Subgroups — C₂×#23761902 #34255407

Order 20224.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23761902	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#19098299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#19098296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#95×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#11929624	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂²×#11929608	—	2	1	no	—
9	#19099074	—	2	2	no	—
10	#19099074	—	2	2	no	—
11	#19099074	C₄	1	4	yes	complemented
12	#19099074	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#14579144	—	2	1	no	—
14	C₂×#14579140	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14579135	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14579130	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
21	C₂×#14579120	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#19098527	—	2	2	no	—
23	#19098527	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
25	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
26	#19098299	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#19098296	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂⁴×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
29	C₂⁴×C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#95×C₇₉	—	2	2	no	—
31	C₂×#95×C₇₉	—	2	1	no	—
32	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
35	C₂×#11929624	—	4	4	no	—
36	C₂×#11929624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
37	C₂²×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
43	C₂×#11929608	—	2	4	no	—
44	C₂×#11929608	—	4	4	no	—
45	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
46	#14579144	—	2	4	no	—
47	#14579144	—	2	4	no	—
48	#14579140	—	2	2	no	—
49	#14579140	—	2	1	no	—
50	#14579140	—	2	1	no	—
51	#14579140	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	#14579140	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
53	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
54	#14579135	—	2	2	no	—
55	#14579135	—	2	1	no	—
56	#14579135	—	2	1	no	—
57	#14579135	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	#14579135	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
60	#14579130	—	2	4	no	—
61	#14579130	—	2	4	no	—
62	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
63	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
65	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
66	#14579120	—	2	2	no	—
67	#14579120	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
75	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
78	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
79	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂⁵×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
83	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
84	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
85	C₂³×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
86	C₂³×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
87	C₂³×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
88	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
93	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
96	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
98	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
99	#95×C₇₉	—	2	4	no	—
100	#95×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
102	#11929624	—	4	8	no	—
103	#11929624	—	4	8	no	—
104	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
105	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
106	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
107	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
108	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
109	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
110	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
123	#11929608	—	4	8	no	—
124	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
125	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
126	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
127	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
128	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
129	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
130	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
131	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
132	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
137	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
138	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
139	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
141	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
142	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
143	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
144	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂⁴×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂⁴×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂⁴×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
153	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	16	no	—
154	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	32	no	—
164	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
166	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
167	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₇₉	—	2	16	no	—
187	C₂³×C₇₉	—	2	16	no	—
188	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₇₉	#99	1	4	yes	—
202	C₂³×C₇₉	#104	1	4	yes	—
203	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
208	C₂³×C₇₉	#137	1	2	yes	—
209	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₇₉	—	4	32	no	—
234	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×C₇₉	—	4	16	no	—
236	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
244	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
245	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
246	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
247	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
248	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
254	D₃₁₆	—	4	2	no	—
255	D₃₁₆	—	4	2	no	—
256	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
257	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
258	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
259	C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₇₉	—	2	16	no	—
263	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₇₉	C₂×#99	1	4	yes	—
276	C₂²×C₇₉	C₂×#99	1	2	yes	—
277	C₂²×C₇₉	#417	1	2	yes	—
278	C₂²×C₇₉	#417	1	2	yes	—
279	C₂²×C₇₉	C₂×#104	1	4	yes	—
280	C₂²×C₇₉	C₂×#104	1	2	yes	—
281	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
285	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
286	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
287	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
288	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
289	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
290	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
291	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
292	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
293	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
294	C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
295	Dic₇₉	—	4	2	no	—
296	Dic₇₉	—	4	2	no	—
297	Dic₇₉	—	4	2	no	—
298	C₂×#1504	—	79	1	no	maximal, Sylow
299	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
300	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
301	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
302	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
303	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
304	C₂×C₇₉	#1504	1	4	yes	complemented
305	C₂×C₇₉	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₇₉	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₇₉	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
308	D₇₉	—	8	2	no	—
309	C₂×#525	—	79	1	no	—
310	C₂×#407	—	79	1	no	—
311	C₂²×#95	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
312	#1504	—	79	8	no	—
313	C₂×#328	—	79	2	no	—
314	C₂×#327	—	79	2	no	—
315	C₇₉	C₂×#1504	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
316	C₂²×#41	—	79	1	no	—
317	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×M₁₆	—	158	1	no	—
320	#525	—	79	4	no	—
321	#525	—	79	4	no	—
322	#525	—	158	2	no	—
323	#525	—	158	2	no	—
324	C₂×#123	—	158	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
327	C₂×#121	—	79	1	no	—
328	C₂×#121	—	79	1	no	—
329	C₂×#120	—	158	1	no	—
330	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
331	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
332	C₂×#117	—	79	1	no	—
333	#407	—	79	4	no	—
334	#407	—	158	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
337	C₂×#95	—	2	2	no	—
338	C₂×#95	—	2	1	no	—
339	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
340	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
341	#328	—	79	8	no	—
342	#327	—	79	8	no	—
343	C₂⁵	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#41	—	316	4	no	—
345	C₂×#41	—	79	4	no	—
346	C₂×#41	—	158	2	no	—
347	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
348	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
359	C₂³×C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₄	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
362	C₂³×C₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
365	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
367	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
369	C₂×M₁₆	—	316	4	no	—
370	C₂×M₁₆	—	158	4	no	—
371	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
372	#123	—	158	4	no	—
373	#123	—	158	4	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
380	#121	—	79	2	no	—
381	#121	—	79	4	no	—
382	#121	—	79	2	no	—
383	#121	—	158	2	no	—
384	#121	—	158	1	no	—
385	#121	—	158	1	no	—
386	#120	—	158	4	no	—
387	#120	—	158	4	no	—
388	C₄×D₄	—	158	4	no	—
389	C₄×D₄	—	158	4	no	—
390	C₄×D₄	—	158	4	no	—
391	C₄×D₄	—	158	4	no	—
392	#117	—	79	4	no	—
393	#117	—	158	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
403	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
404	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
405	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
406	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
407	#95	—	2	2	no	—
408	#95	—	2	4	no	—
409	#95	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
410	C₂⁴	—	2	4	no	—
411	C₂⁴	—	2	4	no	—
412	C₂⁴	—	2	2	no	—
413	C₂⁴	—	2	2	no	—
414	C₂⁴	—	158	1	no	—
415	C₂⁴	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
416	C₂⁴	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂⁴	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
419	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
420	#41	—	316	8	no	—
421	#41	—	316	8	no	—
422	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
425	C₂×D₄	—	316	2	no	—
426	C₂×D₄	—	316	4	no	—
427	C₂×D₄	—	316	4	no	—
428	C₂×D₄	—	316	2	no	—
429	C₂×D₄	—	316	2	no	—
430	C₂×D₄	—	79	2	no	—
431	C₂×D₄	—	158	2	no	—
432	C₂×D₄	—	158	4	no	—
433	C₂×D₄	—	158	4	no	—
434	C₂×D₄	—	158	2	no	—
435	C₂×D₄	—	158	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
450	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
452	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
459	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
477	M₁₆	—	316	8	no	—
478	C₂×C₈	—	316	4	no	—
479	C₂×C₈	—	158	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
485	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
494	C₄²	—	158	4	no	—
495	C₂³	—	2	16	no	—
496	C₂³	—	2	16	no	—
497	C₂³	—	2	4	no	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	2	4	no	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	2	4	no	—
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	2	2	no	—
504	C₂³	—	2	4	no	—
505	C₂³	—	2	2	no	—
506	C₂³	—	2	4	no	—
507	C₂³	—	2	2	no	—
508	C₂³	—	2	2	no	—
509	C₂³	—	2	2	no	—
510	C₂³	—	316	2	no	—
511	C₂³	—	316	2	no	—
512	C₂³	—	316	2	no	—
513	C₂³	—	158	2	no	—
514	C₂³	#14579075	1	4	yes	—
515	C₂³	#14579089	1	4	yes	—
516	C₂³	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
517	C₂³	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂³	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
519	C₂³	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂³	#14579187	1	2	yes	—
521	C₂³	#14579192	1	2	yes	—
522	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
523	Q₈	—	316	2	no	—
524	Q₈	—	316	2	no	—
525	D₄	—	316	2	no	—
526	D₄	—	316	2	no	—
527	D₄	—	316	8	no	—
528	D₄	—	316	4	no	—
529	D₄	—	316	8	no	—
530	D₄	—	316	2	no	—
531	D₄	—	316	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	8	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	1	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	1	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	1	no	—
550	C₂×C₄	—	4	1	no	—
551	C₂×C₄	—	4	32	no	—
552	C₂×C₄	—	4	4	no	—
553	C₂×C₄	—	4	16	no	—
554	C₂×C₄	—	4	4	no	—
555	C₂×C₄	—	316	8	no	—
556	C₂×C₄	—	316	2	no	—
557	C₂×C₄	—	316	2	no	—
558	C₂×C₄	—	316	2	no	—
559	C₂×C₄	—	158	2	no	—
560	C₂×C₄	—	158	2	no	—
561	C₂×C₄	—	158	2	no	—
562	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
568	C₈	—	316	4	no	—
569	C₂²	—	2	8	no	—
570	C₂²	—	2	16	no	—
571	C₂²	—	2	8	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	2	2	no	—
574	C₂²	—	2	1	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	2	1	no	—
577	C₂²	—	2	1	no	—
578	C₂²	—	2	1	no	—
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	2	4	no	—
581	C₂²	—	2	8	no	—
582	C₂²	—	2	8	no	—
583	C₂²	—	2	4	no	—
584	C₂²	—	316	2	no	—
585	C₂²	—	316	2	no	—
586	C₂²	—	316	2	no	—
587	C₂²	—	632	4	no	—
588	C₂²	C₂×#14579075	1	4	yes	—
589	C₂²	C₂×#14579075	1	2	yes	—
590	C₂²	#19098562	1	2	yes	—
591	C₂²	#19098562	1	2	yes	—
592	C₂²	C₂×#14579089	1	4	yes	—
593	C₂²	C₂×#14579089	1	2	yes	—
594	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	C₂×#14579187	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	C₂×#14579192	1	1	yes	characteristic
597	C₄	—	2	1	no	—
598	C₄	—	2	2	no	—
599	C₄	—	2	1	no	—
600	C₄	—	2	1	no	—
601	C₄	—	2	2	no	—
602	C₄	—	2	1	no	—
603	C₄	—	4	8	no	—
604	C₄	—	316	2	no	—
605	C₄	—	316	2	no	—
606	C₄	—	316	2	no	—
607	C₂	—	2	1	no	—
608	C₂	—	2	4	no	—
609	C₂	—	2	2	no	—
610	C₂	—	2	4	no	—
611	C₂	—	2	1	no	—
612	C₂	—	632	2	no	—
613	C₂	#23761902	1	4	yes	direct product factor
614	C₂	C₂²×#14579075	1	1	yes	characteristic
615	C₂	C₂×#19098562	1	1	yes	characteristic
616	C₂	C₂²×#14579089	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂²×#95×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#19099074	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#95	D₇₉
hypocenter	C₇₉	C₂×#1504
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098527	C₂	semidirect
3. #23761902	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#19098299	C₂	semidirect
5. C₂×#19098296	C₂	semidirect
6. C₂²×#95×C₇₉	C₂	semidirect
7. C₂²×#11929624	C₄	semidirect
11. #19099074	C₄	semidirect
14. C₂×#14579140	C₄	semidirect
16. C₂×#14579135	C₄	semidirect
21. C₂×#14579120	C₄	semidirect
23. #19098527	C₂²	semidirect
26. #19098299	C₂²	semidirect
27. #19098296	C₂²	semidirect
33. C₂×#95×C₇₉	C₂²	semidirect
36. C₂×#11929624	C₂×C₄	semidirect
37. C₂²×Dic₁₅₈	C₂×C₄	semidirect
38. C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	semidirect
51. #14579140	C₂×C₄	semidirect
52. #14579140	C₂×C₄	semidirect
57. #14579135	C₂×C₄	semidirect
58. #14579135	C₂×C₄	semidirect
67. #14579120	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	semidirect
109. C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	semidirect
128. C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	semidirect
129. C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	semidirect
304. C₂×C₇₉	#1504	semidirect
311. C₂²×#95	D₇₉	semidirect
315. C₇₉	C₂×#1504	semidirect
340. C₂×#95	C₂×D₇₉	semidirect
613. C₂	#23761902	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099074	2
C₂×#19098527	2
#23761902	2
C₂×#19098299	2
C₂×#19098296	2
C₂²×#95×C₇₉	2
C₂×#1504	79

Subgroups — C2×#23761902 #34255407

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23761902 #34255407