Finite Group Databasebeta

← #34255650

Subgroups — #34255650

Order 20224.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776692C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098613C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23765791C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23761976C212yesmaximal, complemented
5#23761974C212yesmaximal, complemented
6#23761957C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761956C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761954C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761897C212yesmaximal, complemented
10#23761893C212yesmaximal, complemented
11C79×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19099116C411yescharacteristic, complemented
13#19099115C411yescharacteristic, complemented
14#19099115C2211yescharacteristic
15#19099109C411yescharacteristic, complemented
16#19099108C411yescharacteristic, complemented
17#19099108C2211yescharacteristic
18#19099099C411yescharacteristic, complemented
19#19099099C2211yescharacteristic
20#19099094C411yescharacteristic, complemented
21#19099094C2211yescharacteristic
22#19099093—21no—
23#19099093—21no—
24#19099090—21no—
25#19099090—21no—
26#19099074C2211yescharacteristic
27#19099069—21no—
28#19099069—21no—
29#41×Dic79C411yescharacteristic, complemented
30#19099031C411yescharacteristic, complemented
31C4×#11929623—21no—
32C4×#11929623—21no—
33C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
34#19098613—21no—
35#19098613—21no—
36#19098613C2212yes—
37#19098613C2212yes—
38C2×Dic79⋊C8—21no—
39C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic79—21no—
41#19098430C2212yes—
42#19098427—21no—
43#19098426C2211yescharacteristic
44#19098421—21no—
45#19098414C2212yes—
46C22⋊C4×Dic79—21no—
47#19098408—21no—
48#19098301C2212yes—
49#19098300C2212yes—
50#19098299C2212yes—
51#19098298C2212yes—
52#19098297C2212yes—
53#19098296C2212yes—
54#525×C79C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
56#381×C79C2211yescharacteristic
57#328×C79C2212yes—
58#327×C79C2212yes—
59C2×#11929624C2×C411yescharacteristic
60C2×#11929623—21no—
61C2×#11929623—21no—
62C23×Dic79D411yescharacteristic
63C23×Dic79D411yescharacteristic
64C22×C79⋊C8—21no—
65#14579160C2×C411yescharacteristic
66#14579160C2×C411yescharacteristic
67#14579159C2×C411yescharacteristic
68#14579157C2×C411yescharacteristic
69#14579156—21no—
70#14579156—21no—
71#14579154—21no—
72#14579154—21no—
73#14579152C2×C411yescharacteristic
74#14579152C2×C411yescharacteristic
75#14579151—21no—
76#14579151—21no—
77#14579150C2×C411yescharacteristic
78#14579148C2×C411yescharacteristic
79#14579147—21no—
80#14579147—21no—
81#14579145—21no—
82#14579145—21no—
83#14579144—21no—
84#14579142—21no—
85#14579142—21no—
86#14579140C2×C411yescharacteristic
87#14579140C2311yescharacteristic
88#14579138—21no—
89#14579138—21no—
90#14579138—21no—
91#14579138—21no—
92#14579135C2×C411yescharacteristic
93#14579135C2311yescharacteristic
94#14579133—21no—
95#14579133—21no—
96#14579133—21no—
97#14579133—21no—
98#14579130—21no—
99Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic
100Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic
101C4×Dic158—21no—
102C4×Dic158—21no—
103#14579126—21no—
104#14579126—21no—
105#14579126C2×C411yescharacteristic
106#14579126C2×C411yescharacteristic
107D4×Dic79—21no—
108D4×Dic79—21no—
109D4×Dic79—21no—
110D4×Dic79—21no—
111D4×Dic79C2×C411yescharacteristic
112D4×Dic79C2×C411yescharacteristic
113#14579123C2×C411yescharacteristic
114#14579123C2×C411yescharacteristic
115C4×C22⋊D79—21no—
116C4×C22⋊D79—21no—
117C4×C22⋊D79—21no—
118C4×C22⋊D79—21no—
119(C22⋊D79)⋊C4—21no—
120(C22⋊D79)⋊C4—21no—
121(C22⋊D79)⋊C4—21no—
122(C22⋊D79)⋊C4—21no—
123(C22⋊D79)⋊C4—21no—
124(C22⋊D79)⋊C4—21no—
125#14579120—21no—
126#14579120C2×C411yescharacteristic
127#14579119—21no—
128#14579119—21no—
129#14579118—21no—
130#14579117—21no—
131#14579117—21no—
132#14579117—21no—
133#14579117—21no—
134C2×Dic79⋊C4—22no—
135C2×C22⋊Dic79—21no—
136C2×C4×Dic79—21no—
137C2×C4×Dic79—22no—
138C2×C4×Dic79C2×C411yescharacteristic
139C2×C4×Dic79C2×C411yescharacteristic
140C2×C4×Dic79C2×C411yescharacteristic
141C2×C4×Dic79C2×C411yescharacteristic
142C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
150C42×D79—21no—
151Dic79⋊C8—22no—
152Dic79⋊C8—22no—
153C22⋊(C79⋊C8)—21no—
154C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
155C8×Dic79—22no—
156C8×Dic79—22no—
157C79⋊#95—21no—
158C79⋊#95—22no—
159C79⋊#95—22no—
160C79⋊#95C2312yes—
161C2×#41×C79C2×C411yescharacteristic
162C23×C4×C79C2311yescharacteristic
163C22×C8×C79—21no—
164#123×C79—21no—
165C22⋊Q8×C79C2×C411yescharacteristic
166C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
167#121×C79C2×C411yescharacteristic
168#121×C79C2311yescharacteristic
169#120×C79—21no—
170C4×D4×C79—21no—
171C4×D4×C79—21no—
172#117×C79C2×C411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C79—21no—
174C22⋊C8×C79—21no—
175C22⋊C8×C79C2312yes—
176#95×C79—21no—
177#95×C79C2312yes—
178#11929624—42no—
179#11929623—44no—
180#11929623—44no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
184C2×D316C22×C411yescharacteristic
185C2×C22⋊D79—21no—
186C2×C22⋊D79—21no—
187C2×C22⋊D79—21no—
188C2×C22⋊D79—21no—
189C2×C22⋊D79—21no—
190C22×Dic79—24no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79—22no—
194C22×Dic79—42no—
195C22×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
196C22×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
197C22×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
198C22×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
199C22×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
200C22×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
201C22×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
202C22×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
203C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C79⋊C8—22no—
211C2×C79⋊C8—42no—
212C4⋊Dic79—21no—
213C4⋊Dic79—21no—
214C4⋊Dic79—21no—
215C4⋊Dic79—21no—
216C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
217C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
218Dic79⋊C4—21no—
219Dic79⋊C4—21no—
220Dic79⋊C4—21no—
221Dic79⋊C4—21no—
222Dic79⋊C4—21no—
223Dic79⋊C4—21no—
224Dic79⋊C4—21no—
225Dic79⋊C4—21no—
226Dic79⋊C4—21no—
227Dic79⋊C4—21no—
228Dic79⋊C4—44no—
229C22⋊Dic79—21no—
230C22⋊Dic79—21no—
231C22⋊Dic79—21no—
232C22⋊Dic79—21no—
233C22⋊Dic79—21no—
234C22⋊Dic79—21no—
235C22⋊Dic79—21no—
236C22⋊Dic79—42no—
237(C2×D79)⋊C4—21no—
238(C2×D79)⋊C4—21no—
239(C2×D79)⋊C4—21no—
240(C2×D79)⋊C4—21no—
241(C2×D79)⋊C4—21no—
242(C2×D79)⋊C4—21no—
243C4×Dic79—21no—
244C4×Dic79—21no—
245C4×Dic79—21no—
246C4×Dic79—21no—
247C4×Dic79—21no—
248C4×Dic79—44no—
249C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
250C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
251C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
252C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
253C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
254C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
255C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
256C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
257C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
258C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
259C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
260C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
261C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
265C24×C79C2×D411yescharacteristic
266#41×C79—42no—
267C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—22no—
274C22×C4×C79—42no—
275C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
276C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
277C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C79C2411yescharacteristic
281C2×C8×C79—22no—
282C2×C8×C79—42no—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C4⋊C4×C79—21no—
285C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
286C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
287C22⋊C4×C79—21no—
288C22⋊C4×C79—21no—
289C22⋊C4×C79—21no—
290C22⋊C4×C79—21no—
291C22⋊C4×C79—21no—
292C22⋊C4×C79—42no—
293C42×C79—21no—
294C23×C79—22no—
295C23×C79—22no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—41no—
298C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C23×C79C22×D411yescharacteristic
301C22×D79—21no—
302Q8×C79—41no—
303D4×C79—41no—
304D4×C79—42no—
305D4×C79—42no—
306D4×C79—42no—
307C2×C4×C79—22no—
308C2×C4×C79—22no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—42no—
317C2×C4×C79—42no—
318C2×C4×C79—42no—
319C2×C4×C79—42no—
320C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
323C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
324C22⋊D79—42no—
325C22⋊D79—42no—
326C22⋊D79—42no—
327C22⋊D79—42no—
328C22⋊D79—42no—
329C2×Dic79—22no—
330C2×Dic79—22no—
331C2×Dic79—22no—
332C2×Dic79—22no—
333C2×Dic79—22no—
334C2×Dic79—22no—
335C2×Dic79—22no—
336C2×Dic79—22no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—42no—
344C2×Dic79—42no—
345C2×Dic79—42no—
346C2×Dic79—42no—
347C2×Dic79—42no—
348C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic79#13514yes—
357D316—41no—
358C4×D79—42no—
359C4×D79—42no—
360C4×D79—42no—
361Dic158—42no—
362Dic158—42no—
363Dic158—41no—
364C8×C79—42no—
365C79⋊C8—42no—
366C22×C79—21no—
367C22×C79—21no—
368C22×C79—21no—
369C22×C79—21no—
370C22×C79—21no—
371C22×C79—21no—
372C22×C79—21no—
373C22×C79—44no—
374C22×C79—41no—
375C22×C79—41no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79#41012yes—
378C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
379C22×C79C2×#13512yes—
380C2×D79—41no—
381C2×D79—41no—
382C2×D79—41no—
383C4×C79—21no—
384C4×C79—21no—
385C4×C79—21no—
386C4×C79—21no—
387C4×C79—41no—
388C4×C79—41no—
389C4×C79—41no—
390C4×C79—82no—
391Dic79—21no—
392Dic79—21no—
393Dic79—21no—
394Dic79—21no—
395Dic79—21no—
396Dic79—41no—
397Dic79—41no—
398Dic79—41no—
399Dic79—82no—
400Dic79#41612yes—
401Dic79#41612yes—
402Dic79#42112yes—
403#17576—791nomaximal, Sylow
404C2×C79—22no—
405C2×C79—22no—
406C2×C79—41no—
407C2×C79—81no—
408C2×C79C2×#41011yescharacteristic
409C2×C79C2×#41611yescharacteristic
410C2×C79C2×#42111yescharacteristic
411D79—81no—
412#3444—791no—
413C2×#431—791no—
414#2283—791no—
415#1521—792no—
416#1521—792no—
417#1516—791no—
418#1516—791no—
419#1516—791no—
420#1516D7911yescharacteristic, complemented
421#1503—792no—
422#1502—792no—
423C79#1757611yescharacteristic, complemented, Sylow
424#533—791no—
425#533—791no—
426#533—791no—
427#532—791no—
428#532—791no—
429#532—791no—
430#529—791no—
431#529—791no—
432#529—791no—
433#529—791no—
434#529—1581no—
435#529—1581no—
436#529—1581no—
437#529—1581no—
438#525—791no—
439#525—1581no—
440#525—1581no—
441#525C2×D7911yescharacteristic
442C4×#41—791no—
443C4×#41—791no—
444C4×#41—1581no—
445C4×#41—1581no—
446C22×C42—791no—
447#431—792no—
448#431—792no—
449#431—1581no—
450#431—1581no—
451C2×C4⋊C8—1581no—
452C2×C22⋊C8—791no—
453C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
454C2×C4×C8—1581no—
455#383—792no—
456#382—1581no—
457#381—791no—
458#381C2×D7911yescharacteristic
459#380—1581no—
460C4×C4⋊C4—792no—
461C4×C22⋊C4—1581no—
462#376—1581no—
463#328—792no—
464#328—792no—
465#328—792no—
466#328C2×D7912yes—
467#327—792no—
468#327—792no—
469#327—792no—
470#327C2×D7912yes—
471C2×#41—791no—
472C2×#41—1581no—
473C2×#41—1581no—
474C2×#41C4×D7911yescharacteristic
475C23×C4—791no—
476C23×C4—791no—
477C23×C4C22×D7911yescharacteristic
478C22×C8—21no—
479C22×C8—1581no—
480C4⋊Q8—791no—
481C4⋊Q8—791no—
482C4⋊Q8—791no—
483#127—791no—
484#126—1581no—
485#126—1581no—
486#126—1581no—
487#126—1581no—
488#125—791no—
489#125—791no—
490#125—1581no—
491#125—1581no—
492#124—791no—
493#124—791no—
494#124—1581no—
495#124—1581no—
496#123—21no—
497#123—1581no—
498#123—1581no—
499#123—1581no—
500#123—1581no—
501#123—1581no—
502C22⋊Q8—791no—
503C22⋊Q8—791no—
504C22⋊Q8—1581no—
505C22⋊Q8—1581no—
506C22⋊Q8—1581no—
507C22⋊Q8—1581no—
508C22⋊Q8C4×D7911yescharacteristic
509C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
510#121—791no—
511#121—791no—
512#121—1581no—
513#121—1581no—
514#121—1581no—
515#121—1581no—
516#121C4×D7911yescharacteristic
517#121C22×D7911yescharacteristic
518#120—21no—
519#120—1581no—
520C4×Q8—791no—
521C4×Q8—791no—
522C4×Q8—791no—
523C4×Q8—791no—
524C4×Q8—1581no—
525C4×Q8—1581no—
526C4×Q8—1581no—
527C4×Q8—1581no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—791no—
531C4×D4—791no—
532C4×D4—791no—
533C4×D4—791no—
534C4×D4—1581no—
535C4×D4—1581no—
536C4×D4—1581no—
537C4×D4—1581no—
538C4×D4—1581no—
539C4×D4—1581no—
540C4×D4—1581no—
541C4×D4—1581no—
542C4×D4—1581no—
543C4×D4—1581no—
544C4×D4—1581no—
545C4×D4—1581no—
546C4×D4—1581no—
547C4×D4—1581no—
548#117—791no—
549#117—1581no—
550#117—1581no—
551#117—1581no—
552#117—1581no—
553#117—1581no—
554#117—1581no—
555#117—1581no—
556#117—1581no—
557#117C4×D7911yescharacteristic
558C2×C4⋊C4—1582no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—1581no—
561C2×C42—791no—
562C2×C42—791no—
563C2×C42—791no—
564C2×C42—791no—
565C2×C42—791no—
566C2×C42—791no—
567C2×C42—791no—
568C2×C42—791no—
569C2×C42—791no—
570C2×C42—791no—
571C2×C42—791no—
572C2×C42—791no—
573C2×C42—1581no—
574C2×C42—1582no—
575C2×C42—1581no—
576C4⋊C8—1582no—
577C4⋊C8—1582no—
578C22⋊C8—21no—
579C22⋊C8—792no—
580C22⋊C8—1581no—
581C22⋊C8C22×D7912yes—
582C4×C8—1582no—
583C4×C8—1582no—
584#95—21no—
585#95—792no—
586#95—1582no—
587#95—1582no—
588#95—1581no—
589#95C22×D7912yes—
590C24D4×D7911yescharacteristic
591#41—42no—
592#41—3162no—
593#41—3164no—
594#41—3164no—
595C2×Q8—791no—
596C2×Q8—1581no—
597C2×Q8—1581no—
598C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—791no—
603C2×D4—1581no—
604C2×D4—1581no—
605C2×D4—1581no—
606C2×D4—1581no—
607C2×D4—1581no—
608C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—3162no—
613C22×C4—791no—
614C22×C4—791no—
615C22×C4—791no—
616C22×C4—791no—
617C22×C4—791no—
618C22×C4—791no—
619C22×C4—791no—
620C22×C4—791no—
621C22×C4—791no—
622C22×C4—791no—
623C22×C4—791no—
624C22×C4—791no—
625C22×C4—1581no—
626C22×C4—1581no—
627C22×C4—1582no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4—1581no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4—1584no—
632C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
633C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
634C22×C4D4×D7911yescharacteristic
635C22×C4D4×D7911yescharacteristic
636C22×C4D4×D7911yescharacteristic
637C22×C4C23×D7911yescharacteristic
638C2×C8—22no—
639C2×C8—42no—
640C2×C8—3162no—
641C2×C8—1582no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—3164no—
645C4⋊C4—791no—
646C4⋊C4—791no—
647C4⋊C4—1581no—
648C4⋊C4—1581no—
649C4⋊C4—1581no—
650C4⋊C4—1581no—
651C4⋊C4—1581no—
652C4⋊C4—1581no—
653C4⋊C4—1581no—
654C4⋊C4—1581no—
655C4⋊C4—1581no—
656C4⋊C4—1581no—
657C4⋊C4—1581no—
658C4⋊C4—1581no—
659C4⋊C4—1581no—
660C4⋊C4—1581no—
661C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
662C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—3162no—
670C22⋊C4—1581no—
671C22⋊C4—1581no—
672C22⋊C4—1581no—
673C22⋊C4—1581no—
674C22⋊C4—1581no—
675C22⋊C4—1581no—
676C22⋊C4—1581no—
677C22⋊C4—1581no—
678C22⋊C4—1581no—
679C22⋊C4—1581no—
680C22⋊C4—1581no—
681C22⋊C4—1581no—
682C22⋊C4—1581no—
683C42—21no—
684C42—3164no—
685C42—791no—
686C42—791no—
687C42—791no—
688C42—791no—
689C42—791no—
690C42—791no—
691C42—791no—
692C42—791no—
693C42—791no—
694C42—791no—
695C42—791no—
696C42—791no—
697C42—791no—
698C42—791no—
699C42—791no—
700C42—791no—
701C42—1581no—
702C42—1581no—
703C42—1581no—
704C42—1581no—
705C42—1581no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—21no—
709C23—41no—
710C23—1581no—
711C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
712C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
713C23C2×D4×D7911yescharacteristic
714Q8—41no—
715Q8—3161no—
716Q8—3162no—
717Q8—3162no—
718D4—41no—
719D4—42no—
720D4—42no—
721D4—42no—
722D4—3161no—
723D4—3162no—
724D4—3162no—
725D4—3162no—
726D4—3162no—
727D4—3162no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—3162no—
742C2×C4—3162no—
743C2×C4—3162no—
744C2×C4—3162no—
745C2×C4—3162no—
746C2×C4—3162no—
747C2×C4—3162no—
748C2×C4—3162no—
749C2×C4—3161no—
750C2×C4—3161no—
751C2×C4—3161no—
752C2×C4—791no—
753C2×C4—791no—
754C2×C4—791no—
755C2×C4—794no—
756C2×C4—791no—
757C2×C4—791no—
758C2×C4—791no—
759C2×C4—791no—
760C2×C4—791no—
761C2×C4—1581no—
762C2×C4—1581no—
763C2×C4—1581no—
764C2×C4—1582no—
765C2×C4—1582no—
766C2×C4—1582no—
767C2×C4—1582no—
768C2×C4—1582no—
769C2×C4—1582no—
770C2×C4—1582no—
771C2×C4—1582no—
772C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
773C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
774C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
776C8—42no—
777C8—3162no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—44no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—3161no—
790C22—3161no—
791C22—3161no—
792C22#1909853512yes—
793C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
794C22#135×D7912yes—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—82no—
803C4—3161no—
804C4—3161no—
805C4—3161no—
806C4—792no—
807C4—792no—
808C4—792no—
809C4—6322no—
810C4—1581no—
811C4—1581no—
812C4—1581no—
813C4—1581no—
814C4—1581no—
815C2—22no—
816C2—22no—
817C2—41no—
818C2—81no—
819C2—6321no—
820C2C2×#1909853511yescharacteristic
821C2#416×D7911yescharacteristic
822C2#421×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1516C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#23776692C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1516D79
hypocenterC79#17576
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098613C2semidirect
3. #23765791C2semidirect
4. #23761976C2semidirect
5. #23761974C2semidirect
6. #23761957C2semidirect
7. #23761956C2semidirect
8. #23761954C2semidirect
9. #23761897C2semidirect
10. #23761893C2semidirect
11. C79×#1516C2semidirect
12. #19099116C4semidirect
13. #19099115C4semidirect
15. #19099109C4semidirect
16. #19099108C4semidirect
18. #19099099C4semidirect
20. #19099094C4semidirect
29. #41×Dic79C4semidirect
30. #19099031C4semidirect
420. #1516D79semidirect
423. C79#17576semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237766922
C2×#190986132
#237657912
#237619762
#237619742
#237619572
#237619562
#237619542
#237618972
#237618932
C79×#15162
#1757679