Finite Group Databasebeta

← #34255932

Subgroups — #34255932

Order 20224.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777154C211yesmaximal, characteristic
2#23772060C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766256C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23761974C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23761962C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761956C211yesmaximal, characteristic
7#23761949C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761935C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761934C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761922C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761910C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761897C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761883C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098299C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1504C211yesmaximal, characteristic
16#19099283—21no—
17#19099270—21no—
18#19099253—21no—
19#19099253—21no—
20#19099250—21no—
21#19099250—21no—
22#19099244—21no—
23#19099244—21no—
24#19099191C411yescharacteristic, complemented
25#19099180C411yescharacteristic, complemented
26#19099180C411yescharacteristic, complemented
27#19099173C411yescharacteristic, complemented
28#19099173C411yescharacteristic, complemented
29#19099134C411yescharacteristic, complemented
30#19099115C2211yescharacteristic
31#19099115C2211yescharacteristic
32#19099094C2211yescharacteristic
33#19099094C2211yescharacteristic
34C2×#14579140C2211yescharacteristic
35#19099046C411yescharacteristic, complemented
36#19099040C411yescharacteristic, complemented
37C2×#14579120C2211yescharacteristic
38#19098621—21no—
39#19098621—21no—
40#19098617C2211yescharacteristic
41#19098617C2211yescharacteristic
42#19098613C2211yescharacteristic
43#19098613C2211yescharacteristic
44#19098591—21no—
45C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
46#19098521—21no—
47#19098448—21no—
48#19098446—21no—
49#19098436—21no—
50#19098430C2211yescharacteristic
51#19098427C2211yescharacteristic
52#19098426C2211yescharacteristic
53#19098414C2211yescharacteristic
54C4×C22⋊Dic79—21no—
55#19098408C2211yescharacteristic
56#19098301C2211yescharacteristic
57#19098301C2211yescharacteristic
58#19098301C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic
60#19098300C2211yescharacteristic
61#19098300C2211yescharacteristic
62#19098299C2211yescharacteristic
63#19098299C2211yescharacteristic
64#19098299C2211yescharacteristic
65#19098299C2211yescharacteristic
66#19098297C2211yescharacteristic
67#19098297C2211yescharacteristic
68#525×C79C2211yescharacteristic
69#407×C79C2211yescharacteristic
70C2×#95×C79C2211yescharacteristic
71#328×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#327×C79C2211yescharacteristic
75C22×Dic158C2×C411yescharacteristic
76C22×C79⋊C8—21no—
77#14579161—21no—
78#14579160C2×C411yescharacteristic, complemented
79#14579160C2×C411yescharacteristic, complemented
80#14579159C2×C411yescharacteristic, complemented
81#14579159C2×C411yescharacteristic, complemented
82#14579154—21no—
83#14579154—21no—
84#14579154—21no—
85#14579154—21no—
86#14579154—21no—
87#14579154—21no—
88#14579154—21no—
89#14579154—21no—
90#14579153—21no—
91#14579152—21no—
92#14579152—21no—
93#14579152C2×C411yescharacteristic, complemented
94#14579152C2×C411yescharacteristic, complemented
95#14579151—21no—
96#14579151—21no—
97#14579151—21no—
98#14579151—21no—
99#14579148—21no—
100#14579148—21no—
101#14579148C2×C411yescharacteristic, complemented
102#14579148C2×C411yescharacteristic, complemented
103#14579142—21no—
104#14579142—21no—
105#14579142—21no—
106#14579142—21no—
107#14579142—21no—
108#14579142—21no—
109#14579140—21no—
110#14579140—21no—
111#14579140—21no—
112#14579140—21no—
113#14579140C2×C411yescharacteristic
114#14579140C2×C411yescharacteristic
115#14579140C2311yescharacteristic
116#14579140C2311yescharacteristic
117#14579138—21no—
118#14579138—21no—
119#14579138—21no—
120#14579138—21no—
121#14579138—21no—
122#14579138—21no—
123Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic, complemented
124Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic, complemented
125C4×Dic158—21no—
126C4×Dic158—21no—
127#14579126—21no—
128#14579126—21no—
129#14579126C2×C411yescharacteristic, complemented
130#14579126C2×C411yescharacteristic, complemented
131#14579126C2×C411yescharacteristic, complemented
132#14579126C2×C411yescharacteristic, complemented
133D4×Dic79—21no—
134D4×Dic79—21no—
135D4×Dic79—21no—
136D4×Dic79—21no—
137D4×Dic79C2×C411yescharacteristic, complemented
138D4×Dic79C2×C411yescharacteristic, complemented
139#14579120—21no—
140#14579120C2×C411yescharacteristic
141#14579120C2×C411yescharacteristic
142#14579120C2×C411yescharacteristic
143#14579120C2×C411yescharacteristic
144#14579120D411yescharacteristic
145#14579120D411yescharacteristic
146#14579120D411yescharacteristic
147#14579120D411yescharacteristic
148#14579117—21no—
149#14579117—21no—
150#14579117—21no—
151#14579117—21no—
152#14579117—21no—
153#14579117—21no—
154C2×C4⋊Dic79—21no—
155C2×C4⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
158C2×Dic79⋊C4—21no—
159C2×Dic79⋊C4—21no—
160C2×Dic79⋊C4—21no—
161C2×C22⋊Dic79—21no—
162C2×C22⋊Dic79—21no—
163C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
165C2×C4×Dic79—21no—
166C2×C4×Dic79—21no—
167C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
168C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
169Dic79⋊C8—21no—
170Dic79⋊C8—21no—
171Dic79⋊C8—21no—
172Dic79⋊C8—21no—
173C22⋊(C79⋊C8)—21no—
174C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
176#14579071—21no—
177#14579071—21no—
178C8×Dic79—21no—
179C8×Dic79—21no—
180C79⋊#95—21no—
181C79⋊#95—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95C2311yescharacteristic
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C79C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C79—21no—
189C23×C4×C79C2311yescharacteristic
190C2×M16×C79—21no—
191#123×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79C2×C411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
194#121×C79C2×C411yescharacteristic
195#121×C79C2311yescharacteristic
196#120×C79—21no—
197C4×D4×C79—21no—
198C4×D4×C79—21no—
199#117×C79C2×C411yescharacteristic
200C22⋊C8×C79—21no—
201C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203#95×C79—21no—
204#95×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—42no—
210C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
211C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—42no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
231C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
232C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
233C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
234C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
235C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
236C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
237C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
238C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
239C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
240Dic79⋊C4—21no—
241Dic79⋊C4—21no—
242Dic79⋊C4—21no—
243Dic79⋊C4—21no—
244Dic79⋊C4—21no—
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—42no—
257Dic79⋊C4—81no—
258C22⋊Dic79—21no—
259C22⋊Dic79—21no—
260C22⋊Dic79—21no—
261C22⋊Dic79—21no—
262C22⋊Dic79—21no—
263C22⋊Dic79—21no—
264C22⋊Dic79—21no—
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—42no—
269C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
270C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
271C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
272C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
274C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
275C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
276C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
277C4×Dic79—21no—
278C4×Dic79—21no—
279C4×Dic79—21no—
280C4×Dic79—21no—
281C4×Dic79—21no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—42no—
284C4×Dic79—81no—
285C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
286C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
287C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
288C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
289C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
293C24×C79C2×D411yescharacteristic
294#41×C79—42no—
295C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—42no—
304C22×C4×C79—42no—
305C22×C4×C79—42no—
306C22×C4×C79—81no—
307C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
308C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
309C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C79C2411yescharacteristic
313M16×C79—42no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
319C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C42×C79—21no—
326C23×C79—21no—
327C23×C79—21no—
328C23×C79—22no—
329C23×C79—21no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C23×C79C22×D411yescharacteristic
334Q8×C79—41no—
335D4×C79—41no—
336D4×C79—41no—
337D4×C79—41no—
338D4×C79—42no—
339D4×C79—81no—
340C2×C4×C79—22no—
341C2×C4×C79—22no—
342C2×C4×C79—22no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—42no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—84no—
357C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
360C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—42no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—81no—
379C2×Dic79—81no—
380C2×Dic79—81no—
381C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
389Dic158—42no—
390Dic158—41no—
391Dic158—41no—
392Dic158—81no—
393Dic158—81no—
394C8×C79—41no—
395C8×C79—41no—
396C79⋊C8—41no—
397C79⋊C8—41no—
398C22×C79—21no—
399C22×C79—21no—
400C22×C79—21no—
401C22×C79—21no—
402C22×C79—21no—
403C22×C79—21no—
404C22×C79—21no—
405C22×C79—42no—
406C22×C79—42no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79#41012yes—
411C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
412C22×C79#57711yescharacteristic
413C22×C79#57811yescharacteristic
414C4×C79—21no—
415C4×C79—21no—
416C4×C79—21no—
417C4×C79—21no—
418C4×C79—42no—
419C4×C79—41no—
420C4×C79—41no—
421C4×C79—41no—
422C4×C79—81no—
423Dic79—21no—
424Dic79—21no—
425Dic79—21no—
426Dic79—21no—
427Dic79—21no—
428Dic79—21no—
429Dic79—21no—
430Dic79—21no—
431Dic79—41no—
432Dic79—41no—
433Dic79—41no—
434Dic79—41no—
435Dic79—81no—
436Dic79—81no—
437#17609—791nomaximal, Sylow
438C2×C79—21no—
439C2×C79—21no—
440C2×C79—22no—
441C2×C79—41no—
442C2×C79—81no—
443C2×C79C2×#41011yescharacteristic
444C2×C79#289811yescharacteristic
445C2×C79#290111yescharacteristic
446#3495—791no—
447#2924—791no—
448#2343—791no—
449#1521—791no—
450#1518—791no—
451#1516—791no—
452#1515—791no—
453#1512—791no—
454#1511—791no—
455#1509—791no—
456#1506—791no—
457#1504D7911yescharacteristic
458#1503—791no—
459#1500—791no—
460C2×#328—791no—
461C79#1760911yescharacteristic, complemented, Sylow
462#556—1581no—
463#554—1581no—
464#552—1581no—
465#552—1581no—
466#552—1581no—
467#552—1581no—
468#551—1581no—
469#551—1581no—
470#544—791no—
471#542—791no—
472#542—791no—
473#541—791no—
474#541—791no—
475#536—791no—
476#533—791no—
477#533—791no—
478#529—791no—
479#529—791no—
480#525C2×D7911yescharacteristic
481C2×C22⋊Q8—791no—
482#520—791no—
483#519—791no—
484C2×#117—791no—
485#433—1581no—
486#433—1581no—
487#432—791no—
488#432—791no—
489#431—791no—
490#431—791no—
491#424—1581no—
492#407C2×D7911yescharacteristic
493C2×C22⋊C8—791no—
494#405—1581no—
495#387—1581no—
496#387—1581no—
497#385—1581no—
498#383—791no—
499#382—791no—
500#381—791no—
501C4×C4⋊C4—791no—
502C4×C22⋊C4—1581no—
503#376—791no—
504C2×#95C2×D7911yescharacteristic
505#328—791no—
506#328—791no—
507#328—791no—
508#328—791no—
509#328—791no—
510#328—791no—
511#328—791no—
512#328—791no—
513#328—791no—
514#328—791no—
515#328C2×D7911yescharacteristic
516#328C2×D7911yescharacteristic
517#327—791no—
518#327—791no—
519#327C2×D7911yescharacteristic
520#327C2×D7911yescharacteristic
521C2×#41C4×D7911yescharacteristic
522C22×Q8—791no—
523C23×C4—21no—
524C23×C4C22×D7911yescharacteristic
525C2×M16—21no—
526C22×C8—1581no—
527C4⋊Q8—791no—
528C4⋊Q8—791no—
529C4⋊Q8—791no—
530C4⋊Q8—791no—
531C4⋊Q8—1581no—
532#126—1581no—
533#126—1581no—
534#126—1581no—
535#126—1581no—
536#126—1581no—
537#126—1581no—
538#126—1581no—
539#126—1581no—
540#125—791no—
541#125—791no—
542#125—1581no—
543#125—1581no—
544#125—1581no—
545#125—1581no—
546#125—1581no—
547#125—1581no—
548#125—1581no—
549#124—791no—
550#124—791no—
551#124—1581no—
552#124—1581no—
553#123—21no—
554#123—1581no—
555#123—1581no—
556#123—1581no—
557#123—1581no—
558#123—1581no—
559#123—1581no—
560C22⋊Q8—791no—
561C22⋊Q8—791no—
562C22⋊Q8—791no—
563C22⋊Q8—791no—
564C22⋊Q8—1581no—
565C22⋊Q8—1581no—
566C22⋊Q8—1581no—
567C22⋊Q8—1581no—
568C22⋊Q8—1581no—
569C22⋊Q8—1581no—
570C22⋊Q8—1581no—
571C22⋊Q8—1581no—
572C22⋊Q8—1581no—
573C22⋊Q8—1581no—
574C22⋊Q8C4×D7911yescharacteristic
575C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
576#121C4×D7911yescharacteristic
577#121C22×D7911yescharacteristic
578#120—21no—
579C4×Q8—791no—
580C4×Q8—791no—
581C4×Q8—791no—
582C4×Q8—791no—
583C4×Q8—791no—
584C4×Q8—791no—
585C4×Q8—1581no—
586C4×Q8—1581no—
587C4×Q8—1581no—
588C4×Q8—1581no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—791no—
592C4×D4—791no—
593C4×D4—1581no—
594C4×D4—1581no—
595C4×D4—1581no—
596C4×D4—1581no—
597#117—791no—
598#117—791no—
599#117—791no—
600#117—791no—
601#117—791no—
602#117—791no—
603#117—791no—
604#117—791no—
605#117—1581no—
606#117—1581no—
607#117—1581no—
608#117—1581no—
609#117—1581no—
610#117—1581no—
611#117—1581no—
612#117C4×D7911yescharacteristic
613C2×C4⋊C4—791no—
614C2×C4⋊C4—791no—
615C2×C4⋊C4—791no—
616C2×C4⋊C4—1581no—
617C2×C4⋊C4—1581no—
618C2×C4⋊C4—1581no—
619C2×C4⋊C4—1581no—
620C2×C22⋊C4—791no—
621C2×C22⋊C4—791no—
622C2×C22⋊C4—1581no—
623C2×C22⋊C4—1581no—
624C2×C42—791no—
625C2×C42—791no—
626C2×C42—1581no—
627C2×C42—1581no—
628C4⋊C8—1581no—
629C4⋊C8—1581no—
630C4⋊C8—1581no—
631C4⋊C8—1581no—
632C22⋊C8—21no—
633C22⋊C8—791no—
634C22⋊C8—791no—
635C22⋊C8—1581no—
636C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
637C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
638#97—1581no—
639#97—1581no—
640C4×C8—1581no—
641C4×C8—1581no—
642#95—21no—
643#95—791no—
644#95—791no—
645#95—1581no—
646#95—1581no—
647#95—1581no—
648#95—1581no—
649#95—1581no—
650#95C22×D7911yescharacteristic
651#95C22×D7911yescharacteristic
652C24D4×D7911yescharacteristic
653#41—42no—
654C2×Q8—3162no—
655C2×Q8—791no—
656C2×Q8—791no—
657C2×Q8—1581no—
658C2×Q8—1581no—
659C2×Q8—1581no—
660C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—81no—
672C22×C4—791no—
673C22×C4—791no—
674C22×C4—791no—
675C22×C4—791no—
676C22×C4—1581no—
677C22×C4—1581no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4—1581no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
683C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
684C22×C4D4×D7911yescharacteristic
685C22×C4D4×D7911yescharacteristic
686C22×C4D4×D7911yescharacteristic
687C22×C4C23×D7911yescharacteristic
688M16—42no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—3162no—
692C2×C8—1581no—
693C2×C8—1581no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—3162no—
697C4⋊C4—791no—
698C4⋊C4—791no—
699C4⋊C4—791no—
700C4⋊C4—791no—
701C4⋊C4—791no—
702C4⋊C4—791no—
703C4⋊C4—791no—
704C4⋊C4—791no—
705C4⋊C4—791no—
706C4⋊C4—791no—
707C4⋊C4—6321no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
730C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—3162no—
737C22⋊C4—791no—
738C22⋊C4—791no—
739C22⋊C4—791no—
740C22⋊C4—791no—
741C22⋊C4—791no—
742C22⋊C4—791no—
743C22⋊C4—791no—
744C22⋊C4—791no—
745C22⋊C4—1581no—
746C22⋊C4—1581no—
747C22⋊C4—1581no—
748C22⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C42—21no—
756C42—3162no—
757C42—791no—
758C42—791no—
759C42—791no—
760C42—791no—
761C42—791no—
762C42—791no—
763C42—791no—
764C42—791no—
765C42—6321no—
766C42—1581no—
767C42—1581no—
768C42—1581no—
769C42—1581no—
770C42—1581no—
771C42—1581no—
772C23—22no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—41no—
777C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
778C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
779C23C2×D4×D7911yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—3161no—
782Q8—3161no—
783Q8—3162no—
784Q8—6321no—
785Q8—6321no—
786D4—41no—
787D4—42no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—81no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—84no—
808C2×C4—3162no—
809C2×C4—3161no—
810C2×C4—3161no—
811C2×C4—3161no—
812C2×C4—3161no—
813C2×C4—3161no—
814C2×C4—3161no—
815C2×C4—3161no—
816C2×C4—3161no—
817C2×C4—791no—
818C2×C4—791no—
819C2×C4—791no—
820C2×C4—791no—
821C2×C4—791no—
822C2×C4—791no—
823C2×C4—791no—
824C2×C4—791no—
825C2×C4—6321no—
826C2×C4—6321no—
827C2×C4—6321no—
828C2×C4—1581no—
829C2×C4—1581no—
830C2×C4—1581no—
831C2×C4—1581no—
832C2×C4—1581no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
837C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
838C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—3161no—
843C8—3161no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22#1909853512yes—
857C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
858C22#1909937311yescharacteristic
859C22#1909937911yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—81no—
869C4—3161no—
870C4—3161no—
871C4—3161no—
872C4—3161no—
873C4—6321no—
874C4—6321no—
875C4—1581no—
876C4—1581no—
877C4—1581no—
878C4—1581no—
879C4—1581no—
880C4—1581no—
881C4—1581no—
882C4—1581no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—22no—
886C2—41no—
887C2—81no—
888C2C2×#1909853511yescharacteristic
889C2#2377193111yescharacteristic
890C2#2377194411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1504C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#525×C79C22
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1504D79
hypocenterC79#17609
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772060C2semidirect
3. #23766256C2semidirect
4. #23761974C2semidirect
5. #23761962C2semidirect
7. #23761949C2semidirect
8. #23761935C2semidirect
9. #23761934C2semidirect
10. #23761922C2semidirect
11. #23761910C2semidirect
12. #23761897C2semidirect
13. #23761883C2semidirect
14. C2×#19098299C2semidirect
24. #19099191C4semidirect
25. #19099180C4semidirect
26. #19099180C4semidirect
27. #19099173C4semidirect
28. #19099173C4semidirect
29. #19099134C4semidirect
35. #19099046C4semidirect
36. #19099040C4semidirect
78. #14579160C2×C4semidirect
79. #14579160C2×C4semidirect
80. #14579159C2×C4semidirect
81. #14579159C2×C4semidirect
93. #14579152C2×C4semidirect
94. #14579152C2×C4semidirect
101. #14579148C2×C4semidirect
102. #14579148C2×C4semidirect
123. Q8×Dic79C2×C4semidirect
124. Q8×Dic79C2×C4semidirect
129. #14579126C2×C4semidirect
130. #14579126C2×C4semidirect
131. #14579126C2×C4semidirect
132. #14579126C2×C4semidirect
137. D4×Dic79C2×C4semidirect
138. D4×Dic79C2×C4semidirect
461. C79#17609semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771542
#237720602
#237662562
#237619742
#237619622
#237619562
#237619492
#237619352
#237619342
#237619222
#237619102
#237618972
#237618832
C2×#190982992
C79×#15042
#1760979