Finite Group Databasebeta

← #34255648

Subgroups — #34255648

Order 20224.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776694C211yesmaximal, characteristic
2#431×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23765797C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23761978C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23761977C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761975C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761955C212yesmaximal, complemented
8#23761953C212yesmaximal, complemented
9#23761897C212yesmaximal, complemented
10#23761893C212yesmaximal, complemented
11C79×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19099119C411yescharacteristic, complemented
13#19099117C411yescharacteristic, complemented
14#19099115C2211yescharacteristic
15#19099112C411yescharacteristic, complemented
16#19099110C411yescharacteristic, complemented
17#19099108C2211yescharacteristic
18#19099098C411yescharacteristic, complemented
19#19099097C2211yescharacteristic
20#19099096—21no—
21#19099096—21no—
22#19099092C411yescharacteristic, complemented
23#19099091—21no—
24#19099090—21no—
25#19099076C2211yescharacteristic
26#19099073C2211yescharacteristic
27#19099072—21no—
28#19099071—21no—
29C4×#11929625C411yescharacteristic, complemented
30#19099031—21no—
31C4×#11929623—21no—
32C4×#11929623C411yescharacteristic, complemented
33C2×C42×D79C2211yescharacteristic
34#19098616C2211yescharacteristic
35#19098615—21no—
36#19098614—21no—
37#19098613C2212yes—
38C4⋊C8×D79—21no—
39C22⋊C8×D79C2212yes—
40C4×C8×D79—21no—
41#19098431C2211yescharacteristic
42#19098427—21no—
43#19098425C2212yes—
44#19098422—21no—
45#19098414C2212yes—
46#19098410—21no—
47#19098408—21no—
48#19098301C2212yes—
49#19098300C2212yes—
50#19098299C2212yes—
51#19098298C2212yes—
52#19098297C2212yes—
53#19098296C2212yes—
54#529×C79C2211yescharacteristic
55#431×C79C2211yescharacteristic
56#383×C79C2211yescharacteristic
57#328×C79C2212yes—
58#327×C79C2212yes—
59C2×#11929625C2×C411yescharacteristic
60C2×#11929624—21no—
61C2×#11929623—21no—
62C2×#11929623C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D79D411yescharacteristic
64C22×C4×D79D411yescharacteristic
65C22×C4×D79C2311yescharacteristic
66C2×C8×D79—22no—
67#14579160C2×C411yescharacteristic
68#14579160C2×C411yescharacteristic
69#14579159C2×C411yescharacteristic
70#14579157C2×C411yescharacteristic
71#14579156—21no—
72#14579155—21no—
73#14579154—21no—
74#14579153C2×C411yescharacteristic
75#14579151—21no—
76#14579151—21no—
77#14579149C2×C411yescharacteristic
78#14579147—21no—
79#14579147—21no—
80#14579146—21no—
81#14579146—21no—
82#14579144—21no—
83#14579143—21no—
84#14579143—21no—
85#14579141C2×C411yescharacteristic
86#14579140C2311yescharacteristic
87#14579139—21no—
88#14579139—21no—
89#14579139—21no—
90#14579138—21no—
91#14579137C2×C411yescharacteristic
92#14579136C2×C411yescharacteristic
93#14579135C2311yescharacteristic
94#14579134—21no—
95#14579134—21no—
96#14579134—21no—
97#14579133—21no—
98#14579132C2×C411yescharacteristic
99#14579131—21no—
100#14579129—21no—
101Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic
102C4×Dic158—21no—
103C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
104#14579126—21no—
105#14579126—21no—
106#14579126—21no—
107#14579126C2×C411yescharacteristic
108C4×D316—21no—
109C4×D316C2×C411yescharacteristic
110D4×Dic79—21no—
111D4×Dic79C2×C411yescharacteristic
112#14579123—21no—
113#14579123—21no—
114#14579123—21no—
115#14579123C2×C411yescharacteristic
116C4×C22⋊D79—21no—
117C4×C22⋊D79—21no—
118C4×C22⋊D79—21no—
119(C22⋊D79)⋊C4—21no—
120(C22⋊D79)⋊C4—21no—
121(C22⋊D79)⋊C4—21no—
122(C22⋊D79)⋊C4—21no—
123(C22⋊D79)⋊C4—21no—
124(C22⋊D79)⋊C4—21no—
125(C22⋊D79)⋊C4—21no—
126#14579119—21no—
127#14579119—21no—
128#14579119C2×C411yescharacteristic
129#14579119C2×C411yescharacteristic
130#14579118—21no—
131#14579118—21no—
132#14579117—21no—
133#14579117—21no—
134#14579117—21no—
135C2×Dic79⋊C4—22no—
136C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
137C2×C4×Dic79—21no—
138C2×C4×Dic79—22no—
139C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
142C42×D79—21no—
143C42×D79C2×C411yescharacteristic
144C42×D79C2×C411yescharacteristic
145C42×D79C2×C411yescharacteristic
146C42×D79C2×C411yescharacteristic
147C42×D79D411yescharacteristic
148C42×D79D411yescharacteristic
149C42×D79D411yescharacteristic
150C42×D79D411yescharacteristic
151C4⋊(C79⋊C8)—21no—
152Dic79⋊C8—22no—
153C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
154(C2×D79)⋊C8—22no—
155C4×C79⋊C8—21no—
156C8×Dic79—22no—
157C79⋊#95—21no—
158C79⋊#95—21no—
159C79⋊#95—22no—
160C79⋊#95C2312yes—
161#126×C79—21no—
162#125×C79C2×C411yescharacteristic
163#124×C79C2×C411yescharacteristic
164#123×C79—21no—
165C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
166#121×C79C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C79C2×C411yescharacteristic
168C4×D4×C79—21no—
169C4×D4×C79C2×C411yescharacteristic
170#117×C79—21no—
171C2×C42×C79C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C79—21no—
173C22⋊C8×C79C2312yes—
174C4×C8×C79—21no—
175#95×C79—21no—
176#95×C79—21no—
177#95×C79C2312yes—
178C23×D79C2×D411yescharacteristic
179#11929625—42no—
180#11929624—44no—
181#11929623—44no—
182#11929623—42no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316C22×C411yescharacteristic
189C2×C22⋊D79—21no—
190C2×C22⋊D79—21no—
191C2×C22⋊D79—21no—
192C2×C22⋊D79—21no—
193C2×C22⋊D79—21no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79—22no—
197C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D79—24no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—42no—
205C2×C4×D79—42no—
206C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
215C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
218C2×C79⋊C8—22no—
219C8×D79—44no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
223C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
224Dic79⋊C4—21no—
225Dic79⋊C4—21no—
226Dic79⋊C4—21no—
227Dic79⋊C4—21no—
228Dic79⋊C4—21no—
229Dic79⋊C4—21no—
230Dic79⋊C4—21no—
231Dic79⋊C4—21no—
232Dic79⋊C4—21no—
233Dic79⋊C4—21no—
234Dic79⋊C4—44no—
235C22⋊Dic79—21no—
236C22⋊Dic79—21no—
237C22⋊Dic79—21no—
238(C2×D79)⋊C4—21no—
239(C2×D79)⋊C4—21no—
240(C2×D79)⋊C4—21no—
241(C2×D79)⋊C4—21no—
242(C2×D79)⋊C4—21no—
243(C2×D79)⋊C4—21no—
244(C2×D79)⋊C4—21no—
245(C2×D79)⋊C4—21no—
246(C2×D79)⋊C4—21no—
247(C2×D79)⋊C4—21no—
248(C2×D79)⋊C4—44no—
249C4×Dic79—21no—
250C4×Dic79—21no—
251C4×Dic79—21no—
252C4×Dic79—21no—
253C4×Dic79—21no—
254C4×Dic79—44no—
255C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
256C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
257C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
258C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
259C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
260C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
261C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
262C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
263C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
264C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
265C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
267C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—22no—
272C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C79C2411yescharacteristic
275C2×C8×C79—22no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C4⋊C4×C79—21no—
280C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
281C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
282C22⋊C4×C79—21no—
283C22⋊C4×C79—21no—
284C22⋊C4×C79—21no—
285C22⋊C4×C79—21no—
286C22⋊C4×C79—21no—
287C42×C79—21no—
288C42×C79C22×C411yescharacteristic
289C42×C79C22×C411yescharacteristic
290C42×C79C2×D411yescharacteristic
291C42×C79C2×D411yescharacteristic
292C23×C79—21no—
293C23×C79C22×D411yescharacteristic
294C22×D79—22no—
295C22×D79—22no—
296C22×D79—21no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
300Q8×C79—41no—
301D4×C79—41no—
302D4×C79—42no—
303C2×C4×C79—22no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—42no—
310C2×C4×C79—42no—
311C2×C4×C79—42no—
312C2×C4×C79—42no—
313C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
318C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D79—42no—
320C22⋊D79—42no—
321C22⋊D79—42no—
322C22⋊D79—42no—
323C22⋊D79—42no—
324C2×Dic79—22no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—42no—
330C2×Dic79—42no—
331C2×Dic79—42no—
332C2×Dic79—42no—
333C2×Dic79—42no—
334C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic79#13514yes—
341D316—41no—
342D316—42no—
343D316—42no—
344C4×D79—22no—
345C4×D79—22no—
346C4×D79—22no—
347C4×D79—22no—
348C4×D79—22no—
349C4×D79—22no—
350C4×D79—22no—
351C4×D79—22no—
352C4×D79—41no—
353C4×D79—41no—
354C4×D79—41no—
355C4×D79—41no—
356C4×D79—42no—
357C4×D79—42no—
358C4×D79—42no—
359Dic158—42no—
360Dic158—42no—
361Dic158—41no—
362C8×C79—42no—
363C79⋊C8—42no—
364C22×C79—21no—
365C22×C79—21no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79—41no—
368C22×C79—41no—
369C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
370C22×C79C2×#13512yes—
371C2×D79—21no—
372C2×D79—21no—
373C2×D79—21no—
374C2×D79—21no—
375C2×D79—21no—
376C2×D79—44no—
377C2×D79—41no—
378C2×D79—41no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79#41012yes—
381C4×C79—21no—
382C4×C79—21no—
383C4×C79—21no—
384C4×C79—21no—
385C4×C79—21no—
386C4×C79—21no—
387C4×C79—41no—
388C4×C79—41no—
389C4×C79—41no—
390C4×C79—82no—
391Dic79—21no—
392Dic79—21no—
393Dic79—21no—
394Dic79—41no—
395Dic79—41no—
396Dic79—41no—
397Dic79—82no—
398Dic79#41612yes—
399Dic79#41612yes—
400Dic79#42112yes—
401#17576—791nomaximal, Sylow
402C2×C79—22no—
403C2×C79—81no—
404C2×C79C2×#41011yescharacteristic
405C2×C79C2×#41611yescharacteristic
406C2×C79C2×#42111yescharacteristic
407D79—22no—
408D79—41no—
409D79—81no—
410#3444—791no—
411C2×#431—791no—
412#2283—791no—
413#1521—791no—
414#1521—791no—
415#1521—791no—
416#1521D7911yescharacteristic, complemented
417#1516—792no—
418#1516—792no—
419#1503—792no—
420#1502—792no—
421C79#1757611yescharacteristic, complemented, Sylow
422#533—791no—
423#533—791no—
424#533—791no—
425#532—791no—
426#532—791no—
427#532—791no—
428#529—791no—
429#529—791no—
430#529—791no—
431#529—1581no—
432#529—1581no—
433#529—1581no—
434#529—1581no—
435#529C2×D7911yescharacteristic
436#525—791no—
437#525—791no—
438#525—1581no—
439#525—1581no—
440C4×#41—791no—
441C4×#41—791no—
442C4×#41—1581no—
443C4×#41—1581no—
444C22×C42—791no—
445#431—791no—
446#431—792no—
447#431—1581no—
448#431—1581no—
449#431C2×D7911yescharacteristic
450C2×C4⋊C8—1581no—
451C2×C22⋊C8—792no—
452C2×C4×C8—1581no—
453#383—791no—
454#383C2×D7911yescharacteristic
455#382—1581no—
456#381—792no—
457#380—1581no—
458C4×C4⋊C4—792no—
459C4×C22⋊C4—1581no—
460#376—1581no—
461#328—792no—
462#328—792no—
463#328—792no—
464#328C2×D7912yes—
465#327—792no—
466#327—792no—
467#327—792no—
468#327C2×D7912yes—
469C2×#41—791no—
470C2×#41—791no—
471C2×#41—1581no—
472C2×#41—1581no—
473C23×C4—791no—
474C23×C4—791no—
475C23×C4—791no—
476C22×C8—1582no—
477C4⋊Q8—791no—
478C4⋊Q8—791no—
479C4⋊Q8—791no—
480#127—791no—
481#126—21no—
482#126—1581no—
483#126—1581no—
484#126—1581no—
485#125—791no—
486#125—1581no—
487#125—1581no—
488#125C4×D7911yescharacteristic
489#124—791no—
490#124—1581no—
491#124—1581no—
492#124C4×D7911yescharacteristic
493#123—21no—
494#123—1581no—
495#123—1581no—
496#123—1581no—
497#123—1581no—
498#123—1581no—
499C22⋊Q8—791no—
500C22⋊Q8—791no—
501C22⋊Q8—791no—
502C22⋊Q8—1581no—
503C22⋊Q8—1581no—
504C22⋊Q8—1581no—
505C22⋊Q8—1581no—
506C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
507#121—791no—
508#121—791no—
509#121—791no—
510#121—1581no—
511#121—1581no—
512#121—1581no—
513#121—1581no—
514#121C22×D7911yescharacteristic
515#120—1581no—
516#120—1581no—
517C4×Q8—791no—
518C4×Q8—791no—
519C4×Q8—791no—
520C4×Q8—1581no—
521C4×Q8—1581no—
522C4×Q8—1581no—
523C4×Q8—1581no—
524C4×Q8C4×D7911yescharacteristic
525C4×D4—21no—
526C4×D4—791no—
527C4×D4—791no—
528C4×D4—791no—
529C4×D4—1581no—
530C4×D4—1581no—
531C4×D4—1581no—
532C4×D4—1581no—
533C4×D4—1581no—
534C4×D4—1581no—
535C4×D4—1581no—
536C4×D4—1581no—
537C4×D4—1581no—
538C4×D4—1581no—
539C4×D4—1581no—
540C4×D4—1581no—
541C4×D4—1581no—
542C4×D4—1581no—
543C4×D4—1581no—
544C4×D4C4×D7911yescharacteristic
545#117—21no—
546#117—791no—
547#117—791no—
548#117—1581no—
549#117—1581no—
550#117—1581no—
551#117—1581no—
552#117—1581no—
553#117—1581no—
554#117—1581no—
555C2×C4⋊C4—1582no—
556C2×C22⋊C4—1582no—
557C2×C42—791no—
558C2×C42—791no—
559C2×C42—791no—
560C2×C42—791no—
561C2×C42—791no—
562C2×C42—791no—
563C2×C42—791no—
564C2×C42—791no—
565C2×C42—791no—
566C2×C42—791no—
567C2×C42—791no—
568C2×C42—1581no—
569C2×C42—1582no—
570C2×C42—1581no—
571C2×C42C22×D7911yescharacteristic
572C4⋊C8—21no—
573C4⋊C8—1582no—
574C4⋊C8—1581no—
575C22⋊C8—792no—
576C22⋊C8—1582no—
577C22⋊C8C22×D7912yes—
578C4×C8—21no—
579C4×C8—1582no—
580C4×C8—1581no—
581#95—21no—
582#95—21no—
583#95—792no—
584#95—1582no—
585#95—1581no—
586#95—1581no—
587#95C22×D7912yes—
588C24—791no—
589#41—3164no—
590#41—3164no—
591#41—3162no—
592#41—3162no—
593C2×Q8—791no—
594C2×Q8—1581no—
595C2×Q8—1581no—
596C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
597C2×D4—21no—
598C2×D4—791no—
599C2×D4—1581no—
600C2×D4—1581no—
601C2×D4—1581no—
602C2×D4—1581no—
603C2×D4—1581no—
604C2×D4—1581no—
605C2×D4—1581no—
606C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—3162no—
610C22×C4—3162no—
611C22×C4—791no—
612C22×C4—791no—
613C22×C4—791no—
614C22×C4—791no—
615C22×C4—791no—
616C22×C4—791no—
617C22×C4—791no—
618C22×C4—791no—
619C22×C4—791no—
620C22×C4—791no—
621C22×C4—791no—
622C22×C4—791no—
623C22×C4—791no—
624C22×C4—791no—
625C22×C4—791no—
626C22×C4—1581no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4—1584no—
629C22×C4—1582no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1581no—
633C22×C4D4×D7911yescharacteristic
634C22×C4D4×D7911yescharacteristic
635C22×C4C23×D7911yescharacteristic
636C2×C8—22no—
637C2×C8—3164no—
638C2×C8—1582no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—3164no—
644C4⋊C4—791no—
645C4⋊C4—791no—
646C4⋊C4—1581no—
647C4⋊C4—1581no—
648C4⋊C4—1581no—
649C4⋊C4—1581no—
650C4⋊C4—1581no—
651C4⋊C4—1581no—
652C4⋊C4—1581no—
653C4⋊C4—1581no—
654C4⋊C4—1581no—
655C4⋊C4—1581no—
656C4⋊C4—1581no—
657C4⋊C4—1581no—
658C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
659C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—3164no—
666C22⋊C4—1581no—
667C22⋊C4—1581no—
668C22⋊C4—1581no—
669C22⋊C4—1581no—
670C22⋊C4—1581no—
671C22⋊C4—1581no—
672C22⋊C4—1581no—
673C22⋊C4—1581no—
674C22⋊C4—1581no—
675C22⋊C4—1581no—
676C22⋊C4—1581no—
677C22⋊C4—1581no—
678C22⋊C4—1581no—
679C42—21no—
680C42—3164no—
681C42—791no—
682C42—791no—
683C42—791no—
684C42—791no—
685C42—791no—
686C42—791no—
687C42—791no—
688C42—791no—
689C42—791no—
690C42—791no—
691C42—791no—
692C42—791no—
693C42—1581no—
694C42—1581no—
695C42—1581no—
696C42—1581no—
697C42—1581no—
698C42C2×C4×D7911yescharacteristic
699C42C2×C4×D7911yescharacteristic
700C42D4×D7911yescharacteristic
701C42D4×D7911yescharacteristic
702C23—21no—
703C23—3161no—
704C23—791no—
705C23—791no—
706C23—1582no—
707C23—1581no—
708C23—1582no—
709C23C2×D4×D7911yescharacteristic
710Q8—41no—
711Q8—3161no—
712Q8—3162no—
713Q8—3162no—
714D4—41no—
715D4—42no—
716D4—3161no—
717D4—3162no—
718D4—3162no—
719D4—3162no—
720D4—3162no—
721D4—3162no—
722D4—3162no—
723D4—3162no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—3162no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—3162no—
740C2×C4—3162no—
741C2×C4—3162no—
742C2×C4—3162no—
743C2×C4—3162no—
744C2×C4—3162no—
745C2×C4—3162no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—791no—
748C2×C4—791no—
749C2×C4—791no—
750C2×C4—794no—
751C2×C4—791no—
752C2×C4—791no—
753C2×C4—791no—
754C2×C4—1582no—
755C2×C4—1582no—
756C2×C4—1582no—
757C2×C4—1582no—
758C2×C4—1582no—
759C2×C4—1582no—
760C2×C4—1582no—
761C2×C4—1582no—
762C2×C4—1581no—
763C2×C4—1581no—
764C2×C4—1581no—
765C2×C4—1582no—
766C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
767C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
768C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
769C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
770C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
772C8—42no—
773C8—3162no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—3164no—
780C22—3161no—
781C22—3161no—
782C22—3161no—
783C22—792no—
784C22—1581no—
785C22—1581no—
786C22—1581no—
787C22—1581no—
788C22—1581no—
789C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
790C22#135×D7912yes—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—82no—
801C4—3161no—
802C4—3161no—
803C4—3161no—
804C4—792no—
805C4—792no—
806C4—792no—
807C4—6322no—
808C4—1581no—
809C4—1581no—
810C4—1581no—
811C2—22no—
812C2—81no—
813C2—3161no—
814C2—6321no—
815C2—1582no—
816C2#410×D7911yescharacteristic
817C2#416×D7911yescharacteristic
818C2#421×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1521C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#23776694C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1521D79
hypocenterC79#17576
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #431×D79C2semidirect
3. #23765797C2semidirect
4. #23761978C2semidirect
5. #23761977C2semidirect
6. #23761975C2semidirect
7. #23761955C2semidirect
8. #23761953C2semidirect
9. #23761897C2semidirect
10. #23761893C2semidirect
11. C79×#1521C2semidirect
12. #19099119C4semidirect
13. #19099117C4semidirect
15. #19099112C4semidirect
16. #19099110C4semidirect
18. #19099098C4semidirect
22. #19099092C4semidirect
29. C4×#11929625C4semidirect
32. C4×#11929623C4semidirect
416. #1521D79semidirect
421. C79#17576semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237766942
#431×D792
#237657972
#237619782
#237619772
#237619752
#237619552
#237619532
#237618972
#237618932
C79×#15212
#1757679