Subgroups — #34255404

Order 20224.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#14579120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23761926	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23761921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23761917	C₂	1	2	yes	maximal
6	#23761887	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₇₉×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19099097	—	2	1	no	—
9	#19099097	—	2	1	no	—
10	#19099097	—	2	1	no	—
11	#19099097	—	2	1	no	—
12	#19099097	C₄	1	2	yes	complemented
13	#19099097	C₄	1	2	yes	complemented
14	#19099097	C₂²	1	2	yes	—
15	#19099097	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14579155	—	2	1	no	—
17	C₂×#14579153	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#14579149	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#14579144	—	2	1	no	—
20	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₄×D₃₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
25	C₂×#14579120	—	2	1	no	—
26	C₂×#14579118	—	2	1	no	—
27	C₄×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
28	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
30	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
31	#19098409	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₄²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
33	#19098301	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#19098298	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#432×C₇₉	—	2	1	no	—
37	#432×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#431×C₇₉	—	2	1	no	—
39	#431×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#423×C₇₉	—	2	1	no	—
41	#407×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
43	C₂²×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
47	#14579155	—	2	2	no	—
48	#14579155	—	2	2	no	—
49	#14579155	—	2	2	no	—
50	#14579155	—	2	2	no	—
51	#14579153	—	2	1	no	—
52	#14579153	—	2	1	no	—
53	#14579153	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	#14579153	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	#14579149	—	2	1	no	—
56	#14579149	—	2	1	no	—
57	#14579149	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#14579149	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#14579144	—	2	2	no	—
60	#14579144	—	2	2	no	—
61	#14579144	—	2	2	no	—
62	#14579144	—	2	2	no	—
63	#14579140	—	2	1	no	—
64	#14579140	—	2	1	no	—
65	#14579140	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
67	#14579135	—	2	1	no	—
68	#14579135	—	2	1	no	—
69	#14579135	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
71	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
72	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
73	C₄×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₄×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
76	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
77	C₄×D₃₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₄×D₃₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
80	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
81	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
82	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
83	#14579120	—	2	8	no	—
84	#14579118	—	2	2	no	—
85	#14579118	—	2	2	no	—
86	#14579118	—	2	2	no	—
87	#14579118	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
97	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
105	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
106	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
126	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
127	#97×C₇₉	—	2	2	no	—
128	C₄×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
132	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
134	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
135	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
139	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
146	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
147	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
152	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
153	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
154	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
155	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
156	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
157	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
158	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
160	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
162	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
163	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
164	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
165	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
166	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
167	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
168	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
169	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
171	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
174	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
175	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	M₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
198	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
199	C₄²×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄²×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄²×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄²×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄²×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
218	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄×C₇₉	#104	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
256	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
257	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
258	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
262	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
265	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
266	D₃₁₆	—	4	2	no	—
267	D₃₁₆	—	4	2	no	—
268	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
269	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
270	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
271	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
272	C₈×C₇₉	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₇₉	C₂×#104	1	2	yes	—
282	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₇₉	#575	1	2	yes	—
284	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
285	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
286	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
287	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
288	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
289	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
290	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
291	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
292	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
293	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
294	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
295	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
296	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
297	C₄×C₇₉	#410	1	2	yes	—
298	C₄×C₇₉	C₂×#104	1	2	yes	—
299	C₄×C₇₉	C₂×#104	1	2	yes	—
300	Dic₇₉	—	4	8	no	—
301	Dic₇₉	—	4	2	no	—
302	Dic₇₉	—	4	2	no	—
303	Dic₇₉	—	4	2	no	—
304	#17537	—	79	1	no	maximal, Sylow
305	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
306	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
308	C₂×C₇₉	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₇₉	#2896	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₇₉	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
311	D₇₉	—	8	2	no	—
312	C₂×#529	—	79	1	no	—
313	#2920	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
314	C₄×#117	—	79	1	no	—
315	#1509	—	79	4	no	—
316	#1508	—	79	2	no	—
317	#1507	—	79	2	no	—
318	#1500	—	79	4	no	—
319	C₇₉	#17537	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
320	#529	—	79	2	no	—
321	#529	—	79	2	no	—
322	#529	—	79	2	no	—
323	#529	—	79	2	no	—
324	#529	—	158	1	no	—
325	#529	—	158	1	no	—
326	#529	—	158	1	no	—
327	#529	—	158	1	no	—
328	C₂×#126	—	158	1	no	—
329	C₂×#125	—	79	1	no	—
330	C₂×#124	—	79	1	no	—
331	C₂×#123	—	158	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
333	C₂×#121	—	79	1	no	—
334	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
335	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
336	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
337	C₂×#117	—	158	1	no	—
338	C₂×#117	—	158	1	no	—
339	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
340	#432	—	2	1	no	—
341	#432	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
342	#431	—	2	1	no	—
343	#431	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
344	#423	—	2	1	no	—
345	#407	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
346	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
347	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
348	C₄×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
349	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
351	#376	—	79	2	no	—
352	C₄³	—	158	1	no	—
353	#328	—	79	8	no	—
354	#327	—	79	8	no	—
355	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
359	C₂³×C₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
363	#126	—	158	2	no	—
364	#126	—	158	2	no	—
365	#126	—	158	2	no	—
366	#126	—	158	2	no	—
367	#125	—	79	2	no	—
368	#125	—	79	2	no	—
369	#125	—	158	1	no	—
370	#125	—	158	1	no	—
371	#124	—	79	2	no	—
372	#124	—	79	2	no	—
373	#124	—	158	1	no	—
374	#124	—	158	1	no	—
375	#123	—	158	2	no	—
376	#123	—	158	2	no	—
377	#123	—	158	2	no	—
378	#123	—	158	2	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
383	#121	—	79	2	no	—
384	#121	—	79	2	no	—
385	#121	—	158	1	no	—
386	#121	—	158	1	no	—
387	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
388	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
389	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
390	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
391	C₄×D₄	—	79	2	no	—
392	C₄×D₄	—	79	2	no	—
393	C₄×D₄	—	158	2	no	—
394	C₄×D₄	—	158	2	no	—
395	C₄×D₄	—	158	2	no	—
396	C₄×D₄	—	158	2	no	—
397	C₄×D₄	—	158	1	no	—
398	C₄×D₄	—	158	1	no	—
399	#117	—	158	8	no	—
400	#117	—	158	2	no	—
401	#117	—	158	2	no	—
402	#117	—	158	2	no	—
403	#117	—	158	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
419	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
420	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
421	C₂×C₄²	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄²	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄²	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄²	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄²	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄²	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
437	#97	—	2	2	no	—
438	C₄×C₈	—	2	2	no	—
439	#95	—	79	4	no	—
440	#95	—	158	2	no	—
441	C₂⁴	—	158	1	no	—
442	C₂⁴	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
443	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
444	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
445	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
446	C₂×D₄	—	316	2	no	—
447	C₂×D₄	—	316	4	no	—
448	C₂×D₄	—	79	2	no	—
449	C₂×D₄	—	158	2	no	—
450	C₂×D₄	—	158	2	no	—
451	C₂×D₄	—	158	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
462	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
480	M₁₆	—	4	4	no	—
481	C₂×C₈	—	2	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
485	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
493	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
494	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
506	C₄²	—	316	4	no	—
507	C₄²	—	316	4	no	—
508	C₄²	—	158	8	no	—
509	C₄²	—	158	2	no	—
510	C₄²	—	158	2	no	—
511	C₄²	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
512	C₄²	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
513	C₄²	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
514	C₄²	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
515	C₄²	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
516	C₄²	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
517	C₄²	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
518	C₄²	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
519	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
520	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
521	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
522	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
523	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
524	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
525	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
526	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
527	C₂³	—	2	2	no	—
528	C₂³	—	2	2	no	—
529	C₂³	—	4	1	no	—
530	C₂³	—	316	2	no	—
531	C₂³	—	316	2	no	—
532	C₂³	—	316	2	no	—
533	C₂³	—	158	2	no	—
534	C₂³	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂³	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
537	Q₈	—	316	2	no	—
538	Q₈	—	316	2	no	—
539	D₄	—	316	2	no	—
540	D₄	—	316	4	no	—
541	D₄	—	316	4	no	—
542	D₄	—	316	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	1	no	—
554	C₂×C₄	—	4	1	no	—
555	C₂×C₄	—	4	1	no	—
556	C₂×C₄	—	4	1	no	—
557	C₂×C₄	—	4	1	no	—
558	C₂×C₄	—	4	1	no	—
559	C₂×C₄	—	4	1	no	—
560	C₂×C₄	—	316	4	no	—
561	C₂×C₄	—	316	2	no	—
562	C₂×C₄	—	316	2	no	—
563	C₂×C₄	—	316	2	no	—
564	C₂×C₄	—	316	4	no	—
565	C₂×C₄	—	316	4	no	—
566	C₂×C₄	—	316	4	no	—
567	C₂×C₄	—	158	8	no	—
568	C₂×C₄	—	158	2	no	—
569	C₂×C₄	—	158	2	no	—
570	C₂×C₄	—	158	2	no	—
571	C₂×C₄	#14579087	1	4	yes	—
572	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
584	C₈	—	4	4	no	—
585	C₂²	—	2	1	no	—
586	C₂²	—	2	1	no	—
587	C₂²	—	2	1	no	—
588	C₂²	—	2	1	no	—
589	C₂²	—	2	1	no	—
590	C₂²	—	2	1	no	—
591	C₂²	—	2	1	no	—
592	C₂²	—	4	4	no	—
593	C₂²	—	316	2	no	—
594	C₂²	—	316	2	no	—
595	C₂²	—	316	2	no	—
596	C₂²	—	632	4	no	—
597	C₂²	C₂×#14579087	1	2	yes	—
598	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	#19099363	1	2	yes	—
600	C₄	—	2	1	no	—
601	C₄	—	2	1	no	—
602	C₄	—	2	1	no	—
603	C₄	—	2	1	no	—
604	C₄	—	2	1	no	—
605	C₄	—	2	1	no	—
606	C₄	—	2	1	no	—
607	C₄	—	2	1	no	—
608	C₄	—	2	1	no	—
609	C₄	—	316	8	no	—
610	C₄	—	316	2	no	—
611	C₄	—	316	2	no	—
612	C₄	—	316	2	no	—
613	C₄	#19098536	1	2	yes	—
614	C₄	C₂×#14579087	1	2	yes	—
615	C₄	C₂×#14579087	1	2	yes	—
616	C₂	—	2	2	no	—
617	C₂	—	2	2	no	—
618	C₂	—	4	1	no	—
619	C₂	—	632	2	no	—
620	C₂	C₂×#19098536	1	1	yes	characteristic
621	C₂	#23771920	1	1	yes	characteristic
622	C₂	C₂²×#14579087	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2920	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#14579135	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#2920	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#17537
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2920

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#14579120	C₂	semidirect
3. #23761926	C₂	semidirect
4. #23761921	C₂	semidirect
6. #23761887	C₂	semidirect
7. C₇₉×#2920	C₂	semidirect
12. #19099097	C₄	semidirect
13. #19099097	C₄	semidirect
17. C₂×#14579153	C₄	semidirect
18. C₂×#14579149	C₄	semidirect
22. C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₄	semidirect
23. C₂×C₄×D₃₁₆	C₄	semidirect
28. C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	semidirect
31. #19098409	C₂²	semidirect
33. #19098301	C₂²	semidirect
37. #432×C₇₉	C₂²	semidirect
39. #431×C₇₉	C₂²	semidirect
313. #2920	D₇₉	semidirect
319. C₇₉	#17537	semidirect
341. #432	C₂×D₇₉	semidirect
343. #431	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099097	2
C₄×#14579120	2
#23761926	2
#23761921	2
#23761917	2
#23761887	2
C₇₉×#2920	2
#17537	79