Subgroups — #34255639

Order 20224.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23761967	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23761959	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23761894	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₇₉×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#11929624	—	2	1	no	—
8	#19099113	—	2	1	no	—
9	#19099113	—	2	1	no	—
10	#19099113	—	2	1	no	—
11	#19099113	—	2	1	no	—
12	#19099113	C₄	1	2	yes	complemented
13	#19099113	C₄	1	2	yes	complemented
14	#19099113	C₂²	1	2	yes	—
15	#19099113	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14579161	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#14579158	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#14579149	—	2	1	no	—
19	C₂×#14579135	—	2	1	no	—
20	C₂×#14579135	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×D₃₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
23	#19098616	—	2	1	no	—
24	#19098616	—	2	1	no	—
25	#19098616	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#19098616	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
28	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
30	#19098296	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×#117×C₇₉	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#384×C₇₉	—	2	1	no	—
34	#382×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#380×C₇₉	—	2	1	no	—
36	#380×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
38	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
40	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
41	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
42	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
43	C₂×#11929624	—	4	4	no	—
44	C₂×#11929624	—	4	4	no	—
45	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
52	#14579161	—	2	1	no	—
53	#14579161	—	2	1	no	—
54	#14579161	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	#14579161	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#14579158	—	2	1	no	—
57	#14579158	—	2	1	no	—
58	#14579158	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#14579158	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#14579149	—	2	2	no	—
61	#14579149	—	2	2	no	—
62	#14579149	—	2	2	no	—
63	#14579149	—	2	2	no	—
64	#14579135	—	2	2	no	—
65	#14579135	—	2	2	no	—
66	#14579135	—	2	2	no	—
67	#14579135	—	2	2	no	—
68	#14579135	—	2	2	no	—
69	#14579135	—	2	2	no	—
70	#14579135	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#14579135	C₂³	1	4	yes	—
72	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
73	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
74	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
75	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
76	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
77	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
78	C₄×D₃₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₄×D₃₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
85	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
88	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#117×C₇₉	—	4	4	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
112	#95×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
114	#11929624	—	4	8	no	—
115	#11929624	—	4	8	no	—
116	#11929624	—	4	4	no	—
117	#11929624	—	4	4	no	—
118	#11929624	—	4	4	no	—
119	#11929624	—	4	4	no	—
120	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
123	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
124	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
125	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
126	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
127	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
128	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
129	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
130	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
131	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
136	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
140	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
141	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
142	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
147	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
148	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
149	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₇₉	D₈	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₇₉	SD₁₆	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
175	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
176	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
177	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
178	C₄²×C₇₉	—	4	4	no	—
179	C₄²×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
196	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
197	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₇₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
200	C₂³×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
201	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
205	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₇₉	#102	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₇₉	#102	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₇₉	#102	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₇₉	#102	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₇₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₇₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
242	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
243	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
244	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
246	D₃₁₆	—	4	4	no	—
247	D₃₁₆	—	4	4	no	—
248	D₃₁₆	—	4	4	no	—
249	D₃₁₆	—	4	4	no	—
250	D₃₁₆	—	4	4	no	—
251	D₃₁₆	—	4	4	no	—
252	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
253	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
254	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
255	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
256	C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₇₉	C₂×#102	1	2	yes	—
266	C₂²×C₇₉	C₂×#102	1	2	yes	—
267	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₇₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₇₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
271	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
272	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
273	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
274	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
275	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
276	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
277	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
278	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
279	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
280	C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
281	C₄×C₇₉	#410	1	2	yes	—
282	C₄×C₇₉	C₂×#102	1	2	yes	—
283	C₄×C₇₉	C₂×#102	1	2	yes	—
284	C₄×C₇₉	C₂×#102	1	2	yes	—
285	C₄×C₇₉	C₂×#102	1	2	yes	—
286	C₄×C₇₉	#421	1	2	yes	—
287	Dic₇₉	—	4	4	no	—
288	#17574	—	79	1	no	maximal, Sylow
289	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
290	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
291	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
292	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
293	C₂×C₇₉	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₇₉	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₇₉	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
296	D₇₉	—	8	4	no	—
297	C₂×#532	—	79	1	no	—
298	C₂×#431	—	79	1	no	—
299	#2285	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
300	#1519	—	79	4	no	—
301	#1517	—	79	4	no	—
302	#1502	—	79	4	no	—
303	C₇₉	#17574	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
304	C₂²×#41	—	158	1	no	—
305	#532	—	79	2	no	—
306	#532	—	79	2	no	—
307	#532	—	79	2	no	—
308	#532	—	79	2	no	—
309	#532	—	158	1	no	—
310	#532	—	158	1	no	—
311	#532	—	158	1	no	—
312	#532	—	158	1	no	—
313	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
314	C₂×#127	—	79	1	no	—
315	C₂×#124	—	158	1	no	—
316	C₂×#121	—	79	2	no	—
317	C₂×#121	—	158	1	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
319	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
320	C₂×#117	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
322	#431	—	79	2	no	—
323	#431	—	79	2	no	—
324	#431	—	158	1	no	—
325	#431	—	158	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
328	C₂×C₄×C₈	—	158	1	no	—
329	#384	—	2	1	no	—
330	#382	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
331	#380	—	2	1	no	—
332	#380	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
333	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
335	#327	—	79	16	no	—
336	C₂×#41	—	316	4	no	—
337	C₂×#41	—	316	4	no	—
338	C₂×#41	—	158	2	no	—
339	C₂×#41	—	158	2	no	—
340	C₂×#41	—	158	2	no	—
341	C₂×#41	—	158	2	no	—
342	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
348	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
356	#127	—	79	2	no	—
357	#127	—	79	2	no	—
358	#127	—	158	1	no	—
359	#127	—	158	1	no	—
360	#124	—	158	2	no	—
361	#124	—	158	2	no	—
362	#124	—	158	2	no	—
363	#124	—	158	2	no	—
364	#121	—	79	4	no	—
365	#121	—	79	4	no	—
366	#121	—	158	2	no	—
367	#121	—	158	2	no	—
368	#121	—	158	2	no	—
369	#121	—	158	2	no	—
370	#121	—	158	2	no	—
371	#121	—	158	2	no	—
372	C₄×D₄	—	79	4	no	—
373	C₄×D₄	—	79	4	no	—
374	C₄×D₄	—	158	2	no	—
375	C₄×D₄	—	158	2	no	—
376	C₄×D₄	—	158	2	no	—
377	C₄×D₄	—	158	2	no	—
378	C₄×D₄	—	158	2	no	—
379	C₄×D₄	—	158	2	no	—
380	#117	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
389	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄²	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄²	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄²	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄²	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄²	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄²	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄²	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄²	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
403	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
404	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
405	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
406	C₄×C₈	—	158	2	no	—
407	C₄×C₈	—	158	2	no	—
408	#95	—	2	2	no	—
409	#95	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
410	C₂⁴	—	158	2	no	—
411	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
412	#41	—	316	8	no	—
413	#41	—	316	8	no	—
414	#41	—	316	4	no	—
415	#41	—	316	4	no	—
416	#41	—	316	4	no	—
417	#41	—	316	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
421	C₂×D₄	—	316	4	no	—
422	C₂×D₄	—	316	4	no	—
423	C₂×D₄	—	316	4	no	—
424	C₂×D₄	—	316	4	no	—
425	C₂×D₄	—	316	4	no	—
426	C₂×D₄	—	79	4	no	—
427	C₂×D₄	—	158	4	no	—
428	C₂×D₄	—	158	4	no	—
429	C₂×D₄	—	158	2	no	—
430	C₂×D₄	—	158	2	no	—
431	C₂×D₄	—	158	2	no	—
432	C₂×D₄	—	158	2	no	—
433	C₂×D₄	—	158	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
441	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	#11929609	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄	#11929611	1	4	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₈	—	316	4	no	—
462	C₂×C₈	—	158	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
475	C₄²	—	4	4	no	—
476	C₄²	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₄²	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₄²	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₄²	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₄²	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄²	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₄²	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₄²	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
485	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
486	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
487	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
488	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
489	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
490	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
491	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
492	C₂³	—	4	1	no	—
493	C₂³	—	4	1	no	—
494	C₂³	—	316	4	no	—
495	C₂³	—	316	4	no	—
496	C₂³	—	316	4	no	—
497	C₂³	—	158	4	no	—
498	C₂³	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂³	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂³	C₂×#11929609	1	2	yes	—
501	C₂³	C₂×#11929611	1	2	yes	—
502	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
503	Q₈	—	316	4	no	—
504	Q₈	—	316	4	no	—
505	D₄	—	316	4	no	—
506	D₄	—	316	4	no	—
507	D₄	—	316	8	no	—
508	D₄	—	316	4	no	—
509	D₄	—	316	4	no	—
510	D₄	—	316	4	no	—
511	D₄	—	316	4	no	—
512	D₄	—	316	4	no	—
513	D₄	—	316	4	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	1	no	—
521	C₂×C₄	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄	—	4	1	no	—
523	C₂×C₄	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄	—	4	4	no	—
528	C₂×C₄	—	4	4	no	—
529	C₂×C₄	—	316	4	no	—
530	C₂×C₄	—	316	8	no	—
531	C₂×C₄	—	316	8	no	—
532	C₂×C₄	—	158	4	no	—
533	C₂×C₄	#14579081	1	4	yes	—
534	C₂×C₄	#14579081	1	4	yes	—
535	C₂×C₄	#14579081	1	4	yes	—
536	C₂×C₄	#14579081	1	4	yes	—
537	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	C₂×#11929609	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×#11929609	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂×#11929611	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂×#11929611	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
553	C₈	—	316	4	no	—
554	C₂²	—	2	1	no	—
555	C₂²	—	2	1	no	—
556	C₂²	—	2	1	no	—
557	C₂²	—	2	1	no	—
558	C₂²	—	2	1	no	—
559	C₂²	—	2	1	no	—
560	C₂²	—	4	2	no	—
561	C₂²	—	4	2	no	—
562	C₂²	—	316	4	no	—
563	C₂²	—	316	4	no	—
564	C₂²	—	316	4	no	—
565	C₂²	—	632	8	no	—
566	C₂²	C₂×#14579081	1	2	yes	—
567	C₂²	C₂×#14579081	1	2	yes	—
568	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	C₂²×#11929609	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	C₂²×#11929611	1	1	yes	characteristic
571	C₄	—	2	1	no	—
572	C₄	—	2	1	no	—
573	C₄	—	2	1	no	—
574	C₄	—	2	1	no	—
575	C₄	—	2	1	no	—
576	C₄	—	2	1	no	—
577	C₄	—	8	4	no	—
578	C₄	—	316	4	no	—
579	C₄	#19098536	1	2	yes	—
580	C₄	C₂×#14579081	1	2	yes	—
581	C₄	C₂×#14579081	1	2	yes	—
582	C₄	C₂×#14579081	1	2	yes	—
583	C₄	C₂×#14579081	1	2	yes	—
584	C₄	#19098581	1	2	yes	—
585	C₂	—	2	1	no	—
586	C₂	—	2	2	no	—
587	C₂	—	2	2	no	—
588	C₂	—	2	1	no	—
589	C₂	—	632	4	no	—
590	C₂	C₂×#19098536	1	1	yes	characteristic
591	C₂	C₂²×#14579081	1	1	yes	characteristic
592	C₂	C₂×#19098581	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2285	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#19099113	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#2285	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#17574
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098616	C₂	semidirect
3. #23761967	C₂	semidirect
4. #23761959	C₂	semidirect
5. #23761894	C₂	semidirect
6. C₇₉×#2285	C₂	semidirect
12. #19099113	C₄	semidirect
13. #19099113	C₄	semidirect
16. C₂×#14579161	C₄	semidirect
17. C₂×#14579158	C₄	semidirect
22. C₂×C₄×D₃₁₆	C₄	semidirect
25. #19098616	C₂²	semidirect
26. #19098616	C₂²	semidirect
30. #19098296	C₂²	semidirect
34. #382×C₇₉	C₂²	semidirect
38. C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	semidirect
299. #2285	D₇₉	semidirect
303. C₇₉	#17574	semidirect
330. #382	C₂×D₇₉	semidirect
334. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099113	2
C₂×#19098616	2
#23761967	2
#23761959	2
#23761894	2
C₇₉×#2285	2
#17574	79