Finite Group Databasebeta

← #34255472

Subgroups — #34255472

Order 20224.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777443C211yesmaximal, characteristic
2#23772431C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23765758C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23761924C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23761920C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761918C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761910C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761903C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761902C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761897C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761892C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761890C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761885C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#328×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#328×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099284C411yescharacteristic, complemented
17#19099267—21no—
18#19099248C411yescharacteristic, complemented
19#19099247C411yescharacteristic, complemented
20#19099240—21no—
21#19099239—21no—
22Q8×C22⋊D79C411yescharacteristic, complemented
23#19099224C411yescharacteristic, complemented
24#19099223C411yescharacteristic, complemented
25#19099215C411yescharacteristic, complemented
26#19099214C411yescharacteristic, complemented
27#19099203—21no—
28#19099183—21no—
29#19099160—21no—
30#19099159—21no—
31#19099115C2211yescharacteristic
32#19099099C2211yescharacteristic
33#19099076C2211yescharacteristic
34#19099074C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
36#19099044—21no—
37C2×C4×C22⋊D79—21no—
38C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
39#19098638—21no—
40#19098637—21no—
41#19098634—21no—
42C8×C22⋊D79—21no—
43#19098617C2211yescharacteristic
44#19098613C2211yescharacteristic
45#19098527C2211yescharacteristic
46#19098525C2211yescharacteristic
47C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic
48#19098414—21no—
49#19098414C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊Dic79—21no—
51C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
52#19098410—21no—
53#19098410C2211yescharacteristic
54#19098408C2211yescharacteristic
55#95×D79C2211yescharacteristic
56#19098301C2211yescharacteristic
57#19098301C2211yescharacteristic
58#19098300C2211yescharacteristic
59#19098300C2211yescharacteristic
60#19098300C2211yescharacteristic
61#19098300C2211yescharacteristic
62#19098299C2211yescharacteristic
63#19098299C2211yescharacteristic
64#19098298C2211yescharacteristic
65#19098298C2211yescharacteristic
66#19098296C2211yescharacteristic
67#19098296C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
70C2×#95×C79C2211yescharacteristic
71#328×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#328×C79C2211yescharacteristic
74#328×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929625C2×C411yescharacteristic, complemented
76C2×#11929624—21no—
77C2×#11929624C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×Q8×D79C2×C411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
80C22×C4×D79—21no—
81C22×C4×D79C2311yescharacteristic
82C2×#11929608—21no—
83C2×#11929607—21no—
84C2×C8×D79—21no—
85#14579160C2×C411yescharacteristic, complemented
86#14579159—21no—
87#14579159C2×C411yescharacteristic, complemented
88#14579156—21no—
89#14579156—21no—
90#14579156—21no—
91#14579154—21no—
92#14579154—21no—
93#14579152C2×C411yescharacteristic, complemented
94#14579151—21no—
95#14579151—21no—
96#14579151—21no—
97#14579150—21no—
98#14579150C2×C411yescharacteristic, complemented
99#14579147—21no—
100#14579147—21no—
101#14579146—21no—
102#14579146—21no—
103#14579146—21no—
104#14579145—21no—
105#14579144—21no—
106#14579144—21no—
107#14579144—21no—
108#14579143—21no—
109#14579143—21no—
110#14579141C2×C411yescharacteristic, complemented
111#14579140—21no—
112#14579140C2×C411yescharacteristic, complemented
113#14579140C2311yescharacteristic
114#14579139—21no—
115#14579139—21no—
116#14579139—21no—
117#14579138—21no—
118#14579138—21no—
119#14579137—21no—
120#14579137—21no—
121#14579137C2×C411yescharacteristic, complemented
122#14579137C2×C411yescharacteristic, complemented
123#14579136C2×C411yescharacteristic, complemented
124#14579135—21no—
125#14579135C2×C411yescharacteristic, complemented
126#14579135C2311yescharacteristic
127#14579134—21no—
128#14579134—21no—
129#14579131—21no—
130#14579130—21no—
131Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic, complemented
132Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic, complemented
133#14579126—21no—
134#14579126—21no—
135#14579126C2×C411yescharacteristic, complemented
136#14579123—21no—
137#14579123—21no—
138#14579123C2×C411yescharacteristic, complemented
139C4×C22⋊D79—28no—
140C4×C22⋊D79—21no—
141C4×C22⋊D79—21no—
142C4×C22⋊D79—21no—
143C4×C22⋊D79—21no—
144C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153(C22⋊D79)⋊C4—21no—
154#14579120—21no—
155#14579120C2×C411yescharacteristic, complemented
156#14579119—21no—
157#14579119—21no—
158#14579119C2×C411yescharacteristic, complemented
159#14579117—21no—
160C2×Dic79⋊C4—21no—
161C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D79—21no—
163C4⋊C4×D79—21no—
164C4⋊C4×D79C2×C411yescharacteristic, complemented
165C2×C22⋊Dic79—21no—
166C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
167C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D79—21no—
170C2×C4×Dic79—21no—
171C2×C4×Dic79—21no—
172C2×C4×Dic79—21no—
173C2×C4×Dic79—21no—
174C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
175Dic79⋊C8—21no—
176Dic79⋊C8—21no—
177C22⋊(C79⋊C8)—21no—
178C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D79)⋊C8—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182#14579071—21no—
183C8×Dic79—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C79⋊#95C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
189C23×C4×C79—21no—
190C23×C4×C79C2311yescharacteristic
191C22×C8×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79—21no—
193C22⋊Q8×C79—21no—
194C22⋊Q8×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
195C22⋊Q8×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
196C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
197C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C79—21no—
199C2×C4⋊C4×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
200C2×C22⋊C4×C79—21no—
201C22⋊C8×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206#95×C79C2311yescharacteristic
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929625—81no—
209#11929624—44no—
210#11929624—81no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
214Q8×D79—81no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316C22×C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D79—24no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—24no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—81no—
238C2×C4×D79—81no—
239C2×C4×D79—81no—
240C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
244#11929608—81no—
245#11929607—81no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C8×D79—81no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
254C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
255Dic79⋊C4—24no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270C22⋊Dic79—24no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
275C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
276C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
278(C2×D79)⋊C4—24no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic79—24no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79—21no—
298C4×Dic79—21no—
299C4×Dic79—81no—
300C4×Dic79—81no—
301C4×Dic79—81no—
302C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
303C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
304C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
306C24×C79C2×D411yescharacteristic
307C2×Q8×C79—21no—
308C2×Q8×C79—81no—
309C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
310C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79—24no—
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79—81no—
317C22×C4×C79—81no—
318C22×C4×C79—81no—
319C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
320C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
321C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C79C2411yescharacteristic
325C2×C8×C79—21no—
326C2×C8×C79—21no—
327C2×C8×C79—81no—
328C4⋊C4×C79—21no—
329C4⋊C4×C79—21no—
330C4⋊C4×C79—21no—
331C4⋊C4×C79—21no—
332C4⋊C4×C79—21no—
333C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
334C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
335C22⋊C4×C79—21no—
336C22⋊C4×C79—21no—
337C22⋊C4×C79—21no—
338C22⋊C4×C79—21no—
339C23×C79—21no—
340C23×C79—21no—
341C23×C79—22no—
342C23×C79—41no—
343C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C23×C79C22×D411yescharacteristic
346C22×D79—21no—
347C22×D79—21no—
348C22×D79—22no—
349C22×D79—21no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
353Q8×C79—41no—
354Q8×C79—41no—
355Q8×C79—81no—
356C2×C4×C79—22no—
357C2×C4×C79—22no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—42no—
373C2×C4×C79—81no—
374C2×C4×C79—84no—
375C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
378C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D79—22no—
380C22⋊D79—22no—
381C22⋊D79—22no—
382C22⋊D79—41no—
383C22⋊D79—41no—
384C22⋊D79—42no—
385C22⋊D79—81no—
386C22⋊D79#10414yes—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—21no—
389C2×Dic79—22no—
390C2×Dic79—22no—
391C2×Dic79—22no—
392C2×Dic79—21no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—21no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
406D316—41no—
407D316—42no—
408D316—81no—
409C4×D79—41no—
410C4×D79—41no—
411C4×D79—41no—
412C4×D79—41no—
413C4×D79—42no—
414C4×D79—42no—
415C4×D79—81no—
416C4×D79—81no—
417C4×D79—81no—
418C4×D79—84no—
419Dic158—42no—
420Dic158—41no—
421Dic158—81no—
422C8×C79—41no—
423C8×C79—41no—
424C79⋊C8—41no—
425C79⋊C8—41no—
426C22×C79—21no—
427C22×C79—21no—
428C22×C79—21no—
429C22×C79—21no—
430C22×C79—21no—
431C22×C79—21no—
432C22×C79—21no—
433C22×C79—42no—
434C22×C79—42no—
435C22×C79C2×#10412yes—
436C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
437C22×C79#57711yescharacteristic
438C22×C79#57811yescharacteristic
439C2×D79—21no—
440C2×D79—21no—
441C2×D79—21no—
442C2×D79—21no—
443C2×D79—21no—
444C2×D79—42no—
445C2×D79—42no—
446C2×D79—41no—
447C2×D79—41no—
448C2×D79—41no—
449C2×D79C2×#10412yes—
450C4×C79—21no—
451C4×C79—21no—
452C4×C79—21no—
453C4×C79—21no—
454C4×C79—42no—
455C4×C79—42no—
456C4×C79—41no—
457C4×C79—41no—
458C4×C79—41no—
459C4×C79—41no—
460Dic79—21no—
461Dic79—21no—
462Dic79—21no—
463Dic79—21no—
464Dic79—21no—
465Dic79—42no—
466Dic79—42no—
467Dic79—41no—
468Dic79—41no—
469Dic79—41no—
470Dic79C2×#10412yes—
471#17548—791nomaximal, Sylow
472C2×C79—21no—
473C2×C79—21no—
474C2×C79—22no—
475C2×C79—41no—
476C2×C79#288311yescharacteristic
477C2×C79#289811yescharacteristic
478C2×C79C22×#10411yescharacteristic
479D79—22no—
480D79—41no—
481D79—81no—
482#3520—791no—
483#2974—791no—
484#2275—791no—
485#1509—791no—
486#1508—791no—
487#1508—791no—
488#1506—791no—
489#1504—791no—
490#1504—791no—
491#1503—791no—
492#1501—791no—
493#1501—791no—
494#1500—791no—
495C2×#328—791no—
496C2×#328D7911yescharacteristic, complemented
497C79#1754811yescharacteristic, complemented, Sylow
498#556—791no—
499#554—1581no—
500#552—791no—
501#552—791no—
502#551—1581no—
503#551—1581no—
504D4×Q8—791no—
505#548—791no—
506#548—791no—
507#547—791no—
508#547—791no—
509#546—1581no—
510#542—1581no—
511#539—1581no—
512#539—1581no—
513#533—791no—
514#529—791no—
515#525—791no—
516#525—791no—
517C2×C22⋊Q8—791no—
518C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
519#520—1581no—
520C2×C4×D4—791no—
521C2×C4×D4—1581no—
522#436—1581no—
523#435—1581no—
524#435—1581no—
525C8×D4—1581no—
526#432—791no—
527#431—791no—
528#407—791no—
529#407—791no—
530C2×C22⋊C8—791no—
531C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
532C4×C4⋊C4—791no—
533C4×C4⋊C4—1581no—
534C4×C22⋊C4—791no—
535C4×C22⋊C4—791no—
536C4×C22⋊C4—1581no—
537C4×C22⋊C4—1581no—
538#376—791no—
539C2×#95—791no—
540C2×#95C2×D7911yescharacteristic
541#328—791no—
542#328—791no—
543#328—791no—
544#328—791no—
545#328—791no—
546#328—791no—
547#328—791no—
548#328—791no—
549#328C2×D7911yescharacteristic
550#328C2×D7911yescharacteristic
551#328C2×D7911yescharacteristic
552#328C2×D7911yescharacteristic
553#327—791no—
554#327—791no—
555#327—791no—
556#327—791no—
557C2×#41—791no—
558C2×#41—791no—
559C2×#41—1581no—
560C22×Q8—791no—
561C22×Q8C4×D7911yescharacteristic, complemented
562C22×D4—791no—
563C23×C4—21no—
564C23×C4—791no—
565C23×C4—1581no—
566C23×C4C22×D7911yescharacteristic
567C2×M16—1581no—
568C2×M16—1581no—
569C22×C8—21no—
570C22×C8—1581no—
571C4⋊Q8—791no—
572C4⋊Q8—791no—
573C4⋊Q8—1581no—
574#126—1581no—
575#126—1581no—
576#126—1581no—
577#126—1581no—
578#126—1581no—
579#125—791no—
580#125—1581no—
581#125—1581no—
582#125—1581no—
583#124—791no—
584#124—1581no—
585#124—1581no—
586#124—1581no—
587#123—1581no—
588#123—1581no—
589#123—1581no—
590#123—1581no—
591#123—1581no—
592#123—1581no—
593#123—1581no—
594#123—1581no—
595#123—1581no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—791no—
599C22⋊Q8—791no—
600C22⋊Q8—791no—
601C22⋊Q8—791no—
602C22⋊Q8—791no—
603C22⋊Q8—1581no—
604C22⋊Q8—1581no—
605C22⋊Q8—1581no—
606C22⋊Q8—1581no—
607C22⋊Q8—1581no—
608C22⋊Q8—1581no—
609C22⋊Q8—1581no—
610C22⋊Q8—1581no—
611C22⋊Q8C4×D7911yescharacteristic, complemented
612C22⋊Q8C4×D7911yescharacteristic, complemented
613C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
614C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
615#121—791no—
616#121—791no—
617#121—791no—
618#121—1581no—
619#121—1581no—
620#121—1581no—
621#120—1581no—
622#120—1581no—
623C4×Q8—791no—
624C4×Q8—791no—
625C4×Q8—791no—
626C4×Q8—1581no—
627C4×Q8—1581no—
628C4×D4—791no—
629C4×D4—791no—
630C4×D4—791no—
631C4×D4—791no—
632C4×D4—791no—
633C4×D4—791no—
634C4×D4—791no—
635C4×D4—791no—
636C4×D4—791no—
637C4×D4—1581no—
638C4×D4—1581no—
639C4×D4—1581no—
640C4×D4—1581no—
641C4×D4—1581no—
642C4×D4—1581no—
643C4×D4—1588no—
644C4×D4—1581no—
645C4×D4—1581no—
646#117—791no—
647#117—791no—
648#117—1581no—
649#117—1581no—
650#117—1581no—
651#117—1581no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—791no—
654C2×C4⋊C4—791no—
655C2×C4⋊C4—1581no—
656C2×C4⋊C4—1581no—
657C2×C4⋊C4—1581no—
658C2×C4⋊C4C4×D7911yescharacteristic, complemented
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—791no—
661C2×C22⋊C4—791no—
662C2×C22⋊C4—1581no—
663C2×C22⋊C4—1581no—
664C2×C22⋊C4—1581no—
665C2×C42—791no—
666C2×C42—1581no—
667C2×C42—1581no—
668C2×C42—1581no—
669C2×C42—1581no—
670C4⋊C8—1581no—
671C4⋊C8—1581no—
672C22⋊C8—21no—
673C22⋊C8—791no—
674C22⋊C8—791no—
675C22⋊C8—1581no—
676C22⋊C8—1581no—
677C22⋊C8—1581no—
678C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
679C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
680#97—1581no—
681C4×C8—1581no—
682#95—21no—
683#95—791no—
684#95—791no—
685#95—1581no—
686#95—1581no—
687#95C22×D7911yescharacteristic
688#95C22×D7911yescharacteristic
689C24—791no—
690C24D4×D7911yescharacteristic
691#41—3164no—
692#41—6321no—
693#41—6321no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—81no—
696C2×Q8—791no—
697C2×Q8—6321no—
698C2×Q8—1581no—
699C2×Q8—1581no—
700C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
701C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
702C2×D4—791no—
703C2×D4—791no—
704C2×D4—791no—
705C2×D4—791no—
706C2×D4—791no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1584no—
712C2×D4—1581no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—24no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—81no—
719C22×C4—81no—
720C22×C4—81no—
721C22×C4—791no—
722C22×C4—791no—
723C22×C4—791no—
724C22×C4—791no—
725C22×C4—791no—
726C22×C4—791no—
727C22×C4—791no—
728C22×C4—6321no—
729C22×C4—6321no—
730C22×C4—6321no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1584no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
740C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
741C22×C4D4×D7911yescharacteristic
742C22×C4D4×D7911yescharacteristic
743C22×C4D4×D7911yescharacteristic
744C22×C4C23×D7911yescharacteristic
745M16—6321no—
746M16—6321no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—81no—
750C2×C8—6321no—
751C2×C8—1581no—
752C2×C8—1581no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—791no—
759C4⋊C4—791no—
760C4⋊C4—791no—
761C4⋊C4—791no—
762C4⋊C4—791no—
763C4⋊C4—791no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4—1581no—
771C4⋊C4—1581no—
772C4⋊C4—1581no—
773C4⋊C4—1581no—
774C4⋊C4—1581no—
775C4⋊C4—1581no—
776C4⋊C4—1584no—
777C4⋊C4—1581no—
778C4⋊C4—1581no—
779C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
780C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—791no—
786C22⋊C4—791no—
787C22⋊C4—791no—
788C22⋊C4—791no—
789C22⋊C4—791no—
790C22⋊C4—791no—
791C22⋊C4—791no—
792C22⋊C4—791no—
793C22⋊C4—1581no—
794C22⋊C4—1581no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C22⋊C4—1581no—
800C22⋊C4—1581no—
801C22⋊C4—1584no—
802C22⋊C4—1584no—
803C22⋊C4—1581no—
804C22⋊C4—1581no—
805C22⋊C4—1581no—
806C22⋊C4—1581no—
807C22⋊C4—1581no—
808C42—791no—
809C42—791no—
810C42—791no—
811C42—791no—
812C42—6321no—
813C42—6321no—
814C42—6321no—
815C42—1581no—
816C42—1581no—
817C42—1581no—
818C42—1581no—
819C42—1584no—
820C42—1581no—
821C23—22no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—41no—
825C23—3161no—
826C23—791no—
827C23—791no—
828C23—1582no—
829C23—1581no—
830C23—1581no—
831C23—1581no—
832C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
833C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
834C23C2×D4×D7911yescharacteristic
835Q8—41no—
836Q8—41no—
837Q8—81no—
838Q8—3161no—
839Q8—3162no—
840Q8—6321no—
841D4—3161no—
842D4—3162no—
843D4—3162no—
844D4—3161no—
845D4—3161no—
846D4—794no—
847D4—6321no—
848D4—6321no—
849D4—1582no—
850D4—1582no—
851D4—1582no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—84no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3161no—
873C2×C4—3161no—
874C2×C4—3161no—
875C2×C4—3162no—
876C2×C4—3162no—
877C2×C4—3161no—
878C2×C4—3161no—
879C2×C4—3161no—
880C2×C4—3161no—
881C2×C4—3161no—
882C2×C4—791no—
883C2×C4—791no—
884C2×C4—791no—
885C2×C4—791no—
886C2×C4—791no—
887C2×C4—791no—
888C2×C4—6321no—
889C2×C4—6324no—
890C2×C4—6321no—
891C2×C4—6321no—
892C2×C4—1582no—
893C2×C4—1582no—
894C2×C4—1581no—
895C2×C4—1581no—
896C2×C4—1581no—
897C2×C4—1582no—
898C2×C4—1581no—
899C2×C4—1581no—
900C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
901C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
902C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
904C8—41no—
905C8—41no—
906C8—3161no—
907C8—3161no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—3162no—
918C22—3162no—
919C22—3161no—
920C22—3161no—
921C22—3161no—
922C22—792no—
923C22—1581no—
924C22—1581no—
925C22—1581no—
926C22—1581no—
927C22—1581no—
928C22#104×D7912yes—
929C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
930C22#1909936911yescharacteristic
931C22#1909937611yescharacteristic
932C4—21no—
933C4—21no—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—42no—
937C4—42no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—3162no—
943C4—3162no—
944C4—3161no—
945C4—3161no—
946C4—3161no—
947C4—792no—
948C4—1581no—
949C4—1581no—
950C4—1581no—
951C4—1581no—
952C4—1581no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—22no—
956C2—41no—
957C2—3161no—
958C2—6321no—
959C2—1582no—
960C2#2377185811yescharacteristic
961C2#2377192811yescharacteristic
962C2C2×#104×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#328×C79C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#23777443C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenterC2×#328D79
hypocenterC79#17548
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#328

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772431C2semidirect
3. #23765758C2semidirect
4. #23761924C2semidirect
5. #23761920C2semidirect
6. #23761918C2semidirect
7. #23761910C2semidirect
8. #23761903C2semidirect
9. #23761902C2semidirect
10. #23761897C2semidirect
11. #23761892C2semidirect
12. #23761890C2semidirect
13. #23761885C2semidirect
14. #328×D79C2semidirect
15. C2×#328×C79C2semidirect
16. #19099284C4semidirect
18. #19099248C4semidirect
19. #19099247C4semidirect
22. Q8×C22⋊D79C4semidirect
23. #19099224C4semidirect
24. #19099223C4semidirect
25. #19099215C4semidirect
26. #19099214C4semidirect
75. C2×#11929625C2×C4semidirect
77. C2×#11929624C2×C4semidirect
78. C2×Q8×D79C2×C4semidirect
85. #14579160C2×C4semidirect
87. #14579159C2×C4semidirect
93. #14579152C2×C4semidirect
98. #14579150C2×C4semidirect
110. #14579141C2×C4semidirect
112. #14579140C2×C4semidirect
121. #14579137C2×C4semidirect
122. #14579137C2×C4semidirect
123. #14579136C2×C4semidirect
125. #14579135C2×C4semidirect
131. Q8×Dic79C2×C4semidirect
132. Q8×Dic79C2×C4semidirect
135. #14579126C2×C4semidirect
138. #14579123C2×C4semidirect
155. #14579120C2×C4semidirect
158. #14579119C2×C4semidirect
164. C4⋊C4×D79C2×C4semidirect
188. C22×Q8×C79C2×C4semidirect
194. C22⋊Q8×C79C2×C4semidirect
195. C22⋊Q8×C79C2×C4semidirect
199. C2×C4⋊C4×C79C2×C4semidirect
496. C2×#328D79semidirect
497. C79#17548semidirect
561. C22×Q8C4×D79semidirect
611. C22⋊Q8C4×D79semidirect
612. C22⋊Q8C4×D79semidirect
658. C2×C4⋊C4C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774432
#237724312
#237657582
#237619242
#237619202
#237619182
#237619102
#237619032
#237619022
#237618972
#237618922
#237618902
#237618852
#328×D792
C2×#328×C792
#1754879