Finite Group Databasebeta

← #34255848

Subgroups — #34255848

Order 20224.

882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777488C211yesmaximal, characteristic
2#23772490C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766050C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23761976C211yesmaximal, characteristic
5#23761975C211yesmaximal, characteristic
6#23761964C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761962C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761949C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761939C211yesmaximal, characteristic
10#23761937C211yesmaximal, characteristic
11#23761924C211yesmaximal, characteristic
12#23761910C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761897C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761885C211yesmaximal, characteristic
15C79×#1515C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099289C411yescharacteristic, complemented
17#19099289C411yescharacteristic, complemented
18#19099288C411yescharacteristic, complemented
19#19099288C411yescharacteristic, complemented
20#19099287C411yescharacteristic, complemented
21#19099285C411yescharacteristic, complemented
22#19099285C411yescharacteristic, complemented
23#19099255—21no—
24#19099246—21no—
25#19099246—21no—
26#19099228C411yescharacteristic, complemented
27#19099226—21no—
28#19099172—21no—
29#19099172—21no—
30#19099171—21no—
31#19099115C2211yescharacteristic
32#19099115C2211yescharacteristic
33#19099099C2211yescharacteristic
34#19099099C2211yescharacteristic
35#19099097C2211yescharacteristic
36#19099039—21no—
37C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
38#19098691—21no—
39#19098691—21no—
40#19098690—21no—
41#19098687—21no—
42#19098617C2211yescharacteristic
43#19098617C2211yescharacteristic
44#19098616C2211yescharacteristic
45#19098613C2211yescharacteristic
46#19098613C2211yescharacteristic
47#19098467—21no—
48#19098460—21no—
49#19098450—21no—
50#19098448—21no—
51#19098430C2211yescharacteristic
52#19098429C2211yescharacteristic
53#19098427C2211yescharacteristic
54#19098414C2211yescharacteristic
55#19098408C2211yescharacteristic
56#19098301C2211yescharacteristic
57#19098301C2211yescharacteristic
58#19098300C2211yescharacteristic
59#19098300C2211yescharacteristic
60#19098300C2211yescharacteristic
61#19098300C2211yescharacteristic
62#19098299C2211yescharacteristic
63#19098299C2211yescharacteristic
64#19098298C2211yescharacteristic
65#19098298C2211yescharacteristic
66#19098296C2211yescharacteristic
67#19098296C2211yescharacteristic
68#533×C79C2211yescharacteristic
69#432×C79C2211yescharacteristic
70#383×C79C2211yescharacteristic
71#328×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#328×C79C2211yescharacteristic
74#328×C79C2211yescharacteristic
75C22×Dic158D411yescharacteristic
76C2×Q8×D79—21no—
77#14579160—21no—
78#14579160—21no—
79#14579160C2×C411yescharacteristic
80#14579160C2×C411yescharacteristic
81#14579159—21no—
82#14579159C2×C411yescharacteristic
83#14579159C2×C411yescharacteristic
84#14579156—21no—
85#14579156—21no—
86#14579156—21no—
87#14579156—21no—
88#14579156—21no—
89#14579156—21no—
90#14579155—21no—
91#14579155—21no—
92#14579155—21no—
93#14579153—21no—
94#14579153—21no—
95#14579153C2×C411yescharacteristic
96#14579152—21no—
97#14579152—21no—
98#14579152—21no—
99#14579152C2×C411yescharacteristic
100#14579152C2×C411yescharacteristic
101#14579151—21no—
102#14579151—21no—
103#14579151—21no—
104#14579151—21no—
105#14579151—21no—
106#14579151—21no—
107#14579150C2×C411yescharacteristic
108#14579150C2×C411yescharacteristic
109#14579149C2×C411yescharacteristic
110#14579145—21no—
111#14579145—21no—
112#14579144—21no—
113#14579141—21no—
114#14579140C2311yescharacteristic
115#14579139—21no—
116#14579139—21no—
117#14579139—21no—
118#14579139—21no—
119#14579138—21no—
120#14579138—21no—
121#14579137—21no—
122#14579135C2311yescharacteristic
123Q8×Dic79—21no—
124Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic
125Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic
126Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic
127Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic158—21no—
129C4×Dic158—21no—
130C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
132C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
133C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
134C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
135C4×Dic158D411yescharacteristic
136C4×Dic158D411yescharacteristic
137C4×Dic158D411yescharacteristic
138C4×Dic158D411yescharacteristic
139#14579126—21no—
140#14579126—21no—
141#14579126—21no—
142#14579126C2×C411yescharacteristic
143#14579126C2×C411yescharacteristic
144C4×D316C2×C411yescharacteristic
145#14579123C2×C411yescharacteristic
146#14579123C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D79—21no—
148(C22⋊D79)⋊C4—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150#14579119—21no—
151#14579119—21no—
152#14579119—21no—
153#14579118—21no—
154#14579118—21no—
155#14579118—21no—
156#14579117—21no—
157#14579117—21no—
158C2×C4⋊Dic79—21no—
159C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
160C2×Dic79⋊C4—21no—
161C2×Dic79⋊C4—21no—
162C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
164C2×C4×Dic79—21no—
165C2×C4×Dic79—21no—
166C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
168C4⋊(C79⋊C8)—21no—
169Dic79⋊C8—21no—
170Dic79⋊C8—21no—
171Dic79⋊C8—21no—
172Dic79⋊C8—21no—
173C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
175#14579071—21no—
176#14579071—21no—
177C4×C79⋊C8—21no—
178C8×Dic79—21no—
179C8×Dic79—21no—
180C79⋊#95—21no—
181C79⋊#95—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95C2311yescharacteristic
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C79C2×C411yescharacteristic
188C4⋊Q8×C79C2×C411yescharacteristic
189#125×C79—21no—
190C22⋊Q8×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
192C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C79—21no—
194C4×Q8×C79C2×C411yescharacteristic
195C4×Q8×C79C2×C411yescharacteristic
196#117×C79—21no—
197C2×C42×C79C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C79—21no—
199C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
201#97×C79—21no—
202#95×C79—21no—
203#95×C79—21no—
204#95×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—42no—
209C2×Dic158C22⋊C411yescharacteristic
210C2×Dic158C22⋊C411yescharacteristic
211C2×Dic158C22⋊C411yescharacteristic
212C2×Dic158C22⋊C411yescharacteristic
213C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
214Q8×D79—44no—
215C2×D316C22×C411yescharacteristic
216C2×C22⋊D79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—81no—
235C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
236C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
237C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
238C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
239C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
240C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
241Dic79⋊C4—21no—
242Dic79⋊C4—21no—
243Dic79⋊C4—21no—
244Dic79⋊C4—21no—
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—42no—
256Dic79⋊C4—81no—
257Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
258Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
259Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
260Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
261Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
262Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
263Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
264Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
265C22⋊Dic79—21no—
266(C2×D79)⋊C4—21no—
267(C2×D79)⋊C4—21no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276C4×Dic79—21no—
277C4×Dic79—21no—
278C4×Dic79—21no—
279C4×Dic79—21no—
280C4×Dic79—21no—
281C4×Dic79—21no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—42no—
284C4×Dic79—81no—
285C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
286C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
287C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
288C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
289C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C79—21no—
294C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
295C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C79C2411yescharacteristic
301C2×C8×C79—21no—
302C2×C8×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
311C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
312C22⋊C4×C79—21no—
313C22⋊C4×C79—21no—
314C42×C79—21no—
315C42×C79—21no—
316C42×C79C22×C411yescharacteristic
317C42×C79C22×C411yescharacteristic
318C42×C79C2×D411yescharacteristic
319C42×C79C2×D411yescharacteristic
320C23×C79C22×D411yescharacteristic
321C22×D79—21no—
322Q8×C79—41no—
323Q8×C79—41no—
324Q8×C79—42no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C22⋊D79—41no—
346C22⋊D79—41no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—22no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
370D316—41no—
371C4×D79—42no—
372C4×D79—42no—
373C4×D79—42no—
374Dic158—22no—
375Dic158—22no—
376Dic158—41no—
377Dic158—41no—
378Dic158—42no—
379Dic158—42no—
380Dic158—41no—
381C8×C79—41no—
382C8×C79—41no—
383C79⋊C8—41no—
384C79⋊C8—41no—
385C22×C79—21no—
386C22×C79—21no—
387C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
388C22×C79#57711yescharacteristic
389C22×C79#57811yescharacteristic
390C2×D79—41no—
391C2×D79—41no—
392C2×D79—41no—
393C4×C79—21no—
394C4×C79—21no—
395C4×C79—21no—
396C4×C79—21no—
397C4×C79—21no—
398C4×C79—21no—
399C4×C79—41no—
400C4×C79—41no—
401C4×C79—41no—
402C4×C79—41no—
403C4×C79—81no—
404C4×C79—81no—
405Dic79—21no—
406Dic79—21no—
407Dic79—21no—
408Dic79—21no—
409Dic79—21no—
410Dic79—21no—
411Dic79—21no—
412Dic79—41no—
413Dic79—41no—
414Dic79—41no—
415Dic79—81no—
416Dic79—81no—
417Dic79#42112yes—
418#17601—791nomaximal, Sylow
419C2×C79—21no—
420C2×C79—21no—
421C2×C79#288411yescharacteristic
422C2×C79#289811yescharacteristic
423C2×C79C2×#42111yescharacteristic
424D79—81no—
425#3523—791no—
426#2984—791no—
427#2320—791no—
428#1521—791no—
429#1521—791no—
430#1518—791no—
431#1518—791no—
432#1515—791no—
433#1515D7911yescharacteristic, complemented
434#1512—791no—
435#1512—791no—
436#1509—791no—
437#1506—791no—
438#1503—791no—
439#1500—791no—
440C79#1760111yescharacteristic, complemented, Sylow
441#557—791no—
442#557—791no—
443#557—791no—
444#557—791no—
445#556—791no—
446#556—791no—
447#556—791no—
448#552—1581no—
449#552—1581no—
450#552—1581no—
451D4×Q8—791no—
452D4×Q8—1581no—
453#541—1581no—
454#541—1581no—
455#541—1581no—
456#533—791no—
457#533—791no—
458#533C2×D7911yescharacteristic
459#529—791no—
460#529—791no—
461#529—791no—
462#519—1581no—
463C2×C4×Q8—791no—
464#446—1581no—
465#446—1581no—
466#446—1581no—
467C8×Q8—1581no—
468#432—791no—
469#432—791no—
470#432C2×D7911yescharacteristic
471#431—791no—
472#431—791no—
473#431—791no—
474#391—1581no—
475#389—1581no—
476#387—1581no—
477#387—1581no—
478#383—791no—
479#383C2×D7911yescharacteristic
480#382—791no—
481#382—791no—
482C4×C4⋊C4—791no—
483#376—791no—
484#328—791no—
485#328—791no—
486#328—791no—
487#328—791no—
488#328—791no—
489#328—791no—
490#328—791no—
491#328—791no—
492#328C2×D7911yescharacteristic
493#328C2×D7911yescharacteristic
494#328C2×D7911yescharacteristic
495#328C2×D7911yescharacteristic
496#327—791no—
497#327—791no—
498#327—791no—
499#327—791no—
500C22×Q8—791no—
501C22×Q8—1581no—
502C4⋊Q8—791no—
503C4⋊Q8—791no—
504C4⋊Q8—791no—
505C4⋊Q8—791no—
506C4⋊Q8—1581no—
507C4⋊Q8—1581no—
508C4⋊Q8—1581no—
509C4⋊Q8C4×D7911yescharacteristic
510C4⋊Q8C4×D7911yescharacteristic
511#126—1581no—
512#126—1581no—
513#126—1581no—
514#126—1581no—
515#126—1581no—
516#126—1581no—
517#126—1581no—
518#126—1581no—
519#126—1581no—
520#125—21no—
521#125—791no—
522#125—791no—
523#125—791no—
524#125—1581no—
525#125—1581no—
526#125—1581no—
527#125—1581no—
528#125—1581no—
529#125—1581no—
530#125—1581no—
531#125—1581no—
532#125—1581no—
533#125—1581no—
534#125—1581no—
535#124—791no—
536#124—791no—
537#124—791no—
538#123—1581no—
539#123—1581no—
540#123—1581no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—791no—
543C22⋊Q8—1581no—
544C22⋊Q8—1581no—
545C22⋊Q8—1581no—
546C22⋊Q8—1581no—
547C22⋊Q8—1581no—
548C22⋊Q8—1581no—
549C22⋊Q8—1581no—
550C22⋊Q8—1581no—
551C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
552C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
553#121—791no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—791no—
556C4×Q8—791no—
557C4×Q8—791no—
558C4×Q8—791no—
559C4×Q8—791no—
560C4×Q8—791no—
561C4×Q8—791no—
562C4×Q8—791no—
563C4×Q8—791no—
564C4×Q8—791no—
565C4×Q8—791no—
566C4×Q8—791no—
567C4×Q8—791no—
568C4×Q8—791no—
569C4×Q8—791no—
570C4×Q8—1581no—
571C4×Q8—1581no—
572C4×Q8—1581no—
573C4×Q8—1581no—
574C4×Q8—1581no—
575C4×Q8—1581no—
576C4×Q8C4×D7911yescharacteristic
577C4×Q8C4×D7911yescharacteristic
578C4×D4—791no—
579C4×D4—791no—
580C4×D4—791no—
581C4×D4—1581no—
582C4×D4—1581no—
583C4×D4—1581no—
584#117—21no—
585#117—1581no—
586#117—1581no—
587#117—1581no—
588#117—1581no—
589#117—1581no—
590#117—1581no—
591#117—1581no—
592#117—1581no—
593C2×C4⋊C4—791no—
594C2×C4⋊C4—791no—
595C2×C4⋊C4—791no—
596C2×C4⋊C4—1581no—
597C2×C4⋊C4—1581no—
598C2×C4⋊C4—1581no—
599C2×C42—791no—
600C2×C42—791no—
601C2×C42—1581no—
602C2×C42—1581no—
603C2×C42C22×D7911yescharacteristic
604C4⋊C8—21no—
605C4⋊C8—1581no—
606C4⋊C8—1581no—
607C4⋊C8—1581no—
608C4⋊C8—1581no—
609C4⋊C8—1581no—
610C22⋊C8—791no—
611C22⋊C8—791no—
612C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
613C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
614#97—21no—
615#97—1581no—
616#97—1581no—
617C4×C8—1581no—
618C4×C8—1581no—
619C4×C8—1581no—
620#95—21no—
621#95—21no—
622#95—791no—
623#95—791no—
624#95—1581no—
625#95—1581no—
626#95—1581no—
627#95—1581no—
628#95—1581no—
629#95C22×D7911yescharacteristic
630#95C22×D7911yescharacteristic
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—3162no—
633C2×Q8—3164no—
634C2×Q8—791no—
635C2×Q8—791no—
636C2×Q8—791no—
637C2×Q8—791no—
638C2×Q8—791no—
639C2×Q8—1581no—
640C2×Q8—1581no—
641C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
642C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
643C2×D4—791no—
644C2×D4—1581no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—791no—
648C22×C4—791no—
649C22×C4—791no—
650C22×C4—791no—
651C22×C4—1581no—
652C22×C4—1581no—
653C22×C4—1581no—
654C22×C4—1581no—
655C22×C4—1581no—
656C22×C4D4×D7911yescharacteristic
657C22×C4D4×D7911yescharacteristic
658C22×C4C23×D7911yescharacteristic
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—1581no—
662C2×C8—1581no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—3162no—
671C4⋊C4—791no—
672C4⋊C4—791no—
673C4⋊C4—791no—
674C4⋊C4—791no—
675C4⋊C4—791no—
676C4⋊C4—791no—
677C4⋊C4—791no—
678C4⋊C4—791no—
679C4⋊C4—791no—
680C4⋊C4—791no—
681C4⋊C4—791no—
682C4⋊C4—791no—
683C4⋊C4—791no—
684C4⋊C4—791no—
685C4⋊C4—6321no—
686C4⋊C4—6321no—
687C4⋊C4—1581no—
688C4⋊C4—1581no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
708C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—1581no—
712C22⋊C4—1581no—
713C22⋊C4—1581no—
714C22⋊C4—1581no—
715C22⋊C4—1581no—
716C22⋊C4—1581no—
717C22⋊C4—1581no—
718C22⋊C4—1581no—
719C22⋊C4—1581no—
720C22⋊C4—1581no—
721C22⋊C4—1581no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—3162no—
725C42—791no—
726C42—791no—
727C42—791no—
728C42—791no—
729C42—791no—
730C42—791no—
731C42—791no—
732C42—791no—
733C42—6321no—
734C42—1581no—
735C42—1581no—
736C42—1581no—
737C42—1581no—
738C42—1581no—
739C42—1581no—
740C42—1581no—
741C42C2×C4×D7911yescharacteristic
742C42C2×C4×D7911yescharacteristic
743C42D4×D7911yescharacteristic
744C42D4×D7911yescharacteristic
745C23—1581no—
746C23C2×D4×D7911yescharacteristic
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—42no—
750Q8—3161no—
751Q8—3161no—
752Q8—3161no—
753Q8—3162no—
754Q8—3162no—
755Q8—1582no—
756Q8—1582no—
757D4—3161no—
758D4—3161no—
759D4—3161no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—3162no—
775C2×C4—3162no—
776C2×C4—3162no—
777C2×C4—3161no—
778C2×C4—3161no—
779C2×C4—3161no—
780C2×C4—3161no—
781C2×C4—3161no—
782C2×C4—3161no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—791no—
785C2×C4—791no—
786C2×C4—791no—
787C2×C4—791no—
788C2×C4—791no—
789C2×C4—791no—
790C2×C4—791no—
791C2×C4—791no—
792C2×C4—1581no—
793C2×C4—1581no—
794C2×C4—1581no—
795C2×C4—1582no—
796C2×C4—1581no—
797C2×C4—1581no—
798C2×C4—1581no—
799C2×C4—1581no—
800C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
801C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
802C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
803C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
804C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—3161no—
809C8—3161no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—3161no—
813C22—3161no—
814C22—3161no—
815C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
816C22#1909937211yescharacteristic
817C22#1909937911yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—81no—
829C4—81no—
830C4—3161no—
831C4—3161no—
832C4—3161no—
833C4—792no—
834C4—6321no—
835C4—6321no—
836C4—1581no—
837C4—1581no—
838C4—1581no—
839C4—1581no—
840C4—1581no—
841C4—1581no—
842C4—1581no—
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—6321no—
846C2#2377186211yescharacteristic
847C2#2377193211yescharacteristic
848C2#421×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1515C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#14579135C23
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1515D79
hypocenterC79#17601
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1515

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772490C2semidirect
3. #23766050C2semidirect
6. #23761964C2semidirect
7. #23761962C2semidirect
8. #23761949C2semidirect
12. #23761910C2semidirect
13. #23761897C2semidirect
15. C79×#1515C2semidirect
16. #19099289C4semidirect
17. #19099289C4semidirect
18. #19099288C4semidirect
19. #19099288C4semidirect
20. #19099287C4semidirect
21. #19099285C4semidirect
22. #19099285C4semidirect
26. #19099228C4semidirect
433. #1515D79semidirect
440. C79#17601semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774882
#237724902
#237660502
#237619762
#237619752
#237619642
#237619622
#237619492
#237619392
#237619372
#237619242
#237619102
#237618972
#237618852
C79×#15152
#1760179