Finite Group Databasebeta

← #34255856

Subgroups — #34255856

Order 20224.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777483C211yesmaximal, characteristic
2#23772487C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766050C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23761976C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23761961C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761958C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761946C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761945C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761938C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761937C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761924C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761893C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761885C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099298C411yescharacteristic, complemented
17#19099295C411yescharacteristic, complemented
18#19099295C411yescharacteristic, complemented
19Q8×Dic158C411yescharacteristic, complemented
20#19099270C411yescharacteristic, complemented
21#19099269C411yescharacteristic, complemented
22#19099269C411yescharacteristic, complemented
23#19099234C411yescharacteristic, complemented
24#19099222—21no—
25#19099217—21no—
26#19099211—21no—
27#19099211—21no—
28#19099184—21no—
29#19099179—21no—
30#19099179—21no—
31#19099113C2211yescharacteristic
32#19099108C2211yescharacteristic
33#19099108C2211yescharacteristic
34#19099099C2211yescharacteristic
35#19099099C2211yescharacteristic
36#19099043—21no—
37C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
38#19098693—21no—
39#19098692—21no—
40#19098692—21no—
41C8×Dic158—21no—
42#19098620C2211yescharacteristic
43#19098617C2211yescharacteristic
44#19098617C2211yescharacteristic
45#19098613C2211yescharacteristic
46#19098613C2211yescharacteristic
47#19098467—21no—
48#19098460—21no—
49#19098450—21no—
50#19098448—21no—
51#19098430C2211yescharacteristic
52#19098429C2211yescharacteristic
53#19098427C2211yescharacteristic
54#19098414C2211yescharacteristic
55#19098408C2211yescharacteristic
56#19098300C2211yescharacteristic
57#19098300C2211yescharacteristic
58#19098298C2211yescharacteristic
59#19098298C2211yescharacteristic
60#19098298C2211yescharacteristic
61#19098298C2211yescharacteristic
62#19098297C2211yescharacteristic
63#19098297C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098296C2211yescharacteristic
66#19098296C2211yescharacteristic
67#19098296C2211yescharacteristic
68#529×C79C2211yescharacteristic
69#431×C79C2211yescharacteristic
70#383×C79C2211yescharacteristic
71#328×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#327×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929624—21no—
77C2×#11929623—21no—
78C2×#11929623—21no—
79C22×Dic158D411yescharacteristic
80#14579161—21no—
81#14579161C2×C411yescharacteristic
82#14579160—21no—
83#14579160—21no—
84#14579160C2×C411yescharacteristic
85#14579160C2×C411yescharacteristic
86#14579158C2×C411yescharacteristic
87#14579157C2×C411yescharacteristic
88#14579157C2×C411yescharacteristic
89#14579156—21no—
90#14579156—21no—
91#14579152C2×C411yescharacteristic
92#14579152C2×C411yescharacteristic
93#14579150C2×C411yescharacteristic
94#14579150C2×C411yescharacteristic
95#14579149—21no—
96#14579149—21no—
97#14579147—21no—
98#14579147—21no—
99#14579147—21no—
100#14579147—21no—
101#14579146—21no—
102#14579146—21no—
103#14579145—21no—
104#14579145—21no—
105#14579145—21no—
106#14579145—21no—
107#14579143—21no—
108#14579143—21no—
109#14579141—21no—
110#14579141—21no—
111#14579140—21no—
112#14579139—21no—
113#14579139—21no—
114#14579139—21no—
115#14579139—21no—
116#14579138—21no—
117#14579138—21no—
118#14579135—21no—
119#14579135—21no—
120#14579135C2311yescharacteristic
121#14579135C2311yescharacteristic
122#14579134—21no—
123#14579134—21no—
124#14579133—21no—
125#14579133—21no—
126Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic
127Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic158—21no—
129C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
130C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
132C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
133C4×Dic158D411yescharacteristic
134C4×Dic158D411yescharacteristic
135C4×Dic158D411yescharacteristic
136C4×Dic158D411yescharacteristic
137C4×D316—21no—
138C4×D316—21no—
139C4×D316C2×C411yescharacteristic
140C4×D316C2×C411yescharacteristic
141D4×Dic79C2×C411yescharacteristic
142D4×Dic79C2×C411yescharacteristic
143#14579123C2×C411yescharacteristic
144#14579123C2×C411yescharacteristic
145#14579123C2×C411yescharacteristic
146#14579123C2×C411yescharacteristic
147(C22⋊D79)⋊C4—21no—
148(C22⋊D79)⋊C4—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153#14579119—21no—
154#14579119—21no—
155C2×C4⋊Dic79—21no—
156C2×C4⋊Dic79—21no—
157C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
158C2×Dic79⋊C4—21no—
159C2×Dic79⋊C4—21no—
160C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D79—21no—
163C4⋊C4×D79—21no—
164C2×C4×Dic79—21no—
165C2×C4×Dic79—21no—
166C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
168C4⋊(C79⋊C8)—21no—
169Dic79⋊C8—21no—
170Dic79⋊C8—21no—
171Dic79⋊C8—21no—
172Dic79⋊C8—21no—
173C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
175#14579072—21no—
176#14579071—21no—
177#14579071—21no—
178C8×Dic79—21no—
179C8×Dic79—21no—
180C79⋊#95—21no—
181C79⋊#95—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95C2311yescharacteristic
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C79—21no—
188#125×C79C2×C411yescharacteristic
189#124×C79C2×C411yescharacteristic
190#123×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
192#121×C79C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C79C2×C411yescharacteristic
194C4×D4×C79—21no—
195C4×D4×C79C2×C411yescharacteristic
196#117×C79—21no—
197C2×C42×C79C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C79—21no—
199C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
201C4×C8×C79—21no—
202#95×C79—21no—
203#95×C79—21no—
204#95×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206#11929624—44no—
207#11929624—81no—
208#11929624—81no—
209#11929623—81no—
210#11929623—81no—
211#11929623—81no—
212#11929623—81no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—42no—
217C2×Dic158C22⋊C411yescharacteristic
218C2×Dic158C22⋊C411yescharacteristic
219C2×Dic158C22⋊C411yescharacteristic
220C2×Dic158C22⋊C411yescharacteristic
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316C22×C411yescharacteristic
224C2×D316C22×C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—81no—
253C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
254C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
255C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
256C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
257C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
258C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—42no—
264Dic79⋊C4—81no—
265Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—42no—
290C4×Dic79—81no—
291C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
293C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
294C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
295C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C79C2411yescharacteristic
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
315C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C42×C79—21no—
322C42×C79C22×C411yescharacteristic
323C42×C79C22×C411yescharacteristic
324C42×C79C2×D411yescharacteristic
325C42×C79C2×D411yescharacteristic
326C23×C79—21no—
327C23×C79C22×D411yescharacteristic
328C22×D79—21no—
329C22×D79—21no—
330Q8×C79—41no—
331D4×C79—41no—
332D4×C79—41no—
333D4×C79—41no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—42no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D79—42no—
355C22⋊D79—41no—
356C22⋊D79—41no—
357C22⋊D79—41no—
358C22⋊D79—41no—
359C22⋊D79—42no—
360C22⋊D79—81no—
361C22⋊D79—81no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—22no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—81no—
377C2×Dic79—81no—
378C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
386D316—41no—
387D316—41no—
388D316—42no—
389D316—81no—
390C4×D79—42no—
391C4×D79—42no—
392C4×D79—81no—
393C4×D79—81no—
394C4×D79—81no—
395C4×D79—81no—
396Dic158—22no—
397Dic158—22no—
398Dic158—41no—
399Dic158—41no—
400Dic158—81no—
401Dic158—81no—
402Dic158—81no—
403C8×C79—41no—
404C8×C79—41no—
405C79⋊C8—41no—
406C79⋊C8—41no—
407C22×C79—21no—
408C22×C79—21no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
413C22×C79#57611yescharacteristic
414C22×C79#57711yescharacteristic
415C2×D79—41no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—41no—
421C4×C79—21no—
422C4×C79—21no—
423C4×C79—21no—
424C4×C79—21no—
425C4×C79—21no—
426C4×C79—21no—
427C4×C79—41no—
428C4×C79—41no—
429C4×C79—41no—
430C4×C79—81no—
431C4×C79—81no—
432Dic79—21no—
433Dic79—21no—
434Dic79—21no—
435Dic79—21no—
436Dic79—21no—
437Dic79—21no—
438Dic79—21no—
439Dic79—41no—
440Dic79—41no—
441Dic79—81no—
442Dic79—81no—
443Dic79#42112yes—
444#17602—791nomaximal, Sylow
445C2×C79—21no—
446C2×C79—21no—
447C2×C79—81no—
448C2×C79#288411yescharacteristic
449C2×C79#289711yescharacteristic
450C2×C79C2×#42111yescharacteristic
451D79—81no—
452D79—81no—
453#3522—791no—
454#2984—791no—
455#2320—791no—
456#1521—791no—
457#1521D7911yescharacteristic, complemented
458#1517—791no—
459#1517—791no—
460#1514—791no—
461#1514—791no—
462#1512—791no—
463#1512—791no—
464#1509—791no—
465#1505—791no—
466#1502—791no—
467#1500—791no—
468C79#1760211yescharacteristic, complemented, Sylow
469#559—791no—
470#559—791no—
471#559—791no—
472Q82—791no—
473#554—791no—
474#554—791no—
475#554—791no—
476#550—791no—
477#548—1581no—
478#547—1581no—
479#547—1581no—
480#547—1581no—
481#542—1581no—
482#542—1581no—
483#542—1581no—
484#532—791no—
485#532—791no—
486#532—791no—
487#529—791no—
488#529—791no—
489#529C2×D7911yescharacteristic
490#520—1581no—
491C2×C4×Q8—791no—
492#446—1581no—
493#446—1581no—
494#446—1581no—
495C8×Q8—1581no—
496#432—791no—
497#432—791no—
498#432—791no—
499#431—791no—
500#431—791no—
501#431C2×D7911yescharacteristic
502#391—1581no—
503#389—1581no—
504#387—1581no—
505#387—1581no—
506#383—791no—
507#383C2×D7911yescharacteristic
508#382—791no—
509#382—791no—
510C4×C4⋊C4—791no—
511#376—791no—
512#328—791no—
513#328—791no—
514#328C2×D7911yescharacteristic
515#328C2×D7911yescharacteristic
516#327—791no—
517#327—791no—
518#327—791no—
519#327—791no—
520#327—791no—
521#327—791no—
522#327—791no—
523#327—791no—
524#327—791no—
525#327—791no—
526#327C2×D7911yescharacteristic
527#327C2×D7911yescharacteristic
528C2×#41—1581no—
529C2×#41—1581no—
530C2×#41—1581no—
531C2×#41—1581no—
532C22×Q8—791no—
533C4⋊Q8—791no—
534C4⋊Q8—791no—
535C4⋊Q8—791no—
536C4⋊Q8—1581no—
537C4⋊Q8—1581no—
538C4⋊Q8—1581no—
539#127—791no—
540#127—791no—
541#127—791no—
542#126—21no—
543#126—1581no—
544#126—1581no—
545#125—791no—
546#125—791no—
547#125C4×D7911yescharacteristic
548#124—791no—
549#124—791no—
550#124—1581no—
551#124—1581no—
552#124—1581no—
553#124—1581no—
554#124—1581no—
555#124—1581no—
556#124C4×D7911yescharacteristic
557#123—21no—
558#123—1581no—
559#123—1581no—
560#123—1581no—
561#123—1581no—
562#123—1581no—
563#123—1581no—
564#123—1581no—
565#123—1581no—
566C22⋊Q8—1581no—
567C22⋊Q8—1581no—
568C22⋊Q8—1581no—
569C22⋊Q8—1581no—
570C22⋊Q8—1581no—
571C22⋊Q8—1581no—
572C22⋊Q8—1581no—
573C22⋊Q8—1581no—
574C22⋊Q8—1581no—
575C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
576#121—791no—
577#121—791no—
578#121—1581no—
579#121—1581no—
580#121—1581no—
581#121—1581no—
582#121—1581no—
583#121—1581no—
584#121C22×D7911yescharacteristic
585C4×Q8—791no—
586C4×Q8—791no—
587C4×Q8—791no—
588C4×Q8—791no—
589C4×Q8—791no—
590C4×Q8—791no—
591C4×Q8—791no—
592C4×Q8—791no—
593C4×Q8—791no—
594C4×Q8—791no—
595C4×Q8—1581no—
596C4×Q8C4×D7911yescharacteristic
597C4×D4—21no—
598C4×D4—791no—
599C4×D4—791no—
600C4×D4—791no—
601C4×D4—791no—
602C4×D4—791no—
603C4×D4—791no—
604C4×D4—791no—
605C4×D4—791no—
606C4×D4—1581no—
607C4×D4—1581no—
608C4×D4—1581no—
609C4×D4—1581no—
610C4×D4—1581no—
611C4×D4—1581no—
612C4×D4—1581no—
613C4×D4—1581no—
614C4×D4C4×D7911yescharacteristic
615#117—21no—
616#117—1581no—
617#117—1581no—
618C2×C4⋊C4—791no—
619C2×C4⋊C4—791no—
620C2×C4⋊C4—791no—
621C2×C4⋊C4—1581no—
622C2×C4⋊C4—1581no—
623C2×C4⋊C4—1581no—
624C2×C4⋊C4—1581no—
625C2×C4⋊C4—1581no—
626C2×C4⋊C4—1581no—
627C2×C42—791no—
628C2×C42—791no—
629C2×C42—1581no—
630C2×C42—1581no—
631C2×C42C22×D7911yescharacteristic
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—1581no—
634C4⋊C8—1581no—
635C4⋊C8—1581no—
636C4⋊C8—1581no—
637C4⋊C8—1581no—
638C22⋊C8—791no—
639C22⋊C8—791no—
640C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
641C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
642#97—1581no—
643#97—1581no—
644#97—1581no—
645C4×C8—21no—
646C4×C8—1581no—
647C4×C8—1581no—
648#95—21no—
649#95—21no—
650#95—791no—
651#95—791no—
652#95—1581no—
653#95—1581no—
654#95—1581no—
655#95—1581no—
656#95—1581no—
657#95C22×D7911yescharacteristic
658#95C22×D7911yescharacteristic
659#41—3164no—
660#41—6321no—
661#41—6321no—
662#41—6321no—
663#41—6321no—
664#41—6321no—
665#41—6321no—
666C2×Q8—3162no—
667C2×Q8—791no—
668C2×Q8—791no—
669C2×Q8—791no—
670C2×Q8—791no—
671C2×Q8—1581no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×Q8—1581no—
674C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—791no—
677C2×D4—791no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4—1581no—
683C2×D4—1581no—
684C2×D4—1581no—
685C2×D4—1581no—
686C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—791no—
691C22×C4—791no—
692C22×C4—791no—
693C22×C4—791no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4D4×D7911yescharacteristic
705C22×C4D4×D7911yescharacteristic
706C22×C4C23×D7911yescharacteristic
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—1581no—
710C2×C8—1581no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—3162no—
716C4⋊C4—791no—
717C4⋊C4—791no—
718C4⋊C4—791no—
719C4⋊C4—791no—
720C4⋊C4—791no—
721C4⋊C4—791no—
722C4⋊C4—791no—
723C4⋊C4—791no—
724C4⋊C4—791no—
725C4⋊C4—791no—
726C4⋊C4—791no—
727C4⋊C4—791no—
728C4⋊C4—791no—
729C4⋊C4—791no—
730C4⋊C4—6321no—
731C4⋊C4—6321no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
742C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4—1581no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1581no—
762C42—21no—
763C42—3162no—
764C42—791no—
765C42—791no—
766C42—791no—
767C42—791no—
768C42—791no—
769C42—791no—
770C42—791no—
771C42—791no—
772C42—6321no—
773C42—1581no—
774C42—1581no—
775C42C2×C4×D7911yescharacteristic
776C42C2×C4×D7911yescharacteristic
777C42D4×D7911yescharacteristic
778C42D4×D7911yescharacteristic
779C23—21no—
780C23—1581no—
781C23—1581no—
782C23C2×D4×D7911yescharacteristic
783Q8—41no—
784Q8—3161no—
785Q8—3161no—
786Q8—6321no—
787Q8—6321no—
788Q8—6321no—
789Q8—1582no—
790Q8—1582no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—3161no—
795D4—3161no—
796D4—3162no—
797D4—3161no—
798D4—3161no—
799D4—3161no—
800D4—3161no—
801D4—3162no—
802D4—3162no—
803D4—6321no—
804D4—6321no—
805D4—6321no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—3162no—
821C2×C4—3162no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—791no—
830C2×C4—791no—
831C2×C4—791no—
832C2×C4—791no—
833C2×C4—791no—
834C2×C4—791no—
835C2×C4—791no—
836C2×C4—791no—
837C2×C4—6321no—
838C2×C4—6321no—
839C2×C4—6321no—
840C2×C4—6321no—
841C2×C4—6321no—
842C2×C4—6321no—
843C2×C4—1581no—
844C2×C4—1581no—
845C2×C4—1582no—
846C2×C4—1581no—
847C2×C4—1581no—
848C2×C4—1581no—
849C2×C4—1581no—
850C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
851C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
852C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
853C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
854C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—3161no—
859C8—3161no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—3161no—
866C22—3161no—
867C22—3161no—
868C22—3161no—
869C22—3161no—
870C22—3161no—
871C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
872C22#1909936511yescharacteristic
873C22#1909937011yescharacteristic
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—3161no—
886C4—3161no—
887C4—792no—
888C4—6321no—
889C4—6321no—
890C4—1581no—
891C4—1581no—
892C4—1581no—
893C4—1581no—
894C4—1581no—
895C4—1581no—
896C4—1581no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—6321no—
901C2—6321no—
902C2#2377186211yescharacteristic
903C2#2377192211yescharacteristic
904C2#421×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1521C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#23777483C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1521D79
hypocenterC79#17602
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772487C2semidirect
3. #23766050C2semidirect
4. #23761976C2semidirect
5. #23761961C2semidirect
6. #23761958C2semidirect
7. #23761946C2semidirect
8. #23761945C2semidirect
9. #23761938C2semidirect
10. #23761937C2semidirect
11. #23761924C2semidirect
12. #23761906C2semidirect
13. #23761893C2semidirect
14. #23761885C2semidirect
15. C79×#1521C2semidirect
16. #19099298C4semidirect
17. #19099295C4semidirect
18. #19099295C4semidirect
19. Q8×Dic158C4semidirect
20. #19099270C4semidirect
21. #19099269C4semidirect
22. #19099269C4semidirect
23. #19099234C4semidirect
457. #1521D79semidirect
468. C79#17602semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774832
#237724872
#237660502
#237619762
#237619612
#237619582
#237619462
#237619452
#237619382
#237619372
#237619242
#237619062
#237618932
#237618852
C79×#15212
#1760279