Finite Group Databasebeta

← #34255804

Subgroups — #34255804

Order 20224.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777451C211yesmaximal, characteristic
2#23772437C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766036C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23761977C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23761970C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761963C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761953C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761952C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761940C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761931C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761918C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761901C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761888C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#328×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099286C411yescharacteristic, complemented
17#19099270—21no—
18#19099251C411yescharacteristic, complemented
19#19099251C411yescharacteristic, complemented
20#19099236—21no—
21#19099236—21no—
22Q8×D316C411yescharacteristic, complemented
23#19099221C411yescharacteristic, complemented
24#19099221C411yescharacteristic, complemented
25#19099218C411yescharacteristic, complemented
26#19099217C411yescharacteristic, complemented
27#19099209—21no—
28#19099184—21no—
29#19099154—21no—
30#19099154—21no—
31#19099120C2211yescharacteristic
32#19099073C2211yescharacteristic
33#19099073C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
36#19099043—21no—
37C2×C4×D316C2211yescharacteristic
38#19098640—21no—
39#19098636—21no—
40#19098636—21no—
41#19098628—21no—
42#19098616C2211yescharacteristic
43#19098525C2211yescharacteristic
44#19098525C2211yescharacteristic
45C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic
46C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic
47#19098453—21no—
48#19098448—21no—
49#19098441—21no—
50#19098434—21no—
51#19098431C2211yescharacteristic
52#19098425C2211yescharacteristic
53#19098422C2211yescharacteristic
54#19098410C2211yescharacteristic
55#95×D79C2211yescharacteristic
56#19098301C2211yescharacteristic
57#19098301C2211yescharacteristic
58#19098301C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic
60#19098300C2211yescharacteristic
61#19098300C2211yescharacteristic
62#19098299C2211yescharacteristic
63#19098299C2211yescharacteristic
64#19098299C2211yescharacteristic
65#19098299C2211yescharacteristic
66#19098297C2211yescharacteristic
67#19098297C2211yescharacteristic
68#529×C79C2211yescharacteristic
69#432×C79C2211yescharacteristic
70#382×C79C2211yescharacteristic
71#328×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#327×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929623C2×C411yescharacteristic
77C2×#11929623C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×Q8×D79C2×C411yescharacteristic
79C2×Q8×D79C2×C411yescharacteristic, complemented
80C22×D316D411yescharacteristic
81C22×C4×D79—21no—
82C22×C4×D79C2311yescharacteristic
83C22×C4×D79C2311yescharacteristic
84C2×#11929607—21no—
85C2×#11929607—21no—
86C2×C8×D79—21no—
87C2×C8×D79—21no—
88#14579161—21no—
89#14579161C2×C411yescharacteristic, complemented
90#14579161C2×C411yescharacteristic, complemented
91#14579156—21no—
92#14579156—21no—
93#14579156—21no—
94#14579156—21no—
95#14579153—21no—
96#14579152—21no—
97#14579152—21no—
98#14579149—21no—
99#14579147—21no—
100#14579147—21no—
101#14579146—21no—
102#14579146—21no—
103#14579145—21no—
104#14579145—21no—
105#14579143—21no—
106#14579143—21no—
107#14579143—21no—
108#14579143—21no—
109#14579141—21no—
110#14579141—21no—
111#14579141C2×C411yescharacteristic
112#14579141C2×C411yescharacteristic
113#14579141C2×C411yescharacteristic, complemented
114#14579141C2×C411yescharacteristic, complemented
115#14579140—21no—
116#14579140—21no—
117#14579140C2311yescharacteristic
118#14579140C2311yescharacteristic
119#14579139—21no—
120#14579139—21no—
121#14579138—21no—
122#14579138—21no—
123#14579138—21no—
124#14579138—21no—
125#14579137C2×C411yescharacteristic
126#14579137C2×C411yescharacteristic, complemented
127#14579135—21no—
128#14579134—21no—
129#14579134—21no—
130#14579132C2×C411yescharacteristic
131#14579132C2×C411yescharacteristic, complemented
132#14579129—21no—
133#14579129—21no—
134C4×Dic158—21no—
135C4×Dic158—21no—
136C4×Dic158C2×C411yescharacteristic, complemented
137C4×Dic158C2×C411yescharacteristic, complemented
138C4×D316—21no—
139C4×D316C2×C411yescharacteristic
140C4×D316C2×C411yescharacteristic
141C4×D316C2×C411yescharacteristic
142C4×D316C2×C411yescharacteristic
143C4×D316D411yescharacteristic
144C4×D316D411yescharacteristic
145C4×D316D411yescharacteristic
146C4×D316D411yescharacteristic
147D4×Dic79—21no—
148D4×Dic79—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153#14579120—21no—
154#14579119—21no—
155#14579119—21no—
156#14579119C2×C411yescharacteristic
157#14579119C2×C411yescharacteristic, complemented
158C2×C4⋊Dic79—21no—
159C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
160C2×Dic79⋊C4—21no—
161C4⋊C4×D79—21no—
162C4⋊C4×D79—21no—
163C4⋊C4×D79C2×C411yescharacteristic
164C4⋊C4×D79C2×C411yescharacteristic, complemented
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
170C22⋊C4×D79—21no—
171C22⋊C4×D79—21no—
172C2×C4×Dic79—21no—
173C4⋊(C79⋊C8)—21no—
174C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
176(C2×D79)⋊C8—21no—
177(C2×D79)⋊C8—21no—
178(C2×D79)⋊C8—21no—
179(C2×D79)⋊C8—21no—
180C4×C79⋊C8—21no—
181C79⋊#95—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95C2311yescharacteristic
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C79—21no—
188#125×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
189#124×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
190#123×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
192#121×C79C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
194C4×D4×C79—21no—
195C4×D4×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
196#117×C79—21no—
197C2×C4⋊C4×C79—21no—
198C2×C42×C79C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C79—21no—
200C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
202#97×C79—21no—
203#95×C79—21no—
204#95×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79C2×D411yescharacteristic
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929624—44no—
209#11929623—81no—
210#11929623—81no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
215C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
216Q8×D79—81no—
217Q8×D79—81no—
218C2×D316—42no—
219C2×D316C22⋊C411yescharacteristic
220C2×D316C22⋊C411yescharacteristic
221C2×D316C22⋊C411yescharacteristic
222C2×D316C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—42no—
238C2×C4×D79—81no—
239C2×C4×D79—81no—
240C2×C4×D79—81no—
241C2×C4×D79—81no—
242C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
250#11929607—81no—
251#11929607—81no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C8×D79—81no—
255C8×D79—81no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79—21no—
263C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
264C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
265C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
266C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
267C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
268C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—21no—
277Dic79⋊C4—81no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—42no—
291(C2×D79)⋊C4—81no—
292(C2×D79)⋊C4—81no—
293(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
298(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
300(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301C4×Dic79—21no—
302C4×Dic79—21no—
303C4×Dic79—21no—
304C4×Dic79—21no—
305C4×Dic79—81no—
306C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C79C2411yescharacteristic
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—81no—
322C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
323C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C42×C79—21no—
330C42×C79C22×C411yescharacteristic
331C42×C79C22×C411yescharacteristic
332C42×C79C2×D411yescharacteristic
333C42×C79C2×D411yescharacteristic
334C23×C79—21no—
335C23×C79C22×D411yescharacteristic
336C22×D79—21no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—21no—
339C22×D79—21no—
340C22×D79—22no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
348Q8×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79—41no—
351D4×C79—41no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—42no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
371C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D79—42no—
373C22⋊D79—42no—
374C22⋊D79—81no—
375C22⋊D79—81no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—81no—
389C2×Dic79—81no—
390C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
394D316—22no—
395D316—22no—
396D316—41no—
397D316—41no—
398C4×D79—41no—
399C4×D79—41no—
400C4×D79—41no—
401C4×D79—41no—
402C4×D79—41no—
403C4×D79—41no—
404C4×D79—41no—
405C4×D79—41no—
406C4×D79—42no—
407C4×D79—42no—
408C4×D79—81no—
409C4×D79—81no—
410C4×D79—84no—
411Dic158—42no—
412Dic158—41no—
413Dic158—41no—
414Dic158—81no—
415Dic158—81no—
416C8×C79—41no—
417C8×C79—41no—
418C79⋊C8—41no—
419C79⋊C8—41no—
420C22×C79—21no—
421C22×C79—21no—
422C22×C79—41no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79—41no—
425C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
426C22×C79#57711yescharacteristic
427C22×C79#57811yescharacteristic
428C2×D79—21no—
429C2×D79—21no—
430C2×D79—21no—
431C2×D79—21no—
432C2×D79—21no—
433C2×D79—21no—
434C2×D79—21no—
435C2×D79—21no—
436C2×D79—21no—
437C2×D79—21no—
438C2×D79—21no—
439C2×D79—42no—
440C2×D79—42no—
441C2×D79—81no—
442C2×D79—81no—
443C2×D79#42112yes—
444C4×C79—21no—
445C4×C79—21no—
446C4×C79—21no—
447C4×C79—21no—
448C4×C79—21no—
449C4×C79—21no—
450C4×C79—41no—
451C4×C79—41no—
452C4×C79—41no—
453C4×C79—81no—
454C4×C79—81no—
455Dic79—21no—
456Dic79—21no—
457Dic79—21no—
458Dic79—21no—
459Dic79—41no—
460Dic79—41no—
461Dic79—41no—
462Dic79—41no—
463Dic79—81no—
464Dic79—81no—
465#17598—791nomaximal, Sylow
466C2×C79—21no—
467C2×C79—21no—
468C2×C79—81no—
469C2×C79#288311yescharacteristic
470C2×C79#289811yescharacteristic
471C2×C79C2×#42111yescharacteristic
472D79—22no—
473D79—41no—
474D79—41no—
475D79—41no—
476#3520—791no—
477#2974—791no—
478#2318—791no—
479#1521—791no—
480#1520—791no—
481#1518—791no—
482#1516—791no—
483#1515—791no—
484#1513—791no—
485#1512D7911yescharacteristic, complemented
486#1511—791no—
487#1508—791no—
488#1504—791no—
489#1501—791no—
490C2×#328—791no—
491C79#1759811yescharacteristic, complemented, Sylow
492#556—791no—
493#554—1581no—
494#552—791no—
495#552—791no—
496#551—1581no—
497#551—1581no—
498D4×Q8—791no—
499#548—791no—
500#548—791no—
501#547—791no—
502#547—791no—
503#546—1581no—
504#542—1581no—
505#539—1581no—
506#539—1581no—
507#533—791no—
508#529C2×D7911yescharacteristic
509#525—791no—
510#525—791no—
511C2×C22⋊Q8—791no—
512C2×C22⋊Q8—791no—
513#520—1581no—
514C2×C4×D4—791no—
515#436—1581no—
516#435—1581no—
517#435—1581no—
518C8×D4—1581no—
519#432C2×D7911yescharacteristic
520#431—791no—
521#407—791no—
522#407—791no—
523C2×C22⋊C8—791no—
524C2×C22⋊C8—791no—
525#388—1581no—
526#387—1581no—
527#386—1581no—
528#385—1581no—
529#383—791no—
530#382C2×D7911yescharacteristic
531#381—791no—
532#380—791no—
533C4×C22⋊C4—791no—
534C2×#95—791no—
535#328—791no—
536#328—791no—
537#328—791no—
538#328—791no—
539#328—791no—
540#328—791no—
541#328—791no—
542#328—791no—
543#328—791no—
544#328—791no—
545#328C2×D7911yescharacteristic
546#328C2×D7911yescharacteristic
547#327—791no—
548#327—791no—
549#327C2×D7911yescharacteristic
550#327C2×D7911yescharacteristic
551C2×#41—791no—
552C2×#41—791no—
553C2×#41—1581no—
554C22×Q8—791no—
555C22×Q8—791no—
556C22×D4—791no—
557C23×C4—791no—
558C23×C4—791no—
559C23×C4—1581no—
560C2×M16—1581no—
561C2×M16—1581no—
562C22×C8—1581no—
563C22×C8—1581no—
564C4⋊Q8—791no—
565C4⋊Q8—791no—
566C4⋊Q8—1581no—
567#126—21no—
568#126—1581no—
569#126—1581no—
570#126—1581no—
571#126—1581no—
572#125—1581no—
573#125—1581no—
574#125—1581no—
575#125C4×D7911yescharacteristic, complemented
576#124—1581no—
577#124—1581no—
578#124—1581no—
579#124C4×D7911yescharacteristic, complemented
580#123—21no—
581#123—1581no—
582#123—1581no—
583#123—1581no—
584#123—1581no—
585#123—1581no—
586#123—1581no—
587#123—1581no—
588#123—1581no—
589C22⋊Q8—791no—
590C22⋊Q8—791no—
591C22⋊Q8—791no—
592C22⋊Q8—791no—
593C22⋊Q8—791no—
594C22⋊Q8—791no—
595C22⋊Q8—791no—
596C22⋊Q8—791no—
597C22⋊Q8—1581no—
598C22⋊Q8—1581no—
599C22⋊Q8—1581no—
600C22⋊Q8—1581no—
601C22⋊Q8—1581no—
602C22⋊Q8—1581no—
603C22⋊Q8—1581no—
604C22⋊Q8—1581no—
605C22⋊Q8—1581no—
606C22⋊Q8—1581no—
607C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
608#121—791no—
609#121—791no—
610#121—1581no—
611#121—1581no—
612#121—1581no—
613#121C22×D7911yescharacteristic
614#120—1581no—
615#120—1581no—
616C4×Q8—791no—
617C4×Q8—791no—
618C4×Q8—1581no—
619C4×Q8—1581no—
620C4×Q8C4×D7911yescharacteristic, complemented
621C4×D4—21no—
622C4×D4—791no—
623C4×D4—791no—
624C4×D4—791no—
625C4×D4—791no—
626C4×D4—791no—
627C4×D4—791no—
628C4×D4—791no—
629C4×D4—791no—
630C4×D4—1581no—
631C4×D4—1581no—
632C4×D4—1581no—
633C4×D4—1581no—
634C4×D4—1581no—
635C4×D4—1581no—
636C4×D4—1581no—
637C4×D4C4×D7911yescharacteristic, complemented
638#117—21no—
639#117—791no—
640#117—791no—
641#117—1581no—
642#117—1581no—
643#117—1581no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—791no—
646C2×C4⋊C4—791no—
647C2×C4⋊C4—791no—
648C2×C4⋊C4—1581no—
649C2×C4⋊C4—1581no—
650C2×C4⋊C4—1581no—
651C2×C4⋊C4—1581no—
652C2×C22⋊C4—791no—
653C2×C22⋊C4—791no—
654C2×C22⋊C4—1581no—
655C2×C22⋊C4—1581no—
656C2×C22⋊C4—1581no—
657C2×C22⋊C4—1581no—
658C2×C22⋊C4—1581no—
659C2×C42—1581no—
660C2×C42C22×D7911yescharacteristic
661C4⋊C8—21no—
662C4⋊C8—1581no—
663C22⋊C8—791no—
664C22⋊C8—791no—
665C22⋊C8—1581no—
666C22⋊C8—1581no—
667C22⋊C8—1581no—
668C22⋊C8—1581no—
669C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
670C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
671#97—21no—
672C4×C8—1581no—
673#95—21no—
674#95—791no—
675#95—791no—
676#95—1581no—
677#95—1581no—
678#95—1581no—
679#95—1581no—
680#95C22×D7911yescharacteristic
681#95C22×D7911yescharacteristic
682C24—791no—
683C24—791no—
684#41—3164no—
685#41—6321no—
686#41—6321no—
687C2×Q8—791no—
688C2×Q8—791no—
689C2×Q8—6321no—
690C2×Q8—6321no—
691C2×Q8—1581no—
692C2×Q8—1581no—
693C2×Q8—1581no—
694C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—3162no—
697C2×D4—791no—
698C2×D4—791no—
699C2×D4—791no—
700C2×D4—791no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—3162no—
710C22×C4—791no—
711C22×C4—791no—
712C22×C4—791no—
713C22×C4—791no—
714C22×C4—791no—
715C22×C4—791no—
716C22×C4—791no—
717C22×C4—791no—
718C22×C4—791no—
719C22×C4—791no—
720C22×C4—6321no—
721C22×C4—6321no—
722C22×C4—6321no—
723C22×C4—6321no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4D4×D7911yescharacteristic
733C22×C4D4×D7911yescharacteristic
734C22×C4C23×D7911yescharacteristic
735M16—6321no—
736M16—6321no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—6321no—
740C2×C8—6321no—
741C2×C8—1581no—
742C2×C8—1581no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—81no—
748C4⋊C4—791no—
749C4⋊C4—791no—
750C4⋊C4—791no—
751C4⋊C4—791no—
752C4⋊C4—791no—
753C4⋊C4—791no—
754C4⋊C4—6321no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4—1581no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4—1581no—
761C4⋊C4—1581no—
762C4⋊C4—1581no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
771C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—3162no—
778C22⋊C4—791no—
779C22⋊C4—791no—
780C22⋊C4—791no—
781C22⋊C4—791no—
782C22⋊C4—791no—
783C22⋊C4—791no—
784C22⋊C4—791no—
785C22⋊C4—791no—
786C22⋊C4—6321no—
787C22⋊C4—6321no—
788C22⋊C4—1581no—
789C22⋊C4—1581no—
790C22⋊C4—1581no—
791C22⋊C4—1581no—
792C22⋊C4—1581no—
793C22⋊C4—1581no—
794C22⋊C4—1581no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C22⋊C4—1581no—
800C42—21no—
801C42—6321no—
802C42—1581no—
803C42—1581no—
804C42—1581no—
805C42—1581no—
806C42C2×C4×D7911yescharacteristic
807C42C2×C4×D7911yescharacteristic
808C42D4×D7911yescharacteristic
809C42D4×D7911yescharacteristic
810C23—21no—
811C23—3161no—
812C23—3161no—
813C23—3161no—
814C23—791no—
815C23—791no—
816C23—791no—
817C23—791no—
818C23—1582no—
819C23—1581no—
820C23—1581no—
821C23—1581no—
822C23—1581no—
823C23C2×D4×D7911yescharacteristic
824Q8—41no—
825Q8—3161no—
826Q8—3161no—
827Q8—3162no—
828Q8—6321no—
829Q8—6321no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—3161no—
834D4—3161no—
835D4—3162no—
836D4—3162no—
837D4—6321no—
838D4—6321no—
839D4—1582no—
840D4—1582no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—3161no—
856C2×C4—3161no—
857C2×C4—3161no—
858C2×C4—3161no—
859C2×C4—3161no—
860C2×C4—3161no—
861C2×C4—3161no—
862C2×C4—3161no—
863C2×C4—3162no—
864C2×C4—3162no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3161no—
873C2×C4—791no—
874C2×C4—791no—
875C2×C4—791no—
876C2×C4—791no—
877C2×C4—6321no—
878C2×C4—6321no—
879C2×C4—6324no—
880C2×C4—6321no—
881C2×C4—6321no—
882C2×C4—1581no—
883C2×C4—1581no—
884C2×C4—1581no—
885C2×C4—1581no—
886C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
887C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
888C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
889C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
890C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—3161no—
895C8—3161no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—3162no—
902C22—3162no—
903C22—792no—
904C22—6321no—
905C22—6321no—
906C22—1581no—
907C22—1581no—
908C22—1581no—
909C22—1581no—
910C22—1581no—
911C22—1581no—
912C22—1581no—
913C22—1581no—
914C22—1581no—
915C22—1581no—
916C22—1581no—
917C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
918C22#1909937311yescharacteristic
919C22#1909937911yescharacteristic
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—81no—
931C4—3161no—
932C4—3161no—
933C4—3161no—
934C4—3161no—
935C4—6321no—
936C4—6321no—
937C4—1581no—
938C4—1581no—
939C4—1581no—
940C4—1581no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—81no—
944C2—3161no—
945C2—3161no—
946C2—3161no—
947C2—1582no—
948C2#2377185911yescharacteristic
949C2#2377193111yescharacteristic
950C2#421×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1512C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#23777451C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1512D79
hypocenterC79#17598
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772437C2semidirect
3. #23766036C2semidirect
4. #23761977C2semidirect
5. #23761970C2semidirect
6. #23761963C2semidirect
7. #23761953C2semidirect
8. #23761952C2semidirect
9. #23761940C2semidirect
10. #23761931C2semidirect
11. #23761918C2semidirect
12. #23761901C2semidirect
13. #23761888C2semidirect
14. #328×D79C2semidirect
15. C79×#1512C2semidirect
16. #19099286C4semidirect
18. #19099251C4semidirect
19. #19099251C4semidirect
22. Q8×D316C4semidirect
23. #19099221C4semidirect
24. #19099221C4semidirect
25. #19099218C4semidirect
26. #19099217C4semidirect
77. C2×#11929623C2×C4semidirect
79. C2×Q8×D79C2×C4semidirect
89. #14579161C2×C4semidirect
90. #14579161C2×C4semidirect
113. #14579141C2×C4semidirect
114. #14579141C2×C4semidirect
126. #14579137C2×C4semidirect
131. #14579132C2×C4semidirect
136. C4×Dic158C2×C4semidirect
137. C4×Dic158C2×C4semidirect
157. #14579119C2×C4semidirect
164. C4⋊C4×D79C2×C4semidirect
188. #125×C79C2×C4semidirect
189. #124×C79C2×C4semidirect
193. C4×Q8×C79C2×C4semidirect
195. C4×D4×C79C2×C4semidirect
485. #1512D79semidirect
491. C79#17598semidirect
575. #125C4×D79semidirect
579. #124C4×D79semidirect
620. C4×Q8C4×D79semidirect
637. C4×D4C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774512
#237724372
#237660362
#237619772
#237619702
#237619632
#237619532
#237619522
#237619402
#237619312
#237619182
#237619012
#237618882
#328×D792
C79×#15122
#1759879