×C79C2311yescharacteristic
206#11929625—22no—
207#11929625—41no—
208#11929624—42no—
209#11929624—44no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158C22⋊C411yescharacteristic
213C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
214Q8×D79—22no—
215Q8×D79—41no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316C22⋊C411yescharacteristic
219C2×D316C22×C411yescharacteristic
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
234#11929608—81no—
235#11929607—42no—
236#11929607—81no—
237#11929607—81no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C8×D79—42no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
248C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
249C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
250C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
264Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
265Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
269C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79—21no—
291C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
293C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C79—21no—
298C2×Q8×C79—22no—
299C2×Q8×C79—41no—
300C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
301C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
305C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
317C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
318C42×C79—21no—
319C42×C79—21no—
320C42×C79—21no—
321C42×C79—21no—
322C42×C79C22×C411yescharacteristic
323C42×C79C2×D411yescharacteristic
324C42×C79C2×D411yescharacteristic
325C42×C79C2411yescharacteristic
326C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C22×D79—21no—
328C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
330Q8×C79—21no—
331Q8×C79—21no—
332Q8×C79—21no—
333Q8×C79—42no—
334Q8×C79#13112yes—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—42no—
345C2×C4×C79—42no—
346C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D79—22no—
353C22⋊D79—41no—
354C22⋊D79—42no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
364D316—21no—
365D316—21no—
366D316—41no—
367D316—42no—
368D316—42no—
369C4×D79—21no—
370C4×D79—21no—
371C4×D79—21no—
372C4×D79—21no—
373C4×D79—21no—
374C4×D79—21no—
375C4×D79—21no—
376C4×D79—21no—
377C4×D79—22no—
378C4×D79—41no—
379C4×D79—42no—
380C4×D79—42no—
381C4×D79—42no—
382C4×D79—41no—
383C4×D79—41no—
384C4×D79—42no—
385Dic158—22no—
386Dic158—21no—
387Dic158—21no—
388Dic158—42no—
389Dic158—42no—
390C8×C79—41no—
391C8×C79—41no—
392C8×C79—41no—
393C8×C79—41no—
394C79⋊C8—41no—
395C79⋊C8—41no—
396C79⋊C8—41no—
397C79⋊C8—41no—
398C22×C79—21no—
399C22×C79—21no—
400C22×C79—21no—
401C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×D79—21no—
403C2×D79—21no—
404C2×D79—21no—
405C2×D79—21no—
406C2×D79—21no—
407C2×D79—21no—
408C2×D79—41no—
409C2×D79—41no—
410C2×D79—41no—
411C4×C79—21no—
412C4×C79—22no—
413C4×C79—21no—
414C4×C79—21no—
415C4×C79—21no—
416C4×C79—41no—
417C4×C79—41no—
418C4×C79—41no—
419C4×C79C2×#13111yescharacteristic
420C4×C79#56811yescharacteristic
421C4×C79#57711yescharacteristic
422C4×C79#57811yescharacteristic
423Dic79—21no—
424Dic79—21no—
425Dic79—21no—
426Dic79—21no—
427Dic79—21no—
428Dic79—41no—
429Dic79—41no—
430Dic79—41no—
431Dic79#42112yes—
432#17525—791nomaximal, Sylow
433C2×C79—41no—
434C2×C79#288011yescharacteristic
435C2×C79#289811yescharacteristic
436C2×C79C2×#42111yescharacteristic
437D79—41no—
438D79—41no—
439D79—81no—
440#3482—791no—
441#2991—791no—
442#2922—791no—
443#1495—791no—
444#1495—791no—
445#1493—791no—
446#1489—791no—
447#1487—791no—
448#1487—791no—
449#1485—791no—
450#1482—791no—
451#1482—791no—
452#1479—791no—
453#1479D7911yescharacteristic, complemented
454#1476—791no—
455C79#1752511yescharacteristic, complemented, Sylow
456#557—791no—
457#556—791no—
458#556—1581no—
459#552—791no—
460#552—791no—
461#552—1581no—
462#552—1581no—
463D4×Q8—791no—
464#548—791no—
465#548—791no—
466#547—791no—
467#547—1581no—
468#533—791no—
469#533—1581no—
470#529—791no—
471#529—791no—
472#529—1581no—
473#529—1581no—
474C4×#41—791no—
475C4×#41—791no—
476C4×#41—1581no—
477C2×C4×Q8—791no—
478C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
479C8×Q8—1581no—
480#436—1581no—
481#436—1581no—
482#436—1581no—
483#433—1581no—
484#433—1581no—
485#431—791no—
486#431—791no—
487#431—791no—
488#431—791no—
489#431—791no—
490#431C2×D7911yescharacteristic
491#431C2×D7911yescharacteristic
492#424—1581no—
493#423—791no—
494#423—791no—
495#423—791no—
496#408—1581no—
497C4×M16—791no—
498C2×C4×C8—791no—
499Q8⋊C8—791no—
500Q8⋊C8—791no—
501Q8⋊C8—791no—
502Q8⋊C8—791no—
503Q8⋊C8—791no—
504Q8⋊C8—791no—
505Q8⋊C8—791no—
506Q8⋊C8—791no—
507Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic
508Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic
509Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic
510Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic
511D4⋊C8—791no—
512D4⋊C8—791no—
513D4⋊C8—791no—
514D4⋊C8—791no—
515C2×#41—791no—
516C2×#41—791no—
517C2×#41—1581no—
518C22×Q8—791no—
519C22×Q8C4×D7911yescharacteristic
520C2×M16—1581no—
521C2×M16—1581no—
522C2×M16—1581no—
523C2×M16—1581no—
524C22×C8—1581no—
525C4⋊Q8—791no—
526C4⋊Q8—791no—
527C4⋊Q8—1581no—
528C4⋊Q8—1581no—
529#126—1581no—
530#126—1581no—
531#126—1581no—
532#126—1581no—
533#126—1581no—
534#126—1581no—
535#125—791no—
536#125—791no—
537#125—1581no—
538#125—1581no—
539#125—1581no—
540#125—1581no—
541#125—1581no—
542#124—791no—
543#124—791no—
544#124—1581no—
545#124—1581no—
546#123—1581no—
547#123—1581no—
548#123—1581no—
549#123—1581no—
550#123—1581no—
551#123—1581no—
552C22⋊Q8—791no—
553C22⋊Q8—791no—
554C22⋊Q8—791no—
555C22⋊Q8—791no—
556C22⋊Q8—1581no—
557C22⋊Q8—1581no—
558C22⋊Q8—1581no—
559C22⋊Q8—1581no—
560C22⋊Q8—1581no—
561C22⋊Q8—1581no—
562C22⋊Q8—1581no—
563#121—791no—
564#121—791no—
565#121—1581no—
566#121—1581no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—791no—
570C4×Q8—791no—
571C4×Q8—791no—
572C4×Q8—791no—
573C4×Q8—791no—
574C4×Q8—791no—
575C4×Q8—1581no—
576C4×Q8—1581no—
577C4×Q8—1581no—
578C4×Q8—1581no—
579C4×Q8C4×D7911yescharacteristic
580C4×Q8C4×D7911yescharacteristic
581C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
582C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
583C4×D4—791no—
584C4×D4—791no—
585C4×D4—791no—
586C4×D4—791no—
587C4×D4—791no—
588C4×D4—791no—
589C4×D4—791no—
590C4×D4—791no—
591C4×D4—1581no—
592C4×D4—1581no—
593C4×D4—1581no—
594C4×D4—1581no—
595C4×D4—1581no—
596C4×D4—1581no—
597C4×D4—1581no—
598#117—791no—
599#117—791no—
600#117—791no—
601#117—791no—
602#117—1581no—
603#117—1581no—
604#117—1581no—
605#117—1581no—
606#117—1581no—
607#117—1581no—
608#117—1581no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—791no—
611C2×C4⋊C4—1581no—
612C2×C4⋊C4C4×D7911yescharacteristic
613C2×C42—21no—
614C2×C42—791no—
615C2×C42—791no—
616C2×C42—1581no—
617C2×C42—1581no—
618C2×C42C22×D7911yescharacteristic
619C4⋊C8—21no—
620C4⋊C8—791no—
621C4⋊C8—791no—
622C4⋊C8—1581no—
623C4⋊C8—1581no—
624C4⋊C8—1581no—
625C4⋊C8—1581no—
626C4⋊C8—1581no—
627C4⋊C8—1581no—
628C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
629C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
630C22⋊C8—21no—
631C22⋊C8—21no—
632C22⋊C8—1581no—
633C22⋊C8—1581no—
634C22⋊C8—1581no—
635C22⋊C8—1581no—
636C22⋊C8—1581no—
637#97—1581no—
638C4×C8—21no—
639C4×C8—791no—
640C4×C8—791no—
641C4×C8—1581no—
642C4×C8—1581no—
643C4×C8—1581no—
644C4×C8C22×D7911yescharacteristic
645C4×C8C22×D7911yescharacteristic
646#41—3164no—
647#41—3162no—
648#41—3161no—
649#41—1582no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—3161no—
654C2×Q8—791no—
655C2×Q8—791no—
656C2×Q8—1581no—
657C2×Q8—1581no—
658C2×Q8—1582no—
659C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
660C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
661C2×D4—791no—
662C2×D4—791no—
663C2×D4—791no—
664C2×D4—791no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4—1581no—
667C2×D4—1581no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—791no—
671C22×C4—791no—
672C22×C4—791no—
673C22×C4—791no—
674C22×C4—791no—
675C22×C4—791no—
676C22×C4—1581no—
677C22×C4—1581no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4—1581no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
682C22×C4D4×D7911yescharacteristic
683C22×C4D4×D7911yescharacteristic
684M16—3162no—
685M16—6321no—
686M16—6321no—
687M16—6321no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—3162no—
693C2×C8—1581no—
694C2×C8—1581no—
695C2×C8—1581no—
696C2×C8—1581no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—791no—
703C4⋊C4—791no—
704C4⋊C4—791no—
705C4⋊C4—791no—
706C4⋊C4—791no—
707C4⋊C4—791no—
708C4⋊C4—791no—
709C4⋊C4—791no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
727C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
728C22⋊C4—791no—
729C22⋊C4—791no—
730C22⋊C4—791no—
731C22⋊C4—791no—
732C22⋊C4—791no—
733C22⋊C4—791no—
734C22⋊C4—1581no—
735C22⋊C4—1581no—
736C22⋊C4—1581no—
737C22⋊C4—1581no—
738C22⋊C4—1581no—
739C22⋊C4—1581no—
740C22⋊C4—1581no—
741C22⋊C4—1581no—
742C22⋊C4—1581no—
743C22⋊C4—1581no—
744C22⋊C4—1581no—
745C22⋊C4—1581no—
746C22⋊C4—1581no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—21no—
751C42—791no—
752C42—791no—
753C42—791no—
754C42—791no—
755C42—791no—
756C42—791no—
757C42—1581no—
758C42—1581no—
759C42—1581no—
760C42—1581no—
761C42—1581no—
762C42C2×C4×D7911yescharacteristic
763C42D4×D7911yescharacteristic
764C42D4×D7911yescharacteristic
765C42C23×D7911yescharacteristic
766C23—791no—
767C23—791no—
768C23—1581no—
769C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
770Q8—21no—
771Q8—21no—
772Q8—21no—
773Q8—42no—
774Q8—3162no—
775Q8—3162no—
776Q8—1582no—
777Q8—1581no—
778Q8—1581no—
779Q8#1457916712yes—
780D4—3162no—
781D4—3161no—
782D4—3162no—
783D4—3162no—
784D4—3161no—
785D4—1582no—
786D4—1581no—
787D4—1581no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—3162no—
800C2×C4—3162no—
801C2×C4—3161no—
802C2×C4—3162no—
803C2×C4—3162no—
804C2×C4—3161no—
805C2×C4—3161no—
806C2×C4—791no—
807C2×C4—791no—
808C2×C4—791no—
809C2×C4—791no—
810C2×C4—791no—
811C2×C4—791no—
812C2×C4—1582no—
813C2×C4—1581no—
814C2×C4—1581no—
815C2×C4—1581no—
816C2×C4—1581no—
817C2×C4—1581no—
818C2×C4—1581no—
819C2×C4—1581no—
820C2×C4—1581no—
821C2×C4—1581no—
822C2×C4—1581no—
823C2×C4—1581no—
824C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
825C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
826C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
827C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
830C8—41no—
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—3161no—
835C8—3161no—
836C8—3161no—
837C8—3161no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—3161no—
842C22—3161no—
843C22—3161no—
844C22—1581no—
845C22—1581no—
846C22—1581no—
847C22—1581no—
848C22—1581no—
849C22—1581no—
850C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—22no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—3161no—
860C4—3161no—
861C4—3161no—
862C4—792no—
863C4—1581no—
864C4—1581no—
865C4—1581no—
866C4—1581no—
867C4—1581no—
868C4C2×#1457916711yescharacteristic
869C4#1909932911yescharacteristic
870C4#1909937211yescharacteristic
871C4#1909937911yescharacteristic
872C2—41no—
873C2—3161no—
874C2—3161no—
875C2—6321no—
876C2#2377184611yescharacteristic
877C2#2377193211yescharacteristic
878C2#421×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1479C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#23777017C2
cosocleC42×C79C24
hypercenter#1479D79
hypocenterC79#17525
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1479

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772529C2semidirect
3. #23772039C2semidirect
4. #23761866C2semidirect
5. #23761864C2semidirect
6. #23761853C2semidirect
7. #23761838C2semidirect
8. #23761829C2semidirect
9. #23761827C2semidirect
10. #23761819C2semidirect
11. #23761807C2semidirect
12. #23761806C2semidirect
13. #23761793C2semidirect
14. #23761781C2semidirect
15. C79×#1479C2semidirect
453. #1479D79semidirect
455. C79#17525semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770172
#237725292
#237720392
#237618662
#237618642
#237618532
#237618382
#237618292
#237618272
#237618192
#237618072
#237618062
#237617932
#237617812
C79×#14792
#1752579