Finite Group Databasebeta

← #34255622

Subgroups — #34255622

Order 20224.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099073C211yesmaximal, characteristic
2C2×C22⋊C8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23765782C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23761973C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23761971C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761968C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761953C214yesmaximal, complemented
8#23761888C214yesmaximal, complemented
9C79×#1519C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11929623C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D79C2211yescharacteristic
12C22×C8×D79—21no—
13#19099073—21no—
14#19099073—21no—
15#19099073—21no—
16#19099073—21no—
17#19099073C412yescomplemented
18#19099073C412yescomplemented
19#19099073C2212yes—
20#19099073C2212yes—
21C2×#14579143—21no—
22C2×#14579141C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14579140C2211yescharacteristic
24C2×#14579132C411yescharacteristic, complemented
25C2×#14579129—21no—
26C2×D4×Dic79—21no—
27C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
28C2×#14579119—21no—
29C2×#14579119C411yescharacteristic, complemented
30C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D79)⋊C8—21no—
32C22⋊C8×D79—21no—
33C22⋊C8×D79—21no—
34C22⋊C8×D79C2212yescomplemented
35C22⋊C8×D79C2212yescomplemented
36#19098425C2212yescomplemented
37#19098423C2211yescharacteristic
38#19098420—21no—
39#19098418—21no—
40C22⋊C4×Dic79—21no—
41#19098410C2212yescomplemented
42#19098301C2214yescomplemented
43#19098299C2214yescomplemented
44#19098297C2214yescomplemented
45C2×#121×C79C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
47#380×C79C2211yescharacteristic
48#327×C79C2214yescomplemented
49C24×D79D411yescharacteristic
50C2×#11929623—21no—
51C2×#11929623—21no—
52C2×#11929623—44no—
53C2×#11929623C2×C412yes—
54C2×#11929623C2×C412yes—
55C22×Dic158C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D79—21no—
57C22×C22⋊D79—21no—
58C23×Dic79—21no—
59C23×Dic79D411yescharacteristic
60C22×C4×D79—44no—
61C22×C4×D79C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D79C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D79C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D79C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D79D411yescharacteristic
66C22×C4×D79D411yescharacteristic
67C22×C4×D79D411yescharacteristic
68C22×C4×D79D411yescharacteristic
69C22×C4×D79D411yescharacteristic
70C22×C4×D79D411yescharacteristic
71C22×C4×D79C2311yescharacteristic
72C22×C4×D79C2311yescharacteristic
73C22×C79⋊C8—21no—
74C2×C8×D79—22no—
75C2×C8×D79—22no—
76C2×C8×D79—44no—
77#14579143—22no—
78#14579143—22no—
79#14579143—22no—
80#14579143—22no—
81#14579141—21no—
82#14579141—21no—
83#14579141C2×C412yes—
84#14579141C2×C412yes—
85#14579140—21no—
86#14579140—21no—
87#14579140C2×C412yes—
88#14579140C2312yes—
89#14579132—21no—
90#14579132—21no—
91#14579132C2×C412yes—
92#14579132C2×C412yes—
93#14579129—22no—
94#14579129—22no—
95#14579129—22no—
96#14579129—22no—
97D4×Dic79—22no—
98D4×Dic79—22no—
99D4×Dic79—22no—
100D4×Dic79—22no—
101(C22⋊D79)⋊C4—22no—
102(C22⋊D79)⋊C4—22no—
103(C22⋊D79)⋊C4—22no—
104(C22⋊D79)⋊C4—22no—
105#14579119—21no—
106#14579119—21no—
107#14579119—44no—
108#14579119C2×C412yes—
109#14579119C2×C412yes—
110C2×C4⋊Dic79—21no—
111C2×C4⋊Dic79—21no—
112C2×C4⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
113C2×Dic79⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic79—21no—
115C2×C22⋊Dic79—21no—
116C2×C22⋊Dic79—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
121C2×C4×Dic79—21no—
122C2×C4×Dic79—22no—
123C22⋊(C79⋊C8)—21no—
124C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
125(C2×D79)⋊C8—22no—
126(C2×D79)⋊C8—22no—
127C79⋊#95—22no—
128C79⋊#95C2312yes—
129C22×D4×C79—21no—
130C22×D4×C79C2×C411yescharacteristic
131C23×C4×C79C2311yescharacteristic
132C22×C8×C79—21no—
133#121×C79—21no—
134#121×C79—21no—
135#121×C79C2×C412yes—
136#121×C79C2312yes—
137C2×C4⋊C4×C79—21no—
138C2×C4⋊C4×C79C2×C411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C79—21no—
140C2×C22⋊C4×C79—21no—
141C22⋊C8×C79—21no—
142C22⋊C8×C79C2312yes—
143#95×C79C2312yes—
144C23×D79—22no—
145C23×D79—22no—
146C23×D79—42no—
147C23×D79—42no—
148C23×D79C22⋊C411yescharacteristic
149C23×D79C22⋊C411yescharacteristic
150C23×D79C22⋊C411yescharacteristic
151C23×D79C22⋊C411yescharacteristic
152C23×D79C2×D411yescharacteristic
153C23×D79C2×D411yescharacteristic
154#11929623—44no—
155#11929623—44no—
156#11929623—44no—
157#11929623—44no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158—42no—
160C2×Dic158C22×C412yes—
161C2×C22⋊D79—22no—
162C2×C22⋊D79—22no—
163C2×C22⋊D79—22no—
164C2×C22⋊D79—22no—
165C2×C22⋊D79—44no—
166C2×C22⋊D79—44no—
167C22×Dic79—22no—
168C22×Dic79—22no—
169C22×Dic79—21no—
170C22×Dic79—21no—
171C22×Dic79—22no—
172C22×Dic79—42no—
173C22×Dic79—44no—
174C22×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
175C22×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
176C22×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
177C22×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
178C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D79—24no—
181C2×C4×D79—24no—
182C2×C4×D79—24no—
183C2×C4×D79—42no—
184C2×C4×D79—42no—
185C2×C4×D79—42no—
186C2×C4×D79—42no—
187C2×C4×D79—42no—
188C2×C4×D79—42no—
189C2×C4×D79—42no—
190C2×C4×D79—42no—
191C2×C4×D79—42no—
192C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
193C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
194C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
195C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
196C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
197C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
198C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
201C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
202C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
203C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
204C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
208C2×C79⋊C8—22no—
209C2×C79⋊C8—42no—
210C8×D79—44no—
211C8×D79—44no—
212C4⋊Dic79—22no—
213C4⋊Dic79—22no—
214C4⋊Dic79—21no—
215C4⋊Dic79—42no—
216C4⋊Dic79C22×C412yes—
217Dic79⋊C4—22no—
218Dic79⋊C4—22no—
219C22⋊Dic79—22no—
220C22⋊Dic79—22no—
221C22⋊Dic79—22no—
222C22⋊Dic79—22no—
223C22⋊Dic79—42no—
224(C2×D79)⋊C4—22no—
225(C2×D79)⋊C4—22no—
226(C2×D79)⋊C4—22no—
227(C2×D79)⋊C4—22no—
228(C2×D79)⋊C4—44no—
229(C2×D79)⋊C4—44no—
230C4×Dic79—22no—
231C4×Dic79—22no—
232C4×Dic79—44no—
233C24×C79—21no—
234C24×C79C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C79—22no—
236C2×D4×C79—22no—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79—42no—
239C2×D4×C79—42no—
240C2×D4×C79—42no—
241C2×D4×C79C22×C412yes—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—22no—
244C22×C4×C79—42no—
245C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
246C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
247C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C79C2411yescharacteristic
251C2×C8×C79—22no—
252C2×C8×C79—42no—
253C4⋊C4×C79—21no—
254C4⋊C4×C79—42no—
255C4⋊C4×C79C22×C412yes—
256C22⋊C4×C79—22no—
257C22⋊C4×C79—22no—
258C22⋊C4×C79—42no—
259C23×C79—22no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—42no—
263C23×C79—42no—
264C23×C79—42no—
265C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
266C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
267C23×C79#13512yes—
268C23×C79#13512yes—
269C23×C79C22×D411yescharacteristic
270C22×D79—22no—
271C22×D79—22no—
272C22×D79—22no—
273C22×D79—21no—
274C22×D79—21no—
275C22×D79—21no—
276C22×D79—21no—
277C22×D79—22no—
278C22×D79—22no—
279C22×D79—22no—
280C22×D79—22no—
281C22×D79—22no—
282C22×D79—22no—
283C22×D79—22no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—48no—
291C22×D79—48no—
292C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
296D4×C79—42no—
297D4×C79—42no—
298D4×C79—42no—
299D4×C79—44no—
300D4×C79—42no—
301C2×C4×C79—22no—
302C2×C4×C79—22no—
303C2×C4×C79—22no—
304C2×C4×C79—22no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—42no—
309C2×C4×C79—42no—
310C2×C4×C79—42no—
311C2×C4×C79—42no—
312C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
315C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
316C22⋊D79—44no—
317C22⋊D79—44no—
318C22⋊D79—44no—
319C22⋊D79—44no—
320C2×Dic79—22no—
321C2×Dic79—22no—
322C2×Dic79—22no—
323C2×Dic79—22no—
324C2×Dic79—22no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—44no—
329C2×Dic79—42no—
330C2×Dic79—42no—
331C2×Dic79—44no—
332C2×Dic79—42no—
333C2×Dic79—42no—
334C2×Dic79—42no—
335C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C4×D79—22no—
340C4×D79—22no—
341C4×D79—22no—
342C4×D79—22no—
343C4×D79—22no—
344C4×D79—22no—
345C4×D79—22no—
346C4×D79—22no—
347C4×D79—22no—
348C4×D79—41no—
349C4×D79—41no—
350C4×D79—41no—
351C4×D79—41no—
352C4×D79—41no—
353C4×D79—41no—
354C4×D79#9914yes—
355Dic158—42no—
356Dic158—42no—
357C8×C79—42no—
358C79⋊C8—42no—
359C22×C79—21no—
360C22×C79—21no—
361C22×C79—21no—
362C22×C79—21no—
363C22×C79—21no—
364C22×C79—21no—
365C22×C79—42no—
366C22×C79—42no—
367C22×C79—42no—
368C22×C79—42no—
369C22×C79—42no—
370C22×C79—84no—
371C22×C79#41612yes—
372C22×C79#41612yes—
373C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
374C22×C79C2×#13511yescharacteristic
375C22×C79C2×#13511yescharacteristic
376C2×D79—28no—
377C2×D79—21no—
378C2×D79—21no—
379C2×D79—21no—
380C2×D79—21no—
381C2×D79—21no—
382C2×D79—21no—
383C2×D79—21no—
384C2×D79—21no—
385C2×D79—21no—
386C2×D79—21no—
387C2×D79—42no—
388C2×D79—42no—
389C2×D79—44no—
390C2×D79—42no—
391C2×D79—42no—
392C2×D79—44no—
393C2×D79—44no—
394C2×D79C2×#9912yes—
395C2×D79#42112yes—
396C4×C79—21no—
397C4×C79—21no—
398C4×C79—21no—
399C4×C79—42no—
400C4×C79—82no—
401C4×C79C2×#9912yes—
402Dic79—21no—
403Dic79—21no—
404Dic79—21no—
405Dic79—42no—
406Dic79—42no—
407Dic79—82no—
408Dic79C2×#9912yes—
409#17572—791nomaximal, Sylow
410C2×C79—21no—
411C2×C79—21no—
412C2×C79—22no—
413C2×C79—22no—
414C2×C79—82no—
415C2×C79C22×#9911yescharacteristic
416C2×C79C2×#41611yescharacteristic
417C2×C79C2×#42111yescharacteristic
418D79—22no—
419D79—22no—
420D79—41no—
421D79—41no—
422C2×#525—791no—
423C22×C22⋊C8—791no—
424#2280—791no—
425#1520—791no—
426#1520—791no—
427#1519—791no—
428#1519D7911yescharacteristic, complemented
429#1516—794no—
430#1501—794no—
431C79#1757211yescharacteristic, complemented, Sylow
432C22×#41—791no—
433C24×C4—791no—
434C23×C8—1581no—
435#525—792no—
436#525—792no—
437#525—792no—
438#525—792no—
439#525—1581no—
440#525—1581no—
441#525—1581no—
442#525—1581no—
443C2×#123—1581no—
444C2×C22⋊Q8—791no—
445C2×C22⋊Q8—791no—
446C2×#121—791no—
447C2×#121C2×D7911yescharacteristic
448C2×#120—1581no—
449C2×C4×D4—1581no—
450C2×C4×D4—1581no—
451C2×#117—791no—
452C2×#117—1581no—
453C2×C22⋊C8—791no—
454C2×C22⋊C8—792no—
455C2×C22⋊C8—792no—
456C2×C22⋊C8—1581no—
457C2×C22⋊C8—1581no—
458C2×C22⋊C8—1581no—
459C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
460#381—792no—
461#380—791no—
462#380—1581no—
463#380C2×D7911yescharacteristic
464#379—1581no—
465C4×C22⋊C4—792no—
466C4×C22⋊C4—1581no—
467#328—794no—
468#328—794no—
469#327—794no—
470#327C2×D7914yescomplemented
471C25—791no—
472C2×#41—3164no—
473C2×#41—792no—
474C2×#41—792no—
475C2×#41—1581no—
476C2×#41—1581no—
477C22×Q8—791no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—1581no—
480C22×D4—1581no—
481C22×D4C4×D7911yescharacteristic
482C23×C4—3164no—
483C23×C4—791no—
484C23×C4—791no—
485C23×C4—791no—
486C23×C4—791no—
487C23×C4—791no—
488C23×C4—791no—
489C23×C4—791no—
490C23×C4—791no—
491C23×C4—791no—
492C23×C4—791no—
493C23×C4—791no—
494C23×C4—791no—
495C23×C4—791no—
496C23×C4—1581no—
497C23×C4C22×D7911yescharacteristic
498C22×C8—21no—
499C22×C8—3164no—
500C22×C8—1582no—
501C22×C8—1582no—
502C22×C8—1581no—
503#123—1582no—
504#123—1582no—
505#123—1582no—
506#123—1582no—
507C22⋊Q8—792no—
508C22⋊Q8—792no—
509C22⋊Q8—792no—
510C22⋊Q8—792no—
511C22⋊Q8—1581no—
512C22⋊Q8—1581no—
513C22⋊Q8—1581no—
514C22⋊Q8—1581no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—792no—
518#121—792no—
519#121—1581no—
520#121—1581no—
521#121C4×D7912yes—
522#121C22×D7912yes—
523#120—1582no—
524#120—1582no—
525#120—1582no—
526#120—1582no—
527C4×D4—1582no—
528C4×D4—1582no—
529C4×D4—1582no—
530C4×D4—1582no—
531C4×D4—1582no—
532C4×D4—1582no—
533C4×D4—1582no—
534C4×D4—1582no—
535#117—3164no—
536#117—792no—
537#117—792no—
538#117—1581no—
539#117—1581no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—791no—
542C2×C4⋊C4—1581no—
543C2×C4⋊C4—1581no—
544C2×C4⋊C4—1581no—
545C2×C4⋊C4C4×D7911yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—1582no—
549C2×C22⋊C4—1582no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C22⋊C4—1581no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C42—1582no—
556C2×C42—1581no—
557C22⋊C8—21no—
558C22⋊C8—792no—
559C22⋊C8—1582no—
560C22⋊C8—1582no—
561C22⋊C8—1581no—
562C22⋊C8C22×D7912yes—
563#95—792no—
564#95—1582no—
565#95C22×D7912yes—
566C24—21no—
567C24—3162no—
568C24—3162no—
569C24—791no—
570C24—791no—
571C24—791no—
572C24—791no—
573C24—791no—
574C24—791no—
575C24—1582no—
576C24—1582no—
577C24D4×D7911yescharacteristic
578#41—3164no—
579#41—3164no—
580#41—3164no—
581#41—3164no—
582C2×Q8—3162no—
583C2×Q8—792no—
584C2×Q8—1581no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—3164no—
592C2×D4—3164no—
593C2×D4—1582no—
594C2×D4—1582no—
595C2×D4—1582no—
596C2×D4—1582no—
597C2×D4C2×C4×D7912yes—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—3162no—
602C22×C4—3162no—
603C22×C4—3162no—
604C22×C4—3162no—
605C22×C4—3162no—
606C22×C4—3162no—
607C22×C4—3162no—
608C22×C4—3162no—
609C22×C4—3162no—
610C22×C4—3164no—
611C22×C4—3162no—
612C22×C4—791no—
613C22×C4—791no—
614C22×C4—791no—
615C22×C4—791no—
616C22×C4—791no—
617C22×C4—791no—
618C22×C4—791no—
619C22×C4—791no—
620C22×C4—791no—
621C22×C4—791no—
622C22×C4—791no—
623C22×C4—791no—
624C22×C4—791no—
625C22×C4—791no—
626C22×C4—791no—
627C22×C4—791no—
628C22×C4—791no—
629C22×C4—791no—
630C22×C4—791no—
631C22×C4—791no—
632C22×C4—791no—
633C22×C4—791no—
634C22×C4—1584no—
635C22×C4—1584no—
636C22×C4—1584no—
637C22×C4—1582no—
638C22×C4—1582no—
639C22×C4—1582no—
640C22×C4—1581no—
641C22×C4—1581no—
642C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
643C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
644C22×C4D4×D7911yescharacteristic
645C22×C4D4×D7911yescharacteristic
646C22×C4D4×D7911yescharacteristic
647C22×C4C23×D7911yescharacteristic
648C2×C8—22no—
649C2×C8—42no—
650C2×C8—3164no—
651C2×C8—3164no—
652C2×C8—3162no—
653C2×C8—1582no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—3162no—
657C4⋊C4—792no—
658C4⋊C4—1582no—
659C4⋊C4—1582no—
660C4⋊C4—1582no—
661C4⋊C4—1581no—
662C4⋊C4—1582no—
663C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—3164no—
668C22⋊C4—3164no—
669C22⋊C4—3162no—
670C22⋊C4—1582no—
671C22⋊C4—1582no—
672C22⋊C4—1582no—
673C22⋊C4—1582no—
674C22⋊C4—1582no—
675C22⋊C4—1582no—
676C22⋊C4—1582no—
677C22⋊C4—1582no—
678C42—3164no—
679C42—1582no—
680C42—1582no—
681C23—22no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—3161no—
688C23—3161no—
689C23—3161no—
690C23—3161no—
691C23—3161no—
692C23—3161no—
693C23—3168no—
694C23—3168no—
695C23—791no—
696C23—791no—
697C23—791no—
698C23—791no—
699C23—1582no—
700C23—1582no—
701C23—1582no—
702C23—1582no—
703C23—1582no—
704C23—1582no—
705C23—1582no—
706C23—1582no—
707C23—1582no—
708C23—1581no—
709C23—1581no—
710C23—1581no—
711C23—1581no—
712C23—1582no—
713C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
714C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
715C23#1457918012yes—
716C23#1457918212yes—
717C23C2×D4×D7911yescharacteristic
718Q8—3162no—
719Q8—3162no—
720D4—42no—
721D4—44no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—42no—
725D4—3164no—
726D4—3164no—
727D4—3164no—
728D4—3164no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—3162no—
747C2×C4—3162no—
748C2×C4—3164no—
749C2×C4—3164no—
750C2×C4—3162no—
751C2×C4—3162no—
752C2×C4—3162no—
753C2×C4—3161no—
754C2×C4—3161no—
755C2×C4—3161no—
756C2×C4—791no—
757C2×C4—794no—
758C2×C4—791no—
759C2×C4—791no—
760C2×C4—791no—
761C2×C4—1582no—
762C2×C4—1582no—
763C2×C4—1582no—
764C2×C4—1582no—
765C2×C4—1582no—
766C2×C4—1582no—
767C2×C4—1582no—
768C2×C4—1582no—
769C2×C4—1582no—
770C2×C4—1582no—
771C2×C4—1582no—
772C2×C4—1582no—
773C2×C4—1582no—
774C2×C4—1582no—
775C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
776C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
777C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
779C8—42no—
780C8—3162no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—84no—
793C22—3164no—
794C22—3162no—
795C22—3162no—
796C22—3162no—
797C22—3162no—
798C22—3164no—
799C22—3164no—
800C22—792no—
801C22—792no—
802C22—1588no—
803C22—1581no—
804C22—1581no—
805C22—1581no—
806C22—1581no—
807C22—1581no—
808C22—1581no—
809C22—1581no—
810C22—1581no—
811C22—1581no—
812C22—1581no—
813C22#1909855612yes—
814C22#1909855612yes—
815C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
816C22C2×#1457918011yescharacteristic
817C22C2×#1457918211yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—42no—
822C4—82no—
823C4—3162no—
824C4—3162no—
825C4—792no—
826C4—6322no—
827C4—1581no—
828C4—1581no—
829C4—1581no—
830C4#99×D7912yes—
831C2—21no—
832C2—21no—
833C2—22no—
834C2—22no—
835C2—82no—
836C2—3161no—
837C2—3161no—
838C2—1582no—
839C2—1582no—
840C2C2×#99×D7911yescharacteristic
841C2C2×#1909855611yescharacteristic
842C2#421×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1519C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#19099073C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1519D79
hypocenterC79#17572
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C22⋊C8×D79C2semidirect
3. #23765782C2semidirect
4. #23761973C2semidirect
5. #23761971C2semidirect
6. #23761968C2semidirect
7. #23761953C2semidirect
8. #23761888C2semidirect
9. C79×#1519C2semidirect
10. C22×#11929623C4semidirect
17. #19099073C4semidirect
18. #19099073C4semidirect
22. C2×#14579141C4semidirect
24. C2×#14579132C4semidirect
29. C2×#14579119C4semidirect
34. C22⋊C8×D79C22semidirect
35. C22⋊C8×D79C22semidirect
36. #19098425C22semidirect
41. #19098410C22semidirect
42. #19098301C22semidirect
43. #19098299C22semidirect
44. #19098297C22semidirect
48. #327×C79C22semidirect
428. #1519D79semidirect
431. C79#17572semidirect
470. #327C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990732
C2×C22⋊C8×D792
#237657822
#237619732
#237619712
#237619682
#237619532
#237618882
C79×#15192
#1757279