Subgroups — C₂×#23761952 #34255535

Order 20224.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23761952	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#19098301	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂×#432×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#19099120	—	2	2	no	—
7	#19099120	—	2	2	no	—
8	#19099120	C₄	1	4	yes	complemented
9	#19099120	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×#14579161	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂×#14579161	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×#14579153	—	2	1	no	—
13	C₂×#14579140	—	2	1	no	—
14	C₂×#14579140	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#14579120	—	2	1	no	—
18	#19098431	—	2	2	no	—
19	#19098431	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
21	C₂×C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
22	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
23	#19098301	C₂²	1	16	yes	—
24	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#432×C₇₉	—	2	2	no	—
26	#432×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
28	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#97×C₇₉	—	2	1	no	—
30	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
31	C₂²×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×Dic₇₉	—	2	2	no	—
33	#14579161	—	2	2	no	—
34	#14579161	—	2	2	no	—
35	#14579161	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
36	#14579161	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
37	#14579153	—	2	4	no	—
38	#14579153	—	2	4	no	—
39	#14579140	—	2	4	no	—
40	#14579140	—	2	4	no	—
41	#14579140	—	2	2	no	—
42	#14579140	—	2	2	no	—
43	#14579140	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	#14579140	C₂³	1	4	yes	—
45	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
46	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
47	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
48	C₄×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
49	#14579120	—	2	4	no	—
50	#14579120	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
59	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
60	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
61	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
62	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
76	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
78	#97×C₇₉	—	2	4	no	—
79	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
80	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
81	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
82	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
83	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
88	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
89	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
90	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
91	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
92	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
93	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
94	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
96	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
97	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
98	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
99	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
100	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
101	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
120	C₂×C₈×C₇₉	—	4	4	no	—
121	C₄²×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₇₉	#137	1	4	yes	—
134	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
145	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
146	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
160	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
162	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₇₉	—	8	8	no	—
165	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
166	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
167	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
168	C₈×C₇₉	—	4	4	no	—
169	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
174	C₂²×C₇₉	#410	1	2	yes	—
175	C₂²×C₇₉	#419	1	2	yes	—
176	C₂²×C₇₉	#419	1	2	yes	—
177	C₂²×C₇₉	#421	1	2	yes	—
178	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	2	yes	—
180	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
181	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
182	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
183	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
184	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
185	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
186	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
187	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
188	Dic₇₉	—	4	4	no	—
189	Dic₇₉	—	4	4	no	—
190	Dic₇₉	—	8	4	no	—
191	C₂×#1515	—	79	1	no	maximal, Sylow
192	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
194	C₂×C₇₉	#1515	1	4	yes	complemented
195	C₂×C₇₉	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₇₉	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₇₉	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#533	—	79	1	no	—
199	C₂×#432	D₇₉	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#383	—	79	1	no	—
201	#1515	—	79	8	no	—
202	C₂×#328	—	79	4	no	—
203	C₇₉	C₂×#1515	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
204	#533	—	79	4	no	—
205	#533	—	79	4	no	—
206	#533	—	158	2	no	—
207	#533	—	158	2	no	—
208	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
209	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
210	C₂×#125	—	158	1	no	—
211	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
213	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
214	C₂×C₄×Q₈	—	158	1	no	—
215	C₂×#117	—	158	1	no	—
216	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
217	#432	—	2	2	no	—
218	#432	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
221	C₂×#97	—	2	1	no	—
222	#383	—	79	4	no	—
223	#383	—	158	2	no	—
224	C₂×#95	—	79	2	no	—
225	C₂×#95	—	158	1	no	—
226	C₂×#95	—	158	1	no	—
227	#328	—	79	16	no	—
228	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
229	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
230	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
231	C₂³×C₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
235	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
236	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
237	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
238	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
239	#125	—	158	4	no	—
240	#125	—	158	4	no	—
241	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
242	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
243	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
244	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
245	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
246	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
247	C₄×Q₈	—	79	8	no	—
248	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
249	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
250	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
251	#117	—	158	4	no	—
252	#117	—	158	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
261	C₂×C₄²	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	D₃₁₆	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
269	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
272	#97	—	2	4	no	—
273	#95	—	79	4	no	—
274	#95	—	158	2	no	—
275	#95	—	158	4	no	—
276	#95	—	158	4	no	—
277	C₂⁴	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
292	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₈	—	2	4	no	—
307	C₂×C₈	—	4	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
310	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
318	C₄²	—	158	8	no	—
319	C₄²	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₄²	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₄²	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₄²	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
323	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
324	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
325	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
326	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂³	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂³	#14579194	1	4	yes	—
332	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
333	Q₈	—	316	4	no	—
334	Q₈	—	316	8	no	—
335	Q₈	—	316	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄	—	316	4	no	—
351	C₂×C₄	—	316	4	no	—
352	C₂×C₄	—	316	4	no	—
353	C₂×C₄	—	316	4	no	—
354	C₂×C₄	—	316	4	no	—
355	C₂×C₄	—	632	8	no	—
356	C₂×C₄	—	158	4	no	—
357	C₂×C₄	—	158	4	no	—
358	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
366	C₈	—	4	4	no	—
367	C₂²	—	2	8	no	—
368	C₂²	—	2	1	no	—
369	C₂²	—	2	1	no	—
370	C₂²	—	2	1	no	—
371	C₂²	—	2	1	no	—
372	C₂²	#19098536	1	2	yes	—
373	C₂²	#19098573	1	2	yes	—
374	C₂²	#19098573	1	2	yes	—
375	C₂²	#19098579	1	2	yes	—
376	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	C₂×#14579194	1	2	yes	—
378	C₄	—	2	2	no	—
379	C₄	—	2	2	no	—
380	C₄	—	2	2	no	—
381	C₄	—	2	2	no	—
382	C₄	—	2	1	no	—
383	C₄	—	2	1	no	—
384	C₄	—	2	1	no	—
385	C₄	—	2	1	no	—
386	C₄	—	316	4	no	—
387	C₄	—	316	4	no	—
388	C₄	—	632	4	no	—
389	C₂	—	2	2	no	—
390	C₂	—	2	2	no	—
391	C₂	#23761952	1	4	yes	direct product factor
392	C₂	C₂×#19098536	1	1	yes	characteristic
393	C₂	C₂×#19098573	1	1	yes	characteristic
394	C₂	C₂×#19098579	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×#432×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#432	D₇₉
hypocenter	C₇₉	C₂×#1515
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #23761952	C₂	direct (N × H)
8. #19099120	C₄	semidirect
10. C₂×#14579161	C₄	semidirect
11. C₂×#14579161	C₄	semidirect
16. C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₄	semidirect
35. #14579161	C₂×C₄	semidirect
36. #14579161	C₂×C₄	semidirect
48. C₄×Dic₁₅₈	C₂×C₄	semidirect
194. C₂×C₇₉	#1515	semidirect
203. C₇₉	C₂×#1515	semidirect
391. C₂	#23761952	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099120	2
C₂×#19098431	2
#23761952	2
C₂×#19098301	2
C₂×#432×C₇₉	2
C₂×#1515	79

Subgroups — C2×#23761952 #34255535

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23761952 #34255535