Finite Group Databasebeta

← #34255334

Subgroups — #34255334

Order 20224.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777026C211yesmaximal, characteristic
2#23772522C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772039C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23761870C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23761867C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761849C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761838C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761834C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761833C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761815C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761798C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761797C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761786C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1477C211yesmaximal, characteristic, complemented
16Q8×Dic158C411yescharacteristic
17#19099278—21no—
18#19099278C411yescharacteristic
19#19099276—21no—
20#19099276—21no—
21#19099276C411yescharacteristic
22#19099276C411yescharacteristic
23#19099235C411yescharacteristic
24#19099234—21no—
25#19099234C411yescharacteristic
26#19099232C411yescharacteristic
27#19099232C411yescharacteristic
28#19099113—21no—
29#19099113C2211yescharacteristic
30#19099110—21no—
31#19099110—21no—
32#19099110C2211yescharacteristic
33#19099110C2211yescharacteristic
34C4×#11929625C2211yescharacteristic
35C4×#11929625C2211yescharacteristic
36C4×#11929624—21no—
37C4×#11929624C2211yescharacteristic
38#19098692—21no—
39#19098634—21no—
40#19098633—21no—
41C8×C22⋊D79—21no—
42#19098623—21no—
43#19098621—21no—
44#19098620C2211yescharacteristic
45#19098619C2211yescharacteristic
46#19098616C2211yescharacteristic
47#19098615C2211yescharacteristic
48#19098614C2211yescharacteristic
49#19098614C2211yescharacteristic
50#19098588—21no—
51#19098585C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
53#19098528—21no—
54C4×#11929607C2211yescharacteristic
55C4×C8×D79C2211yescharacteristic
56Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
57Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
58#19098292C2211yescharacteristic
59#19098292C2211yescharacteristic
60#19098292C2211yescharacteristic
61#19098292C2211yescharacteristic
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
63D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
64#19098290C2211yescharacteristic
65#19098290C2211yescharacteristic
66#19098290C2211yescharacteristic
67#19098290C2211yescharacteristic
68C4×#41×C79C2211yescharacteristic
69#431×C79C2211yescharacteristic
70C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
71Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic
72Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic
73D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
74D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929625C2×C411yescharacteristic
76C2×#11929625C2×C411yescharacteristic
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624—21no—
81C2×#11929624D411yescharacteristic
82C2×#11929607—21no—
83C2×#11929607—21no—
84C2×C8×D79—21no—
85C2×C8×D79—21no—
86#14579161—21no—
87#14579161C2×C411yescharacteristic
88#14579160—21no—
89#14579160—21no—
90#14579160C2×C411yescharacteristic
91#14579160C2×C411yescharacteristic
92#14579158—21no—
93#14579158C2×C411yescharacteristic
94#14579157—21no—
95#14579157—21no—
96#14579157C2×C411yescharacteristic
97#14579157C2×C411yescharacteristic
98#14579149—21no—
99#14579149—21no—
100#14579149—21no—
101#14579147—21no—
102#14579147—21no—
103#14579147—21no—
104#14579147—21no—
105#14579147—21no—
106#14579147—21no—
107#14579136—21no—
108#14579136—21no—
109#14579136C2×C411yescharacteristic
110#14579136C2×C411yescharacteristic
111#14579135—21no—
112#14579135—21no—
113#14579135—21no—
114#14579135—21no—
115#14579135—21no—
116#14579135C2×C411yescharacteristic
117#14579135C2×C411yescharacteristic
118#14579134—21no—
119#14579134—21no—
120#14579134—21no—
121#14579134—21no—
122#14579134—21no—
123#14579134—21no—
124#14579132—21no—
125#14579132—21no—
126#14579132C2×C411yescharacteristic
127#14579132C2×C411yescharacteristic
128Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic
129Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic
130C4×Dic158—21no—
131C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
132C4×Dic158D411yescharacteristic
133C4×D316—21no—
134C4×D316—21no—
135C4×D316—21no—
136C4×D316—21no—
137C4×D316C2×C411yescharacteristic
138C4×D316D411yescharacteristic
139C4×D316C2311yescharacteristic
140C4×D316C2311yescharacteristic
141#14579123—21no—
142#14579123—21no—
143#14579123C2×C411yescharacteristic
144#14579123C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D79—21no—
146C4×C22⋊D79—21no—
147C4×C22⋊D79—21no—
148C4×C22⋊D79—21no—
149C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
150C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
151C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
153#14579120—21no—
154#14579120D411yescharacteristic
155#14579119—21no—
156#14579119—21no—
157#14579119C2×C411yescharacteristic
158#14579119C2×C411yescharacteristic
159#14579118—21no—
160#14579118—21no—
161#14579118D411yescharacteristic
162#14579118D411yescharacteristic
163C42×D79—21no—
164C42×D79—21no—
165C42×D79C2311yescharacteristic
166C42×D79C2311yescharacteristic
167C4⋊(C79⋊C8)—21no—
168C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
169C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
170Dic79⋊C8—21no—
171Dic79⋊C8—21no—
172Dic79⋊C8—21no—
173Dic79⋊C8—21no—
174C22⋊(C79⋊C8)—21no—
175C22⋊(C79⋊C8)—21no—
176(C2×D79)⋊C8—21no—
177(C2×D79)⋊C8—21no—
178(C2×D79)⋊C8—21no—
179(C2×D79)⋊C8—21no—
180#14579072—21no—
181#14579071—21no—
182#14579071—21no—
183C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
184C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
185C8×Dic79—21no—
186C8×Dic79—21no—
187C2×#41×C79C2×C411yescharacteristic
188C22×C8×C79—21no—
189C4×Q8×C79C2×C411yescharacteristic
190C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
191C4×D4×C79—21no—
192C4×D4×C79—21no—
193C4×D4×C79C2×C411yescharacteristic
194C4×D4×C79C2311yescharacteristic
195#117×C79—21no—
196#117×C79C2×C411yescharacteristic
197C2×C42×C79—21no—
198C2×C42×C79C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C79—21no—
200C4⋊C8×C79—21no—
201C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
202C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79—21no—
204C4×C8×C79C2311yescharacteristic
205C4×C8×C79C2311yescharacteristic
206#11929625—22no—
207#11929625—22no—
208#11929625—41no—
209#11929625—41no—
210#11929624—42no—
211#11929624—44no—
212#11929624—81no—
213#11929624—81no—
214#11929624—81no—
215#11929624—81no—
216#11929624—81no—
217#11929624—81no—
218C2×Dic158—21no—
219C2×Dic158—21no—
220C2×Dic158—21no—
221C2×Dic158C22⋊C411yescharacteristic
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—21no—
226C2×D316—21no—
227C2×D316—21no—
228C2×D316C22⋊C411yescharacteristic
229C2×D316C22×C411yescharacteristic
230C2×D316C22×C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—21no—
235C2×C22⋊D79—21no—
236C2×C22⋊D79—21no—
237C2×C22⋊D79—21no—
238C2×C22⋊D79—21no—
239C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
253#11929607—42no—
254#11929607—81no—
255C2×C79⋊C8—21no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C2×C79⋊C8—21no—
258C2×C79⋊C8—21no—
259C8×D79—42no—
260C8×D79—81no—
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79—21no—
263C4⋊Dic79—21no—
264C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
265C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
266C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
267C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
289(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79—21no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
297C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
298C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
302#41×C79—22no—
303#41×C79—41no—
304C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
311C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C2×C8×C79—81no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
321C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C42×C79—21no—
326C42×C79—21no—
327C42×C79—21no—
328C42×C79C22×C411yescharacteristic
329C42×C79C2×D411yescharacteristic
330C42×C79C2×D411yescharacteristic
331C42×C79C2411yescharacteristic
332C23×C79—21no—
333C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C22×D79—21no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
338Q8×C79—21no—
339Q8×C79#13112yes—
340D4×C79—21no—
341D4×C79—21no—
342D4×C79—42no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—42no—
352C2×C4×C79—42no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
359C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D79—22no—
362C22⋊D79—41no—
363C22⋊D79—42no—
364C22⋊D79—42no—
365C22⋊D79—81no—
366C22⋊D79—81no—
367C22⋊D79—81no—
368C22⋊D79—81no—
369C22⋊D79—81no—
370C22⋊D79—81no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
379D316—21no—
380D316—21no—
381D316—21no—
382D316—21no—
383D316—41no—
384D316—42no—
385D316—42no—
386D316—42no—
387D316—81no—
388D316—81no—
389D316—81no—
390C4×D79—21no—
391C4×D79—21no—
392C4×D79—21no—
393C4×D79—21no—
394C4×D79—21no—
395C4×D79—21no—
396C4×D79—21no—
397C4×D79—21no—
398C4×D79—22no—
399C4×D79—41no—
400C4×D79—42no—
401C4×D79—42no—
402C4×D79—42no—
403C4×D79—41no—
404C4×D79—41no—
405C4×D79—41no—
406C4×D79—41no—
407C4×D79—42no—
408Dic158—22no—
409Dic158—81no—
410Dic158—81no—
411Dic158—81no—
412C8×C79—41no—
413C8×C79—41no—
414C8×C79—41no—
415C8×C79—41no—
416C79⋊C8—41no—
417C79⋊C8—41no—
418C79⋊C8—41no—
419C79⋊C8—41no—
420C22×C79—21no—
421C22×C79—21no—
422C22×C79—21no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79—41no—
425C22×C79—41no—
426C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×D79—21no—
428C2×D79—21no—
429C2×D79—21no—
430C2×D79—21no—
431C2×D79—21no—
432C2×D79—21no—
433C2×D79—41no—
434C2×D79—41no—
435C2×D79—41no—
436C2×D79—41no—
437C2×D79—41no—
438C2×D79—41no—
439C4×C79—21no—
440C4×C79—22no—
441C4×C79—21no—
442C4×C79—21no—
443C4×C79—21no—
444C4×C79—41no—
445C4×C79—41no—
446C4×C79C2×#13111yescharacteristic
447C4×C79#56811yescharacteristic
448C4×C79#57611yescharacteristic
449C4×C79#57711yescharacteristic
450Dic79—21no—
451Dic79—21no—
452Dic79—21no—
453Dic79—21no—
454Dic79—21no—
455Dic79—41no—
456Dic79—41no—
457Dic79#42112yes—
458#17526—791nomaximal, Sylow
459C2×C79—41no—
460C2×C79—81no—
461C2×C79#288011yescharacteristic
462C2×C79#289711yescharacteristic
463C2×C79C2×#42111yescharacteristic
464D79—41no—
465D79—41no—
466D79—81no—
467D79—81no—
468#3483—791no—
469#2990—791no—
470#2922—791no—
471#1496—791no—
472#1496—791no—
473#1492—791no—
474#1489—791no—
475#1488—791no—
476#1488—791no—
477#1484—791no—
478#1480—791no—
479#1480—791no—
480#1477—791no—
481#1477D7911yescharacteristic, complemented
482#1476—791no—
483C79#1752611yescharacteristic, complemented, Sylow
484Q82—791no—
485#555—791no—
486#555—791no—
487#555—791no—
488#555—1581no—
489#555—1581no—
490#555—1581no—
491#550—791no—
492#550—791no—
493#550—791no—
494#550—791no—
495#550—1581no—
496#532—791no—
497#532—791no—
498#532—791no—
499#532—1581no—
500#532—1581no—
501#532—1581no—
502C4×#41—791no—
503C4×#41—791no—
504C4×#41—791no—
505C4×#41—1581no—
506C4×#41C2×D7911yescharacteristic
507#446—1581no—
508#435—1581no—
509#435—1581no—
510C8×D4—1581no—
511#433—1581no—
512#433—1581no—
513#432—791no—
514#432—791no—
515#431—791no—
516#431—791no—
517#431—791no—
518#431—791no—
519#431C2×D7911yescharacteristic
520#424—1581no—
521#423—791no—
522C2×C4⋊C8—791no—
523C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
524#408—1581no—
525C4×M16—791no—
526C2×C4×C8—791no—
527Q8⋊C8—791no—
528Q8⋊C8—791no—
529Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic
530Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic
531D4⋊C8—791no—
532D4⋊C8—791no—
533D4⋊C8—791no—
534D4⋊C8—791no—
535D4⋊C8—791no—
536D4⋊C8—791no—
537D4⋊C8—791no—
538D4⋊C8—791no—
539D4⋊C8—791no—
540D4⋊C8—791no—
541D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
542D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
543C2×#41—791no—
544C2×#41—791no—
545C2×#41—791no—
546C2×#41—1581no—
547C2×#41—1581no—
548C2×#41—1581no—
549C2×#41—1581no—
550C2×#41C4×D7911yescharacteristic
551C2×M16—1581no—
552C2×M16—1581no—
553C22×C8—21no—
554C22×C8—1581no—
555C22×C8—1581no—
556C4⋊Q8—791no—
557C4⋊Q8—791no—
558C4⋊Q8—791no—
559C4⋊Q8—1581no—
560C4⋊Q8—1581no—
561C4⋊Q8—1581no—
562#127—791no—
563#127—791no—
564#127—791no—
565#127—1581no—
566#127—1581no—
567#127—1581no—
568#124—1581no—
569#124—1581no—
570#124—1581no—
571#124—1581no—
572#124—1581no—
573#124—1581no—
574#124—1581no—
575#124—1581no—
576#124—1581no—
577#121—791no—
578#121—791no—
579#121—791no—
580#121—791no—
581#121—791no—
582#121—791no—
583#121—1581no—
584#121—1581no—
585#121—1581no—
586#121—1581no—
587#121—1581no—
588#121—1581no—
589#121—1581no—
590#121—1581no—
591#121—1581no—
592#121—1581no—
593#121—1581no—
594#121—1581no—
595#121—1581no—
596#121—1581no—
597#121—1581no—
598C4×Q8—791no—
599C4×Q8—791no—
600C4×Q8—791no—
601C4×Q8—791no—
602C4×Q8—1581no—
603C4×Q8C4×D7911yescharacteristic
604C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—791no—
608C4×D4—791no—
609C4×D4—791no—
610C4×D4—791no—
611C4×D4—791no—
612C4×D4—791no—
613C4×D4—791no—
614C4×D4—791no—
615C4×D4—791no—
616C4×D4—791no—
617C4×D4—1581no—
618C4×D4—1581no—
619C4×D4—1581no—
620C4×D4—1581no—
621C4×D4—1581no—
622C4×D4—1581no—
623C4×D4—1581no—
624C4×D4—1581no—
625C4×D4—1581no—
626C4×D4—1581no—
627C4×D4C4×D7911yescharacteristic
628C4×D4C22×D7911yescharacteristic
629#117—21no—
630#117—791no—
631#117—791no—
632#117—791no—
633#117—791no—
634#117—791no—
635#117—1581no—
636#117—1581no—
637#117—1581no—
638#117—1581no—
639#117—1581no—
640#117C4×D7911yescharacteristic
641C2×C42—21no—
642C2×C42—791no—
643C2×C42—791no—
644C2×C42—1581no—
645C2×C42—1581no—
646C2×C42C22×D7911yescharacteristic
647C4⋊C8—21no—
648C4⋊C8—21no—
649C4⋊C8—791no—
650C4⋊C8—791no—
651C4⋊C8—1581no—
652C4⋊C8—1581no—
653C4⋊C8—1581no—
654C4⋊C8—1581no—
655C4⋊C8—1581no—
656C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
657C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
658C22⋊C8—21no—
659C22⋊C8—1581no—
660C22⋊C8—1581no—
661C22⋊C8—1581no—
662C22⋊C8—1581no—
663C22⋊C8—1581no—
664C22⋊C8—1581no—
665#97—1581no—
666#97—1581no—
667#97—1581no—
668C4×C8—791no—
669C4×C8—791no—
670C4×C8—1581no—
671C4×C8—1581no—
672C4×C8C22×D7911yescharacteristic
673C4×C8C22×D7911yescharacteristic
674#41—22no—
675#41—41no—
676#41—3164no—
677#41—3162no—
678#41—3161no—
679#41—3161no—
680#41—6321no—
681#41—6321no—
682#41—6321no—
683#41—6321no—
684#41—6321no—
685#41—6321no—
686#41—1582no—
687#41—1582no—
688C2×Q8—791no—
689C2×Q8—1581no—
690C2×Q8—1581no—
691C2×Q8—1581no—
692C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—791no—
695C2×D4—791no—
696C2×D4—791no—
697C2×D4—791no—
698C2×D4—791no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4—1581no—
713C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—791no—
718C22×C4—791no—
719C22×C4—791no—
720C22×C4—791no—
721C22×C4—791no—
722C22×C4—791no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
730C22×C4D4×D7911yescharacteristic
731C22×C4D4×D7911yescharacteristic
732M16—3162no—
733M16—6321no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—81no—
739C2×C8—3162no—
740C2×C8—6321no—
741C2×C8—1581no—
742C2×C8—1581no—
743C2×C8—1581no—
744C2×C8—1581no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—791no—
748C4⋊C4—791no—
749C4⋊C4—791no—
750C4⋊C4—791no—
751C4⋊C4—791no—
752C4⋊C4—791no—
753C4⋊C4—791no—
754C4⋊C4—791no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4—1581no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
761C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—791no—
766C22⋊C4—791no—
767C22⋊C4—791no—
768C22⋊C4—791no—
769C22⋊C4—791no—
770C22⋊C4—791no—
771C22⋊C4—1581no—
772C22⋊C4—1581no—
773C22⋊C4—1581no—
774C22⋊C4—1581no—
775C22⋊C4—1581no—
776C22⋊C4—1581no—
777C22⋊C4—1581no—
778C22⋊C4—1581no—
779C22⋊C4—1581no—
780C22⋊C4—1581no—
781C22⋊C4—1581no—
782C22⋊C4—1581no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—791no—
787C42—791no—
788C42—791no—
789C42—791no—
790C42—791no—
791C42—791no—
792C42—1581no—
793C42—1581no—
794C42—1581no—
795C42—1581no—
796C42C2×C4×D7911yescharacteristic
797C42D4×D7911yescharacteristic
798C42D4×D7911yescharacteristic
799C42C23×D7911yescharacteristic
800C23—21no—
801C23—791no—
802C23—791no—
803C23—1581no—
804C23—1581no—
805C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
806Q8—21no—
807Q8—6321no—
808Q8—6321no—
809Q8—6321no—
810Q8—1582no—
811Q8#1457916712yes—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—42no—
815D4—3162no—
816D4—3162no—
817D4—3162no—
818D4—3161no—
819D4—3162no—
820D4—3161no—
821D4—3162no—
822D4—6321no—
823D4—6321no—
824D4—6321no—
825D4—6321no—
826D4—6321no—
827D4—6321no—
828D4—6321no—
829D4—6321no—
830D4—6321no—
831D4—1582no—
832D4—1581no—
833D4—1581no—
834D4—1581no—
835D4—1581no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—3162no—
849C2×C4—3162no—
850C2×C4—3161no—
851C2×C4—3162no—
852C2×C4—3162no—
853C2×C4—3161no—
854C2×C4—3161no—
855C2×C4—3161no—
856C2×C4—3161no—
857C2×C4—791no—
858C2×C4—791no—
859C2×C4—791no—
860C2×C4—791no—
861C2×C4—791no—
862C2×C4—791no—
863C2×C4—1582no—
864C2×C4—1581no—
865C2×C4—1581no—
866C2×C4—1581no—
867C2×C4—1581no—
868C2×C4—1581no—
869C2×C4—1581no—
870C2×C4—1581no—
871C2×C4—1581no—
872C2×C4—1581no—
873C2×C4—1581no—
874C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
875C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
876C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
877C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
880C8—41no—
881C8—41no—
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—3161no—
885C8—3161no—
886C8—3161no—
887C8—3161no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—3161no—
895C22—3161no—
896C22—3161no—
897C22—3161no—
898C22—3161no—
899C22—3161no—
900C22—1581no—
901C22—1581no—
902C22—1581no—
903C22—1581no—
904C22—1581no—
905C22—1581no—
906C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—21no—
911C4—22no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—3161no—
915C4—3161no—
916C4—792no—
917C4—1581no—
918C4—1581no—
919C4—1581no—
920C4—1581no—
921C4—1581no—
922C4C2×#1457916711yescharacteristic
923C4#1909932911yescharacteristic
924C4#1909936711yescharacteristic
925C4#1909937211yescharacteristic
926C2—41no—
927C2—81no—
928C2—3161no—
929C2—3161no—
930C2—6321no—
931C2—6321no—
932C2#2377184611yescharacteristic
933C2#2377192411yescharacteristic
934C2#421×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1477C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#23777026C2
cosocleC42×C79C24
hypercenter#1477D79
hypocenterC79#17526
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772522C2semidirect
3. #23772039C2semidirect
4. #23761870C2semidirect
5. #23761867C2semidirect
6. #23761849C2semidirect
7. #23761838C2semidirect
8. #23761834C2semidirect
9. #23761833C2semidirect
10. #23761815C2semidirect
11. #23761798C2semidirect
12. #23761797C2semidirect
13. #23761786C2semidirect
14. #23761781C2semidirect
15. C79×#1477C2semidirect
481. #1477D79semidirect
483. C79#17526semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770262
#237725222
#237720392
#237618702
#237618672
#237618492
#237618382
#237618342
#237618332
#237618152
#237617982
#237617972
#237617862
#237617812
C79×#14772
#1752679