Finite Group Databasebeta

← #34255929

Subgroups — #34255929

Order 20224.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777147C211yesmaximal, characteristic
2#23772053C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766263C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23761978C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23761962C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761955C211yesmaximal, characteristic
7#23761951C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761937C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761923C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761910C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761903C211yesmaximal, characteristic
13#23761885C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#328×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1503C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099285—21no—
17#19099267—21no—
18#19099254—21no—
19#19099246—21no—
20#19099245—21no—
21#19099245—21no—
22#19099240—21no—
23#19099237—21no—
24#19099190C411yescharacteristic, complemented
25#19099187C411yescharacteristic, complemented
26#19099185C411yescharacteristic, complemented
27#19099174C411yescharacteristic, complemented
28#19099171C411yescharacteristic, complemented
29#19099138C411yescharacteristic, complemented
30#19099115C2211yescharacteristic
31#19099099C2211yescharacteristic
32#19099097C2211yescharacteristic
33#19099076C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
35#19099045C411yescharacteristic, complemented
36#19099039C411yescharacteristic, complemented
37C2×#14579118C2211yescharacteristic
38#19098623—21no—
39#19098622—21no—
40#19098620C2211yescharacteristic
41#19098617C2211yescharacteristic
42#19098613C2211yescharacteristic
43#19098588—21no—
44#19098525C2211yescharacteristic
45C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic
46#19098517—21no—
47#19098447—21no—
48#19098444—21no—
49#19098434—21no—
50#19098431C2211yescharacteristic
51#19098427C2211yescharacteristic
52#19098425C2211yescharacteristic
53C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
54#19098408C2211yescharacteristic
55#95×D79C2211yescharacteristic
56#19098301C2211yescharacteristic
57#19098301C2211yescharacteristic
58#19098300C2211yescharacteristic
59#19098300C2211yescharacteristic
60#19098300C2211yescharacteristic
61#19098300C2211yescharacteristic
62#19098299C2211yescharacteristic
63#19098299C2211yescharacteristic
64#19098298C2211yescharacteristic
65#19098298C2211yescharacteristic
66#19098296C2211yescharacteristic
67#19098296C2211yescharacteristic
68#533×C79C2211yescharacteristic
69#431×C79C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
71#328×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#328×C79C2211yescharacteristic
74#328×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929625C2×C411yescharacteristic
76C2×Q8×D79C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D79—21no—
78C22×C4×D79C2311yescharacteristic
79C2×#11929607—21no—
80C2×C8×D79—21no—
81#14579160C2×C411yescharacteristic, complemented
82#14579159—21no—
83#14579159C2×C411yescharacteristic, complemented
84#14579156—21no—
85#14579156—21no—
86#14579156—21no—
87#14579156—21no—
88#14579156—21no—
89#14579155—21no—
90#14579155—21no—
91#14579155—21no—
92#14579153—21no—
93#14579153C2×C411yescharacteristic, complemented
94#14579152C2×C411yescharacteristic, complemented
95#14579151—21no—
96#14579151—21no—
97#14579151—21no—
98#14579151—21no—
99#14579151—21no—
100#14579150—21no—
101#14579150C2×C411yescharacteristic, complemented
102#14579149—21no—
103#14579149C2×C411yescharacteristic, complemented
104#14579146—21no—
105#14579146—21no—
106#14579146—21no—
107#14579146—21no—
108#14579146—21no—
109#14579145—21no—
110#14579144—21no—
111#14579141C2×C411yescharacteristic
112#14579140C2311yescharacteristic
113#14579139—21no—
114#14579139—21no—
115#14579139—21no—
116#14579139—21no—
117#14579139—21no—
118#14579138—21no—
119#14579138—21no—
120#14579137—21no—
121#14579137—21no—
122#14579137C2×C411yescharacteristic
123#14579137C2×C411yescharacteristic
124#14579136C2×C411yescharacteristic
125#14579135C2311yescharacteristic
126#14579131—21no—
127Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic, complemented
128Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic, complemented
129C4×Dic158—21no—
130C4×Dic158C2×C411yescharacteristic, complemented
131#14579126—21no—
132#14579126—21no—
133#14579126C2×C411yescharacteristic, complemented
134C4×D316—21no—
135C4×D316C2×C411yescharacteristic, complemented
136#14579123—21no—
137#14579123—21no—
138#14579123C2×C411yescharacteristic, complemented
139C4×C22⋊D79—21no—
140(C22⋊D79)⋊C4—21no—
141(C22⋊D79)⋊C4—21no—
142#14579119—21no—
143#14579119—21no—
144#14579119C2×C411yescharacteristic
145#14579118—21no—
146#14579118—21no—
147#14579118—21no—
148#14579118C2×C411yescharacteristic
149#14579118C2×C411yescharacteristic
150#14579118C2×C411yescharacteristic
151#14579118C2×C411yescharacteristic
152#14579118D411yescharacteristic
153#14579118D411yescharacteristic
154#14579118D411yescharacteristic
155#14579118D411yescharacteristic
156#14579117—21no—
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D79—21no—
161C4⋊C4×D79—21no—
162C4⋊C4×D79C2×C411yescharacteristic
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D79—21no—
167C2×C4×Dic79—21no—
168C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
169C4⋊(C79⋊C8)—21no—
170Dic79⋊C8—21no—
171Dic79⋊C8—21no—
172C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
173C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
174(C2×D79)⋊C8—21no—
175(C2×D79)⋊C8—21no—
176#14579072—21no—
177#14579071—21no—
178C8×Dic79—21no—
179C79⋊#95—21no—
180C79⋊#95—21no—
181C79⋊#95—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95C2311yescharacteristic
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
188C4⋊Q8×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
189#125×C79—21no—
190C22⋊Q8×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
192C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C79—21no—
194C4×Q8×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
195C4×Q8×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
196#117×C79—21no—
197C2×C4⋊C4×C79—21no—
198C2×C42×C79—21no—
199C2×C42×C79C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C79—21no—
201C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C4×C8×C79—21no—
204#95×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79C2×D411yescharacteristic
207#11929625—42no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
211Q8×D79—42no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316C22×C411yescharacteristic
215C2×C22⋊D79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—42no—
227C2×C4×D79—42no—
228C2×C4×D79—42no—
229C2×C4×D79—81no—
230C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
234#11929607—42no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C8×D79—42no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
243C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
244Dic79⋊C4—21no—
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—81no—
257Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
258Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
259Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
260Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
261Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
262Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
263Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
264Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
265C22⋊Dic79—21no—
266(C2×D79)⋊C4—21no—
267(C2×D79)⋊C4—21no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—42no—
279(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79—21no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79—42no—
293C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
294C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
295C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C79—21no—
298C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
299C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79C2411yescharacteristic
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—42no—
315C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
316C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C42×C79—21no—
320C42×C79—21no—
321C42×C79—81no—
322C42×C79C22×C411yescharacteristic
323C42×C79C22×C411yescharacteristic
324C42×C79C2×D411yescharacteristic
325C42×C79C2×D411yescharacteristic
326C23×C79C22×D411yescharacteristic
327C22×D79—21no—
328C22×D79—21no—
329C22×D79—22no—
330C22×D79—21no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
334Q8×C79—41no—
335Q8×C79—41no—
336Q8×C79—81no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—22no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D79—41no—
358C22⋊D79—41no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
378D316—41no—
379D316—42no—
380D316—81no—
381C4×D79—22no—
382C4×D79—22no—
383C4×D79—41no—
384C4×D79—41no—
385C4×D79—42no—
386C4×D79—42no—
387C4×D79—81no—
388C4×D79—81no—
389C4×D79—81no—
390C4×D79—84no—
391Dic158—42no—
392Dic158—41no—
393Dic158—81no—
394C8×C79—41no—
395C8×C79—41no—
396C79⋊C8—41no—
397C79⋊C8—41no—
398C22×C79—21no—
399C22×C79—21no—
400C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
401C22×C79#57711yescharacteristic
402C22×C79#57811yescharacteristic
403C2×D79—21no—
404C2×D79—21no—
405C2×D79—21no—
406C2×D79—21no—
407C2×D79—21no—
408C2×D79—42no—
409C2×D79—42no—
410C2×D79—41no—
411C2×D79—41no—
412C2×D79—41no—
413C2×D79#41012yes—
414C4×C79—21no—
415C4×C79—21no—
416C4×C79—21no—
417C4×C79—21no—
418C4×C79—21no—
419C4×C79—21no—
420C4×C79—42no—
421C4×C79—41no—
422C4×C79—41no—
423C4×C79—41no—
424C4×C79—41no—
425C4×C79—81no—
426Dic79—21no—
427Dic79—21no—
428Dic79—21no—
429Dic79—21no—
430Dic79—21no—
431Dic79—21no—
432Dic79—41no—
433Dic79—41no—
434Dic79—41no—
435Dic79—81no—
436Dic79—81no—
437#17609—791nomaximal, Sylow
438C2×C79—21no—
439C2×C79—21no—
440C2×C79C2×#41011yescharacteristic
441C2×C79#289811yescharacteristic
442C2×C79#290111yescharacteristic
443D79—22no—
444D79—41no—
445D79—81no—
446#3495—791no—
447#2924—791no—
448#2343—791no—
449#1521—791no—
450#1518—791no—
451#1516—791no—
452#1515—791no—
453#1512—791no—
454#1511—791no—
455#1509—791no—
456#1506—791no—
457#1504—791no—
458#1503D7911yescharacteristic, complemented
459#1500—791no—
460C2×#328—791no—
461C79#1760911yescharacteristic, complemented, Sylow
462#556—1581no—
463#554—1581no—
464#552—1581no—
465#552—1581no—
466#552—1581no—
467#552—1581no—
468#551—1581no—
469#551—1581no—
470#544—791no—
471#542—791no—
472#542—791no—
473#541—791no—
474#541—791no—
475#536—791no—
476#533—791no—
477#533C2×D7911yescharacteristic
478#529—791no—
479#529—791no—
480#525—791no—
481C2×C22⋊Q8—791no—
482#520—791no—
483#519—791no—
484C2×#117—791no—
485#433—1581no—
486#433—1581no—
487#432—791no—
488#432—791no—
489#431—791no—
490#431C2×D7911yescharacteristic
491#424—1581no—
492#407—791no—
493C2×C22⋊C8—791no—
494#405—1581no—
495#387—1581no—
496#387—1581no—
497#385—1581no—
498#383—791no—
499#382—791no—
500#381—791no—
501C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
502C4×C22⋊C4—1581no—
503#376—791no—
504C2×#95—791no—
505#328—791no—
506#328—791no—
507#328—791no—
508#328—791no—
509#328—791no—
510#328—791no—
511#328—791no—
512#328—791no—
513#328C2×D7911yescharacteristic
514#328C2×D7911yescharacteristic
515#328C2×D7911yescharacteristic
516#328C2×D7911yescharacteristic
517#327—791no—
518#327—791no—
519#327—791no—
520#327—791no—
521C2×#41—791no—
522C22×Q8—791no—
523C23×C4—791no—
524C23×C4—1581no—
525C2×M16—1581no—
526C22×C8—1581no—
527C4⋊Q8—791no—
528C4⋊Q8—791no—
529C4⋊Q8—1581no—
530C4⋊Q8C4×D7911yescharacteristic, complemented
531C4⋊Q8C4×D7911yescharacteristic, complemented
532#126—1581no—
533#126—1581no—
534#126—1581no—
535#126—1581no—
536#126—1581no—
537#126—1581no—
538#126—1581no—
539#126—1581no—
540#125—21no—
541#125—791no—
542#125—791no—
543#125—1581no—
544#125—1581no—
545#125—1581no—
546#125—1581no—
547#125—1581no—
548#125—1581no—
549#124—791no—
550#124—791no—
551#124—1581no—
552#124—1581no—
553#123—1581no—
554#123—1581no—
555#123—1581no—
556#123—1581no—
557#123—1581no—
558#123—1581no—
559#123—1581no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—791no—
562C22⋊Q8—791no—
563C22⋊Q8—791no—
564C22⋊Q8—791no—
565C22⋊Q8—1581no—
566C22⋊Q8—1581no—
567C22⋊Q8—1581no—
568C22⋊Q8—1581no—
569C22⋊Q8—1581no—
570C22⋊Q8—1581no—
571C22⋊Q8—1581no—
572C22⋊Q8—1581no—
573C22⋊Q8—1581no—
574C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
575C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
576#121—791no—
577#121—791no—
578#120—1581no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—791no—
581C4×Q8—791no—
582C4×Q8—791no—
583C4×Q8—791no—
584C4×Q8—1581no—
585C4×Q8—1581no—
586C4×Q8—1581no—
587C4×Q8C4×D7911yescharacteristic, complemented
588C4×Q8C4×D7911yescharacteristic, complemented
589C4×D4—791no—
590C4×D4—791no—
591C4×D4—1581no—
592C4×D4—1581no—
593C4×D4—1581no—
594C4×D4—1581no—
595C4×D4—1581no—
596C4×D4—1581no—
597#117—21no—
598#117—791no—
599#117—791no—
600#117—791no—
601#117—791no—
602#117—791no—
603#117—791no—
604#117—791no—
605#117—791no—
606#117—791no—
607#117—1581no—
608#117—1581no—
609#117—1581no—
610#117—1581no—
611#117—1581no—
612#117—1581no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—791no—
615C2×C4⋊C4—791no—
616C2×C4⋊C4—791no—
617C2×C4⋊C4—1581no—
618C2×C4⋊C4—1581no—
619C2×C4⋊C4—1581no—
620C2×C22⋊C4—791no—
621C2×C22⋊C4—791no—
622C2×C22⋊C4—1581no—
623C2×C22⋊C4—1581no—
624C2×C42—21no—
625C2×C42—791no—
626C2×C42—1581no—
627C2×C42C22×D7911yescharacteristic
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—1581no—
630C4⋊C8—1581no—
631C4⋊C8—1581no—
632C22⋊C8—791no—
633C22⋊C8—791no—
634C22⋊C8—1581no—
635C22⋊C8—1581no—
636C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
637C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
638#97—1581no—
639#97—1581no—
640C4×C8—21no—
641C4×C8—1581no—
642#95—791no—
643#95—791no—
644#95—1581no—
645#95—1581no—
646#95—1581no—
647#95—1581no—
648#95—1581no—
649#95—1581no—
650#95C22×D7911yescharacteristic
651#95C22×D7911yescharacteristic
652C24—791no—
653#41—3162no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—3162no—
656C2×Q8—791no—
657C2×Q8—1581no—
658C2×Q8—1581no—
659C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
660C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
661C2×D4—791no—
662C2×D4—1581no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1581no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—3162no—
668C22×C4—3162no—
669C22×C4—3162no—
670C22×C4—791no—
671C22×C4—791no—
672C22×C4—791no—
673C22×C4—791no—
674C22×C4—791no—
675C22×C4—791no—
676C22×C4—791no—
677C22×C4—6321no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4—1581no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4—1581no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4D4×D7911yescharacteristic
686C22×C4D4×D7911yescharacteristic
687C22×C4C23×D7911yescharacteristic
688M16—3162no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—3162no—
692C2×C8—1581no—
693C2×C8—1581no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—791no—
703C4⋊C4—791no—
704C4⋊C4—791no—
705C4⋊C4—791no—
706C4⋊C4—791no—
707C4⋊C4—791no—
708C4⋊C4—791no—
709C4⋊C4—791no—
710C4⋊C4—791no—
711C4⋊C4—791no—
712C4⋊C4—6321no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
730C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—3162no—
734C22⋊C4—791no—
735C22⋊C4—791no—
736C22⋊C4—791no—
737C22⋊C4—791no—
738C22⋊C4—791no—
739C22⋊C4—791no—
740C22⋊C4—791no—
741C22⋊C4—791no—
742C22⋊C4—1581no—
743C22⋊C4—1581no—
744C22⋊C4—1581no—
745C22⋊C4—1581no—
746C22⋊C4—1581no—
747C22⋊C4—1581no—
748C22⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—81no—
758C42—3162no—
759C42—791no—
760C42—791no—
761C42—791no—
762C42—791no—
763C42—1581no—
764C42—1581no—
765C42—1581no—
766C42—1581no—
767C42—1581no—
768C42C2×C4×D7911yescharacteristic
769C42C2×C4×D7911yescharacteristic
770C42D4×D7911yescharacteristic
771C42D4×D7911yescharacteristic
772C23—3161no—
773C23—791no—
774C23—791no—
775C23—1582no—
776C23—1581no—
777C23—1581no—
778C23—1581no—
779C23C2×D4×D7911yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—81no—
783Q8—3161no—
784Q8—3162no—
785Q8—6321no—
786D4—3161no—
787D4—3162no—
788D4—3161no—
789D4—3161no—
790D4—6321no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—3161no—
806C2×C4—3161no—
807C2×C4—3162no—
808C2×C4—3162no—
809C2×C4—3161no—
810C2×C4—3161no—
811C2×C4—3161no—
812C2×C4—3161no—
813C2×C4—3161no—
814C2×C4—3161no—
815C2×C4—3161no—
816C2×C4—3161no—
817C2×C4—791no—
818C2×C4—791no—
819C2×C4—791no—
820C2×C4—791no—
821C2×C4—791no—
822C2×C4—791no—
823C2×C4—6321no—
824C2×C4—6321no—
825C2×C4—6324no—
826C2×C4—6321no—
827C2×C4—1582no—
828C2×C4—1582no—
829C2×C4—1581no—
830C2×C4—1581no—
831C2×C4—1581no—
832C2×C4—1581no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
835C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
836C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
837C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
838C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—3161no—
843C8—3161no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—3162no—
847C22—3162no—
848C22—3161no—
849C22—3161no—
850C22—3161no—
851C22—792no—
852C22—1581no—
853C22—1581no—
854C22—1581no—
855C22—1581no—
856C22—1581no—
857C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
858C22#1909936911yescharacteristic
859C22#1909937611yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—42no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—81no—
872C4—3161no—
873C4—3161no—
874C4—3161no—
875C4—6321no—
876C4—6321no—
877C4—1581no—
878C4—1581no—
879C4—1581no—
880C4—1581no—
881C4—1581no—
882C4—1581no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—3161no—
886C2—6321no—
887C2—1582no—
888C2#410×D7911yescharacteristic
889C2#2377192811yescharacteristic
890C2#2377194411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1503C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#19099076C22
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1503D79
hypocenterC79#17609
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1503

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772053C2semidirect
3. #23766263C2semidirect
4. #23761978C2semidirect
5. #23761962C2semidirect
7. #23761951C2semidirect
8. #23761937C2semidirect
9. #23761931C2semidirect
10. #23761923C2semidirect
11. #23761910C2semidirect
13. #23761885C2semidirect
14. #328×D79C2semidirect
15. C79×#1503C2semidirect
24. #19099190C4semidirect
25. #19099187C4semidirect
26. #19099185C4semidirect
27. #19099174C4semidirect
28. #19099171C4semidirect
29. #19099138C4semidirect
35. #19099045C4semidirect
36. #19099039C4semidirect
81. #14579160C2×C4semidirect
83. #14579159C2×C4semidirect
93. #14579153C2×C4semidirect
94. #14579152C2×C4semidirect
101. #14579150C2×C4semidirect
103. #14579149C2×C4semidirect
127. Q8×Dic79C2×C4semidirect
128. Q8×Dic79C2×C4semidirect
130. C4×Dic158C2×C4semidirect
133. #14579126C2×C4semidirect
135. C4×D316C2×C4semidirect
138. #14579123C2×C4semidirect
187. C4⋊Q8×C79C2×C4semidirect
188. C4⋊Q8×C79C2×C4semidirect
194. C4×Q8×C79C2×C4semidirect
195. C4×Q8×C79C2×C4semidirect
458. #1503D79semidirect
461. C79#17609semidirect
530. C4⋊Q8C4×D79semidirect
531. C4⋊Q8C4×D79semidirect
587. C4×Q8C4×D79semidirect
588. C4×Q8C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771472
#237720532
#237662632
#237619782
#237619622
#237619552
#237619512
#237619372
#237619312
#237619232
#237619102
#237619032
#237618852
#328×D792
C79×#15032
#1760979