Finite Group Databasebeta

← #34255985

Subgroups — #34255985

Order 20224.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777235C211yesmaximal, characteristic
2#23772423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766341C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23761978C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23761977C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761970C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761966C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761955C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761953C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761890C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761888C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761884C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#328×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#327×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099266C411yescharacteristic, complemented
17#19099264—21no—
18#19099263C411yescharacteristic, complemented
19#19099257—21no—
20#19099254C411yescharacteristic, complemented
21#19099251C411yescharacteristic, complemented
22#19099238—21no—
23#19099237—21no—
24#19099225C411yescharacteristic, complemented
25#19099221C411yescharacteristic, complemented
26#19099208C411yescharacteristic, complemented
27#19099206C411yescharacteristic, complemented
28#19099157—21no—
29#19099146—21no—
30#19099124—21no—
31#19099097C2211yescharacteristic
32#19099076C2211yescharacteristic
33#19099073C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
35#121×D79C2211yescharacteristic
36#19099035—21no—
37C2×C4×D316C2211yescharacteristic
38C8×D316—21no—
39C8×D316—21no—
40#19098628—21no—
41#19098628—21no—
42#19098616C2211yescharacteristic, complemented
43C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic
44C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic
45C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
47#19098454—21no—
48#19098446—21no—
49#19098441—21no—
50#19098431C2211yescharacteristic, complemented
51#19098425C2211yescharacteristic, complemented
52#19098422C2211yescharacteristic
53C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
54#19098410C2211yescharacteristic, complemented
55#95×D79C2211yescharacteristic
56#19098301C2211yescharacteristic, complemented
57#19098301C2211yescharacteristic, complemented
58#19098300C2211yescharacteristic, complemented
59#19098300C2211yescharacteristic, complemented
60#19098299C2211yescharacteristic, complemented
61#19098299C2211yescharacteristic, complemented
62#19098298C2211yescharacteristic
63#19098298C2211yescharacteristic
64#19098297C2211yescharacteristic
65#19098297C2211yescharacteristic
66#19098296C2211yescharacteristic
67#19098296C2211yescharacteristic
68#529×C79C2211yescharacteristic
69#431×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#376×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#327×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929625C2×C411yescharacteristic, complemented
76C2×#11929623C2×C411yescharacteristic, complemented
77C2×Q8×D79C2×C411yescharacteristic
78C22×D316D411yescharacteristic
79C2×D4×D79—21no—
80C2×D4×D79C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D79—21no—
82C22×C4×D79C2311yescharacteristic
83C22×C4×D79C2311yescharacteristic
84C2×C8×D79—21no—
85C2×C8×D79—21no—
86C2×C8×D79—21no—
87C2×C8×D79—21no—
88#14579156—21no—
89#14579156—21no—
90#14579155—21no—
91#14579155—21no—
92#14579154—21no—
93#14579153C2×C411yescharacteristic, complemented
94#14579152—21no—
95#14579151—21no—
96#14579149—21no—
97#14579149C2×C411yescharacteristic, complemented
98#14579147—21no—
99#14579146—21no—
100#14579146—21no—
101#14579146—21no—
102#14579146—21no—
103#14579145—21no—
104#14579144—21no—
105#14579144—21no—
106#14579143—21no—
107#14579143—21no—
108#14579141—21no—
109#14579141C2×C411yescharacteristic
110#14579141C2×C411yescharacteristic, complemented
111#14579140C2311yescharacteristic
112#14579139—21no—
113#14579138—21no—
114#14579138—21no—
115#14579137C2×C411yescharacteristic
116#14579137C2×C411yescharacteristic, complemented
117#14579136—21no—
118#14579136—21no—
119#14579136C2×C411yescharacteristic
120#14579136C2×C411yescharacteristic, complemented
121#14579135—21no—
122#14579135C2311yescharacteristic
123#14579134—21no—
124#14579134—21no—
125#14579134—21no—
126#14579134—21no—
127#14579133—21no—
128#14579132C2×C411yescharacteristic
129#14579132C2×C411yescharacteristic, complemented
130#14579131—21no—
131#14579131—21no—
132#14579131—21no—
133#14579129—21no—
134C4×Dic158C2×C411yescharacteristic, complemented
135C4×D316—21no—
136C4×D316C2×C411yescharacteristic
137C4×D316C2×C411yescharacteristic
138C4×D316C2×C411yescharacteristic
139C4×D316C2×C411yescharacteristic
140C4×D316C2×C411yescharacteristic, complemented
141C4×D316D411yescharacteristic
142C4×D316D411yescharacteristic
143C4×D316D411yescharacteristic
144C4×D316D411yescharacteristic
145D4×Dic79—21no—
146#14579123—21no—
147#14579123—21no—
148C4×C22⋊D79—21no—
149C4×C22⋊D79—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153#14579119—21no—
154#14579119C2×C411yescharacteristic, complemented
155#14579119C2×C411yescharacteristic, complemented
156#14579118—21no—
157#14579118—21no—
158C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
159C2×Dic79⋊C4—21no—
160C4⋊C4×D79—21no—
161C4⋊C4×D79C2×C411yescharacteristic
162C4⋊C4×D79C2×C411yescharacteristic
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D79—21no—
170C22⋊C4×D79—21no—
171C22⋊C4×D79—21no—
172C2×C4×Dic79—21no—
173C4⋊(C79⋊C8)—21no—
174C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
176(C2×D79)⋊C8—21no—
177(C2×D79)⋊C8—21no—
178(C2×D79)⋊C8—21no—
179(C2×D79)⋊C8—21no—
180C4×C79⋊C8—21no—
181C79⋊#95—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95C2311yescharacteristic
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C79—21no—
188#125×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
189#124×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
190#123×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
192#121×C79C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
194C4×D4×C79—21no—
195C4×D4×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
196#117×C79—21no—
197C2×C42×C79—21no—
198C2×C42×C79C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C79—21no—
200C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
202C4×C8×C79—21no—
203#95×C79—21no—
204#95×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209#11929625—81no—
210#11929623—81no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
213Q8×D79—81no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—22no—
218C2×D316—22no—
219C2×D316C22⋊C411yescharacteristic
220C2×D316C22⋊C411yescharacteristic
221C2×D316C22⋊C411yescharacteristic
222C2×D316C22⋊C411yescharacteristic
223C2×D316C22×C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229D4×D79—42no—
230D4×D79—42no—
231D4×D79—81no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—42no—
243C2×C4×D79—42no—
244C2×C4×D79—81no—
245C2×C4×D79—81no—
246C2×C4×D79—81no—
247C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
255C2×C79⋊C8—21no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C8×D79—81no—
258C8×D79—81no—
259C8×D79—81no—
260C8×D79—81no—
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79—21no—
263C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
264C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
265C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
266C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
267C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
268C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—21no—
277Dic79⋊C4—81no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—42no—
294(C2×D79)⋊C4—42no—
295(C2×D79)⋊C4—81no—
296(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
298(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
300(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304C4×Dic79—21no—
305C4×Dic79—21no—
306C4×Dic79—21no—
307C4×Dic79—81no—
308C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C79C2411yescharacteristic
317C2×C8×C79—21no—
318C2×C8×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
324C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C42×C79—21no—
331C42×C79—42no—
332C42×C79C22×C411yescharacteristic
333C42×C79C22×C411yescharacteristic
334C42×C79C2×D411yescharacteristic
335C42×C79C2×D411yescharacteristic
336C23×C79—21no—
337C23×C79C22×D411yescharacteristic
338C22×D79—21no—
339C22×D79—21no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—42no—
346C22×D79—81no—
347C22×D79—81no—
348C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×D79#13512yes—
353C22×D79#13512yes—
354Q8×C79—41no—
355D4×C79—41no—
356D4×C79—41no—
357D4×C79—41no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—22no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—81no—
372C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
377C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D79—41no—
379C22⋊D79—41no—
380C22⋊D79—42no—
381C22⋊D79—81no—
382C22⋊D79—81no—
383C22⋊D79—81no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—81no—
396C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
400D316—22no—
401D316—22no—
402D316—22no—
403D316—22no—
404D316—41no—
405D316—42no—
406D316—81no—
407D316—81no—
408C4×D79—41no—
409C4×D79—41no—
410C4×D79—41no—
411C4×D79—41no—
412C4×D79—41no—
413C4×D79—41no—
414C4×D79—41no—
415C4×D79—41no—
416C4×D79—42no—
417C4×D79—81no—
418C4×D79—81no—
419C4×D79—81no—
420C4×D79—81no—
421C4×D79—84no—
422Dic158—41no—
423Dic158—81no—
424C8×C79—41no—
425C8×C79—41no—
426C79⋊C8—41no—
427C79⋊C8—41no—
428C22×C79—21no—
429C22×C79—21no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79—41no—
432C22×C79—41no—
433C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
434C22×C79C2×#13511yescharacteristic
435C22×C79C2×#13511yescharacteristic
436C2×D79—21no—
437C2×D79—21no—
438C2×D79—21no—
439C2×D79—21no—
440C2×D79—21no—
441C2×D79—21no—
442C2×D79—21no—
443C2×D79—21no—
444C2×D79—21no—
445C2×D79—21no—
446C2×D79—42no—
447C2×D79—42no—
448C2×D79—41no—
449C2×D79—41no—
450C2×D79—41no—
451C2×D79—81no—
452C2×D79—81no—
453C2×D79—162no—
454C2×D79#41612yes—
455C2×D79#41612yes—
456C4×C79—21no—
457C4×C79—21no—
458C4×C79—21no—
459C4×C79—21no—
460C4×C79—21no—
461C4×C79—21no—
462C4×C79—42no—
463C4×C79—41no—
464C4×C79—41no—
465C4×C79—41no—
466C4×C79—81no—
467Dic79—21no—
468Dic79—21no—
469Dic79—21no—
470Dic79—21no—
471Dic79—41no—
472Dic79—41no—
473Dic79—41no—
474Dic79—81no—
475Dic79—81no—
476#17615—791nomaximal, Sylow
477C2×C79—21no—
478C2×C79—21no—
479C2×C79—81no—
480C2×C79#288311yescharacteristic
481C2×C79C2×#41611yescharacteristic
482C2×C79#290111yescharacteristic
483D79—22no—
484D79—22no—
485D79—41no—
486D79—41no—
487D79—81no—
488#3505—791no—
489#2972—791no—
490#2353—791no—
491#1521—791no—
492#1521—791no—
493#1520—791no—
494#1519—791no—
495#1516—791no—
496#1516—791no—
497#1501—791no—
498#1501—791no—
499#1500—791no—
500#1500D7911yescharacteristic, complemented
501C2×#328—791no—
502C2×#327—791no—
503C79#1761511yescharacteristic, complemented, Sylow
504#553—791no—
505#553—791no—
506#553—1581no—
507#553—1581no—
508#552—791no—
509#552—791no—
510#551—1581no—
511#551—1581no—
512#548—791no—
513#548—791no—
514#546—791no—
515#546—791no—
516#539—1581no—
517#538—1581no—
518#534—1581no—
519#529—791no—
520#529C2×D7911yescharacteristic
521#525—791no—
522#525—791no—
523C2×C22⋊Q8—791no—
524C2×#121—791no—
525#518—1581no—
526C2×C4×D4—791no—
527C8×D4—1581no—
528C8×D4—1581no—
529C8×D4—1581no—
530C8×D4—1581no—
531#431—791no—
532#431C2×D7911yescharacteristic, complemented
533C2×C22⋊C8—791no—
534C2×C22⋊C8—791no—
535C2×C22⋊C8—791no—
536C2×C22⋊C8—791no—
537#388—1581no—
538#387—1581no—
539#386—1581no—
540#383—791no—
541#381—791no—
542#380—791no—
543C4×C22⋊C4—791no—
544C4×C22⋊C4—1581no—
545#376C2×D7911yescharacteristic, complemented
546C2×#95—791no—
547#328—791no—
548#328—791no—
549#328—791no—
550#328—791no—
551#328—791no—
552#328—791no—
553#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
554#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
555#327—791no—
556#327—791no—
557#327—791no—
558#327—791no—
559#327—791no—
560#327—791no—
561#327C2×D7911yescharacteristic
562#327C2×D7911yescharacteristic
563C2×#41—791no—
564C2×#41—791no—
565C22×Q8—791no—
566C22×D4—791no—
567C22×D4—791no—
568C22×D4—1581no—
569C23×C4—791no—
570C23×C4—791no—
571C23×C4—1581no—
572C22×C8—1581no—
573C22×C8—1581no—
574C22×C8—1581no—
575C22×C8—1581no—
576#126—21no—
577#126—1581no—
578#126—1581no—
579#126—1581no—
580#126—1581no—
581#126—1581no—
582#125—791no—
583#125—1581no—
584#125—1581no—
585#125C4×D7911yescharacteristic, complemented
586#124—791no—
587#124—1581no—
588#124—1581no—
589#124C4×D7911yescharacteristic, complemented
590#123—21no—
591#123—1581no—
592#123—1581no—
593#123—1581no—
594#123—1581no—
595#123—1581no—
596#123—1581no—
597#123—1581no—
598#123—1581no—
599#123—1581no—
600C22⋊Q8—791no—
601C22⋊Q8—791no—
602C22⋊Q8—791no—
603C22⋊Q8—791no—
604C22⋊Q8—791no—
605C22⋊Q8—1581no—
606C22⋊Q8—1581no—
607C22⋊Q8—1581no—
608C22⋊Q8—1581no—
609C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
610#121—791no—
611#121—791no—
612#121—791no—
613#121—791no—
614#121—791no—
615#121—1581no—
616#121—1581no—
617#121—1581no—
618#121—1581no—
619#121—1581no—
620#121—1581no—
621#121—1581no—
622#121—1581no—
623#121C22×D7911yescharacteristic
624#120—1581no—
625#120—1581no—
626#120—1581no—
627#120—1581no—
628C4×Q8—791no—
629C4×Q8C4×D7911yescharacteristic, complemented
630C4×D4—21no—
631C4×D4—791no—
632C4×D4—791no—
633C4×D4—791no—
634C4×D4—791no—
635C4×D4—791no—
636C4×D4—791no—
637C4×D4—791no—
638C4×D4—791no—
639C4×D4—791no—
640C4×D4—1581no—
641C4×D4—1581no—
642C4×D4—1581no—
643C4×D4—1581no—
644C4×D4—1581no—
645C4×D4—1581no—
646C4×D4—1581no—
647C4×D4—1581no—
648C4×D4—1581no—
649C4×D4C4×D7911yescharacteristic, complemented
650#117—21no—
651#117—791no—
652#117—791no—
653#117—1581no—
654#117—1581no—
655#117—1581no—
656C2×C4⋊C4—791no—
657C2×C4⋊C4—791no—
658C2×C4⋊C4—791no—
659C2×C4⋊C4—1581no—
660C2×C4⋊C4—1581no—
661C2×C22⋊C4—791no—
662C2×C22⋊C4—791no—
663C2×C22⋊C4—1581no—
664C2×C22⋊C4—1581no—
665C2×C22⋊C4—1581no—
666C2×C22⋊C4—1581no—
667C2×C22⋊C4—1581no—
668C2×C22⋊C4—1581no—
669C2×C22⋊C4—1581no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42—1581no—
672C2×C42C22×D7911yescharacteristic
673C4⋊C8—21no—
674C4⋊C8—1581no—
675C22⋊C8—791no—
676C22⋊C8—791no—
677C22⋊C8—1581no—
678C22⋊C8—1581no—
679C22⋊C8—1581no—
680C22⋊C8—1581no—
681C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
682C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
683C4×C8—21no—
684C4×C8—1581no—
685#95—21no—
686#95—791no—
687#95—791no—
688#95—1581no—
689#95—1581no—
690#95—1581no—
691#95—1581no—
692#95C22×D7911yescharacteristic
693#95C22×D7911yescharacteristic
694C24—791no—
695C24—791no—
696C24—1581no—
697#41—6321no—
698#41—6321no—
699C2×Q8—791no—
700C2×Q8—6321no—
701C2×Q8—1581no—
702C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—3162no—
705C2×D4—3162no—
706C2×D4—791no—
707C2×D4—791no—
708C2×D4—791no—
709C2×D4—791no—
710C2×D4—791no—
711C2×D4—6321no—
712C2×D4—1581no—
713C2×D4—1581no—
714C2×D4—1581no—
715C2×D4—1582no—
716C2×D4—1582no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—3162no—
727C22×C4—3162no—
728C22×C4—791no—
729C22×C4—791no—
730C22×C4—791no—
731C22×C4—791no—
732C22×C4—791no—
733C22×C4—791no—
734C22×C4—791no—
735C22×C4—791no—
736C22×C4—791no—
737C22×C4—791no—
738C22×C4—6321no—
739C22×C4—6321no—
740C22×C4—6321no—
741C22×C4—1581no—
742C22×C4—1581no—
743C22×C4—1581no—
744C22×C4—1581no—
745C22×C4—1581no—
746C22×C4—1581no—
747C22×C4—1581no—
748C22×C4—1581no—
749C22×C4D4×D7911yescharacteristic
750C22×C4D4×D7911yescharacteristic
751C22×C4C23×D7911yescharacteristic
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—6321no—
755C2×C8—6321no—
756C2×C8—6321no—
757C2×C8—6321no—
758C2×C8—1581no—
759C2×C8—1581no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—791no—
765C4⋊C4—791no—
766C4⋊C4—791no—
767C4⋊C4—791no—
768C4⋊C4—791no—
769C4⋊C4—791no—
770C4⋊C4—6321no—
771C4⋊C4—1581no—
772C4⋊C4—1581no—
773C4⋊C4—1581no—
774C4⋊C4—1581no—
775C4⋊C4—1581no—
776C4⋊C4—1581no—
777C4⋊C4—1581no—
778C4⋊C4—1581no—
779C4⋊C4—1581no—
780C4⋊C4—1581no—
781C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
782C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—3162no—
789C22⋊C4—3162no—
790C22⋊C4—791no—
791C22⋊C4—791no—
792C22⋊C4—791no—
793C22⋊C4—791no—
794C22⋊C4—791no—
795C22⋊C4—791no—
796C22⋊C4—791no—
797C22⋊C4—791no—
798C22⋊C4—6321no—
799C22⋊C4—1581no—
800C22⋊C4—1581no—
801C22⋊C4—1581no—
802C22⋊C4—1581no—
803C22⋊C4—1581no—
804C22⋊C4—1581no—
805C22⋊C4—1581no—
806C22⋊C4—1581no—
807C22⋊C4—1581no—
808C22⋊C4—1581no—
809C22⋊C4—1581no—
810C22⋊C4—1581no—
811C22⋊C4—1581no—
812C22⋊C4—1581no—
813C22⋊C4—1581no—
814C42—21no—
815C42—42no—
816C42—6321no—
817C42—1581no—
818C42—1581no—
819C42—1581no—
820C42C2×C4×D7911yescharacteristic
821C42C2×C4×D7911yescharacteristic
822C42D4×D7911yescharacteristic
823C42D4×D7911yescharacteristic
824C23—21no—
825C23—3161no—
826C23—3161no—
827C23—3161no—
828C23—3161no—
829C23—3162no—
830C23—792no—
831C23—792no—
832C23—791no—
833C23—791no—
834C23—791no—
835C23—791no—
836C23—6321no—
837C23—6321no—
838C23—1581no—
839C23—1581no—
840C23—1581no—
841C23C2×D4×D7911yescharacteristic
842Q8—41no—
843Q8—3161no—
844Q8—6321no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—3161no—
849D4—3162no—
850D4—3162no—
851D4—3161no—
852D4—3161no—
853D4—6321no—
854D4—6321no—
855D4—6321no—
856D4—6321no—
857D4—6321no—
858D4—1582no—
859D4—1582no—
860D4—1582no—
861D4—1582no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—3161no—
877C2×C4—3161no—
878C2×C4—3161no—
879C2×C4—3161no—
880C2×C4—3161no—
881C2×C4—3161no—
882C2×C4—3161no—
883C2×C4—3161no—
884C2×C4—3162no—
885C2×C4—3161no—
886C2×C4—3161no—
887C2×C4—3161no—
888C2×C4—3161no—
889C2×C4—3161no—
890C2×C4—3161no—
891C2×C4—3161no—
892C2×C4—3161no—
893C2×C4—791no—
894C2×C4—791no—
895C2×C4—791no—
896C2×C4—791no—
897C2×C4—6321no—
898C2×C4—6321no—
899C2×C4—6321no—
900C2×C4—6324no—
901C2×C4—6321no—
902C2×C4—6321no—
903C2×C4—1581no—
904C2×C4—1581no—
905C2×C4—1581no—
906C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
907C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
908C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
909C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
910C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
912C8—41no—
913C8—41no—
914C8—3161no—
915C8—3161no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—3162no—
922C22—3162no—
923C22—3161no—
924C22—3161no—
925C22—3161no—
926C22—792no—
927C22—792no—
928C22—6321no—
929C22—6321no—
930C22—1581no—
931C22—1581no—
932C22—1581no—
933C22—1581no—
934C22—1581no—
935C22—1581no—
936C22—1581no—
937C22—1581no—
938C22—1581no—
939C22—1581no—
940C22—12642no—
941C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
942C22#135×D7911yescharacteristic
943C22#135×D7911yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—42no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—81no—
955C4—3161no—
956C4—3161no—
957C4—3161no—
958C4—6321no—
959C4—6321no—
960C4—1581no—
961C4—1581no—
962C4—1581no—
963C4—1581no—
964C2—21no—
965C2—21no—
966C2—81no—
967C2—3161no—
968C2—3161no—
969C2—6321no—
970C2—1582no—
971C2—1582no—
972C2#2377185911yescharacteristic
973C2#416×D7911yescharacteristic
974C2#2377194411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1500C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#23777235C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1500D79
hypocenterC79#17615
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772423C2semidirect
3. #23766341C2semidirect
4. #23761978C2semidirect
5. #23761977C2semidirect
6. #23761970C2semidirect
7. #23761966C2semidirect
8. #23761955C2semidirect
9. #23761953C2semidirect
10. #23761890C2semidirect
11. #23761888C2semidirect
12. #23761884C2semidirect
13. #328×D79C2semidirect
14. #327×D79C2semidirect
15. C79×#1500C2semidirect
16. #19099266C4semidirect
18. #19099263C4semidirect
20. #19099254C4semidirect
21. #19099251C4semidirect
24. #19099225C4semidirect
25. #19099221C4semidirect
26. #19099208C4semidirect
27. #19099206C4semidirect
42. #19098616C22semidirect
45. C22⋊C8×D79C22semidirect
46. C22⋊C8×D79C22semidirect
50. #19098431C22semidirect
51. #19098425C22semidirect
54. #19098410C22semidirect
56. #19098301C22semidirect
57. #19098301C22semidirect
58. #19098300C22semidirect
59. #19098300C22semidirect
60. #19098299C22semidirect
61. #19098299C22semidirect
69. #431×C79C22semidirect
70. #376×C79C22semidirect
71. #328×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
75. C2×#11929625C2×C4semidirect
76. C2×#11929623C2×C4semidirect
93. #14579153C2×C4semidirect
97. #14579149C2×C4semidirect
110. #14579141C2×C4semidirect
116. #14579137C2×C4semidirect
120. #14579136C2×C4semidirect
129. #14579132C2×C4semidirect
134. C4×Dic158C2×C4semidirect
140. C4×D316C2×C4semidirect
154. #14579119C2×C4semidirect
155. #14579119C2×C4semidirect
188. #125×C79C2×C4semidirect
189. #124×C79C2×C4semidirect
193. C4×Q8×C79C2×C4semidirect
195. C4×D4×C79C2×C4semidirect
500. #1500D79semidirect
503. C79#17615semidirect
532. #431C2×D79semidirect
545. #376C2×D79semidirect
553. #328C2×D79semidirect
554. #328C2×D79semidirect
585. #125C4×D79semidirect
589. #124C4×D79semidirect
629. C4×Q8C4×D79semidirect
649. C4×D4C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772352
#237724232
#237663412
#237619782
#237619772
#237619702
#237619662
#237619552
#237619532
#237618902
#237618882
#237618842
#328×D792
#327×D792
C79×#15002
#1761579