Finite Group Databasebeta

← #34255942

Subgroups — #34255942

Order 20224.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777123C211yesmaximal, characteristic
2#23772053C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766286C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23761966C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23761961C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761958C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761942C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761938C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761937C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761907C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761890C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761885C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099276—21no—
17#19099264—21no—
18#19099262—21no—
19#19099238—21no—
20#19099237—21no—
21#19099211—21no—
22#19099208—21no—
23#19099205—21no—
24#19099193C411yescharacteristic, complemented
25#19099185C411yescharacteristic, complemented
26#19099182C411yescharacteristic, complemented
27#19099169C411yescharacteristic, complemented
28#19099164C411yescharacteristic, complemented
29#19099131C411yescharacteristic, complemented
30#19099113C2211yescharacteristic
31#19099108C2211yescharacteristic
32#19099099C2211yescharacteristic
33#19099076C2211yescharacteristic
34#121×D79C2211yescharacteristic
35#19099045C411yescharacteristic, complemented
36#19099035C411yescharacteristic, complemented
37C2×#14579118C2211yescharacteristic
38#19098623—21no—
39#19098622—21no—
40#19098620C2211yescharacteristic, complemented
41#19098617C2211yescharacteristic, complemented
42#19098613C2211yescharacteristic, complemented
43#19098588—21no—
44#19098525C2211yescharacteristic
45C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic
46#19098517—21no—
47#19098460—21no—
48#19098455—21no—
49#19098454—21no—
50#19098429C2211yescharacteristic, complemented
51#19098427C2211yescharacteristic, complemented
52#19098422C2211yescharacteristic
53C4×Dic79⋊C4—21no—
54#19098410C2211yescharacteristic
55#19098408C2211yescharacteristic, complemented
56#19098300C2211yescharacteristic, complemented
57#19098300C2211yescharacteristic, complemented
58#19098298C2211yescharacteristic
59#19098298C2211yescharacteristic
60#19098298C2211yescharacteristic, complemented
61#19098298C2211yescharacteristic, complemented
62#19098297C2211yescharacteristic
63#19098297C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098296C2211yescharacteristic
66#19098296C2211yescharacteristic, complemented
67#19098296C2211yescharacteristic, complemented
68#529×C79C2211yescharacteristic
69#431×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#376×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#327×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929625C2×C411yescharacteristic
76C2×#11929624—21no—
77C2×#11929623—21no—
78C2×D4×D79—21no—
79C2×D4×D79C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D79C2311yescharacteristic
81C2×#11929607—21no—
82C2×C8×D79—21no—
83#14579161C2×C411yescharacteristic
84#14579160—21no—
85#14579160C2×C411yescharacteristic
86#14579158C2×C411yescharacteristic
87#14579157C2×C411yescharacteristic
88#14579156—21no—
89#14579155—21no—
90#14579154—21no—
91#14579152C2×C411yescharacteristic
92#14579151—21no—
93#14579150C2×C411yescharacteristic
94#14579149—21no—
95#14579149—21no—
96#14579147—21no—
97#14579147—21no—
98#14579146—21no—
99#14579146—21no—
100#14579146—21no—
101#14579146—21no—
102#14579145—21no—
103#14579145—21no—
104#14579144—21no—
105#14579143—21no—
106#14579141—21no—
107#14579139—21no—
108#14579139—21no—
109#14579138—21no—
110#14579137C2×C411yescharacteristic
111#14579136—21no—
112#14579136—21no—
113#14579136C2×C411yescharacteristic
114#14579136C2×C411yescharacteristic
115#14579135—21no—
116#14579135—21no—
117#14579135C2311yescharacteristic
118#14579135C2311yescharacteristic
119#14579134—21no—
120#14579134—21no—
121#14579134—21no—
122#14579134—21no—
123#14579133—21no—
124#14579133—21no—
125#14579132C2×C411yescharacteristic
126#14579131—21no—
127#14579131—21no—
128#14579131—21no—
129Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic
130C4×D316—21no—
131C4×D316—21no—
132C4×D316C2×C411yescharacteristic
133C4×D316C2×C411yescharacteristic
134D4×Dic79C2×C411yescharacteristic
135#14579123—21no—
136#14579123—21no—
137#14579123C2×C411yescharacteristic
138#14579123C2×C411yescharacteristic
139C4×C22⋊D79—21no—
140(C22⋊D79)⋊C4—21no—
141(C22⋊D79)⋊C4—21no—
142(C22⋊D79)⋊C4—21no—
143(C22⋊D79)⋊C4—21no—
144#14579119—21no—
145#14579119C2×C411yescharacteristic
146#14579118—21no—
147#14579118C2×C411yescharacteristic
148#14579118C2×C411yescharacteristic
149#14579118C2×C411yescharacteristic
150#14579118C2×C411yescharacteristic
151#14579118D411yescharacteristic
152#14579118D411yescharacteristic
153#14579118D411yescharacteristic
154#14579118D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic79—21no—
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D79—21no—
161C4⋊C4×D79C2×C411yescharacteristic
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D79—21no—
168C22⋊C4×D79—21no—
169C2×C4×Dic79—21no—
170C2×C4×Dic79—21no—
171C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
172C4⋊(C79⋊C8)—21no—
173Dic79⋊C8—21no—
174Dic79⋊C8—21no—
175C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
177(C2×D79)⋊C8—21no—
178(C2×D79)⋊C8—21no—
179#14579072—21no—
180#14579071—21no—
181C8×Dic79—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95C2311yescharacteristic
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C79—21no—
188#125×C79C2×C411yescharacteristic
189#124×C79C2×C411yescharacteristic
190#123×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
192#121×C79C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C79C2×C411yescharacteristic
194C4×D4×C79—21no—
195C4×D4×C79C2×C411yescharacteristic
196#117×C79—21no—
197C2×C42×C79—21no—
198C2×C42×C79C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C79—21no—
200C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
202C4×C8×C79—21no—
203#95×C79—21no—
204#95×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929625—42no—
209#11929624—81no—
210#11929624—81no—
211#11929623—81no—
212#11929623—81no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316C22×C411yescharacteristic
221C2×D316C22×C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228D4×D79—42no—
229D4×D79—81no—
230D4×D79—81no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—42no—
244C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
248#11929607—42no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C8×D79—42no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—81no—
256C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
257C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—42no—
263Dic79⋊C4—81no—
264Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
265Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—42no—
287(C2×D79)⋊C4—81no—
288(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
289(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79—21no—
298C4×Dic79—42no—
299C4×Dic79—42no—
300C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
301C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
302C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C79C2411yescharacteristic
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
320C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C42×C79—21no—
327C42×C79—42no—
328C42×C79C22×C411yescharacteristic
329C42×C79C22×C411yescharacteristic
330C42×C79C2×D411yescharacteristic
331C42×C79C2×D411yescharacteristic
332C23×C79—21no—
333C23×C79C22×D411yescharacteristic
334C22×D79—21no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—41no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—42no—
341C22×D79—81no—
342C22×D79—81no—
343C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
345Q8×C79—41no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—22no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—81no—
363C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
368C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D79—41no—
370C22⋊D79—41no—
371C22⋊D79—41no—
372C22⋊D79—41no—
373C22⋊D79—42no—
374C22⋊D79—81no—
375C22⋊D79—81no—
376C22⋊D79—81no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—22no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—81no—
390C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
396D316—41no—
397D316—41no—
398D316—42no—
399D316—81no—
400D316—81no—
401D316—81no—
402D316—81no—
403C4×D79—22no—
404C4×D79—22no—
405C4×D79—41no—
406C4×D79—41no—
407C4×D79—42no—
408C4×D79—81no—
409C4×D79—81no—
410C4×D79—81no—
411C4×D79—81no—
412C4×D79—81no—
413Dic158—81no—
414Dic158—81no—
415C8×C79—41no—
416C8×C79—41no—
417C79⋊C8—41no—
418C79⋊C8—41no—
419C22×C79—21no—
420C22×C79—21no—
421C22×C79—41no—
422C22×C79—41no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
425C22×C79#57611yescharacteristic
426C22×C79#57711yescharacteristic
427C2×D79—21no—
428C2×D79—21no—
429C2×D79—21no—
430C2×D79—21no—
431C2×D79—21no—
432C2×D79—21no—
433C2×D79—41no—
434C2×D79—41no—
435C2×D79—41no—
436C2×D79—41no—
437C2×D79—41no—
438C2×D79—41no—
439C2×D79—81no—
440C2×D79—81no—
441C2×D79—162no—
442C4×C79—21no—
443C4×C79—21no—
444C4×C79—21no—
445C4×C79—21no—
446C4×C79—21no—
447C4×C79—21no—
448C4×C79—42no—
449C4×C79—41no—
450C4×C79—41no—
451C4×C79—41no—
452C4×C79—81no—
453Dic79—21no—
454Dic79—21no—
455Dic79—21no—
456Dic79—21no—
457Dic79—21no—
458Dic79—41no—
459Dic79—41no—
460Dic79—81no—
461Dic79—81no—
462Dic79#41012yes—
463#17610—791nomaximal, Sylow
464C2×C79—21no—
465C2×C79—21no—
466C2×C79—81no—
467C2×C79C2×#41011yescharacteristic
468C2×C79#289711yescharacteristic
469C2×C79#290111yescharacteristic
470D79—41no—
471D79—41no—
472D79—81no—
473D79—81no—
474#3494—791no—
475#2924—791no—
476#2346—791no—
477#1519—791no—
478#1517—791no—
479#1517—791no—
480#1513—791no—
481#1512—791no—
482#1512—791no—
483#1507—791no—
484#1505—791no—
485#1505—791no—
486#1501—791no—
487#1500—791no—
488#1500D7911yescharacteristic, complemented
489C79#1761011yescharacteristic, complemented, Sylow
490#555—1581no—
491#553—1581no—
492#553—1581no—
493#551—1581no—
494#551—1581no—
495#547—1581no—
496#546—1581no—
497#546—1581no—
498#544—791no—
499#542—791no—
500#542—791no—
501#540—791no—
502#540—791no—
503#535—791no—
504#532—791no—
505#532—791no—
506#529—791no—
507#529C2×D7911yescharacteristic
508#525—791no—
509C2×#121—791no—
510#520—791no—
511#518—791no—
512C2×#117—791no—
513#433—1581no—
514#433—1581no—
515#432—791no—
516#432—791no—
517#431—791no—
518#431C2×D7911yescharacteristic, complemented
519#424—1581no—
520#407—791no—
521C2×C22⋊C8—791no—
522#405—1581no—
523#389—1581no—
524#388—1581no—
525#388—1581no—
526#382—791no—
527#382—791no—
528#380—791no—
529C4×C4⋊C4—1581no—
530C4×C22⋊C4—791no—
531#376—791no—
532#376C2×D7911yescharacteristic, complemented
533#328—791no—
534#328—791no—
535#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
536#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
537#327—791no—
538#327—791no—
539#327—791no—
540#327—791no—
541#327—791no—
542#327—791no—
543#327—791no—
544#327—791no—
545#327—791no—
546#327—791no—
547#327C2×D7911yescharacteristic
548#327C2×D7911yescharacteristic
549C2×#41—791no—
550C2×#41—1581no—
551C2×#41—1581no—
552C22×D4—791no—
553C22×D4—1581no—
554C23×C4—791no—
555C2×M16—1581no—
556C22×C8—1581no—
557C4⋊Q8—791no—
558C4⋊Q8—791no—
559C4⋊Q8—1581no—
560#127—791no—
561#127—791no—
562#126—21no—
563#126—1581no—
564#126—1581no—
565#126—1581no—
566#125—791no—
567#125—1581no—
568#125C4×D7911yescharacteristic
569#124—791no—
570#124—1581no—
571#124—1581no—
572#124—1581no—
573#124—1581no—
574#124C4×D7911yescharacteristic
575#123—21no—
576#123—1581no—
577#123—1581no—
578#123—1581no—
579#123—1581no—
580#123—1581no—
581#123—1581no—
582#123—1581no—
583#123—1581no—
584C22⋊Q8—791no—
585C22⋊Q8—1581no—
586C22⋊Q8—1581no—
587C22⋊Q8—1581no—
588C22⋊Q8—1581no—
589C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
590#121—791no—
591#121—791no—
592#121—791no—
593#121—791no—
594#121—791no—
595#121—1581no—
596#121—1581no—
597#121—1581no—
598#121—1581no—
599#121—1581no—
600#121—1581no—
601#121—1581no—
602#121—1581no—
603#121—1581no—
604#121—1581no—
605#121C22×D7911yescharacteristic
606#120—1581no—
607#120—1581no—
608#120—1581no—
609C4×Q8—791no—
610C4×Q8C4×D7911yescharacteristic
611C4×D4—21no—
612C4×D4—791no—
613C4×D4—791no—
614C4×D4—791no—
615C4×D4—791no—
616C4×D4—791no—
617C4×D4—1581no—
618C4×D4—1581no—
619C4×D4—1581no—
620C4×D4—1581no—
621C4×D4—1581no—
622C4×D4—1581no—
623C4×D4—1581no—
624C4×D4—1581no—
625C4×D4—1581no—
626C4×D4C4×D7911yescharacteristic
627#117—21no—
628#117—791no—
629#117—791no—
630#117—791no—
631#117—791no—
632#117—791no—
633#117—791no—
634#117—791no—
635#117—791no—
636#117—791no—
637#117—1581no—
638#117—1581no—
639C2×C4⋊C4—791no—
640C2×C4⋊C4—791no—
641C2×C4⋊C4—791no—
642C2×C4⋊C4—1581no—
643C2×C4⋊C4—1581no—
644C2×C4⋊C4—1581no—
645C2×C4⋊C4—1581no—
646C2×C22⋊C4—791no—
647C2×C22⋊C4—791no—
648C2×C22⋊C4—1581no—
649C2×C22⋊C4—1581no—
650C2×C22⋊C4—1581no—
651C2×C22⋊C4—1581no—
652C2×C22⋊C4—1581no—
653C2×C42—21no—
654C2×C42—791no—
655C2×C42—1581no—
656C2×C42—1581no—
657C2×C42C22×D7911yescharacteristic
658C4⋊C8—21no—
659C4⋊C8—1581no—
660C4⋊C8—1581no—
661C4⋊C8—1581no—
662C22⋊C8—791no—
663C22⋊C8—791no—
664C22⋊C8—1581no—
665C22⋊C8—1581no—
666C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
668#97—1581no—
669#97—1581no—
670C4×C8—21no—
671C4×C8—1581no—
672#95—21no—
673#95—791no—
674#95—791no—
675#95—1581no—
676#95—1581no—
677#95—1581no—
678#95C22×D7911yescharacteristic
679#95C22×D7911yescharacteristic
680C24—791no—
681C24—1581no—
682#41—3162no—
683#41—6321no—
684#41—6321no—
685#41—6321no—
686#41—6321no—
687C2×Q8—1581no—
688C2×Q8—1581no—
689C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
690C2×D4—21no—
691C2×D4—3162no—
692C2×D4—791no—
693C2×D4—791no—
694C2×D4—6321no—
695C2×D4—6321no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—3162no—
712C22×C4—791no—
713C22×C4—791no—
714C22×C4—791no—
715C22×C4—791no—
716C22×C4—791no—
717C22×C4—791no—
718C22×C4—791no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4D4×D7911yescharacteristic
729C22×C4D4×D7911yescharacteristic
730C22×C4C23×D7911yescharacteristic
731M16—3162no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—3162no—
735C2×C8—1581no—
736C2×C8—1581no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—3162no—
742C4⋊C4—791no—
743C4⋊C4—791no—
744C4⋊C4—791no—
745C4⋊C4—791no—
746C4⋊C4—791no—
747C4⋊C4—791no—
748C4⋊C4—791no—
749C4⋊C4—791no—
750C4⋊C4—791no—
751C4⋊C4—791no—
752C4⋊C4—6321no—
753C4⋊C4—6321no—
754C4⋊C4—1581no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4—1581no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4—1581no—
761C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
762C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—3162no—
769C22⋊C4—791no—
770C22⋊C4—791no—
771C22⋊C4—791no—
772C22⋊C4—791no—
773C22⋊C4—791no—
774C22⋊C4—791no—
775C22⋊C4—791no—
776C22⋊C4—791no—
777C22⋊C4—6321no—
778C22⋊C4—1581no—
779C22⋊C4—1581no—
780C22⋊C4—1581no—
781C22⋊C4—1581no—
782C22⋊C4—1581no—
783C22⋊C4—1581no—
784C22⋊C4—1581no—
785C22⋊C4—1581no—
786C22⋊C4—1581no—
787C22⋊C4—1581no—
788C22⋊C4—1581no—
789C22⋊C4—1581no—
790C22⋊C4—1581no—
791C22⋊C4—1581no—
792C42—21no—
793C42—42no—
794C42—3162no—
795C42—3162no—
796C42—791no—
797C42—791no—
798C42—791no—
799C42—791no—
800C42—1581no—
801C42—1581no—
802C42C2×C4×D7911yescharacteristic
803C42C2×C4×D7911yescharacteristic
804C42D4×D7911yescharacteristic
805C42D4×D7911yescharacteristic
806C23—21no—
807C23—3161no—
808C23—3161no—
809C23—3162no—
810C23—791no—
811C23—791no—
812C23—6321no—
813C23—6321no—
814C23—1581no—
815C23—1581no—
816C23—1581no—
817C23—1581no—
818C23C2×D4×D7911yescharacteristic
819Q8—41no—
820Q8—6321no—
821Q8—6321no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—3161no—
826D4—3161no—
827D4—3162no—
828D4—3161no—
829D4—3161no—
830D4—3161no—
831D4—3161no—
832D4—3162no—
833D4—6321no—
834D4—6321no—
835D4—6321no—
836D4—6321no—
837D4—6321no—
838D4—6321no—
839D4—6321no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—3161no—
855C2×C4—3161no—
856C2×C4—3162no—
857C2×C4—3161no—
858C2×C4—3161no—
859C2×C4—3161no—
860C2×C4—3161no—
861C2×C4—3161no—
862C2×C4—3161no—
863C2×C4—3161no—
864C2×C4—791no—
865C2×C4—791no—
866C2×C4—791no—
867C2×C4—791no—
868C2×C4—791no—
869C2×C4—791no—
870C2×C4—6321no—
871C2×C4—6321no—
872C2×C4—6321no—
873C2×C4—6321no—
874C2×C4—6321no—
875C2×C4—6321no—
876C2×C4—1582no—
877C2×C4—1582no—
878C2×C4—1581no—
879C2×C4—1581no—
880C2×C4—1582no—
881C2×C4—1581no—
882C2×C4—1581no—
883C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
884C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
885C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
886C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
887C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—3161no—
892C8—3161no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—3161no—
899C22—3161no—
900C22—3161no—
901C22—3161no—
902C22—3161no—
903C22—3161no—
904C22—6321no—
905C22—6321no—
906C22—1581no—
907C22—1581no—
908C22—1581no—
909C22—1581no—
910C22—1581no—
911C22—1581no—
912C22—12642no—
913C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
914C22#1909936511yescharacteristic
915C22#1909937011yescharacteristic
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—3161no—
928C4—3161no—
929C4—792no—
930C4—6321no—
931C4—6321no—
932C4—1581no—
933C4—1581no—
934C4—1581no—
935C4—1581no—
936C4—1581no—
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—81no—
940C2—3161no—
941C2—3161no—
942C2—6321no—
943C2—6321no—
944C2#410×D7911yescharacteristic
945C2#2377192211yescharacteristic
946C2#2377194411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1500C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#23777123C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1500D79
hypocenterC79#17610
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772053C2semidirect
3. #23766286C2semidirect
4. #23761966C2semidirect
5. #23761961C2semidirect
6. #23761958C2semidirect
7. #23761942C2semidirect
8. #23761938C2semidirect
9. #23761937C2semidirect
10. #23761914C2semidirect
11. #23761907C2semidirect
12. #23761906C2semidirect
13. #23761890C2semidirect
14. #23761885C2semidirect
15. C79×#1500C2semidirect
24. #19099193C4semidirect
25. #19099185C4semidirect
26. #19099182C4semidirect
27. #19099169C4semidirect
28. #19099164C4semidirect
29. #19099131C4semidirect
35. #19099045C4semidirect
36. #19099035C4semidirect
40. #19098620C22semidirect
41. #19098617C22semidirect
42. #19098613C22semidirect
50. #19098429C22semidirect
51. #19098427C22semidirect
55. #19098408C22semidirect
56. #19098300C22semidirect
57. #19098300C22semidirect
60. #19098298C22semidirect
61. #19098298C22semidirect
66. #19098296C22semidirect
67. #19098296C22semidirect
69. #431×C79C22semidirect
70. #376×C79C22semidirect
71. #328×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
488. #1500D79semidirect
489. C79#17610semidirect
518. #431C2×D79semidirect
532. #376C2×D79semidirect
535. #328C2×D79semidirect
536. #328C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771232
#237720532
#237662862
#237619662
#237619612
#237619582
#237619422
#237619382
#237619372
#237619142
#237619072
#237619062
#237618902
#237618852
C79×#15002
#1761079