Finite Group Databasebeta

← #34256071

Subgroups — #34256071

Order 20224.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777256C211yesmaximal, characteristic
2#23772483C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766360C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23761975C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23761949C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761945C211yesmaximal, characteristic
7#23761937C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761935C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761924C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761922C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761910C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761906C211yesmaximal, characteristic
13#23761887C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761886C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099296C411yescharacteristic, complemented
17#19099295C411yescharacteristic, complemented
18#19099290C411yescharacteristic, complemented
19#19099289C411yescharacteristic, complemented
20#19099285C411yescharacteristic, complemented
21#19099282C411yescharacteristic, complemented
22#19099281—21no—
23#19099280—21no—
24#19099272C411yescharacteristic, complemented
25#19099269C411yescharacteristic, complemented
26#19099249—21no—
27#19099246—21no—
28#19099157—21no—
29#19099155—21no—
30#19099135—21no—
31#19099115C2211yescharacteristic
32#19099108C2211yescharacteristic
33#19099099C2211yescharacteristic
34#19099097C2211yescharacteristic
35#19099094C2211yescharacteristic
36#19099042—21no—
37C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
38#19098693—21no—
39#19098693—21no—
40#19098690—21no—
41#19098690—21no—
42#19098617C2211yescharacteristic
43#19098617C2211yescharacteristic
44#19098617C2211yescharacteristic
45#19098617C2211yescharacteristic
46#19098616C2211yescharacteristic
47#19098467—21no—
48#19098446—21no—
49#19098445—21no—
50#19098430C2211yescharacteristic
51#19098427C2211yescharacteristic
52#19098414—21no—
53#19098414C2211yescharacteristic
54#19098409C2211yescharacteristic
55#19098408C2211yescharacteristic
56#19098301C2211yescharacteristic
57#19098301C2211yescharacteristic
58#19098300C2211yescharacteristic
59#19098300C2211yescharacteristic
60#19098299C2211yescharacteristic
61#19098299C2211yescharacteristic
62#19098298C2211yescharacteristic
63#19098298C2211yescharacteristic
64#19098297C2211yescharacteristic
65#19098297C2211yescharacteristic
66#19098296C2211yescharacteristic
67#19098296C2211yescharacteristic
68#529×C79C2211yescharacteristic
69#431×C79C2211yescharacteristic
70#383×C79C2211yescharacteristic
71#328×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#327×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C22×Dic158D411yescharacteristic
77#14579160—21no—
78#14579160—21no—
79#14579160C2×C411yescharacteristic
80#14579160C2×C411yescharacteristic
81#14579159C2×C411yescharacteristic
82#14579157C2×C411yescharacteristic
83#14579156—21no—
84#14579156—21no—
85#14579155—21no—
86#14579155—21no—
87#14579154—21no—
88#14579154—21no—
89#14579154—21no—
90#14579153—21no—
91#14579153C2×C411yescharacteristic
92#14579152—21no—
93#14579152C2×C411yescharacteristic
94#14579152C2×C411yescharacteristic
95#14579151—21no—
96#14579151—21no—
97#14579151—21no—
98#14579150C2×C411yescharacteristic
99#14579149C2×C411yescharacteristic
100#14579148C2×C411yescharacteristic
101#14579147—21no—
102#14579147—21no—
103#14579147—21no—
104#14579145—21no—
105#14579145—21no—
106#14579144—21no—
107#14579144—21no—
108#14579143—21no—
109#14579143—21no—
110#14579142—21no—
111#14579141—21no—
112#14579140—21no—
113#14579140C2311yescharacteristic
114#14579139—21no—
115#14579139—21no—
116#14579139—21no—
117#14579138—21no—
118#14579138—21no—
119#14579138—21no—
120#14579138—21no—
121#14579135C2311yescharacteristic
122#14579133—21no—
123Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic
124Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic
125C4×Dic158—21no—
126C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
127C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
129C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
130C4×Dic158C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic158D411yescharacteristic
132C4×Dic158D411yescharacteristic
133C4×Dic158D411yescharacteristic
134C4×Dic158D411yescharacteristic
135#14579126—21no—
136#14579126—21no—
137#14579126C2×C411yescharacteristic
138#14579126C2×C411yescharacteristic
139C4×D316C2×C411yescharacteristic
140D4×Dic79—21no—
141D4×Dic79C2×C411yescharacteristic
142D4×Dic79C2×C411yescharacteristic
143#14579123C2×C411yescharacteristic
144#14579123C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D79—21no—
146C4×C22⋊D79—21no—
147(C22⋊D79)⋊C4—21no—
148(C22⋊D79)⋊C4—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150#14579119—21no—
151#14579118—21no—
152#14579118—21no—
153#14579117—21no—
154#14579117—21no—
155#14579117—21no—
156C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C2×Dic79⋊C4—21no—
159C2×Dic79⋊C4—21no—
160C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D79—21no—
163C2×C4×Dic79—21no—
164C2×C4×Dic79—21no—
165C2×C4×Dic79—21no—
166C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
168C4⋊(C79⋊C8)—21no—
169Dic79⋊C8—21no—
170Dic79⋊C8—21no—
171Dic79⋊C8—21no—
172Dic79⋊C8—21no—
173C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
175#14579071—21no—
176#14579071—21no—
177#14579071—21no—
178#14579071—21no—
179C4×C79⋊C8—21no—
180C79⋊#95—21no—
181C79⋊#95—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95C2311yescharacteristic
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C79—21no—
188#125×C79C2×C411yescharacteristic
189#124×C79C2×C411yescharacteristic
190#123×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
192#121×C79C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C79C2×C411yescharacteristic
194C4×D4×C79—21no—
195C4×D4×C79C2×C411yescharacteristic
196#117×C79—21no—
197C2×C42×C79C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C79—21no—
199C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
201C4×C8×C79—21no—
202#95×C79—21no—
203#95×C79—21no—
204#95×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206#11929623—42no—
207#11929623—42no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—41no—
211C2×Dic158—41no—
212C2×Dic158C22⋊C411yescharacteristic
213C2×Dic158C22⋊C411yescharacteristic
214C2×Dic158C22⋊C411yescharacteristic
215C2×Dic158C22⋊C411yescharacteristic
216C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
217C2×D316C22×C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
239C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
240C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
241C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
242C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
243C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
244Dic79⋊C4—21no—
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—42no—
257Dic79⋊C4—42no—
258Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
259Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
260Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
261Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
262Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
263Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
264Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
265Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279C4×Dic79—21no—
280C4×Dic79—21no—
281C4×Dic79—21no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—42no—
285C4×Dic79—42no—
286C4×Dic79—42no—
287C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
288C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
289C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
290C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
291C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C79C2411yescharacteristic
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
311C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
312C22⋊C4×C79—21no—
313C22⋊C4×C79—21no—
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C42×C79—21no—
318C42×C79C22×C411yescharacteristic
319C42×C79C22×C411yescharacteristic
320C42×C79C2×D411yescharacteristic
321C42×C79C2×D411yescharacteristic
322C23×C79—21no—
323C23×C79C22×D411yescharacteristic
324C22×D79—21no—
325Q8×C79—41no—
326D4×C79—41no—
327D4×C79—41no—
328D4×C79—41no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—81no—
343C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D79—42no—
350C22⋊D79—41no—
351C22⋊D79—41no—
352C22⋊D79—81no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—22no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—42no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—81no—
370C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
378D316—41no—
379C4×D79—42no—
380C4×D79—81no—
381C4×D79—81no—
382Dic158—41no—
383Dic158—41no—
384Dic158—41no—
385Dic158—41no—
386Dic158—42no—
387Dic158—41no—
388Dic158—81no—
389C8×C79—41no—
390C8×C79—41no—
391C79⋊C8—41no—
392C79⋊C8—41no—
393C22×C79—21no—
394C22×C79—21no—
395C22×C79—41no—
396C22×C79—41no—
397C22×C79—41no—
398C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×C79#57511yescharacteristic
400C22×C79#57511yescharacteristic
401C2×D79—41no—
402C2×D79—41no—
403C2×D79—41no—
404C4×C79—21no—
405C4×C79—21no—
406C4×C79—21no—
407C4×C79—21no—
408C4×C79—21no—
409C4×C79—21no—
410C4×C79—41no—
411C4×C79—41no—
412C4×C79—41no—
413C4×C79—81no—
414C4×C79—81no—
415Dic79—21no—
416Dic79—21no—
417Dic79—21no—
418Dic79—21no—
419Dic79—21no—
420Dic79—21no—
421Dic79—21no—
422Dic79—21no—
423Dic79—42no—
424Dic79—41no—
425Dic79—41no—
426Dic79—41no—
427Dic79—81no—
428#17624—791nomaximal, Sylow
429C2×C79—21no—
430C2×C79—21no—
431C2×C79—81no—
432C2×C79#288411yescharacteristic
433C2×C79#289611yescharacteristic
434C2×C79#290111yescharacteristic
435D79—81no—
436#3507—791no—
437#2983—791no—
438#2356—791no—
439#1521—791no—
440#1521D7911yescharacteristic, complemented
441#1515—791no—
442#1514—791no—
443#1512—791no—
444#1512—791no—
445#1509—791no—
446#1509—791no—
447#1506—791no—
448#1505—791no—
449#1500—791no—
450#1500—791no—
451C79#1762411yescharacteristic, complemented, Sylow
452#559—791no—
453#559—791no—
454#557—791no—
455#557—791no—
456#556—791no—
457#556—791no—
458#556—1581no—
459#556—1581no—
460#554—791no—
461#554—791no—
462#552—1581no—
463#552—1581no—
464#539—1581no—
465#539—1581no—
466#536—1581no—
467#533—791no—
468#532—791no—
469#529—791no—
470#529—791no—
471#529—791no—
472#529C2×D7911yescharacteristic
473#520—1581no—
474C2×C4×Q8—791no—
475#446—1581no—
476#446—1581no—
477#446—1581no—
478#446—1581no—
479#432—791no—
480#432—791no—
481#432—791no—
482#432—791no—
483#431—791no—
484#431C2×D7911yescharacteristic
485#391—1581no—
486#387—1581no—
487#387—1581no—
488#383—791no—
489#383C2×D7911yescharacteristic
490#382—791no—
491C4×C4⋊C4—791no—
492C4×C4⋊C4—1581no—
493#376—791no—
494#376—791no—
495#328—791no—
496#328—791no—
497#328—791no—
498#328—791no—
499#328—791no—
500#328—791no—
501#328C2×D7911yescharacteristic
502#328C2×D7911yescharacteristic
503#327—791no—
504#327—791no—
505#327—791no—
506#327—791no—
507#327—791no—
508#327—791no—
509#327C2×D7911yescharacteristic
510#327C2×D7911yescharacteristic
511C2×#41—1581no—
512C22×Q8—791no—
513C4⋊Q8—791no—
514C4⋊Q8—791no—
515C4⋊Q8—791no—
516C4⋊Q8—1581no—
517C4⋊Q8—1581no—
518#127—791no—
519#126—21no—
520#126—1581no—
521#126—1581no—
522#126—1581no—
523#126—1581no—
524#126—1581no—
525#126—1581no—
526#126—1581no—
527#125—791no—
528#125—791no—
529#125—791no—
530#125—1581no—
531#125—1581no—
532#125—1581no—
533#125—1581no—
534#125—1581no—
535#125C4×D7911yescharacteristic
536#124—791no—
537#124—791no—
538#124—791no—
539#124—1581no—
540#124—1581no—
541#124—1581no—
542#124C4×D7911yescharacteristic
543#123—21no—
544#123—1581no—
545#123—1581no—
546#123—1581no—
547#123—1581no—
548#123—1581no—
549#123—1581no—
550#123—1581no—
551C22⋊Q8—791no—
552C22⋊Q8—1581no—
553C22⋊Q8—1581no—
554C22⋊Q8—1581no—
555C22⋊Q8—1581no—
556C22⋊Q8—1581no—
557C22⋊Q8—1581no—
558C22⋊Q8—1581no—
559C22⋊Q8—1581no—
560C22⋊Q8—1581no—
561C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
562#121—791no—
563#121—1581no—
564#121C22×D7911yescharacteristic
565C4×Q8—791no—
566C4×Q8—791no—
567C4×Q8—791no—
568C4×Q8—791no—
569C4×Q8—791no—
570C4×Q8—791no—
571C4×Q8—791no—
572C4×Q8—791no—
573C4×Q8—791no—
574C4×Q8—791no—
575C4×Q8—791no—
576C4×Q8—791no—
577C4×Q8—791no—
578C4×Q8—1581no—
579C4×Q8—1581no—
580C4×Q8—1581no—
581C4×Q8C4×D7911yescharacteristic
582C4×D4—21no—
583C4×D4—791no—
584C4×D4—791no—
585C4×D4—791no—
586C4×D4—791no—
587C4×D4—791no—
588C4×D4—1581no—
589C4×D4—1581no—
590C4×D4—1581no—
591C4×D4—1581no—
592C4×D4—1581no—
593C4×D4—1581no—
594C4×D4C4×D7911yescharacteristic
595#117—21no—
596#117—1581no—
597#117—1581no—
598#117—1581no—
599#117—1581no—
600#117—1581no—
601#117—1581no—
602C2×C4⋊C4—791no—
603C2×C4⋊C4—791no—
604C2×C4⋊C4—791no—
605C2×C4⋊C4—1581no—
606C2×C4⋊C4—1581no—
607C2×C4⋊C4—1581no—
608C2×C4⋊C4—1581no—
609C2×C42—791no—
610C2×C42—791no—
611C2×C42—1581no—
612C2×C42—1581no—
613C2×C42—1581no—
614C2×C42C22×D7911yescharacteristic
615C4⋊C8—21no—
616C4⋊C8—1581no—
617C4⋊C8—1581no—
618C4⋊C8—1581no—
619C4⋊C8—1581no—
620C4⋊C8—1581no—
621C22⋊C8—791no—
622C22⋊C8—791no—
623C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
624C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
625#97—1581no—
626#97—1581no—
627#97—1581no—
628#97—1581no—
629C4×C8—21no—
630C4×C8—1581no—
631#95—21no—
632#95—21no—
633#95—791no—
634#95—791no—
635#95—1581no—
636#95—1581no—
637#95—1581no—
638#95—1581no—
639#95—1581no—
640#95C22×D7911yescharacteristic
641#95C22×D7911yescharacteristic
642#41—3162no—
643#41—3162no—
644C2×Q8—3161no—
645C2×Q8—3161no—
646C2×Q8—791no—
647C2×Q8—791no—
648C2×Q8—791no—
649C2×Q8—791no—
650C2×Q8—791no—
651C2×Q8—1581no—
652C2×Q8—1581no—
653C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—791no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4—1581no—
658C2×D4—1581no—
659C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—791no—
664C22×C4—791no—
665C22×C4—791no—
666C22×C4—791no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4D4×D7911yescharacteristic
675C22×C4D4×D7911yescharacteristic
676C22×C4C23×D7911yescharacteristic
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—1581no—
680C2×C8—1581no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—3162no—
686C4⋊C4—3162no—
687C4⋊C4—791no—
688C4⋊C4—791no—
689C4⋊C4—791no—
690C4⋊C4—791no—
691C4⋊C4—791no—
692C4⋊C4—791no—
693C4⋊C4—791no—
694C4⋊C4—791no—
695C4⋊C4—791no—
696C4⋊C4—791no—
697C4⋊C4—791no—
698C4⋊C4—791no—
699C4⋊C4—791no—
700C4⋊C4—791no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
718C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—1581no—
725C22⋊C4—1581no—
726C22⋊C4—1581no—
727C22⋊C4—1581no—
728C22⋊C4—1581no—
729C22⋊C4—1581no—
730C22⋊C4—1581no—
731C22⋊C4—1581no—
732C22⋊C4—1581no—
733C22⋊C4—1581no—
734C22⋊C4—1581no—
735C22⋊C4—1581no—
736C22⋊C4—1581no—
737C42—21no—
738C42—3162no—
739C42—3162no—
740C42—3162no—
741C42—791no—
742C42—791no—
743C42—791no—
744C42—791no—
745C42—791no—
746C42—791no—
747C42—791no—
748C42—791no—
749C42—1581no—
750C42—1581no—
751C42—1581no—
752C42—1581no—
753C42—1581no—
754C42C2×C4×D7911yescharacteristic
755C42C2×C4×D7911yescharacteristic
756C42D4×D7911yescharacteristic
757C42D4×D7911yescharacteristic
758C23—21no—
759C23—1581no—
760C23C2×D4×D7911yescharacteristic
761Q8—41no—
762Q8—3161no—
763Q8—3161no—
764Q8—3161no—
765Q8—3161no—
766Q8—3161no—
767Q8—3162no—
768Q8—6321no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—3161no—
773D4—3161no—
774D4—3161no—
775D4—3162no—
776D4—6321no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—3162no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—3162no—
795C2×C4—3161no—
796C2×C4—3161no—
797C2×C4—3161no—
798C2×C4—3161no—
799C2×C4—3161no—
800C2×C4—791no—
801C2×C4—791no—
802C2×C4—791no—
803C2×C4—791no—
804C2×C4—791no—
805C2×C4—791no—
806C2×C4—791no—
807C2×C4—791no—
808C2×C4—6321no—
809C2×C4—6321no—
810C2×C4—6321no—
811C2×C4—1582no—
812C2×C4—1581no—
813C2×C4—1581no—
814C2×C4—1581no—
815C2×C4—1581no—
816C2×C4—1581no—
817C2×C4—1581no—
818C2×C4—1581no—
819C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
820C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
821C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
822C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
823C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—3161no—
828C8—3161no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—3161no—
835C22—3161no—
836C22—3161no—
837C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
838C22#1909936011yescharacteristic
839C22#1909936011yescharacteristic
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—3162no—
852C4—3161no—
853C4—3161no—
854C4—3161no—
855C4—6321no—
856C4—1581no—
857C4—1581no—
858C4—1581no—
859C4—1581no—
860C4—1581no—
861C4—1581no—
862C4—1581no—
863C4—1581no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—81no—
867C2—6321no—
868C2#2377186211yescharacteristic
869C2#2377191511yescharacteristic
870C2#2377194611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1521C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radical#19099108C22
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1521D79
hypocenterC79#17624
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772483C2semidirect
3. #23766360C2semidirect
4. #23761975C2semidirect
5. #23761949C2semidirect
7. #23761937C2semidirect
8. #23761935C2semidirect
9. #23761924C2semidirect
10. #23761922C2semidirect
11. #23761910C2semidirect
13. #23761887C2semidirect
14. #23761886C2semidirect
15. C79×#1521C2semidirect
16. #19099296C4semidirect
17. #19099295C4semidirect
18. #19099290C4semidirect
19. #19099289C4semidirect
20. #19099285C4semidirect
21. #19099282C4semidirect
24. #19099272C4semidirect
25. #19099269C4semidirect
440. #1521D79semidirect
451. C79#17624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772562
#237724832
#237663602
#237619752
#237619492
#237619452
#237619372
#237619352
#237619242
#237619222
#237619102
#237619062
#237618872
#237618862
C79×#15212
#1762479