Finite Group Databasebeta

← #34255481

Subgroups — #34255481

Order 20224.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777437C211yesmaximal, characteristic
2#23772431C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23765759C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23761922C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23761919C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761918C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761910C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761904C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761901C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761897C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761888C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761883C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098301C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#328×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099281C411yescharacteristic, complemented
17#19099272—21no—
18#19099255C411yescharacteristic, complemented
19#19099252C411yescharacteristic, complemented
20#19099244—21no—
21#19099242—21no—
22#19099226C411yescharacteristic, complemented
23#19099220C411yescharacteristic, complemented
24#19099219C411yescharacteristic, complemented
25#19099213C411yescharacteristic, complemented
26#19099212C411yescharacteristic, complemented
27#19099200—21no—
28#19099181—21no—
29#19099156—21no—
30#19099155—21no—
31#19099115C2211yescharacteristic
32#19099094C2211yescharacteristic
33#19099073C2211yescharacteristic
34C2×#14579140C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
36#19099042—21no—
37C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
38C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
39#19098638—21no—
40#19098637—21no—
41#19098634—21no—
42C8×C22⋊D79—21no—
43#19098617C2211yescharacteristic
44#19098613C2211yescharacteristic
45#19098527C2211yescharacteristic
46#19098525C2211yescharacteristic
47C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic
48C4×Dic79⋊C4—21no—
49#19098414C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic79—21no—
51C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
52#19098410C2211yescharacteristic
53#19098408C2211yescharacteristic
54C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
55#95×D79C2211yescharacteristic
56#19098301C2211yescharacteristic
57#19098301C2211yescharacteristic
58#19098301C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic
60#19098300C2211yescharacteristic
61#19098300C2211yescharacteristic
62#19098299C2211yescharacteristic
63#19098299C2211yescharacteristic
64#19098299C2211yescharacteristic
65#19098299C2211yescharacteristic
66#19098297C2211yescharacteristic
67#19098297C2211yescharacteristic
68#525×C79C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
71#328×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#327×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623C2×C411yescharacteristic, complemented
77C22×Dic158C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×Q8×D79C2×C411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
80C23×Dic79—21no—
81C22×C4×D79—21no—
82C22×C4×D79C2311yescharacteristic
83C2×#11929608—21no—
84C2×#11929607—21no—
85C2×C8×D79—21no—
86#14579160—21no—
87#14579160C2×C411yescharacteristic, complemented
88#14579159C2×C411yescharacteristic, complemented
89#14579156—21no—
90#14579155—21no—
91#14579154—21no—
92#14579154—21no—
93#14579154—21no—
94#14579153—21no—
95#14579152—21no—
96#14579152C2×C411yescharacteristic, complemented
97#14579151—21no—
98#14579148—21no—
99#14579148C2×C411yescharacteristic, complemented
100#14579147—21no—
101#14579147—21no—
102#14579145—21no—
103#14579144—21no—
104#14579143—21no—
105#14579143—21no—
106#14579143—21no—
107#14579142—21no—
108#14579142—21no—
109#14579142—21no—
110#14579141C2×C411yescharacteristic, complemented
111#14579141C2×C411yescharacteristic, complemented
112#14579140—21no—
113#14579140—21no—
114#14579140—21no—
115#14579140C2×C411yescharacteristic, complemented
116#14579140C2×C411yescharacteristic, complemented
117#14579140C2311yescharacteristic
118#14579140C2311yescharacteristic
119#14579139—21no—
120#14579139—21no—
121#14579138—21no—
122#14579138—21no—
123#14579138—21no—
124#14579138—21no—
125#14579138—21no—
126#14579137C2×C411yescharacteristic, complemented
127#14579133—21no—
128#14579133—21no—
129#14579132—21no—
130#14579132C2×C411yescharacteristic, complemented
131#14579129—21no—
132Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic, complemented
133C4×Dic158—21no—
134#14579126—21no—
135#14579126C2×C411yescharacteristic, complemented
136#14579126C2×C411yescharacteristic, complemented
137D4×Dic79—21no—
138D4×Dic79—21no—
139D4×Dic79—21no—
140D4×Dic79C2×C411yescharacteristic, complemented
141C4×C22⋊D79—21no—
142C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
150(C22⋊D79)⋊C4—28no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153#14579119C2×C411yescharacteristic, complemented
154#14579118—21no—
155#14579117—21no—
156#14579117—21no—
157#14579117—21no—
158C2×C4⋊Dic79C2×C411yescharacteristic, complemented
159C2×Dic79⋊C4—21no—
160C2×Dic79⋊C4—21no—
161C2×Dic79⋊C4—21no—
162C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
163C4⋊C4×D79—21no—
164C4⋊C4×D79C2×C411yescharacteristic, complemented
165C2×C22⋊Dic79—21no—
166C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
167C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D79—21no—
170C2×C4×Dic79—21no—
171C2×C4×Dic79—21no—
172C2×C4×Dic79—21no—
173C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
174Dic79⋊C8—21no—
175Dic79⋊C8—21no—
176C22⋊(C79⋊C8)—21no—
177C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D79)⋊C8—21no—
180(C2×D79)⋊C8—21no—
181#14579071—21no—
182C8×Dic79—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C79⋊#95C2311yescharacteristic
188C2×#41×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
189C23×C4×C79C2311yescharacteristic
190C22×C8×C79—21no—
191#123×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
193C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
194#121×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
195#121×C79C2311yescharacteristic
196#120×C79—21no—
197C4×D4×C79—21no—
198C4×D4×C79—21no—
199#117×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
200C2×C22⋊C4×C79—21no—
201C2×C42×C79—21no—
202C22⋊C8×C79—21no—
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206#95×C79C2311yescharacteristic
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929623—44no—
209#11929623—81no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—81no—
214C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
215C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
216Q8×D79—81no—
217C2×C22⋊D79—24no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
224C22×Dic79—24no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—81no—
232C22×Dic79—81no—
233C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D79—24no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—81no—
240C2×C4×D79—81no—
241C2×C4×D79—81no—
242C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
246#11929608—81no—
247#11929607—81no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C8×D79—81no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
257C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
258Dic79⋊C4—24no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—21no—
282C22⋊Dic79—21no—
283C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
284C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
285C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
286C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
287(C2×D79)⋊C4—24no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296C4×Dic79—24no—
297C4×Dic79—21no—
298C4×Dic79—21no—
299C4×Dic79—21no—
300C4×Dic79—21no—
301C4×Dic79—81no—
302C4×Dic79—81no—
303C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
304C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
305C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
307C24×C79C2×D411yescharacteristic
308#41×C79—81no—
309C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
310C2×D4×C79—21no—
311C2×D4×C79—21no—
312C2×D4×C79—21no—
313C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79—81no—
318C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
319C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
320C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C79C2411yescharacteristic
324C2×C8×C79—21no—
325C2×C8×C79—21no—
326C2×C8×C79—81no—
327C4⋊C4×C79—21no—
328C4⋊C4×C79—21no—
329C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
330C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
331C22⋊C4×C79—24no—
332C22⋊C4×C79—21no—
333C22⋊C4×C79—21no—
334C22⋊C4×C79—21no—
335C22⋊C4×C79—21no—
336C22⋊C4×C79—21no—
337C42×C79—21no—
338C42×C79—81no—
339C23×C79—21no—
340C23×C79—21no—
341C23×C79—22no—
342C23×C79—21no—
343C23×C79—41no—
344C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C23×C79C22×D411yescharacteristic
347C22×D79—21no—
348C22×D79—21no—
349C22×D79—22no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
353Q8×C79—41no—
354D4×C79—41no—
355D4×C79—41no—
356D4×C79—41no—
357D4×C79—42no—
358D4×C79—81no—
359C2×C4×C79—22no—
360C2×C4×C79—22no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—81no—
375C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
378C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D79—22no—
380C22⋊D79—22no—
381C22⋊D79—22no—
382C22⋊D79—42no—
383C22⋊D79—81no—
384C22⋊D79#10414yes—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—22no—
388C2×Dic79—22no—
389C2×Dic79—22no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—21no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—42no—
400C2×Dic79—42no—
401C2×Dic79—81no—
402C2×Dic79—81no—
403C2×Dic79—84no—
404C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C4×D79—41no—
411C4×D79—41no—
412C4×D79—41no—
413C4×D79—41no—
414C4×D79—42no—
415C4×D79—81no—
416C4×D79—84no—
417Dic158—42no—
418Dic158—41no—
419Dic158—41no—
420Dic158—81no—
421Dic158—81no—
422C8×C79—41no—
423C8×C79—41no—
424C79⋊C8—41no—
425C79⋊C8—41no—
426C22×C79—21no—
427C22×C79—21no—
428C22×C79—21no—
429C22×C79—21no—
430C22×C79—21no—
431C22×C79—21no—
432C22×C79—21no—
433C22×C79—42no—
434C22×C79—42no—
435C22×C79—41no—
436C22×C79—41no—
437C22×C79—41no—
438C22×C79C2×#10412yes—
439C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
440C22×C79#57711yescharacteristic
441C22×C79#57811yescharacteristic
442C2×D79—21no—
443C2×D79—21no—
444C2×D79—21no—
445C2×D79—21no—
446C2×D79—21no—
447C2×D79—42no—
448C2×D79—42no—
449C2×D79C2×#10412yes—
450C4×C79—21no—
451C4×C79—21no—
452C4×C79—21no—
453C4×C79—21no—
454C4×C79—42no—
455C4×C79—42no—
456C4×C79—41no—
457C4×C79—41no—
458C4×C79—41no—
459Dic79—21no—
460Dic79—21no—
461Dic79—21no—
462Dic79—21no—
463Dic79—21no—
464Dic79—42no—
465Dic79—42no—
466Dic79—41no—
467Dic79—41no—
468Dic79—41no—
469Dic79—41no—
470Dic79C2×#10412yes—
471#17548—791nomaximal, Sylow
472C2×C79—21no—
473C2×C79—21no—
474C2×C79—22no—
475C2×C79—41no—
476C2×C79—81no—
477C2×C79#288311yescharacteristic
478C2×C79#289811yescharacteristic
479C2×C79C22×#10411yescharacteristic
480D79—22no—
481D79—41no—
482#3520—791no—
483#2974—791no—
484#2275—791no—
485#1509—791no—
486#1508—791no—
487#1508—791no—
488#1506—791no—
489#1504—791no—
490#1504—791no—
491#1503—791no—
492#1501—791no—
493#1501D7911yescharacteristic, complemented
494#1500—791no—
495C2×#328—791no—
496C2×#328—791no—
497C79#1754811yescharacteristic, complemented, Sylow
498#556—791no—
499#554—1581no—
500#552—791no—
501#552—791no—
502#551—1581no—
503#551—1581no—
504D4×Q8—791no—
505#548—791no—
506#548—791no—
507#547—791no—
508#547—791no—
509#546—1581no—
510#542—1581no—
511#539—1581no—
512#539—1581no—
513#533—791no—
514#529—791no—
515#525—791no—
516#525C2×D7911yescharacteristic
517C2×C22⋊Q8—791no—
518C2×C22⋊Q8—791no—
519#520—1581no—
520C2×C4×D4—791no—
521C2×C4×D4—1581no—
522#436—1581no—
523#435—1581no—
524#435—1581no—
525C8×D4—1581no—
526#432—791no—
527#431—791no—
528#407—791no—
529#407—791no—
530C2×C22⋊C8—791no—
531C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
532C4×C4⋊C4—791no—
533C4×C4⋊C4—1581no—
534C4×C22⋊C4—791no—
535C4×C22⋊C4—1581no—
536C4×C22⋊C4—1581no—
537C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
538#376—791no—
539C2×#95—791no—
540C2×#95—791no—
541#328—791no—
542#328—791no—
543#328—791no—
544#328—791no—
545#328—791no—
546#328—791no—
547#328—791no—
548#328—791no—
549#328—791no—
550#328—791no—
551#328C2×D7911yescharacteristic
552#328C2×D7911yescharacteristic
553#327—791no—
554#327—791no—
555#327C2×D7911yescharacteristic
556#327C2×D7911yescharacteristic
557C2×#41—791no—
558C2×#41—1581no—
559C2×#41C4×D7911yescharacteristic, complemented
560C22×Q8—791no—
561C22×Q8—791no—
562C22×D4—791no—
563C23×C4—791no—
564C23×C4—1581no—
565C23×C4—1581no—
566C23×C4C22×D7911yescharacteristic
567C2×M16—1581no—
568C2×M16—1581no—
569C22×C8—21no—
570C22×C8—1581no—
571C4⋊Q8—791no—
572C4⋊Q8—791no—
573C4⋊Q8—1581no—
574#126—1581no—
575#126—1581no—
576#126—1581no—
577#126—1581no—
578#126—1581no—
579#125—791no—
580#125—1581no—
581#125—1581no—
582#125—1581no—
583#124—791no—
584#124—1581no—
585#124—1581no—
586#124—1581no—
587#123—21no—
588#123—1581no—
589#123—1581no—
590#123—1581no—
591#123—1581no—
592#123—1581no—
593#123—1581no—
594#123—1581no—
595#123—1581no—
596C22⋊Q8—791no—
597C22⋊Q8—791no—
598C22⋊Q8—791no—
599C22⋊Q8—791no—
600C22⋊Q8—791no—
601C22⋊Q8—791no—
602C22⋊Q8—791no—
603C22⋊Q8—1581no—
604C22⋊Q8—1581no—
605C22⋊Q8—1581no—
606C22⋊Q8—1581no—
607C22⋊Q8—1581no—
608C22⋊Q8—1581no—
609C22⋊Q8—1581no—
610C22⋊Q8—1581no—
611C22⋊Q8—1581no—
612C22⋊Q8—1581no—
613C22⋊Q8C4×D7911yescharacteristic, complemented
614C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
615#121—791no—
616#121—1581no—
617#121—1581no—
618#121—1581no—
619#121C4×D7911yescharacteristic, complemented
620#121C22×D7911yescharacteristic
621#120—21no—
622#120—1581no—
623C4×Q8—791no—
624C4×Q8—791no—
625C4×Q8—791no—
626C4×Q8—1581no—
627C4×Q8—1581no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—791no—
631C4×D4—791no—
632C4×D4—791no—
633C4×D4—791no—
634C4×D4—791no—
635C4×D4—791no—
636C4×D4—791no—
637C4×D4—791no—
638C4×D4—791no—
639C4×D4—1581no—
640C4×D4—1581no—
641C4×D4—1588no—
642C4×D4—1581no—
643C4×D4—1581no—
644C4×D4—1581no—
645C4×D4—1581no—
646#117—791no—
647#117—1581no—
648#117—1581no—
649#117—1581no—
650#117—1581no—
651#117C4×D7911yescharacteristic, complemented
652C2×C4⋊C4—791no—
653C2×C4⋊C4—791no—
654C2×C4⋊C4—791no—
655C2×C4⋊C4—1581no—
656C2×C4⋊C4—1581no—
657C2×C4⋊C4—1581no—
658C2×C4⋊C4—1581no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—791no—
661C2×C22⋊C4—791no—
662C2×C22⋊C4—1581no—
663C2×C22⋊C4—1581no—
664C2×C22⋊C4—1581no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42—791no—
667C2×C42—1581no—
668C2×C42—1581no—
669C2×C42—1581no—
670C4⋊C8—1581no—
671C4⋊C8—1581no—
672C22⋊C8—21no—
673C22⋊C8—791no—
674C22⋊C8—791no—
675C22⋊C8—1581no—
676C22⋊C8—1581no—
677C22⋊C8—1581no—
678C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
679C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
680#97—1581no—
681C4×C8—1581no—
682#95—791no—
683#95—791no—
684#95—1581no—
685#95—1581no—
686#95—1581no—
687#95C22×D7911yescharacteristic
688#95C22×D7911yescharacteristic
689C24—791no—
690C24D4×D7911yescharacteristic
691#41—81no—
692#41—3164no—
693#41—6321no—
694C2×Q8—791no—
695C2×Q8—791no—
696C2×Q8—6321no—
697C2×Q8—6321no—
698C2×Q8—1581no—
699C2×Q8—1581no—
700C2×Q8—1581no—
701C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—791no—
706C2×D4—791no—
707C2×D4—791no—
708C2×D4—791no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1584no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—81no—
717C22×C4—791no—
718C22×C4—791no—
719C22×C4—791no—
720C22×C4—791no—
721C22×C4—791no—
722C22×C4—791no—
723C22×C4—791no—
724C22×C4—6321no—
725C22×C4—6321no—
726C22×C4—6321no—
727C22×C4—6321no—
728C22×C4—6321no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4—1584no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4—1584no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
740C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
741C22×C4D4×D7911yescharacteristic
742C22×C4D4×D7911yescharacteristic
743C22×C4D4×D7911yescharacteristic
744C22×C4C23×D7911yescharacteristic
745M16—6321no—
746M16—6321no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—81no—
750C2×C8—6321no—
751C2×C8—1581no—
752C2×C8—1581no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—791no—
756C4⋊C4—791no—
757C4⋊C4—791no—
758C4⋊C4—791no—
759C4⋊C4—791no—
760C4⋊C4—791no—
761C4⋊C4—1581no—
762C4⋊C4—1581no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4—1581no—
771C4⋊C4—1581no—
772C4⋊C4—1581no—
773C4⋊C4—1584no—
774C4⋊C4—1581no—
775C4⋊C4—1581no—
776C4⋊C4—1581no—
777C4⋊C4—1581no—
778C4⋊C4—1581no—
779C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
780C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
781C22⋊C4—24no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—791no—
788C22⋊C4—791no—
789C22⋊C4—791no—
790C22⋊C4—791no—
791C22⋊C4—791no—
792C22⋊C4—791no—
793C22⋊C4—791no—
794C22⋊C4—791no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C22⋊C4—1584no—
800C22⋊C4—1581no—
801C22⋊C4—1581no—
802C22⋊C4—1581no—
803C22⋊C4—1581no—
804C22⋊C4—1581no—
805C22⋊C4—1581no—
806C22⋊C4—1581no—
807C22⋊C4—1581no—
808C42—21no—
809C42—81no—
810C42—791no—
811C42—791no—
812C42—791no—
813C42—791no—
814C42—6321no—
815C42—6321no—
816C42—1581no—
817C42—1581no—
818C42—1581no—
819C42—1581no—
820C42—1584no—
821C23—22no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—41no—
826C23—3161no—
827C23—791no—
828C23—791no—
829C23—1582no—
830C23—1581no—
831C23—1581no—
832C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
833C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
834C23C2×D4×D7911yescharacteristic
835Q8—41no—
836Q8—3161no—
837Q8—3161no—
838Q8—3162no—
839Q8—6321no—
840Q8—6321no—
841D4—41no—
842D4—42no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—81no—
846D4—3162no—
847D4—794no—
848D4—6321no—
849D4—1582no—
850D4—1582no—
851D4—1582no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3162no—
873C2×C4—3161no—
874C2×C4—3161no—
875C2×C4—3162no—
876C2×C4—3161no—
877C2×C4—3161no—
878C2×C4—3162no—
879C2×C4—3161no—
880C2×C4—791no—
881C2×C4—791no—
882C2×C4—791no—
883C2×C4—791no—
884C2×C4—791no—
885C2×C4—791no—
886C2×C4—6324no—
887C2×C4—6321no—
888C2×C4—6321no—
889C2×C4—6324no—
890C2×C4—6321no—
891C2×C4—1582no—
892C2×C4—1582no—
893C2×C4—1581no—
894C2×C4—1581no—
895C2×C4—1581no—
896C2×C4—1581no—
897C2×C4—1582no—
898C2×C4—1581no—
899C2×C4—1581no—
900C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
901C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
902C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
904C8—41no—
905C8—41no—
906C8—3161no—
907C8—3161no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—3162no—
921C22—3162no—
922C22—792no—
923C22—1581no—
924C22—1581no—
925C22—1581no—
926C22—1581no—
927C22—1581no—
928C22#104×D7912yes—
929C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
930C22#1909937011yescharacteristic
931C22#1909937711yescharacteristic
932C4—21no—
933C4—21no—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—42no—
937C4—42no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—3162no—
942C4—3162no—
943C4—3161no—
944C4—3161no—
945C4—3161no—
946C4—3161no—
947C4—792no—
948C4—1581no—
949C4—1581no—
950C4—1581no—
951C4—1581no—
952C4—1581no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—22no—
956C2—41no—
957C2—81no—
958C2—3161no—
959C2—1582no—
960C2#2377185811yescharacteristic
961C2#2377192911yescharacteristic
962C2C2×#104×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1501C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#23777437C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1501D79
hypocenterC79#17548
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772431C2semidirect
3. #23765759C2semidirect
4. #23761922C2semidirect
5. #23761919C2semidirect
6. #23761918C2semidirect
7. #23761910C2semidirect
8. #23761904C2semidirect
9. #23761901C2semidirect
10. #23761897C2semidirect
11. #23761888C2semidirect
12. #23761883C2semidirect
13. C2×#19098301C2semidirect
14. #328×D79C2semidirect
15. C79×#1501C2semidirect
16. #19099281C4semidirect
18. #19099255C4semidirect
19. #19099252C4semidirect
22. #19099226C4semidirect
23. #19099220C4semidirect
24. #19099219C4semidirect
25. #19099213C4semidirect
26. #19099212C4semidirect
76. C2×#11929623C2×C4semidirect
77. C22×Dic158C2×C4semidirect
78. C2×Q8×D79C2×C4semidirect
87. #14579160C2×C4semidirect
88. #14579159C2×C4semidirect
96. #14579152C2×C4semidirect
99. #14579148C2×C4semidirect
110. #14579141C2×C4semidirect
111. #14579141C2×C4semidirect
115. #14579140C2×C4semidirect
116. #14579140C2×C4semidirect
126. #14579137C2×C4semidirect
130. #14579132C2×C4semidirect
132. Q8×Dic79C2×C4semidirect
135. #14579126C2×C4semidirect
136. #14579126C2×C4semidirect
140. D4×Dic79C2×C4semidirect
153. #14579119C2×C4semidirect
158. C2×C4⋊Dic79C2×C4semidirect
164. C4⋊C4×D79C2×C4semidirect
188. C2×#41×C79C2×C4semidirect
192. C22⋊Q8×C79C2×C4semidirect
194. #121×C79C2×C4semidirect
199. #117×C79C2×C4semidirect
493. #1501D79semidirect
497. C79#17548semidirect
559. C2×#41C4×D79semidirect
613. C22⋊Q8C4×D79semidirect
619. #121C4×D79semidirect
651. #117C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774372
#237724312
#237657592
#237619222
#237619192
#237619182
#237619102
#237619042
#237619012
#237618972
#237618882
#237618832
C2×#190983012
#328×D792
C79×#15012
#1754879