Subgroups — #34255998

Order 20224.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23772481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23761975	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23761963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23761959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#23761898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23761894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#23761884	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₇₉×#2356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19099298	C₄	1	2	yes	complemented
11	#19099291	C₄	1	2	yes	complemented
12	#19099286	C₄	1	2	yes	complemented
13	#19099285	—	2	2	no	—
14	#19099273	C₄	1	2	yes	complemented
15	#19099254	—	2	2	no	—
16	#19099160	—	2	2	no	—
17	#19099137	—	2	1	no	—
18	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19099097	C₂²	1	4	yes	—
21	#19099044	—	2	1	no	—
22	Q₈×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
23	Q₈×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
24	#19098616	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19098616	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19098616	C₂²	1	4	yes	—
27	#19098299	C₂²	1	4	yes	—
28	#19098299	C₂²	1	2	yes	—
29	#19098299	C₂²	1	2	yes	—
30	#19098296	C₂²	1	4	yes	—
31	#19098296	C₂²	1	2	yes	—
32	#19098296	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#391×C₇₉	—	2	1	no	—
35	#387×C₇₉	—	2	2	no	—
36	#383×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
37	#382×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
39	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#376×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
42	#14579161	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	#14579161	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	#14579161	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	#14579159	—	2	2	no	—
46	#14579158	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	#14579156	—	2	4	no	—
48	#14579155	—	2	4	no	—
49	#14579153	—	2	1	no	—
50	#14579153	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	#14579151	—	2	4	no	—
52	#14579150	—	2	2	no	—
53	#14579149	—	2	1	no	—
54	#14579149	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	#14579146	—	2	4	no	—
56	#14579144	—	2	4	no	—
57	#14579140	—	2	1	no	—
58	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
59	#14579139	—	2	4	no	—
60	#14579137	—	2	2	no	—
61	#14579137	—	2	2	no	—
62	#14579135	—	2	1	no	—
63	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
64	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
65	C₄×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₄×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#14579126	—	2	2	no	—
68	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
69	C₄×D₃₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₄×D₃₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#14579123	—	2	2	no	—
72	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
73	#14579120	—	2	1	no	—
74	#14579119	—	2	2	no	—
75	#14579118	—	2	4	no	—
76	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
77	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
78	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
79	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
80	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
82	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
83	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
84	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₂²×Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₄×Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₄×Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₄×Q₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
89	C₄×Q₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
99	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
100	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
101	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
102	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
104	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#11929624	—	4	2	no	—
106	#11929624	—	4	2	no	—
107	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
108	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
109	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
111	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
112	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
116	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
119	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
120	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
121	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
122	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
125	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
126	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
127	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
128	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
130	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
131	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
132	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
133	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
134	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₄²×C₇₉	—	4	4	no	—
156	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
157	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
165	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
166	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
192	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
196	D₃₁₆	—	4	2	no	—
197	D₃₁₆	—	4	2	no	—
198	D₃₁₆	—	8	1	no	—
199	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
200	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
201	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
202	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
203	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
204	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
205	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
212	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
213	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
214	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
215	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
216	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
217	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
218	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
219	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
220	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
221	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
222	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
223	C₄×C₇₉	#416	1	2	yes	—
224	C₄×C₇₉	#416	1	2	yes	—
225	Dic₇₉	—	4	2	no	—
226	Dic₇₉	—	4	2	no	—
227	Dic₇₉	—	4	2	no	—
228	#17616	—	79	1	no	maximal, Sylow
229	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
230	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
231	C₂×C₇₉	#2884	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₉	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₇₉	#2901	1	1	yes	characteristic
234	D₇₉	—	8	2	no	—
235	#3507	—	79	1	no	—
236	#2982	—	79	1	no	—
237	#2356	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#1521	—	79	4	no	—
239	#1518	—	79	1	no	—
240	#1517	—	79	1	no	—
241	#1503	—	79	1	no	—
242	#1502	—	79	1	no	—
243	#1500	—	79	4	no	—
244	C₇₉	#17616	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
245	#559	—	79	2	no	—
246	#557	—	79	2	no	—
247	#556	—	79	2	no	—
248	#556	—	158	2	no	—
249	#554	—	79	2	no	—
250	#552	—	158	2	no	—
251	#539	—	158	2	no	—
252	#536	—	158	1	no	—
253	#533	—	79	1	no	—
254	#532	—	79	1	no	—
255	#529	—	79	4	no	—
256	#520	—	158	1	no	—
257	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
258	C₈×Q₈	—	158	2	no	—
259	C₈×Q₈	—	158	2	no	—
260	#431	—	79	4	no	—
261	#431	—	79	1	no	—
262	#431	—	79	1	no	—
263	#391	—	2	1	no	—
264	#387	—	2	2	no	—
265	#383	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
266	#382	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
269	#376	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
270	#328	—	79	2	no	—
271	#328	—	79	4	no	—
272	#328	—	79	2	no	—
273	#327	—	79	2	no	—
274	#327	—	79	4	no	—
275	#327	—	79	2	no	—
276	C₂×#41	—	158	1	no	—
277	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
282	#127	—	79	1	no	—
283	#126	—	158	4	no	—
284	#126	—	158	4	no	—
285	#125	—	79	4	no	—
286	#125	—	158	4	no	—
287	#125	—	158	1	no	—
288	#124	—	79	4	no	—
289	#124	—	158	2	no	—
290	#124	—	158	1	no	—
291	#123	—	158	4	no	—
292	#123	—	158	4	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
298	#121	—	79	2	no	—
299	#121	—	158	1	no	—
300	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
301	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
302	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
303	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
304	C₄×Q₈	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
305	C₄×Q₈	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
306	C₄×Q₈	D₃₁₆	1	2	yes	—
307	C₄×Q₈	D₃₁₆	1	2	yes	—
308	C₄×D₄	—	79	4	no	—
309	C₄×D₄	—	79	2	no	—
310	C₄×D₄	—	158	4	no	—
311	C₄×D₄	—	158	2	no	—
312	C₄×D₄	—	158	1	no	—
313	#117	—	158	1	no	—
314	#117	—	158	2	no	—
315	#117	—	158	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
321	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
324	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊C₈	—	158	4	no	—
326	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
327	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
330	C₄×C₈	—	158	4	no	—
331	C₄×C₈	—	158	1	no	—
332	C₄×C₈	—	158	1	no	—
333	#95	—	2	2	no	—
334	#95	—	2	2	no	—
335	#95	—	2	1	no	—
336	#95	—	2	2	no	—
337	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
338	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
339	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
340	#41	—	316	2	no	—
341	#41	—	316	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
347	C₂×Q₈	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
348	C₂×Q₈	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
349	C₂×D₄	—	79	2	no	—
350	C₂×D₄	—	158	2	no	—
351	C₂×D₄	—	158	1	no	—
352	C₂×D₄	—	158	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	—	158	2	no	—
364	C₂×C₈	—	158	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
378	C₄⋊C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
381	C₄⋊C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
382	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
388	C₄²	—	4	4	no	—
389	C₄²	—	4	2	no	—
390	C₄²	—	158	4	no	—
391	C₄²	—	158	2	no	—
392	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
394	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
395	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
396	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
397	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	—	158	2	no	—
399	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	2	4	no	—
401	Q₈	—	2	4	no	—
402	Q₈	—	316	2	no	—
403	Q₈	—	316	2	no	—
404	Q₈	—	632	1	no	—
405	D₄	—	316	2	no	—
406	D₄	—	316	2	no	—
407	D₄	—	316	2	no	—
408	D₄	—	316	2	no	—
409	D₄	—	632	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	316	4	no	—
425	C₂×C₄	—	632	4	no	—
426	C₂×C₄	—	158	2	no	—
427	C₂×C₄	—	158	2	no	—
428	C₂×C₄	—	158	2	no	—
429	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#14579181	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#14579181	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
439	C₈	—	316	2	no	—
440	C₈	—	316	2	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	316	2	no	—
444	C₂²	—	316	2	no	—
445	C₂²	—	316	2	no	—
446	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#14579181	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#14579181	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	4	no	—
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	2	4	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	8	1	no	—
457	C₄	—	8	2	no	—
458	C₄	—	316	2	no	—
459	C₄	—	316	2	no	—
460	C₄	—	316	2	no	—
461	C₄	#19098557	1	2	yes	—
462	C₄	#19098557	1	2	yes	—
463	C₂	—	2	1	no	—
464	C₂	—	2	1	no	—
465	C₂	—	632	2	no	—
466	C₂	#23771863	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×#19098557	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#23771948	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2356	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#19099113	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#2356	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#17616
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #2356

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23772481	C₂	semidirect
3. #23761975	C₂	semidirect
4. #23761963	C₂	semidirect
6. #23761898	C₂	semidirect
8. #23761884	C₂	semidirect
9. C₇₉×#2356	C₂	semidirect
10. #19099298	C₄	semidirect
11. #19099291	C₄	semidirect
12. #19099286	C₄	semidirect
14. #19099273	C₄	semidirect
237. #2356	D₇₉	semidirect
244. C₇₉	#17616	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777265	2
#23772481	2
#23761975	2
#23761963	2
#23761959	2
#23761898	2
#23761894	2
#23761884	2
C₇₉×#2356	2
#17616	79