Finite Group Databasebeta

← #34255807

Subgroups — #34255807

Order 20224.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777437C211yesmaximal, characteristic
2#23772436C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766034C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23761974C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23761970C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761962C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761953C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761949C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761940C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761935C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761931C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761921C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761891C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098299C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099281C411yescharacteristic, complemented
17#19099272—21no—
18#19099255C411yescharacteristic, complemented
19#19099252C411yescharacteristic, complemented
20#19099244—21no—
21#19099242—21no—
22#19099226C411yescharacteristic, complemented
23#19099220C411yescharacteristic, complemented
24#19099219C411yescharacteristic, complemented
25#19099213C411yescharacteristic, complemented
26#19099212C411yescharacteristic, complemented
27#19099200—21no—
28#19099181—21no—
29#19099156—21no—
30#19099155—21no—
31#19099115C2211yescharacteristic
32#19099094C2211yescharacteristic
33#19099073C2211yescharacteristic
34C2×#14579140C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
36#19099042—21no—
37C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
38#19098639—21no—
39#19098632—21no—
40#19098631—21no—
41(C22⋊D79)⋊C8—21no—
42#19098617C2211yescharacteristic
43#19098613C2211yescharacteristic
44#19098525C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
46C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic
47#19098452—21no—
48#19098445—21no—
49#19098442—21no—
50#19098436—21no—
51#19098430C2211yescharacteristic
52#19098427C2211yescharacteristic
53#19098425C2211yescharacteristic
54#19098422C2211yescharacteristic
55C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
56#19098301C2211yescharacteristic
57#19098301C2211yescharacteristic
58#19098301C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic
60#19098300C2211yescharacteristic
61#19098300C2211yescharacteristic
62#19098299C2211yescharacteristic
63#19098299C2211yescharacteristic
64#19098299C2211yescharacteristic
65#19098299C2211yescharacteristic
66#19098297C2211yescharacteristic
67#19098297C2211yescharacteristic
68#525×C79C2211yescharacteristic
69#407×C79C2211yescharacteristic
70C2×#95×C79C2211yescharacteristic
71#328×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#327×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623C2×C411yescharacteristic, complemented
77C22×Dic158C2×C411yescharacteristic
78C2×Q8×D79C2×C411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
80C22×C4×D79C2311yescharacteristic
81C2×#11929607—21no—
82C22×C79⋊C8—21no—
83C2×C8×D79—21no—
84#14579160—21no—
85#14579160C2×C411yescharacteristic, complemented
86#14579159C2×C411yescharacteristic, complemented
87#14579156—21no—
88#14579155—21no—
89#14579154—21no—
90#14579154—21no—
91#14579154—21no—
92#14579153—21no—
93#14579152—21no—
94#14579152C2×C411yescharacteristic, complemented
95#14579151—21no—
96#14579148—21no—
97#14579148C2×C411yescharacteristic, complemented
98#14579147—21no—
99#14579147—21no—
100#14579145—21no—
101#14579144—21no—
102#14579143—21no—
103#14579143—21no—
104#14579143—21no—
105#14579142—21no—
106#14579142—21no—
107#14579142—21no—
108#14579141C2×C411yescharacteristic, complemented
109#14579141C2×C411yescharacteristic, complemented
110#14579140—21no—
111#14579140—21no—
112#14579140—21no—
113#14579140C2×C411yescharacteristic
114#14579140C2×C411yescharacteristic
115#14579140C2311yescharacteristic
116#14579140C2311yescharacteristic
117#14579139—21no—
118#14579139—21no—
119#14579138—21no—
120#14579138—21no—
121#14579138—21no—
122#14579138—21no—
123#14579138—21no—
124#14579137C2×C411yescharacteristic, complemented
125#14579133—21no—
126#14579133—21no—
127#14579132—21no—
128#14579132C2×C411yescharacteristic, complemented
129#14579129—21no—
130Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic, complemented
131C4×Dic158—21no—
132#14579126—21no—
133#14579126C2×C411yescharacteristic, complemented
134#14579126C2×C411yescharacteristic, complemented
135D4×Dic79—21no—
136D4×Dic79—21no—
137D4×Dic79—21no—
138D4×Dic79C2×C411yescharacteristic, complemented
139C4×C22⋊D79—21no—
140C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
141C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
148(C22⋊D79)⋊C4—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150#14579119C2×C411yescharacteristic, complemented
151#14579118—21no—
152#14579117—21no—
153#14579117—21no—
154#14579117—21no—
155C2×C4⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C2×Dic79⋊C4—21no—
159C2×Dic79⋊C4—21no—
160C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D79—21no—
162C4⋊C4×D79C2×C411yescharacteristic, complemented
163C2×C22⋊Dic79—21no—
164C2×C22⋊Dic79—21no—
165C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
166C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D79—21no—
170C2×C4×Dic79—21no—
171C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
172Dic79⋊C8—21no—
173Dic79⋊C8—21no—
174C22⋊(C79⋊C8)—21no—
175C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
177(C2×D79)⋊C8—21no—
178(C2×D79)⋊C8—21no—
179#14579071—21no—
180C8×Dic79—21no—
181C79⋊#95—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95C2311yescharacteristic
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C79C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C79—21no—
189C23×C4×C79C2311yescharacteristic
190C2×M16×C79—21no—
191#123×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79C2×C411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
194#121×C79C2×C411yescharacteristic
195#121×C79C2311yescharacteristic
196#120×C79—21no—
197C4×D4×C79—21no—
198C4×D4×C79—21no—
199#117×C79C2×C411yescharacteristic
200C22⋊C8×C79—21no—
201C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203#95×C79—21no—
204#95×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79C2×D411yescharacteristic
207#11929623—44no—
208#11929623—81no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—81no—
213C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
214C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
215Q8×D79—81no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—42no—
219C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—81no—
235C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
239#11929607—81no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8—81no—
243C8×D79—81no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
250C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—81no—
264Dic79⋊C4—81no—
265Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—42no—
278C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
280C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
281C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—81no—
287(C2×D79)⋊C4—81no—
288(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
289(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79—21no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79—81no—
297C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
298C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
299C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
301C24×C79C2×D411yescharacteristic
302#41×C79—81no—
303C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—42no—
312C22×C4×C79—81no—
313C22×C4×C79—81no—
314C22×C4×C79—81no—
315C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
316C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
317C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C79C2411yescharacteristic
321M16×C79—81no—
322C2×C8×C79—21no—
323C2×C8×C79—21no—
324C4⋊C4×C79—21no—
325C4⋊C4×C79—21no—
326C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
327C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—21no—
332C22⋊C4×C79—21no—
333C42×C79—21no—
334C23×C79—21no—
335C23×C79—21no—
336C23×C79—22no—
337C23×C79—21no—
338C23×C79—41no—
339C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C23×C79C22×D411yescharacteristic
342C22×D79—21no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
348Q8×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79—41no—
351D4×C79—41no—
352D4×C79—42no—
353D4×C79—81no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—81no—
370C2×C4×C79—84no—
371C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
374C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D79—22no—
376C22⋊D79—22no—
377C22⋊D79—41no—
378C22⋊D79—41no—
379C22⋊D79—42no—
380C22⋊D79—81no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—42no—
390C2×Dic79—42no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—81no—
398C2×Dic79—81no—
399C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C4×D79—41no—
406C4×D79—41no—
407C4×D79—41no—
408C4×D79—41no—
409C4×D79—42no—
410C4×D79—81no—
411Dic158—42no—
412Dic158—41no—
413Dic158—41no—
414Dic158—81no—
415Dic158—81no—
416C8×C79—41no—
417C8×C79—41no—
418C79⋊C8—41no—
419C79⋊C8—41no—
420C22×C79—21no—
421C22×C79—21no—
422C22×C79—21no—
423C22×C79—21no—
424C22×C79—21no—
425C22×C79—21no—
426C22×C79—21no—
427C22×C79—42no—
428C22×C79—42no—
429C22×C79—41no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79—41no—
432C22×C79#42112yes—
433C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
434C22×C79#57711yescharacteristic
435C22×C79#57811yescharacteristic
436C2×D79—21no—
437C2×D79—21no—
438C2×D79—21no—
439C2×D79—21no—
440C2×D79—21no—
441C2×D79—21no—
442C2×D79—81no—
443C2×D79—81no—
444C4×C79—21no—
445C4×C79—21no—
446C4×C79—21no—
447C4×C79—21no—
448C4×C79—41no—
449C4×C79—41no—
450C4×C79—41no—
451C4×C79—81no—
452C4×C79—81no—
453Dic79—21no—
454Dic79—21no—
455Dic79—21no—
456Dic79—21no—
457Dic79—21no—
458Dic79—21no—
459Dic79—41no—
460Dic79—41no—
461Dic79—41no—
462Dic79—41no—
463Dic79—81no—
464Dic79—81no—
465#17598—791nomaximal, Sylow
466C2×C79—21no—
467C2×C79—21no—
468C2×C79—22no—
469C2×C79—41no—
470C2×C79—81no—
471C2×C79#288311yescharacteristic
472C2×C79#289811yescharacteristic
473C2×C79C2×#42111yescharacteristic
474D79—41no—
475D79—41no—
476#3520—791no—
477#2974—791no—
478#2318—791no—
479#1521—791no—
480#1520—791no—
481#1518—791no—
482#1516—791no—
483#1515—791no—
484#1513—791no—
485#1512—791no—
486#1511—791no—
487#1508—791no—
488#1504D7911yescharacteristic, complemented
489#1501—791no—
490C2×#328—791no—
491C79#1759811yescharacteristic, complemented, Sylow
492#556—791no—
493#554—1581no—
494#552—791no—
495#552—791no—
496#551—1581no—
497#551—1581no—
498D4×Q8—791no—
499#548—791no—
500#548—791no—
501#547—791no—
502#547—791no—
503#546—1581no—
504#542—1581no—
505#539—1581no—
506#539—1581no—
507#533—791no—
508#529—791no—
509#525—791no—
510#525C2×D7911yescharacteristic
511C2×C22⋊Q8—791no—
512C2×C22⋊Q8—791no—
513#520—1581no—
514C2×C4×D4—791no—
515#436—1581no—
516#435—1581no—
517#435—1581no—
518C8×D4—1581no—
519#432—791no—
520#431—791no—
521#407—791no—
522#407C2×D7911yescharacteristic
523C2×C22⋊C8—791no—
524C2×C22⋊C8—791no—
525#388—1581no—
526#387—1581no—
527#386—1581no—
528#385—1581no—
529#383—791no—
530#382—791no—
531#381—791no—
532#380—791no—
533C4×C22⋊C4—791no—
534C2×#95C2×D7911yescharacteristic
535#328—791no—
536#328—791no—
537#328—791no—
538#328—791no—
539#328—791no—
540#328—791no—
541#328—791no—
542#328—791no—
543#328—791no—
544#328—791no—
545#328C2×D7911yescharacteristic
546#328C2×D7911yescharacteristic
547#327—791no—
548#327—791no—
549#327C2×D7911yescharacteristic
550#327C2×D7911yescharacteristic
551C2×#41—791no—
552C2×#41—1581no—
553C2×#41C4×D7911yescharacteristic
554C22×Q8—791no—
555C22×Q8—791no—
556C22×D4—791no—
557C23×C4—21no—
558C23×C4—791no—
559C23×C4C22×D7911yescharacteristic
560C2×M16—21no—
561C2×M16—1581no—
562C22×C8—1581no—
563C22×C8—1581no—
564C4⋊Q8—791no—
565C4⋊Q8—791no—
566C4⋊Q8—1581no—
567#126—1581no—
568#126—1581no—
569#126—1581no—
570#126—1581no—
571#126—1581no—
572#125—791no—
573#125—1581no—
574#125—1581no—
575#125—1581no—
576#124—791no—
577#124—1581no—
578#124—1581no—
579#124—1581no—
580#123—21no—
581#123—1581no—
582#123—1581no—
583#123—1581no—
584#123—1581no—
585#123—1581no—
586#123—1581no—
587#123—1581no—
588#123—1581no—
589C22⋊Q8—791no—
590C22⋊Q8—791no—
591C22⋊Q8—791no—
592C22⋊Q8—791no—
593C22⋊Q8—791no—
594C22⋊Q8—791no—
595C22⋊Q8—791no—
596C22⋊Q8—1581no—
597C22⋊Q8—1581no—
598C22⋊Q8—1581no—
599C22⋊Q8—1581no—
600C22⋊Q8—1581no—
601C22⋊Q8—1581no—
602C22⋊Q8—1581no—
603C22⋊Q8—1581no—
604C22⋊Q8—1581no—
605C22⋊Q8—1581no—
606C22⋊Q8C4×D7911yescharacteristic
607C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
608#121—791no—
609#121—1581no—
610#121—1581no—
611#121—1581no—
612#121C4×D7911yescharacteristic
613#121C22×D7911yescharacteristic
614#120—21no—
615#120—1581no—
616C4×Q8—791no—
617C4×Q8—791no—
618C4×Q8—791no—
619C4×Q8—1581no—
620C4×Q8—1581no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—791no—
624C4×D4—791no—
625C4×D4—791no—
626C4×D4—791no—
627C4×D4—791no—
628C4×D4—791no—
629C4×D4—791no—
630C4×D4—791no—
631C4×D4—791no—
632C4×D4—1581no—
633C4×D4—1581no—
634C4×D4—1581no—
635C4×D4—1581no—
636C4×D4—1581no—
637C4×D4—1581no—
638#117—791no—
639#117—1581no—
640#117—1581no—
641#117—1581no—
642#117—1581no—
643#117C4×D7911yescharacteristic
644C2×C4⋊C4—791no—
645C2×C4⋊C4—791no—
646C2×C4⋊C4—791no—
647C2×C4⋊C4—1581no—
648C2×C4⋊C4—1581no—
649C2×C4⋊C4—1581no—
650C2×C4⋊C4—1581no—
651C2×C4⋊C4—1581no—
652C2×C22⋊C4—791no—
653C2×C22⋊C4—791no—
654C2×C22⋊C4—1581no—
655C2×C22⋊C4—1581no—
656C2×C22⋊C4—1581no—
657C2×C22⋊C4—1581no—
658C2×C22⋊C4—1581no—
659C2×C42—791no—
660C2×C42—1581no—
661C4⋊C8—1581no—
662C4⋊C8—1581no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—791no—
665C22⋊C8—791no—
666C22⋊C8—1581no—
667C22⋊C8—1581no—
668C22⋊C8—1581no—
669C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
670C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
671#97—1581no—
672C4×C8—1581no—
673#95—21no—
674#95—791no—
675#95—791no—
676#95—1581no—
677#95—1581no—
678#95—1581no—
679#95—1581no—
680#95C22×D7911yescharacteristic
681#95C22×D7911yescharacteristic
682C24—791no—
683C24D4×D7911yescharacteristic
684#41—81no—
685#41—3164no—
686#41—6321no—
687C2×Q8—791no—
688C2×Q8—791no—
689C2×Q8—6321no—
690C2×Q8—6321no—
691C2×Q8—1581no—
692C2×Q8—1581no—
693C2×Q8—1581no—
694C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—3162no—
699C2×D4—791no—
700C2×D4—791no—
701C2×D4—791no—
702C2×D4—791no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—81no—
711C22×C4—81no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—791no—
714C22×C4—791no—
715C22×C4—791no—
716C22×C4—791no—
717C22×C4—791no—
718C22×C4—791no—
719C22×C4—791no—
720C22×C4—6321no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
730C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
731C22×C4D4×D7911yescharacteristic
732C22×C4D4×D7911yescharacteristic
733C22×C4D4×D7911yescharacteristic
734C22×C4C23×D7911yescharacteristic
735M16—81no—
736M16—6321no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—6321no—
740C2×C8—6321no—
741C2×C8—1581no—
742C2×C8—1581no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—791no—
746C4⋊C4—791no—
747C4⋊C4—791no—
748C4⋊C4—791no—
749C4⋊C4—791no—
750C4⋊C4—791no—
751C4⋊C4—6321no—
752C4⋊C4—6321no—
753C4⋊C4—1581no—
754C4⋊C4—1581no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4—1581no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4—1581no—
761C4⋊C4—1581no—
762C4⋊C4—1581no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
771C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—3162no—
778C22⋊C4—791no—
779C22⋊C4—791no—
780C22⋊C4—791no—
781C22⋊C4—791no—
782C22⋊C4—791no—
783C22⋊C4—791no—
784C22⋊C4—791no—
785C22⋊C4—791no—
786C22⋊C4—6321no—
787C22⋊C4—6321no—
788C22⋊C4—1581no—
789C22⋊C4—1581no—
790C22⋊C4—1581no—
791C22⋊C4—1581no—
792C22⋊C4—1581no—
793C22⋊C4—1581no—
794C22⋊C4—1581no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C22⋊C4—1581no—
800C42—21no—
801C42—791no—
802C42—791no—
803C42—791no—
804C42—791no—
805C42—6321no—
806C42—1581no—
807C42—1581no—
808C42—1581no—
809C42—1581no—
810C23—22no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—41no—
815C23—3161no—
816C23—3161no—
817C23—791no—
818C23—791no—
819C23—1581no—
820C23—1581no—
821C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
822C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
823C23C2×D4×D7911yescharacteristic
824Q8—41no—
825Q8—3161no—
826Q8—3161no—
827Q8—3162no—
828Q8—6321no—
829Q8—6321no—
830D4—41no—
831D4—42no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—81no—
835D4—3162no—
836D4—3161no—
837D4—3161no—
838D4—6321no—
839D4—1582no—
840D4—1582no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—84no—
858C2×C4—3161no—
859C2×C4—3161no—
860C2×C4—3161no—
861C2×C4—3161no—
862C2×C4—3162no—
863C2×C4—3162no—
864C2×C4—3162no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3161no—
873C2×C4—791no—
874C2×C4—791no—
875C2×C4—791no—
876C2×C4—791no—
877C2×C4—791no—
878C2×C4—791no—
879C2×C4—6321no—
880C2×C4—6321no—
881C2×C4—6321no—
882C2×C4—1581no—
883C2×C4—1581no—
884C2×C4—1581no—
885C2×C4—1581no—
886C2×C4—1581no—
887C2×C4—1581no—
888C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
889C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
890C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—3161no—
895C8—3161no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—6321no—
909C22—6321no—
910C22—1581no—
911C22—1581no—
912C22—1581no—
913C22—1581no—
914C22—1581no—
915C22—1581no—
916C22#1909857812yes—
917C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
918C22#1909937311yescharacteristic
919C22#1909937911yescharacteristic
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—81no—
928C4—81no—
929C4—3161no—
930C4—3161no—
931C4—3161no—
932C4—3161no—
933C4—6321no—
934C4—6321no—
935C4—1581no—
936C4—1581no—
937C4—1581no—
938C4—1581no—
939C4—1581no—
940C4—1581no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—22no—
944C2—41no—
945C2—81no—
946C2—3161no—
947C2—3161no—
948C2#2377185811yescharacteristic
949C2#2377193111yescharacteristic
950C2C2×#1909857811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1504C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#23777437C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1504D79
hypocenterC79#17598
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772436C2semidirect
3. #23766034C2semidirect
4. #23761974C2semidirect
5. #23761970C2semidirect
6. #23761962C2semidirect
7. #23761953C2semidirect
8. #23761949C2semidirect
9. #23761940C2semidirect
10. #23761935C2semidirect
11. #23761931C2semidirect
12. #23761921C2semidirect
13. #23761891C2semidirect
14. C2×#19098299C2semidirect
15. C79×#1504C2semidirect
16. #19099281C4semidirect
18. #19099255C4semidirect
19. #19099252C4semidirect
22. #19099226C4semidirect
23. #19099220C4semidirect
24. #19099219C4semidirect
25. #19099213C4semidirect
26. #19099212C4semidirect
76. C2×#11929623C2×C4semidirect
78. C2×Q8×D79C2×C4semidirect
85. #14579160C2×C4semidirect
86. #14579159C2×C4semidirect
94. #14579152C2×C4semidirect
97. #14579148C2×C4semidirect
108. #14579141C2×C4semidirect
109. #14579141C2×C4semidirect
124. #14579137C2×C4semidirect
128. #14579132C2×C4semidirect
130. Q8×Dic79C2×C4semidirect
133. #14579126C2×C4semidirect
134. #14579126C2×C4semidirect
138. D4×Dic79C2×C4semidirect
150. #14579119C2×C4semidirect
162. C4⋊C4×D79C2×C4semidirect
488. #1504D79semidirect
491. C79#17598semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774372
#237724362
#237660342
#237619742
#237619702
#237619622
#237619532
#237619492
#237619402
#237619352
#237619312
#237619212
#237618912
C2×#190982992
C79×#15042
#1759879