Finite Group Databasebeta

← #34255993

Subgroups — #34255993

Order 20224.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777228C211yesmaximal, characteristic
2#23772422C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766337C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23761976C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23761974C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761970C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761966C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761954C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761892C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761891C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761885C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761883C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#328×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#327×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099263—21no—
17#19099260C411yescharacteristic, complemented
18#19099258—21no—
19#19099257C411yescharacteristic, complemented
20#19099252C411yescharacteristic, complemented
21#19099247C411yescharacteristic, complemented
22#19099242—21no—
23#19099241—21no—
24#19099223C411yescharacteristic, complemented
25#19099220C411yescharacteristic, complemented
26#19099210C411yescharacteristic, complemented
27#19099201C411yescharacteristic, complemented
28#19099155—21no—
29#19099148—21no—
30#19099123—21no—
31#19099099C2211yescharacteristic
32#19099094C2211yescharacteristic
33#19099074C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
35#121×D79C2211yescharacteristic
36#19099035—21no—
37C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
38C8×C22⋊D79—21no—
39C8×C22⋊D79—21no—
40(C22⋊D79)⋊C8—21no—
41(C22⋊D79)⋊C8—21no—
42#19098613C2211yescharacteristic, complemented
43#19098613C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
45C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic
46C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic
47#19098457—21no—
48#19098445—21no—
49#19098439—21no—
50#19098430C2211yescharacteristic, complemented
51#19098422C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
53#19098410—21no—
54#19098408C2211yescharacteristic, complemented
55#95×D79C2211yescharacteristic
56#19098301C2211yescharacteristic, complemented
57#19098301C2211yescharacteristic, complemented
58#19098300C2211yescharacteristic, complemented
59#19098300C2211yescharacteristic, complemented
60#19098299C2211yescharacteristic, complemented
61#19098299C2211yescharacteristic, complemented
62#19098298C2211yescharacteristic
63#19098298C2211yescharacteristic
64#19098297C2211yescharacteristic
65#19098297C2211yescharacteristic
66#19098296C2211yescharacteristic
67#19098296C2211yescharacteristic
68#525×C79C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#381×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#327×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624C2×C411yescharacteristic, complemented
76C2×Q8×D79C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
78C2×D4×D79—21no—
79C2×D4×D79C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D79—21no—
81C22×C4×D79C2311yescharacteristic
82C22×C79⋊C8—21no—
83C2×C8×D79—21no—
84C2×C8×D79—21no—
85#14579156—21no—
86#14579155—21no—
87#14579154—21no—
88#14579154—21no—
89#14579154—21no—
90#14579154—21no—
91#14579153—21no—
92#14579152C2×C411yescharacteristic, complemented
93#14579152C2×C411yescharacteristic, complemented
94#14579151—21no—
95#14579150C2×C411yescharacteristic, complemented
96#14579148—21no—
97#14579148C2×C411yescharacteristic, complemented
98#14579147—21no—
99#14579145—21no—
100#14579144—21no—
101#14579144—21no—
102#14579143—21no—
103#14579143—21no—
104#14579143—21no—
105#14579143—21no—
106#14579142—21no—
107#14579142—21no—
108#14579141C2×C411yescharacteristic
109#14579140—21no—
110#14579140C2×C411yescharacteristic, complemented
111#14579140C2311yescharacteristic
112#14579139—21no—
113#14579139—21no—
114#14579138—21no—
115#14579137C2×C411yescharacteristic
116#14579136C2×C411yescharacteristic
117#14579135C2×C411yescharacteristic, complemented
118#14579135C2311yescharacteristic
119#14579134—21no—
120#14579134—21no—
121#14579134—21no—
122#14579133—21no—
123#14579133—21no—
124#14579132—21no—
125#14579132—21no—
126#14579132—21no—
127#14579132C2×C411yescharacteristic
128#14579130—21no—
129#14579129—21no—
130#14579129—21no—
131Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic, complemented
132#14579126C2×C411yescharacteristic, complemented
133C4×D316—21no—
134D4×Dic79—21no—
135D4×Dic79C2×C411yescharacteristic, complemented
136#14579123—21no—
137#14579123C2×C411yescharacteristic, complemented
138C4×C22⋊D79—21no—
139C4×C22⋊D79—21no—
140C4×C22⋊D79—21no—
141C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151#14579120C2×C411yescharacteristic, complemented
152#14579119—21no—
153#14579119—21no—
154#14579118—21no—
155#14579117—21no—
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D79—21no—
159C4⋊C4×D79C2×C411yescharacteristic
160C4⋊C4×D79C2×C411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic79—21no—
162C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D79—21no—
167C22⋊C4×D79—21no—
168C22⋊C4×D79—21no—
169C2×C4×Dic79—21no—
170C2×C4×Dic79—21no—
171C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
172Dic79⋊C8—21no—
173Dic79⋊C8—21no—
174C22⋊(C79⋊C8)—21no—
175C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
177(C2×D79)⋊C8—21no—
178(C2×D79)⋊C8—21no—
179C8×Dic79—21no—
180C8×Dic79—21no—
181C79⋊#95—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95C2311yescharacteristic
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
188C23×C4×C79C2311yescharacteristic
189C22×C8×C79—21no—
190#123×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
192C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
193#121×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
194#121×C79C2311yescharacteristic
195#120×C79—21no—
196C4×D4×C79—21no—
197C4×D4×C79—21no—
198#117×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
199C2×C22⋊C4×C79—21no—
200C22⋊C8×C79—21no—
201C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203#95×C79—21no—
204#95×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929624—81no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
211Q8×D79—81no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316C22×C411yescharacteristic
214C2×C22⋊D79—22no—
215C2×C22⋊D79—22no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
225D4×D79—42no—
226D4×D79—42no—
227D4×D79—81no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—42no—
240C2×C4×D79—42no—
241C2×C4×D79—81no—
242C2×C4×D79—81no—
243C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C2×C79⋊C8—81no—
250C8×D79—81no—
251C8×D79—81no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
257C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—81no—
267Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—42no—
279C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
280C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
281C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
282C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—42no—
292(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79—21no—
298C4×Dic79—21no—
299C4×Dic79—42no—
300C4×Dic79—81no—
301C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
302C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
303C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
305C24×C79C2×D411yescharacteristic
306#41×C79—81no—
307C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79—21no—
311C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79—81no—
316C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
317C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
318C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C79C2411yescharacteristic
322C2×C8×C79—21no—
323C2×C8×C79—21no—
324C2×C8×C79—81no—
325C4⋊C4×C79—21no—
326C4⋊C4×C79—21no—
327C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
328C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—21no—
332C22⋊C4×C79—21no—
333C22⋊C4×C79—21no—
334C22⋊C4×C79—81no—
335C42×C79—21no—
336C23×C79—21no—
337C23×C79—21no—
338C23×C79—21no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79—41no—
341C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C23×C79C22×D411yescharacteristic
344C22×D79—21no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—42no—
348C22×D79—81no—
349C22×D79—81no—
350C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×D79#13512yes—
353C22×D79#13512yes—
354Q8×C79—41no—
355D4×C79—41no—
356D4×C79—41no—
357D4×C79—41no—
358D4×C79—81no—
359D4×C79—81no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—81no—
376C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
379C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D79—22no—
381C22⋊D79—22no—
382C22⋊D79—22no—
383C22⋊D79—22no—
384C22⋊D79—41no—
385C22⋊D79—41no—
386C22⋊D79—42no—
387C22⋊D79—81no—
388C22⋊D79—81no—
389C22⋊D79—81no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—22no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—21no—
395C2×Dic79—21no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79—81no—
404C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
410D316—41no—
411D316—42no—
412C4×D79—41no—
413C4×D79—41no—
414C4×D79—41no—
415C4×D79—41no—
416C4×D79—42no—
417C4×D79—81no—
418C4×D79—81no—
419C4×D79—81no—
420C4×D79—81no—
421C4×D79—84no—
422Dic158—41no—
423Dic158—81no—
424C8×C79—41no—
425C8×C79—41no—
426C79⋊C8—41no—
427C79⋊C8—41no—
428C22×C79—21no—
429C22×C79—21no—
430C22×C79—21no—
431C22×C79—21no—
432C22×C79—21no—
433C22×C79—21no—
434C22×C79—21no—
435C22×C79—21no—
436C22×C79—41no—
437C22×C79—41no—
438C22×C79—41no—
439C22×C79—81no—
440C22×C79—81no—
441C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
442C22×C79C2×#13511yescharacteristic
443C22×C79C2×#13511yescharacteristic
444C2×D79—21no—
445C2×D79—21no—
446C2×D79—21no—
447C2×D79—21no—
448C2×D79—42no—
449C2×D79—42no—
450C2×D79—41no—
451C2×D79—41no—
452C2×D79—41no—
453C2×D79—162no—
454C2×D79#41612yes—
455C2×D79#41612yes—
456C4×C79—21no—
457C4×C79—21no—
458C4×C79—21no—
459C4×C79—21no—
460C4×C79—41no—
461C4×C79—41no—
462C4×C79—41no—
463C4×C79—81no—
464C4×C79—81no—
465Dic79—21no—
466Dic79—21no—
467Dic79—21no—
468Dic79—21no—
469Dic79—21no—
470Dic79—21no—
471Dic79—42no—
472Dic79—41no—
473Dic79—41no—
474Dic79—41no—
475Dic79—81no—
476#17615—791nomaximal, Sylow
477C2×C79—21no—
478C2×C79—21no—
479C2×C79—41no—
480C2×C79—41no—
481C2×C79—81no—
482C2×C79#288311yescharacteristic
483C2×C79C2×#41611yescharacteristic
484C2×C79#290111yescharacteristic
485D79—22no—
486D79—22no—
487D79—81no—
488#3505—791no—
489#2972—791no—
490#2353—791no—
491#1521—791no—
492#1521—791no—
493#1520—791no—
494#1519—791no—
495#1516—791no—
496#1516D7911yescharacteristic, complemented
497#1501—791no—
498#1501—791no—
499#1500—791no—
500#1500—791no—
501C2×#328—791no—
502C2×#327—791no—
503C79#1761511yescharacteristic, complemented, Sylow
504#553—791no—
505#553—791no—
506#553—1581no—
507#553—1581no—
508#552—791no—
509#552—791no—
510#551—1581no—
511#551—1581no—
512#548—791no—
513#548—791no—
514#546—791no—
515#546—791no—
516#539—1581no—
517#538—1581no—
518#534—1581no—
519#529—791no—
520#529—791no—
521#525—791no—
522#525C2×D7911yescharacteristic
523C2×C22⋊Q8—791no—
524C2×#121—791no—
525#518—1581no—
526C2×C4×D4—791no—
527C8×D4—1581no—
528C8×D4—1581no—
529C8×D4—1581no—
530C8×D4—1581no—
531#431—791no—
532#431—791no—
533C2×C22⋊C8—791no—
534C2×C22⋊C8—791no—
535C2×C22⋊C8—791no—
536C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
537#388—1581no—
538#387—1581no—
539#386—1581no—
540#383—791no—
541#381C2×D7911yescharacteristic, complemented
542#380—791no—
543C4×C22⋊C4—791no—
544C4×C22⋊C4—1581no—
545#376—791no—
546C2×#95—791no—
547#328—791no—
548#328—791no—
549#328—791no—
550#328—791no—
551#328—791no—
552#328—791no—
553#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
554#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
555#327—791no—
556#327—791no—
557#327—791no—
558#327—791no—
559#327—791no—
560#327—791no—
561#327C2×D7911yescharacteristic
562#327C2×D7911yescharacteristic
563C2×#41—791no—
564C2×#41C4×D7911yescharacteristic, complemented
565C22×Q8—791no—
566C22×D4—791no—
567C22×D4—791no—
568C22×D4—1581no—
569C23×C4—791no—
570C23×C4—1581no—
571C23×C4C22×D7911yescharacteristic
572C22×C8—21no—
573C22×C8—1581no—
574C22×C8—1581no—
575C22×C8—1581no—
576#126—1581no—
577#126—1581no—
578#126—1581no—
579#126—1581no—
580#126—1581no—
581#126—1581no—
582#125—791no—
583#125—791no—
584#125—1581no—
585#125—1581no—
586#124—791no—
587#124—791no—
588#124—1581no—
589#124—1581no—
590#123—21no—
591#123—1581no—
592#123—1581no—
593#123—1581no—
594#123—1581no—
595#123—1581no—
596#123—1581no—
597#123—1581no—
598#123—1581no—
599#123—1581no—
600C22⋊Q8—791no—
601C22⋊Q8—791no—
602C22⋊Q8—791no—
603C22⋊Q8—791no—
604C22⋊Q8—1581no—
605C22⋊Q8—1581no—
606C22⋊Q8—1581no—
607C22⋊Q8—1581no—
608C22⋊Q8C4×D7911yescharacteristic, complemented
609C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
610#121—791no—
611#121—791no—
612#121—791no—
613#121—791no—
614#121—1581no—
615#121—1581no—
616#121—1581no—
617#121—1581no—
618#121—1581no—
619#121—1581no—
620#121—1581no—
621#121—1581no—
622#121C4×D7911yescharacteristic, complemented
623#121C22×D7911yescharacteristic
624#120—21no—
625#120—1581no—
626#120—1581no—
627#120—1581no—
628C4×Q8—791no—
629C4×Q8—791no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—791no—
633C4×D4—791no—
634C4×D4—791no—
635C4×D4—791no—
636C4×D4—791no—
637C4×D4—791no—
638C4×D4—791no—
639C4×D4—791no—
640C4×D4—791no—
641C4×D4—791no—
642C4×D4—1581no—
643C4×D4—1581no—
644C4×D4—1581no—
645C4×D4—1581no—
646C4×D4—1581no—
647C4×D4—1581no—
648C4×D4—1581no—
649C4×D4—1581no—
650#117—791no—
651#117—1581no—
652#117—1581no—
653#117—1581no—
654#117—1581no—
655#117C4×D7911yescharacteristic, complemented
656C2×C4⋊C4—791no—
657C2×C4⋊C4—791no—
658C2×C4⋊C4—791no—
659C2×C4⋊C4—1581no—
660C2×C4⋊C4—1581no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—791no—
663C2×C22⋊C4—791no—
664C2×C22⋊C4—1581no—
665C2×C22⋊C4—1581no—
666C2×C22⋊C4—1581no—
667C2×C22⋊C4—1581no—
668C2×C22⋊C4—1581no—
669C2×C22⋊C4—1581no—
670C2×C42—791no—
671C2×C42—1581no—
672C2×C42—1581no—
673C4⋊C8—1581no—
674C4⋊C8—1581no—
675C22⋊C8—21no—
676C22⋊C8—791no—
677C22⋊C8—791no—
678C22⋊C8—1581no—
679C22⋊C8—1581no—
680C22⋊C8—1581no—
681C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
682C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
683C4×C8—1581no—
684C4×C8—1581no—
685#95—21no—
686#95—791no—
687#95—791no—
688#95—1581no—
689#95—1581no—
690#95—1581no—
691#95—1581no—
692#95C22×D7911yescharacteristic
693#95C22×D7911yescharacteristic
694C24—791no—
695C24—1581no—
696C24D4×D7911yescharacteristic
697#41—81no—
698#41—6321no—
699C2×Q8—791no—
700C2×Q8—6321no—
701C2×Q8—1581no—
702C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—3162no—
707C2×D4—3162no—
708C2×D4—791no—
709C2×D4—791no—
710C2×D4—791no—
711C2×D4—791no—
712C2×D4—791no—
713C2×D4—6321no—
714C2×D4—1581no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4—1582no—
721C2×D4—1582no—
722C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—81no—
727C22×C4—3162no—
728C22×C4—3162no—
729C22×C4—791no—
730C22×C4—791no—
731C22×C4—791no—
732C22×C4—791no—
733C22×C4—791no—
734C22×C4—791no—
735C22×C4—791no—
736C22×C4—6321no—
737C22×C4—6321no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4—1581no—
740C22×C4—1581no—
741C22×C4—1581no—
742C22×C4—1581no—
743C22×C4—1581no—
744C22×C4—1581no—
745C22×C4—1581no—
746C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
747C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
748C22×C4D4×D7911yescharacteristic
749C22×C4D4×D7911yescharacteristic
750C22×C4D4×D7911yescharacteristic
751C22×C4C23×D7911yescharacteristic
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—81no—
755C2×C8—6321no—
756C2×C8—6321no—
757C2×C8—6321no—
758C2×C8—1581no—
759C2×C8—1581no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—791no—
763C4⋊C4—791no—
764C4⋊C4—791no—
765C4⋊C4—791no—
766C4⋊C4—791no—
767C4⋊C4—791no—
768C4⋊C4—6321no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4—1581no—
771C4⋊C4—1581no—
772C4⋊C4—1581no—
773C4⋊C4—1581no—
774C4⋊C4—1581no—
775C4⋊C4—1581no—
776C4⋊C4—1581no—
777C4⋊C4—1581no—
778C4⋊C4—1581no—
779C4⋊C4—1581no—
780C4⋊C4—1581no—
781C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
782C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—81no—
789C22⋊C4—3162no—
790C22⋊C4—3162no—
791C22⋊C4—791no—
792C22⋊C4—791no—
793C22⋊C4—791no—
794C22⋊C4—791no—
795C22⋊C4—791no—
796C22⋊C4—791no—
797C22⋊C4—791no—
798C22⋊C4—791no—
799C22⋊C4—1581no—
800C22⋊C4—1581no—
801C22⋊C4—1581no—
802C22⋊C4—1581no—
803C22⋊C4—1581no—
804C22⋊C4—1581no—
805C22⋊C4—1581no—
806C22⋊C4—1581no—
807C22⋊C4—1581no—
808C22⋊C4—1581no—
809C22⋊C4—1581no—
810C22⋊C4—1581no—
811C22⋊C4—1581no—
812C22⋊C4—1581no—
813C22⋊C4—1581no—
814C42—21no—
815C42—3162no—
816C42—791no—
817C42—791no—
818C42—791no—
819C42—791no—
820C42—6321no—
821C42—1581no—
822C42—1581no—
823C42—1581no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—3161no—
830C23—3161no—
831C23—3162no—
832C23—792no—
833C23—792no—
834C23—791no—
835C23—791no—
836C23—6321no—
837C23—6321no—
838C23—1581no—
839C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
840C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
841C23C2×D4×D7911yescharacteristic
842Q8—41no—
843Q8—3161no—
844Q8—6321no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—3161no—
851D4—3162no—
852D4—3162no—
853D4—3161no—
854D4—3161no—
855D4—6321no—
856D4—6321no—
857D4—6321no—
858D4—1582no—
859D4—1582no—
860D4—1582no—
861D4—1582no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—3161no—
879C2×C4—3161no—
880C2×C4—3161no—
881C2×C4—3161no—
882C2×C4—3162no—
883C2×C4—3161no—
884C2×C4—3161no—
885C2×C4—3161no—
886C2×C4—3161no—
887C2×C4—3161no—
888C2×C4—3161no—
889C2×C4—3161no—
890C2×C4—791no—
891C2×C4—791no—
892C2×C4—791no—
893C2×C4—791no—
894C2×C4—791no—
895C2×C4—791no—
896C2×C4—6321no—
897C2×C4—6321no—
898C2×C4—6321no—
899C2×C4—6321no—
900C2×C4—6324no—
901C2×C4—6321no—
902C2×C4—1582no—
903C2×C4—1581no—
904C2×C4—1581no—
905C2×C4—1581no—
906C2×C4—1581no—
907C2×C4—1581no—
908C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
909C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
910C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
912C8—41no—
913C8—41no—
914C8—3161no—
915C8—3161no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—3162no—
930C22—3162no—
931C22—3161no—
932C22—3161no—
933C22—3161no—
934C22—792no—
935C22—792no—
936C22—1581no—
937C22—1581no—
938C22—1581no—
939C22—1581no—
940C22—12642no—
941C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
942C22#135×D7911yescharacteristic
943C22#135×D7911yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—81no—
952C4—81no—
953C4—3162no—
954C4—3161no—
955C4—3161no—
956C4—3161no—
957C4—6321no—
958C4—1581no—
959C4—1581no—
960C4—1581no—
961C4—1581no—
962C4—1581no—
963C4—1581no—
964C2—21no—
965C2—21no—
966C2—41no—
967C2—41no—
968C2—81no—
969C2—6321no—
970C2—1582no—
971C2—1582no—
972C2#2377185811yescharacteristic
973C2#416×D7911yescharacteristic
974C2#2377194611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1516C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#23777228C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1516D79
hypocenterC79#17615
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772422C2semidirect
3. #23766337C2semidirect
4. #23761976C2semidirect
5. #23761974C2semidirect
6. #23761970C2semidirect
7. #23761966C2semidirect
8. #23761954C2semidirect
9. #23761892C2semidirect
10. #23761891C2semidirect
11. #23761885C2semidirect
12. #23761883C2semidirect
13. #328×D79C2semidirect
14. #327×D79C2semidirect
15. C79×#1516C2semidirect
17. #19099260C4semidirect
19. #19099257C4semidirect
20. #19099252C4semidirect
21. #19099247C4semidirect
24. #19099223C4semidirect
25. #19099220C4semidirect
26. #19099210C4semidirect
27. #19099201C4semidirect
42. #19098613C22semidirect
43. #19098613C22semidirect
44. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
50. #19098430C22semidirect
52. C4×C22⋊Dic79C22semidirect
54. #19098408C22semidirect
56. #19098301C22semidirect
57. #19098301C22semidirect
58. #19098300C22semidirect
59. #19098300C22semidirect
60. #19098299C22semidirect
61. #19098299C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
70. #381×C79C22semidirect
71. #328×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
75. C2×#11929624C2×C4semidirect
92. #14579152C2×C4semidirect
93. #14579152C2×C4semidirect
95. #14579150C2×C4semidirect
97. #14579148C2×C4semidirect
110. #14579140C2×C4semidirect
117. #14579135C2×C4semidirect
131. Q8×Dic79C2×C4semidirect
132. #14579126C2×C4semidirect
135. D4×Dic79C2×C4semidirect
137. #14579123C2×C4semidirect
151. #14579120C2×C4semidirect
187. C2×#41×C79C2×C4semidirect
191. C22⋊Q8×C79C2×C4semidirect
193. #121×C79C2×C4semidirect
198. #117×C79C2×C4semidirect
496. #1516D79semidirect
503. C79#17615semidirect
536. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
541. #381C2×D79semidirect
553. #328C2×D79semidirect
554. #328C2×D79semidirect
564. C2×#41C4×D79semidirect
608. C22⋊Q8C4×D79semidirect
622. #121C4×D79semidirect
655. #117C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772282
#237724222
#237663372
#237619762
#237619742
#237619702
#237619662
#237619542
#237618922
#237618912
#237618852
#237618832
#328×D792
#327×D792
C79×#15162
#1761579