Finite Group Databasebeta

← #34255873

Subgroups — #34255873

Order 20224.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777129C211yesmaximal, characteristic
2#23772054C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766256C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23761974C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23761958C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761957C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761945C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761935C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761929C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761922C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761906C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761902C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761893C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761883C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#327×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099277—21no—
17#19099265—21no—
18#19099260—21no—
19#19099239—21no—
20#19099239—21no—
21#19099213—21no—
22#19099207—21no—
23#19099207—21no—
24#19099194C411yescharacteristic, complemented
25#19099180C411yescharacteristic, complemented
26#19099180C411yescharacteristic, complemented
27#19099166C411yescharacteristic, complemented
28#19099166C411yescharacteristic, complemented
29#19099130C411yescharacteristic, complemented
30#19099108C2211yescharacteristic
31#19099108C2211yescharacteristic
32#19099094C2211yescharacteristic
33#19099094C2211yescharacteristic
34#19099074C2211yescharacteristic
35#19099044C411yescharacteristic, complemented
36#19099038C411yescharacteristic, complemented
37C2×#14579120C2211yescharacteristic
38#19098621—21no—
39#19098621—21no—
40#19098617C2211yescharacteristic, complemented
41#19098617C2211yescharacteristic, complemented
42#19098613C2211yescharacteristic, complemented
43#19098613C2211yescharacteristic, complemented
44#19098589—21no—
45#19098527C2211yescharacteristic
46#19098518—21no—
47#19098448—21no—
48#19098446—21no—
49#19098436—21no—
50#19098430C2211yescharacteristic, complemented
51#19098427C2211yescharacteristic, complemented
52#19098426C2211yescharacteristic
53#19098414C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C22⋊Dic79—21no—
55#19098408C2211yescharacteristic, complemented
56#19098301C2211yescharacteristic, complemented
57#19098301C2211yescharacteristic, complemented
58#19098299C2211yescharacteristic, complemented
59#19098299C2211yescharacteristic, complemented
60#19098298C2211yescharacteristic, complemented
61#19098298C2211yescharacteristic, complemented
62#19098297C2211yescharacteristic
63#19098297C2211yescharacteristic
64#19098297C2211yescharacteristic
65#19098297C2211yescharacteristic
66#19098296C2211yescharacteristic, complemented
67#19098296C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#121×C79C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
70C2×#95×C79C2211yescharacteristic
71#327×C79C2211yescharacteristic
72#327×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#327×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624C2×C411yescharacteristic
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623—21no—
78C2×#11929608—21no—
79#14579160—21no—
80#14579160C2×C411yescharacteristic, complemented
81#14579160C2×C411yescharacteristic, complemented
82#14579157C2×C411yescharacteristic, complemented
83#14579157C2×C411yescharacteristic, complemented
84#14579154—21no—
85#14579154—21no—
86#14579154—21no—
87#14579154—21no—
88#14579152—21no—
89#14579152C2×C411yescharacteristic, complemented
90#14579152C2×C411yescharacteristic, complemented
91#14579148—21no—
92#14579148—21no—
93#14579148C2×C411yescharacteristic, complemented
94#14579148C2×C411yescharacteristic, complemented
95#14579147—21no—
96#14579147—21no—
97#14579145—21no—
98#14579145—21no—
99#14579144—21no—
100#14579143—21no—
101#14579143—21no—
102#14579142—21no—
103#14579142—21no—
104#14579142—21no—
105#14579142—21no—
106#14579140—21no—
107#14579140—21no—
108#14579140C2×C411yescharacteristic
109#14579140C2311yescharacteristic
110#14579138—21no—
111#14579138—21no—
112#14579135C2×C411yescharacteristic
113#14579135C2311yescharacteristic
114#14579133—21no—
115#14579133—21no—
116#14579133—21no—
117#14579133—21no—
118#14579132—21no—
119#14579132—21no—
120#14579132—21no—
121#14579132—21no—
122#14579130—21no—
123#14579130—21no—
124#14579130—21no—
125#14579126C2×C411yescharacteristic, complemented
126#14579126C2×C411yescharacteristic, complemented
127D4×Dic79—21no—
128D4×Dic79—21no—
129D4×Dic79—21no—
130D4×Dic79—21no—
131D4×Dic79C2×C411yescharacteristic, complemented
132D4×Dic79C2×C411yescharacteristic, complemented
133D4×Dic79C2×C411yescharacteristic, complemented
134D4×Dic79C2×C411yescharacteristic, complemented
135#14579123C2×C411yescharacteristic, complemented
136#14579123C2×C411yescharacteristic, complemented
137C4×C22⋊D79—21no—
138C4×C22⋊D79—21no—
139C4×C22⋊D79—21no—
140C4×C22⋊D79—21no—
141(C22⋊D79)⋊C4—21no—
142(C22⋊D79)⋊C4—21no—
143#14579120C2×C411yescharacteristic
144#14579120C2×C411yescharacteristic
145#14579120C2×C411yescharacteristic
146#14579120C2×C411yescharacteristic
147#14579120C2×C411yescharacteristic
148#14579120D411yescharacteristic
149#14579120D411yescharacteristic
150#14579120D411yescharacteristic
151#14579120D411yescharacteristic
152#14579119—21no—
153#14579117—21no—
154#14579117—21no—
155C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C2×Dic79⋊C4—21no—
159C4⋊C4×D79—21no—
160C2×C22⋊Dic79—21no—
161C2×C22⋊Dic79—21no—
162C2×C22⋊Dic79—21no—
163C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
165C2×C4×Dic79—21no—
166C2×C4×Dic79—21no—
167C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
168C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
169Dic79⋊C8—21no—
170Dic79⋊C8—21no—
171Dic79⋊C8—21no—
172Dic79⋊C8—21no—
173C22⋊(C79⋊C8)—21no—
174C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
176#14579071—21no—
177#14579071—21no—
178C8×Dic79—21no—
179C8×Dic79—21no—
180C79⋊#95—21no—
181C79⋊#95—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95C2311yescharacteristic
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C79—21no—
188C22×D4×C79C2×C411yescharacteristic
189C23×C4×C79—21no—
190C23×C4×C79C2311yescharacteristic
191C22×C8×C79—21no—
192#121×C79—21no—
193#121×C79—21no—
194#121×C79C2×C411yescharacteristic
195#121×C79C2×C411yescharacteristic
196#121×C79C2311yescharacteristic
197#121×C79C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C79C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C79—21no—
200C22⋊C8×C79—21no—
201C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203#95×C79—21no—
204#95×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206#11929624—42no—
207#11929623—81no—
208#11929623—81no—
209#11929623—81no—
210#11929623—81no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
214C2×D316C22×C411yescharacteristic
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235#11929608—42no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
241C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
242C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
243C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
244C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
245C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
246C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
247C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
248C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
249C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—42no—
259Dic79⋊C4—81no—
260C22⋊Dic79—21no—
261C22⋊Dic79—21no—
262C22⋊Dic79—21no—
263C22⋊Dic79—21no—
264C22⋊Dic79—21no—
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—42no—
272C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
274C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
275C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
276C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—42no—
288C4×Dic79—81no—
289C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
290C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
291C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
293C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
297C24×C79—21no—
298C24×C79C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—42no—
305C2×D4×C79—81no—
306C2×D4×C79—81no—
307C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
308C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79—42no—
313C22×C4×C79—42no—
314C22×C4×C79—42no—
315C22×C4×C79—81no—
316C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
317C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
318C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C79C2411yescharacteristic
322C2×C8×C79—21no—
323C2×C8×C79—21no—
324C2×C8×C79—42no—
325C4⋊C4×C79—21no—
326C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
327C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—21no—
332C23×C79—21no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—22no—
335C23×C79—21no—
336C23×C79—21no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79—42no—
339C23×C79—81no—
340C23×C79—81no—
341C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C23×C79C22×D411yescharacteristic
344C22×D79—21no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—42no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79—41no—
351D4×C79—41no—
352D4×C79—81no—
353D4×C79—81no—
354C2×C4×C79—22no—
355C2×C4×C79—22no—
356C2×C4×C79—22no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—81no—
369C2×C4×C79—84no—
370C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
373C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D79—41no—
375C22⋊D79—41no—
376C22⋊D79—42no—
377C22⋊D79—81no—
378C22⋊D79—81no—
379C22⋊D79—81no—
380C22⋊D79—81no—
381C22⋊D79—81no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—21no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—81no—
398C2×Dic79—81no—
399C2×Dic79—81no—
400C2×Dic79—81no—
401C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
409D316—41no—
410C4×D79—42no—
411C4×D79—81no—
412C4×D79—81no—
413Dic158—41no—
414Dic158—81no—
415Dic158—81no—
416C8×C79—41no—
417C8×C79—41no—
418C79⋊C8—41no—
419C79⋊C8—41no—
420C22×C79—21no—
421C22×C79—21no—
422C22×C79—21no—
423C22×C79—21no—
424C22×C79—21no—
425C22×C79—21no—
426C22×C79—21no—
427C22×C79—42no—
428C22×C79—42no—
429C22×C79—41no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79—41no—
432C22×C79—41no—
433C22×C79—41no—
434C22×C79—41no—
435C22×C79—162no—
436C22×C79#41012yes—
437C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
438C22×C79#57611yescharacteristic
439C22×C79#57711yescharacteristic
440C2×D79—41no—
441C2×D79—41no—
442C2×D79—41no—
443C4×C79—21no—
444C4×C79—21no—
445C4×C79—21no—
446C4×C79—21no—
447C4×C79—42no—
448C4×C79—41no—
449C4×C79—41no—
450C4×C79—81no—
451Dic79—21no—
452Dic79—21no—
453Dic79—21no—
454Dic79—21no—
455Dic79—21no—
456Dic79—21no—
457Dic79—21no—
458Dic79—21no—
459Dic79—41no—
460Dic79—41no—
461Dic79—41no—
462Dic79—81no—
463Dic79—81no—
464#17604—791nomaximal, Sylow
465C2×C79—21no—
466C2×C79—21no—
467C2×C79—22no—
468C2×C79—41no—
469C2×C79—81no—
470C2×C79—81no—
471C2×C79C2×#41011yescharacteristic
472C2×C79#289711yescharacteristic
473C2×C79#290111yescharacteristic
474D79—81no—
475#3494—791no—
476#2924—791no—
477#2343—791no—
478#1521—791no—
479#1517—791no—
480#1516—791no—
481#1514—791no—
482#1512—791no—
483#1510—791no—
484#1509—791no—
485#1505—791no—
486#1504—791no—
487#1502—791no—
488#1500—791no—
489C2×#327D7911yescharacteristic, complemented
490C79#1760411yescharacteristic, complemented, Sylow
491#555—1581no—
492#553—1581no—
493#553—1581no—
494#551—1581no—
495#551—1581no—
496#547—1581no—
497#546—1581no—
498#546—1581no—
499#544—791no—
500#542—791no—
501#542—791no—
502#540—791no—
503#540—791no—
504#535—791no—
505#532—791no—
506#532—791no—
507#529—791no—
508#529—791no—
509#525—791no—
510C2×#121C2×D7911yescharacteristic
511#520—791no—
512#518—791no—
513C2×#117—791no—
514#433—1581no—
515#433—1581no—
516#432—791no—
517#432—791no—
518#431—791no—
519#431—791no—
520#424—1581no—
521#407—791no—
522C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
523#405—1581no—
524#387—1581no—
525#387—1581no—
526#385—1581no—
527#383—791no—
528#382—791no—
529#381—791no—
530C4×C4⋊C4—791no—
531C4×C22⋊C4—1581no—
532#376—791no—
533C2×#95C2×D7911yescharacteristic
534#328—791no—
535#328—791no—
536#328—791no—
537#328—791no—
538#327—791no—
539#327—791no—
540#327—791no—
541#327—791no—
542#327—791no—
543#327—791no—
544#327—791no—
545#327—791no—
546#327C2×D7911yescharacteristic
547#327C2×D7911yescharacteristic
548#327C2×D7911yescharacteristic
549#327C2×D7911yescharacteristic
550C2×#41—791no—
551C2×#41—1581no—
552C2×#41—1581no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4C4×D7911yescharacteristic
555C23×C4—21no—
556C23×C4C22×D7911yescharacteristic
557C2×M16—1581no—
558C22×C8—21no—
559C4⋊Q8—791no—
560C4⋊Q8—791no—
561C4⋊Q8—1581no—
562#127—791no—
563#127—791no—
564#126—1581no—
565#126—1581no—
566#126—1581no—
567#126—1581no—
568#125—791no—
569#125—791no—
570#125—1581no—
571#124—791no—
572#124—791no—
573#124—1581no—
574#124—1581no—
575#124—1581no—
576#124—1581no—
577#123—1581no—
578#123—1581no—
579#123—1581no—
580#123—1581no—
581#123—1581no—
582#123—1581no—
583#123—1581no—
584#123—1581no—
585#123—1581no—
586C22⋊Q8—791no—
587C22⋊Q8—791no—
588C22⋊Q8—1581no—
589C22⋊Q8—1581no—
590C22⋊Q8—1581no—
591C22⋊Q8—1581no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—791no—
595#121—791no—
596#121—1581no—
597#121—1581no—
598#121—1581no—
599#121—1581no—
600#121—1581no—
601#121—1581no—
602#121—1581no—
603#121—1581no—
604#121C4×D7911yescharacteristic
605#121C4×D7911yescharacteristic
606#121C22×D7911yescharacteristic
607#121C22×D7911yescharacteristic
608#120—1581no—
609#120—1581no—
610#120—1581no—
611C4×Q8—791no—
612C4×Q8—791no—
613C4×D4—791no—
614C4×D4—791no—
615C4×D4—791no—
616C4×D4—791no—
617C4×D4—791no—
618C4×D4—791no—
619C4×D4—1581no—
620C4×D4—1581no—
621C4×D4—1581no—
622C4×D4—1581no—
623C4×D4—1581no—
624C4×D4—1581no—
625C4×D4—1581no—
626C4×D4—1581no—
627C4×D4—1581no—
628C4×D4—1581no—
629#117—791no—
630#117—791no—
631#117—791no—
632#117—791no—
633#117—791no—
634#117—791no—
635#117—791no—
636#117—791no—
637#117—791no—
638#117—1581no—
639#117—1581no—
640#117—1581no—
641C2×C4⋊C4—791no—
642C2×C4⋊C4—791no—
643C2×C4⋊C4—1581no—
644C2×C4⋊C4—1581no—
645C2×C4⋊C4—1581no—
646C2×C4⋊C4C4×D7911yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—791no—
649C2×C22⋊C4—791no—
650C2×C22⋊C4—1581no—
651C2×C22⋊C4—1581no—
652C2×C22⋊C4—1581no—
653C2×C42—791no—
654C2×C42—791no—
655C2×C42—1581no—
656C2×C42—1581no—
657C4⋊C8—1581no—
658C4⋊C8—1581no—
659C4⋊C8—1581no—
660C4⋊C8—1581no—
661C22⋊C8—21no—
662C22⋊C8—791no—
663C22⋊C8—791no—
664C22⋊C8—1581no—
665C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
666C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
667#97—1581no—
668#97—1581no—
669C4×C8—1581no—
670C4×C8—1581no—
671#95—21no—
672#95—791no—
673#95—791no—
674#95—1581no—
675#95—1581no—
676#95—1581no—
677#95—1581no—
678#95—1581no—
679#95C22×D7911yescharacteristic
680#95C22×D7911yescharacteristic
681C24—21no—
682C24D4×D7911yescharacteristic
683#41—3162no—
684#41—6321no—
685#41—6321no—
686#41—6321no—
687#41—6321no—
688C2×Q8—791no—
689C2×Q8—1581no—
690C2×Q8—1581no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—81no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—791no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
708C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—791no—
717C22×C4—791no—
718C22×C4—791no—
719C22×C4—791no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
730C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
731C22×C4D4×D7911yescharacteristic
732C22×C4D4×D7911yescharacteristic
733C22×C4D4×D7911yescharacteristic
734C22×C4C23×D7911yescharacteristic
735M16—3162no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—42no—
739C2×C8—1581no—
740C2×C8—1581no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—3162no—
743C4⋊C4—791no—
744C4⋊C4—791no—
745C4⋊C4—791no—
746C4⋊C4—791no—
747C4⋊C4—791no—
748C4⋊C4—791no—
749C4⋊C4—791no—
750C4⋊C4—791no—
751C4⋊C4—791no—
752C4⋊C4—791no—
753C4⋊C4—6321no—
754C4⋊C4—1581no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4—1581no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4—1581no—
761C4⋊C4—1581no—
762C4⋊C4—1581no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
765C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—3162no—
771C22⋊C4—791no—
772C22⋊C4—791no—
773C22⋊C4—791no—
774C22⋊C4—791no—
775C22⋊C4—791no—
776C22⋊C4—791no—
777C22⋊C4—791no—
778C22⋊C4—791no—
779C22⋊C4—1581no—
780C22⋊C4—1581no—
781C22⋊C4—1581no—
782C22⋊C4—1581no—
783C22⋊C4—1581no—
784C22⋊C4—1581no—
785C22⋊C4—1581no—
786C22⋊C4—1581no—
787C22⋊C4—1581no—
788C22⋊C4—1581no—
789C22⋊C4—1581no—
790C22⋊C4—1581no—
791C22⋊C4—1581no—
792C22⋊C4—1581no—
793C22⋊C4—1581no—
794C42—3162no—
795C42—791no—
796C42—791no—
797C42—791no—
798C42—791no—
799C42—791no—
800C42—791no—
801C42—791no—
802C42—791no—
803C42—6321no—
804C42—1581no—
805C42—1581no—
806C42—1581no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—42no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—1581no—
817C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
818C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
819C23C2×D4×D7911yescharacteristic
820Q8—3161no—
821Q8—6321no—
822Q8—6321no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—42no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—81no—
831D4—81no—
832D4—3161no—
833D4—3162no—
834D4—3161no—
835D4—3161no—
836D4—6321no—
837D4—6321no—
838D4—6321no—
839D4—6321no—
840D4—6321no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—84no—
857C2×C4—3162no—
858C2×C4—3161no—
859C2×C4—3161no—
860C2×C4—3161no—
861C2×C4—3161no—
862C2×C4—3161no—
863C2×C4—3161no—
864C2×C4—3161no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—791no—
867C2×C4—791no—
868C2×C4—791no—
869C2×C4—791no—
870C2×C4—791no—
871C2×C4—791no—
872C2×C4—791no—
873C2×C4—791no—
874C2×C4—6321no—
875C2×C4—6321no—
876C2×C4—6321no—
877C2×C4—6321no—
878C2×C4—6321no—
879C2×C4—6321no—
880C2×C4—1581no—
881C2×C4—1581no—
882C2×C4—1581no—
883C2×C4—1581no—
884C2×C4—1581no—
885C2×C4—1581no—
886C2×C4—1581no—
887C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
888C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
889C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—3161no—
894C8—3161no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—162no—
911C22—3161no—
912C22—3161no—
913C22—3161no—
914C22#1909853512yes—
915C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
916C22#1909936411yescharacteristic
917C22#1909936911yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—3161no—
927C4—3161no—
928C4—3161no—
929C4—6321no—
930C4—6321no—
931C4—1581no—
932C4—1581no—
933C4—1581no—
934C4—1581no—
935C4—1581no—
936C4—1581no—
937C4—1581no—
938C4—1581no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—22no—
942C2—41no—
943C2—81no—
944C2—81no—
945C2—6321no—
946C2C2×#1909853511yescharacteristic
947C2#2377192111yescharacteristic
948C2#2377194411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#327×C79C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#23777129C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenterC2×#327D79
hypocenterC79#17604
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772054C2semidirect
3. #23766256C2semidirect
4. #23761974C2semidirect
5. #23761958C2semidirect
6. #23761957C2semidirect
7. #23761945C2semidirect
8. #23761935C2semidirect
9. #23761929C2semidirect
10. #23761922C2semidirect
11. #23761906C2semidirect
12. #23761902C2semidirect
13. #23761893C2semidirect
14. #23761883C2semidirect
15. C2×#327×C79C2semidirect
24. #19099194C4semidirect
25. #19099180C4semidirect
26. #19099180C4semidirect
27. #19099166C4semidirect
28. #19099166C4semidirect
29. #19099130C4semidirect
35. #19099044C4semidirect
36. #19099038C4semidirect
40. #19098617C22semidirect
41. #19098617C22semidirect
42. #19098613C22semidirect
43. #19098613C22semidirect
50. #19098430C22semidirect
51. #19098427C22semidirect
53. #19098414C22semidirect
55. #19098408C22semidirect
56. #19098301C22semidirect
57. #19098301C22semidirect
58. #19098299C22semidirect
59. #19098299C22semidirect
60. #19098298C22semidirect
61. #19098298C22semidirect
66. #19098296C22semidirect
67. #19098296C22semidirect
80. #14579160C2×C4semidirect
81. #14579160C2×C4semidirect
82. #14579157C2×C4semidirect
83. #14579157C2×C4semidirect
89. #14579152C2×C4semidirect
90. #14579152C2×C4semidirect
93. #14579148C2×C4semidirect
94. #14579148C2×C4semidirect
125. #14579126C2×C4semidirect
126. #14579126C2×C4semidirect
131. D4×Dic79C2×C4semidirect
132. D4×Dic79C2×C4semidirect
133. D4×Dic79C2×C4semidirect
134. D4×Dic79C2×C4semidirect
135. #14579123C2×C4semidirect
136. #14579123C2×C4semidirect
489. C2×#327D79semidirect
490. C79#17604semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771292
#237720542
#237662562
#237619742
#237619582
#237619572
#237619452
#237619352
#237619292
#237619222
#237619062
#237619022
#237618932
#237618832
C2×#327×C792
#1760479