Finite Group Databasebeta

← #34255792

Subgroups — #34255792

Order 20224.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777420C211yesmaximal, characteristic
2#23772436C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766034C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23761976C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23761966C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761958C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761955C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761945C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761942C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761937C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761927C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761917C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761891C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098296C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099276C411yescharacteristic, complemented
17#19099271C411yescharacteristic, complemented
18#19099265C411yescharacteristic, complemented
19#19099262—21no—
20#19099257C411yescharacteristic, complemented
21#19099232C411yescharacteristic, complemented
22#19099208—21no—
23#19099204C411yescharacteristic, complemented
24#19099201C411yescharacteristic, complemented
25#19099200—21no—
26#19099197C411yescharacteristic, complemented
27#19099195—21no—
28#19099165—21no—
29#19099149—21no—
30#19099146—21no—
31#19099108C2211yescharacteristic
32#19099099C2211yescharacteristic
33#19099076C2211yescharacteristic
34C2×#14579135C2211yescharacteristic
35#121×D79C2211yescharacteristic
36#19099035—21no—
37C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
38#19098639—21no—
39#19098632—21no—
40#19098631—21no—
41(C22⋊D79)⋊C8—21no—
42#19098617C2211yescharacteristic, complemented
43#19098613C2211yescharacteristic, complemented
44#19098525C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
47#19098452—21no—
48#19098445—21no—
49#19098442—21no—
50#19098436—21no—
51#19098430C2211yescharacteristic, complemented
52#19098427C2211yescharacteristic, complemented
53#19098425C2211yescharacteristic, complemented
54#19098422C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
56#19098300C2211yescharacteristic, complemented
57#19098300C2211yescharacteristic, complemented
58#19098298C2211yescharacteristic
59#19098298C2211yescharacteristic
60#19098298C2211yescharacteristic, complemented
61#19098298C2211yescharacteristic, complemented
62#19098297C2211yescharacteristic, complemented
63#19098297C2211yescharacteristic, complemented
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098296C2211yescharacteristic
66#19098296C2211yescharacteristic, complemented
67#19098296C2211yescharacteristic, complemented
68#525×C79C2211yescharacteristic
69#407×C79C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#95×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929625C2×C411yescharacteristic, complemented
76C2×#11929623—21no—
77C22×D316C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
80C2×D4×D79—21no—
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79C2×C411yescharacteristic, complemented
83C22×C4×D79C2311yescharacteristic
84C2×#11929607—21no—
85C22×C79⋊C8—21no—
86C2×C8×D79—21no—
87#14579160C2×C411yescharacteristic, complemented
88#14579157—21no—
89#14579157C2×C411yescharacteristic, complemented
90#14579156—21no—
91#14579155—21no—
92#14579154—21no—
93#14579152C2×C411yescharacteristic, complemented
94#14579151—21no—
95#14579150C2×C411yescharacteristic, complemented
96#14579149—21no—
97#14579147—21no—
98#14579147—21no—
99#14579146—21no—
100#14579146—21no—
101#14579145—21no—
102#14579145—21no—
103#14579144—21no—
104#14579143—21no—
105#14579141—21no—
106#14579138—21no—
107#14579137C2×C411yescharacteristic, complemented
108#14579136—21no—
109#14579136C2×C411yescharacteristic, complemented
110#14579136C2×C411yescharacteristic, complemented
111#14579135—21no—
112#14579135—21no—
113#14579135—21no—
114#14579135C2×C411yescharacteristic
115#14579135C2×C411yescharacteristic
116#14579135C2311yescharacteristic
117#14579135C2311yescharacteristic
118#14579134—21no—
119#14579134—21no—
120#14579134—21no—
121#14579134—21no—
122#14579133—21no—
123#14579133—21no—
124#14579133—21no—
125#14579133—21no—
126#14579132—21no—
127#14579132C2×C411yescharacteristic, complemented
128#14579131—21no—
129#14579131—21no—
130#14579131—21no—
131#14579129—21no—
132#14579129—21no—
133Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic, complemented
134C4×D316—21no—
135D4×Dic79—21no—
136D4×Dic79C2×C411yescharacteristic, complemented
137#14579123—21no—
138#14579123C2×C411yescharacteristic, complemented
139#14579123C2×C411yescharacteristic, complemented
140C4×C22⋊D79—21no—
141C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153#14579119—21no—
154#14579119C2×C411yescharacteristic, complemented
155#14579118—21no—
156C2×C4⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C2×Dic79⋊C4—21no—
159C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D79C2×C411yescharacteristic, complemented
161C2×C22⋊Dic79—21no—
162C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D79—21no—
169C22⋊C4×D79—21no—
170C2×C4×Dic79—21no—
171C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
172Dic79⋊C8—21no—
173Dic79⋊C8—21no—
174C22⋊(C79⋊C8)—21no—
175C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
177(C2×D79)⋊C8—21no—
178(C2×D79)⋊C8—21no—
179#14579071—21no—
180C8×Dic79—21no—
181C79⋊#95—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95C2311yescharacteristic
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C79C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C79—21no—
189C23×C4×C79C2311yescharacteristic
190C2×M16×C79—21no—
191#123×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79C2×C411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
194#121×C79C2×C411yescharacteristic
195#121×C79C2311yescharacteristic
196#120×C79—21no—
197C4×D4×C79—21no—
198C4×D4×C79—21no—
199#117×C79C2×C411yescharacteristic
200C22⋊C8×C79—21no—
201C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203#95×C79—21no—
204#95×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209#11929625—81no—
210#11929623—81no—
211#11929623—81no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—81no—
218C2×D316C22×C411yescharacteristic
219C2×D316C22×C411yescharacteristic
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—42no—
229C2×C22⋊D79—81no—
230C2×C22⋊D79—81no—
231C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
235D4×D79—44no—
236D4×D79—81no—
237D4×D79—81no—
238D4×D79—81no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79—21no—
243C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—81no—
251C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
255#11929607—81no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C2×C79⋊C8—21no—
258C2×C79⋊C8—81no—
259C8×D79—81no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79—21no—
263C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
264C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—81no—
270Dic79⋊C4—81no—
271Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—42no—
278C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
280C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
281C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—81no—
295(C2×D79)⋊C4—81no—
296(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
298(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
300C4×Dic79—21no—
301C4×Dic79—21no—
302C4×Dic79—81no—
303C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
304C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
305C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
307C24×C79C2×D411yescharacteristic
308#41×C79—81no—
309C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
310C2×D4×C79—21no—
311C2×D4×C79—21no—
312C2×D4×C79—21no—
313C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79—42no—
318C22×C4×C79—81no—
319C22×C4×C79—81no—
320C22×C4×C79—81no—
321C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
322C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
323C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C79C2411yescharacteristic
327M16×C79—81no—
328C2×C8×C79—21no—
329C2×C8×C79—21no—
330C4⋊C4×C79—21no—
331C4⋊C4×C79—21no—
332C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
333C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
334C22⋊C4×C79—21no—
335C22⋊C4×C79—21no—
336C22⋊C4×C79—21no—
337C22⋊C4×C79—21no—
338C22⋊C4×C79—21no—
339C42×C79—21no—
340C23×C79—21no—
341C23×C79—21no—
342C23×C79—22no—
343C23×C79—21no—
344C23×C79—41no—
345C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C23×C79C22×D411yescharacteristic
348C22×D79—21no—
349C22×D79—21no—
350C22×D79—21no—
351C22×D79—21no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—42no—
355C22×D79—42no—
356C22×D79—81no—
357C22×D79—81no—
358C22×D79—81no—
359C22×D79—81no—
360C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
362Q8×C79—41no—
363D4×C79—41no—
364D4×C79—41no—
365D4×C79—41no—
366D4×C79—42no—
367D4×C79—81no—
368C2×C4×C79—21no—
369C2×C4×C79—21no—
370C2×C4×C79—21no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—41no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—81no—
384C2×C4×C79—84no—
385C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
388C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D79—22no—
390C22⋊D79—22no—
391C22⋊D79—41no—
392C22⋊D79—41no—
393C22⋊D79—42no—
394C22⋊D79—41no—
395C22⋊D79—41no—
396C22⋊D79—41no—
397C22⋊D79—41no—
398C22⋊D79—81no—
399C22⋊D79—81no—
400C22⋊D79—81no—
401C22⋊D79—81no—
402C22⋊D79—81no—
403C2×Dic79—21no—
404C2×Dic79—21no—
405C2×Dic79—21no—
406C2×Dic79—21no—
407C2×Dic79—41no—
408C2×Dic79—41no—
409C2×Dic79—41no—
410C2×Dic79—41no—
411C2×Dic79—41no—
412C2×Dic79—41no—
413C2×Dic79—41no—
414C2×Dic79—41no—
415C2×Dic79—81no—
416C2×Dic79—81no—
417C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
423D316—41no—
424D316—41no—
425D316—42no—
426D316—81no—
427D316—81no—
428D316—81no—
429C4×D79—41no—
430C4×D79—41no—
431C4×D79—41no—
432C4×D79—41no—
433C4×D79—42no—
434C4×D79—81no—
435C4×D79—81no—
436C4×D79—81no—
437Dic158—81no—
438C8×C79—41no—
439C8×C79—41no—
440C79⋊C8—41no—
441C79⋊C8—41no—
442C22×C79—21no—
443C22×C79—21no—
444C22×C79—21no—
445C22×C79—21no—
446C22×C79—21no—
447C22×C79—21no—
448C22×C79—21no—
449C22×C79—42no—
450C22×C79—42no—
451C22×C79—41no—
452C22×C79—41no—
453C22×C79—41no—
454C22×C79#42112yes—
455C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
456C22×C79#57611yescharacteristic
457C22×C79#57711yescharacteristic
458C2×D79—21no—
459C2×D79—21no—
460C2×D79—21no—
461C2×D79—21no—
462C2×D79—21no—
463C2×D79—21no—
464C2×D79—41no—
465C2×D79—41no—
466C2×D79—41no—
467C2×D79—41no—
468C2×D79—41no—
469C2×D79—41no—
470C2×D79—81no—
471C2×D79—81no—
472C2×D79—162no—
473C2×D79—162no—
474C4×C79—21no—
475C4×C79—21no—
476C4×C79—21no—
477C4×C79—21no—
478C4×C79—41no—
479C4×C79—41no—
480C4×C79—41no—
481C4×C79—81no—
482C4×C79—81no—
483Dic79—21no—
484Dic79—21no—
485Dic79—21no—
486Dic79—21no—
487Dic79—21no—
488Dic79—21no—
489Dic79—41no—
490Dic79—41no—
491Dic79—81no—
492Dic79—81no—
493#17597—791nomaximal, Sylow
494C2×C79—21no—
495C2×C79—21no—
496C2×C79—22no—
497C2×C79—41no—
498C2×C79—81no—
499C2×C79#288311yescharacteristic
500C2×C79#289711yescharacteristic
501C2×C79C2×#42111yescharacteristic
502D79—41no—
503D79—41no—
504D79—81no—
505D79—81no—
506#3519—791no—
507#2974—791no—
508#2318—791no—
509#1521—791no—
510#1519—791no—
511#1517—791no—
512#1516—791no—
513#1514—791no—
514#1513—791no—
515#1512—791no—
516#1510—791no—
517#1507—791no—
518#1504D7911yescharacteristic, complemented
519#1501—791no—
520C2×#327—791no—
521C79#1759711yescharacteristic, complemented, Sylow
522#555—791no—
523#554—791no—
524#553—791no—
525#553—791no—
526#553—1581no—
527#550—791no—
528#546—791no—
529#546—791no—
530#546—1581no—
531#546—1581no—
532D42—791no—
533D42—1581no—
534#540—1581no—
535#538—1581no—
536#538—1581no—
537#532—791no—
538#529—791no—
539#525—791no—
540#525C2×D7911yescharacteristic
541C2×#121—791no—
542C2×#121—791no—
543#518—1581no—
544C2×C4×D4—791no—
545#436—1581no—
546#435—1581no—
547#435—1581no—
548C8×D4—1581no—
549#432—791no—
550#431—791no—
551#407—791no—
552#407C2×D7911yescharacteristic, complemented
553C2×C22⋊C8—791no—
554C2×C22⋊C8—791no—
555#388—1581no—
556#387—1581no—
557#386—1581no—
558#385—1581no—
559#383—791no—
560#382—791no—
561#381—791no—
562#380—791no—
563C4×C22⋊C4—791no—
564C2×#95C2×D7911yescharacteristic, complemented
565#328—791no—
566#328—791no—
567#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
568#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
569#327—791no—
570#327—791no—
571#327—791no—
572#327—791no—
573#327—791no—
574#327—791no—
575#327—791no—
576#327—791no—
577#327—791no—
578#327—791no—
579#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
580#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
581C2×#41—791no—
582C2×#41—1581no—
583C2×#41C4×D7911yescharacteristic
584C22×D4—791no—
585C22×D4—791no—
586C22×D4—791no—
587C22×D4—1581no—
588C22×D4—1581no—
589C22×D4—1581no—
590C23×C4—21no—
591C23×C4—791no—
592C23×C4C22×D7911yescharacteristic
593C2×M16—21no—
594C2×M16—1581no—
595C22×C8—1581no—
596C22×C8—1581no—
597C4⋊Q8—791no—
598#127—791no—
599#127—1581no—
600#126—1581no—
601#126—1581no—
602#126—1581no—
603#125—791no—
604#125—1581no—
605#124—791no—
606#124—1581no—
607#124—1581no—
608#124—1581no—
609#123—21no—
610#123—1581no—
611#123—1581no—
612#123—1581no—
613#123—1581no—
614#123—1581no—
615#123—1581no—
616C22⋊Q8—791no—
617C22⋊Q8—1581no—
618C22⋊Q8—1581no—
619C22⋊Q8C4×D7911yescharacteristic
620C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
621#121—791no—
622#121—791no—
623#121—791no—
624#121—791no—
625#121—791no—
626#121—791no—
627#121—791no—
628#121—1581no—
629#121—1581no—
630#121—1581no—
631#121—1581no—
632#121—1581no—
633#121—1581no—
634#121—1581no—
635#121—1581no—
636#121—1581no—
637#121—1581no—
638#121—1581no—
639#121—1581no—
640#121—1581no—
641#121C4×D7911yescharacteristic
642#121C22×D7911yescharacteristic
643#120—21no—
644#120—1581no—
645#120—1581no—
646#120—1581no—
647#120—1581no—
648#120—1581no—
649C4×Q8—791no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—791no—
653C4×D4—791no—
654C4×D4—791no—
655C4×D4—791no—
656C4×D4—791no—
657C4×D4—791no—
658C4×D4—791no—
659C4×D4—791no—
660C4×D4—791no—
661C4×D4—791no—
662C4×D4—791no—
663C4×D4—1581no—
664C4×D4—1581no—
665C4×D4—1581no—
666C4×D4—1581no—
667C4×D4—1581no—
668C4×D4—1581no—
669C4×D4—1581no—
670C4×D4—1581no—
671#117—791no—
672#117—1581no—
673#117—1581no—
674#117C4×D7911yescharacteristic
675C2×C4⋊C4—791no—
676C2×C4⋊C4—791no—
677C2×C4⋊C4—791no—
678C2×C4⋊C4—1581no—
679C2×C4⋊C4—1581no—
680C2×C22⋊C4—791no—
681C2×C22⋊C4—791no—
682C2×C22⋊C4—1581no—
683C2×C22⋊C4—1581no—
684C2×C22⋊C4—1581no—
685C2×C22⋊C4—1581no—
686C2×C22⋊C4—1581no—
687C2×C22⋊C4—1581no—
688C2×C22⋊C4—1581no—
689C2×C42—791no—
690C2×C42—1581no—
691C4⋊C8—1581no—
692C4⋊C8—1581no—
693C22⋊C8—21no—
694C22⋊C8—791no—
695C22⋊C8—791no—
696C22⋊C8—1581no—
697C22⋊C8—1581no—
698C22⋊C8—1581no—
699C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
700C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
701#97—1581no—
702C4×C8—1581no—
703#95—21no—
704#95—791no—
705#95—791no—
706#95—1581no—
707#95—1581no—
708#95—1581no—
709#95—1581no—
710#95C22×D7911yescharacteristic
711#95C22×D7911yescharacteristic
712C24—791no—
713C24—1581no—
714C24—1581no—
715C24D4×D7911yescharacteristic
716#41—81no—
717#41—6321no—
718#41—6321no—
719#41—6321no—
720C2×Q8—1581no—
721C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—3164no—
726C2×D4—3162no—
727C2×D4—791no—
728C2×D4—791no—
729C2×D4—791no—
730C2×D4—791no—
731C2×D4—791no—
732C2×D4—791no—
733C2×D4—6321no—
734C2×D4—6321no—
735C2×D4—6321no—
736C2×D4—6321no—
737C2×D4—6321no—
738C2×D4—6321no—
739C2×D4—1581no—
740C2×D4—1581no—
741C2×D4—1581no—
742C2×D4—1581no—
743C2×D4—1581no—
744C2×D4—1581no—
745C2×D4—1581no—
746C2×D4—1581no—
747C2×D4—1581no—
748C2×D4—1581no—
749C2×D4—1581no—
750C2×D4—1581no—
751C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—81no—
757C22×C4—81no—
758C22×C4—81no—
759C22×C4—791no—
760C22×C4—791no—
761C22×C4—791no—
762C22×C4—791no—
763C22×C4—791no—
764C22×C4—791no—
765C22×C4—791no—
766C22×C4—6321no—
767C22×C4—1581no—
768C22×C4—1581no—
769C22×C4—1581no—
770C22×C4—1581no—
771C22×C4—1581no—
772C22×C4—1581no—
773C22×C4—1581no—
774C22×C4—1581no—
775C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
776C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
777C22×C4D4×D7911yescharacteristic
778C22×C4D4×D7911yescharacteristic
779C22×C4D4×D7911yescharacteristic
780C22×C4C23×D7911yescharacteristic
781M16—81no—
782M16—6321no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—6321no—
786C2×C8—6321no—
787C2×C8—1581no—
788C2×C8—1581no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—791no—
792C4⋊C4—791no—
793C4⋊C4—791no—
794C4⋊C4—791no—
795C4⋊C4—791no—
796C4⋊C4—791no—
797C4⋊C4—6321no—
798C4⋊C4—6321no—
799C4⋊C4—1581no—
800C4⋊C4—1581no—
801C4⋊C4—1581no—
802C4⋊C4—1581no—
803C4⋊C4—1581no—
804C4⋊C4—1581no—
805C4⋊C4—1581no—
806C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
807C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—3162no—
814C22⋊C4—791no—
815C22⋊C4—791no—
816C22⋊C4—791no—
817C22⋊C4—791no—
818C22⋊C4—791no—
819C22⋊C4—791no—
820C22⋊C4—791no—
821C22⋊C4—791no—
822C22⋊C4—6321no—
823C22⋊C4—6321no—
824C22⋊C4—1581no—
825C22⋊C4—1581no—
826C22⋊C4—1581no—
827C22⋊C4—1581no—
828C22⋊C4—1581no—
829C22⋊C4—1581no—
830C22⋊C4—1581no—
831C22⋊C4—1581no—
832C22⋊C4—1581no—
833C22⋊C4—1581no—
834C22⋊C4—1581no—
835C22⋊C4—1581no—
836C22⋊C4—1581no—
837C22⋊C4—1581no—
838C42—21no—
839C42—791no—
840C42—791no—
841C42—791no—
842C42—791no—
843C42—6321no—
844C42—1581no—
845C42—1581no—
846C23—22no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—41no—
851C23—3161no—
852C23—3161no—
853C23—3162no—
854C23—3162no—
855C23—791no—
856C23—791no—
857C23—6321no—
858C23—6321no—
859C23—6321no—
860C23—6321no—
861C23—1581no—
862C23—1581no—
863C23—1581no—
864C23—1581no—
865C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
866C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
867C23C2×D4×D7911yescharacteristic
868Q8—41no—
869Q8—6321no—
870D4—41no—
871D4—42no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—81no—
875D4—3161no—
876D4—3161no—
877D4—3162no—
878D4—3161no—
879D4—3161no—
880D4—3161no—
881D4—3161no—
882D4—3161no—
883D4—3161no—
884D4—3162no—
885D4—6321no—
886D4—6321no—
887D4—6321no—
888D4—6321no—
889D4—6321no—
890D4—6321no—
891D4—6321no—
892D4—6321no—
893D4—1582no—
894D4—1582no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—84no—
912C2×C4—3161no—
913C2×C4—3161no—
914C2×C4—3161no—
915C2×C4—3161no—
916C2×C4—3162no—
917C2×C4—3161no—
918C2×C4—3161no—
919C2×C4—3161no—
920C2×C4—3161no—
921C2×C4—3161no—
922C2×C4—3161no—
923C2×C4—3161no—
924C2×C4—3161no—
925C2×C4—791no—
926C2×C4—791no—
927C2×C4—791no—
928C2×C4—791no—
929C2×C4—791no—
930C2×C4—791no—
931C2×C4—6321no—
932C2×C4—6321no—
933C2×C4—6321no—
934C2×C4—6321no—
935C2×C4—6321no—
936C2×C4—1581no—
937C2×C4—1581no—
938C2×C4—1581no—
939C2×C4—1581no—
940C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
941C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
942C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—3161no—
947C8—3161no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—3161no—
961C22—3161no—
962C22—3161no—
963C22—3161no—
964C22—3161no—
965C22—3161no—
966C22—6321no—
967C22—6321no—
968C22—1581no—
969C22—1581no—
970C22—1581no—
971C22—1581no—
972C22—1581no—
973C22—1581no—
974C22—12642no—
975C22—12642no—
976C22#1909857812yes—
977C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
978C22#1909936711yescharacteristic
979C22#1909937211yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—81no—
988C4—81no—
989C4—3161no—
990C4—3161no—
991C4—6321no—
992C4—6321no—
993C4—1581no—
994C4—1581no—
995C4—1581no—
996C4—1581no—
997C4—1581no—
998C4—1581no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—22no—
1002C2—41no—
1003C2—81no—
1004C2—3161no—
1005C2—3161no—
1006C2—6321no—
1007C2—6321no—
1008C2#2377185811yescharacteristic
1009C2#2377192411yescharacteristic
1010C2C2×#1909857811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1504C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#23777420C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1504D79
hypocenterC79#17597
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772436C2semidirect
3. #23766034C2semidirect
4. #23761976C2semidirect
5. #23761966C2semidirect
6. #23761958C2semidirect
7. #23761955C2semidirect
8. #23761945C2semidirect
9. #23761942C2semidirect
10. #23761937C2semidirect
11. #23761927C2semidirect
12. #23761917C2semidirect
13. #23761891C2semidirect
14. C2×#19098296C2semidirect
15. C79×#1504C2semidirect
16. #19099276C4semidirect
17. #19099271C4semidirect
18. #19099265C4semidirect
20. #19099257C4semidirect
21. #19099232C4semidirect
23. #19099204C4semidirect
24. #19099201C4semidirect
26. #19099197C4semidirect
42. #19098617C22semidirect
43. #19098613C22semidirect
44. #19098525C22semidirect
45. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
46. C22⋊C8×D79C22semidirect
51. #19098430C22semidirect
52. #19098427C22semidirect
53. #19098425C22semidirect
54. #19098422C22semidirect
55. C4×C22⋊Dic79C22semidirect
56. #19098300C22semidirect
57. #19098300C22semidirect
60. #19098298C22semidirect
61. #19098298C22semidirect
62. #19098297C22semidirect
63. #19098297C22semidirect
66. #19098296C22semidirect
67. #19098296C22semidirect
69. #407×C79C22semidirect
70. C2×#95×C79C22semidirect
71. #328×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
73. #327×C79C22semidirect
74. #327×C79C22semidirect
75. C2×#11929625C2×C4semidirect
82. C2×D4×D79C2×C4semidirect
87. #14579160C2×C4semidirect
89. #14579157C2×C4semidirect
93. #14579152C2×C4semidirect
95. #14579150C2×C4semidirect
107. #14579137C2×C4semidirect
109. #14579136C2×C4semidirect
110. #14579136C2×C4semidirect
127. #14579132C2×C4semidirect
133. Q8×Dic79C2×C4semidirect
136. D4×Dic79C2×C4semidirect
138. #14579123C2×C4semidirect
139. #14579123C2×C4semidirect
154. #14579119C2×C4semidirect
160. C4⋊C4×D79C2×C4semidirect
518. #1504D79semidirect
521. C79#17597semidirect
552. #407C2×D79semidirect
564. C2×#95C2×D79semidirect
567. #328C2×D79semidirect
568. #328C2×D79semidirect
579. #327C2×D79semidirect
580. #327C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774202
#237724362
#237660342
#237619762
#237619662
#237619582
#237619552
#237619452
#237619422
#237619372
#237619272
#237619172
#237618912
C2×#190982962
C79×#15042
#1759779