Subgroups — #34255847

Order 20224.

882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23766051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23761978	C₂	1	2	yes	maximal
4	#23761965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23761952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23761939	C₂	1	2	yes	maximal
7	#23761926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#23761913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23761900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23761887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₇₉×#2984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19099292	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	#19099291	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	#19099291	C₄	1	2	yes	complemented
15	#19099286	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#19099286	C₄	1	2	yes	complemented
17	#19099248	—	2	2	no	—
18	#19099248	—	2	1	no	—
19	Q₈×D₃₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	Q₈×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
21	#19099171	—	2	1	no	—
22	#19099171	—	2	2	no	—
23	#19099120	C₂²	1	2	yes	—
24	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19099097	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19099097	C₂²	1	2	yes	—
27	#19099039	—	2	1	no	—
28	#19098470	—	2	1	no	—
29	#19098462	—	2	1	no	—
30	#19098449	—	2	2	no	—
31	#19098431	C₂²	1	2	yes	—
32	#19098429	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19098409	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19098301	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098301	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098301	C₂²	1	2	yes	—
38	#19098301	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19098301	C₂²	1	2	yes	—
40	#19098301	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19098301	C₂²	1	2	yes	—
42	#19098298	C₂²	1	2	yes	—
43	#19098298	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19098298	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#446×C₇₉	—	2	2	no	—
47	#446×C₇₉	—	2	1	no	—
48	C₈×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
49	#432×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#432×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
51	#431×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
52	#431×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
54	#14579161	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	#14579161	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	#14579161	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	#14579161	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	#14579159	—	2	1	no	—
59	#14579159	—	2	2	no	—
60	#14579156	—	2	2	no	—
61	#14579156	—	2	2	no	—
62	#14579156	—	2	2	no	—
63	#14579155	—	2	2	no	—
64	#14579155	—	2	1	no	—
65	#14579153	—	2	2	no	—
66	#14579153	—	2	1	no	—
67	#14579153	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	#14579153	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#14579152	—	2	2	no	—
70	#14579152	—	2	1	no	—
71	#14579151	—	2	2	no	—
72	#14579151	—	2	2	no	—
73	#14579151	—	2	2	no	—
74	#14579149	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	#14579149	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#14579144	—	2	1	no	—
77	#14579144	—	2	2	no	—
78	#14579141	—	2	2	no	—
79	#14579141	—	2	1	no	—
80	#14579140	—	2	1	no	—
81	#14579140	—	2	2	no	—
82	#14579140	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
84	#14579137	—	2	1	no	—
85	#14579137	—	2	2	no	—
86	#14579135	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
88	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
89	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
90	C₄×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₄×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₄×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₄×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#14579126	—	2	2	no	—
96	#14579126	—	2	1	no	—
97	C₄×D₃₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄×D₃₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
100	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
101	#14579120	—	2	1	no	—
102	#14579120	—	2	2	no	—
103	#14579119	—	2	2	no	—
104	#14579119	—	2	1	no	—
105	#14579118	—	2	1	no	—
106	#14579118	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
111	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
112	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
113	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
114	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
115	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₄×Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Q₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
124	C₄×Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
131	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
132	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#97×C₇₉	—	2	2	no	—
137	#97×C₇₉	—	2	1	no	—
138	C₄×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
139	C₄×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
145	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
159	C₄⋊Dic₇₉	—	8	2	no	—
160	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
164	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
165	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
166	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
167	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
168	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
169	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
170	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
171	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
172	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
173	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
176	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
177	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
178	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
179	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
180	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
181	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
182	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
184	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
185	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
186	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
187	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
189	C₄×Dic₇₉	—	8	1	no	—
190	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
191	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
200	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
201	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
202	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
219	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
220	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
221	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
240	C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
247	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
248	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
250	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
251	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
254	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
255	D₃₁₆	—	4	1	no	—
256	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
257	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
258	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
259	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
260	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
261	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
262	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
263	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
264	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₇₉	#578	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
271	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
272	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
273	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
274	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
275	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
276	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
277	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
278	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
279	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
280	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
281	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
282	C₄×C₇₉	#421	1	2	yes	—
283	Dic₇₉	—	4	2	no	—
284	Dic₇₉	—	4	1	no	—
285	Dic₇₉	—	4	1	no	—
286	Dic₇₉	—	4	1	no	—
287	Dic₇₉	—	4	2	no	—
288	Dic₇₉	—	8	1	no	—
289	Dic₇₉	—	8	2	no	—
290	Dic₇₉	—	8	1	no	—
291	#17601	—	79	1	no	maximal, Sylow
292	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
293	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
294	C₂×C₇₉	#2884	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₇₉	#2898	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₇₉	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
297	D₇₉	—	8	1	no	—
298	#3523	—	79	1	no	—
299	#2984	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
300	#2320	—	79	1	no	—
301	#1521	—	79	2	no	—
302	#1518	—	79	2	no	—
303	#1515	—	79	2	no	—
304	#1512	—	79	2	no	—
305	#1509	—	79	1	no	—
306	#1506	—	79	1	no	—
307	#1503	—	79	1	no	—
308	#1500	—	79	1	no	—
309	C₇₉	#17601	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
310	#557	—	79	1	no	—
311	#557	—	79	2	no	—
312	#557	—	79	1	no	—
313	#556	—	79	1	no	—
314	#556	—	79	2	no	—
315	#552	—	158	2	no	—
316	#552	—	158	1	no	—
317	D₄×Q₈	—	79	1	no	—
318	D₄×Q₈	—	158	1	no	—
319	#541	—	158	1	no	—
320	#541	—	158	2	no	—
321	#533	—	79	1	no	—
322	#533	—	79	2	no	—
323	#529	—	79	1	no	—
324	#529	—	79	2	no	—
325	#519	—	158	1	no	—
326	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
327	#446	—	2	1	no	—
328	#446	—	2	2	no	—
329	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
330	#432	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
331	#432	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
332	#431	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
333	#431	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
334	#391	—	158	1	no	—
335	#389	—	158	1	no	—
336	#387	—	158	2	no	—
337	#383	—	79	2	no	—
338	#382	—	79	2	no	—
339	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
340	#376	—	79	1	no	—
341	#328	—	79	1	no	—
342	#328	—	79	1	no	—
343	#328	—	79	2	no	—
344	#328	—	79	2	no	—
345	#328	—	79	2	no	—
346	#328	—	79	2	no	—
347	#328	—	79	2	no	—
348	#327	—	79	1	no	—
349	#327	—	79	1	no	—
350	#327	—	79	2	no	—
351	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
352	C₂²×Q₈	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
359	#126	—	158	2	no	—
360	#126	—	158	2	no	—
361	#126	—	158	2	no	—
362	#126	—	158	2	no	—
363	#126	—	158	1	no	—
364	#125	—	79	1	no	—
365	#125	—	79	2	no	—
366	#125	—	158	2	no	—
367	#125	—	158	2	no	—
368	#125	—	158	2	no	—
369	#125	—	158	2	no	—
370	#125	—	158	1	no	—
371	#125	—	158	2	no	—
372	#125	—	158	1	no	—
373	#124	—	79	1	no	—
374	#124	—	79	2	no	—
375	#123	—	158	1	no	—
376	#123	—	158	2	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
385	#121	—	79	1	no	—
386	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
387	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
388	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
389	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
390	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
391	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
392	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
393	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
394	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
395	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
396	C₄×Q₈	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
397	C₄×Q₈	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
398	C₄×Q₈	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
399	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
400	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
401	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
402	C₄×D₄	—	79	1	no	—
403	C₄×D₄	—	79	2	no	—
404	C₄×D₄	—	158	1	no	—
405	C₄×D₄	—	158	2	no	—
406	#117	—	158	1	no	—
407	#117	—	158	2	no	—
408	#117	—	158	2	no	—
409	#117	—	158	1	no	—
410	#117	—	158	1	no	—
411	#117	—	158	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
418	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
427	#97	—	2	2	no	—
428	#97	—	2	1	no	—
429	C₄×C₈	—	2	1	no	—
430	C₄×C₈	—	2	2	no	—
431	#95	—	79	1	no	—
432	#95	—	79	1	no	—
433	#95	—	79	2	no	—
434	#95	—	158	1	no	—
435	#95	—	158	2	no	—
436	#95	—	158	2	no	—
437	#95	—	158	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
440	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
441	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
444	C₂×Q₈	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×Q₈	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×Q₈	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
447	C₂×D₄	—	79	1	no	—
448	C₂×D₄	—	158	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
454	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₈	—	2	1	no	—
460	C₂×C₈	—	2	1	no	—
461	C₂×C₈	—	2	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
464	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
466	C₄⋊C₄	—	632	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
468	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
470	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
476	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
478	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
480	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
482	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
484	C₄⋊C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
485	C₄⋊C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₄⋊C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
487	C₄⋊C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
489	C₄⋊C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
490	C₄⋊C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
491	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
500	C₄²	—	316	2	no	—
501	C₄²	—	632	1	no	—
502	C₄²	—	158	2	no	—
503	C₄²	—	158	2	no	—
504	C₄²	—	158	2	no	—
505	C₄²	—	158	2	no	—
506	C₄²	—	158	1	no	—
507	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
508	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
509	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
510	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
511	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
512	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
513	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
514	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
515	C₂³	—	158	1	no	—
516	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
517	Q₈	—	2	2	no	—
518	Q₈	—	2	2	no	—
519	Q₈	—	4	2	no	—
520	Q₈	—	316	1	no	—
521	Q₈	—	316	2	no	—
522	Q₈	—	316	4	no	—
523	Q₈	—	316	2	no	—
524	D₄	—	316	1	no	—
525	D₄	—	316	1	no	—
526	D₄	—	316	1	no	—
527	C₂×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	1	no	—
534	C₂×C₄	—	316	4	no	—
535	C₂×C₄	—	316	2	no	—
536	C₂×C₄	—	316	1	no	—
537	C₂×C₄	—	316	1	no	—
538	C₂×C₄	—	316	2	no	—
539	C₂×C₄	—	316	1	no	—
540	C₂×C₄	—	316	1	no	—
541	C₂×C₄	—	316	2	no	—
542	C₂×C₄	—	316	2	no	—
543	C₂×C₄	—	316	1	no	—
544	C₂×C₄	—	316	1	no	—
545	C₂×C₄	—	158	2	no	—
546	C₂×C₄	—	158	1	no	—
547	C₂×C₄	—	158	1	no	—
548	C₂×C₄	—	158	2	no	—
549	C₂×C₄	—	158	1	no	—
550	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
560	C₈	—	4	1	no	—
561	C₈	—	4	1	no	—
562	C₈	—	4	2	no	—
563	C₂²	—	2	1	no	—
564	C₂²	—	2	1	no	—
565	C₂²	—	316	1	no	—
566	C₂²	—	316	1	no	—
567	C₂²	—	316	1	no	—
568	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	#19099375	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	#19099380	1	1	yes	characteristic
571	C₄	—	2	1	no	—
572	C₄	—	2	1	no	—
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	2	1	no	—
576	C₄	—	2	2	no	—
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	2	1	no	—
579	C₄	—	2	1	no	—
580	C₄	—	316	1	no	—
581	C₄	—	316	2	no	—
582	C₄	—	316	1	no	—
583	C₄	—	316	2	no	—
584	C₄	—	316	1	no	—
585	C₄	—	632	1	no	—
586	C₄	—	632	2	no	—
587	C₄	—	632	1	no	—
588	C₄	#19098579	1	2	yes	—
589	C₂	—	2	1	no	—
590	C₂	—	2	1	no	—
591	C₂	—	632	1	no	—
592	C₂	#23771863	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#23771934	1	1	yes	characteristic
594	C₂	C₂×#19098579	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2984	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#14579135	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#2984	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#17601
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #2984

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23766051	C₂	semidirect
4. #23761965	C₂	semidirect
5. #23761952	C₂	semidirect
8. #23761913	C₂	semidirect
9. #23761900	C₂	semidirect
11. C₇₉×#2984	C₂	semidirect
12. #19099292	C₄	semidirect
13. #19099291	C₄	semidirect
14. #19099291	C₄	semidirect
15. #19099286	C₄	semidirect
16. #19099286	C₄	semidirect
19. Q₈×D₃₁₆	C₄	semidirect
299. #2984	D₇₉	semidirect
309. C₇₉	#17601	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777496	2
#23766051	2
#23761978	2
#23761965	2
#23761952	2
#23761939	2
#23761926	2
#23761913	2
#23761900	2
#23761887	2
C₇₉×#2984	2
#17601	79